高中物理必修1相对运动
“相对运动”思想在高中物理中的应用
“相对运动”思想在高中物理中的应用作者：何军来源：《中学物理·高中》2015年第01期物体相对于参照系的位置改变称为机械运动.选择不同的参照系，物体的运动一般也不同.高中物理课本把物体相对于地面的运动称之为对地运动简称为运动，把相对于其他物体的运动称之为相对运动.在平时无论教师还是学生都习惯选择地面为参照系而忽视了相对运动，他们没有意识到有时恰当的选择其他物体为参照系，可以使问题得到极大的简化，从而起到事半功倍的效果，他们更没意识到有些物理量就是建立在相对运动的基础上，如果一味分析对地运动，就会造成对概念的误解.1基于“相对运动”的物理概念1.1摩擦力的方向两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫摩擦力.摩擦力的定义清晰表明：摩擦力阻碍的是物体的相对运动，摩擦力的方向与物体的相对运动方向相反.我们在解决摩擦力问题时，首先要准确分析物体的相对运动.例1如图1所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，物体与钢板的动摩擦因数为μ，由于光滑导槽AB的控制，[TP12GW177.TIF，Y#]该物体只能沿水平导槽运动，现使钢板以速度v2向右运动，同时用力F沿导槽方向拉动物体使其以速度v1沿槽运动，则F的大小A.等于μmgB.大于μmgC.小于μmgD.不能确定[TP12GW178.TIF，Y#]解析物体在水平导槽中运动，钢板同时向右运动.物体相对于钢板的运动方向如图2所示，钢板对物体的摩擦力方向与v方向相反.物体m竖直方向上重力与支持力相互平衡，水平面上有F、f滑、N三个力，物体m的运动状态是平衡态，弹力N方向向左，F与N的合力应等于反方向的摩擦力f滑，由图3可知，显然满足滑动摩擦力的方向与合力运动方向相反的事实，故C项正确.由本题可以看出，解决摩擦力问题重点也是易错点就是分析摩擦力的方向.摩擦力的方向是与物体的相对运动方向相反.在解题过程中要准确判断物体的相对运动方向，不能简单的以题中所给运动方向分析问题.如图4所示，物体沿圆柱体下滑，圆柱体同时匀速转动，我们在分析物体受到的摩擦力方向过程中，如果看到物体下滑就判断圆柱体对物体的摩擦力方向向下就错了.本题要结合圆柱体的运动先分析物体相对与圆柱体的运动才能正确判断物体受到的摩擦力方向.1.2向心力公式中的速度向心力公式F向=[SX（]mv2r[SX）]中的速度是物体相对于圆心的速度.圆心静止不动时，公式中的速度与物体对地速度相同.一旦圆心处于运动状态，物体的对地速度与公式中的速度就是两个完全不同的速度.解题过程中如果对公式中速度理解不到位就会出现张冠李戴的错误.例2质量为m的圆环用长为l的轻质细绳连接着质量为M的物体，如图5所示.圆环套在光滑水平细杆上，一开始圆环和物体均[TP12GW180.TIF，Y#]静止，细绳处于拉直状态.物体由水平位置静止释放，当物体到达最低点时绳对物体的拉力大小.解析物体下落时，圆环向右运动.环和物体水平方向上不受外力，系统动量守恒.在整个运动过程中，只有动能和重力势能之间的转化，系统的机械能守恒.设小球下落到最低点时速度大小为v1，圆环速度大小为v2.根据动量守恒和能量守恒得Mv1-mv2=0，[SX（]12[SX）]Mv21+[SX（]12[SX）]mv22=Mgl.解得v1=[KF（][SX（]2mglM+m[SX）][KF）]，v2=[KF（][SX（]2M2gl（M+m）m[SX）][KF）].物体相对于圆环做圆周运动的速度为v1+v2，由向心力方程T-Mg=[SX（]M（v1+v2）2l[SX）]求解绳上拉力大小.1.3电磁感应动生电动势中的速度导体棒在磁场中切割磁感应线产生感应电动势，式中v是导体棒相对于磁场的速度，而非是对地速度.例3如图6所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上.导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好.在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，[TP12GW181.TIF，Y#]磁感应强度大小为B.开始时导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内.（1）求导体棒所达到的恒定速度v2；（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？解析磁场以速度v1匀速向右移动，相当于导体棒相对于磁场以速度v1匀速向左移动，根据右手定则，导体棒中感应电流方向向下，根据左手定则，导体棒受安培力方向向右，导体棒向右运动（相对于导轨），当安培力与阻力大小相等时，导体棒达到恒定速度v2，此时导体棒与磁场的相对运动速度为（v1-v2）.所以，感应电动势为E=BL（v1-v2），感应电流为I=[SX（]ER[SX）]，安培力为F=BIL=[SX（]B2L2（v1-v2）R[SX）]，速度恒定时有[SX（]B2L2（v1-v2）R[SX）]=f，可得v2=v1-[SX（]fRB2L2[SX）].导体棒要能运动，则v2>0，即f从本题可以看出，公式E=BLv中的速度一定是导体棒相对于磁场的速度，而不是导体棒的运动速度.由此在某些情况下推导出的安培力公式F=[SX（]B2L2vR[SX）]和克服安培力做功产生的电功率P=[SX（]B2L2v2R[SX）]中的速度也是导体棒相对于磁场的速度.2基于“相对运动”解题技巧2.1通过相对运动思想简化运动物体的个数解决匀变速直线运动的追击问题时，通常借助于运动示意图，寻找两者对地位移之间的关系，再利用运动学公式结合数学知识进行解题.如果我们选择其中一个物体为参照物，两个物体的对地运动就转化为一个物体的运动，从而降低了运动的复杂程度，进而简化解题的过程.例4甲、乙两车相距s，同时同向运动，乙在前面做加速度为a1、初速度为零的匀加速运动，甲在后面做加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系.解析两车同时向右运动，两车能否相遇以及相遇几次都与两车一开始相距的距离s和两车的运动过程有关，要通过两车对地位移之间的等量关系式借助于数学知识讨论，过程较为繁琐.如果取乙车为参照系，甲相对于乙做初速度为v0，加速度为（a2-a1）的匀变速运动.（1）（a2-a1）>0，甲相对于乙做匀加速直线运动，两者相遇一次.（2）（a2-a1）0时，甲运动到乙处速度不为零，当速度减为零后甲再返回加速，两车相遇两次.2.2通过相对运动思想简化运动轨迹如果两个物体对地运动的轨迹不是典型运动轨迹如直线、抛物线等，就无法用典型的方法处理问题，或物体的对地运动轨迹无法确定，涉及到的因素较多时，可以通过相对运动的思想把非典型运动轨迹转化为典型运动轨迹或把繁琐不确定的运动轨迹转化为简单的运动轨迹，以便达到顺利解题的目的.[TP12GW182.TIF，Y#]例5一辆汽车以v1=10 m/s的速度沿平直公路行驶，一个人站离在平直公路50 m的A点.当汽车运动到距C点200 m的B点时，人开始以匀速赶汽车，如图7所示，问人要赶上汽车，其最小速度为多少？解析本题可以看做一个相遇问题：人一方面向汽车方向运动，汽车和人在相同时间内共同完成沿公路方向的距离为L，另一方面，人必须赶到公路上，即人必有一个分速度在时间t内完成人到公路的距离l，如图8所示，依据运动的等时性和独立性解题.如果以车为参照物，人相对汽车必须沿人车连线向汽车运动，运动轨迹极其简单，根据相对运动的知识可知v人地[TX→]=v人车[TX→]+v车地[TX→]，如图9所示的几何关系可知，人对地的最小速度为其速度方向与AB垂直，由图示法可知人对地的最小速度.v人地[TX→]=v车地[TX→]sinβ=2.4 m/s.[TP12GW183.TIF，BP#]例6质量为m1的小滑块，沿一倾角为θ的光滑斜面滑下，斜面质量为m2，置于光滑的水平桌面上.设重力加速度为g，斜面在水平桌面上的加速度的大小为多少？解析m1在m2上下滑的同时，m2在光滑水平面上向左运动.m1相对于地面的运动轨迹怎样，加速度向哪个方向都难以确定，但m1在m2的运动过程却极其简单：匀加速直线运动.设m2的加速度为a2，m1相对于m2的加速度为a1，m1的受力如图11所示，在直角坐标系下得m1g-Ncosθ=m1a1sinθ，Nsinθ+m1a2=m1a1cosθ.两物体构成的系统在水平方向上动量守恒，m2a2+m1（a2-a1cosθ）=0.联立三个方程可得斜面对地的加速度a2=[SX（]m1sinθcosθm2+m1sin2θ[SX）] g.本题通过相对运动思想把滑块对地难以确定方向和运动特征的运动转化为轨迹清晰、运动特征明显的相对于斜面的运动，再利用相对运动的思想表示出对地运动的特征，起到了意想不到的效果.2.3通过相对运动思想得出不变量在弹性碰撞中，两物体满足动量守恒和能量守恒.设光滑水平面上A、B两小球，质量分别为m1、m2，碰撞前后速度分别为v10、v1和v20、v2.根据m1v1+m2v2=m1v10+m2v20，[SX（]12[SX）]m1v21+[SX（]12[SX）]m2v22=[SX（]12[SX）]m1v210+[SX（]12[SX）]v2v220，我们可以推导出v1-v2=v20-v10，即两个物体在碰撞前后的相对速度大小也保持不变.在有些情况下，利用弹性碰撞前后相对速度大小不变的规律可以迅速解决问题.[TP12GW185.TIF，Y#]例7如图12，在光滑水平面上有A、B两个小球.起初B球静止，A球有向右运动速度v=8 m/s，两个小球发生完全弹性碰撞.A球反弹，B球与墙壁碰撞反弹.碰撞无能量损失.A、B 球质量分别为m、M，问为了保证B球反弹后不再与A球碰撞，m/M应该满足什么关系.解析小球碰撞前相对速度为8 m/s，由于完全弹性碰撞过程中小球相对速度大小不变.设A 球碰撞后速度大小为v1，那么B球碰撞后大小为8-v1.根据系统动量守恒得8m=M（8-v1）+（-mv1）（向右为正方向），为了保证B球反弹后不再与A球碰撞，必须有v1≥8-v1，即v1≥4 m/s，最后求得 [SX（]Mm[SX）]≥3.利用相对速度不变量可以迅速得到v1≥4 m/s，极大的简化了运算过程.。
高中物理必修一知识点总结
物理必修一知识点一、运动学的基本概念1、参考系：描述一个物体的运动时，选来作为标准的的另外的物体。
运动是绝对的，静止是相对的。
一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系在而言的。
参考系的选择是任意的，被选为参考系的物体，我们假定它是静止的。
选择不同的物体作为参考系，可能得出不同的结论，但选择时要使运动的描述尽量的简单。
通常以地面为参考系。
2、质点：①定义：用来代替物体的有质量的点。
质点是一种理想化的模型，是科学的抽象。
②物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略。
且物体能否看成质点，要具体问题具体分析。
③物体可被看做质点的几种情况:(1)平动的物体通常可视为质点．(2)有转动但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点．(3)同一物体，有时可看成质点，有时不能．当物体本身的大小对所研究问题的影响不能忽略时，不能把物体看做质点，反之，则可以．[关键一点](1)不能以物体的大小和形状为标准来判断物体是否可以看做质点，关键要看所研究问题的性质．当物体的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略不计时，物体可视为质点．(2)质点并不是质量很小的点，要区别于几何学中的“点”．3、时间和时刻：时刻是指某一瞬间，用时间轴上的一个点来表示，它与状态量相对应；时间是指起始时刻到终止时刻之间的间隔，用时间轴上的一段线段来表示，它与过程量相对应。
4、位移和路程：位移用来描述质点位置的变化，是质点的由初位置指向末位置的有向线段，是矢量；路程是质点运动轨迹的长度，是标量。
5、速度：用来描述质点运动快慢和方向的物理量，是矢量。
（1）平均速度：是位移与通过这段位移所用时间的比值，其定义式为v x t∆=∆，方向与位移的方向相同。
平均速度对变速运动只能作粗略的描述。
（2）瞬时速度：是质点在某一时刻或通过某一位置的速度，瞬时速度简称速度，它可以精确变速运动。
瞬时速度的大小简称速率，它是一个标量。
新版人教版高一物理必修1 运动的描述 1.1 质点、参考系和坐标系 (共39张PPT)学习PPT
可以忽略地球的大小和形状
➢ 研究一列北京到广州的列车的位置随时间的变化
关系，可以忽略物体的大小和形状，
将它看作是有质量的点
平动的物体一般可以看作质点
例如：平直公路上行驶的汽车，
分析：车身上各部分的运动情况相同，当 我们把汽车作为一个整体来研究它的运动的时 候，就可以把汽车当作质点。
定位仪中所示位置
全球导航卫星系统
全球导航卫星系统有：
1、美国的全球定位系统（GPS） 2、我国的北斗系统（COMPAS）2012亚太，2020全球 3、俄罗斯的格洛纳斯系统（GLONASS） 4、欧盟的伽利略系统（GALILEO）
课堂小结
“地球的公转”是说相对太阳运动的；
1. 机械运动： 答：“一江春水向东流”是水相对岸（或者地面）的运动；
物体只做转动时，不能 看做质点
例如：乒乓球在空中只 做旋转运动时
总结
一个物体能否看成质点，是由问题的性质 决定的，取决于它的形状和大小在所研究问题 中是否可以忽略不计，而跟自身体积的大小、 质量的多少和运动速度的大小无关。
注意
同一物体在不同情况下有时可看作质点， 有时不可看作质点。
例如：一列火车从北京开到上海，研究火 车的运行的时间，可以将火车看成质点;
（2）分析运动员的助跑速度时，能否将其看成 质点？ 能。
分析助跑速度时，可以忽略运动员的姿势及动作。
（3）测量其所跳高度（判断其是否打破记录） 时，能否将其看成质点？ 能。
2、参考系
“太阳东升西落”是说太阳相对于地面的运动。 一般来说，可以把撑杆跳高运动分为如下几个阶段：助跑、撑杆起跳、越过横杆。 我们说下列物体是运动的，是拿什么作为参考系？ 这与诗句里的描述是否矛盾？ 卫星测时测距导航 / 全球定位系统 Navigation Satellite Time and Ranging/Global Positioning System 注意：运动学中的同一公式中所涉及的各物理量应相对于同一参照物。 研究地球绕太阳公转， 物体相对于其他物体的位置变化叫机械运动，简称运动。 例如：平直公路上行驶的汽车， ①运动是绝对的，静止是相对的 5、轨迹：运动质点通过的路线。 研究地球绕太阳公转， 描述物体运动时，用来作参考的（假定为静止） 另外的物体。 云与我俱东是说以两岸为参考系，云与船均向东运动。 “钟表的时针在转动”是说时针相对钟表表盘的运动； 5、轨迹：运动质点通过的路线。 物体只做转动时，不能看做质点 “太阳东升西落”是说太阳相对于地面的运动。 ①运动是绝对的，静止是相对的 2、物体简化为质点的条件：
高中物理竞赛相对运动知识点讲解
高中物理竞赛相对运动知识点讲解任何物体的运动都是相对于一定的参照系而言的，相对于不同的参照系，同一物体的运动往往具有不同的特征、不同的运动学量。
通常将相对观察者静止的参照系称为静止参照系；将相对观察者运动的参照系称为运动参照系。
物体相对静止参照系的运动称为绝对运动，相应的速度和加速度分别称为绝对速度和绝对加速度；物体相对运动参照系的运动称为相对运动，相应的速度和加速度分别称为相对速度和相对加速度；而运动参照系相对静止参照系的运动称为牵连运动，相应的速度和加速度分别称为牵连速度和牵连加速度。
绝对运动、相对运动、牵连运动的速度关系是：绝对速度等于相对速度和牵连速度的矢量和。
牵连相对绝对v v v这一结论对运动参照系是相对于静止参照系作平动还是转动都成立。
当运动参照系相对静止参照系作平动时，加速度也存在同样的关系：牵连相对绝对a a a位移合成定理：S A 对地=S A 对B +S B 对地如果有一辆平板火车正在行驶，速度为火地v（脚标“火地”表示火车相对地面，下同）。
有一个大胆的驾驶员驾驶着一辆小汽车在火车上行驶，相对火车的速度为汽火v ，那么很明显，汽车相对地面的速度为：火地汽火汽地v v v（注意：汽火v 和火地v 不一定在一条直线上）如果汽车中有一只小狗，以相对汽车为狗汽v 的速度在奔跑，那么小狗相对地面的速度就是火地汽火狗汽狗地v v v v从以上二式中可看到，上列相对运动的式子要遵守以下几条原则：①合速度的前脚标与第一个分速度的前脚标相同。
合速度的后脚标和最后一个分速度的后脚标相同。
②前面一个分速度的后脚标和相邻的后面一个分速度的前脚标相同。
③所有分速度都用矢量合成法相加。
④速度的前后脚标对调，改变符号。
以上求相对速度的式子也同样适用于求相对位移和相对加速度。
相对运动有着非常广泛的应用，许多问题通过它的运用可大为简化，以下举两个例子。
例1 如图2-2-1所示，在同一铅垂面上向图示的两个方向以s m v s m v B A /20/10 、的初速度抛出A 、B 两个质点，问1s 后A 、B 相距多远？这道题可以取一个初速度为零，当A 、B 抛出时开始以加速度g 向下运动的参考系。
相对运动(原创)
相对运动高中物理和初中物理都提到了描述运动需要依靠参考系，对于同一物体的运动，选择不同参考系，运动情况是不一样的，我们把A物体相对于B物体的位置的连续变动，称为相对运动，即A物体相对于固定在B物体上的参考系的运动。
参考系的选取是任意的，绝大部分物理问题，我们都选择地面为参考系，例如，以前做过的小船流水问题、火车追上或超越火车的问题等等，这样做，一来符合我们的日常生活经验，二来思路更加清晰，不致于紊乱。
但，有些问题，我们选地面作为参考系，将会使问题变得异常复杂，二维追及相遇问题就是一类。
通常我们选择地面作为最大的参考系，并认为地面是绝对静止的，任何物体相对于地面的运动，称之为绝对运动，其相对于地面的位移和速度分别称为绝对位移和绝对速度，而相对于非地面的参考系的运动，称之为相对运动，其相对于该参考系的位移和速度分别称为相对位移和相对速度，参考系的运动，我们称之为牵连运动，其位移和速度分别称之为牵连位移和牵连速度。
绝对运动、相对运动和牵连运动之间的关系是：绝对运动=相对运动+牵连运动，可进一步写成：绝对位移=相对位移+牵连位移；S绝=S相+S牵绝对速度=相对速度+牵连速度；v绝=v相+v牵〔等于把上式左右各除以时间t〕我们用一个简单的例子来做说明，大家请看下列图a部分。
A、B两车在水平地面上沿同一方向做匀速运动，长度为别为L1和L2，速度分别是v1和v2，某时刻B在A的后方，且刚好到达A车尾部，经过时间t后，B刚好超过A，设A、B的位移分别是S1和S2，很显然，依据几何关系有：S2=S1+ L1+ L2 ①这是我们选择地面作为参考系的结果。
如果我们选择A车作为参考系，如图b部分。
被选作参考系的A车，我们认为其静止不动，那么B车只是从A车车尾到达A车车头，B车相对于A车的相对位移是S相，A车位移S1为牵连位移，B车位移S2为绝对位移，B车相对A车的相对速度为v相，根据几何关系有：S相= L1+ L2 ②② ② 两式联合得：S2=S1+ S相，就是上面的S绝=S相+S牵再把这个等式除以时间t，就得：v1= v2+v相，就是上面的v绝=v相+v牵这跟我们以前求时间的方法：t=(L1+ L2)/( v1- v2) 是一致的，这种方法也正是相对运动的结论。
高中物理 多普勒效应——波源与观察者有相对运动时
水波的多普勒效应（波源向右运动）
此时介质中的波长为
λb
λ
υsT
(u
υs
)T波的频率为
uu νb λb u υs ν
b
·S
υsT
uT
R
由于观察者静止，所以他接收到的频率就是波的频率，
即
，因此 b，
观察 者接 收的 频率
' u
u vs ' u
安装在一起的接收器接收到从汽车反射回来的波的频率
为" 110kHz . 已知空气中的声速为 u 330ms1，
求车速 .
v0
解 1）车为接收器 ' u v0
u
2）车为波源 " u ' v0 u
u vs
u vs
车速
v0
vs
" "
波的能量高度集中,形成冲
击波或激波，如核爆炸、 超音速飞行等.
vSΔt
vS —— 马赫数
u
高能带电粒子在介质中的速度超过光在介质中的速 度时，将发生锥形的电磁波—切连柯夫辐射。
超音速的子弹 在空气中形成 的激波
（马赫数为2 ）
五、多普勒效应的应用：
警察用多普勒测速仪测速
超声多普勒效应测血流速
例1 A、B 为两个汽笛，其频率皆为500Hz，A 静
vO
vsB
3）观察者听到的拍频
AO
B
解 2） 330 30 500Hz 461.5Hz
330 60
3） 观察者听到的拍频
7 Hz
例2 利用多普勒效应监测车速，固定波源发出频率
高中物理之运动的描述知识要点(必修一).doc
高中物理之运动的描述知识要点（必修一）《第一章运动的描述》知识要点（必修1）一、概念㈠、机械运动（简称运动）：指一个物体相对于另一个物体的位置发生改变的现象。
说明：1、运动是绝对的，静止是相对的。
2、匀速直线运动是最简单的机械运动。
3、物体做机械运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线。
㈡、参考系：在研究物体的运动时被假定为不动的物体，称为参考系。
说明：1、参考系的选取是任意的——任何物体都可以作为参考系 ..............................2、物体的运动都是相对参考系而言的---- 这就是运动的相对性3、同一物体的运动，选择不同的参考系，其运动情况一般是不同的。
.........................................4、研究地面上物体的运动时，通常选取地面为参考系。
5、选取参考系时应以观察方便和使运动的描述尽可能简单为原则。
6、判断物体是否运动，要看物体相对于参考系的位置是否有变动。
........................................................7、判断两个物体间是否有相对运动的依据——两个物体间的相对位置是否发生变化 ................................................. ㈢、质点：指用来代替物体的有质量而没有大小和形状的点，称为质点。
.......说明：1、质点是一个理想化的模型，现实生活中是不存在的。
的影响可以忽略不计时，物体可视为质点。
㈣、时刻与时间1、时刻：指的是某一瞬间，在时间坐标轴上用一个点来表示。
2、时间：两个时刻之间的间隔称为时间3、时间和时刻的关系：t t2 tl （tl、t2分别为初时刻的末时刻）二、描述物体运动的物理量㈠、位移1、定义：从物体运动的起点指向运动终点的有向线段，叫做位移。
..........................2、符号：用S表示3、国际单位：米（m）其它单位：千米（km）、厘米（cm）4、物理意义：反映运动物体位置改变的情况................5、矢标性：矢量6、大小：等于有向线段的长度7、方向：从起点指向终点说明：⑴、路程：物体运动轨迹的长度，叫做运动物体的路程。
高中物理必修1第一章《运动的描述》知识和思维结构图
高中物理必修1第一章《运动的描述》知
识和思维结构图
高中物理必修1第一章《运动的描述》知识和思维结构图
运动是指物体在空间中位置随时间的变化。
为了描述物体的运动，我们需要建立空间坐标系和时间坐标系，并选择一个参考系来描述物体的运动。
根据物体的运动轨迹，我们可以建立一维、二维或三维坐标系来描述直线运动、平面运动或空间运动。
在时间坐标系中，我们可以通过位移时间图或者速度时间图来描述物体的运动。
在位移时间图中，我们可以使用象
（x~t图）来表示物体的位移随时间的变化。
而在速度时间图中，我们可以使用象（v~t图）来表示物体的速度随时间的变化。
通过斜率可以确定速度的方向和大小，通过面积可以确定位移或者路程。
当我们需要描述质点的运动时，可以使用比值定义法，通过时间间隔∆t和位置x来确定位移∆x和路程s。
平均速度v和平均速率v都是描述物体运动的重要概念。
加速度的方向和大小可以通过速度时间图中的斜率来确定。
针对相对运动问题，我们需要适当转换参考系，以便更好地描述物体的运动。
对于加速运动和减速运动，我们可以使用极限法来确定瞬时速度和瞬时加速度。
在速度时间图中，斜率代表加速度的方向和大小，而面积则代表速度变化量。
总体而言，我们需要建立适当的坐标系，选择合适的参考系，使用比值定义法和极限法来描述物体的运动。
同时，我们需要注意位移、速度、加速度等概念之间的区别和联系，以便更好地理解和描述物体的运动。
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巩固提升 1 ．如图所示，一质量 M=2.0kg 的长木板静止放在光滑水平面 上，在木板的右端放一质量 m=1.0kg 可看作质点的小物块，小物块与木 板间的动摩擦因数为 μ=0.2. 用恒力 F 向右拉动木板使木板在水平面上做 匀加速直线运动， 经过 t=1.0s 后撤去 该恒力，此时小物 块恰好运动到距木 板右端 l=1.0m 处。 在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来 . 求： （ 1 ）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向； （ 2 ）作用于木板的恒力 F 的大小； （ 3 ）木板的长度至少是多少？
学科：
物理
编制：王清
审定：李伯祥
时间：2013 年
1 月
10 日
课题： _____ 滑 块 与 木 板 间 的 相 对 运 动 ________________________________________
第 ______ 课时 教学目标：受力分析 教学重点：力的分析 预习反馈： 教学流程： 专题三 基本方法 滑块—木板模型作为力学的基本模型经常出现，是对一轮复习中直线运 动和牛顿运动定律有关知识的巩固和应用。这类问题的分析有利于培养 学生对物理情景的想象能力，为后面动量和能量知识的综合应用打下良 好的基础。滑块—木板模型的基本技巧和方法：在物体运动的每一个过 程中，若两个物体的初速度不同，则两物体必然相对滑动；若两个物体 的初速度相同（包括初速为 0 ），则要先判定两个物体是否发生相对滑 动，其方法是求出不受外力 F 作用的那个物体的最大临界加速度并用假 设法求出在外力 F 作用下整体的加速度，比较二者的大小即可得出结 论。 例1.如图所示，一质量 M=2kg 的长木板静止在光滑的水平地面上，另一 质量 m=2kg 的小滑块，以 V0=8m/s 的速度从长木板的左端滑上长木板。 已知小滑块与长木板间的动摩擦 V0 2 因数μ 1=0.2 ， g=10m/s , 问： 自主学习：（ 1 ）滑块与木板速度不同，它们会发生相对运动吗？滑块 与木板所受的滑动摩擦力方向如何？画出受力分析图，并求滑块和木板 的加速度？ 滑块与木板间的相对运动 运动的分析
变 式 训 练 1 ． 如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，
木板质量为 M=4kg ，长为 L=1.4m ；木板右端放着一小滑块，小滑块质 量为 m=1kg ，其尺寸远小于 L 。小滑块与木m / s 2 )
（ 1 ）现 用恒力 F 作用在木 板 M 上， 为了使得 m 能从 M 上面滑落下来，问： F 大小的范围是什么？ （ 2 ）其它条件不变，若恒力 F=22.8 牛顿，且始终作用在 M 上，最终使 得 m 能从 M 上面滑落下来。问： m 在 M 上面滑动的时间是多大？
学科：
物理
编制：王清
审定：李伯祥
时间：2013 年
1 月
10 日
授课人 _________
二次备课：
（2） 滑块做 运动，木板做 运动。 试求：经过多长时间滑块和木板的速度相同？ 在这段时间内，滑块和木板位移分别为多少？ 滑块相对于木板的位移是多少？（滑块始终没有滑离长木板）
学科：
物理
编制：王清
审定：李伯祥
时间：2013 年
1 月
10 日
小组合作：请画出木板与滑块的运动过程示意图，以及它们的速度时间 图