2_伪距差分定位原理
02-4.5 伪距单点定位原理
伪距单点定位原理
主讲教师：李慧
C
ONTENTS
01 伪距
目
录
02 伪距与真实距离的关系
03 伪距法定位解算过程
伪距单点定位原理
➢伪距
伪随机码测量得到的伪距中包含接收机时钟误差、卫星时钟误 差、大气延时误差等。
j k
c
R
j k
cd k
cd
j
d
j ion
d
j trop
j k
——接收机k至卫星 j 的伪距，由接收机直接测量得到；
k
L2 k
vkn
I
n k
x
k
cd k
Lnk
准备数据与设置初始解 非线性方程组线性化
求解线性方程组 更新非线性方程组的根 判断牛顿迭代的收敛性
伪距单点定位原理 ➢伪距法定位解算过程
将方程写成矩阵形式： V = AX L
则解算结果为：
最小二乘
（1） n = 4时：
Xˆ A1L
（2） n > 4时：
Xˆ (AT A)1 AΤLபைடு நூலகம்
指定加权值时： Xˆ (AT R1A)1 AT R1L
01 伪距 02 伪距与真实距离的关系 03 伪距定位解算过程
xˆk
xˆk
,
yˆk
,
zˆk
T
则真实位置为： xk xˆk xk
对观测误差 vkj
j k
Rk j cd k
在概略位
置处进行泰勒展开，并忽略二次以上高
次项：
vkj
I jx kk
cd k
Lj k
同时观测n(n≥4)颗卫星时：
v1 I1 x cd L1
卫星测伪距
一、静态定位与动态定位（一）定义1．静态定位2．动态定位（二）动态定位和静态定位1．静态定位：由于接受机的位置固定不动，就可以进行大量的重复观测，所以静态定位可靠性强，定位精度高，在大地测量、工程测量中得到了广泛的应用，是精密定位中的基本模式。
2．动态定位：其特点是测定一个动点的实时位置，多余观测量少、定位精度低。
目前，导航型的GPS接受机可以说是一种广义的动态定位，它除了要求测定动点的实时位置外，一般还要求测定运动载体的状态参数，如速度、时间和方位等。
二、单点定位和相对定位1．定义GPS单点定位也叫绝对定位，就是采用一台接受机进行定位的模式，它所确定的是接受机天线在WGS-84世界大地坐标系统中的绝对位置，所以单点定位的结果也属于该坐标系统。
2．单点定位的优缺点：优点是只需一台接受机即可独立定位，外业观测的组织及实施较为方便，数据处理也较为简单。
缺点是定位精度较低，受卫星轨道误差，钟同步误差及信号传播误差等因素的影响，精度只能达到米级。
所以该定位模式不能满足大地测量精密定位的要求。
但它在地质矿产勘察等低精度的测量领域，仍有着广泛的应用前景。
3．相对定位定义：4．单点定位、相对定位与动、静态的关系在单点定位和相对定位中，又都可能包括静态定位和动态定位两种方式。
其中静态相对定位一般均采用载波相位观测值为基本观测量。
这种定位方法是当前GPS测量定位中精度最高的一种方法，在大地测量、精密工程测量、地球动力学研究和精密导航等精度要求较高的测量工作中被普遍采用。
三、主动式测距和被动式测距1．主动式测距用电磁波测距仪发射测距信号，通过另一端的反射器回来，再由测距仪接受。
如图4-2所示：根据测距信号的往、返传播时间求解出往、返距离2ρ 。
由于电磁波测距仪需在测站点上主动发出测距信号，故称这种测距方式为主动式测距。
主动式测距只需要求一起钟自身能在信号往、返时间段中保持稳定，就不会影响测距精度。
其缺点是用户必须发射信号，因而难以隐蔽自己，这对军事用户十分不利。
伪距定位的基本原理
伪距定位的基本原理
伪距定位技术是一种基于卫星信号的定位方法，主要使用在全球定位系统（GPS）中。
其原理是通过接收卫星信号并测量信号传输时间，从而得到接收器与卫星之间的距离差。
通过多个卫星的信号测量，可以计算出接收器的位置。
伪距定位技术的基本原理是利用卫星发射的信号，接收器接收到信号后记录下信号的到达时间。
因为信号传输时速度是已知的，通过记录到达时间，就可以计算出信号传播的距离。
而通过接收多颗卫星的信号并计算距离，就可以确定接收器的位置。
在伪距定位技术中，卫星发射的信号包含有精确的时间信息。
接收器通过接收这个信号，可以知道卫星在发送信号时的精确时间。
而当信号到达接收器时，接收器也可以记录下接收信号的时间。
通过计算信号传播时的时间差，就可以计算出信号传播的距离。
然而，在实际应用中，由于卫星与接收器之间的距离相差较远，信号传播的路径存在多种可能。
因此，要精确地计算信号的传播距离，需要考虑多种因素，如信号传播的时间、信号传播的路径、信号传播过程中遇到的障碍物等。
为了提高伪距定位的精度，需要使用更为复杂的算法，如差分GPS等。
总的来说，伪距定位技术是一种基于卫星信号的定位方法，其原理是通过接收卫星信号并测量信号传输时间，从而得到接收器与卫星
之间的距离差。
通过多个卫星的信号测量，可以计算出接收器的位置。
在实际应用中，为了提高精度，需要考虑多种因素，并使用更为复杂的算法。
基于伪距观测值的差分GPS定位方法与误差分析
基于伪距观测值的差分GPS定位方法与误差分析GPS（全球定位系统）是一种通过卫星和接收器，能够测量并计算出位置信息的技术。
而基于伪距观测值的差分GPS定位方法，是利用多个接收器之间相互比较的方法，来减小定位误差和提高精确度的。
1. GPS定位原理在介绍差分GPS定位方法之前，我们先简单了解一下GPS定位原理。
GPS系统是由一组卫星组成的，这些卫星以精确的轨道在地球周围运行。
接收器通过接收来自多个卫星的信号，并测量信号的到达时间差，从而可以计算出接收器所在位置与这些卫星之间的距离。
2. 差分GPS定位方法差分GPS定位方法是一种利用多个接收器相互比较的定位方法。
它的原理是，将一个接收器称为“基准接收器”，其他接收器称为“移动接收器”。
基准接收器的位置已知，并且其接收到的卫星信号与真实距离之间的误差可以通过其他方法进行校正。
移动接收器接收到的卫星信号经过基准接收器的校正，可以减小定位误差。
具体而言，移动接收器接收到的伪距观测值首先减去基准接收器与相同卫星之间的伪距观测值，然后再进行计算。
通过这种方法，定位精度可以显著提高。
3. 误差分析在进行差分GPS定位时，仍然存在一些误差因素会影响定位精度。
以下是一些主要的误差源：- 卫星时钟误差：卫星的内部时钟并非完美准确，会带来一定的测量误差。
这个误差源可以通过接收到的多个卫星信号之间的比较来减小。
- 卫星轨道误差：卫星的轨道也不是完美精确的，会引入一定的定位误差。
同样地，通过接收到的多个卫星信号之间的比较，可以减小这个误差源。
- 大气延迟：当卫星信号穿过大气层时，会出现一定的信号延迟。
这个延迟源导致伪距观测值的误差，但是大气延迟误差通常在10米以下。
- 多径效应：卫星信号在传播过程中可能会发生多次反射，在接收器处形成多个到达路径。
这个多径效应会导致伪距观测值产生误差，但是多径效应误差通常在几米以内。
除了以上主要误差源外，还有一些其他因素也会对GPS定位精度产生影响，如接收器本身的误差、电离层延迟等。
伪距差分原理
伪距差分原理
伪距差分原理是一种通过测量卫星信号的伪距差来确定接收机位置的方法。
在使用全球定位系统（GPS）等卫星导航系统进行定位时，接收机需要同时接收多颗卫星的信号。
每颗卫星都会发送一个精确的时间信号，接收机通过测量自身接收到的卫星信号与卫星发送的信号之间的时间差（即伪距差）来计算自身与卫星的距离。
伪距差分原理的基本原理是：先将一个已知位置的基准站接收到的卫星信号质量较好的伪距数据与接收到的同一颗卫星信号的伪距数据进行比较，得到差分改正值。
然后将这个差分改正值应用到未知位置的移动接收机的伪距数据上，得到修正后的伪距数据。
通过修正后的伪距数据，再利用三角定位等方法，就可以精确计算出移动接收机的位置。
伪距差分原理的优点是能够有效消除大气延迟、钟差等误差，提高定位的精度。
但它的缺点是需要一个基准站的支持，并且基准站与移动接收机之间的距离不能太远，以保证差分改正值的准确性。
伪距测量及定位原理
伪距测量及定位原理伪距测量及定位原理是一种基于卫星信号的测距技术，可以用来确定接收器的位置。
这种技术是现代导航系统中最常用的定位技术之一。
伪距测量是通过测量卫星信号从发射到接收器的时间来计算距离，再结合卫星的位置信息，最终确定接收器的位置。
伪距测量的原理是基于卫星导航系统发射的信号在空间中传播的速度是已知的。
当卫星信号到达接收器时，可以通过测量信号从发射到接收器的时间来计算距离。
由于卫星的位置信息是已知的，通过多个卫星的信号测距，可以得到接收器相对于这些卫星的距离。
进一步，通过三个或以上的卫星信号测距，可以利用三边定位原理来确定接收器的位置。
伪距测量及定位原理的关键在于准确测量信号的传播时间。
接收器会接收到多个卫星的信号，每个信号都会有一个不同的传播时间。
为了准确测量传播时间，接收器需要和卫星进行时间同步。
卫星会通过导航信号发送时间信息，接收器通过接收这些信息来进行时间同步。
一旦接收器和卫星的时间同步完成，接收器就可以通过测量信号的传播时间来计算距离。
伪距测量及定位原理的精度受到多种因素的影响。
首先，信号的传播速度在大气中会发生变化，这会导致距离的测量误差。
其次，卫星的位置信息也会存在一定的误差。
此外，接收器本身的误差也会对定位精度产生影响。
为了提高定位的精度，可以使用差分定位技术，通过与参考站的信号进行比较，消除误差。
伪距测量及定位原理在现代导航系统中得到了广泛应用。
全球定位系统（GPS）就是一种基于伪距测量及定位原理的导航系统。
通过接收多颗卫星的信号，GPS可以实现准确的定位和导航。
除了导航系统，伪距测量及定位原理还可以应用于地震监测、航空航天等领域。
总结一下，伪距测量及定位原理是一种基于卫星信号的测距技术，通过测量信号的传播时间来计算距离，再结合卫星的位置信息，最终确定接收器的位置。
这种技术在现代导航系统中得到了广泛应用，提供了准确的定位和导航功能。
尽管伪距测量及定位原理存在一定的误差，但通过差分定位等技术，可以提高定位的精度。
差分GPS(DGPS)原理
差分GPS(DGPS)原理根据差分GPS基准站发送的信息方式可将差分GPS定位分为三类，即：位置差分、伪距差分和相位差分。
这三类差分方式的工作原理是相同的，即都是由基准站发送改正数，由用户站接收并对其测量结果进行改正，以获得精确的定位结果。
所不同的是，发送改正数的具体内容不一样，其差分定位精度也不同。
1. 位置差分原理这是一种最简单的差分方法，任何一种GPS接收机均可改装和组成这种差分系统。
安装在基准站上的GPS接收机观测4颗卫星后便可进行三维定位，解算出基准站的坐标。
由于存在着轨道误差、时钟误差、SA影响、大气影响、多径效应以及其他误差，解算出的坐标与基准站的已知坐标是不一样的，存在误差。
基准站利用数据链将此改正数发送出去，由用户站接收，并且对其解算的用户站坐标进行改正。
最后得到的改正后的用户坐标已消去了基准站和用户站的共同误差，例如卫星轨道误差、SA影响、大气影响等，提高了定位精度。
以上先决条件是基准站和用户站观测同一组卫星的情况。
位置差分法适用于用户与基准站间距离在100km以内的情况。
2. 伪距差分原理伪距差分是目前用途最广的一种技术。
几乎所有的商用差分GPS接收机均采用这种技术。
国际海事无线电委员会推荐的RTCM SC-104也采用了这种技术。
在基准站上的接收机要求得它至可见卫星的距离，并将此计算出的距离与含有误差的测量值加以比较。
利用一个α-β滤波器将此差值滤波并求出其偏差。
然后将所有卫星的测距误差传输给用户，用户利用此测距误差来改正测量的伪距。
最后，用户利用改正后的伪距来解出本身的位置，就可消去公共误差，提高定位精度。
与位置差分相似，伪距差分能将两站公共误差抵消，但随着用户到基准站距离的增加又出现了系统误差，这种误差用任何差分法都是不能消除的。
用户和基准站之间的距离对精度有决定性影响。
3. 载波相位差分原理测地型接收机利用GPS卫星载波相位进行的静态基线测量获得了很高的精度（10-6～10-8）。
GPS伪距定位原理解析
GPS伪距定位原理解析GPS（Global Positioning System）全球卫星定位系统是一种基于卫星导航的定位和导航技术。
其核心是通过接收来自卫星的信号并计算信号的传播时间来确定接收器的位置。
而GPS伪距定位原理是GPS定位中最常用的一种方法。
一、信号传播时间计算GPS伪距定位原理的第一步是计算卫星信号传播的时间，也称为“伪距”。
接收器接收到来自至少4颗卫星的信号，并通过测量信号传播的时间来确定其与每颗卫星的距离。
伪距计算的基本原理是根据信号发送和接收之间的时间差来计算距离。
具体的计算方法是通过接收机和卫星的时钟进行时间同步，接收机记录下信号接收的时刻（T_r）以及卫星信号发送的时刻（T_s），然后计算两者之间的时间差Δt=T_r-T_s。
然而，接收机的时钟和卫星的时钟并不精确，存在一个时间偏差Δt_s，因此需要考虑纠正。
二、伪距的计算接下来，通过伪距的计算，可以找出接收机与卫星之间的距离。
由于速度为c的电磁波在传播过程中传播速度几乎不变，因此可以通过伪距的计算得到距离。
伪距（Pseudo-range）的定义是卫星到接收机之间的几何距离加上其他误差（如大气误差、多径效应等）。
伪距计算公式为：Pseudo-range = Speed of light * (T_r - T_s) + c*Δt_s三、卫星位置确定接下来的任务是确定卫星的位置。
GPS接收器通过多个卫星的信号来确定自身的位置。
但是，仅通过一个卫星的信号无法准确测量位置，至少需要4颗卫星的信号才能计算出准确的位置。
卫星的位置是由GPS导航系统的控制段计算得出的，导航系统中的主要组成部分是GPS的地面控制段。
此部分由一组地面站和控制中心组成，这些地面站通过GPS信号来监控卫星的位置和状态，并计算出它们的轨道参数。
通过接收到的卫星的信号，接收器可以从每颗卫星中获取关于卫星的信息，包括卫星的识别号、传播时间以及卫星的位置。
四、位置计算一旦卫星的位置确定，并且伪距计算完成，接收机就可以开始计算自身的位置了。
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两个接收机同时跟踪同样的信号
相同的卫星
相同的路径
很强的相关性
伪距差分的产生 差分定位基本原理 差分定位分类 局域差分和广域差分
差分GPS的基本原理 差分GPS的基本原理 GPS
差分GPS的基本原理 差分GPS的基本原理 GPS
–利用基准站（设在坐标精确已知的点上）测定 利用基准站（设在坐标精确已知的点上） 利用基准站 具有空间相关性的误差或其对测量定位结果的 影响， 影响，供流动站改正其观测值或定位结果
增强型系统
• 特点
–伪卫星技术 伪卫星技术 –卫星通讯技术 卫星通讯技术
• 类型
–局域增强系统（LAAS） 局域增强系统（LAAS） 局域增强系统 –广域增强系统（WAAS） 广域增强系统（ 广域增强系统 WAAS）
小结
差分定位产生的原因 差分定位的分类 伪距差分技术 差分定位技术的发展
思考题
GPS 0 3.0 2.4 4.0 0.4 0 0 0 0 100 0 0.04 0.73 0.4 300 0 0.13 1.25 0.4 500 0 0.22 1.60 0.4
伪距差分的产生 差分定位基本原理 差分定位分类 局域差分和广域差分
差分GPS的分类 差分GPS的分类 GPS
根据时效性: 根据时效性: 实时差分, 实时差分,事后差分 伪距差分, 伪距差分,载波相位差分 位置差分, 位置差分,距离差分 局域差分， 局域差分，广域差分
差分GPS示意图 差分GPS示意图 GPS
真实坐标 测量坐标 ---------改正信息
测量坐标 改正信息 --------------真实坐标
差分GPS对测量定位精度的改进 差分GPS对测量定位精度的改进 GPS
间距(km) DGPS | 间距(km)
误差类型 卫星钟误差 星历误差 电离层延迟 对流层延迟 误差单位： 误差单位：m
差分GPS可以消除哪些误差？ 差分GPS可以消除哪些误差？ GPS可以消除哪些误差 比较位置差分和距离差分的优缺点？ 比较位置差分和距离差分的优缺点？ 为什么采用广域差分系统？ 为什么采用广域差分系统？
差分定位
利用设置在坐标已知的点（基准站） 利用设置在坐标已知的点（基准站）上 GPS接收机测定GPS测量定位误差 接收机测定GPS测量定位误差， 的GPS接收机测定GPS测量定位误差，用 以提高在一定范围内其它GPS接收机（ GPS接收机 以提高在一定范围内其它GPS接收机（流 动站） 动站）测量定位精度的方法
–差分改正计算的数学模型较复杂 差分改正计算的数学模型较复杂 –差分数据的数据量较多 差分数据的数据量较多 –基准站与流动站不要求观测完全相同的 基准站与流动站不要求观测完全相同的 一组卫星
伪距差分的产生 差分定位基本原理 差分 基准站（一个）、 ）、数据通讯链和用户 基准站（一个）、数据通讯链和用户 基 准 站
伪距差分定位原理
王建强 东华理工大学测绘工程学院 2012年 2012年1月1日星期日
目录
伪距差分的产生 差分定位基本原理 差分定位分类 局域差分和广域差分
课堂回顾
差分GPS产生的诱因： 差分GPS产生的诱因： GPS产生的诱因
绝对定位精度不能满足要求
–GPS绝对定位的精度受多种误差因素的影响 GPS绝对定位的精度受多种误差因素的影响 GPS –美国的GPS政策对GPS绝对定位精度的影响 美国的GPS政策对GPS 美国的GPS政策对GPS绝对定位精度的影响
根据观测值类型: 根据观测值类型: 根据差分改正数: 根据差分改正数:
根据工作原理和差分模型: 根据工作原理和差分模型:
局域差分：单基准站， 局域差分：单基准站，多基准站
位置、 位置、距离差分定位
已知信息 观测信息 ----------改正信息
测量坐标 改正信息 ------------真实坐标
距离差分的特点
优点：结构、模型简单 优点：结构、
缺点：差分范围小，可靠性低 缺点：差分范围小， 流动 站
数据 通讯 链
多基准站局域差分① 多基准站局域差分①
• 结构 基准站（多个）、 ）、数据通讯链和用户 基准站（多个）、数据通讯链和用户
多基准站差分系统结构
多基准站局域差分② 多基准站局域差分②
• 数学模型
–加权平均 加权平均 –最临近法,偏导数法,最小方差法 最临近法,偏导数法, 最临近法
• 特点
–优点：差分精度高、可靠性高，差分范围增大 优点：差分精度高、可靠性高， 优点 –缺点：差分范围仍然有限，模型不完善 缺点： 缺点 差分范围仍然有限，
广域差分
• 结构
–基准站（多个）、数据通讯链和用户 基准站（多个）、数据通讯链和用户 基准站 ）、
• 数学模型 • 特点 –优点：差分精度高、差分精度与距离无关、 优点： 优点 差分精度高、差分精度与距离无关、 差分范围大 –缺点：系统结构复杂、建设费用高 缺点： 缺点 系统结构复杂、