功率因数
功率因数
1) 最基本分析拿设备作举例。
例如：设备功率为100个单位，也就是说，有100个单位的功率输送到设备中。
然而，因大部分电器系统存在固有的无功损耗，只能使用70个单位的功率。
很不幸，虽然仅仅使用70个单位，却要付100个单位的费用。
(使用了70个单位的有功功率，你付的就是70个单位的消耗)在这个例子中，功率因数是0.7 (如果大部分设备的功率因数小于0.9时，将被罚款)，这种无功损耗主要存在于电机设备中(如鼓风机、抽水机、压缩机等)，又叫感性负载。
功率因数是马达效能的计量标准。
(2) 基本分析每种电机系统均消耗两大功率，分别是真正的有用功(叫kw)及电抗性的无用功。
功率因数是有用功与总功率间的比率。
功率因数越高，有用功与总功率间的比率便越高，系统运行则更有效率。
(3) 高级分析在感性负载电路中，电流波形峰值在电压波形峰值之后发生。
两种波形峰值的分隔可用功率因数表示。
功率因数越低，两个波形峰值则分隔越大。
对于功率因数改善电网中的电力负荷如电动机、变压器、日光灯及电弧炉等，大多属于电感性负荷，这些电感性的设备在运行过程中不仅需要向电力系统吸收有功功率，还同时吸收无功功率。
因此在电网中安装并联电容器无功补偿设备后，将可以提供补偿感性负荷所消耗的无功功率，减少了电网电源侧向感性负荷提供及由线路输送的无功功率。
由于减少了无功功率在电网中的流动，因此可以降低输配电线路中变压器及母线因输送无功功率造成的电能损耗，这就是无功补偿的效益。
无功补偿的主要目的就是提升补偿系统的功率因数。
因为供电局发出来的电是以KVA或者MVA来计算的，但是收费却是以KW，也就是实际所做的有用功来收费，两者之间有一个无效功率的差值，一般而言就是以KVAR为单位的无功功率。
大部分的无效功都是电感性，也就是一般所谓的电动机、变压器、日光灯……，几乎所有的无效功都是电感性，电容性的非常少见。
三者关系也就是因为这个电感性的存在，造成了系统里的一个KVAR值，三者之间是一个三角函数的关系：〖K_va〗^2=〖K_w〗^2+〖K_var〗^2 一种有源功率因数校正电路简单来讲，在上面的公式中，如果今天的KVAR的值为零的话，KVA 就会与KW相等，那么供电局发出来的1KVA的电就等于用户1KW的消耗，此时成本效益最高，所以功率因数是供电局非常在意的一个系数。
功率因数sinφ
功率因数sinφ
在交流电路中，功率因数是一个重要的参数，它表示了有功功率与视在功率之间的比值。
通常用$cosφ$表示功率因数，而不是$sinφ$。
功率因数$cosφ$的定义为：
$cosφ=\frac{P}{S}$
其中，$P$表示有功功率，$S$表示视在功率。
有功功率是指实际用于做功的功率，它等于电压与电流的乘积乘以功率因数。
视在功率是指交流电路中电压和电流的乘积，它包括有功功率和无功功率。
功率因数的取值范围在$0$到$1$之间。
当功率因数为$1$时，表示有功功率等于视在功率，电路的效率最高。
当功率因数小于$1$时，表示有功功率小于视在功率，电路中存在无功功率，这会导致电能的浪费和电网的不稳定。
因此，功率因数是衡量交流电路能量利用效率的重要指标。
在实际应用中，通常会采取措施来提高功率因数，如安装无功补偿装置，以减少无功功率的流动，提高电能的利用效率。
所以，一般用$cosφ$表示功率因数，而不是$sinφ$。
如果你有特定的上下文或问题，请提供更多细节，我将尽力为你提供准确的信息。
功率因数的计算公式
功率因数的计算公式
功率因数的计算公式是：λ=P/S
自从交流电机取得应用至今日，功率因数和位移因数在很多场合被混淆。
很多人都把功率因数误认为就是cosφ，并用cosφ作为功率因数符号。
并以此为基础，得出有功功率P、无功功率Q和视在功率S之间的直角三角形关系。
即：
P=S*cosφ（1）
Q=S*sinφ（2）
S2=P2+Q2（3）
功率因数（PowerFactor，缩写为PF）表示有功功率与视在功率的比值，常用λ表示，功率因数计算公式如下：
λ=P/S
视在功率定义为电压有效值U与电流有效值I的乘积，用S表示，基本单位为VA，即S=UI。
视在功率也称表观功率。
视在功率计算公式如下：
S=UI。
什么是功率因数？
什么是功率因数？功率因数（Power Factor）是衡量电气设备效率高低的一个系数。
它的大小与电路的负荷性质有关，如白炽灯泡、电阻炉等电阻负荷的功率因数为1，一般具有电感性负载的电路功率因数都小于1。
功率因数低，说明无功功率大，从而降低了设备的利用率，增加了线路供电损失。
功率因数的由来和含义在电气领域的负载有三个基本品种：电阻、电容和电感。
电阻是消耗功率的器件，电容和电感是储存功率的器件。
日常所用的交流电在纯电阻负载上的电压和电流是同相位的，即相位差q = 0°，如图1(a)所示；交流电在纯电容负载上的电压和电流关系是电流超前电压90°(q =90°)，如图1(b)所示；交流电在纯电感负载上的电压和电流关系是电流滞后电压90°(q = -90°)，如图1(c)所示。
在电阻负载上的有功功率就是视在功率，即二者相等，所以功率因数F=1。
而在纯电容和纯电感负载上的电流和电压相位差90°，所以所以功率因数F=cosq = cos90°=0，即在纯电容和纯电感负载上的有功功率为零。
从这里可以看出一个问题，同样是一个电源，对于不同性质的负载其输出的功率的大小和性质也不同，因此可以说负载的性质决定着电源的输出。
换言之，电源的输出不取决于电源的本身，就像一座水塔的供水水流取决于水龙头的开启程度。
从上面的讨论可以看出，功率因数是表征负载性质和大小的一个参数。
而且一般说一个负载只有一种性质，就像一个人只有一个身份证号码一样。
这种性质的确定是从负载的输入端看进去，称为负载的输入功率因数。
一个负载电路完成了，它的输入功率因数也就定了。
比如UPS作为前面市电或发电机的负载而言，比如六脉冲整流输入的UPS，其输入功率因数就是0.8，不论前面是市电电网还是发电机，比如要求输入100kVA的视在功率，都需要向前面的电源索取80kW的有功功率和60kvar的无功功率。
功率因数
一二功率因数功率因数定义 功率因数，英文名称为Power Factor，简称PF，常用符号为λ。
功率因数是电力系统的一个重要技术参数，功率因数为有功功率和视在功率的比值，由于在正弦电路中，功率因数等于位移因数cosφ，功率因数与位移因数两个概念容易被混淆，甚至，大多数人认为，cosφ就是功率因数。
在非正弦电路中，功率因数与位移因数有不同的物理意义，两者有本质的区别。
对于某个设备，如果其输入有功功率，有功功率为正值，反之，输出有功功率，有功功率为负值。
因此，功率因数的取值范围为：-1~+1。
《GB/T 2900.1-2008 电工术语 基本术语》中，将有功功率与视在功率的比值定义为有功因数，而将功率因数定义为有功功率的绝对值与视在功率的比值。
按照这个定义，功率因数的取值范围为：0~1。
本文遵循一般习惯，沿用有功功率与视在功率的比值这个定义。
功率因数相关基础知识 视在功率也称表观功率，视在功率定义为电压有效值与电流有效值的乘积，用S表示，基本单位为VA，即： S=UI (1) 有功功率定义为瞬时功率在一个周期内的积分的平均值，用P表示，基本单位为W，假设交流电周期为T，电压、电流的瞬时值表达式分别为u(t)、i(t)，有功功率按照下式计算： (2) 有功功率也称平均功率。
在正弦交流电中，根据有功功率的定义式，下式成立： P=UIcosφ (3) φ为电压、电流的相位差，cosφ为位移因数。
无功功率Q按下式定义： Q=UIsinφ Q的单位为Var。
因此，在正弦电路中，下式成立： S2=P2+Q2三 由于正弦电流电路中的有功功率、无功功率、和视在功率三者之间是一个直角三角形的关系，可以通过“复功率”来表示。
若用视在功率S表示复功率，则有功功率P为复功率的实部，而无功功率Q为复功率的虚部。
对于感性负载，Q为正值，对于容性负载，Q为负值。
在非正弦电路中，无功功率的定义有所改变，将基波和谐波电压、电流相位差引起的无功功率定义为位移无功功率，将由不同频率成分电压和电流引起的无功功率定义为畸变无功功率，而将两者的方和根称为广义无功功率。
功率因数
功率因数编辑在交流电路中，电压与电流之间的相位差(Φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S目录1说明2计算3要求最基本分析基本分析高级分析4改善5内容好处改善电能如何提高功率因素重要性功率因数视在功率无功功率6家电1说明功率因数的大小与电路的负荷性质有关，如白炽灯泡、电阻炉等电阻负荷的功率因数为1，一般具有电感性负载的电路功率因数都小于1。
功率因数是电力系统的一个重要的技术数据。
功率因数是衡量电气设备效率高低的一个系数。
功率因数低，说明电路用于交变磁场转换的无功功率大，从而降低了设备的利用率，增加了线路供电损失。
[1]2计算功率因数低的根本原因是电感性负载的存在。
例如，生产中最常见的交流异步电动机在额定负载时的功率因数一般为0.7--0.9,如果在轻载时其功率因数就更低。
其它设备如工频炉、电焊变压器以及日光灯等，负载的功率因数也都是较低的。
从功率三角形及其相互关系式中不难看出，在视在功率不变的情况下，功率因数越低（角越大），有功功率就越小，同时无功功率却越大。
这种使供电设备的容量不能得到充分利用，例如容量为1000KVA的变压器，如果cos=1,即能送出1000KW的有功功率；而在cos=0.7时，则只能送出700KW的有功功率。
功率因数低不但降低了供电设备的有效输出，而且加大了供电设备及线路中的损耗，因此，必须采取并联电容器等补偿无功功率的措施，以提高功率因数。
[1]功率因数既然表示了总功率中有功功率所占的比例，显然在任何情况下功率因数都不可能大于1。
由功率三角形可见，当=0°即交流电路中电压与电流同相位时，有功功率等于视在功率。
这时cos的值最大，即cos=1，当电路中只有纯阻性负载，或电路中感抗与容抗相等时，才会出现这种情况。
感性电路中电流的相位总是滞后于电压，此时0°<<90°，此时称电路中有“滞后”的cos；而容性电路中电流的相位总是超前于电压，这时-90°<<0°，称电路中有“超前”的cos。
功率因数概念
功率因数概念功率因数（Power Factor）是电力系统中一个非常重要的概念。
它是用来衡量交流电路中的有用功率与总功率之间的比例关系的。
在电气工程中，功率因数对于电力系统的稳定性、效率和功率质量都有着非常重要的影响。
本文将从功率因数的定义、计算方法、影响因素、改善方法以及在电力系统中的应用等方面对功率因数进行深入探讨。
一、定义功率因数可以用来描述交流电路中的有用功率和视在功率之间的关系。
在交流电路中，有用功率是指能够做真正功耗的功率，而视在功率是指在交流电路中同时考虑了有用功率和无用功率（即无功功率）的综合功率。
功率因数可以用如下公式来表示：功率因数=有用功率/视在功率其中，有用功率的单位是瓦特（W），视在功率的单位也是瓦特（VA）。
功率因数是一个无量纲的数值，它的取值范围是0到1。
当功率因数等于1时，表示有用功率和视在功率完全匹配，此时电路的功率因数是理想的；而当功率因数小于1时，表示有用功率和视在功率之间存在一定的差异，此时电路的功率因数是不理想的。
二、功率因数的计算方法在实际的工程应用中，计算功率因数的方法有多种。
下面介绍几种常用的计算方法：1.余弦法：这是最常见的一种计算方法，它利用三角函数余弦的定义来计算功率因数。
具体计算公式如下：功率因数=有用功率/ (电压*电流)其中，有用功率的单位是瓦特（W），电压的单位是伏特（V），电流的单位是安培（A）。
2.直角坐标法：这是另一种常见的计算方法，它利用了复数的运算来表示功率因数。
具体计算公式如下：功率因数=有用功率/ (电压*电流)其中，有用功率的单位是瓦特（W），电压的单位是伏特（V），电流的单位是安培（A）。
3.矢量法：这是一种直观、准确的计算方法，它利用了矢量的几何性质来表示功率因数。
具体计算公式如下：功率因数=有用功率/ (电压*电流)其中，有用功率的单位是瓦特（W），电压的单位是伏特（V），电流的单位是安培（A）。
通过以上的计算方法，可以得到电路的功率因数的具体数值。
功率因数
功率因数1、定义：功率因数是衡量电气设备效率高低的一个系数。
功率因数低说明电路用于交变磁场转换的无功功率大，从而降低了设备的利用率，增加了线路的供电损失。
2、国标限值：（1）、《民用建筑电气设计规范》JGJ16-2008第3.6.2条规定：10（6）kV及以下无功补偿宜在配电变压器低压侧集中补偿，且功率因数不宜低于0.9。
高压侧的功率因数指示应符合当地供电部门的规定。
（2）、现行的《国家电网公司电力系统电压质量和无功电力管理规定》规定，100kVA及以上10kV供电的电力用户在用户在用户高峰负荷时变压器高压侧功率因数不宜低于0.95；其他电力用户功率因数不宜低于0.9。
3、功率因数低的危害：（1）、功率因数过低可导致电压崩溃、电网瓦解的事故发生；（2）、增加供电线损，使供电成本上升；（3）、增加供电线路的电压损失，使供电电压质量下降；（4）、降低发、供电设备的有效利用率，电力企业固定成本增加；（5）、供电局高额的罚款使用户增加电费支出，加大企业的生产成本。
4、提高功率因数的好处：（1）通过改善功率因数，减少了线路中总电流和供电系统中的电气元件，如变压器、电气设备、导线等的容量，因此不但减少了投资费用，而且还降低了本身电能的损耗。
（2）确保良好的功率因数值，从而减少供电系统中的电压损失，可以使负载电压更稳定，从而改善电能的质量。
（3）可以增加系统的裕度，挖掘出了发、供电设备的潜力，如果系统的功率因数低，那么在既有设备容量不变的情况下，装设电容器后,可以提高功率因数，增加负载的容量。
(4）减少了用户的电费支出；通过上述各元件损失的减少及功率因数提高的电费优惠。
例子：将1000kVA变压器变压器的功率因数从0.8提高到0.98时：补偿前：1000×0.8＝800kW;补偿后；1000×0.98＝980kW。
同样一台1000kVA的变压器，功率因数改变后可以多承担180KW的负载。
5、治理方案：通过人工补偿提高功率因数，一般多采用电力电容补偿无功，即:在感性负载上并联电容器。
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功率因数
交流电路吸收的有功功率（P）与视在功率(S)之比，用λ表示，即
式中P＝UIcos">φ,S＝UI(见交流电路中的功率)。
所以λ＝cosφ
式中φ是电路的阻抗角，又称功率因数角。
若电路中的电压或电流存在非正弦波形时，仍定义功率因数为有功功率和视在功率的比值，但这时φ┡不再有确切的物理意义，同时，视在功率、有功功率、无功功率之间的关系（见交流电路中的功率）变为
S2＝P2＋Q2＋N2
式中Q为基波的无功功率，N为谐波引起的畸变功率。
畸变功率也是一种无功功率。
若定义
Q2＝Q2＋N2
则
S2＝P2＋Q2
式中的Qt称为广义无功功率。
电力系统中，功率因数是一个至关重要的量，因为它的值关系到无功功率的大小。
当系统中用电设备的功率因数小时，发电机会因负担过多的无功功率而得不到充分利用（其另一含义是，发电机或输电设备的容量将增大），而输电线则会因电流增大消耗更多的功率，导
致供电效率降低。
为避免这种情况出现，电力管理部门都注意尽力设法提高功率因数
附：浅谈供电系统的功率因数与经济运行
黔江卷烟厂始建于1975年，1983年被列入国家局计划内烟厂，从建厂至今，黔江卷烟厂走过了28年的历程，先后经过三次技术改造，现拥有固定资产11亿元，年创利税4亿多元，在册职工1200余人。
三期技术改造后，拥有目前国内最先进的配电系统，但是由于多次技术改造，设备装机容量的不断增加，供电范围扩大，供电系统虽有目前国内最先进的配电系统，但也有建厂初期的配电设备，导致总的供电系统功率因数达不到要求，电能损耗较大。
为了减少损耗，获得最佳经济效益的设备运行方式。
本文拟就黔江卷烟厂如何进一步搞好设备的配套改造，加强设备管理，实现供电系统的经济运行，减少整个供电系统设备的损耗，获得最佳经济效益的设备运行方式作一点不够成熟的思考。
一、现状及主要问题
1、基本情况：黔江卷烟厂现有的三个配电室：联合工房配电室、天龙配电室、旧厂区配电室，联合工房配电室是我国目前国内最先进的供配电系统：天龙配电室的设计是按标准要求设计的，是80年代最先进的配电设备：旧厂区配电室为一台1000KVA变压器的配电室，
由于几经改造，虽然设备较为先进，但配置不尽合理，当时由于认为负荷不重，损耗不大，则没有配置补偿装置。
2、负载范围：旧厂区配电室主要负责一台锅炉的供电、丝束车间的供电、天龙宾馆的供电、职工宿舍15个单元300户和20多个门面的供电，总装机容量为1200KW。
设备运行高峰时，达到650KW。
3、功率因数显示情况：功率因数表平时显示为0.76
4、主要负载：为感应电动机和照明负载，采取自动调压设备，保持供电电压恒定和保障家用电器的安全用电。
二、功率因数对供电系统的影响分析
在供配电系统中，绝大部分用电都具有电感特性，它们都需要从供电系统吸收无功功率。
当有功功率需要量保持恒定，无功功率需要量的增大将对供电系统产生以下影响：
1、总电流增加：使供电系统中的变压器、断路器、导线等容量要求增大。
系统内部的启动控制设备、测量仪器、仪表等规格要求增大，因而投资费用增加。
2、铜损分析：在传送同样有功功率情况下，总电流增大，使设备及供电线路的铜损增加。
在有功功率一定时，不同功率相应的铜损百分比，见下表。
3、电压损失：线路及变压器的电压损失增大，使调压频率增多。
各种功率因数下的铜损百分比
Cosφ铜损百分比（%）Cosφ铜损百分比（%）
1.0 100 0.6 282
0.9 124 0.5 405
0.8 158 0.4 605
0.7 206
4、无功功率对电网的影响：无功功率对供电系统有极不良的影响，因此，配电系统内部有降低无功功率需要量的要求，以至提高功率数Cosφ。
功率因数Cosφ是企业电气设备使用状况和利用程度的具有代表性的重要指标。
5、电费征收情况：目前，供电部门征收电费时，功率因数的高低是一项重要的经济指标。
我区供电部门规定功率因数0.9为不奖不罚的界限。
当功率因数大于0.9时不予奖励。
小于0.85～0.9则要罚款，很低时供电部门甚至可以停止供电。
那么，此配电室每年用电量150万KW/H所交的电费75万元中，就要被罚收功率因数不够3750
元左右。
三、提高功率因数确保经济运行
（一）加强设备管理提高功率因数
1、合理使用异步感应电动机
可以用校验功率因数最低的馈电线路的方法找出负荷不足的感
应电动机，用钳式电流表测量或利用测绘负荷曲线的办法确定适当容量。
用小容量的电动机代替负荷不足的大容量电动机，一般可使功率因数提高20～25%。
2、限制感应电动机的空载运行
由于空载无功功率在整个无功功率的需要量上所占比重很大，限制空载运行，是提高经济运行的必要措施，比如丝束车间的前纺和后纺的开机时间需要严格控制，前纺预热需要24小时以上，才能正常下料，后纺要在前纺出料后才能开机，缩短启动间歇时间，将空载的电动机停下来，对减少有功及无功功率损耗，提高功率因数有很大意义。
另外，使用交、直流电焊机自动断路装置，不但提高了功率因数，节约了电能，而且还保证了安全操作。
（二）装设补偿装置实行人工补偿
1、装设并联电容器。
并联电容器主要用于频率为50Hz的电网中提高功率因数，作为生产无功功率的电源。
2、电容器的电容与无功容量。
电容器有容纳电荷的本领，但不同电容器容纳电负荷的本领是不同的。
当给电容器两极板间带电后，两板间产生电势差,我们把电容器的带电量跟电势差的比值叫电容器
的电容。
对于同一个电容器来讲，电容值是一个恒量。
即：
C=Q/U （1）
式中 C——电容器的电容，单位为法拉（F）
Q——电容器所带电荷，单位为库仑（C）
U——电容器两级间的电势差，单位为伏特（V）
因为法拉的单位太大，使用起来很不方便，实际使用中通常用较小的单位：微法（μF）和皮法（pF）。
它们间的换算关系为：1F=10６μF=1012pF
当给电容器两端施以正弦交流电压时，它发出的无功功率称为无功容量。
用如下公式表示：
Q=U2 /Xc=2πfCU2 （2）
式中 Xc——电容器的容抗（Ω），
即Xc=1/ωC=1/2πfC
f——电源频率（Hz）；
U——电源电压（kV）；
C——电容器的电容（μF）；
Q——电容器的无功（kvar
例如：有一台电容器的型号为BW0.4—12—1，电容为239μF，在频率为50Hz的电网中使用时，它的实际无功容量为：Q=2πfCU2
=2×3.14×50×239×10－６×（0.4×103）2≈12kvar
按供电系统实用单位计算则可简化为：
Q=0.314 CU2 =0.314×239×（0.4）2
≈12（kvar）
3、搞好人工补偿提高功率因数
（1）供配电部门要以人为本抓管理根据每月用电统计，掌握功率因数补偿情况，用以指导、检查、监督人工补偿，确保设备的经济运行。
（2）值班人员要提高认识，端正态度，增强以本职工作的责任心，勤检查、勤巡视，随时观察功率因数补偿保持在0.9以上，为企业的可持续发展作出自己应有的贡献。
4、并联电容器容量和数量的选择。
要使功率因数得到提高，须选择无功补偿的并联电容器容量：
Qc=aPjs△qc（3）
式中△qc——比补偿容量，每千瓦有功负荷需要人工补偿的无功容量；
Pjs——工厂的计算有功功率；
a——负荷系数（取0.7～0.80）。
在确定了并联电容器容量以后，根据产品目录就可选择并联电容器的型号规格，并确定并联电容器的数量
n=Qc /qc (4)
式中 qc——单个电容量的额定容量（kvar）。
由上式计算所得的数值，应取相近偏大的整数，如果是单相电容器，还应取为3的倍数，以便三相均衡分配。
例：该配电室的负荷为1200kW，功率因数为0.76。
如果需要将功率因数提高到0.9，问需要装设多大容量的并联电容量？如采用BWF10.5—30—1W型电容器，需装设多少个？查并联电力电容器比补偿容器表Δqc=0.37
因此，并联电容量计算应为（取a=0.75）
Qc=aPjs△qc
=0.75×1200×0.37=333（kvar）
如果采用BWF10.5—30—1W型电容器，其数量为
n=Qc/qc=333/30=11.1
考虑三相均衡分配，所以决定装设12个，每相4个。
这时并联电容器容量的实际值为：
Qx=30×12=360（kvar）
总之，有了并联电容器容量和数量的选择，并付诸实施，才能为企业节约资金，为国家节约能源。
只有加强管理和设备的不断改造、更新，企业才能走向辉煌，实现可持续发展的宏伟目标。