星载激光测高系统的大气折射延迟改正模型研究_李松
电磁波折射延迟的弯曲改正
差 Ⅳ 的年平均值换算到海平面后，画出了等值 曲线图，显示出从东向西和从南到北都呈 现 幅度较 大 的递减趋 势 ，西 沙 比漠 河 大 １ ％， ６ Ｎ 单位 ，昆 明地 区 比同 一经度 线上 的 ６ 约 ０ 中蒙边界也 大 １％， 比同一纬度 线上 的东南 沿海 小 １％． ６ 却 ７ 而大 气 的折射 率 与折 射率 差之 间仅 是简单 的 比例关 系 ，可 见各地 在 标准大 气状 态 下的折 射率 也相 差很 大 ．一个 测 站不 同方 位 的地 面折射 率 也不 完全相 同，我 们采用 实 测数据 建立 的 ４个 方位 的天 文大 气折射 实 测模 型 ，在 不 同方 位 之 间最 大 的差异 达到 ５ 当然 这对 于弯 曲改正 来说 是小 量 ，在 ％ 高度 角 ５ 处这 种差 异仅有 １ 。 量级 ．所 以应 当推导 出直接 采用地 面 瞬时大 气折射 值计 ｍｍ 算折射弯曲改正的简便公式，在可能的情况下，直接采用天文大气折射 实测模型，换算 成 瞬时大气 条件 下 的大气折 射值 ，用 于计算 ．如果 没有 这样 的条 件 ，也 应采 用可 靠 的大 气折射 表 ，作 瞬时 气温 、气 压换算 后再 计算 ．
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第 ４ ９卷 第 １期 ２ ０ 年 １月 ０８
天 文
学 报
ＶＯ ．９ １ ＮＯ １ ４ ．
Ｊａ ，２ ０８ ｎ． ０
ＡＣＴＡ Ｓ Ａ ＴＲＯＮＯ Ｍ Ｉ ＣＡ Ｉ ＣＡ Ｓ ＮＩ
电磁波 折射延迟 的弯 曲改正 冰
冒 蔚 杨 磊 铁 琼仙
２ ０ — ２１ ０ ６ １— ５收到原稿， ２ ０ — １１ ０ ０ １ Ｒ）资助项 目
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天 文 学 报
４ 卷 ９
９． ９ 大 气有效 高 度则为 ７６ ．ｍ， 霍普 菲尔 德 ｆ 的模 型大 气有效 高度 为 ７７．ｍ， ９ ９ ％， ９ ４９ 而 ９ 。 Ｊ ９２５ 计 算 的改正值 就 比第一 种大 １．％． ４７ 地面折 射 率在 各地 是不 同的 ，除了与 瞬时气 温 、气 压 有 直接关 系 以外 ，还受 到本地 地理 环境 多种 因素 的影 响．文 『 的作 者将 中国各地折 射率 ４ ］
6-卫星测高(1,2,3)
GEOSAT-大地测量卫星
发射时间：1985年3月12 发射机构：美国海军 发射目的
• 为美国海军测量海洋大地水准面
； • 为美国海军提供海况和风速观测 数据； • 增加人类对于海洋大地水准面的 认识。
轨道参数
高度约800km； 轨道倾角108° 重复周期：17天
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ERS-欧洲遥感卫星
主要目标是以不低于T/P的精度水 平来测定全球的海面地形，从T/P 和JASON-1高精度、长时间连续 观测数据得到全球的海面地形； 研究海洋环流，全球气候变化。
轨道参数
高度：1336km，轨道倾角：66⁰， 重复周期：10天
海面观测精度
4.2cm（GDR）；5.2cm（IGDR）
13/38
ENVISAT- ERS1/2的后续卫星
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二、卫星测高基本原理
3、卫星测高原理（续）
卫星上的雷达测距仪沿垂线方向 向地面发射微波脉冲，并接受从 地面（海面）反射回来的信号 卫星上的计时系统同时记录雷达 信号往返传播时间 Δt 已知光速值c，则雷达天线相位 中心到瞬时海面的垂直距离ha为 ： 卫星发射雷达波束到达海面的波 迹半径约为3～5公里。因此，测 高仪测得的距离ha相当于卫星天 线相位中心到这个半径为3～5公 里圆形面积内海面的平均距离。
h0 h ha
20/38
三、卫星测高误差分析
由于测高仪发射的脉冲信号在经过海洋表面反射 返回接收机之前，受到多种因素的影响，包括：
卫星轨道误差 仪器误差 大气对微波信号的散射与折射等
因此，必须对卫星测高仪的测量值施以各项改 正，才能得到卫星质心到海洋表面的瞬时距离。 根据误差来源不同，将误差改正项分为三类：
几种对流层延迟改正模型的分析与比较
图 1 三种模型算得的 PRN26对流层延迟随高度 角变化图
摘要 :在高精度 GPS变形监测数据处理中 , GPS信号在对流层传播中的延迟是影响其精度的主要误差源之一 ,需设法对其进行改 正 。最常用的方法是使用模型改正 ,利用 V isual C + +语言 ,实现三种对流层改正模型 ,即 : Simp lified Hopfield模型 , Saastamoinen模 型 ,Modified Hopfield模型 。通过实例对它们的改正效果进行定量分析与比较 ,得出一些有益的结论 。 关键词 :对流层延迟 ;简化 Hopfield模型 ; 改进 Hopfield模型 ; Saastamoinen模型 ; N iell投影函数
5. 对于低高度角的情况 ( < 10°) ,如在 Saasta2 moinen模型中 ,可以使用对高度角更加敏感的全球 投影函数 GM F计算对流层延迟来提高 GPS测量高 程方向的精度 ,这些还需作进一步的研究 。
2. 当高度角 ≥35°时 ,简化 Hopfield模型求得的 结果小于 Saastamoinen模型 。
3. 当高度角 ≥15°时 ,三种模型求得的结果之间 符合得很好 ,改进的 Hopfield模型和 Saastamoinen模 型求得的结果完全一样 ,与简化 Hopfield模型求得的 结果差值很小 ,仅为几个毫米 ( 15°时差值最大 ,为 8 mm,其余均在 2mm左右 )。实际运用时 ,如果观测条 件好 ,截止高度角定为 15°,可任意选取这三种模型。
基于自然地表的星载光子计数激光雷达在轨标定
第49卷第11期V ol.49N o.ll红外与激光工程Infrared and Laser Engineering2020年11月Nov. 2020基于自然地表的星载光子计数激光雷达在轨标定赵朴凡，马跃，伍煜，余诗哲，李松(武汉大学电子信息学院，湖北武汉430072)摘要：在轨标定技术是影响星载激光雷达光斑定位精度的核心技术之一。
介绍了目前国内外星载 激光雷达的在轨标定技术发展现状，分析了各类在轨标定技术的特点。
针对新型的光子计数模式星载 激光雷达的特性，提出了一种基于自然地表的星载光子计数激光雷达在轨标定新方法，使用仿真点云 对标定算法的正确性进行了验证，并分别使用南极麦克莫多干谷和中国连云港地区的地表数据和美国ICESat-2卫星数据进行了交叉验证实验，实验结果表明：算法标定后的点云相对美国国家航空航天 局提供的官方点云坐标平面偏移在3 m左右，高程偏移在厘米量级。
文中还利用地面人工建筑等特征 点对比了算法标定后的点云与官方点云之间的差异，最后对基于自然地表的在轨标定方法的精度以及 标定场地形的影响进行了讨论。
关键词：光子计数激光雷达；自然地表；在轨标定；卫星激光测高中图分类号：TN958.98 文献标志码：A DOI：10.3788/IRLA20200214Spaceborne photon-counting LiDAR on-orbitcalibration based on natural surfaceZhao Pufan，Ma Yue，Wu Yu，Yu Shizhe，Li Song(School of Electronic Information, Wuhan University, Wuhan 430072, China)Abstract:On-orbit calibration technique is a key factor which affects the photon geolocation accuracy of spaceborne LiDAR. The current status of spaceborne LiDAR on-orbit calibration technique was introduced, and the characteristics of various spaceborne LiDAR on-orbit calibration technique were analyzed. Aiming at the characteristics of the photon counting mode spaceborne LiDAR, a new on-orbit calibration method based on the natural surface was derived, simulated point cloud was used to verify the correctness of the calibration algorithm, and a cross validation experiment was made with the surface data of the Antarctic McMudro Dry Valleys and China Lianyungang areas and ICESat-2 point cloud data, the experimental results show that the plane offset between the point cloud calibrated by proposed algorithm and point cloud provided by National Aeronautics and Space Administration is about 3 m, elevation offset is in centimeter scale. The differences between the point cloud calibrated by the algorithm and the point cloud provided by National Aeronautics and Space Administration were also compared by using the feature points of artificial construction on the ground. Finally, the accuracy of the on- orbit calibration method based on natural surface and the influence of the calibration field topography were discussed.Key words:photon-counting LiDAR; natural surface; on-orbit calibration; spaceborne laser altimetry收稿日期:2020-05-28;修订日期:2020-06-29基金项目:国家自然科学基金(41801261);对地高分国家科技重大专项（11-Y20A12-9001-17/18,42-Y20A11-9001-17/18);中国博士后 科学基金(2016M600612, 20170034)作者简介:赵朴凡（1996-)，男，博士生，主要从事激光标定理论与方法方面的研究工作：Email:****************.cn导师简介:李松（1965-)，女，教授，博士生导师，博士，主要从事卫星激光遥感技术与设备方面的研究工作Email:**********.cn20200214-1第11期红外与激光工程第49卷0引言星载激光雷达是一种主动式的激光测量设备，它 根据激光脉冲的渡越时间（Time of Flight,ToF)获得 卫星与地表目标间的精确距离值，结合卫星平台的精 确姿态、位置信息以及激光指向信息后可以获得目标 的精确三维坐标。
测绘工程毕业论文选题汇编(武大)
GPS 基于漏检概率的 RAIM(接收机 自主完好性监测)可用性分析方法 RAIM(接收机自主完好性监测)可用 性判断方法研究 卫星导航系统可用性和连续性的分 析 GPS 接收机的完好性自检测和故障分 离技术
测绘工程 测绘工程 测绘工程 测绘工程
吴 云 GPS 系统中模型误差的可区分性研究 测绘工程
卫星应用 114 工程
卫星应用 115 工程
卫星应用 116 工程
卫星应用 117 工程
卫星应用 118 工程
卫星应用 119 工程
卫星应用 120 工程
卫星应用 121 工程
卫星应用 122 工程
卫星应用 123 工程
卫星应用 124 工程
卫星应用 125 工程
基于三维空间的二维平面平差模型 姚宜斌 研究
测绘工程
王甫红 王甫红 王甫红
地球物理/测
海洋地磁场模型的建立方法初探
绘工程
超高建筑智能全站仪测量的精度分
析
测绘工程
建筑沉降监测分析系统研究
测绘工程
大坝监测资料的动态响应分析
测绘工程
远程 GPS 动态几何监测系统的可视化
研究
测绘工程
桥梁健康监测技术研究
测绘工程
轨道交通安全检测技术研究
测绘工程
不同小波函数在变形监测数据中信
噪分离效果的比较与分析
测量工程
地球物理/测
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赵建虎 海洋地磁日变效应影响的消除
绘工程
具备地磁测量的知识和理论
16 测量工程 赵建虎 海底分类方法的综合分析
测绘工程
具备图像处理和测量工程相关知识
测量工程 17
测量工程 18
测量工程 19 20 测量工程 21 测量工程
基于大气数据的时序InSAR大气延迟误差校正方法比较
基于大气数据的时序InSAR大气延迟误差校正方法比较【摘要】本文针对时序InSAR技术中大气延迟误差对地表形变监测的影响，提出了基于大气数据的大气延迟误差校正方法。
通过对不同校正方法进行比较，分析了它们在减小大气延迟误差方面的效果和优劣。
实验结果显示，基于大气数据的校正方法能够显著提高时序InSAR技术的监测精度和可靠性。
最后结论部分探讨了本研究的意义，并展望了未来研究方向。
本研究为时序InSAR技术在地表形变监测中的应用提供了重要参考，对于推动地壳运动监测与地质灾害预警具有重要意义。
【关键词】时序InSAR、大气数据、大气延迟误差、校正方法、比较、实验结果、讨论、研究意义、未来研究方向。
1. 引言1.1 背景介绍时序InSAR技术是通过利用合成孔径雷达干涉测量地表不同时刻的形变，实现对地球表面运动的监测和研究。
在时序InSAR技术中，由于大气介质的存在，会引起合成孔径雷达信号在传播过程中发生延迟，从而影响最终的反演结果。
大气延迟误差是时序InSAR数据处理中一个重要的误差源，如果不加以校正，会使得最终的形变监测结果产生较大偏差。
为了提高时序InSAR技术的精度和可靠性，研究人员提出了多种基于大气数据的大气延迟误差校正方法。
这些方法包括基于气象数据的改正模型和基于卫星观测数据的校正方法等。
通过针对不同地区和不同季节的大气特征进行分析，这些方法可以有效地对大气延迟误差进行补偿，提高形变监测的精度和稳定性。
本文旨在比较不同基于大气数据的大气延迟误差校正方法在时序InSAR技术中的应用效果，探讨各方法的优缺点，为进一步优化时序InSAR数据处理提供参考。
1.2 研究目的研究目的旨在比较基于大气数据的时序InSAR大气延迟误差校正方法的有效性和适用性，为更准确地监测地表形变提供可靠的技术支持。
通过深入研究时序InSAR技术原理和大气延迟误差的影响，探究不同校正方法的优缺点，并进行实验比较分析，旨在找到最优的校正方案。
几种对流层延迟改正模型的分析与比较
大气压 力 和 水 汽 压 ; 选 择 适 当 的 映 射 函 数 后 , 由
式 ( 3)就可以得到传播路径上的折射改正值 。 [3 ]
收稿日期 : 2008211214 基金项目 : 地球空间环境与大地测量教育部重点实验室开放研究基金资助项目 (06211) 作者简介 : 李 昭 (19832) ,女 ,湖北荆门人 ,博士生 ,研究方向为 GPS数据处理 。
摘要 :在高精度 GPS变形监测数据处理中 , GPS信号在对流层传播中的延迟是影响其精度的主要误差源之一 ,需设法对其进行改 正 。最常用的方法是使用模型改正 ,利用 V isual C + +语言 ,实现三种对流层改正模型 ,即 : Simp lified Hopfield模型 , Saastamoinen模 型 ,Modified Hopfield模型 。通过实例对它们的改正效果进行定量分析与比较 ,得出一些有益的结论 。 关键词 :对流层延迟 ;简化 Hopfield模型 ; 改进 Hopfield模型 ; Saastamoinen模型 ; N iell投影函数
5. 对于低高度角的情况 ( < 10°) ,如在 Saasta2 moinen模型中 ,可以使用对高度角更加敏感的全球 投影函数 GM F计算对流层延迟来提高 GPS测量高 程方向的精度 ,这些还需作进一步的研究 。
2009年 第 7期 李 昭 ,等 :几种对流层延迟改正模型的分析与比较
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3. M od if ied Hopf ield 模型
改进的 Hopfield模型直接给出在传播路径上干
分量和湿分量折射改正量 [4 ] :
ΔD trop =ΔDdry +ΔDwet
(4)
令 i = dry, wet,则干湿分量用下式表示 :
博士后工作的些许感悟与体会
博⼠后⼯作的些许感悟与体会为表彰做出突出成绩的博⼠后研究⼈员，清华⼤学⾃1997年开始组织评选“清华⼤学优秀博⼠后”。
“清华⼤学优秀博⼠后”奖每年评选⼀次，每次评选⼗名左右。
评选对象为进⼊我校博⼠后科研流动站从事博⼠后研究⼯作满⼀年以上（含⼀年）,中期考核结果优良，具有良好的思想品德、科研道德、创新思维、创新能⼒，并取得突出成绩和研究成果的在站博⼠后研究⼈员。
杜艳君，能动系，2013年于北京理⼯⼤学获⼯学学⼠学位，2013-2018年于清华⼤学能动系攻读博⼠学位，师从丁艳军教授；2018年获得博⼠学位后继续在能动系从事博⼠后⼯作，合作导师李政教授，主要研究领域为可调谐⼆极管激光吸收光谱（TDLAS）测量理论及应⽤研究，建⽴了⾼精度、免标定WM-DAS⽓体参数测量理论和⽅法。
在站期间获得博⼠后科学基⾦⾯上⼀等资助和特别资助，承担国家⾃然科学基⾦青年基⾦⼀项，国家重点研发计划⼦课题⼀项。
在Optical Express等国际知名期刊上发表SCI论⽂5篇，申请专利3项，软件著作权1项。
在站期间作为访问学者与德国计量研究院和德国波鸿鲁尔⼤学开展TDLAS相关合作研究。
2018年9⽉，博⼠毕业的我加⼊了清华⼤学能动系热测研究所开始博⼠后研究⼯作，有幸得到了合作导师李政教授和丁艳军教授等各位⽼师的悉⼼指导，能够和勤奋、进取的同事和同学⼀起⼯作，对于我博⼠后研究⼯作的顺利开展具有重要的促进作⽤。
两年的时光如⽩驹过隙转瞬即逝，忙碌⼜充实，回想起来，确实有许多经验和教训值得总结，借此机会与⼤家分享共勉。
⼊站初期，令我印象深刻的是博⼠后研究课题的选择。
对于我个⼈来讲，我在博⼠期间的课题是偏向于理论基础研究的“基于分⼦⾃吸收发射光谱的⽓体参数诊断”，经过五年的学习和研究，对于这⼀领域已经有了较为深⼊的认识和体会，博⼠后研究⼯作是否继续博⼠期间的课题⽅向是⼀个⾮常值得思考的问题。
⼀⽅⾯，继续博⼠期间的课题可以让⾃⼰有⼀个较⾼的起点和研究基础，从⽽使博⼠后期间的⼯作更加顺利；另⼀⽅⾯，五年的研究学习也让⾃⼰对相关领域有了更加全⾯的了解，给了⾃⼰⼀个重新审视和调整研究⽅向的机会。
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； 收稿日期 ２ ０ １ ２ ０ ９ ０ ５ ０ １ ２ １ ０ ２ ４ － － 收到修改稿日期 ２ － － ， 作者简介 李松 （ 女， 博士 ， 教授 ， 主要从事光电探测 、 激光干涉 、 激光大气探测等方面的研究工作 。 １ ９ ６ ５－ ） ： ｆ ｌ ｉ ｓ ｏ ｎ ｕ ｂ ｌ ｉ ｃ ． ｗ ｈ． ｈ ｂ ． ｃ ｎ Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ＠ｐ ｙ ｇ
星载激光测高系统的大气折射延迟改正模型研究
李 松１ 肖建明２ 马 跃１ 周 辉１ 郭 想１
（ １ 武汉大学电子信息学院 ，湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ７ ２； ２ 湖北三江航天红峰控制有限公司 ，湖北 武汉 ４ ３ ２ １ ０ ０）
摘要 星 载 激光测 高 仪 通 过 测量 从 卫星 平台 发 射 的激光脉冲 在 卫星 与 地 面激光 脚 点 之 间 的 渡越 时间计算 两 者 之 间 的 距离 。 由 于 光 束 经 过 大 气层 时 发 生 的 折 射 ， 导致卫星激光测高系统典型的 与 大 气延迟 相 关 的测 距 误差 在 数 米 量 级 。 讨论了 大 气 折 射 延 迟 修 正 的 理 论 与 方 法 ， 分析比较了 各种 大 气 折 射 率 模 型 ， 以 全 球 首个 对 地 观 测 星 载 激 光 测 高 仪 系 统 Ｇ 给出了各种 Ｌ Ａ Ｓ 系 统 为 例， 折 射 率 模 型的 计算 偏 差 ， 发现 在 常见 温 度 和 湿 度 范 围 内 Ｏｗ ｅ ｎ ｓ ３ ７ ５模型是一种精度较高的简化 折射率模型； 计算 了 Ｇ 的 情况 下 ， 使用简单映射函数与 Ｌ Ａ Ｓ 系 统 高 度 角偏离 天 顶 方 向 不 超 过 １ ０ ° 发现 其 差 异不 超 过 ０． Ｃ ｆ Ａ ２． ２ 映 射 函 数 模 型的 值 ， ５ｍｍ。 关键词 卫星 激光测 高 系 统 ；大 气 折 射 延迟 改 正 ；大 气 折 射 率 模 型 ；映 射 函 数 中图分类号 Ｐ ２ ２ ８． ３ 文献标识码 Ａ 对地 观 测 星 载 激 光 测 高 仪 系 统 Ｇ Ｌ Ａ Ｓ 系 统 为 例， 给出了各种折射率模型的计算偏差 ， 发现在常见温 度和 湿 度 范 围 内 Ｏｗ ｅ ｎ ｓ ３ ７ ５模型是一种精度较高 计算了 Ｇ 的简 化 折 射 率 模 型 ； Ｌ Ａ Ｓ系统高度角偏 离天顶方向不超过 １ 的 情 况 下， 使用简单映射函 ０ ° 数与 Ｃ 发现其差异不超 ｆ Ａ ２． ２ 映射函数模型的 值 ， 实施对星载激光测 过 ０． ５ｍｍ。 为使用简 化 模 型 ， 高仪原始测距值中 的 大 气 折 射 延 迟 的 高 精 度 改 正 奠定了基础 。
图 １ 大气延迟修正方法流程图 Ｆ ｉ ． １ Ｆ ｌ ｏ ｗ ｃ ｈ ａ ｒ ｔ ｏ ｆ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｎ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｆ ｏ ｒ ｇ ｇ ｒ ｅ ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ｅ ｌ ａ ａ ｔ ｍ ｏ ｓ ｈ ｅ ｒ ｉ ｃ ｙ ｐ
１ 引 言
星载激光测高仪是一种安装在卫星平台上的 远程激光测距系统 。 实施对地观测时 ， 系统通过接 收激光脉冲穿越大 气 到 达 地 面 后 产 生 微 弱 的 后 向 分析激光脉冲回波的渡越时间计算地面 散射回波 ， 光斑与测高 仪 间 的 距 离
［ １］
。当激光脉冲穿过大气
层时 ， 由于大气折 射 率 不 均 匀 ， 激光光束发生的折 该延迟对激光飞行时间 射造成激光脉冲传输延迟 ， 的测量精度以及地 球 表 面 三 维 轮 廓 的 监 测 造 成 显 著影响 。 通常 ， 将大气折射延迟分为与地表大气压 力相关的干项延迟 和 与 水 汽 分 布 相 关 的 湿 项 延 迟 两项来处理 。 在 激 光 工 作 工 作 波 长 为 １． ０ ６ ４μ ｍ， 指向天底角小于 １ 的星载激光 测 高 仪 系 统 中， 干 ０ ° 项延迟大约为 ２． 是测距的主要误差源 ； 湿项 ３ ５ｍ， 延迟一 般 在 １～４ ｍｍ 之 间 变 化 ， 大气折射延迟导 致的测距误差与星 载 激 光 测 高 仪 所 要 求 的 厘 米 量 级测距精度相 差 甚 远 。 因 此 为 了 获 得 高 精 度 的 测 距结果 ， 必须对星载激光测高仪系统原始的距离测 量值进行大气折射延迟的改正 。 通常 ， 大气折射延迟的计算是由天顶方向的大 气折射延迟和与高 度 角 相 关 的 映 射 函 数 的 乘 积 来 表示 。 本文讨论 了 大 气 折 射 延 迟 修 正 的 理 论 与 方 法， 分析比较了各 种 大 气 折 射 率 模 型 ， 以全球首个
６ （ ） 分开 。 将 Ｎ ＝１ 称为大气折射率差 。 大量 ０ ｎ－１
４． ８ ８ ６ ６ ０ ０． ０ ６ ８ ０ ０ （） ＮＳ ＝２ ８ ７． ６ １ ５ ５＋ ＋ ２ ２ ４ λ λ 上述两式中 ， 单 Ｎ 是 大 气 折 射 率， Ｔ 是温度（ ， ， 位 Ｋ） 单位 ｈ Ｐ 是大气压力（ Ｐ Ｐｗ 是 水 汽 分 压 ａ） （ ） ， 单位 ｈ Ｐ ａ Ｎｓ 是 Ｃ Ｏ ７ ５ｐ ｍ， Ｔ＝ ｐ ２ 浓度值为３ １ ５Ｋ， Ｐ＝１ ０ １ ３． ２ ５ｈ Ｐ Ｐｗ ＝０ｈ Ｐ ２ ７ ３． ａ， ａ 时的标准 。 大气折射率 ， 单位 μ ｍ） λ 是发射激光脉冲的波长 （ 对于 Ｇ 波 长 值 是 １． Ｌ Ａ Ｓ 激 光 测 高 系 统， ０ ６ ４μ ｍ。 将大气压力的单位由 ｈ 式（ 可转化 Ｐ １） ａ 转化成 Ｐ ａ， 为
的统计表明 ， 大气折射率在垂直方向上的变化比水
２］ 。 因此在 研究 平方向上的变化大 １～３ 个数量级 ［
经常忽略大气折射 大气折射对激光脉冲的影响时 ， 率水平方向的变化 ， 将大气折射率差简化为随高度 。 可见 ， 即 Ｎ ＝Ｎ （ 精确的 大 气 延 迟 ｈ 变化的量 ， ｈ） 修正需要精确的大气折射率分布模型 。 在高度方向上常用的大气折射７ ３． １ ５ Ｐ －１ １． ２ ７ １ ０ １ ３． ２ ５Ｔ Ｔ
（）
（ ）
（ ） １
中 ｎ（ 为 沿 传 输 路 径 ｚ 上 的 大 气 折 射 率。 可 见， ｚ） 大气延迟主要 取 决 于 大 气 折 射 率 函 数 的 分 布 。 通 常， 我们把大气折 射 率 偶 极 分 量 进 行 单 独 处 理 ， 将 它与水汽和大气中 其 他 成 分 的 折 射 率 非 偶 极 分 量
以及面向全球不同区域的观测需要 ， Ｇ Ｌ Ａ Ｓ 系统采 用了标准大气模型 。 Ｅ ｌ ｄ ｅ ｎ
［ ９， １ ０］
下：
给出了标 准 大 气 模 型 中 第 一 个 比
这些方程也是国际大地测量 较全面的方程式组， 与地球 物 理 学 联 合 会 Ｉ ＵＧ Ｇ（ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｕ ｎ ｉ ｏ ｎ ） 推荐的标准的针对光 ｏ ｆ Ｇ ｅ ｏ ｄ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ Ｇ ｅ ｏ ｈ ｓ ｉ ｃ ｓ ｙ ｐ ｙ ［ １ １］ 。后 来Ｉ 波段 波 长 的 方 程 组 ＵＧ Ｇ 的一个工作
Ｐｄ －１ Ｐｗ －１ （ ） Ｎ＝ ｋ ｋ ４ λ） Ｚｄ ＋ λ） Ｚｗ １（ ２（ Ｔ Ｔ －２ （ ２ ３ ８． ０ １ ８ ５＋ λ ） ｋ ＝１ ６ ４． ６ ３ ８ ６ ０（ λ） １（ －２ ２ ＋ ２ ３ ８． ０ １ ８ ５－ λ ） －２ （ ５ ７． ３ ６ ２＋ λ ） （ ） ４． ７ ７ ２ ９ ９（ ５ －２ ２ ５ ７． ３ ６ ２－ λ ）
［ ］ 致 可 分 为 三 类： 指 数 模 型、 Ｈ ｏ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ 模 型 ３－５ 和 ｐ ［， ］ 及以此 为 基 础 发 展 的 标 准 Ｓ ａ ａ ｓ ｔ ａ ｍ ｏ ｉ ｎ ｅ ｎ 模型 ６ ７ ， ８］ 。 考虑 到 所 需 要 的 大 气 延 迟 修 正 精 度 大气模型 ［
的浓度 值 进 行 了 修 正 ， 从原来的３ ０ ０ｐ ｍ 增加到 ｐ ３ ７ ５ｐ ｍ。２ ０ ０ ４ 年进行的实验表明 Ｃ Ｏ ｐ ２ 这个浓度 并且被当成所有方程式的标准值 。 折射 是有效的 ， 率方程式如下 ：
２． １ 大气折射率模型 天顶方向的大气折射延迟可以用大气折射率沿 传输路径的积分表示 ， 即： Ｌ＝ Δ ］ 式 ｎ（ ｚ） －１ ｄ ｚ， ∫［
小组对光 波 段 的 折 射 率 模 型 提 出 了 两 个 优 化 方
１ ２］ ： 一个方案 提 出 了 简 单 的 封 闭 方 程 式， 但是 案［
精度低 于 百 万 分 之 一； 另外一个方案算法很复
［３］ 但精度会高于百万分之一。其后 Ｃ 提 杂， ｉ ｄ ｄ ｏ ｒ１
出了 更 精 确 的 算 法 模 型 。Ｃ ｉ ｄ ｄ ｏ ｒ提 出 的 算 式 中 加 入了湿空 气 折 射 率 数 据 这 一 项。 当 大 气 气 象 参 数变化范围很大， 如 温 度 范 围 在 －４ 大 ０～１ ０ ０ ℃， ， 气压力在８ 相 对 湿 度 在 ０～１ ０ ０～１ ２ ０ ０ｈ Ｐ ａ ０ ０％ 的范围内 时， 表 达 方 程 式 均 表 现 出 很 好 的 效 果。 然而， 算法 需 要 大 量 的 计 算 步 骤， 最主要的是算 法在通 过 大 气 层 进 行 实 际 积 分 时 是 不 合 适 的。 它可以用来作为测量基准， 和封闭方程式的折射 率算法进行比较。 Ｉ ＵＧ Ｇ 提出的简单的封闭方程式和在 １ ９ ６ ３年 中提到的方程式的形式是一样的 ， 不同的是对 Ｃ Ｏ ２
１卷 第１期 第１ ０ １ ３年２月 ２
光 学 与 光 电 技 术
Ｏ Ｐ Ｔ Ｉ Ｃ Ｓ ＆Ｏ Ｐ Ｔ Ｏ Ｅ Ｌ Ｅ Ｃ Ｔ Ｒ ＯＮ Ｉ Ｃ Ｔ Ｅ ＣＨＮＯ Ｌ Ｏ Ｇ Ｙ
Ｖ ｏ ｌ ． １ １，Ｎ ｏ ． １ ， Ｆ ｅ ｂ ｒ ｕ ａ ｒ ２ ０ １ ３ ｙ
（ ） 文章编号 ： １ ６ ７ ２ ３ ３ ９ ２ ２ ０ １ ３ ０ １ ０ ０ ０ ７ ０ ５ － － －
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光 学 与 光 电 技 术
第１ １卷
对于沿天底方向传播的激光脉冲而言 ， 大气折 射延迟量与地表大气压力 、 柱状传播路径内的水分 子密度 、 海拔高度和大气非静力相关的重力加速度 的变 化 直 接 相 关 。 同 时 ， 高度角不一样， 大气参数 因此产生的大气延迟量随高度角 的分布也会不同 ， 变化也会有 一 定 的 差 异 。 总 大 气 折 射 延 迟 Δ Ｌ可 以用天顶方向的折射延迟 Δ Ｌ ｚ 和与高度 角 相 关 的 ， 的乘积来表示 。 根据激光信号在 映射函数 ｍ （ ｓ ｐ） 大气传输过程中的规律 ， 大气延迟修正的实现流程 可由图 １ 表示 。