故障树分析详细
故障树分析法
一、故障树基础知识
(一)、概述（从结果到原因） （二）、分类（七类） （三）、编制内容 （四）、特点 （五）、优缺点及使用范围
（六）、基本概念
• • • • • • 故障事件→成功事件 底事件 结果事件 特殊事件（开关事件、条件事件） 割集→最小割集；径集→最小径集 结构重要度、概率重要度、临界重要度
I C i
P T q i
P T qi
谢谢！
？
（七）、符号
•1 • 基本事件 • 中间事件 • 或门 • 2 • 与门 • 结果事件、省略事件 开关事件、条件事件、 表决门、异或门、禁门、 • 3 条件与门、条件或门
• 4
故障树分析法一
定性分析
定性分析概述
故障树的定性分析仅按故障树的结 构和事故的因果关系进行。分析过程中 不考虑各事件的发生概率，或认为各事 件的发生概率相等。内容包括求基本事 件的最小割集、最小径集及其结构重要 度。
求顶上事件的概率
一、最小割集法求顶上事件的概率 二、最小径集法求顶上事件的概率 三、直接法求顶上事件的概率 四、状态枚举法、首项近似法 五、概率重要度 六、临界重要度分析
五、概率重要度分析
事故树的概率重要度分析是依靠各基本事 件的概率重要系数大小进行定量分析。它的使 用需要根据基本事件对顶上事件的影响，也就 是要知道或利用其他科技和实验求出基本事件 发生的概率，这是前提也是基础。
P T I q i qi
六、临界重要度分析
临界重要度即是关键 重要度，当各基本事件发 生的概率不相等时，一般 情况下，改变大的概率比 改变小的概率要容易，但 是基本事件的概率重要度 系数并未反映这一事实， 因而它不能从本质上反映 各基本事件在故障树中的 重要程度，因此我们需要 知道哪一基本事件对顶上 事件有较大的影响
故障树FTA方法详细讲解
故障树FTA方法详细讲解故障树（Fault Tree Analysis，FTA）是一种定量风险评估方法。
它通过系统地将故障现象的各种原因、后果和制约条件以逻辑关系图的形式表示出来，并对这些元素进行逻辑分析，从而得出故障的概率和可能性。
故障树分析方法有助于将故障各因素的关系梳理出来，为故障分析提供有关的原始资料和分析依据。
故障树分析方法是一种事件树推理方法。
故障树的节点可以是故障因素、故障结果或制约条件。
故障因素是指导致某种故障发生的具体原因，例如电路中的元器件故障、电源电压波动等；故障结果是指故障发生后的具体结果，例如设备或系统停运、产品质量下降等；制约条件是指如何防止或减轻故障后果的一些措施，例如备用部件、维修技术等。
故障树分析的基本方法是将某个系统的故障因素、故障结果和制约条件等按照逻辑关系组成一个事件树，然后利用布尔代数对事件树进行分析，从而得出故障的概率和可能性。
使用故障树分析方法进行风险评估时，需要先确定分析对象，然后明确分析目的，制定分析计划和方法，收集相关数据，并对故障因素、故障结果和制约条件等进行分析和评估。
故障树分析方法有以下的特点：1. 故障树分析通过构造事件树，将复杂的故障机理分解成几个简单的故障因素、故障结果和制约条件等，有利于分析和评估。
2. 故障树分析方法采用布尔代数对事件树进行逻辑分析，从而确定故障的概率和可能性，比较准确。
3. 故障树分析方法对系统故障因素、故障结果和制约条件等作了全面细致的分析，有助于识别并控制风险。
4. 故障树分析方法具有直观、灵活、规范、可靠等特点，能够满足不同行业的需要。
5. 故障树分析方法具有较强的可操作性，能够帮助人们发现故障原因和解决问题，在风险评估和安全管理中具有重要的应用价值。
故障树分析方法是一种有效的风险评估方法。
它通过构造事件树、逻辑分析和评估故障概率和可能性等，能够全面细致地识别和控制故障风险。
只有在正确理解和运用故障树分析方法的基础上，才能够更好地应用故障树分析方法解决实际问题。
机械设计中的故障树和事件树分析
机械设计中的故障树和事件树分析在机械设计领域，故障树和事件树分析是常用的方法，用于识别和评估机械系统中可能发生的故障和事故事件。
这两种分析方法通过图形化的方式，帮助工程师们系统地分析和理解机械系统的可靠性，并提供相应的改进措施。
一、故障树分析故障树分析（Fault Tree Analysis, FTA）是一种定性和定量分析方法，用于识别导致系统故障的各种可能性。
它基于布尔代数的原理，通过将不同的事件与逻辑门连接，形成一棵树状结构，给出导致特定故障的所有可能故障事件的逻辑关系。
这样可以帮助工程师们深入分析系统的瓶颈，并提供改进的方向。
故障树分析通常从顶事件（Top Event）开始，这是所关注的主要系统故障。
然后，通过逆向推导分析，将顶事件分解为导致该事件发生的一系列基本事件或故障模式。
基本事件可以是硬件故障、人为失误、环境因素等。
当所有的基本事件都被识别出来，并通过逻辑门进行逻辑关系的连接后，故障树就构建完成了。
故障树分析的优点在于可以清晰地揭示系统故障的根本原因，并提供改进方案。
然而，它也存在一些限制，比如需要大量的数据支持和专业知识，以及难以处理复杂系统的问题。
二、事件树分析事件树分析（Event Tree Analysis, ETA）是一种定性和定量分析方法，用于评估机械系统中的事件发生概率和严重程度。
它通过图形化的方式，展示了系统事件的发展过程和结果，并提供了相应的风险评估。
事件树分析主要从一个初始事件（Initiating Event）开始，这是导致系统事件链的第一个事件。
然后，通过逻辑门的组合，确定出各种可能的事件序列和结果。
在每个逻辑门的选择中，考虑了不同的事件发生概率和条件。
最后，事件树形成了一个树状结构，直到最终事件（Final Event）为止。
事件树分析可以帮助工程师们全面了解系统事件的发展过程，并评估事件链中各个事件的发生概率和影响程度。
这有助于制定相应的风险控制策略和预防措施。
故障树分析方法(FTA)
故障树分析方法（FTA）
1.确定系统：首先，确定要进行故障树分析的系统。
这可以是任何类
型的系统，如电力系统、交通系统或工业生产系统。
2.定义故障：确定可能导致系统故障的故障模式。
这些故障可以是硬
件故障、软件故障或运营失误等。
3.构建故障树：根据系统中不同组件之间的逻辑关系，构建故障树。
故障树是一个逆推的树形图，从故障事件开始，逐步追溯到其潜在原因。
4.分析故障树：通过计算不同故障模式的概率，评估系统的可用性。
这可以通过使用概率论的方法，如布尔代数、事件树分析或蒙特卡洛模拟等。
5.识别关键故障：确定导致系统故障的关键故障模式。
这些故障模式
可能会导致系统的重大损失或影响其正常运行。
6.提出解决方案：基于故障树分析的结果，提出改进系统可靠性的解
决方案。
这可以包括改变系统设计、增加备件或实施更严格的维护程序等。
然而，故障树分析方法也有一些限制。
首先，它需要大量的数据和专
业知识来构建和分析故障树。
其次，故障树只能分析已知的故障模式，而
无法处理未知的故障。
总之，故障树分析方法是一种强大的工具，可以帮助评估和分析系统
可靠性。
它可以用于预测潜在的故障模式，并提供改进系统可靠性的解决
方案。
尽管存在一些限制，但故障树分析方法仍然是一种广泛应用于工程
和管理领域的方法。
故障树分析详细范文
故障树分析详细范文1.确定系统故障：首先，需要明确定义系统的故障。
故障可以是系统无法达到预期性能、无法执行特定功能或完全失效等。
2.确定故障起因：然后，需要确定导致系统故障的起因。
这可以是单个组件的故障、操作员错误、环境因素等。
3.创建故障树：接下来，需要创建故障树。
故障树是一个逻辑结构图，用来表示系统故障的可能起因和后果之间的关系。
树的根表示系统故障，分支表示可能的故障起因，叶节点表示故障的具体原因。
4.评估故障概率：在故障树中，需要为每个故障事件分配一个概率值，以表示该事件发生的概率。
这可以通过专家评估、数据分析或以往经验得出。
5.分析故障树：在故障树中，如果存在从顶部到底部的路径，即从根节点到叶节点的路径，表示系统发生故障的逻辑。
通过分析故障树，可以识别导致系统故障的关键故障事件。
6.提出改进措施：最后，根据故障树分析结果，可以提出改进措施，减少系统故障的概率。
例如，可以通过增加备用设备、改进操作程序或提供培训来提高系统的可靠性。
然而，故障树分析也存在一些限制。
首先，它需要大量的时间和专业知识来创建和分析故障树。
其次，故障树分析通常只考虑故障发生的可能性，并未考虑故障的后果严重性。
因此，在进行故障树分析时，需要考虑到这些限制，并结合其他方法来综合评估系统的可靠性和安全性。
总之，故障树分析是一种有效的故障分析方法，能够帮助工程师理解和评估系统的可靠性。
通过详细的故障树分析，可以准确地识别系统故障的起因，并提出相应的改进措施，以提高系统的可靠性和安全性。
故障树分析
④特殊定理 A·A＝A A+A=A A+B·C=(A+B)·(A+C) (A’)’=A
五、事件符号： 顶上事件，中间事件符号，需要进一步往 下分析的事件。 基本事件符号，不能再往下分析的事件 省略事件，不能或不需要向下分析的事件。 正常事件，正常情况下存在的事件。 A A＝B1B2 逻辑符号
B1 B2
T
例 1：
A1
+
A2
·
B1 X1 X2
·
B2 B3
+
X3 X4 X3
+
X5 X4
+
X5
其结构函数表达式：
T=A1+A2 ＝A1+B1B2B3 =X1X2+(X3+X4)(X3+X5)(X4+X5) =X1X2+X3X3X4+X3 X4 X4+ X3 X4 X5+ X4 X4 X5+ X4 X5 X5+ X3 X3 X5 + X3 X5X5+X3 X4 X5 = X1X2 + X3X4 + X3X4X5 + X4 X5 + X3X5 = X1X2 + X3X4 + X4X5 + X3X5 其最小割集为｛X1X2｝、｛X3X4｝、｛X4X5｝、｛X3X5 ｝
灯 A B Z
电流
对灯Z亮来说，开关A、B闭合是与逻辑关系，并记作Z＝AB
.
A B
Z Z＝AB 逻辑符号
②或逻辑关系 当决定一件事情的各个条件，只要具备一个或多个条件，这 件事情就会发生， 这样的因果关系我们称之为或逻辑关系。
对灯Z亮来说，开关AB闭合是或逻辑关系 Z
故障树分析
故障树分析故障树分析（Fault Tree Analysis，简称FTA）是一种系统性、定量的故障分析方法，广泛应用于工程领域，有助于预测和预防系统故障的发生。
故障树分析将系统或者设备的故障看作是由一个或多个基本事件（Basic Event）的特定组合引起的，通过构建故障树来分析系统的故障演化过程，从而找出一系列可能导致故障的路径，提供预防、检测和修复的方法。
1.确定所要分析的系统：首先明确需要进行故障树分析的系统，并确定系统的功能、结构、输入和输出等重要参数。
2.确定故障模式：通过调研、数据收集等方式，确定系统可能出现的故障模式，包括组件失效、负载超限、环境因素等等。
3. 构建故障树：根据系统的功能和结构，确定顶事件（Top Event），即整个系统故障的最终结果，然后逐级地构建故障树，包括中间事件和基本事件。
中间事件是由一个或多个基本事件组合而成，表达了一系列故障发生的可能性。
4.确定事件发生概率：对于每个基本事件，通过分析历史数据、可靠性测试等方式，确定其发生概率。
5.分析故障路径：通过分析故障树，找出导致顶事件发生的可能路径，即从根事件到顶事件的所有组合。
6.评估系统可靠性：根据基本事件的发生概率和路径的组合方式，计算系统的失效概率，评估系统的可靠性。
7.提出预防和修复措施：根据故障树分析的结果，找出导致故障的根本原因，并提出相应的预防和修复措施，以提高系统的可靠性。
1.可定量分析：通过计算基本事件的发生概率和故障路径的组合方式，对系统的可靠性进行定量评估，提供了客观的数据支持。
2.易于理解和沟通：故障树结构清晰、简明，易于理解和沟通，使得各方能够共同参与故障分析工作。
3.发现故障原因：通过分析故障树，可以找出导致系统故障的根本原因，从而提出相应的预防和修复措施。
4.预防故障发生：通过分析系统的故障树，可以预测潜在的故障路径，及时采取措施，避免故障的发生。
然而，故障树分析也存在一些局限性：1.数据获取困难：确定基本事件的发生概率需要依赖可靠的数据，但是有时候数据获取困难，可能需要依赖经验估计。
故障树分析详细
如何利用故障树分析风险概述故障树分析是一种根据系统可能发生的事故或已经发生的事故结果，去寻找与该事故发生有关的原因、条件和规律，同时可以辨识出系统中可能导致事故发生的危险源。
故障树分析是一种严密的逻辑过程分析，分析中所涉及到的各种事件、原因及其相互关系，需要运用一定的符号予以表达。
故障树分析所用符号有三类，即事件符号，逻辑门符号，转移符号。
图1 故障树的事件符号事件符号如图1所示包括：（1）矩形符号矩形符号如图1a）所示。
它表示顶上事件或中间事件，也就是需要往下分析的事件。
将事件扼要记入矩形方框内。
（2）圆形符号圆形符号如图1b）所示。
它表示基本原因事件，或称基本事件。
它可以是人的差错，也可以是机械、元件的故障，或环境不良因素等。
它表示最基本的、不能继续再往下分析的事件。
（3）屋形符号屋形符号如图1c）所示。
主要用于表示正常事件，是系统正常状态下发生的正常事件。
（4）菱形符号菱形符号如图1d）所示。
它表示省略事件，主要用于表示不必进一步剖析的事件和由于信息不足，不能进一步分析的事件。
图2 故障树逻辑门符号逻辑门符号如图2所示包括：——逻辑与门。
表示仅当所有输入事件都发生时，输出事件才发生的逻辑关系，如图2a）所示。
——逻辑或门。
表示至少有一个输入事件发生，输出事件就发生的逻辑关系，如图2b）所示。
——条件与门。
图2c）所示，表示B1、B2不仅同时发生，而且还必须再满足条件α，输出事件A 才会发生的逻辑关系。
——条件或门。
图2d），表示任一输入事件发生时，还必须满足条件α，输出事件A才发生的逻辑关系。
——排斥或门。
表示几个事件当中，仅当一个输入事件发生时，输出事件才发生的逻辑关系，其符号如图2e）所示。
——限制门。
图2f）所示，表示当输入事件B发生，且满足条件X时，输出事件才会发生，否则，输出事件不发生。
限制门仅有一个输入事件。
——顺序与门。
表示输入事件既要都发生，又要按一定的顺序发生，输出事件才会发生的逻辑关系，其符号如图2g）表示。
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“与门C ）条件与门亡）排斥或门第三节故障树概述故障树分析是一种根据系统可能发生的爭故或已经发生的爭故结果.去寻找与该爭故发生有关的原 因.条件和规律，同时可以辨识出系统中可能导致事故发生的危险源。
故障树分析是一种严密的逻辑过程分析.分析中所涉及到的各种爭件、原因及其相互关系，需要运用一 定的符号予以表达。
故障树分析所用符号有三类，即爭件符号，逻辑门符号，转移符号。
图1故障树的爭件符号 事件符号如图1所示包括：（1） 矩形符号矩形符号如图la ）所示。
它表示顶上爭件或中间事件.也就是需要往下分析的事件。
将爭件扼要记入 矩形方框内。
（2） 圆形符号恻形符号如图1b ）所示。
它表示基木原因爭件，或称基木爭件。
它可以是人的差错，也可以是机械. 元件的故障.或环境不良因素等。
它表示最基木的.不能继续再往下分析的爭件。
（3） 屋形符号屋形符号如图1c ）所示。
主要用于表示正常爭件.是系统正常状态下发生的正常爭件。
（4） 菱形符号菱形符号如图Id ）所示。
它表示省賂爭件，主要用于表示不必进一步剖析的事件和由于信息不足，不 能进一步分析的爭件°d)BiB. B ?BiBiE l V2 …E Nh)丧决门图2故障树逻输门符号 逻辑门符号如图2所示包括：一一逻辑与门。
表示仅、所有输入爭件都发生时，输出事件才发生的逻辑关系•如图2d ）所示。
一一逻辑或门。
表示至少有一个输入爭件发生.输出爭件就发生的逻辑关系.如图2b ）所示。
一一条件与门。
图2c ）所示，表示Bl 、B2不仅同时发生•而且还必须再满足条件a ,输出爭件A 才会 发生的逻辑关系。
一一条件或门。
图2d ）,表示任一输入爭件发生时.还必须满足条件a,输出爭件A 才发生的逻辑关系。
一一排斥或门。
表示几个爭件、”1中，仅出一个输入事件发生时，输出事件才发生的逻紺关系，其符号如 图2e ）所示。
一一限制门。
图2f ）所示.表示'“I 输入爭件B 发生，且满足条件X 时.输出爭件才会发生，否则，输 出爭件不发生。
限制门仅有一个输入爭件。
一一顺序与门。
表示输入爭件既要都发生，又要按一定的顺序发生，输岀爭件才会发生的逻辑关系.其 符号如图2g ）表示。
一一表决门。
表示仅Fn 个爭件中有m （m^n ）个或m 个以上事件同时发生时.输出事件才会发生， 其符号如图2h ）所示。
图3故障树转移符号 转移符号包括：一一转入符号。
表示转入上面以对应的字母或数字标注的子故障树部分符号，其符号如图3a ）。
一一转出符号。
表示该部分故障树由此转出，其符号如图3b ）。
编制故障树应从以下几方面入手：一一熟悉系统。
「解系统的构造、性能、操作、工艺、元件之间的关系及人.软件.锁件.环境的相互 作用和系统工作原理等： 一一收集、调查系统爭故资料。
收集、调査系统的已有事故资料和类似系统的爭故资料。
一一确定顶上爭件。
根据对系统已堂握的资料，在分析系统一类危险源的基础上.确定系统專故类型作 为顶上爭件。
一一调査分析顶上爭件发生的原因.从人、机、物、环境和信息各方面入于•调查分析彩响顶上事件发生 的所有原因。
下而以一液化石油气第一类危险源.选择顶上爭件为火灾爆炸爭故c 故障树分析如图4。
帀）转入符号 b ）转出符号液化石湘气fi ■区火灾畑炸事故Al A2AI —形成混合气：A2—遇火源：A3 —液态烧池漏：A4—未报警：A5—静电火花：A6—附近有机动牛通行：A7-罐爆裂：A8—静电未消除：A9—罐超斥：A10—安全阀未起作用：A11-未报警：AI2—未报警：A13—无显示：A14 —液面未显示:A15—压力无显示XI —烟头未掐灭：X2—阀门泄漏：X3—法兰垫片断裂：X4 —报警辭故障：X5—无报警器：X6 —收汕或汕排入爭故罐过快：X7—未安装阻火器：X8 —阻火器故障：X9—无接地线：X10—接地线断开：X11-收油过量:X12—安全阀下部阀门未开:X13 —安全阀故障：X14—无报警器:XI5-报警器故障:X16—液面计上下阀门未开：X仃一液面计故障:X18—无液面计;X19—无压力表：X20—压力表故障。
第四节事故树的定量分析(2) 不可维修系统的収元故障概率。
不可维修系统的贰元故障概率为:式中,t为元件的运行时间。
如果把e' t按级数展开，略去后面的高阶无穷小，则可近似为：q 21(3-13)目前，许多工业发达国家都建立了故障率数拯库，用计算机存储和检索，使用非常方便, 为系统安全和可靠性分析提供了良好的条件。
我国已有少数行业开始进行建库工作，但数据还相当缺乏。
为此，在工程实践中可以通过系统长期的运行情况统计其正常工作时间、修复时间及故障发生次数等原始数据，就可近似求得系统的单元故障概率。
表3-10列岀了若干单元、部件的故障率数据。
2.人的失误概率人的失误是另一种基木事件，系统运行中人的失误是导致爭故发生的一个重要原I大I。
人的失误通常是抬作业者实际完成的功能与系统所要求的功能之间的偏差。
人的失误概率通常是抬作业者在一定条件下和规定时间内完成某项规定功能时出现偏差或失误的概率，它表示人的失误的可能性大小，閃此，人的失误概率也就是人的不可靠度。
一般根据人的不可靠度与人的可靠度互补的规则，获得人的失误槪率。
影响人失误的因素很复杂，很女专家、学者对此做过专门研允，提出了不少关于人的失误概率估算方法, 但都不很完善。
现在能被大多数人接受的是1961年斯温(Swda)和罗克(Rock)提出的“人的失误率预测方法”(T-HERP) «这种方法的分析步骤如下：(1) 涮查被分析者的作业程序。
(2) 把整个程序分解成单个作业。
(3) 再把每一单个作业分解成单个动作。
(4) 根据经验和实验,适为选择每个动作的可靠度(常见的人的行为可靠度见表311(5) 用収个动作的可靠度之积表示每个操作步骤的可釜度。
如果各个动作中存在非独立事件，则用条件概率计算。
(6) 用各操作步骤可靠度之积表示整个程序的可崟度。
(7) 用可靠度之补数(1减可靠度)表示每个程序的不可靠度，这就是该程序人的失误概率。
人在人机系统中的功能主要是接受信息(输入)、处理信息(判断)和操纵控制机器将信息输出。
因此，就某一动作而言，作业者的基本可釜度为：R = Ri R2 R3丹一与输入有关的可靠度；R2—与判断有关的可靠度；R3—与输岀有关的可靠度。
R仆R2、R?的参考值见表3-12o由于受作业条件、作业者自身因素及作业环境的影响，基木可靠度还会降低=例如，有研究表明,人的舒适温度一般是19-22 C ,片人在作业时，环境温度超过27 C时，人休失误概率大约会上升40%。
［大I此，还需要用修正系数K加以修正，从而得到作业者讥个动作的失误概率为：q = k(1-R)式中k 一修正系数,k = a • b • c • d • e;a —作业时间系数；b-操作频率系数；c 一危险状况系数；d —心理、生理条件系数；e 一坏境条件系数。
a xb .c xd x e的収值见表3・13。
表3-11人的行为可罪度举例人的行为类型可靠度人的行为类型可靠度阅读技术说明书0.9918上紧螺母・螺钉和销子0.9970读取时间（扫描记录仪）0.9921连接电缆（安装螺钉）0.9972读取电流计或流st计0.9945阅读记录0.9966确定藝位宜电气开关的位宜0.9957确定双位宜开关0.9985在元件位置上标注符号0.9958关闭手动阀门0.9983分析缓变电压或电平0.9955开启手动阀门0.9985安装垫圈0.9962拆除摞母.螺钉和销子0.9988分析锈蚀0.9963对一个报警器的响应能力0.9999把阅读信息记录下來0.9966读取数字显示器0.9990分析凹陷.裂纹或划伤0.9967读取大址参数的打印记录0.9500读取压力表0.9969安装安全锁线0.9961安装0形环状物0.9965安装鱼形夹0.9961分析老化的防护罩0.9969表的取值范惆事故树定虽分析，是在已知基木事件发生概率的前提条件下，定虽地il•算出在一定时间内发生事故的可能性大小。
如果爭故树中不含有重复的或相同的基木事件，各基木爭件又都是相互独立的，顶事件发生概率可根据事故树的结构，用下列公式求得。
用“与门”连接的顶爭件的发生槪率为：nF(T)=["]务. ................ (3 - 15)2-1用“或门”连接的顶爭件的发生槪率为：= .............. P-16)i-1式中q「•第i个基木爭件的发生概率(卜1,2, - , n)o如图315所示的事故树。
已知各基木爭件的发生概率qi =qz =q3 =0.1,顶爭件的发生概率为：T图3J5筲单与戎仃結构¥故拼P(T) = q1[1-(1-q2)(1-q3)]=0.1 [1-(1-0.1)( 1-0.1)]=0.019但十事故树中含有重复出现的基木爭件时，或基木爭件可能在几个最小割集中重复出现时，最小割集之间是相交的，这时，应按以下几种方法计算° 1・状态枚举法设某事故树有n个基木爭件，这n个基木爭件两种状态的组合数为2 n个°根据事故树模型的结构分析可知，所谓顶爭件的发生概率,是抬结构函数＜l＞(x)=1的概率。
閃此，顶爭件的发生概率P仃)可用下式定义：2n丸P⑺=(扔H押(1飞严............. (3-17)0・1 2-1式中P-基木爭件状态组合序号；＜t＞p(X) 一第P种组合的结构函数值。
(1或0);q「•第i个基木爭件的发生概率；丫i--第i个基本事件的状态值U或0)。
从式(3-17)可看出：在n个基本事件两种状态的所有组合中，只有当dp(X)T时，该组合才对顶事件的发生概率产生影响。
所以在用该式计算时，只需考虑＜bp(X)=1的所有状态组合。
首先列出基木爭件的状态值表，根据爭故树的结构求得结构函数＜bp(X)值，锻后求出使＜bp(X)=l的备基木事件对应状态的概率积的代数和，即为顶爭件的发生概率。
［例3-7］试用式(3-17) il算图3-15所示爭故树的顶爭件发生概率。
解：基木爭件的状态组合及顶事件的状态值见表3-14,并列出每一种状态所对应的qp(q)和qp,因而得到：80.019该方法规律性强，适于编制程序上机汁算，可用來计算较复朵系统爭故发生概率。
但为n值较大时，计算中要涉及2"个状态组合，并需求出相应顶爭件的状态，因而汁算I：作虽很大，花费时间较长。
1.状态枚举法设某事故树有n个基木爭件，这n个基木事件两种状态的组合数为2 n个。
根据事故树模型的结构分析可知，所谓顶爭件的发生概率,是抬结构函数<l>(x)=1的概率。