海南省2008年中考调研测试题 - 成长博客CERSP BLOG

海南省2009年中考调研测试题数 学（含超量题满分110分，考试时间100分钟）特别提醒：1.选择题用2B 铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效.2.答题前请认真阅读试题及有关说明.3.请合理安排好答题时间.一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按．要求．．用2B 铅笔涂黑． 1、下列运算中，结果等于1的是A 1－2B －1 2C －|－1|D －（－1）2、用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是A （3a －b ） 2B 3（a －b ） 2C 3a －b 2D 3（a 2－b 2）3、在平面直角坐标系中，点（－a 2－1，2）在A 第四象限B 第三象限C 第二象限D 第一象限4、如图1，是由若干个大小一样的小正方体叠成的几何体的三视图，那么，在这个几何体中，小正方体的个数是A 3B 4C 5 D65、如图2，AB ∥DE ，∠B = 40 0，∠E = 63 0，则∠C的度数为 A 24 0B 23 0C 22 0D 21 0 6、若式子x 1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A x ≤ 1 B x ≥ 1 C x ＜ 1 D x ≠ 17、如果双曲线y =xk 经过点（2，－3），那么此双曲线也一定经过 A （－2，－3） B （2，3） C （－3，－2） D （－3，2）8、在100张质地和外观完全相同的卡片中，只有4张有奖品，从中随机抽出1张，则抽到奖品的概率是A 1001B 251C 241D 41 9、如图3，在△ABC 中，∠C = 90 0，∠B = 2∠A ，则cosB 的值是A 22B 23C 21D 33 10、一张矩形纸片，按图4．1所示的方式对折得4．2，然后沿图4．2中的虚线剪下①、②两部分，将①完全展开铺平后，所得平面图形一定是A 三角形B 矩形C 菱形D 梯形图2 A BC D E 主视图 左视图 俯视图图1图34．1 图4．211、如图5，各正方形的边长均为1A ①②B ①③C ②③D ②④12、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则这个增长百分数是A 10%B 15%C 18%D 20%二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）13、数据7250000用科学记数法表示为 ．14、分解因式：a 2b －b 3 = ．15、如图6，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得∠α= ．16、如图7，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为8，P 是AB 上的一个动点，设线段OP 的长为x ，则x 的取值范围是 ．17、小明以“你最喜欢哪种球类运动”为内容，向本班同学进行普查（规定每人必须且只报最喜欢的一种球类运动），如图8是调查结果的统计图．若最喜欢排球运动的共有8人，那么最喜欢其他球类运动的共有 人．18、甲、乙两位同学从A 地出发，骑自行车沿同一路线行驶到距A 地30千米的B 地，他们离A 地的距离S 与行驶时间t 之间的函数图象如图9所示，那么乙从出发到追上甲用了 小时．三、解答题（本大题满分56分）19、（本题满分8分，每小题4分）（1）计算：(－2) 2＋(31) -2－2×8； （2）解方程：x x --21－3 = 21-x ． 20、（本题满分8分）某制衣厂现有24名制作服装工人，每天都制作A 种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条．（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？21、（本题满分8分）如图10，O 、A 、B 三点都在正方形网格线的交点处．（1）请在图中画出△OAB 绕O 点按逆时针方向旋转90 0后所得到的△OB 1A 1；（2）在（1）的结论下画出以OA 为对称轴，3 71 0 52 0 图6 α3 71 0 图7 图9 (时间) 图10B AO ① ② ④ ③ 图5 28%图8将△OB 1A 1作轴对称变换后的△OB 2A 1；（3）连接BB 2，设图中小正方形的边长为1，求五边形ABB 2A 1O 的面积．22、（本题满分8分）近年来，某市旅游业蓬勃发展，吸引了大批海内外游客前来观光旅游，请根据图11.1、图11.2所提供的近三年来该旅游业的信息解答下列问题：（1）2008年游客的总人数为 万人次，旅游业总收入为 万元；（2）在2006年到2008年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是 年，这一年的旅游业总收入比上一年增长的百分率为 （精确到0.1%）；（3）在2008的游客中，国内游客为1200万人次，其余为海外游客，据统计，国内游客的人均消费为700元，试问海外游客的人均消费约为多少元？（注：旅游收入=游客人数×游客人均消费）．23、（本题满分12分）如图12，以△ABC 的三边为边，在BC 的同一侧分别作三个等边三角形：△ABD ，△BCE ，△ACF ．（1）求证：AB = EF（2）当四边形ADEF 存在时，试证明它是平行四边形；（3）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是矩形．24、（本题满分12分）如图13，对称轴为直线x =－2的抛物线与y 轴交于点C （0，8），与x 轴交于A 、B 两点，其中点B 的坐标为（2，0）．（1）求点A 的坐标及AC 的长；（2）求抛物线对应的函数关系式；（3）若点P 是线段AB 上的一个动点（与点A 、点B 不重合），过点P 作PE ∥AC ，分别与y 轴、线段BC 交于D 、E ，连接PC ，设AP 的长为m ，△PCE 的面积为S ．① 求S 与m 之间的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围；② 在①的基础上试说明S 是否存在最大值，若存在，请求出S 的最大值，并求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由．③ 当点P 运动到什么位置时，△PDC海南省2009年中考调研测试题数 学（参考答案）图12 2005年 年份 2006年 2007年 2008年 2005~2008年游客总人数统计图图11．1 年份图11．2200000 0 400000 600000 800000 1000000 收入(万元) 424000 575000 665000 940000 2005~2008年游客业总收入统计图 2005年 2006年 2007年 2008年一、选择题（本大题满分20分，每小题2分）DACBB ADBCC AD二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）13、7．25×10 6 14、b (a ＋b )(a －b ) 15、57 16、3≤x ≤5 17、6 18、43 三、解答题（本大题满分66分）19、解：（1）原式 = －8＋9－4 =－3（2）方程两边都乘以（x －2），约去分母，得（x －1）－3（x －2） = 1解这个整式方程，得x = 2检验：把x = 2代入（x －2），得x －2 = 0，∴x = 2是增根，∴原方程无实解．20、解：（1）设应安排x 名工人制作衬衫，依题意，得3x = 5(24－x )．解之，得x = 15． ∴24－x 应安排15名工人制作衬衫，9名工人制作裤子．（2）设应安排y 名工人制作衬衫，依题意，得30×3y ＋16×5(24－y )≥2100．解之，得y ≥18．答：至少应安排18名工人制作衬衫． 21、解：（1）、（2）所作变换后的图形如图所示； （3）五边形ABB 2A 1O 的面积为12（单位面积）． 22、解：（1）1225，940000； （2）2008，41.4%；（3）（940000－700×1200）÷（1225－1200） = 4000（元）．23、（1）证明：∵△BCE 和△ACF 都是等边三角形∴∠BCE =∠ACF = 60 0 ∴∠ACB =∠ECF又∵BC = ECAC = FC ∴△ABC ≌△FEC ∴AB = FE ． （2）证明：由（1）知AB = EF 又△ABD 为等边三角形∴AB = AD ∴AD = EF同理可证明AF = DE ∴四边形ADEF 是平行四边形．（3）当△ABC 满足∠BAC = 150 0时，四边形ADEF 是矩形．理由如下：∵△ABD 和△ACF 都是等边三角形 ∴∠BAD =∠CAF = 60 0又∠BAC = 150 0 ∴∠DAF = 360 0―60 0―60 0―150 0 = 90 0又由（2）知四边形ADEF 是平行四边形 ∴四边形ADEF 是矩形．24、解：（1）由抛物线的对称性可得点A 的坐标为（－6，0），在Rt △AOC 中，根据勾股定理，得AC =22CO AO +=2286+= 10．（2）设所求抛物线对应的函数关系式为y = a (x ＋6)(x －2) 将点C （0，8）代入上式，得8 = a (0＋6)(0－2) ∴ a =－32 ∴所求抛物线对应的函数关系式为y =－32(x ＋6)(x －2) 即y =－32x 2－38x ＋8 （3）① 依题意 AP = m 则PB = AB －AP = 8－m∵PE ∥AC ∴△BPE ∽△BAC过点E 作EF ⊥AB 于F ，则COEF AB PB = ∵AB = CO = 8 ∴EF = PB = 8－m∴S = S △BCP －S △BEP =21PB×CO －21PB×EF = 21PB （CO 图10 BA O A 1B 1 B 2=21（8－m ）()[]m --98 =－21m 2＋4m 自变量m 的取值范围是0＜m ＜8．② 存在．理由：∵S = －21m 2＋4m = －21(m －4) 2＋8 且－21＜0，0＜m ＜8 ∴当m = 4时，S 的值最大，最大值为8∵m = 4 ∴点P 的坐标为（－2，0）．③ 当△PDC 是等腰三角形时，PD = CD ．设PO = n∵PE ∥AC ∴△DPO ∽△CAO ∴AO CO PO DO = ∴DO =34n 又PD = CD 即PD 2 = CD 2 ∴n 2＋(34n ) 2 = (8－34n ) 2 解得n 1=－38 n 2 = 24（不合题意，舍去） 即当点P （－38，0）时，△PDC 是等腰三角形． 或 当△PDC 是等腰三角形时，PD = CD ．∵PE ∥AC ∴△DPO ∽△CAO∴sin ∠DPO =sin ∠CAO ∴AC CO PD DO == 54 即CD DO PD DO ==54 ∴CO DO AO PO ==94 ∴PO =94AO =94×6 =38 即当点P （－38，0）时，△PDC 是等腰三角形．。