高频电子线路课本习题答案(第四版)五章
高频电子线路习题答案(第四版)
(pF)).(L C H)(.QR则L Ω取R Δf f Q (kHz)Δf MHz解：f..159101*********11591014321010010100101010121010990101211362620603670036700=⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯====⨯⨯===⨯-⨯==--ωμω时，产生并联谐振。
C L 或ωC L )当(时，产生串联谐振。
C L 或ωC L )当(时，产生并联谐振。
C L 或ωC L )当解：(22021101220211012202110111311211123======-ωωωR R C L R )LC ωL(j ωR )LC ωLR(j ωC L R C j ωR L j ωR )C j ωL)(R j ω(R 证明：Z =+=-+-++=+++++=-2112111133220020020000)()()()()())()()()())318010404501053514321121535100160512405354501605151431223202222μH .C C L 故采用后一个不合理舍去pF -得C C C 由pF得C C C 由解：=⨯+⨯⨯⨯⨯='+==+=⨯+=+=⨯+--ω。
()()()()mV V Q V V mA .R V I μH ..C L ..R C 解：Q-Sm Com Lom -om om --21210121220510111210100105114321121251010010511432115330312260200126000=⨯⨯====⨯===⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-ωω()()()()()()Ωj ..j .C jR Z Ω.....Q LQ L R pF C pF .L C C C C .V V Q μH .C 解：L X X X X X X X S C 796747102001014321747174710010253101432152102531014322001001025310143211100101025310100101432116312606666000626200122620-=⨯⨯⨯⨯-=-==⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=-==→=⨯⨯⨯⨯==+⋅====⨯⨯⨯⨯==------ωωωωω()()()。
高频电子线路(第四版)课后习题答案_曾兴雯
答3-8
当晶体管工作在线性区时的工作状态叫欠压状态，此时集电极电流随激励而改变，电压利用率相对较低。如果激励不变，则集电极电流基本不变，通过改变负载电阻可以改变输出电压的大，输出功率随之改变；该状态输出功率和效率都比较低。
解3-12
（1）
（2）可增加负向偏值，但同时增大激励电压，保证IC1不变，但这样可使导通角减小，效率增加。
（3）由于频率增加一倍，谐振回路失谐，集电极阻抗变小，电路由原来的临界状态进入欠压状态，输出幅度下降，故使输出功率和效率都下降。对于2ω的频率，回路阻抗为：
因此，输出功率下降到原来的2/3Q倍。
可以通过采取以下措施
1.减小激励Ub，集电极电流Ic1和电压振幅UC基本不变，输出功率和效率基本不变。
2.增大基极的负向偏置电压，集电极电流Ic1和电压振幅UC基本不变，输出功率和效率基本不变。
3.减小负载电阻RL，集电极电流Ic1增大，IC0也增大，但电压振幅UC减小不大，因此输出功率上升。
4.增大集电极电源电压，Ic1、IC0和UC增大，输出功率也随之增大，效率基本不变。
解2-1：
答：回路电感为0.586mH,有载品质因数为58.125,这时需要并联236.66kΩ的电阻。
2－2图示为波段内调谐用的并联振荡回路，可变电容 C的变化范围为 12～260 pF，Ct为微调电容，要求此回路的调谐范围为 535～1605 kHz，求回路电感L和Ct的值，并要求C的最大和最小值与波段的最低和最高频率对应。
答2-6：
电阻的热噪音是由于温度原因使电阻中的自由电子做不规则的热运动而带来的，因此热噪音具有起伏性质，而且它具有均匀的功率谱密度，所以也是白噪音，噪音的均方值与电阻的阻值和温度成正比。
(完整版)高频电子线路(胡宴如耿苏燕主编)习题答案
高频电子线路(胡宴如 耿苏燕 主编)习题解答目 录第2章 小信号选频放大器 1 第3章 谐振功率放大器 4 第4章 正弦波振荡器10 第5章 振幅调制、振幅解调与混频电路 22 第6章 角度调制与解调电路 38 第7章 反馈控制电路49第2章 小信号选频放大器2.1 已知并联谐振回路的1μH,20pF,100,L C Q ===求该并联回路的谐振频率0f 、谐振电阻p R 及通频带0.7BW 。
[解] 90-6120.035610Hz 35.6MHz 2π2π102010f LCH F-===⨯=⨯⨯6312640.71010022.4k 22.361022.36k 201035.610Hz35.610Hz 356kH z100p HR Q Ff BW Q ρρ--===Ω=⨯Ω=Ω⨯⨯===⨯=2.2 并联谐振回路如图P2.2所示，已知：300pF,390μH,100,C L Q ===信号源内阻s 100k ,R =Ω负载电阻L 200k ,R =Ω求该回路的谐振频率、谐振电阻、通频带。
[解] 0465kHz 2π2π390μH 300PFf LC≈==⨯0.70390μH100114k Ω300PF////100k Ω//114.k Ω//200k Ω=42k Ω42k Ω371.14k Ω390μH/300 PF/465kHz/37=12.6kHzp e s p Lee e R Q R R R R R Q BWf Q ρρ===========2.3 已知并联谐振回路的00.710MHz,C=50pF,150kHz,f BW ==求回路的L 和Q 以及600kHz f ∆=时电压衰减倍数。
如将通频带加宽为300 kHz ，应在回路两端并接一个多大的电阻?[解] 6262120115105μH (2π)(2π1010)5010L H f C --===⨯=⨯⨯⨯⨯ 6030.7101066.715010f Q BW ⨯===⨯2236022*********.78.11010p oU f Q f U ••⎛⎫⎛⎫∆⨯⨯=+=+= ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭ 当0.7300kHz BW =时6030.746120101033.33001033.31.061010.6k 2π2π10105010e e e ef Q BW Q R Q f C ρ-⨯===⨯====⨯Ω=Ω⨯⨯⨯⨯g而471266.7 2.131021.2k 2π105010p R Q ρ-===⨯Ω=Ω⨯⨯⨯g由于,p e pRR R R R =+所以可得10.6k 21.2k 21.2k 21.2k 10.6k e p p eR R R R R Ω⨯Ω===Ω-Ω-Ω2.4 并联回路如图P2.4所示,已知：360pF,C =1280μH,L ==100,Q 250μH,L =12=/10,n N N =L 1k R =Ω。
高频电子线路课后习题及答案
高频电子线路习题集第一章 绪论1－1 画出无线通信收发信机的原理框图，并说出各部分的功用。
答：上图是一个语音无线电广播通信系统的基本组成框图，它由发射部分、接收部分以及无线信道三大部分组成。
发射部分由话筒、音频放大器、调制器、变频器（不一定必须）、功率放大器和发射天线组成。
低频音频信号经放大后，首先进行调制后变成一个高频已调波，然后可通过变频，达到所需的发射频率，经高频功率放大后，由天线发射出去。
接收设备由接收天线、高频小信号放大器、混频器、中频放大器、解调器、音频放大器、扬声器等组成。
由天线接收来的信号，经放大后，再经过混频器，变成一中频已调波，然后检波，恢复出原来的信息，经低频功放放大后，驱动扬声器。
话筒扬声器1－2 无线通信为什么要用高频信号？“高频”信号指的是什么？答：高频信号指的是适合天线发射、传播和接收的射频信号。
采用高频信号的原因主要是：（1）频率越高，可利用的频带宽度就越宽，信道容量就越大，而且可以减小或避免频道间的干扰；（2）高频信号更适合电线辐射和接收，因为只有天线尺寸大小可以与信号波长相比拟时，才有较高的辐射效率和接收效率，这样，可以采用较小的信号功率，传播较远的距离，也可获得较高的接收灵敏度。
1－3无线通信为什么要进行凋制？如何进行调制？答：因为基带调制信号都是频率比较低的信号，为了达到较高的发射效率和接收效率，减小天线的尺寸，可以通过调制，把调制信号的频谱搬移到高频载波附近；另外，由于调制后的信号是高频信号，所以也提高了信道利用率，实现了信道复用。
调制方式有模拟调调制和数字调制。
在模拟调制中，用调制信号去控制高频载波的某个参数。
在调幅方式中，AM普通调幅、抑制载波的双边带调幅（DSB）、单边带调幅（SSB）、残留单边带调幅（VSSB）；在调频方式中，有调频（FM）和调相（PM）。
在数字调制中，一般有频率键控（FSK）、幅度键控（ASK）、相位键控（PSK）等调制方法。
(完整版)高频电子线路第5章习题答案
第5章 振幅调制、振幅解调与混频电路5.1 已知调制信号()2cos(2π500)V,u t t Ω=⨯载波信号5()4cos(2π10)V,c u t t =⨯令比例常数1a k =，试写出调幅波表示式，求出调幅系数及频带宽度，画出调幅波波形及频谱图。
[解] 5()(42cos 2π500)cos(2π10)AM u t t t =+⨯⨯54(10.5cos 2π500)cos(2π10)V t t =+⨯⨯20.5,25001000Hz 4a m BW ===⨯= 调幅波波形和频谱图分别如图P5.1(s)(a)、(b)所示。
5.2 已知调幅波信号5[1cos(2π100)]cos(2π10)V o u t t =+⨯⨯，试画出它的波形和频谱图，求出频带宽度BW 。
[解] 2100200Hz BW =⨯=调幅波波形和频谱图如图P5.2(s)(a)、(b)所示。
5.3已知调制信号3[2cos(2π210)3cos(2π300)]Vu t t Ω=⨯⨯+⨯，载波信号55cos(2π510)V,1c a u t k =⨯⨯=，试写出调辐波的表示式，画出频谱图，求出频带宽度BW 。
[解] 35()(52cos2π2103cos2π300)cos2π510c u t t t t =+⨯⨯+⨯⨯⨯3555353555(10.4cos2π2100.6cos2π300)cos2π5105cos2π510cos2π(510210)cos2π(510210)1.5cos2π(510300) 1.5cos2π(510300)(V)t t tt t t t t t =+⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯+⨯+⨯-⨯+⨯++⨯- 3max 222104kHz BW F =⨯=⨯⨯=频谱图如图P5.3(s)所示。
5.4 已知调幅波表示式6()[2012cos(2π500)]cos(2π10)V u t t t =+⨯⨯,试求该调幅波的载波振幅cm U 、调频信号频率F 、调幅系数a m 和带宽BW 的值。
《高频电路原理与分析》第四版西安电子科技大学课后答案
kh da w. co m
H0 = R
∞ 0
解 2-7：
题 2－8 图
解 2-8： 此题中主要噪音来自二极管的散粒噪音，因此
流过二极管的电流为 E-VD 9.3 = = 0.465mA, I0 = 20000 R 26mV 二极管电阻为RD = ≈ 56Ω I0 网络传输函数为 H(j ω ) = 1 1 + jω C R // RD ≈ 1 1 + jω C RD = RD , 1 + jω CRD H 0 = RD
1 1 109 = = = 88464260 2πf0Crq 2π × 5 × 103 × 0.024 × 10−12 × 15 3.6π
后
=
答
答 2-4： 石英晶体有以下几个特点 1. 晶体的谐振频率只与晶片的材料、尺寸、切割方式、几何形状等有关，温度系数非 常小，因此受外界温度影响很小 2. 具有很高的品质因数 3. 具有非常小的接入系数，因此手外部电路的影响很小。 4. 在工作频率附近有很大的等效电感，阻抗变化率大，因此谐振阻抗很大 5. 构成震荡器非常方便，而且由于上述特点，会使频率非常稳定。
答
案 网
7
=∫
∞
1 1 df = ∫ df 2 1 + (ω CRD ) 1 + (2π fCRD )2 0
∞
（1）采用额定功率法
⎛ ⎞ R3 Es ⎟ ⎜ R + R1 + R3 ⎠ =⎝数N F =
E s2 ， 4 Rs
输出匹配功率Psmo
2
Psmi R0 ⎛ Rs + R1 + R3 ⎞ = ×⎜ ⎟ Psmo Rs ⎝ R3 ⎠
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高频电路课后答案第 5 章(王卫东编著)
第5章解：（1）66625cos(2π10)17.5cos(2π10)cos(2π5000)7.5cos(2π10000)cos(2π10)u t t t t t =⨯+⨯⨯-⨯⨯66625cos(2π10)8.75cos(2π 1.00510)8.75cos(2π0.99510)t t t =⨯+⨯⨯+⨯⨯663.75cos(2π 1.0110) 3.75cos(2π0.9910)t t -⨯⨯-⨯⨯此调幅波所含的频率分量与振幅为频率（MHz ）1 1.0050.995 1.010.99振幅（V ）258.758.753.753.75（2）此调幅波的包络为：m ()25(10.7cos 2π50000.3cos 2π10000)25(10.7cos 0.3cos 2)U t t t =+-=+-θθ令即2m ()25(10.7cos 0.3cos 2)25(1.30.7cos 0.6cos )U t =+-=+-θθθθ(cos 1)θ≤22713736115cos cos 15cos 6612144⎡⎤⎛⎫⎛⎫=---=---⎢⎥⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦θθθ因此，当cos 1θ=-即180θ︒=时，包络的谷值为0V ；当cos 712θ=即54.3θ︒=时，包络的峰值约为37.6V 。
5.2解：设调幅波载波功率为c P ，则边频功率为2u l a c 14P P m P ==。
（1）a 1m =时，u l 110025(W)4P P ==⨯=（2）a 0.3m =时，2u l 10.3100 2.25(W)4P P ==⨯⨯=5.3解：设调幅波载波功率为c P ，则边频功率为2u l a c 14P P m P ==。
（1）∵22u l a c 110.750.6125(kW)44P P m P ===⨯⨯=∴u l 20.6125 1.225(kW)P P P =+=⨯=边频（2）集电极调幅时：o cD D50%P P P P ===η∴cD 510(kW)0.5P P ===η（3）基极调幅时：oD50%P P ==η，而o c u l 5 1.225 6.225(kW)P P P P =++=+=∴oD 6.22512.45(kW)0.5P P ===η5.4解：设载波功率为c P ，则有c 1000WP =边频功率为2u l a c14P P m P ==总功率为2a c u l c 12m P P P P P ⎛⎫=++=+ ⎪⎝⎭，因此am uP lP P1250W 250W 1500W 0.7122.5W122.5W1245W5.6解：（1）根据频谱可知已调波有四个边频分量，且每个边频分量是一个AM 信号。
高频电子线路课后答案
说明所有习题都是我们上课布置的作业题，所有解答都是本人自己完成，其中难免有错误之处，还望大家海涵。
第2章 小信号选频放大器已知并联谐振回路的1μH,20pF,100,L C Q ===求该并联回路的谐振频率0f 、谐振电阻p R 及通频带0.7BW 。
[解] 90-6120.035610Hz 35.6MHz 2π2π102010f LCH F-===⨯=⨯⨯6312640.71010022.4k 22.361022.36k 201035.610Hz35.610Hz 356kH z100p HR Q Ff BW Q ρρ--===Ω=⨯Ω=Ω⨯⨯===⨯=并联谐振回路如图所示，已知：300pF,390μH,100,C L Q ===信号源内阻s 100k ,R =Ω负载电阻L 200k ,R =Ω求该回路的谐振频率、谐振电阻、通频带。
[解] 0465kHz 2π2π390μH 300PFf LC≈==⨯0.70390μH100114k Ω300PF////100k Ω//114.k Ω//200kΩ=42k Ω42k Ω371.14k Ω390μH/300 PF/465kHz/37=12.6kHzp e s p Lee e R Q R R R R R Q BWf Q ρρ===========已知并联谐振回路的00.710MHz,C=50pF,150kHz,f BW ==求回路的L 和Q 以及600kHz f ∆=时电压衰减倍数。
如将通频带加宽为300 kHz ，应在回路两端并接一个多大的电阻? [解] 6262120115105μH (2π)(2π1010)5010L H f C --===⨯=⨯⨯⨯⨯ 6030.7101066.715010f Q BW ⨯===⨯2236022*********.78.11010p oU f Q f U ••⎛⎫⎛⎫∆⨯⨯=+=+= ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭ 当0.7300kHz BW =时6030.746120101033.33001033.31.061010.6k 2π2π10105010e e e ef Q BW Q R Q f C ρ-⨯===⨯====⨯Ω=Ω⨯⨯⨯⨯g而471266.72.131021.2k 2π105010p R Q ρ-===⨯Ω=Ω⨯⨯⨯g 由于,p e pRR R R R =+所以可得10.6k 21.2k 21.2k 21.2k 10.6k e p p eR R R R R Ω⨯Ω===Ω-Ω-Ω并联回路如图所示,已知：360pF,C =1280μH,L ==100,Q 250μH,L = 12=/10,n N N =L 1k R =Ω。
高频电路原理与分析(第四版)课后习题答案
石英晶体有以下几个特点
1.晶体的谐振频率只与晶片的材料、尺寸、切割方式、几何形状等有关，温度系数非常小，因此受外界温度影响很小
2.具有很高的品质因数
3.具有非常小的接入系数，因此手外部电路的影响很小。
4.在工作频率附近有很大的等效电感，阻抗变化率大，因此谐振阻抗很大
5.构成震荡器非常方便，而且由于上述特点，会使频率非常稳定。
第一章绪论
1－1画出无线通信收发信机的原理框图，并说出各部分的功用。
答：
上图是一个语音无线电广播通信系统的基本组成框图，它由发射部分、接收部分以及无线信道三大部分组成。发射部分由话筒、音频放大器、调制器、变频器（不一定必须）、功率放大器和发射天线组成。
低频音频信号经放大后，首先进行调制后变成一个高频已调波，然后可通过变频，达到所需的发射频率，经高频功率放大后，由天线发射出去。接收设备由接收天线、高频小信号放大器、混频器、中频放大器、解调器、音频放大器、扬声器等组成。由天线接收来的信号，经放大后，再经过混频器，变成一中频已调波，然后检波，恢复出原来的信息，经低频功放放大后，驱动扬声器。
1－2无线通信为什么要用高频信号？“高频”信号指的是什么？
答：
高频信号指的是适合天线发射、传播和接收的射频信号。采用高频信号的原因主要是：
（1）频率越高，可利用的频带宽度就越宽，信道容量就越大，而且可以减小或避免频道间的干扰；
（2）高频信号更适合电线辐射和接收，因为只有天线尺寸大小可以与信号波长相比拟时，才有较高的辐射效率和接收效率，这样，可以采用较小的信号功率，传播较远的距离，也可获得较高的接收灵敏度。
（3）选用fT比较高的晶体管
（4）选用温度特性比较好的晶体管，或通过电路和其他措施，达到温度的自动补偿。
高频电子线路张肃文第四版高频部分习题解答
01
必须先知道原调制信号的表示式， 才能确定是调频波还是调相波。
02
10 解 1)
03
若调制信号为VΩcos104t，则该式表示调相波。
04
若调制信号为VΩsin104t，则该式表示调频波。
05
所以此调角波为调频波。
06
载频为：
07
调制指数为：
08
调制频率为：
平均功率为：
添加标题
添加标题
添加标题
其中kf为待定系数。
调频波的一般数学表示式为：
4 解
所以，该调频波的数学表示式为：
1
添加标题
5 解 1)
2
添加标题
3
添加标题
调频波的数学表示式为：
调相波的数学表示式为：
此时调频波的数学表示式为： 调相波的数学表示式为：
而mf与F成反比，故mf=25/5=5； 当F＝2kHz时，因为mp与F无关，故mp=25；
以下谐波较小，可不考虑；
添加标题
则会产生互调干扰。
添加标题
以上频率落在2～12MHz波段内，因此会产生互调干扰。
添加标题
第六章部分习题解答
选用调谐回路作为集电极负载的原因：为了消除输出信号的失真。只有在谐振时，调谐回路才能有效地滤除不需要的频率，只让有用信号频率输出。此时，集电极电流脉冲只在集电极瞬时电压最低区间流通，因而电流脉冲最小，平均电流IC0也最小。
边带总功率
9.7 解 集电极调幅时，集电极效率不变，故直流 输入功率为： 调制后，平均输出功率为：
总输入功率为：
1
此处，2.45kW是由调制器供给的。
2
基极调幅时，效率将随调幅度而变。调幅 后，总输入功率12.45kW将全由直流电源 供给。
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第5章 振幅调制、振幅解调与混频电路5.1填空题(1) 模拟乘法器是完成两个模拟信号 相乘 功能的电路，它是 非线性 器件，可用来构成 频谱 搬移电路。
(2) 用低频调制信号去改变高频信号振幅的过程，称为 调幅 ；从高频已调信号中取出原调制信号的过程，称为 解调 ；将已调信号的载频变换成另一载频的过程，称为 混频 。
(3) 在低功率级完成的调幅称 低电平 调幅，它通常用来产生 DSB 、SSB 调幅信号；在高功率级完成的调幅称为 高电平 调幅，用于产生 AM 调幅信号。
(4)包络检波器，由 非线性器件 和 低通滤波器 组成，适用于解调 AM 信号。
(5) 取差值的混频器输入信号为36()0.1[10.3cos(210)](cos210)V s u t t t ππ=+⨯⨯，本振信号为6()cos(2 1.510)V L u t t π=⨯⨯，则混频器输出信号的载频为 0.5M Hz ，调幅系数m a 为 0.3 ，频带宽度为 2k Hz 。
(6) 超外差式调幅广播收音机的中频频率为465kHz ，当接收信号频率为600kHz 时，其本振频率为 1065 kHz ，中频干扰信号频率为 465 kHz ，镜像干扰信号频率为 1530 kHz 。
5.2 理想模拟相乘器的增益系数1M 0.1V A -=，若X u 、Y u 分别输入下列各信号，试写出输出电压表示式并说明输出电压的特点。
(1) 6X Y 3cos(2π10)V u u t ==⨯；(2) 6X 2cos(2π10)V u t =⨯，6Y cos(2π 1.46510)V u t =⨯⨯； (3) 6X 3cos(2π10)V u t =⨯，3Y 2cos(2π10)V u t =⨯； (4) 6X 3cos(2π10)V u t =⨯，3Y [42cos(2π10)]V u t =+⨯[解] (1) 22660.13cos 2π100.45(1cos4π10)V O M x y u A u u t t ==⨯⨯=+⨯ 为直流电压和两倍频电压之和。
(2) 66O 0.12cos2π10cos2π 1.46510M x y u A u u t t ==⨯⨯⨯⨯⨯ 66660.1[cos 2π(1.465+1)10cos 2π(1.4651)10](0.1cos 2π 2.465100.1cos 2π0.46510)V t t t t =⨯+-⨯=⨯⨯+⨯⨯为和频与差频混频电压。
(3) 630.13cos2π102cos2π10O M x y u A u u t t ==⨯⨯⨯⨯6363[0.3cos2π(1010)0.3cos2π(10-10)]V t t =++ 为双边带调幅信号(4) 630.13cos2π10(42cos2π10)O M x y u A u u t t ==⨯⨯⨯+⨯ 361.2(10.5cos2π10)cos(2π10)V t t =+⨯⨯ 为普通调幅信号。
5.3 图P5.3所示电路模型中，已知-16M c 0.1V ,()cos(2π10)V A u t t ==⨯，3()cos(2π10)V u t t Ω=⨯，Q 2V U =，试写出输出电压表示式，求出调幅系数a m ，画出输出电压波形及频谱图。
[解] ()()[()]O M c Q u t A u t U u t Ω=+图P5.32363360.1cos(2π10)[2cos(2π10)]0.2[10.5cos2π10]cos(2π10)t t t t V =⨯+⨯=+⨯⨯0.5a m =输出电压波形与频谱如图P5.3(s)(a)、(b)所示。
5.4 已知调幅波表示式66363()5cos(2π10)cos[2π(10510)]cos[2π(10510)]V u t t t t =⨯++⨯+-⨯， 试求出调幅系数及频带宽度，画出调幅波波形和频谱图。
[解] 由a cm 11V 2m U =，可得a cm 2/2/50.4m U ===32510Hz=10kHz BW =⨯⨯调幅波波形和频谱图分别如图P5.4(s)(a)、（b ）所示。
5.5 已知调幅波表示式4()[2cos(2π100)]cos(2π10)V u t t t =+⨯⨯，试画出它的波形和频谱图，求出频带宽度。
若已知L 1R =Ω，试求载波功率、边频功率、调幅波在调制信号一周期内平均总功率。
[解] 调幅波波形和频谱图分别如图P5.5(s)(a)、(b)所示。
2200Hz BW F ==，a 0.5m =cm 22O L 1122W 221U P R =⋅=⋅=22a cm SSBL 110.52()11220.125W 221m U P R ⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭=⋅=⋅=DSB 0.1251250.25P W =+= AV c DSB 20.25 2.25P P P W =+=+=图P5.3(s)图P5.4(s)u （t ）24421010+421010-c（a ） （b ）图P5.5(S)5.6 已知调幅波的频谱图和波形如图P5.6(a)、(b)所示，试分别写出它们的表示式。
[解]3330()()10cos2π100102cos2π101102cos2π9910a u t t t t =⨯⨯+⨯⨯+⨯3333333335 +3cos2π102103cos 2π981010cos 2π100104cos 2π10010cos 2π10 +6cos2π10010cos 2π21010(10.4cos 2π100.6cos 2π210)cos(2π10)Vt tt t t t tt t t ⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+⨯+⨯⨯⨯47047()()(52cos2π10)cos2π105(10.4cos2π10)cos(2π10)Vb u t t tt t =+⨯⨯=+⨯⨯5.7 普通调幅波电路组成模型如图P5.7所示，试写出0()u t 表示式、说明调幅的基本原理。
[解]()cos ()cos [1()]cos O M cm c cm c cm M c u t A U tu t U t U A u t t ωωωΩΩ=+=+5.8 试分别画出下列电压表示式的波形和频谱图，并说明它们各为何种信号。
（令c 9Ωω=）(1)c ()[1cos(Ω)]cos()u t t t V ω=+； (2)c ()cos(Ω)cos()u t t t V ω=； (3)c ()cos[(+Ω)]u t t V ω=；图P5.6 图P5.725(4)c ()[cos(Ω)cos()]u t t t V ω=+[解] (1)普通调幅信号，a 1m =，波形和频谱如图P5.8(s)-1所示。
(2)抑载频双边带调辐信号，波形和频谱如图P5.8(s)-2所示。
(3)单频调制的单边带调幅信号，波形和频谱如图P5.8(s)-3所示。
(4)低频信号与高频信号相叠加，波形和频谱如图P5.8(s)-4所示。
5.9 已知调幅信号3()3cos(2π 3.410) 1.5cos(2π300)u t t t V Ω=⨯⨯+⨯，载波信号c 6()6cos(2π510)u t t V =⨯⨯，相乘器的增益系数-1M 0.1V A =，试画出输出调幅波的频谱图。
[解] ()()()o M c u t A u t u t Ω=633660.16cos(2π510)(3cos2π 3.410 1.5cos2π300)1.8cos2π 3.410cos2π5100.9cos2π510cos2π300)t t t t t t t V=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯因此调幅波的频谱如图P5.9(s)所示。
图P5.8(s)-1图P5.8(s)-2 图P5.8(s)-3 图P5.8(s)-4 图P5.9(s)265.10 已知调幅波电压35()[103cos(2π100)5cos(2π10)]cos(2π10)u t t t t V =+⨯+⨯⨯，试画出该调幅波的频谱图，求出其频带宽度。
[解] 调幅波的频谱如图P5.10(s)所示。
32210H z =2k H z n B W F ==⨯5.11 理想模拟相乘器中，1M 0.1V A -=，若X c 2cos()u t ω=，Y 12c [10.5cos()0.4cos()]cos()u t t t ω=+Ω+Ω试写出输出电压表示式，说明实现了什么功能？[解] 2c 12()0.12cos (10.5cos 0.4cos )O M x y u t A u u t t t ω==⨯+Ω+Ωc 121212c 0.2(1cos22)(10.5cos 0.4cos )2(0.10.05cos 0.04cos )(0.10.05cos 0.04cos )cos2t t t t t t t t ωω=++Ω+Ω=+Ω+Ω++Ω+Ω 用低通滤波器取出式中右边第一项即可实现乘积型同步检波动能。
5.12 理想模拟相乘器中1M 0.1V A -=，若6X 2cos(2π 1.510)V u t =⨯⨯，6Y [cos(2π100) 1.5cos(2π1000)0.5cos(2π2000)]cos(2π10)V u t t t t =⨯+⨯+⨯⨯，试画出Y u 及输出电压的频谱图。
[解] (1)由Y u 表示式可知它为多音频调幅信号，1100Hz F =，21000Hz F =，32000Hz F =，而载频610Hz c f =，因此可作出频谱如图P5.12(s)-1所示。
(2) Y u 与X u 相乘，Y u 的频谱线性搬移到X u 频率(1.5MHz)两边，因此可作出频谱如图P5.12(s)-2所示。
5.13 图P5.13所示电路中，已知c1100kHz f =，c22MHz f = 326MHz C f =，调制信号()u t Ω的频率范围为0.1～3 kHz ，试画图说明其频谱搬移过程。
图P5.10(s) 图P5.12(s)-1 图P5.12(s)-227[解]频谱搬迁过程如图P5.13(s)所示。
5.14 已知非线性器件的伏安特性为i =a 1u +a 3u ³,试问它能否产生调幅作用？为什么？ [解]式中没有平方项，即不能产生两信号的相乘作用，所以该器件不能产生调幅作用。
5.15 二极管环形相乘器接线如图P5.15所示，L 端口接大信号11m 1cos()u U t ω=，使四只二极管工作在开关状态，R 端口接小信号，22m 2cos()u U t ω=，且，试写出流过负载L R 中电流i 的表示式。
[解] 11211()()i g u u S t ω=-，22111()(π)i g u u S t ω=-- 31211()(π)i g u u S t ω=-+-，41211()()i g u u S t ω=+14232112112111122112121221212()()2()2(π)2[()(π)]442cos cos cos3π3π44[cos()cos()][cos(3)cos(3)]π3πm m m i i i i i gu S t gu S t gu S t S t gU t t t gU t t gU t t ωωωωωωωωωωωωωωω=-+-=-+-=---⎡⎤=--+⎢⎥⎣⎦=-++-+++-图P5.13图P5.13(s)28 式中1/()D L g r R =+5.16 二极管构成的电路如图P5.16所示，图中两二极管的特性一致，已知11m 1cos()u U t ω=，22m 2cos()u U t ω=，2u 为小信号，，并使二极管工作在受1u 控制的开关状态，试分析其输出电流中的频谱成分，说明电路是否具有相乘功能？[解] (a)由于11211()()i g u u S t ω=+，22111()(π)i g u u S t ω=--式中1/()D L g r R =+，所以12121121111111121111112211()()()(π)[()(π)][()(π)]44cos cos cos cos3π3πm m i i i g u u S t u u S t gu S t S t gu S t S t gU t gU t t t ωωωωωωωωωω=-=+---=+-+--⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭输出电流中含有1ω、21ωω±、123ωω±等频率成分。