湖南师范大学附属中学高一数学 指数函数(二)教案
湖南师范大学附属中学高一数学 函数的应用(Ⅱ)(2)教案
湖南师范大学附属中学高一数学教案：函数的应用（Ⅱ）（2）教学目标：了解指数函数，对数函数等函数模型的应用教学重点：了解指数函数，对数函数等函数模型的应用教学过程：1．某商店卖A 、B 两种价格不同的商品，由于商品A 连续两次提价20%，同时商品B 连续两次降价20%，结果都以每件23.04元售出，若商店同时售出这两种商品各一件，则与价格不升、不降的情况相比较，商店盈利的情况是：A ．多赚5.92元B ．少赚5.92元C ．多赚28.92元D ．盈利相同2.某物体一天中的温度T(°C)是时间t (小时)的函数:6033+-=t t T .0=t 表示12：00，其后t 取值为正，则上午8：00的温度是：A ．112°C B.58°C C.18°C D.8°C3.某产品的总成本y （万元）与产量x 之间的函数关系式是21.0203000x x y -+=。
).240,0(∈x 若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时的最低产量为：A ．100台 B.120台 C.150台 D.180台4.甲、乙两店出售同一商品所得利润相同，甲店售价比市场最高限价低10元，获利为售价的10%，而乙店售价比限价低20元，获利为售价的20%，那么商品的最高限价是：A ．30元 B.40元 C.70元 D.100元5.某厂生产中所需一些配件可以外购，也可以自己生产，如外购，每个价格是1.10元;如果自己生产，则每月的固定成本将增加800元，并且生产每个配件的材料和劳力需0.60元，则决定此配件外购或自产的转折点是____ 件(即生产多少件以上自产合算)A.1000B.1200C.1400D.1600现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是：A ．t v 2log = B.t v 21log = C.212-=t v D.22-=t v 7.一批货物随17列货车从A 市以h km v /匀速直达B 市，已知两地铁路线长为400km ，为了安全，两列货车的间距不得小于km v 2)20(，那么这批货物全部运到B 市最快需要: A.6h B.8h C.10h D.12h8.用石板围一个面积为200平方米的矩形场地，一边利用旧墙，则靠旧墙的一边长为___________米时，才能使所有石料的最省。
湘教版高一上学期数学第二单元说课稿范文：指数函数
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数
转眼间高中新的课程又将开始了，为了老师更好的开展自己的教学工作，现将高一上学期数学第二单元说课稿范文提供给大家，希望能对大家有所帮助。
一、教材分析
1.《指数函数》在教材中的地位、作用和特点
《指数函数》是湘教版高中数学(必修)第一册第二章函数的第六节内容，是在学习了《指数》一节内容之后编排的。
通过本节课的学习，既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础，又因为《指数函数》是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数，对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础，所以《指数函数》不仅是本章《函数》的重点内容，也是高中学段的主要研究内容之一，有着不可替代的重要作用。
此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。
本节内容的特点之一是概念性。
湖南省师范大学附属中学高一数学 幂函数2教案
湖南省师范大学附属中学高一数学教案：幂函数2
教学目标：
知识与技能通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用．过程与方法能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质．
情感、态度、价值观体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性．
教学重点：
重点从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质．
难点画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律．教学程序与环节设计：
教学过程与操作设计：。
湖南师范大学附属中学高一数学 函数—值域教案
湖南师范大学附属中学高一数学教案：函数—值域二．教学目标：1. 会求常见函数的值域；2. 掌握几种函数值域的常规求法：观察法、配方法、部分分式法、换元法等。
（一）复习：（提问） 1．函数的三要素；2．函数的定义域：自变量x 的取值的集合；函数的值域：自变量x 在定义于内取值时相应的函数值的集合。
（二）新课讲解：例1、试画出下列函数图象。
（1）f(x)=x+1, (2)f(x)=(x-1)2+1,[)1,3x ∈1．观察法求函数值域 例1．求下列函数值域：（1）32y x =-+ [1,2]x ∈- （2）21y x =-{2,1,0,1,2}x ∈--（3）31y x =+ （4）1,00,01,0x y x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩（答案一[4,5]-）， （答案二{3,0,1}-）， （答案三(,1)(1,)-∞+∞），（答案四{1,0,1}-） 2．配方法求二次函数值域例2．已知函数223y x x =+-，分别求它在下列区间上的值域。
（1）x R ∈； （2）[0,)x ∈+∞； （3）[2,2]x ∈-； （4）[1,2]x ∈．解：（1）∵2(1)4y x =+-∴min 4y =- ∴值域为[4,)-+∞．（2）∵223y x x =+-的图象如图， 当0x =时，min 3y =-，∴当[0,)x ∈+∞时，值域为[3,)-+∞． （3）根据图象可得： 当1x =-时，min 4y =-，当2x =时，max 5y =，∴当[2,2]x ∈-时，值域为[4,5]-． （4）根据图象可得：当1x =时，min 0y =，当2x =时，max 5y =，∴当[1,2]x ∈时，值域为[0,5]． 说明：（1）函数的定义域不同，值域也不同；（2）二次函数的区间值域的求法：①配方；②作图；③求值域。
练习：已知函数231213y x x =-+，求它在下列各区间上的值域： （1）[1,1]-； （2）[1,4]； （3）(1,3]． 3．部分分式法求分式函数的值域例3．求函数541x y x +=-的值域。
高中优秀教案高一数学教案：《指数函数》教学设计
高一数学教案：《指数函数》教学设计高一数学教案：《指数函数》教学设计教学目标1.使同学把握指数函数的概念,图象和性质.(1)能依据定义推断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数函数的定义域.(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出指数函数的图象,能从数形两方面熟悉指数函数的性质.(3) 能利用指数函数的性质比较某些幂形数的大小,会利用指数函数的图象画出形如的图象.2. 通过对指数函数的概念图象性质的学习,培育同学观查,分析归纳的力量,进一步体会数形结合的思想方法.3.通过对指数函数的讨论,让同学熟悉到数学的应用价值,激发同学学习数学的爱好.使同学擅长从现实生活中数学的发觉问题,解决问题.教学建议教材分析(1) 指数函数是在同学系统学习了函数概念,基本把握了函数的性质的基础上进行讨论的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点讨论.(2) 本节的教学重点是在理解指数函数定义的基础上把握指数函数的图象和性质.难点是对底数在和 ,函数值改变状况的区分.(3)指数函数是同学完全生疏的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论讨论是同学面临的重要问题,所以从指数函数的讨论过程中得到相应的结论当然重要,但更为重要的是要了解系统讨论一类函数的方法,所以在教学中要特殊让同学去体会讨论的方法,以便能将其迁移到其他函数的讨论.教法建议(1)关于指数函数的定义根据课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必需是的样子,不能有一点差异,诸如 , 等都不是指数函数.(2)对底数的限制条件的理解与熟悉也是熟悉指数函数的重要内容.假如有可能尽量让同学自己去讨论对底数,指数都有什么限制要求,老师再赐予补充或用详细例子加以说明,由于对这个条件的熟悉不仅关系到对指数函数的熟悉及性质的分类商量,还关系到后面学习对数函数中底数的熟悉,所以肯定要真正了解它的由来.关于指数函数图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在详细教学中应避开描点前的盲目列表计算,也应避开盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简洁的商量,取得对要画图象的存在范围,大致特征,改变趋势的也许熟悉后,以此为指导再列表计算,描点得图象.教学设计示例课题指数函数教学目标1. 理解指数函数的定义,初步把握指数函数的图象,性质及其简洁应用.2. 通过指数函数的图象和性质的学习,培育同学观查,分析,归纳的力量,进一步体会数形结合的思想方法.3. 通过对指数函数的讨论,使同学能把握函数讨论的基本方法,激发同学的学习爱好.教学重点和难点重点是理解指数函数的定义,把握图象和性质.难点是熟悉底数对函数值影响的熟悉.教学用具投影仪教学方法启发商量讨论式从形式上幂的形式,且自变量均在指数的位置上,那么就把形如这样的函数称为指数函数.一. 指数函数的概念(板书)1.定义:形如的函数称为指数函数.(板书) 老师在给出定义之后再对定义作几点说明.2.几点说明 (板书)。
湖南师范大学附属中学高一数学 函数单调性和奇偶性(2)综合教案
1 一．课题：二．教学目标：1. 巩固函数单调性、奇偶性的概念；2.进一步加强化归转化能力的训练，培养推理能力。
三．教学重点、难点：函数奇偶性、单调性的综合应用四．教学过程：（一）复习：（提问）1．奇偶函数的定义及奇偶函数的图象特征（二）新课讲解：例1．已知：函数()y f x =在R 上是奇函数，而且在(0,)+∞上是增函数，证明：()y f x =在(,0)-∞上也是增函数。
证明：设120x x <<，则120x x ->->∵()f x 在(0,)+∞上是增函数。
∴12()()f x f x ->-,又()f x 在R 上是奇函数。
∴12()()f x f x ->-,即12()()f x f x <所以，()y f x =在(,0)-∞上也是增函数。
说明：函数的奇偶性和单调性的综合：奇函数在对称于原点的两个区间上的单调性一致；偶函数则在在对称于原点的两个区间上的单调性相反！2． 练习：已知函数()f x 是定义在 R 上的奇函数，给出下列命题：（1）．()0f x =；（2）．若 ()f x 在 [0, )∞+上有最小值 -1，则()f x 在)(0,∞-上有最大值1；（3）．若 ()f x 在 [1, )∞+上为增函数，则()f x 在](1,-∞-上为减函数； 其中正确的序号是： ① ②例2．()f x 为R 上的奇函数，当0x >时，2()231f x x x =-++，当x<0时,求()f x 解：设0x <，由于()f x 是奇函数，故()()f x f x =--，又0x ->，由已知有22()2()3()1231f x x x x x -=--+-+=--+ 从而解析式为222310()002310x x x f x x x x x ⎧-++>⎪==⎨⎪+-<⎩． 4、设奇函数)(x f 的定义域为[-5，5]，若当]5,0[∈x 时，)(x f 的图象如右图，则不等式0)(<x f 的解集为五．小结： 函数奇偶性、单调性综合应用的问题；六．作业： 1．偶函数()f x 在[]0,π上单调递增，则(2),(3),()2f f f π--从小到大排列的顺序是 ；2．已知()f x 是R 上的偶函数，当0x ≥时，2()2f x x x =-，求()f x 的解析式。
湖南师范大学附属中学高一数学 函数及定义域教案
湖南师范大学附属中学高一数学教案：函数及定义域 一．课题：二．教学目的：1. 能用映射的概念理解函数的概念，掌握函数符号“()y f x =”，掌握区间的概念；2. 培养学生理解抽象概念的能力。
三．教学重点、难点：函数的概念四．教学过程：（二）新课讲解：1．函数的定义：（1）传统定义：设在一个变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一的一个值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数，自变量x 的取值的集合叫做定义域，自变量x 的值对应的y 的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。
（2）近代定义：如果,A B 都是非空的数集，那么A 到B 的映射f ：A B →就叫做A 到B 的函数，记作()y f x =，其中x A ∈，y B ∈，原象的集合叫做函数()y f x =的定义域，象的集合C （C B ⊆）叫做函数()y f x =的值域。
说明：①映射f ：A B →，,A B 都是非空的数集； ②函数的三要素：定义域、值域、对应法则；③函数符号()y f x =表示“y 是x 的函数”，可简记为函数()f x ，有时也用(),()g x F x 。
④()f a 的意义：自变量x 取确定的值a 时，对应的函数值用符号()f a 表示；⑤定义域：自变量x 的取值的集合， 值域：函数值y 的集合； ⑥两个函数相同：当且仅当函数的三要素全相同。
例2．判断下列各组中的两个函数是否是同一函数？为什么？（1）3)5)(3(1+-+=x x x y 52-=x y （不是同一函数，定义域不同） （2）111-+=x x y )1)(1(2-+=x x y （不是同一函数，定义域不同）（3）x x f =)( 2)(x x g =（ 不是同一函数，值域不同）（4）x x f =)( 33)(x x F =（是同一函数）（5）21)52()(-=x x f 52)(2-=x x f （不是同一函数，定义域、值域都不同）3．区间的概念：设,a b 是两个实数，而且a b <，规定：（1）满足不等式a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，表示为[,]a b ；（2）满足不等式a x b <<的实数x 的集合叫做开区间，表示为(,)a b ；（3）满足不等式a x b ≤<或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，表示为[,)a b ，(,]a b ．这里的实数a 与b 都叫做相应区间的端点。
湖南师范大学附属中学高一数学 单元复习之一—函数概念、性质、指数运算及指数函数教案
湖南师范大学附属中学高一数学教案：单元复习之一—函数概念、性质、指数运算及指数函数教材：单元复习之一——函数概念、性质、指数运算及指数函数目的：通过复习与练习要求学生对函数概念、性质、指数、指数函数有更深的理解过程：一、复习：映射、一一映射、函数定义、性质、反函数、指数、指数函数二、《教学与测试》 P49 第34课 “基础训练题” 1 略例一、（《教学与测试》 49 例1）已知函数 12)(2++=ax x x f 在区间[-1，2]上的最大值是4，求 a 的值。
解：抛物线对称轴为 a x -= , 区间[-1，2]中点为 21 1︒ 当 2≥-a , 即 a ≤-2时，由题设：f (-1) = 4, 即 1 - 2a +1 = 4, a = -1（不合）2︒ 当 221<-≤a , 即 12≤<-a 时，由题设：f (-1) = 4, 即 a = -1 3︒ 当211<-≤-a , 即121≤<-a 时，由题设：f (2) = 4, 即 4 + 4a +1 = 4, 41-=a 4︒ 当 -a <-1, 即 a >1时，由题设：f (2) = 4, 即 4 + 4a +1 = 4, 41-=a （不合）注：若是已知最小值，此种分类同样适用，也可分 -a 在 ](,1,-∞- ]()(+∞-,2,2,1三个区间。
但本题亦可将1︒、2︒和3︒、4︒分别合并成两个区间讨论。
例二、已知函数 f (x ), 当 x , y ∈R 时，恒有f (x + y ) = f (x ) + f (y ) , 1︒ 求证： f (x ) 是奇函数。
2︒ 若 f (-3) = a ，试用 a 表示 f (24)3︒ 如果 x > 0 时，f (x ) > 0 且 f (1) < 0，试求 f (x ) 在区间[-2，6]上的最大值与最小值。
解：1︒ 令 x = y = 0 得 f (0) = 0，再令 y = - x 得 f (0) = f (x ) + f (- x ),∴f (x ) = f (- x ) ∴f (x )为奇函数2︒ 由 f (-3) = a 得 f (3) = - f (-3) = -a ，f (24) = f ( 3 + 3 + …… + 3) = 8 f(3) = - f (3)3︒ 设 x 1 < x 2 ，则 f (x 2) = f (x 1 + x 2 - x 1) = f (x 1) + f (x 2 - x 1) < f(x 1)，( ∵ x 2 - x 1 > 0 , f ( x 2 - x 1) < 0 )∴f (x ) 在区间[-2，6]上是减函数。
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湖南师范大学附属中学高一数学教案：指数函数(二)
（一）复习：（提问）
1．指数函数的概念、图象、性质
2．比较下列各题中两个值的大小；
()()0.5 2.3
0.30.242.50.1
(1)3.1,3.122(2),;333 2.3;0.2----⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
3．求下列函数的定义域，值域
()()(
)()1128
2327134532x x x x x
><⎛⎫><
⎪⎝⎭
例1． 说明下列函数的图象与指数函数2x y =的图象的关系，并画出它们的示意图：
（1）12x y +=； （2）22x y -=．
说明：一般地，当0a >时，将函数()y f x =的图象向左平移a 个单位得到的图象；
当0a <时，将函数()y f x =的图象向右平移||a 个单位，得到()y f x a =+的图象。
练习：说出下列函数图象之间的关系：
（1）11y x =+与1y x
=； （2）3x y -=与3x a y -+=；（3）22y x x =+与22y x x =-． 例2．某种放射性物质不断化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留质量是原来的
84%写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式。
六．小结：1．学习了指数函数的概念及图象和性质； 2．了解函数()y f x =与()y f x =-及函数()y f x =与()y f x a =+图象间的
关系。