第三章 孔、轴公差与配合
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(完整版)第三章孔、轴公差与配合
第三章孔、轴公差与配合目的：从基本几何量的精度项目入手，了解几何量线性尺寸、角度尺寸的基本概念，掌握常用孔、轴国家标准的构成，常用孔、轴公差与配合的选择，大尺寸孔、轴公差与配合及线性尺寸的未注公差。
重点：掌握尺寸精度及配合的选用；孔、轴公差与配合在图样上的标注。
难点：尺寸精度及配合的选用；课次3：基本几何精度概念及精度设计基本要求• 基本内容：本课题主要论述几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，几何参数误差，线性尺寸精度，角度尺寸精度。
要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：1、几何量精度的基本术语及定义；2、尺寸公差标准；3、常用孔、轴国家标准的构成---基本偏差系列、标准公差系列；4、会画尺寸公差带图与配合公差带图；5、在已知相同字母孔（轴）极限偏差的基础上，能求出与之相配的轴（孔）的极限偏差；难点：几何参数误差的项目、评定。
• 学时：6学时+习题课2学时基本几何量精度（一）• 几何量：包括长度、角度、几何形状、相互位置和表面粗糙度等几何参数。
• 几何量精度：是指这些几何参数的精度。
几何量精度设计的主要任务是要使机械产品能够满足几何参数互换性的要求。
• 本次课主要论述：几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，长度即线性尺寸精度。
简述角度尺寸精度。
有关几何量精度的基本术语和定义：• 孔和轴• 尺寸：尺寸、基本尺寸、实际尺寸、作用尺寸、极限尺寸、实体尺寸• 偏差与公差• 尺寸公差带图• 加工误差与公差的关系• 合格性判定原则孔和轴• 在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即：• 孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由D表示；• 轴指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由d 表示。
• 即：孔为包容面，轴为被包容面。
如下图所示• 有关尺寸的概念• 尺寸：用特定单位表示长度值的数字。
• 基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。
第三章 孔、轴公差与配合
27
（1）轴的基本偏差
a~g:es(-) h :es(0) js :es,ei都可以,公差带与零线对称 j :ei(-) k~zc:ei(+)
za js z j u v x y t s h g fg ef f m n p r e k d c cd b 轴 a zb zc
基本尺寸
es
+ 0 -
ei
28
3
4、实际尺寸:通过测量得到的尺寸Da、da。 注:由于存在测量误差,实际尺寸并非真实尺 寸而是一近似真实尺寸的尺寸。
4
三.有关偏差和公差的术语及定义
1、尺寸偏差:某一尺寸减其公称尺寸所得的代 数差. (1)极限偏差: 孔 轴 上偏差ES=Dmax-D, es=dmax-D 下偏差EI=Dmin-D, ei=dmin-D (2)实际偏差: Ea=Da-D, ea=da-D
☆注:配合公差是一个没有符号的绝对值.
15
5.配合制
配合制:用标准化的孔、轴公差带组成各种配合 的一种制度,GB规定了两种平行的配合制: 基孔制和基轴制. (1)基孔制:基孔制的孔为基准孔,它的基本偏差为 下偏差其值为零.
间隙配合 + 0 过渡配合 轴 轴 孔 轴 轴
轴
轴
-
轴
轴
过盈配合
16
(2)基轴制:基轴制的轴为基准轴,它的基本偏差为 上偏差,其值为零.
实际应用中可直接根据基本尺寸及基本偏差代号查P265附表3-4轴的基本偏差数值。
34
6.孔的基本偏差的确定 孔的基本偏差数值由相同字母代号轴的基本 偏差数值换算而得，换算前提见P43：同名配合 （基本偏差字母代号同名的孔和轴， 分别构成 的基轴制与基孔制的配合），性质不变（即两 种配合的极限间隙或过盈必须相同）。 (1)通用规则： EI=-es(适用于A～H) ES=-ei(适用于同级配合的 J～ZC) (2)特殊规则ES=-ei＋Δ Δ＝Th－Ts 尺寸3～500mm IT≤IT8的K、M、N IT≤IT7的P～ZC
（1）轴的基本偏差
a~g:es(-) h :es(0) js :es,ei都可以,公差带与零线对称 j :ei(-) k~zc:ei(+)
za js z j u v x y t s h g fg ef f m n p r e k d c cd b 轴 a zb zc
基本尺寸
es
+ 0 -
ei
28
3
4、实际尺寸:通过测量得到的尺寸Da、da。 注:由于存在测量误差,实际尺寸并非真实尺 寸而是一近似真实尺寸的尺寸。
4
三.有关偏差和公差的术语及定义
1、尺寸偏差:某一尺寸减其公称尺寸所得的代 数差. (1)极限偏差: 孔 轴 上偏差ES=Dmax-D, es=dmax-D 下偏差EI=Dmin-D, ei=dmin-D (2)实际偏差: Ea=Da-D, ea=da-D
☆注:配合公差是一个没有符号的绝对值.
15
5.配合制
配合制:用标准化的孔、轴公差带组成各种配合 的一种制度,GB规定了两种平行的配合制: 基孔制和基轴制. (1)基孔制:基孔制的孔为基准孔,它的基本偏差为 下偏差其值为零.
间隙配合 + 0 过渡配合 轴 轴 孔 轴 轴
轴
轴
-
轴
轴
过盈配合
16
(2)基轴制:基轴制的轴为基准轴,它的基本偏差为 上偏差,其值为零.
实际应用中可直接根据基本尺寸及基本偏差代号查P265附表3-4轴的基本偏差数值。
34
6.孔的基本偏差的确定 孔的基本偏差数值由相同字母代号轴的基本 偏差数值换算而得，换算前提见P43：同名配合 （基本偏差字母代号同名的孔和轴， 分别构成 的基轴制与基孔制的配合），性质不变（即两 种配合的极限间隙或过盈必须相同）。 (1)通用规则： EI=-es(适用于A～H) ES=-ei(适用于同级配合的 J～ZC) (2)特殊规则ES=-ei＋Δ Δ＝Th－Ts 尺寸3～500mm IT≤IT8的K、M、N IT≤IT7的P～ZC
几何量公差与检测第三章孔、轴公差与配合
04
孔、轴的几何公差
几何公差的概念与分类
几何公差的概念
几何公差是用于限制零件几何要素的形状、方向、位置和跳动等变动的量值，以 确保零件的功能要求和互换性。
几何公差的分类
根据几何特征的不同，几何公差可分为形状公差、方向公差、位置公差和跳动公 差等。
几何公差的标注方法
标注原则
几何公差的标注应遵循“可重现、可检测、可操作”的原则，确保标注的合理性和实用性。
标注格式
标注格式包括基本尺寸、极限尺寸、公差和配合代号等内容。标注时需 注意各部分的排列顺序和格式，以便清晰准确地表达设计意图。
03
选用原则
在选择孔、轴公差与配合时，应根据使用要求、工艺条件和经济效益等
因素综合考虑，选用合适的公差等级和配合类型，以满足使用性能和制
造要求。
03
孔、轴的尺寸公差
尺寸公差的概念与表示
配合公差的计算与确定
间隙配合的计算与确定
间隙配合是指孔与轴装配时存在间隙的一种配合方式。其 计算与确定主要考虑使用要求、工作条件和材料特性等因 素。
过渡配合的计算与确定
过渡配合是指孔与轴装配时既有间隙又有过盈的一种配合 方式。其计算与确定需综合考虑使用要求、工作条件、材 料特性和加工工艺等因素。
过盈配合的计算与确定
间接检测法
通过测量与几何要素相关的其他参数， 如直径、长度等，再通过计算得出实 际值，并与几何公差进行比较。
05
孔、轴的配合公差
配合公差的概念与分类
配合公差的概念
配合公差是用于确定孔、轴类零件相互配合关系的允许变动范围的参数。
配合公差的分类
根据使用要求和零件的加工难易程度，配合公差可分为间隙配合、过渡配合和过盈配合 三类。
第3章-孔、轴公差与配合-第2节常用尺寸孔、轴《极限与配合》国家标准的构成
Dj D首 D尾
第3章孔、轴公差与配合
一、孔、轴标准公差系列
例4：基本尺寸φ45 mm（在＞30mm～50mm 尺寸段）的IT6与
IT7的公差值。
解：公差单位
计算基本尺寸 D 30 50 38.73
(mm)
i 0.45 3 38.73 0.00138.73 1.56 (m）
二、孔、轴基本偏差系列
4. 孔的基本偏差系列
A
B
+
0-
孔 CCD D
E EF F FG
G
H
JS J
K
基准孔
M
N
P
R
S
T
UV
X
零线 0
Y Z ZA
ZB基ZC本尺寸
A~G
JS
EI为正值 H J
J~ZC：基本偏差皆为上偏差
EI=0
JS的公差带相对 于零线对称分布
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
例5：利用标准公差数值表（附表3-2）和轴的基本偏差数值表，
确定Φ50f8轴的极限偏差数值。
解：(1)公差数值确定：
由附表3-2查得基本尺寸为50mm的标准公差数值IT8=39µm；
（2）基本偏差确定：
由附表3-4查得基本尺寸为50mm，且代号为f的轴基本偏差为上
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
（2）特殊规则 给定某一标准公差等级的孔与高一级的轴相配合（如H7/p6和 P7/h6）,并要求两者的配合性质相同（具有相同的极限过盈和间 隙），基轴制孔的基本偏差数值按下式计算： ES=-ei+ Δ; Δ=ITn-IT(n-1)=Th-Ts 应用场合：
第3章孔、轴公差与配合
一、孔、轴标准公差系列
例4：基本尺寸φ45 mm（在＞30mm～50mm 尺寸段）的IT6与
IT7的公差值。
解：公差单位
计算基本尺寸 D 30 50 38.73
(mm)
i 0.45 3 38.73 0.00138.73 1.56 (m）
二、孔、轴基本偏差系列
4. 孔的基本偏差系列
A
B
+
0-
孔 CCD D
E EF F FG
G
H
JS J
K
基准孔
M
N
P
R
S
T
UV
X
零线 0
Y Z ZA
ZB基ZC本尺寸
A~G
JS
EI为正值 H J
J~ZC：基本偏差皆为上偏差
EI=0
JS的公差带相对 于零线对称分布
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
例5：利用标准公差数值表（附表3-2）和轴的基本偏差数值表，
确定Φ50f8轴的极限偏差数值。
解：(1)公差数值确定：
由附表3-2查得基本尺寸为50mm的标准公差数值IT8=39µm；
（2）基本偏差确定：
由附表3-4查得基本尺寸为50mm，且代号为f的轴基本偏差为上
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
（2）特殊规则 给定某一标准公差等级的孔与高一级的轴相配合（如H7/p6和 P7/h6）,并要求两者的配合性质相同（具有相同的极限过盈和间 隙），基轴制孔的基本偏差数值按下式计算： ES=-ei+ Δ; Δ=ITn-IT(n-1)=Th-Ts 应用场合：
第三章 孔、轴公差与配合
例：基孔制配合代号 50
H7 g6 或 50 H 7 / g 6
配合代号标注在装配图上（图3-16）
五 、轴的基本偏差的确定 轴的基本偏差数值按表3-2所列公式计算，采用 尺寸分段计算、圆整、列表，制作成轴的基本偏差表 （附表3-4，画“－”的为实际中不予采用的）。
例：确定φ50a9的极限偏差
es 0
ei es IT 8 39 um ( 2 )、查附表 3 5, 孔的基本偏差为 下偏差 EI 25 um ES EI IT 7 25 25 50 um
+50
+25
+25
+
Ø45
-25
Ø45
+
0 -
0 -
-39
-64
Ф 45H7/f8
即公差带大小与位置。大小由标准公差确 定，位置由基本偏差确定。
轴
基本偏差：国家标准所规定的上偏差或下 偏差，一般为靠近零线的那个极限偏差。
标准公差：国家标准所规定的公差值，确 定公差大小。
尺寸公差带图（举例） 画出基本尺寸为Ø 50，最 大极限尺寸为Ø 50 .025 、 最小极限尺寸为Ø 50 mm 的孔与最大极限尺寸为Ø 49.975 、最小极限尺寸为 Ø 49.959mm的轴的公差 带图。
解：
查附表3-4轴的基本偏差表 得：es=-320μm
查附表3-2标准公差表
得：IT9=62μm
则轴的另一极限偏差为下偏差 ei=-320-62=-382μm
六、孔的基本偏差数值的确定 孔的基本偏差由相同字母代号轴的基本偏差数值换算而 得，没有直接的计算公式。换算时遵守以下两个原则： 1.换算原则(倒影关系):同名配合的配合性质相同。 即：基孔制的配合（如φ 30H8/f8）变成同名的基轴制 的配合（φ 30F8/h8 ）时，其配合性质不变。 2.工艺等价性：在高精度或较高精度的配合中，一般取 孔比轴低一个级别。[p51]
H7 g6 或 50 H 7 / g 6
配合代号标注在装配图上（图3-16）
五 、轴的基本偏差的确定 轴的基本偏差数值按表3-2所列公式计算，采用 尺寸分段计算、圆整、列表，制作成轴的基本偏差表 （附表3-4，画“－”的为实际中不予采用的）。
例：确定φ50a9的极限偏差
es 0
ei es IT 8 39 um ( 2 )、查附表 3 5, 孔的基本偏差为 下偏差 EI 25 um ES EI IT 7 25 25 50 um
+50
+25
+25
+
Ø45
-25
Ø45
+
0 -
0 -
-39
-64
Ф 45H7/f8
即公差带大小与位置。大小由标准公差确 定，位置由基本偏差确定。
轴
基本偏差：国家标准所规定的上偏差或下 偏差，一般为靠近零线的那个极限偏差。
标准公差：国家标准所规定的公差值，确 定公差大小。
尺寸公差带图（举例） 画出基本尺寸为Ø 50，最 大极限尺寸为Ø 50 .025 、 最小极限尺寸为Ø 50 mm 的孔与最大极限尺寸为Ø 49.975 、最小极限尺寸为 Ø 49.959mm的轴的公差 带图。
解：
查附表3-4轴的基本偏差表 得：es=-320μm
查附表3-2标准公差表
得：IT9=62μm
则轴的另一极限偏差为下偏差 ei=-320-62=-382μm
六、孔的基本偏差数值的确定 孔的基本偏差由相同字母代号轴的基本偏差数值换算而 得，没有直接的计算公式。换算时遵守以下两个原则： 1.换算原则(倒影关系):同名配合的配合性质相同。 即：基孔制的配合（如φ 30H8/f8）变成同名的基轴制 的配合（φ 30F8/h8 ）时，其配合性质不变。 2.工艺等价性：在高精度或较高精度的配合中，一般取 孔比轴低一个级别。[p51]
第三章 孔、轴公差与配合课件3
要求装拆方便而无相对运动的孔、轴配合，可以 选用由基本偏差h与H组成的最小间隙为零的间隙配合， 如低精度配合H9／h9以及具有一定对中性的高精度配合 H7／h6。
过渡配合的选择 对于既要求对中性，又要求装拆方便的孔、 轴配合，应该选用过渡配合。这时，传递载荷 ( 转矩或轴向力)必须加键或销等连接件。
过盈配合的选择 对于利用过盈来保证固定或传递载荷的孔、轴配合 ，应该选择过盈配合。 不传递载荷而只作定位用的过盈配合，可以选用由 基本偏差r、s(或R、S)组成的配合。 主要由连接件(键、销等)传递载荷的配合，可以选 用小过盈的配合以增加联结的可靠性，如由基本偏差p 、r(或P、R)组成的配合。 利用过盈传递载荷的配合，可以选用由基本偏差t 、u (或T、U)组成的配合。
配合性质及加工成本 过盈配合、过渡配合和间隙较小的间隙配合 中，孔的标准公差等级应不低于8级，轴的标准 公差等级通常不低于7级，如H7／g6。而间隙较 大的间隙配合中，孔、轴的标准公差等级较低(9 级或9级以下)，如H10／d10。
间隙较大的间隙配合中，孔和轴之一由于某种原 因，必须选用较高的标准公差等级，则与它配合的轴或 孔的标准公差等级可以低二三级，以便在满足使用要求 的前提下降低加工成本。 对于特殊重要的配合，若能根据使用要求确定极限间隙 或过盈，则可以用计算法进行精度设计。
若采用基孔制(图3-10a)，则活塞上的两个销孔和连杆 小头孔的公差带相同(H6)，而满足两种不同配合要求的 活塞销要按两种公差带(h5、m5)加工成阶梯轴，这既 不利于加工，又不利于装配(装配时会将连杆小头孔刮 伤)。反之，采用基轴制(图3-10b)，则活塞销按一种公 差带加工，制成光轴，这样活塞销的加工和装配都方便。
标准公差等级的选用 基本原则 在满足使用要求的前提下，尽量选 取低的标准公差等级。（可采用类比法） 各个标准公差等级的应用范围 IT01—ITl用于量块的尺寸公差。 ITl—IT7用于量规的尺寸公差，这些量规 常用于检验1T6—ITl6的孔和轴。 IT2—IT5用于精密配合。
过渡配合的选择 对于既要求对中性，又要求装拆方便的孔、 轴配合，应该选用过渡配合。这时，传递载荷 ( 转矩或轴向力)必须加键或销等连接件。
过盈配合的选择 对于利用过盈来保证固定或传递载荷的孔、轴配合 ，应该选择过盈配合。 不传递载荷而只作定位用的过盈配合，可以选用由 基本偏差r、s(或R、S)组成的配合。 主要由连接件(键、销等)传递载荷的配合，可以选 用小过盈的配合以增加联结的可靠性，如由基本偏差p 、r(或P、R)组成的配合。 利用过盈传递载荷的配合，可以选用由基本偏差t 、u (或T、U)组成的配合。
配合性质及加工成本 过盈配合、过渡配合和间隙较小的间隙配合 中，孔的标准公差等级应不低于8级，轴的标准 公差等级通常不低于7级，如H7／g6。而间隙较 大的间隙配合中，孔、轴的标准公差等级较低(9 级或9级以下)，如H10／d10。
间隙较大的间隙配合中，孔和轴之一由于某种原 因，必须选用较高的标准公差等级，则与它配合的轴或 孔的标准公差等级可以低二三级，以便在满足使用要求 的前提下降低加工成本。 对于特殊重要的配合，若能根据使用要求确定极限间隙 或过盈，则可以用计算法进行精度设计。
若采用基孔制(图3-10a)，则活塞上的两个销孔和连杆 小头孔的公差带相同(H6)，而满足两种不同配合要求的 活塞销要按两种公差带(h5、m5)加工成阶梯轴，这既 不利于加工，又不利于装配(装配时会将连杆小头孔刮 伤)。反之，采用基轴制(图3-10b)，则活塞销按一种公 差带加工，制成光轴，这样活塞销的加工和装配都方便。
标准公差等级的选用 基本原则 在满足使用要求的前提下，尽量选 取低的标准公差等级。（可采用类比法） 各个标准公差等级的应用范围 IT01—ITl用于量块的尺寸公差。 ITl—IT7用于量规的尺寸公差，这些量规 常用于检验1T6—ITl6的孔和轴。 IT2—IT5用于精密配合。
3--第三章-孔轴的极限偏差和配合
背 如 流 ， 地 理老师
间隙配合——具有间隙的配合
2、固定连接的配合 例：火车轮与轴
过盈配合
—具有过 盈的配合
3、过渡连接
例：定位销与销孔的结合
过渡配合
一批孔和轴 ，可能具有间隙或过盈的配合。
3.1 基本术语及其定义
一、有关孔和轴的定义 1、孔——通常是指圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面 （由二平行平面或切面形成的包容面）。
0
+0.025 +0.018 +0.002
-
-0.025 -
-
-0.041
ø50 ø50 ø50
解： （1）最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm
最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差T f =︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025) ︱= 0.041 mm
φ20
Ymax Ymin Yav
φ20
平均过盈：Yav = (Ymax+ Ymin)/2
es
es
ei
Ymin=0
+
ES
0
ES=ei
_
EI
+
0
_
EI
3）过渡配合: 可能具有间隙或过盈的配合。
➢ 特点：孔的公差带与轴公差带相互交叠。 最大间隙：Xmax = Dmax－dmin = ES－ei 最大过盈：Ymax = Dmin－dmax = EI－es 平均过盈（间隙）：Yav ( Xav ) = (Xmax +Ymax )/2
➢ 孔公差：Th＝|Dmax－Dmin|＝|ES－EI| ➢ 轴公差：Ts＝|dmax－ dmin|＝|es － ei|
间隙配合——具有间隙的配合
2、固定连接的配合 例：火车轮与轴
过盈配合
—具有过 盈的配合
3、过渡连接
例：定位销与销孔的结合
过渡配合
一批孔和轴 ，可能具有间隙或过盈的配合。
3.1 基本术语及其定义
一、有关孔和轴的定义 1、孔——通常是指圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面 （由二平行平面或切面形成的包容面）。
0
+0.025 +0.018 +0.002
-
-0.025 -
-
-0.041
ø50 ø50 ø50
解： （1）最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm
最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差T f =︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025) ︱= 0.041 mm
φ20
Ymax Ymin Yav
φ20
平均过盈：Yav = (Ymax+ Ymin)/2
es
es
ei
Ymin=0
+
ES
0
ES=ei
_
EI
+
0
_
EI
3）过渡配合: 可能具有间隙或过盈的配合。
➢ 特点：孔的公差带与轴公差带相互交叠。 最大间隙：Xmax = Dmax－dmin = ES－ei 最大过盈：Ymax = Dmin－dmax = EI－es 平均过盈（间隙）：Yav ( Xav ) = (Xmax +Ymax )/2
➢ 孔公差：Th＝|Dmax－Dmin|＝|ES－EI| ➢ 轴公差：Ts＝|dmax－ dmin|＝|es － ei|
第三章 孔、轴公差与配合
Yav = Ymax +Ymin = 0.0385m m 2
Xmax + Xmin Xav = = 0.0455m m 2
018059) 配合公差 T f =Ymin—Ymax=-0.018-(-0.059)= 0.041 mm =ES-ei=+0 025-(+0 002)= (3)最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= +0.023 mm =EI-es=0 (+0 018)= 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm 023018) 配合公差 Tf =Xmax—Ymax=+0.023-(-0.018)= 0.041 mm
第三章 孔、轴公差与配合
§1 基本术语及定义 §2 常用尺寸极限与配合国家标准的 构成 §3 未注公差线性尺寸的一般公差 常用尺寸孔、 §4 常用尺寸孔、轴公差与配合的选择
第三章 孔、轴公差与配合
§1 基本术语及定义
一、有关孔和轴的定义
1. 孔 孔通常是指圆柱形内表面；也包括非圆柱形内表面（ 孔通常是指圆柱形内表面；也包括非圆柱形内表面（由两 平行平面或切面形成的包容面）。 平行平面或切面形成的包容面）。 2．轴 轴通常是指圆柱形外表面；也包括非圆柱形外表面（ 轴通常是指圆柱形外表面；也包括非圆柱形外表面（由两 平行平面或切面形成的被包容面。 平行平面或切面形成的被包容面。
Da da =
-（Y）
第三章 孔、轴公差与配合
§1 基本术语及定义
四、有关配合的术语和定义（续）
通过公差带图，我们能清楚地看到孔、 通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间的 关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型： 关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：间隙配 过盈配合和过渡配合。 合、过盈配合和过渡配合。 轴
Xmax + Xmin Xav = = 0.0455m m 2
018059) 配合公差 T f =Ymin—Ymax=-0.018-(-0.059)= 0.041 mm =ES-ei=+0 025-(+0 002)= (3)最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= +0.023 mm =EI-es=0 (+0 018)= 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm 023018) 配合公差 Tf =Xmax—Ymax=+0.023-(-0.018)= 0.041 mm
第三章 孔、轴公差与配合
§1 基本术语及定义 §2 常用尺寸极限与配合国家标准的 构成 §3 未注公差线性尺寸的一般公差 常用尺寸孔、 §4 常用尺寸孔、轴公差与配合的选择
第三章 孔、轴公差与配合
§1 基本术语及定义
一、有关孔和轴的定义
1. 孔 孔通常是指圆柱形内表面；也包括非圆柱形内表面（ 孔通常是指圆柱形内表面；也包括非圆柱形内表面（由两 平行平面或切面形成的包容面）。 平行平面或切面形成的包容面）。 2．轴 轴通常是指圆柱形外表面；也包括非圆柱形外表面（ 轴通常是指圆柱形外表面；也包括非圆柱形外表面（由两 平行平面或切面形成的被包容面。 平行平面或切面形成的被包容面。
Da da =
-（Y）
第三章 孔、轴公差与配合
§1 基本术语及定义
四、有关配合的术语和定义（续）
通过公差带图，我们能清楚地看到孔、 通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间的 关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型： 关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：间隙配 过盈配合和过渡配合。 合、过盈配合和过渡配合。 轴
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Ymax=Dmin-dmax=EI-es Ymin=Dmax-dmin=ES-ei Yav= （ Ymax + Ymin ）/2
3）过渡配合 定义：可能具有间隙或过盈的配合 过渡配合的三个特征值：
Xmax=Dmax-dmin=ES-ei Ymax=Dmin-dmax=EI-es Xav 或Yav = （Xmax + Ymax）/2
2）偏差标注法：65(00..002012 ) 适用于小批量生产
3）混和标注法：65
k
6(0.021 0.002
)
适用于批量未定
五、孔、轴常用公差带和优先、常用配合
1、孔轴常用公差带 标准公差20个等级，基本偏差28种，应当共有
20×28=560种公差带，国标规定孔的J用3种，轴 j用4种，因此 孔公差带有543种，轴公差带有544种
说明：基孔制和基轴制是两个等效的配合制度，但 实际应用中有所区别。
§2 常用尺寸孔轴《极限与配合》国家标准的构 成
一、孔、轴标准公差系列
1、标准公差等级及其代号：确定尺寸精确程度的等级。 国标设置了20个公差等级，代号为： IT01、IT0、IT1、IT2、… … IT10 … …IT17、IT18 最高 —————————————————>最低
而 Xmin=0-es=-es
Xmin’=EI-0=EI
故有: EI=-es
+
0
-
Xmin’ Xmax’
D
2）过渡配合JS—N中孔的基本偏差ES的确定 对于JS,其公差带相对零线对称,基本偏差为±T/2 对于J，由经验数据作为其基本偏差； 对于N，IT>8级时，基本偏差数值为零； 其它K、M、N由倒影关系换算得到：
国标规定了28个基本偏差，大写表示孔，小写表示轴。 由图1—15，认识28个基本偏差代号。
3、 轴的基本偏差系列 （基孔制H：EI=0时）
间隙配合：a-h---- 基本偏差为上偏差 es 其中a-g的es为负，并依次增大 h的基本偏差es=0 是基轴制的标志
过渡配合：js、j、k、m、n----基本偏差为下偏差ei 其中js的基本偏差为±IT/2，公差带对零线 对称公布，其它依次增大
φ45T7/h6 T7孔的基本偏差 ES=-ei+（Th-Ts）
=-54+9=-45μm 查附表3-5得 ES=-54+9=-45μm 两种方法结果相同。
三、公差与配合在图样上的标注
1、装配图上，在基本尺寸后标配合代号 2、零件图上，在基本尺寸后标注公差代号， 有三种标注形式：
1）代号标注法：65k6 适用于大批量生产
写成分子分母的形式： φ50H8/f7
7、轴的基本偏差数值的确定
见P42表3-2 由相应的计算公式计算得到
类似标准公差表，采用尺寸分段计算、圆整、列
表，制作成轴的基本偏差表，以后通过查表得到 （P254 附表3-4）
例：确定φ50a9的极限偏差
解：查附表3-4，轴的基本偏差表 得：es=-320μm
0.020 ）
0.033
的三个特征值
Xmax=Dmax-dmin=ES-ei=+0.021-（-0.033）=+0.054 Xmin=Dmin-dmax=EI-es=0-（-0.020）=+0.020
Xav= 1/2（ Xmax + Xmin ）=+0.037
2） 过盈配合 定义：一定具有过盈的配合。 过盈配合的三个特征值：
轴---d
（强度，刚度，结构工艺性三要素决定）
3、极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。
孔轴
最大极限尺寸 Dmax dmax 最小极限尺寸 Dmin dmin 4、实际尺寸：在零件上实际测量的尺寸。Da , da
实际尺寸只能用测量尺寸代替.
三、有关偏差和公差的术语及定义
1、尺寸偏差（偏差）：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。 说明：偏差可为正、负、零
0
0.033
-
孔Ø25H7（00.021）
+21
-20 -33
φ25mm
零线：指公差带图中，代表基本尺寸的一条直线。零 线以上的偏差为正，以下的偏差为负。
尺寸公差带：在公差带图中，由代表上、下偏差的两 条直线所限定的一个区域。
说明：
– 公差带图中，基本尺寸用㎜表示，上下偏差用μm表示，除㎜ 之外，其他尺寸不标注单位。
令： △=Th-Ts 则有：ES=-ei+ △ 由工艺等价性： （1）当孔的IT>7级时，孔轴取同一级别△=0； （2）当孔的IT≤7级时，孔比轴低一级别，△≠0
例：将基孔制的配合φ45H7/t6转换为基轴制配 合，并求基本偏差？
解：查附表3-2 得 IT7=25μm，IT6=16μm 查附表3-4得 t的基本偏差ei=+54μm 利用倒影关系转换为基轴制配合为
2)基准制 三种配合最基本的区别：孔轴公差带的相对位置不同
即孔轴公差带位置相对移动，就可获得不同的配合。 (1)基孔制：孔公差带位置固定，改变轴公差带位置而 得到不同的配合性质的一 种制度。 基孔制中孔置固定，改变孔公差带位置而 得到不同的配合性质的一种制度。 基轴制中轴为基准轴 es=0
孔-轴=正（间隙 X）、负（过盈 Y） 3、配合的分类
可分为三大类
1）间隙配合 定义：一定具有间隙的配合， 间隙配合的三个特征值： Xmax=Dmax- dmin=ES-ei Xmin=Dmin- dmax=EI-es Xav= (Xmax + Xmin )/2
例1：计算Ø25H7（
00.021）与Ø25f6（
2、标准公差因子
i 0.453 D 0.001 D(m)
3、标准公差数值的计算
IT ai
4、 尺寸分段
为简化标准公差表，标准公差按尺寸分段来确定。实 际应用时公差值一般通过查表确定。
Dj D首 D末 二、孔、轴基本偏差系列 1、基本偏差的定义
用来确定公差带相对零线位置的偏差，一般靠近零线的 偏差为基本偏差。 2、基本偏差的代号
– 孔轴的表示方法。
– 公差带的大小由标准公差决定，位置由基本偏差决定。
公差带两要素
4、基本偏差：靠近或位于零线的那个极限偏差。 5、标准公差：国家标准所规定的公差值。
四、有关配合的术语、定义
1、配合：基本尺寸相同的互相结合的孔与轴公差 带之间关系。
配合性质：孔与轴装配后的松紧程度 2、间隙、过盈
第三章 孔、轴公差与配合
目的要求 了解孔轴公差与配合的基本术语及定义，掌握标
准公差与基本偏差的确定方法，学会尺寸公差的标注 与配合的选择。 重点
1、有关孔轴的广义定义； 2、基本偏差和标准公差的定义和选择； 3、孔轴公差带图的画法； 4、常用孔轴配合的选择及标注； 难点 1、基本偏差和标准公差的定义和选择； 2、常用孔轴配合的选择及标注；
查附表3-2，标准公差表
得：IT9=62μm
则另一极限偏差轴的下偏差为：ei=-320-62=-382μm
8、孔的基本偏差数值的确定
孔的基本偏差没有直接的计算公式，而是由同 名的轴的基本偏差换算而来。换算时遵守以下两个 原则：
1.换算原则(倒影关系):同名配合的配合性质相同。
即：基孔制的配合（如φ30H8/f8）变成同名的基轴 制的配合（φ30F8/h8 ）时，其配合性质不变。
过盈配合: p-zc----基本偏差为下偏差ei 数值为正，并依次增大
4、孔的 基本偏差系列 （基轴制h：es=0） 间隙配合：A-H---- 基本偏差为下偏差 EI
其中A-G的EI为正，并依次减小 H的基本偏差EI=0 是基孔制的标志 过渡配合：JS、J、K、M、N----基本偏差为上偏差ES 其中JS的基本偏差为±IT/2，公差带对零线 对称公布，其它依次减小 过盈配合: P-Zc----基本偏差为上偏差ES 数值为负，并依次减小 5、各种基本偏差形成的配合的特征 （见3 和 4）
eg：已知 轴Ø20f6（ 00..002303）,孔Ø20H7（00.021）求 孔轴的极限偏差和公差。
解：孔 ES=Dmax-D=20.021-20=+0.021mm EI=Dmin-D=20-20=0
轴 es=dmax-d=19.980-20= -0.020mm ei=d min-d=19.967-20= -0.033mm
为了提高生产效率，国家标准利用简化原理提出了 一般、常用、优先公差带：
全部 一般 常用 优先
孔
543
105
44
13
轴
544
116
59
13
2、孔、轴的优先配合和常用配合
在精度要求不高，小批量生产时可以利用优 先配合快速设计。
§3 常用尺寸孔、轴公差与配合的选择
一、配合的确定 配合的确定取决于实际零件运动特性，有相
2.工艺等价性：在高精度或较高精度的间隙、过渡 和过盈配合中，一般取孔比轴低一个级别。
其中：间隙和过渡配合时IT≤8级为高或较高精度， 过盈配合时IT ≤ 7级为高精度或较高精度。
下面按配合的三种种类来讨论：
1）间隙配合A-H中孔的基本偏差EI的确定
如图所示：平行移动后，基孔制变成了基轴制，
根据倒影关系有： Xmin=Xmin’
3）过盈配合P-Zc中孔的基本偏差ES的确定 如图所示：平行移动后，基孔制变成了基轴制，
YYmmiinn’
YYmmaaxx’
+
0
-
D
由倒影关系：Ymin=Ymin‘ 而其中： Ymin=ES-ei=（EI+Th）-ei=Th-ei
Ymin’=ES-ei=ES-（es-Ts）=ES+Ts 代入整理得：ES=-ei+（Th-Ts）
定义：允许尺寸的变动量
3）过渡配合 定义：可能具有间隙或过盈的配合 过渡配合的三个特征值：
Xmax=Dmax-dmin=ES-ei Ymax=Dmin-dmax=EI-es Xav 或Yav = （Xmax + Ymax）/2
2）偏差标注法：65(00..002012 ) 适用于小批量生产
3）混和标注法：65
k
6(0.021 0.002
)
适用于批量未定
五、孔、轴常用公差带和优先、常用配合
1、孔轴常用公差带 标准公差20个等级，基本偏差28种，应当共有
20×28=560种公差带，国标规定孔的J用3种，轴 j用4种，因此 孔公差带有543种，轴公差带有544种
说明：基孔制和基轴制是两个等效的配合制度，但 实际应用中有所区别。
§2 常用尺寸孔轴《极限与配合》国家标准的构 成
一、孔、轴标准公差系列
1、标准公差等级及其代号：确定尺寸精确程度的等级。 国标设置了20个公差等级，代号为： IT01、IT0、IT1、IT2、… … IT10 … …IT17、IT18 最高 —————————————————>最低
而 Xmin=0-es=-es
Xmin’=EI-0=EI
故有: EI=-es
+
0
-
Xmin’ Xmax’
D
2）过渡配合JS—N中孔的基本偏差ES的确定 对于JS,其公差带相对零线对称,基本偏差为±T/2 对于J，由经验数据作为其基本偏差； 对于N，IT>8级时，基本偏差数值为零； 其它K、M、N由倒影关系换算得到：
国标规定了28个基本偏差，大写表示孔，小写表示轴。 由图1—15，认识28个基本偏差代号。
3、 轴的基本偏差系列 （基孔制H：EI=0时）
间隙配合：a-h---- 基本偏差为上偏差 es 其中a-g的es为负，并依次增大 h的基本偏差es=0 是基轴制的标志
过渡配合：js、j、k、m、n----基本偏差为下偏差ei 其中js的基本偏差为±IT/2，公差带对零线 对称公布，其它依次增大
φ45T7/h6 T7孔的基本偏差 ES=-ei+（Th-Ts）
=-54+9=-45μm 查附表3-5得 ES=-54+9=-45μm 两种方法结果相同。
三、公差与配合在图样上的标注
1、装配图上，在基本尺寸后标配合代号 2、零件图上，在基本尺寸后标注公差代号， 有三种标注形式：
1）代号标注法：65k6 适用于大批量生产
写成分子分母的形式： φ50H8/f7
7、轴的基本偏差数值的确定
见P42表3-2 由相应的计算公式计算得到
类似标准公差表，采用尺寸分段计算、圆整、列
表，制作成轴的基本偏差表，以后通过查表得到 （P254 附表3-4）
例：确定φ50a9的极限偏差
解：查附表3-4，轴的基本偏差表 得：es=-320μm
0.020 ）
0.033
的三个特征值
Xmax=Dmax-dmin=ES-ei=+0.021-（-0.033）=+0.054 Xmin=Dmin-dmax=EI-es=0-（-0.020）=+0.020
Xav= 1/2（ Xmax + Xmin ）=+0.037
2） 过盈配合 定义：一定具有过盈的配合。 过盈配合的三个特征值：
轴---d
（强度，刚度，结构工艺性三要素决定）
3、极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。
孔轴
最大极限尺寸 Dmax dmax 最小极限尺寸 Dmin dmin 4、实际尺寸：在零件上实际测量的尺寸。Da , da
实际尺寸只能用测量尺寸代替.
三、有关偏差和公差的术语及定义
1、尺寸偏差（偏差）：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。 说明：偏差可为正、负、零
0
0.033
-
孔Ø25H7（00.021）
+21
-20 -33
φ25mm
零线：指公差带图中，代表基本尺寸的一条直线。零 线以上的偏差为正，以下的偏差为负。
尺寸公差带：在公差带图中，由代表上、下偏差的两 条直线所限定的一个区域。
说明：
– 公差带图中，基本尺寸用㎜表示，上下偏差用μm表示，除㎜ 之外，其他尺寸不标注单位。
令： △=Th-Ts 则有：ES=-ei+ △ 由工艺等价性： （1）当孔的IT>7级时，孔轴取同一级别△=0； （2）当孔的IT≤7级时，孔比轴低一级别，△≠0
例：将基孔制的配合φ45H7/t6转换为基轴制配 合，并求基本偏差？
解：查附表3-2 得 IT7=25μm，IT6=16μm 查附表3-4得 t的基本偏差ei=+54μm 利用倒影关系转换为基轴制配合为
2)基准制 三种配合最基本的区别：孔轴公差带的相对位置不同
即孔轴公差带位置相对移动，就可获得不同的配合。 (1)基孔制：孔公差带位置固定，改变轴公差带位置而 得到不同的配合性质的一 种制度。 基孔制中孔置固定，改变孔公差带位置而 得到不同的配合性质的一种制度。 基轴制中轴为基准轴 es=0
孔-轴=正（间隙 X）、负（过盈 Y） 3、配合的分类
可分为三大类
1）间隙配合 定义：一定具有间隙的配合， 间隙配合的三个特征值： Xmax=Dmax- dmin=ES-ei Xmin=Dmin- dmax=EI-es Xav= (Xmax + Xmin )/2
例1：计算Ø25H7（
00.021）与Ø25f6（
2、标准公差因子
i 0.453 D 0.001 D(m)
3、标准公差数值的计算
IT ai
4、 尺寸分段
为简化标准公差表，标准公差按尺寸分段来确定。实 际应用时公差值一般通过查表确定。
Dj D首 D末 二、孔、轴基本偏差系列 1、基本偏差的定义
用来确定公差带相对零线位置的偏差，一般靠近零线的 偏差为基本偏差。 2、基本偏差的代号
– 孔轴的表示方法。
– 公差带的大小由标准公差决定，位置由基本偏差决定。
公差带两要素
4、基本偏差：靠近或位于零线的那个极限偏差。 5、标准公差：国家标准所规定的公差值。
四、有关配合的术语、定义
1、配合：基本尺寸相同的互相结合的孔与轴公差 带之间关系。
配合性质：孔与轴装配后的松紧程度 2、间隙、过盈
第三章 孔、轴公差与配合
目的要求 了解孔轴公差与配合的基本术语及定义，掌握标
准公差与基本偏差的确定方法，学会尺寸公差的标注 与配合的选择。 重点
1、有关孔轴的广义定义； 2、基本偏差和标准公差的定义和选择； 3、孔轴公差带图的画法； 4、常用孔轴配合的选择及标注； 难点 1、基本偏差和标准公差的定义和选择； 2、常用孔轴配合的选择及标注；
查附表3-2，标准公差表
得：IT9=62μm
则另一极限偏差轴的下偏差为：ei=-320-62=-382μm
8、孔的基本偏差数值的确定
孔的基本偏差没有直接的计算公式，而是由同 名的轴的基本偏差换算而来。换算时遵守以下两个 原则：
1.换算原则(倒影关系):同名配合的配合性质相同。
即：基孔制的配合（如φ30H8/f8）变成同名的基轴 制的配合（φ30F8/h8 ）时，其配合性质不变。
过盈配合: p-zc----基本偏差为下偏差ei 数值为正，并依次增大
4、孔的 基本偏差系列 （基轴制h：es=0） 间隙配合：A-H---- 基本偏差为下偏差 EI
其中A-G的EI为正，并依次减小 H的基本偏差EI=0 是基孔制的标志 过渡配合：JS、J、K、M、N----基本偏差为上偏差ES 其中JS的基本偏差为±IT/2，公差带对零线 对称公布，其它依次减小 过盈配合: P-Zc----基本偏差为上偏差ES 数值为负，并依次减小 5、各种基本偏差形成的配合的特征 （见3 和 4）
eg：已知 轴Ø20f6（ 00..002303）,孔Ø20H7（00.021）求 孔轴的极限偏差和公差。
解：孔 ES=Dmax-D=20.021-20=+0.021mm EI=Dmin-D=20-20=0
轴 es=dmax-d=19.980-20= -0.020mm ei=d min-d=19.967-20= -0.033mm
为了提高生产效率，国家标准利用简化原理提出了 一般、常用、优先公差带：
全部 一般 常用 优先
孔
543
105
44
13
轴
544
116
59
13
2、孔、轴的优先配合和常用配合
在精度要求不高，小批量生产时可以利用优 先配合快速设计。
§3 常用尺寸孔、轴公差与配合的选择
一、配合的确定 配合的确定取决于实际零件运动特性，有相
2.工艺等价性：在高精度或较高精度的间隙、过渡 和过盈配合中，一般取孔比轴低一个级别。
其中：间隙和过渡配合时IT≤8级为高或较高精度， 过盈配合时IT ≤ 7级为高精度或较高精度。
下面按配合的三种种类来讨论：
1）间隙配合A-H中孔的基本偏差EI的确定
如图所示：平行移动后，基孔制变成了基轴制，
根据倒影关系有： Xmin=Xmin’
3）过盈配合P-Zc中孔的基本偏差ES的确定 如图所示：平行移动后，基孔制变成了基轴制，
YYmmiinn’
YYmmaaxx’
+
0
-
D
由倒影关系：Ymin=Ymin‘ 而其中： Ymin=ES-ei=（EI+Th）-ei=Th-ei
Ymin’=ES-ei=ES-（es-Ts）=ES+Ts 代入整理得：ES=-ei+（Th-Ts）
定义：允许尺寸的变动量