第六章导体的发热及电动力计算
第六章载流导体的发热和电动力一、发热和电动力对电气设备的
第六章载流导体的发热和电动力一、发热和电动力对电气设备的影响电气设备在运行中有两种工作状态，即正常工作状态和短路时工作状态。
电气设备在工作中将产生各种损耗，如：①“铜损”，即电流在导体电阻中的损耗；②“铁损”，即在导体周围的金属构件中产生的磁滞和涡流损耗；③“介损”，即绝缘材料在电场作用下产生的损耗。
这些损耗都转换为热能，使电气设备的温度升高，进而受到各种影响：机械强度下降；接触电阻增加；绝缘性能下降。
当电气设备通过短路电流时，短路电流所产生的巨大电动力对电气设备具有很大的危害性。
如载流部分可能因为电动力而振动，或者因电动力所产生的应力大于其材料允许应力而变形，甚至使绝缘部件（如绝缘子）或载流部件损坏；电气设备的电磁绕组，受到巨大的电动力作用，可能使绕组变形或损坏；巨大的电动力可能使开关电器的触头瞬间解除接触压力，甚至发生斥开现象，导致设备故障。
二、导体的发热和散热1. 发热导体的发热主要来自导体电阻损耗的热量和太阳日照的热量。
2. 散热散热的过程实质是热量的传递过程，其形式一般由三种:导热；对流和辐射。
三、提高导体载流量的措施在工程实践中，为了保证配电装置的安全和提高经济效益，应采取措施提高导体的载流量。
常用的措施有：（1）减小导体的电阻。
因为导体的载流量与导体的电阻成反比，故减小导体的电阻可以有效的提高导体载流量。
减小导体电阻的方法：①采用电阻率ρ较小的材料作导体，如铜、铝、铝合金等；②减小导体的接触电阻（R j）；③增大导体的截面积(S),但随着截面积的增加，往往集肤系数(K f)也跟着增加，所以单条导体的截面积不宜做得过大，如矩形截面铝导体，单条导体的最大截面积不超过1250mm2。
（2）增大有效散热面积。
导体的载流量与有效散热表面积(F)成正比，所以导体宜采用周边最大的截面形式，如矩形截面、槽形截面等，并采用有利于增大散热面积的方式布置，如矩形导体竖放。
（3）提高换热系数。
提高换热系数的方法主要有：①加强冷却。
电器导体的发热计算精品课件
28
1-3 电器的热传递形式
Rr
dl
n
1
S
Pdl div(c )
29
1-3 电器的热传递形式
三、热辐射： 由电磁波传播能量，不需直接接触的传热方式。 1、热辐射的方式： 热能（发热）→（转变为）→辐射能（实质是一种电磁波）
14
1-2 电器中的热源
2、集肤效应： 交变磁通在导体内产生
反电势，中心部分的反电势 值比外表部分的大，导致导 体中心的电流密度比外表部 分小。
集肤效应的大小用电磁波 在导体中的渗入深度b表示
15
1-2 电器中的热源
渗入深度b的大小为： b＝
式中，ρ：电阻率；f：频率；μ：磁导率。 由于b越小，集肤效应就越强。 由上式可知，当频率f越高时，渗入系数 b越小，则集肤效应越强。
20
1-2 电器中的热源
f R100
21
1-2 电器中的热源
二、铁磁损耗： 电器中的载流导体在附
近的铁磁零件中产生交变磁通， 从而在铁磁体中产生涡流和磁 滞损耗。
22
1-2 电器中的热源 2 估算实心钢导体损耗曲线。
图中，I：流过钢导体 的电流，P：导体截面周长， A：外表面积，f：电流频率， Pm：钢导体损耗。
24
1-3 电器的热传递形式
电器散热有三种形式，即 热传导、热对流 和 热辐射。 电器的热损耗由它们散失到周围。 一、热传导：
由质点之间直接作用产生，存在于绝缘的液体、固 体、气体中。 1、热流量φcd：
a、定义：热流量φcd是指单位时间内通过给定面积Ｓ 的热量，它与该处的温度梯度gradθ（=dθ/dl）有关。
6、导电回路电动力和发热设计
六、导电回路电动力和发热设计1电力设备电气绝缘国家重点实验室西安交通大学吴翊杨飞纽春萍荣命哲wuyic51@yfei2007@电器在指定的电路中，在一定时间内能承受短路电流（或规定的等值电流）的热效应而不发生热损坏的能力。
4热稳定性动稳定性电器的稳定性电器能够承受短路电流的电动力作用而不发生损坏的能力。
a内容计算原理2设计目的1调节措施4计算方法3导电回路电动力和发热设计开关电器的动稳定性和热稳定性当电流通过导体时，会在其周围产生磁场，磁场中的其他载流导体受到该磁场的作用而产生电动力，该电动力的大小与载流导体之间的间距和电流的大小有关。
任何运行的设备或线路的载流导体之间都会有电动力的存在，当短路故障发生时，由于电动力与电流瞬时值的平方成正比，该电动力将是正常运行状态的数倍甚至几十倍，这样就会造成设备或线路的机械损伤，若断路器的动稳定性不高，就可能引发严重后果。
目前通常设计方案：通过复杂的电动力计算，并结合计算机软件辅助设计，保证系统中的所有器件都要具有足够的动稳定性。
a 电路电流的电动力效应出于全选择性保护的需要，要求断路器在指定短路时间内能承受短路电流产生的电动力作用且不动作，此动稳定性用短时耐受电流Icw 来表征。
电动稳定性是开关电器性能上的主要指标，计算和设计短路电流下电动力的大小和影响因素也就显得特别重要。
一方面，过小的触头终压力无法保证短时耐受能力，另一方面，触头终压力设计过大会降低触头开断速度，也会影响开关的寿命。
因此，导计算电回路电动力并合理设触头终压力对于提高开关电器性能具重要意义。
a 1.1计算目的对电动斥力进行较为准确的计算具有重要意义。
具体来说：例如ACB 斥开时边缘的动触头易发生烧焊。
通过对电动斥力较为准确的计算，可以很好的解释其中一些试验现象；其次，电动斥力计算分析的结果可以为设计新触头系统提供参考，利用其计算结果对新产品的设计进行指导，可大大缩短产品开发周期，降低开发成本，提高产品性能。
载流导体间的电动力基础知识讲解
3
Φ=1650时，最大电动力为：
FBmin
1.73
l a
ic2h
107
N
Ich单位取KA时：
FB m in
1.73
l a
ic2h
101
N
选择设备时，要校验电动稳定度。 电气设备的电动稳定度：指在三相短路
冲击电流产生的电动力作用下，其机械强度 不被损坏。对与电器产品，通常厂家提供了 满足电动力稳定条件的电流峰值ich，要求流 过电器的最大三相短路冲击电流i(3)ch不大于 此值，即 i(3)ch≤ich
2a
2i1 a
107
T
方向：根据i,用右手螺旋定则
第2根导体在B1的磁场中受力：
F2
l 0
i2 B1dl
i2 B1l
i2
2i1 a
l
107
N
第1根导体在B2的磁场中受力：
F1
l 0
i1B2dl
i1B2l
i1
2i2 a
l
107
N
导体1和导体2所受力为：
F
l
0 i2B1dl
l 0
i1B2dl
二、电动力的计算方法 配电设备的导体多是平行布置，首先分
析平行载流导体之间的电动力。 1、两根细长平行导体间的电动力
两根细长导体通以电流i1，i2 产生相互作 用力。如图
当导体电流方向相反时产生相互排斥的 力，当导体电流方向相同时则相互吸引。
第1根导体产生的磁感应强度大小为：
B1
0 H1
0
i1
2l a
i1i2
107
N
2、电流分布对电动力的影响 沿导体全长的电动力分布是不均匀的，
导体的发热与电动力
导体发生共振时，导体内部会产生动态应力。对于 动态应力的考虑，一般采用修正静态计算法，即在 最大电动力Fmax上乘以动态应力系数 （ 为动态 应力与静态应力之比值），以求得实际动态过程中 动态应力的最大值。
动态应力系数与固有频率有关。
固有频率在中间范围时， ，动态应力较大。 固有频率较低时， ；固有频率较高时， 。
一、导体和电器运行中的两种工作状态：
正常运行状态——长期发热状态； 短路状态——短时发热状态。
二、发热的危害 ◦ 机械强度下降；接触电阻增加；绝缘性能降低 三、最高允许温度 为了保证导体可靠地工作，须使其发热温度不超过一定 的数值。这个限值就叫做最高允许温度。
◦ 导体正常最高允许温度：+70oC;计及太阳辐射：+80oC；镀锡： +85oC ◦ 短时最高允许温度：硬铝及铝锰合金取200oC；硬铜取300oC。
二、三相导体短路的电动力
1、电动力的最大值 １) FA的最大值出现在 ； 短路发生后的最初半个周期t=0.01s； 冲击电流 。 最大值为
2) FB的最大值出现在 短路发生后的最初半个周期t=0.01s； 冲击电流 。 最大值为 3) 两相短路和三相短路最大点动力的比较
；
由于
故
，
因此，最大电动力出现在三相短路，中间相，短路发生后 最初半个周期，临界初相角
Qk=Qp+Qnp
2) 非周期分量的热效应
T---非周期分量等效时间（s）
如果短路电流切除时间tk>1s，非周期分量的影响忽略不计。
不同短路点处的等效时间常数T
一、计算短路电动力的原因
电力系统短路时，导体中通过很大的短路电流，导体会遭受巨大的 电动力作用。如果导体的机械强度不够，就会发生变形或损坏。
导体的发热和电动力
(1)
α --- 导体的总换热系数 θw --- 导体的温度
F --- 导体的换热面积 θ0 --- 周围空气的温度
1、导体的温升过程
将dt 和dθ分别写到方程两边，得
dt mc d 2 I R F ( 0 )
方程两边分别取积分，有
t0Fra bibliotekdt
s
mc d 2 I R F ( 0 )
) I " Teq I "
2
2
(13)
式中：Teq–非周期分量等效时间(s)，查表可得。 非周期分量等效时间
短路点 发电机出口及母线 发电机升高电压母线及出线； 发电机电压电抗器后 变电所各级电压母线及出线
Teq(s)
tk≤0.1 0.15
0.08 0.05
tk>0.1 0.2
0.1
3、短路时导体允许的最小截面
t t I 2R T T (1 e ) 0 e F
(2)
无论导体起始工作状况如何，经过很长时间后，导 体温升将达到稳定值τw
I 2R w lim t F
(3)
此时，I 2R = τwαF ，表示在稳定发热状态下，导体 中产生的全部热量都散失到周围环境中。
θ(0C)
A[×1016]J/(Ω ●m4)
1、导体的最高温度
θ(0C)
θk
θw
S 2Qk
Aw
Ak
A[×1016]J/(Ω ●m4)
2、短路电流热效应Qk的计算
短路电流 I kt 2 I pt cos t inp 0e
t T
a
式中：Ipt–时间t的短路电流周期分量有效值(kA)
5载流导体的发热和电动力的效应
载流导体的发热和电动效应
载流导体的发热和电动力效应
目 录
第一节 概述 第二节 载流体的发热与计算 第三节 载流体的电动力效应
一、电流的热效应 • 1、电流的热效应概念 • 、损耗形式 • 2 指当电器和导体通过电流时，有一部分电能以不 电阻损耗 磁滞损耗 涡流损耗 介质损耗 同的损耗形式转化为热能，使电器和导体的温度 • 由电阻引起，是损耗的主要形式。 升高。 可由焦耳-楞次定律计算其发热量： • 由强电场的作用引起，针对绝缘材料。 由交变磁场的作用引起，针对铁磁材料零配件； 由交变磁场的作用引起，磁性或非磁性导电材料 Q＝I2· R· t（J） • 零配件均有； 所有这些损耗几乎全部变成热能，从而使导体的 • 温度升高。 式中：R I—— A）； ——通过的电流（ 电阻（Ω），如为直流电路，即直流 RΩ；如为交流电路，则交流电阻 R： • 欧姆电阻 正常情况下磁滞损耗、涡流损耗和介质损耗的影 其中：K 附加损耗系数，计及交流电路中集 t—— 电流作用的时间（ s）； f—— 响可不计。 肤效应和邻近效应使电阻增大的系数。在大截面 R＝Kf · RΩ 母线中，附加损耗的影响不可忽略，对于绞线和 空心导线，Kf可以取1。
Hale Waihona Puke 、最高允许温度（2）最高允许温度 • 在短时发热状态下，裸导体的短时最高允许 温度，对硬铝（经冷拉加工的铝）及铝锰合 金为200℃，对硬铜（经冷拉加工的铜）为 300℃。 • 电力电缆的最高允许温度与其导体材料、绝 缘材料及电压等级等因素有关。 • 进行发热计算的目的，就是为了校验导体或 电器各部分在两种发热工作状态下的最高温 度是否超过允许值，以判定该导体或电器的 热稳定性能。
载流导体的发热和电动力效应
目 录
导体的发热、电动力及导体的选择
构上，短路环中虽有电流流过，但因电阻小，发 热并不显著。
（4）采用分相封闭导线 即每相导线分别用外壳包住，使本相导体的
磁场不易穿出外壳，邻相磁场也不易进入外壳， 从而壳内外磁场均大为降低。
导体的发热、电动力及导体的选择
第四节 导体的短时发热（P.70）
很大，发热量仍然很多。且这些热量在极短时间 内不容易散出，于是导体的温度迅速升高。
导体的发热、电动力及导体的选择
发热对导体、电器设备产生的不良影响：
（1）机械强度下降 （2）接触电阻增加 （3）绝缘性能降低
因此，为了限制发热的有害影响，规定了 导体长期发热和短时发热的允许温度。
导体的发热、电动力及导体的选择
QR = Qc
根据热量平衡关系，可以导出短路电流热效 应方程：
因此，
Qk /S2=Ah- Aw
Ah= Qk / S2+Aw
导体的发热、电动力及导体的选择
从最初温度（θw）求最高温度（θh）的方法：
（1）从某一开始温度θw 开始，从曲线上查出 Aw ； （2）计算（Qk / S2），与Aw 相加后，得 Ah ； （3）再由 Ah 查出相应的最高温度θh 。
（Ql + Qf）= aw (θw-θo )F
导体的发热、电动力及导体的选择
第三节 导体的长期发热 (P.68)
即分析导体长期通过工作电流时的发热过程， 目的：计算导体长期允许通过的电流——载流量。
一、导体的温升过程
导体的温升过程，可按热量平衡关系来描述。 即度质，升中导 高 （体 所Ql产 需+ 生 的Qf的 热）热量，量（因（Q此cQ，）R热），量，一平一部衡部分方分散程用失式于到为本周，身围温介
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第六章导体的发热及电动力计算
导体的发热是指导体在通过电流时产生的热量。
导体发热的大小与导
体材料的电阻、电流强度以及导体的长度等因素有关。
在电路中，常用导
体的发热来计算电路中的功率损耗、电阻材料的使用寿命以及电源的额定
功率等。
一、导体发热的原因和计算方法
导体通电时会产生电阻热，即电流在导体内部传导时因为导体本身的
电阻而产生的热量。
导体发热的大小可以通过热功率公式来计算：P=I^2R，其中P为热功率，I为电流强度，R为导体的电阻。
要注意的是，导体材料的电阻是随温度变化的。
一般来说，导体的电
阻随温度的升高而增加，这是由于导体的电阻系数与温度有关。
因此，在
计算导体发热时，需要考虑导体的温度变化对电阻的影响。
比如，当导体通电后产生的热量超过导体的散热能力时，导体的温度
会上升，从而导致导体电阻的增加，进而导致更多的热量产生。
这种情况下，导体的温度将趋向于稳定，形成一个动态平衡。
在实际计算中，需要
考虑导体的稳态温度和升温时间。
二、电动力计算方法
电动力是指导体在磁场中受到的作用力。
根据洛伦兹力定律，导体在
磁场中所受到的电动力与电流强度、导体的长度以及磁场的强度有关。
通常情况下，电动力可以通过以下公式来计算：F=BIL，其中F为电
动力，B为磁场强度，I为电流强度，L为导体的长度。
需要注意的是，
这个公式适用于导体与磁场方向垂直的情况，如果导体与磁场的夹角不是90度，则需要根据具体情况进行修正计算。
导体通常用作电动工具、电机和电磁铁等设备中的线圈，通过在磁场中产生电动力来实现动力传输。
通过计算电动力，可以评估电动设备的性能和设计合理性。
总结：
导体的发热和电动力是导体在电路中通过电流产生的两种效应。
通过计算导体发热和电动力，可以评估导体材料和电路设计的合理性，并为电路的性能和功率损耗提供参考。
通过研究导体发热和电动力的计算方法，可以更加深入地了解电路中的能量转换和热耗散过程，为电器设备的设计和优化提供技术支持。