椭圆最新说课稿
椭圆最新说课稿
§8.1 椭圆及其标准方程09数二班刘鹏各位评委好，我今天说课的课题是椭圆及其标准方程，下面我主要从说教材、说教法、说学法、说教学过程四个方面来阐述。
一、说教材1、地位、作用和特点（1）《椭圆及其标准方程》是人教版高中数学课本第二册必修第八章第一节的内容。
《椭圆及其标准方程》是继学习圆以后运用“曲线与方程”思想解决二次曲线问题的又一实例。
（2）从知识上说，本节课是对坐标法研究几何问题的又一次实际运用，同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础。
（3）从方法上说，它为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础，因此本节课起到了承上启下的重要作用。
（4）椭圆的知识在日常生活、生产、天体研究等有着重要应用，因此学习这部分有着广泛的现实意义。
2、考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标（1）知识和技能目标：学习椭圆的画法，基本性质，方程推导与知识的应用。
（2）过程和方法目标：通过教学初步培养，读图分析，收集处理信息，团结协作，解决实际问题的能力。
（3）情感态度和价值观目标：通过实例引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣；通过知识的应用，培养学生的唯物主义思想观点和实事求是的科学态度。
3、重难点分析本节课的教学重点是椭圆定义和标准方程，教学难点是椭圆标准方程的推导。
二、说教法基于上面的教材分析，我根据自己对“启发式”教学和新课程改革的理论认识，结合本节课内容，主要突出了几个方面的教学方法1、创设情景法。
2、多媒体与演示法。
3、启发式教学法，在教学设计尽量做到注意学生的心理特点和认知规律，触发学生的思维。
4、注重渗透数学思考方法（联想法、类比法、数形结合等一般科学方法）。
5、探究式教学法。
三、说学法1、学情分析（1）学生的知识储备分析：学生已学习了直线和圆的方程，并初步学习了求曲线方程的一般方法和步骤，但学生仍对坐标法解决几何问题存在障碍.（2）学生的数学能力分析：学生通过几何图形来发现轨迹上点的特征的能力较强（数形结合），但计算能力较弱，因此在方程的推导中会遇到障碍，成为本节的难点.2、学生学习的过程实际上就是学生主动获取、贮存、运用知识的过程，在本节课的教学中主要渗透以下几个方面的学法指导。
椭圆的几何性质说课稿
椭圆的几何性质说课稿一、说课目标本节课的教学目标是使学生了解椭圆的定义和基本性质，掌握椭圆的焦点、长轴、短轴等概念，并能够应用椭圆的性质解决相关问题。
二、说课重点椭圆的定义、焦点、长轴、短轴等概念的理解和应用。
三、说课难点椭圆的性质和应用。
四、教学过程1. 导入（5分钟）通过引入一个实际问题，如“为了减少照明灯的能耗，设计师在公园的草坪上设计了一个椭圆形的跑道，你知道椭圆是什么样的图形吗？”来激发学生对椭圆的兴趣，并引导学生思考椭圆的形状和特点。
2. 椭圆的定义（10分钟）通过展示椭圆的定义和示意图，引导学生理解椭圆的定义：“椭圆是平面上到两个固定点F1和F2的距离之和等于常数2a的点P的轨迹。
”并帮助学生理解椭圆的基本性质。
3. 椭圆的焦点和离心率（15分钟）介绍椭圆的焦点和离心率的概念，并通过示意图和实例，帮助学生理解焦点与椭圆的关系以及离心率的计算方法。
引导学生发现焦点到椭圆上任意一点的距离之和等于椭圆的长轴的性质。
4. 椭圆的长轴和短轴（15分钟）引导学生理解椭圆的长轴和短轴的概念，并通过示意图和实例，帮助学生掌握长轴和短轴的计算方法。
引导学生发现椭圆的长轴和短轴的关系以及长轴与焦点之间的性质。
5. 椭圆的性质应用（20分钟）通过一些实际问题的讨论和解答，引导学生应用椭圆的性质解决相关问题，如椭圆的离心率与轨道形状的关系、椭圆的应用于天体运动等。
6. 总结与拓展（5分钟）对本节课的内容进行总结，并展示一些拓展问题，如椭圆的切线与法线的性质、椭圆的参数方程等，激发学生的兴趣和思考。
五、教学手段板书、示意图、实例分析、讨论等。
六、教学资源教材、黑板、彩色粉笔、投影仪等。
七、教学反思本节课通过引入实际问题，激发学生对椭圆的兴趣，并通过示意图和实例，帮助学生理解椭圆的定义和基本性质。
通过讨论和解答问题，引导学生应用椭圆的性质解决相关问题，提高学生的综合运用能力。
在教学过程中，注重培养学生的动手能力和思维能力，通过实例分析和讨论，激发学生的学习兴趣和思考能力。
3.1.1椭圆及其标准方程说课稿
尊敬的各位老师，大家好:今天我说课的课题是《椭圆及其标准方程》。
对于本节课，我将以教什么，怎么教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学目标及核心素养、教学重难点、教法学法、教学过程和板书设计七个方面展开我的说课。
本节课是人教A版高中《数学》（选择性必修一）第三章第一节“椭圆及其标准方程”第一课时内容。
本节内容是在学生学习了直线与圆后，“坐标法”研究“曲线方程”的又一实例，是解析几何初步知识的深化和延续；从知识的前后联系来看，椭圆的学习是坐标法的进一步深入，同时它也是学习椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为后续研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础，是进一步学习圆锥曲线的重要模型.因此本节课有承前启后的作用。
从教材编排上讲，三种圆锥曲线独编一章，更突出了椭圆的重要地位。
将曲线及其方程结合起来，体现数形结合的思想方法。
学生已经学习了直线与圆的方程，对用坐标法研究几何问题已经有了初步认识。
对探究点的轨迹问题也有一定的基础知识和学习能力，这有利于学生实现从“旧知”向“新知”的迁移。
由于椭圆的几何特征比圆复杂，学生对于从哪个角度入手抽象椭圆的几何特征有一定的困难。
另外，在方程推导过程中，对于含两个根号的方程的化简，学生之前接触较少，完成起来有些困难，需要教师作适当的引导与小组合作讨论。
故本节课难度设置不应过高，设计问题时应多作铺垫，扫清学习障碍，保护学生学习积极性、主动性。
[确定依据] 根据以上对教材的分析和学情的把握，我确定了以下目标：1. 理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及推导，会利用待定系数法求椭圆的标准方程。
2. 通过动手画图的实践操作，感知、观察动点形成轨迹的过程，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，掌握椭圆的定义，提升学生的直观想象、数学抽象的核心素养。
3.通过建立适当的坐标系，列出方程并化简变形，体会含有两个根式方程的化简过程，同时得到椭圆的标准方程，用以解决简单问题，培养数学建模、数学运算的核心素养。
《椭圆的认识》说课稿
《椭圆的认识》说课稿简介本说课稿是针对中学数学教材中关于椭圆的知识进行讲解的。
通过引导学生了解椭圆的定义、性质和应用，培养学生的观察能力和问题解决能力，提高学生的数学素养。
教学目标1. 了解椭圆的定义和基本性质；2. 掌握椭圆的标准方程及其图形特征；3. 理解椭圆的离心率对椭圆形状的影响；4. 学会利用椭圆解决实际问题。
教学内容1. 椭圆的定义和性质- 通过示意图引导学生理解椭圆的定义：平面上到两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹；- 引导学生发现和讨论椭圆的对称性和直径；- 结合实例，讲解椭圆的性质：离心率小于1，焦点的性质等。
2. 椭圆的标准方程及图形特征- 介绍椭圆的标准方程：$(\frac{x^2}{a^2})+(\frac{y^2}{b^2})=1$，其中a和b分别表示椭圆在x轴和y轴上的半轴长；- 根据方程讲解椭圆的图形特征：中心、长轴、短轴、焦点、顶点等。
3. 椭圆的离心率与形状- 引导学生思考和讨论离心率对椭圆形状的影响：离心率越接近于0，椭圆越接近于圆形；离心率越接近于1，椭圆越扁平。
4. 椭圆的应用- 通过实际问题引导学生应用椭圆的知识解决问题，如行星运动轨道、卫星发射轨道等。
教学方法1. 演示法：通过示意图和动态演示，生动形象地展示椭圆的定义和性质。
2. 探究法：设计一系列问题和练，引导学生主动探索和发现椭圆的特性和应用。
3. 合作研究法：分小组讨论和解决问题，促进学生之间的合作与交流。
教学评价1. 观察学生的参与程度和表现，包括课堂提问和小组讨论；2. 对学生解决实际问题的能力进行评价；3. 统计学生的研究成果，如椭圆相关知识的掌握程度和解题准确率。
教学反思在教学过程中要注意激发学生的兴趣，培养学生的数学思维和创新能力。
通过合适的教学方法和手段，提升学生对椭圆的理解和运用能力。
同时，及时调整教学策略，根据学生的不同特点和研究进度，进行个性化的指导和帮助。
参考资料- 《中学数学教材》- 《数学课程标准》。
中班数学教学活动椭圆的认识说课稿
中班数学教学活动椭圆的认识说课稿第一篇：中班数学教学活动椭圆的认识说课稿《认识椭圆形》说课稿一、活动目标：幼儿园数学大纲提出，幼儿数学必须正确处理知识与能力，教育学的关系，使幼儿在掌握基础知识的同时，智力得以发展，能力得以提高蹦受到思想品德教育，根据这一要求，我根据本节课的教学基本要求和中班幼儿年龄特征，在制定本节课教学目的是从以下几个方面去考虑。
1、能用语言、图画或手势语描述自己的图形经验，大胆与同伴交流。
2、能进行创意动作表达。
二、活动重点：初步认识各种几何图形，区分各种图形。
三、活动难点：如何引导幼儿比较和区分圆形和椭圆形。
四、活动准备：学具：圆形、椭圆形本节课采用的主要方法有启发式谈话法、观察法、对比法、操作法、比较法等。
五、活动过程：在活动中，突出观察、比较、谈话，大胆发现，使幼儿通过看一看，比一比，说一说，折一折等方法，知道贯穿于教学全过程，且与教法相结合，培养幼儿的思维能力及勇于探索，创新，求知的良好品质，这样做，使幼儿明白学习不仅仅是为了获取知识，同时要学会获取知识和运用知识的方法和能力。
本节课我设计了这样三个教学程序：（一）创设情境，引入新知识；（二）观察思考，探究新知识；（三）巩固强化，完善新知识；1、2、3、采用启发式谈话法----采用（观察法、对比法、操作法、比较法）采用游戏法----巩固强化游戏：照我说的做我班的小朋友，只有把教学与游戏结合一起自然会让小朋友感兴趣而不觉得枯燥无味了。
第二篇：幼儿园中班数学认识椭圆和半圆[范文模版]中班：数学《认识椭圆和半圆》活动目标：1.认识半圆和椭圆。
2.能从许多图形中找出这两种图形。
3.培养幼儿对数学活动的兴趣。
重难点：活动重点：认识半圆和椭圆。
活动难点：认识半圆和椭圆，并能够在事物拼贴的各种图形中找出哪是椭圆，哪是半圆。
活动准备：1.圆，半圆，椭圆，数量若干（每种同类图形的大小，颜色有区别，如有红圆，绿圆，大圆小圆等）。
2.用几种图形拼成的花，动物等。
椭圆人教版的说课稿
椭圆人教版的说课稿尊敬的评委老师、各位同仁：大家好！今天，我将为大家说课一节关于椭圆的数学课程，该课程采用的是人教版高中数学教材。
本节课的主题是“椭圆的标准方程及其性质”，旨在帮助学生理解和掌握椭圆的基本概念、标准方程的推导以及椭圆的基本性质。
接下来，我将从教学目标、教学内容、教学方法、教学过程和板书设计五个方面进行详细阐述。
教学目标在本节课结束时，学生应能够：1. 理解椭圆的定义及其标准方程。
2. 掌握椭圆的基本性质，包括焦点、焦距、离心率等。
3. 能够根据给定的条件求解椭圆的方程。
4. 培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
教学内容本节课的主要内容分为三个部分：1. 椭圆的定义及其标准方程。
2. 椭圆的基本性质，包括焦点、焦距、离心率。
3. 椭圆方程的应用实例。
教学方法为了提高教学效果，本节课将采用以下教学方法：1. 启发式教学法：通过提问引导学生自主思考，激发学生的学习兴趣。
2. 示范法：通过图形的绘制和变换，直观展示椭圆的性质。
3. 互动讨论法：鼓励学生参与讨论，通过小组合作解决问题。
教学过程1. 引入（5分钟）- 通过回顾圆的定义和性质，引出椭圆的概念。
- 提问学生对椭圆的初步认识，激发学生的好奇心。
2. 新课讲解（20分钟）- 定义椭圆：介绍椭圆的几何定义，即平面上到两个定点（焦点）距离之和为常数的点的轨迹。
- 标准方程：推导椭圆的标准方程 \(\frac{x^2}{a^2} +\frac{y^2}{b^2} = 1\)，其中 \(a\) 和 \(b\) 分别为椭圆的长半轴和短半轴。
- 基本性质：讲解焦点、焦距、离心率的概念及其计算方法。
3. 例题分析（15分钟）- 通过具体例题，让学生练习求解椭圆的方程。
- 分析解题过程中的易错点和注意事项。
4. 小结与提问（5分钟）- 总结本节课的重点内容。
- 提问学生，检查学生对知识点的掌握情况。
5. 作业布置（5分钟）- 布置适量练习题，巩固学生对椭圆性质的理解和应用。
椭圆的几何性质说课稿
椭圆的几何性质说课稿一、教学目标通过本节课的学习，使学生能够：1. 掌握椭圆的定义及其数学性质；2. 理解椭圆的几何性质，包括焦点、直径、离心率等概念；3. 能够应用椭圆的几何性质解决相关问题。
二、教学重点和难点1. 教学重点：椭圆的定义及其几何性质的理解；2. 教学难点：椭圆的离心率与几何性质的关系。
三、教学准备1. 教学工具：黑板、彩色粉笔、投影仪；2. 教学素材：椭圆的图形、相关例题。
四、教学过程1. 导入（5分钟）教师可以通过投影仪展示一幅椭圆的图形，引起学生对椭圆的认知，然后提问学生对椭圆的认识。
2. 概念讲解（10分钟）通过黑板上的绘图，教师向学生介绍椭圆的定义：椭圆是平面上到两个固定点的距离之和等于常数的点的轨迹。
然后，讲解椭圆的几何性质，包括焦点、直径、离心率等概念，并与图形进行对应说明。
3. 理论讲解（15分钟）教师通过黑板绘制椭圆的标准方程，并解释方程中各项的含义。
然后，讲解椭圆的离心率与几何性质的关系，如离心率小于1时，椭圆是闭合曲线；离心率等于1时，椭圆变为抛物线等。
4. 例题演练（20分钟）教师通过黑板上的例题，引导学生运用所学知识解决椭圆相关问题。
例如：已知椭圆的长轴和短轴长度分别为6cm和4cm，求其焦距和离心率。
5. 练习与巩固（15分钟）教师布置练习题，让学生独立完成，并进行批改和讲解。
同时，教师可以提供一些拓展题，让学生运用椭圆的几何性质解决更复杂的问题。
6. 归纳总结（5分钟）教师与学生一起回顾本节课的重点内容，总结椭圆的几何性质，并强调学生在实际问题中运用椭圆性质的重要性。
五、课堂小结通过本节课的学习，学生对椭圆的定义及其几何性质有了更深入的理解，能够应用所学知识解决相关问题。
六、作业布置布置课后作业，要求学生练习椭圆的相关题目，并预习下节课的内容。
七、板书设计椭圆的定义：椭圆的几何性质：- 焦点- 直径- 离心率椭圆的标准方程：(x/a)^2 + (y/b)^2 = 1八、教学反思本节课通过引入椭圆的图形，概念讲解、理论讲解、例题演练等多种教学方法，使学生对椭圆的几何性质有了更深入的理解。
【2024版】河北省邯郸市-说课比赛一等奖椭圆及其标准方程说课稿-新人教A版选修2
可编辑修改精选全文完整版《椭圆及其标准方程》说课稿我来自肥乡一中，今天我要跟大家共同探讨的是普通高中课程标准实验教科书《数学》选修2—1第二章第一节《椭圆及其标准方程》的教学设计.我们知道，新一轮的高中课改其显著特征和核心任务是坚定不移地推进教学方式和学习方式的转变.新课程强调学生的已有经验是教学的基础，教学过程应当是师生之间沟通与交流的过程.教学过程重结论，更应重过程，应倡导积极主动、勇于探索的学习方式.基于对新课程理念的理解，本节课力图贯彻上述新课程理念，下面我就教材分析、学生情况分析、教学目标设计、教法学法设计、教学过程的设计、教学设计说明这几方面内容向大家进行阐述.一、教材分析《椭圆及其标准方程》是继学习圆以后运用“曲线与方程〞思想解决二次曲线问题的又一实例.从知识上说，本节课是对坐标法研究几何问题的又一次实际运用，同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础.从方法上说，它为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础，因此本节课起到了承上启下的重要作用．二、学生情况分析〔1〕学生的知识储备分析：学生已学习了直线和圆的方程，并初步学习了求曲线方程的一般方法和步骤，但学生仍对坐标法解决几何问题存在障碍.〔2〕学生的数学能力分析：学生通过几何图形来发现轨迹上点的特征的能力较强〔数形结合〕，但计算能力较弱，因此在方程的推导中会遇到障碍，成为本节的难点.三、教学目标设计根据学生的实际、课标的要求和本节课内容的特点，教学目标确定如下：〔一〕教学目标1. 知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程；会根据条件写出椭圆的标准方程；通过对椭圆标准方程的探求，再次熟悉求曲线方程的一般方法．2. 能力目标：学生通过动手画椭圆、分组讨论探究椭圆定义、推导椭圆标准方程等过程，提高动手能力、合作学习能力和运用知识解决实际问题的能力．3. 情感目标：在形成知识、提高能力的过程中，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的审美情趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神．〔二〕教学重点和难点1. 教学重点：椭圆的定义及其标准方程2. 教学难点：椭圆标准方程的推导四、教法学法设计1．教法为了更好地培养学生自主学习能力，提高学生的综合素质，我主要采用探究式教学方法．通过设置情境、问题诱导充分发挥主导作用.2．学法新课标的理念倡导“以人为本〞，强调“以学生发展为核心〞．因此本节课给学生提供以下4种机会：1．提供观察、思考的机会：用亲切的语言鼓励学生观察并用学生自己的语言进行归纳．2．提供操作、尝试、合作的机会：鼓励学生大胆利用资源，发现问题，讨论问题，解决问题．3．提供表达、交流的机会：鼓励学生敢想敢说，设置问题促使学生愿想愿说．4．提供成功的机会：赞赏学生提出的问题，让学生在课堂中能更多地体验成功的乐趣．3．教学准备(1)学生准备：一支铅笔、两个图钉、一根细绳、一X硬纸板.(2)教师准备：用几何画板制作的相关课件.五、教学过程的设计〔一〕设置情境、问题诱导首先，复习提问：圆的定义是什么？圆的标准方程是什么形式？接下来我用课件演示一些生活中的椭圆的例子，还有一些天体运行的轨迹图，并提出问题：“这些天体运行的轨迹是什么呢？〞学生经过观察，很直观地看出是椭圆，从而引出课题.再次提问：“我们能否求出这些天体运行的轨迹方程呢？学习了本节课的内容，就可以解决这个问题.〞[设置依据]一方面，通过复习前面学过的有关知识，唤起学生的记忆，为本节课学习作好铺垫.另一方面，借助多媒体生动、直观的演示，使学生明确学习椭圆的重要性和必要性.同时，激发他们探某某际问题的兴趣，使他们主动、积极地参与到教学中来，为后面的学习做好准备.〔二〕动手实验，归纳概念我用多媒体演示画椭圆，同时请学生拿出事先准备好的自制教具：木板、细绳、图钉、铅笔，同桌一起合作画椭圆．我在学生的绘图纸上精心设计了三个问题：1、在作图时，视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？2、改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？3、绳长能小于两图钉之间的距离吗？这样，学生边作图、边思考、边讨论，每组学生都可对上述三个问题进行研究比较，我在投影仪上展示学生画出的不同图形，然后参与学生的讨论，引导学生全员参与，积极发言，相互补充，从而探究出三个结论并归纳出椭圆的定义．平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数〔大于|F1F2|〕的点的轨迹叫做椭圆.定点F1、F2叫做椭圆的焦点，F1、F2间的距离叫做椭圆的焦距.在归纳定义时，再次强调定义要满足三个条件：①平面内〔这是大前提〕；②任意一点到两个定点的距离的和等于常数；③常数大于|F1F2 |.[设置依据] 以活动为载体，让学生在“做〞中学数学，通过画椭圆，经历知识的形成过程，积累感性经验.同时，我力求改变单一、被动的学习方式，让学生成为学习的主人，给他们提供一个自主探索学习的机会，让他们通过观察、讨论，归纳概括出椭圆的定义，这样既获得了知识，又培养了学生抽象思维、归纳概括的能力.〔三〕启发引导，推导方程接着学生思考两个问题：1、求曲线方程的一般步骤是什么？2、圆心在原点的圆的方程与不在原点的方程哪个形式更简单？为什么？[设置依据]让学生明确思维的目的，通过复习旧知，为下一步学习搭桥铺路. 提问：怎样建立坐标系，才能使求出的椭圆方程最为简单？通过前面知识的回忆，学生思考、相互交流，很容易选定以下建立坐标系的方案.〔1〕建立直角坐标系，设出动点的坐标以两定点F1、F2的连线为x 轴，以线段F1 F2的垂直平分线为y轴，建立坐标系，设M ( x , y ) 为椭圆上任意一点，| F1F2 | = 2 c (c>0) ，那么有F1〔－c, 0〕、F2 (c ,0). 又设M与F1和F2的距离的和等于常数2 a ( a > 0 ) .〔2〕写出动点M满足的集合让学生利用两点的距离公式，根据椭圆定义列出：P＝｛M |│MF1│+│MF2│| =2a｝如果学生有困难，可以安排进行小组讨论交流.(3)坐标化引导学生在设点的基础上,将前面得到的关系式用坐标表示出来.这里学生不会有太大的困难,绝大多数学生都能得到方程:〔4)化简带根式的方程的化简，学生会感到困难,这也是教学的一个难点.特别是由点适合的条件列出的方程为两个二次根式的和等于一个非零常数的形式，化简时要进行两次平方,且方程中字母多,次数高，初中代数中没有做过这样的题目，教学时，要注意说明这类方程的化简方法.一般来说：①方程中只有一个二次根式时，需将它单独留在方程的一边，把其它各项移到另一边，平方一次；②方程中有两个二次根式时，需将它们分散，放在方程的两边，使其中一边只有一个根式，平方两次.接着让学生自己动手开始化简.我安排一名程度较好的学生上来板演，以便点评.待大多数学生都有了结果(a2－c2)x2+a2y2=a2(a2－c2).指出：此方程形式还不够简捷，还有变形的必要，让学生观察图形：提出问题：“你们能从图中找出表示a、c、的线段吗？〞通过观察，学生容易得出结论，并理解了换元的合理性.这样不仅使方程具有了对称性，而且使字母b也有了明确的几何意义.从而将方程简化为：告诉学生:可以证明它就是椭圆的方程，我们称它为椭圆的标准方程.[设置依据]掌握椭圆标准方程及推导方法;培养学生战胜困难的意志品质。
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§8.1 椭圆及其标准方程
09数二班刘鹏各位评委好，我今天说课的课题是椭圆及其标准方程，下面我主要从说教材、说教法、说学法、说教学过程四个方面来阐述。
一、说教材
1、地位、作用和特点
（1）《椭圆及其标准方程》是人教版高中数学课本第二册必修第八章第一节的内容。
《椭圆及其标准方程》是继学习圆以后运用“曲线与方程”思想解决二次曲线问题的又一实例。
（2）从知识上说，本节课是对坐标法研究几何问题的又一次实际运用，同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础。
（3）从方法上说，它为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础，因此本节课起到了承上启下的重要作用。
（4）椭圆的知识在日常生活、生产、天体研究等有着重要应用，因此学习这部分有着广泛的现实意义。
2、考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标
（1）知识和技能目标：学习椭圆的画法，基本性质，方程推导与知识的应用。
（2）过程和方法目标：通过教学初步培养，读图分析，收集处理信息，团结协作，解决实际问题的能力。
（3）情感态度和价值观目标：通过实例引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣；通过知识的应用，培养学生的唯物主义思想观点和实事求是的科学态度。
3、重难点分析
本节课的教学重点是椭圆定义和标准方程，
教学难点是椭圆标准方程的推导。
二、说教法
基于上面的教材分析，我根据自己对“启发式”教学和新课程改革的理论认识，结合本节课内容，主要突出了几个方面的教学方法
1、创设情景法。
2、多媒体与演示法。
3、启发式教学法，在教学设计尽量做到注意学生的心理特点和认知规律，触发学生的思维。
4、注重渗透数学思考方法（联想法、类比法、数形结合等一般科学方法）。
5、探究式教学法。
三、说学法
1、学情分析
（1）学生的知识储备分析：学生已学习了直线和圆的方程，并初步学习了求曲线方程的一般方法和步骤，但学生仍对坐标法解决几何问题存在障碍.
（2）学生的数学能力分析：学生通过几何图形来发现轨迹上点的特征的能力较强（数形结合），但计算能力较弱，因此在方程的推导中会遇到障碍，成为本节的难点.
2、学生学习的过程实际上就是学生主动获取、贮存、运用知识的过程，在本节课的教学中主要渗透以下几个方面的学法指导。
（1）培养学生学会通过自学、观察、小组讨论等方法获取相关知识。
（2）让学生亲自经历运用科学方法探索的过程。
（3）让学生在探索性实验中自己摸索方法，从而发现“新”的问题或探索出“新”的规律。
从而培养学生的发散思维和收敛思维能力，激发学生的创造动力。
（4）在指导学生解决问题时，引导学生通过比较、猜测、尝试、质疑、发现等探究环节解决问题，从而克服思维定势，促进知识正向迁移。
四、说教学过程
为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节
1、复习就知，温故知新
（1）我首先会通过提问复习圆的一些基本知识，圆的建系方式。
建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，心理学指出要将外在动机转化为内在动机。
（2）圆建系是本节课椭圆标准方程建系的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。
2、创设情境，提出问题
（1）我会用多媒体教学展示鸡蛋、橄榄球的实例，另外给出一则关于嫦娥三号升空的新闻，提问嫦娥三号的运行轨迹是什么图形。
（2）我会用几何画板将圆压缩成一个椭圆。
以趣味的形式创设情境，引起学生的认知冲突，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。
通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节———
3、发现问题，探求新知
（1）我准备好了绳子作为道具，我随机叫一名同学上来帮我，由学生固定两定点，我画出一个完整的椭圆。
（2）我叫学生拿出事先准备好的木板、细绳、图钉、铅笔，同桌一起合作画椭圆，通过合作交流，得出绳子长度不变的结论。
（3）于是我给我椭圆的定义，即我们把平面内与两定点距离和等于常数（大于定点距离）的点的轨迹叫做椭圆。
同时给出了焦点和焦距的定义。
（4）这时我会叫他们思考以下二个问题，一是此常数等于焦距是什么曲线？二是此常数小于焦距是什么曲线？
（5）现代数学教学论指出，教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流、注意事项等活动，引导学生归纳。
4、分析思考，加深理解
（1）椭圆定义已经给出，我顺势提出推导椭圆的方程。
作为本节课的重难点，我利用了启发式教学法，我通过前面的复习，叫同学们回想圆的建系方式，进而启发到此处的建系。
这体现了知识的一体化。
（2）我会提问怎么建系，学生会给出以下四种方案，分别是以焦点和以长短轴中点为原点建系。
我启发数学的对称美，选择了以长轴垂直平分线为x轴。
列出等式，我分析了等式的结构，启发说有两个根式将一个移到另一边，给出方程，并指出a、b、c的大小关系范围与实际意义，从而给出了标准方程。
我让学生自己动手选择以短轴垂直平分线为x轴，从而推导出了焦点在y轴的椭圆的标准方程。
（3）数学教学论指出，数学概念要明确其内涵和外延，通过对定义的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。
通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第5环节。
5、强化训练，巩固双基
（1）我先给出例一已知a、b求方程的题目，叫同学们自己做然后讲解。
随后给出例二已文字形式给出焦距和椭圆上一点到焦距的距离和，叫同学们做，随后讲解。
（2）例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，其中例1单纯，例2要理解文字意思且有焦点在x轴和y轴两种情况。
（3）体现新课标提出层层递进、逐步深入的教学理念。
6、小结归纳，拓展深化
（1）我小结了推导椭圆标准方程的基本步骤。
（2）小结了焦点在x轴和y轴的椭圆焦点坐标、方程、图形等的异同，画出对比表格，数形结合。
如图所示。
（3）小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段。
7、布置作业，提高升华
（1）以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对椭圆加深理解与熟悉，选做题是对椭圆的应用。
（2）总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
8、板书设计
分为三版，如图所示
以上几个环节环环相扣，充分体现以学生为主体，教师与学生相互交流。
在教师的整体调控下，使课堂效益达到最佳状态。