第一章 电器导体的发热计算

3、图1-11 短 时工作热计算曲 线图，t是通电 总时间。
1-5 不同工作制下的热计算与零部件稳升分布 三、反复短时工作制： 1、电器通电和断电交替进 行，其时间短于4T；
2、图1-12 反复短时工作
下的温升曲线。
图中，t1 ：通电时间；t2 ：
断电时间，t1+t2 ＝t，称为
工作周期。
1-5 不同工作制下的热计算与零部件稳升分布 反复短时工作制升温过程2
1-2 电器中的热源
产生热源的三个主要方面：电阻（含接触电阻） 损耗、交流电器导磁材料的涡流和磁滞损耗，以及交 流电器绝缘材料的介质损耗。 一、电阻损耗
二、铁磁损耗
三、介质损耗
1-2 电器中的热源
一、电阻损耗：也称焦耳损耗。
1、计算公式：
P=KfI2R Kf:考虑集肤效应和邻近效应的附加损耗系数，数值大 小为Kf=Kl*Kj (Kl为邻近系数，Kj为集肤系数)； R :电阻，100℃以内时，R=ρ0(1+αθ)*l/ A 。
电器中的热源
（2） 矩形截面导体的Kj值查表1-2得。其中,
§1-2
5、邻近效应：
电器中的热源
由于相邻载流导体间磁场的相互 作用，使两导体内产生电流发布不均匀的 现象。邻近效应与相邻载流导体内电流流 向有关。
（1）电流同向：相邻侧感应的反电 势大些，故电流密度小些；
（2）电流反向：相邻侧感应的反电 势小些，故电流密度大些，图1-5。
n： 与对流有关的非线性系数。可查表求出。
1-3 电器的热传递形式
1 Rr n dl S
Pdl div(c )
1-3 电器的热传递形式 三、热辐射： 由电磁波传播能量，不需直接接触的传热方式。 1、热辐射的方式：
热能（发热）→（转变为）→辐射能（实质是一种电磁波）
b越小，则集肤效应越强。
1-2
电器中的热源
3、集肤系数Kj：
式中，A：导体截面积；P：导体周长。
由此式知，f越高，集肤效应越强。
1-2
电器中的热源
4、集肤系数Kj的查表求解：
（1）圆截面导体：先求 100m 长 导 体 的 直 流 电 阻 R100-，再求 1-4，得Kj 。 ，查图
1-2
ke
W (1 e ) 0 e
(下图曲线1)
式中，T：电器发热时间常数；τ 0：起始温升；τ w：稳定
温升。
特别地，当t=0，τ ＝0时，有： W (1 e
下图曲线2)。

t T
) (通式，
1-5 不同工作制下的热计算与零部件稳升分布
图1-10
电器发热
和冷却过程曲线 （三条发热1.2.4、
1-3 电器的热传递形式 电器散热有三种形式，即 热传导、热对流 和 热辐射。 电器的热损耗由它们散失到周围。 一、热传导：
由质点之间直接作用产生，存在于绝缘的液体、固
体、气体中。 1、热流量φ
cd： cd是指单位时间内通过给定面积Ｓ
a、定义：热流量φ
的热量，它与该处的温度梯度gradθ （=dθ /dl）有关。
1-2
电器中的热源
三、介质损耗：
绝缘材料在交变电场中的损耗与电场强度E和频率f成 比例，高压电器一般要考虑此损耗。其大小为：
p f：电场交变频率； C：介质的电 2 f C U 2 tan 式中 p：介质损耗功率；
容；U：外加电压； tanδ ：绝缘材料重要特征之一，
与温度、材料、工艺等有关。δ ：介质损耗角； tanδ 大时，介质损耗也大。
电器学
中南大学信息学院电气工程系
教学计划
第一讲 电器发热计算 第二讲 电器的电动力计算 第三讲 电弧的基本特性 第四讲 交流电弧的熄灭原理
第五讲 开关电器典型灭弧装置的工作原理
第六讲 电接触理论 第七讲 电磁铁的磁路计算
第八讲 气隙磁导的计算
第九讲 磁路计算 第十讲 电磁系统的吸力计算与静特性
电器导体的发热计算
1-5 不同工作制下的热计算与零部件稳升分布
Pf wf wf t t1 t2 1 PP , TD% Pc wc k t1 t1
wf wf t1 t2 1 t Pi , TD% wc k t1 t1
1-5 不同工作制下的热计算与零部件稳升分布 5、通电持续率TD%:
1-2
2、集肤效应：
电器中的热源
交变磁通在导体内产生 反电势，中心部分的反电势 值比外表部分的大，导致导 体中心的电流密度比外表部 分小。 集肤效应的大小用电磁波 在导体中的渗入深度b表示
1-2
电器中的热源
渗入深度b的大小为： b＝
式中，ρ：电阻率；f：频率；μ：磁导率。
由于b越小，集肤效应就越强。 由上式可知，当频率f越高时，渗入系数
二、电器各部件的极限允许温升
三、电器极限允许温升
四、我国标准规定的电气绝缘材料的极限温升
1-1 电器的允许温升
1、三种损耗：导体（铜）的阻抗损耗、交变电磁场在导磁 体（铁）中产生的磁滞与涡流损耗和绝缘材料的介质损耗。 结果：⑴ 散失到周围介质；⑵ 其余用来加热电器。
§1-1 电器的允许温升
2、严重后果：温升超过极限允许温升时降低了电器的机械 强度和绝缘强度，导致材料老化、寿命降低。
一条冷却3）。
1-5 不同工作制下的热计算与零部件稳升分布
二、短时工作制：
1、一次通电时间短于4T(热时间常数)；
2、因电器温升达不到稳定温升τ w，为充分利用电器
耐热性能，可将电流值增大，前提是电器（工作、实际） 温升值与长期工作制下的稳定温升相等。
1-5 不同工作制下的热计算与零部件稳升分布
电器的允许温升 电器中的热源
电器中的热传递形式
电器表面的温升计算公式 各种工作制形式下的电器热计算 短路电流下的电器热计算和热稳定性 电器典型部件稳定温升的分布
电器导体的发热计算
教学目的与要求：
掌握电器的温升及电器中热源的主要来源，熟悉电 器的热传递形式。
教学重点与难点：
电器温升与温度的不同，电器中的热源主要来自三 个方面：电阻损耗；涡流与磁滞损耗；介质损耗。
结论：研究意义重大。
1-1 电器的允许温升
1-1 电器的允许温升
材料的温度超过一定极限后，其击穿电压明显下降， 图l-2为瓷的击穿电压与温度的关系。
1-1 电器的允许温升
二、电器各部件的极限允许温升：
1、“电器各部件极限允许温升”的定义：
电器各部件极限允许温升=极限允许温度-工作环境温度 2、电器各部件的极限允许温升制定依据： 绝缘不损坏；工作寿命不过分降低；机械寿命不降低 （材料软化）。
能承受的电流。
2. 表示方式：热稳定电流一般有：1s、5s和
10s热稳定电流，记为I1、I5和I10。根据热效应相等
的原则，可将不同时间的热稳定电流加以换算。
1-7 电器典型部件的稳定温升分布
电器中典型的发热部件有导体(包括均匀截面和变截面裸
导体，外包绝缘层的导体），触头和线圈(包括空心线圈或带 有铁心的线圈)等。 本节只分析导体和线圈的稳定温升分布。
1-7 电器典型部件的稳定温升分布
一、外包绝缘层
的圆截面导体的
温升分布
1-7 电器典型部件的稳定温升分布
二分布
1-1 电器的允许温升
三、电器极限允许温升 （按相关国家温升试验标准进行测量）： 1、电器中裸导体的极限允许温升应小于材料软化点 （机械性能显著下降即软化）； 2、对绝缘材料和外包绝缘的导体：其极限允许温升的 大小由绝缘材料的老化和击穿特性决定。
1-1 电器的允许温升
四、我国标准规定的电气绝缘材料的极限温度：
1-5 不同工作制下的热计算与零部件稳升分布 国标规定电器有四种工作制 长期工作制 间断长期工作制 反复短时工作制
短时工作制
1-5 不同工作制下的热计算与零部件稳升分布 一、长期工作制： 当t=0 ，τ =τ 0 ；t=∞，τ =τ w= P/KT·A时，温升发热 计算公式为：
t T t T
在电器标准中常用通电持续率TD%反
映反复工作制的繁重程度。值越大，工 作时间越长，任务越繁重。计算公式为
t1 TD%= t
式中 t1 ：通电时间；t：工作周期，＝ t1+t2。
1-6 短路电流下的热计算和电器的热稳定性 一、热稳定电流：
1.“热稳定电流”定义：在规定的使用和性能条
件下，开关电器在指定短时间内、于闭合位置上所
＝θ -θ
A：有效散热面积；
KT
1-4 电器表面稳定温升计算方法
1-4 电器表面稳定温升计算方法 对于电器中的线圈，综合散热系数公式为： 当散热面积为A=(1~100)×10-4m2时，
KT＝46 1+0.005（ 0）/ 3 A 104
当散热面积为A=(0.01~0.05)m2时， KT=23[1+0.05(θ- θ0)]/3 A 104 式中 θ、θ0的单位为℃；A 的单位为m2。
能力最强， f =1；
② “绝对白体”：对辐射波全反射、不吸收的物体， 因其本身含有大量热能，故其发射能力最强，吸收能力没 有， f ＝０ ③ “灰色体”：相对处于中间状态的物体。
1-3 电器的热传递形式 4、由热辐射散失的功率：
Pfs f (T24 T14 )
式中，T1、T2：受热体、发热体的表面温度。 结论：由于电器辐射功率较小，电器散热通常考虑的 方式是：热传导和热对流。
体的热导率与温度的关系”。图b）变压器油的λ 极低。
1-3 电器的热传递形式
1-3 电器的热传递形式 二、热对流：只存在于流体中。通过粒子互相移动使热能 转移，有自然对流和强迫对流两种方式。 1、定义：自然对流：流体质点因温度升高而上升形成 的对流； 强迫对流：质点在外力作用下被迫流动形成的对流； 2、热对流时，热流量φdl的计算： 式中 τ： 对流时，发热体与流体介质的温差； α：称表面传热系数或对流散热系数，W/(m2 K)；