利用导数判断函数的单调性_说课2

设计意图：
函数在某个区间存在单调区间可转化为不等式有解问题
，拓展学生思维。
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必备知识填充 学情自测验收 课堂考点探究1 课堂考点探究2 课堂考点探究3 小结作业 承前启后
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说设计
学生进行课堂小结，构建知识体系，完成 课后作业 巩固提供
[学后反思]：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 体会到了那些数学思想？ [课后练习]：1.函数f(x)＝1＋x－sin x在(0,2π)上是( ) A．单调递增 B．单调递减 C．在(0，π)上增，在(π，2π)上减 D．在(0，π)上减，在(π，2π)上增 2.已知函数f(x)＝a(3x)－2x2＋ln x在区间[1,2]上为单调 函数，求a的取值范围．
最值
导数的应用
主要内容
导
数 及 其 应
第 三 章
用
感受导数在解决数学问题 和实际问题中的作用
1
说教材
导数与函数单调性的关 系、如何求单调区间
重点
含参函数的单调区 间以及参数取值范
难围点问题
重点和难点
导
数 及 其 应
第 三 章
用
2
说教法
在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下， 运用问题解决式教法，问答式，课堂讨论法。
坚持“以学生为主体， 以教师为主导”的原则， 根据学生的心理发展规 律，采用学生参与程度 高的学导式讨论教学法。
在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提 问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生 也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热 情。
同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本 知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围 世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和 技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机， 明确的学习目的，在课堂上充分调动学生的学习 积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。
通过典例和母体探究，让学生区分f(x)为增函数的充要条件 是对任意的x∈(a，b)都有f′(x)≥0且在(a，b)内的任一非 空子区间上，f′(x)不恒为零，应注意此时式子中的等号不 能省略，否则漏解．
已知函数 f(x)＝ln x，g(x)＝1ax2＋2x(a≠0)． 2
若函数 h(x)＝f(x)－g(x)在[1,4]上单调递减，求 a 的取值范围
百度文库 3
说学情
知识掌握上，学生原有的知识 ，许多学生出现知识遗忘，所以应全
面系统的去讲述；学生学习本节课的知识障碍， 知识学生不易理解，所
以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。
知识障碍
学生特点
文科生注意力易分散，抓 住学生特点，积极采用形象生 动，形式多样的教学方法和学 生广泛的积极主动参与的学习 方式，能激发学生兴趣，有效 地培养学生能力，促进学生个 性发展。
4
说设计
板书设计
1、必备知识
课题 3、例题、练习
4、课堂小结
2、常用结论
5
说评价
数学素养的提升 对基本知识与基本 技能的掌握情况
学习目标
评价内容 评价
函
数 单 调 性 的 作
导 数 在 研 究
自评
互评
师评
评价形式
6
说反思
本节课从以下几方面进行反思：
人教B版《普通高中课程标准实验教科书》
第三章 导数及其应用 3.3.1 利用导数判断函数的单调性
说课
北京市第七中学
1 说教材
2
说教法
3 说学情 4 说设计
5 说评价 6 说反思
1
体会导数的思想及其内涵
说教材
导数的运算 导数的几何
导数概念 意义
导数的概念与运算
利用导数判断 利用导数研究 函数的单调性 函数的极值、
• 4.已知函数在某一区间上的单调性，会求参 数的取值范围，同时建立逆向思维。
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说设计
必备知识填充 学情自测验收 课堂考点探究1 课堂考点探究2 课堂考点探究3 小结作业 承前启后
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说设计
必备知识填充 学情自测验收 课堂考点探究1 课堂考点探究2 课堂考点探究3 小结作业 承前启后
利用课前复习内容 回归教材 构建知识体系
必备知识填充 学情自测验收 课堂考点探究1 课堂考点探究2
设计意图
这部分内容是针对学习目标二设计的，学生对利用导数解决
不含参数函数单调性问题，掌握程度较好，所以这部分直接
1 由学生独立完成。 求解函数y＝ x－2 ln x的单调区间
易错点：
2
1．求函数单调区间，一定要先确定定义域
课堂考点探究3 小结作业 承前启后
小结作业 承前启后
设计意图：
由 f ' x ≥0求增区间，检验 f 'x 是否恒等
于零.或者验证原函数是否为常函无数忧，PP减T整区理间发同布样求法.
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说设计
考点3 已知函数的单调性求参数
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母题探究： 若函数h(x)＝f(x)－g(x)存在单调递减区间， 求a的取值范围；
主要内容
学 情 分 析
动机和兴趣
明确的学习目的， 老师应在课堂上充分调 动学生的学习积极性， 激发来自学生主体的最 有力的动力。
• 1.通过对具体问题的分析，知道可导函数的 单调性与其导数关系。
• 2.能利用导数研究函数的单调性，会求函数 的单调区间，体会导数在研究函数中的优 越性。
• 3.通过具体实例，能够讨论含参函数的单调 性，体会分类讨论的思想。
课堂考点探究2 课堂考点探究3
，讨论函数f(x)的单调性.
小结作业 承前启后
已 知 函 数 f(x) ＝ aln x ＋ x2(a∈R 且
a≠0)， 讨论函数f(x)的单无忧调PP性T整．理发布
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说设计
必备知识填充 学情自测验收 课堂考点探究1 课堂考点探究2 课堂考点探究3
考点3 已知函数的单调性求参数
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说设计
必备知识填充
学情自测验收 课堂考点探究1 课堂考点探究2
设 计
（1）让学生意识到单调区间必须在定义域内，即考察单调区间 时必须保证定义域优先.
意 图
（2）要解决给定区间上导数符号的判定问题，需用不等式的性 质。
课堂考点探究3
小结作业 承前启后
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说设计
考点1 不含参数函数的单调性
2．单调区间的写法 3．明确导数法判断单调区间的步骤
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说设计
考点2 含参数函数的单调性
必备知识填充 学情自测验收 课堂考点探究1
设计意图
研究含参数的函数的单调性，要依据参数对不等式解集的影 响进行分类讨论．这部分内容对于学生来说是难点，例题和 变式的设计，让学生明确得根据具体问题的需求来讨论参数a 的取值范围