山东省枣庄十六中2019-2020学年高一(上)期中数学试题
2019-2020学年山东省枣庄市高一上期中数学试卷及答案解析
（2）2018年产量为多少辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润．
23．已知函数 ．
（Ⅰ）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
（Ⅱ）设函数 ，且h（x）＝f（x）+g（x），已知h（x）＞2+3a对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求a的取值范围．
2019-2020学年山东省枣庄市高一上期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（4分）设集合M＝{0，1}，N＝{﹣1，0，1}，则M∩N＝（ ）
A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{﹣1，0，﹣1}
2019-2020学年山东省枣庄市高一上期中数学试卷
一、单项选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（4分）设集合M＝{0，1}，N＝{﹣1，0，1}，则M∩N＝（ ）
A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{﹣1，0，﹣1}
2．（4分）命题“∀x∈R，2x≥x+1”的否定是（ ）
A．（3，+∞）B．（﹣∞，3]C．[3，+∞）D．（﹣∞，3）
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.
11．（4分）设a，b∈R，下列不等式恒成立的有（ ）
A．a2+b2≥2abB．
C． D．
A．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）B．（1，3）
C．（﹣1，3）D．（﹣∞，1）∪（3，+∞）
2019-2020学年山东省枣庄市高一上期中数学试卷
第 1 页 共 11 页2019-2020学年山东省枣庄市高一上期中数学试卷解析版一、单项选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合M ＝{0，1}，N ＝{﹣1，0，1}，则M ∩N ＝（ ）A ．{0}B ．{1}C ．{0，1}D ．{﹣1，0，﹣1}【解答】解：∵集合M ＝{0，1}，N ＝{﹣1，0，1}，∴M ∩N ＝{0，1}．故选：C ．2．命题“∀x ∈R ，2x ≥x +1”的否定是（ ）A ．∀x ∈R ，2x ＜x +1B ．∃x 0∈R ，2x 0≥x 0+1C ．∀x ∉R ，2x ＜x +1D ．∃x 0∈R ，2x 0＜x 0+1【解答】解：命题的否定为：∃x 0∈R ，2x 0＜x 0+1，否定限定量词和结论，故选：D ．3．如果a ＜b ＜0，那么下列不等式一定成立的是（ ）A ．a 2＞abB ．ab ＜b 2C ．ac 2＜bc 2D ．1a ＜1b 【解答】解：对于A ：∵a ＜b ＜0，∴两边同时乘以a 得 a 2＞ab ，∴A 正确；对于B ：∵a ＜b ＜0，∴两边同时乘以b 得 ab ＞b 2，∴B 不正确；对于C ：当c ＝0时，ac 2＝bc 2＝0，此时C 选项不正确；对于D ：∵a ＜b ＜0，∴1a ＞1b ，∴D 不正确； 故选：A ．4．下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）A ．y =(√x)2与y ＝xB ．y =(√x 3)3与y ＝xC ．y =√x 2与y =(√x)2D ．y =√x 33与y =x 2x 【解答】解：A 、y ＝x 与 y =√x 2的定义域不同，故不是同一函数．。
精准解析山东省枣庄十六中2019-2020学年高一10月学情检测数学试题
故选：D．
-1-
【点睛】本题考查命题的否定，全称命题和特称命题，属于基础题．
3. 不等式 (x 1)(x 2) 0 的解集为（ ）
A. (, 1) (2, )
B. (, 2) (1, )
A. 1
B. 0,1
C. 1, 2,3
D. 1, 0,1,3
【答案】A 【解析】 【分析】 本题根据交集、补集的定义可得.容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查.
【详解】 CU A={ 1,3} ，则 CU A B {1}
故选：A 【点睛】易于理解集补集的概念、交集概念有误.
2. 命题“ x R ， x3 x2 1 0 ”的否定是 ( )
2019-2020 学年山东省枣庄十六中高一（上）10 月学情检测数
学试卷
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集U 1, 0,1, 2,3 ，集合 A 0,1, 2 ， B 1, 0,1 ，则 ðU A B （ ）
“ a b 0 且 ab 0 ”推出“ a 0 且 b 0 ”，所以“ a 0 且 b 0 ”是“ a b 0 且 ab 0 ”的充
要条件，故选 C． 考点：充要条件的判定．
6.
已知函数
f
x
x2 2, x 3, x
x0 0
则
f
f
1 =（
）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
【答案】C
项 A 正确；
,
,所以 cb a 0 ，故选项 C 正确；
山东省枣庄市2019版高一上学期数学期中考试试卷(I)卷
山东省枣庄市2019版高一上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共13分)1. （1分）(2018·曲靖模拟) 若，，，则，，大小关系是（）A .B .C .D .2. （1分）函数y＝x2－2x在区间[a，b]上的值域是[－1，3]，则点(a，b)的轨迹是图中的（）A . 线段AB和线段ADB . 线段AB和线段CDC . 线段AD和线段BCD . 线段AC和线段BD3. （1分） (2019高三上·西湖期中) 设全集，集合，则下列关系中正确的是（）A .B .C .D .4. （1分）已知f(x)的定义域是(0,1)，则f[（）x]的定义域为（）A . (0,1)B . (,1)C . (-∞,0)D . (0,+ ∞)5. （1分）若函数f（x）满足f（x）+2f（）=3x，则f（2）的值为（）A . ﹣1B . 2C . 3D .6. （1分） (2016高一上·吉林期中) 已知函数y=|x﹣3|+1在区间[0，9]上的值域是（）A . [4，7]B . [0，7]C . [1，7]D . [2，7]7. （1分） (2018高一上·浏阳期中) 若，则（）A . 2B . 3C .D . 18. （1分）函数f（x）=x2﹣ax﹣1在区间（﹣，）上有零点，则实数a的取值范围是（）A . （，+∞）B . （﹣∞，﹣）C . （﹣∞，﹣）∪（，+∞）D . （﹣，）9. （1分） (2016高一上·虹口期末) 下列函数中，在其定义域既是奇函数又是减函数的是（）A . y=|x|B . y=﹣x3C . y=（）xD . y=10. （1分）关于的一元二次不等式的解集为，且，则a=（）A .B .C .D .11. （1分） (2019高三上·烟台期中) 已知函数与函数的图象在区间上恰有两对关于轴对称的点，则实数m的取值范围是（）A .B .C .D .12. （1分）已知函数为减函数，则的取值范围是（）A .B .C .D .13. （1分） (2018高一下·台州期中) 若函数在区间和上均为增函数,则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共3题；共3分)14. （1分）已知函数f（x）=，若f（a）=3，则a=________15. （1分） (2017高二下·双鸭山期末) 函数的定义域为________；16. （1分） (2016高一上·南京期末) 函数f（x）=log2（1﹣x）的定义域为________．三、解答题 (共6题；共13分)17. （2分） (2019高一上·黑龙江月考) 已知函数，（1）求其定义域和值域；（2）判断奇偶性；（3）判断其周期性，若是周期函数，求其最小正周期；（4）写出其单调减区间.18. （2分） (2019高一上·长春月考) 已知全集U=R，集合，．（1）若，求 ;（2）若，求实数的取值范围．19. （2分） (2016高一下·黄陵开学考) 设函数f（x）= ，其中a∈R．（1）若a=1，f（x）的定义域为区间[0，3]，求f（x）的最大值和最小值；（2）若f（x）的定义域为区间（0，+∞），求a的取值范围，使f（x）在定义域内是单调减函数．20. （2分）已知二次函数f（x）=x2+ax+b，若关于x的不等式f（x）＜0的解集为{x|2＜x＜8}．（1）求f（x）的解析式；（2）若x＞0时，不等式f（x）﹣mx＞0恒成立，求实数m的取值范围．21. （2分） (2019高一上·水富期中) 已知是一次函数，且满足．（1）求函数的解析式；（2）当时，若函数的最小值为，求的值．22. （3分）(2020·南京模拟) 若函数为奇函数，且时有极小值 .（1）求实数的值；（2）求实数的取值范围；（3）若恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共13题；共13分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、填空题 (共3题；共3分)14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共13分) 17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。
2019-2020学年山东省枣庄市高一上期中数学试卷
第 1 页 共 11 页2019-2020学年山东省枣庄市高一上期中数学试卷一、单项选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（4分）设集合M ＝{0，1}，N ＝{﹣1，0，1}，则M ∩N ＝（ ）A ．{0}B ．{1}C ．{0，1}D ．{﹣1，0，﹣1}【解答】解：∵集合M ＝{0，1}，N ＝{﹣1，0，1}，∴M ∩N ＝{0，1}．故选：C ．2．（4分）命题“∀x ∈R ，2x ≥x +1”的否定是（ ）A ．∀x ∈R ，2x ＜x +1B ．∃x 0∈R ，2x 0≥x 0+1C ．∀x ∉R ，2x ＜x +1D ．∃x 0∈R ，2x 0＜x 0+1【解答】解：命题的否定为：∃x 0∈R ，2x 0＜x 0+1，否定限定量词和结论，故选：D ．3．（4分）如果a ＜b ＜0，那么下列不等式一定成立的是（ ）A ．a 2＞abB ．ab ＜b 2C ．ac 2＜bc 2D ．1a ＜1b 【解答】解：对于A ：∵a ＜b ＜0，∴两边同时乘以a 得 a 2＞ab ，∴A 正确；对于B ：∵a ＜b ＜0，∴两边同时乘以b 得 ab ＞b 2，∴B 不正确；对于C ：当c ＝0时，ac 2＝bc 2＝0，此时C 选项不正确；对于D ：∵a ＜b ＜0，∴1a ＞1b ，∴D 不正确； 故选：A ．4．（4分）下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）A ．y =(√x)2与y ＝xB ．y =(√x 3)3与y ＝xC ．y =√x 2与y =(√x)2D ．y =√x 33与y =x 2x 【解答】解：A 、y ＝x 与 y =√x 2的定义域不同，故不是同一函数．。
山东省枣庄市2019-2020年度高一上学期期中数学试卷(I)卷
山东省枣庄市2019-2020年度高一上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·上饶模拟) 设全集为，集合，，则（）=（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高一上·四川月考) 下列函数中，与函数相同的函数是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高一上·越秀期中) 若函数的定义域为，值域为，则的取值范围为（）．A .B .C .D .4. （2分） (2019高一上·临河月考) 已知，若，则（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）已知等比数列的首项公比，则（）A . 50B . 35C . 55D . 466. （2分） f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x3+ln（x+1），则当x＜0时，f（x）=（）A . ﹣x3﹣ln（x﹣1）B . x3+ln（x﹣1）C . x3﹣ln（1﹣x）D . ﹣x3+ln（1﹣x）7. （2分） (2019高一上·宁波期中) 若函数与分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，则在区间上（）A . 与都是递增函数B . 与都是递减函数C . 是递增函数，是递减函数D . 是递减函数，是递增函数8. （2分）(2017·黑龙江模拟) 已知集合，B={y|y=x2+1，x∈A}，则集合B的含有元素1的子集个数为（）A . 5B . 4C . 3D . 29. （2分）下图给出4个幂函数的图像，则图像与函数的大致对应是A . ①②③④B . ①②③④C . ①②③④D . ①②③④10. （2分） (2019高一上·蕉岭月考) 定义在R上的偶函数f (x),在上单调递减，则（）A . f(－2)<f(1)<f(3)B . f(1)<f(－2)<f(3)C . f(3)<f(－2)<f(1)D . f(3)<f(1)<f(－2)11. （2分）如果f（x）的定义域为R，f（x+2）=f（x+1）﹣f（x），且f（1）=lg3﹣lg2，f（2）=lg3+lg5，则f（2008）=（）A . 1B . ﹣1C . lg2﹣lg3D . ﹣lg3﹣lg512. （2分） (2016高一上·辽宁期中) 函数y= （x≥1）的值域是（）A . [﹣1，1]B . [﹣1，1）C . （﹣1，1]D . （﹣1，1）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）函数的定义域为________ ．14. （1分） (2017高一上·黑龙江月考) ________．15. （1分） (2019高一上·杭州期中) 已知函数，，若，对任意的，总存在，使得，则b的取值范围是________．16. （1分） (2018高二下·河池月考) 椭圆在其上一点处的切线方程为．类比上述结论，双曲线在其上一点处的切线方程为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （5分）设U={x|x是不大于8的正整数}，A={2,4,5,8}，B={1,3,5,7}，求，．18. （10分） (2019高一上·新丰期中) 已知函数（1）求的值；（2）若，求 .19. （15分）已知函数f（x）= ．（1）求f（x）的定义域；（2）判断并证明f（x）的奇偶性；（3）求证：f（）=﹣f（x）．20. （10分） (2019高三上·济南期中) 已知二次函数 .（1）若是的两个不同零点,是否存在实数 ,使成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.（2）设 ,函数 ,存在个零点.(i)求的取值范围;(ii)设分别是这个零点中的最小值与最大值,求的最大值.21. （10分）已知函数f（x）满足f（x+1）=x2﹣ f（3）．（1）设g（x）=f（x）+3|x﹣1|，求g（x）在[0，3]上的值域；（2）当x∈（﹣2，﹣）时，不等式f（a）+4a＜（a+2）f（x2）恒成立，求a的取值范围．22. （10分） (2018高二下·普宁月考) 已知函数．（1）若曲线的切线经过点，求的方程；（2）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
山东省枣庄市2019-2020学年高一上期中数学模拟试卷(有参考答案)
2019-2020学年山东省枣庄市高一（上）期中数 学 试 卷一、选择题（共12小题，每题5分，共60分，并把正确答案填在答题卡上）1．设集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（∁U N ）=（ ） A ．{5} B ．{0，3} C ．{0，2，3，5} D ．{0，1，3，4，5}2．函数f （x ）=+的定义域是（ ）A ．[3，7]B ．（﹣∞，]∪[7，+∞）C ．[7，+∞）D ．（﹣∞，3]3．已知，则f[f （2）]=（ ）A ．5B ．﹣1C ．﹣7D ．24．已知集合M={﹣1，0}，则满足M∪N={﹣1，0，1}的集合N 的个数是（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．85．已知集合A={﹣1，3，5}，若f ：x→2x﹣1是集合A 到B 的映射，则集合B 可以是（ ） A ．{0，2，3} B ．{1，2，3}C ．{﹣3，5}D ．{﹣3，5，9}6．化简的结果是（ ）A ．a 2B ．aC ．D ．7．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ） A ．y=x 3 B ．y=|x|+1 C ．y=﹣x 2+1 D ．y=2﹣|x|8．函数y=2﹣|x|的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．9．设f （x ）为定义在R 上的奇函数，当x≥0时，f （x ）=2x +2x+b （b 为常数），则f （﹣1）=（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．1D ．310．已知A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，则a的值是（）A．a=3 B．a=﹣3 C．a=±3D．a=5或a=±311．下列函数中，值域为（0，+∞）的是（）A．y=﹣5x B．C．y=x2﹣2x+3，x∈（﹣∞，2] D．12．已知函数f（x）=ax2﹣x+a+1在（﹣∞，2）上单调递减，则a的取值范围是（）A．（0，] B．[0，] C．[2，+∞）D．[0，4]二、填空题（本题共4题，每题4分，共16分）（将答案填在答题纸上）13．已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，则M∩N等于．14．函数y=a x﹣2+1（a＞0，且a≠1）的图象经过一个定点，则该定点的坐标是．15．若a＞0，且a x=3，a y=5，则= ．16．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x2﹣x，则当x≥0时，f（x）的解析式为．三、解答题（共44分，解题必须有详细的解题过程）17．若集合A={x|﹣3≤x≤4}和B={x|2m﹣1≤x≤m+1}．（1）当m=﹣3时，求集合A∩B；（2）当B⊆A时，求实数m取值范围．18．已知定义在（﹣1，1）上的奇函数f（x），在定义域上为减函数，且f（1﹣a）+f（1﹣2a）＞0，求实数a的取值范围．19．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20．设a＞0，f（x）=+（e为常数，e=2.71828…）在R上满足f（x）=f（﹣x）．（1）求a的值；（2）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值与最小值．2019-2020学年山东省枣庄市高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每题5分，共60分，并把正确答案填在答题卡上）N）=（）1．设集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（∁UA．{5} B．{0，3} C．{0，2，3，5} D．{0，1，3，4，5}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】由全集U及N求出N的补集，找出M与N补集的交集即可．【解答】解：∵集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，N={0，2，3}，∴∁UN）={0，3}．则M∩（∁U故选：B．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．函数f（x）=+的定义域是（）A．[3，7] B．（﹣∞，]∪[7，+∞） C．[7，+∞）D．（﹣∞，3]【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】求函数的定义域就是求使函数有意义的自变量的取值范围，由函数的解析式可得，解出此不等式组的解集即可得到函数的定义域【解答】解：由题意得：解之得3≤x≤7，故函数的定义域为[3，7]．故选A．【点评】本题考查函数的定义域的求法，理解函数的定义是解此类题的关键，求函数的定义域一般要注意一些规则，如：分母不为0，偶次根号下非负，对数的真数大于0等．3．已知，则f[f（2）]=（）A．5 B．﹣1 C．﹣7 D．2【考点】函数的值．【分析】根据所给解析式先求f（2），再求f[f（2）]．【解答】解：f（2）=﹣2×2+3=﹣1，所以f[f（2）]=f（﹣1）=（﹣1）2+1=2．故选D．【点评】本题考查分段函数求值问题，属基础题，关键看清所给自变量的值所在范围．4．已知集合M={﹣1，0}，则满足M∪N={﹣1，0，1}的集合N的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．8【考点】并集及其运算．【专题】计算题．【分析】由M与N的并集得到集合M和集合N都是并集的子集，又根据集合M的元素得到元素1一定属于集合N，找出两并集的子集中含有元素1的集合的个数即可．【解答】解：由M∪N={﹣1，0，1}，得到集合M⊆M∪N，且集合N⊆M∪N，又M={0，﹣1}，所以元素1∈N，则集合N可以为{1}或{0，1}或{﹣1，1}或{0，﹣1，1}，共4个．故选C．【点评】此题考查了并集的意义，以及子集和真子集．要求学生掌握并集的意义，即属于M或属于N的元素组成的集合为M和N的并集，由集合M得到元素1一定属于集合N是本题的突破点．5．已知集合A={﹣1，3，5}，若f：x→2x﹣1是集合A到B的映射，则集合B可以是（）A．{0，2，3} B．{1，2，3} C．{﹣3，5} D．{﹣3，5，9}【考点】映射．【专题】计算题．【分析】先利用应关系f：x→2x﹣1，根据原像判断像的值，像的值即是集合B中元素．【解答】解：∵对应关系为f：x→2x﹣1，x∈A={﹣1，3，5}，∴2x﹣1=﹣3，5，9共3个值，则集合B可以是{﹣3，5，9}．故选D．【点评】本题考查映射的概念，像与原像的定义，集合A中所有元素的集合即为集合B中元素集合．6．化简的结果是（）A．a2B．a C．D．【考点】方根与根式及根式的化简运算．【分析】把根式化为分数指数幂，再利用分数指数幂的原算法则进行运算可得==，即得结果．【解答】解： ==，故选C．【点评】本题主要考查根式与分数指数幂的关系，把根式化为分数指数幂，再利用分数指数幂的法则进行运算，属于基础题．7．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（）A．y=x3B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+1 D．y=2﹣|x|【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【专题】常规题型．【分析】首先由函数的奇偶性排除选项A，然后根据区间（0，+∞）上y=|x|+1=x+1、y=﹣x2+1、y=2﹣|x|=的单调性易于选出正确答案．【解答】解：因为y=x3是奇函数，y=|x|+1、y=﹣x2+1、y=2﹣|x|均为偶函数，所以选项A错误；又因为y=﹣x2+1、y=2﹣|x|=在（0，+∞）上均为减函数，只有y=|x|+1在（0，+∞）上为增函数，所以选项C、D错误，只有选项B正确．故选：B．【点评】本题考查基本函数的奇偶性及单调性．8．函数y=2﹣|x|的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】指数函数的图像变换．【专题】数形结合．【分析】对函数进行转化为分段函数，当x≥0时，函数表达式为y=（）x，而当x＞0时，函数表达式为y=2x，然后再用基本函数y=a x的图象进行研究．【解答】解：函数y=2﹣|x=∵2＞1，且图象关于y轴对称∴函数图象在y轴右侧为减函数，y≤1左侧为增函数，y≤1故选C【点评】本题主要考查由指数函数进行的绝对值变换，一般地，通过去绝对值转化为分段函数，每段用基本函数研究，对称区间上的图象，则由奇偶性或对称性研究．9．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（﹣1）=（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【考点】奇函数．【专题】函数的性质及应用．【分析】首先由奇函数性质f（0）=0求出f（x）的解析式，然后利用定义f（﹣x）=﹣f（x）求f（﹣1）的值．【解答】解：因为f（x）为定义在R上的奇函数，所以f（0）=20+2×0+b=0，解得b=﹣1，所以当x≥0时，f（x）=2x+2x﹣1，又因为f（x）为定义在R上的奇函数，所以f（﹣1）=﹣f（1）=﹣（21+2×1﹣1）=﹣3，故选A．【点评】本题考查奇函数的定义f（﹣x）=﹣f（x）与基本性质f（0）=0（函数有意义时）．10．已知A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，则a的值是（）A．a=3 B．a=﹣3 C．a=±3D．a=5或a=±3【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】由已知得到2a﹣1=9或a2=9，求出a后分别验证得答案．【解答】解：∵A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，∴2a﹣1=9或a2=9，当2a﹣1=9时，a=5，A∩B={4，9}，不符合题意；当a2=9时，a=±3，若a=3，集合B违背互异性；∴a=﹣3．故选：B．【点评】本题考查了交集及其运算，考查了集合中元素的特性，是基础题．11．下列函数中，值域为（0，+∞）的是（）A．y=﹣5x B．C．y=x2﹣2x+3，x∈（﹣∞，2] D．【考点】函数的值域．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据函数的性质结合函数的单调性分别求出各个选项中函数的值域，从而求出答案．【解答】解：对于A：y=﹣5x的值域是：（﹣∞，0），不合题意，对于B：y==•3x的值域是：（0，+∞），符合题意，对于C：y=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，对称轴x=1，x∈（﹣∞，2]时：函数在（﹣∞，1）递减，在（1，2]递增，∴函数的最小值是2，无最大值，故函数的值域是[2，+∞），不合题意，对于D：y=，x∈[0，+∞），x→+∞时：y→0，x=0时：y=1，故函数的值域是（0，1]，不合题意；故选：B．【点评】本题考查了求函数的值域问题，考查函数的单调性问题，是一道基础题．12．已知函数f（x）=ax2﹣x+a+1在（﹣∞，2）上单调递减，则a的取值范围是（）A．（0，] B．[0，] C．[2，+∞）D．[0，4]【考点】二次函数的性质．【专题】计算题．【分析】对函数求导，函数在（﹣∞，2）上单调递减，可知导数在（﹣∞，2）上导数值小于等于0，可求出a的取值范围．【解答】解：对函数求导y′=2ax﹣1，函数在（﹣∞，2）上单调递减，则导数在（﹣∞，2）上导数值小于等于0，当a=0时，y′=﹣1，恒小于0，符合题意；当a≠0时，因函导数是一次函数，故只有a＞0，且最小值为y′=2a×2﹣1≤0，⇒a≤，∴a∈[0，]，解法二、当a=0时，f（x）递减成立；当a＞0时，对称轴为x=，由题意可得≥2，解得0＜a≤，当a＜0不成立．∴a∈[0，]．故选B．【点评】本题主要二次函数的性质、考查函数的导数求解和单调性的应用．属于基础题．二、填空题（本题共4题，每题4分，共16分）（将答案填在答题纸上）13．已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，则M∩N等于{（3，﹣1）} ．【考点】交集及其运算．【分析】集合M，N实际上是两条直线，其交集即是两直线的交点．【解答】解：联立两方程解得∴M∩N={（3，﹣1）}．故答案为{（3，﹣1）}．【点评】本题主要考查了集合的交运算，注意把握好各集合中的元素．14．函数y=a x﹣2+1（a＞0，且a≠1）的图象经过一个定点，则该定点的坐标是（2，2）．【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用a0=1（a≠0），取x=2，得f（2）=2，即可求函数f（x）的图象所过的定点．【解答】解：当x=2时，f（2）=a2﹣2+1=a0+1=2，∴函数y=a x﹣2+1的图象一定经过定点（2，2）．故答案为：（2，2）．【点评】本题考查了含有参数的函数过定点的问题，自变量的取值使函数值不含参数即可求出其定点．15．若a＞0，且a x=3，a y=5，则= 9．【考点】有理数指数幂的运算性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】由已知利用指数幂的运算性质即可得出a2x=32=9， =，于是=即可得出．【解答】解：∵a＞0，且a x=3，a y=5，∴a2x=32=9， =，∴==．故答案为．【点评】熟练掌握指数幂的运算性质是解题的关键．16．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x2﹣x，则当x≥0时，f（x）的解析式为f（x）=﹣x2﹣x（x≥0）．【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法．【专题】计算题．【分析】设x≥0，则有﹣x≤0，由条件可得 f（﹣x），再由f（x）是定义在R上的奇函数，f（﹣x）=﹣f（x），求出f（x）的解析式．【解答】解：设x≥0，则有﹣x≤0，由条件可得 f（﹣x）=x2+x．再由f（x）是定义在R上的奇函数，可得﹣f（x）=x2+x，∴f（x）=﹣x2﹣x（x≥0），故答案为）=﹣x2﹣x（x≥0）．【点评】本题主要考查利用函数的奇偶性求函数的解析式，属于基础题．三、解答题（共44分，解题必须有详细的解题过程）17．若集合A={x|﹣3≤x≤4}和B={x|2m﹣1≤x≤m+1}．（1）当m=﹣3时，求集合A∩B；（2）当B⊆A时，求实数m取值范围．【考点】集合关系中的参数取值问题；交集及其运算．【专题】计算题．【分析】（1）根据题意，由m=﹣3可得集合B，进而由交集的意义可得答案；（2）分2种情况讨论：①、B=∅时，则B⊆A成立，由2m﹣1＞m+1求出m的范围即可；②、B≠∅时，有2m ﹣1≤m+1，且，解可得m的范围，综合①②可得答案．【解答】解：（1）m=﹣3时，B={﹣7≤x≤﹣2}，则A∩B={x|﹣3≤x≤﹣2}；（2）根据题意，分2种情况讨论：①、B=∅时，则2m﹣1＞m+1，即m＞2时，B⊆A成立；②、B≠∅时，则2m﹣1≤m+1，即m≤2时，必有，解可得﹣1≤m≤3，又由m≤2，此时m的取值范围是﹣1≤m≤2，综合①②可得，m的取值范围是m≥﹣1．【点评】本题考查集合之间关系的判断，（2）注意不能遗漏B=∅的情况．18．已知定义在（﹣1，1）上的奇函数f（x），在定义域上为减函数，且f（1﹣a）+f（1﹣2a）＞0，求实数a的取值范围．【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】函数的性质及应用．【分析】由奇函数的性质可把f（1﹣a）+f（1﹣2a）＞0化为f（1﹣a）＞f（2a﹣1），由单调递减可得1﹣a＜2a﹣1，再考虑到函数定义域，即可得到a的取值范围．【解答】解：由f（1﹣a）+f（1﹣2a）＞0，得f（1﹣a）＞﹣f（1﹣2a），又∵f（x）在（﹣1，1）上为奇函数，∴﹣f（1﹣2a）=f（2a﹣1），且﹣1＜1﹣2a＜1…①，∴f（1﹣a）＞f（2a﹣1），又∵f（x）是定义在（﹣1，1）上的减函数，∴1﹣a＜2a﹣1且﹣1＜1﹣a＜1…②，联解①②，得＜a＜1，所以实数a的取值范围为（，1）．【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性综合应用，解决本题的关键是利用函数的性质去掉不等式中的符号“f”．19．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？【考点】根据实际问题选择函数类型；函数的最值及其几何意义．【专题】应用题；压轴题．【分析】（Ⅰ）严格按照题中月租金的变化对能租出车辆数的影响列式解答即可；（Ⅱ）从月租金与月收益之间的关系列出目标函数，再利用二次函数求最值的知识，要注意函数定义域优先的原则．作为应用题要注意下好结论．【解答】解：（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车．（Ⅱ）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，整理得．所以，当x=4050时，f（x）最大，最大值为f（4050）=307050，即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元．【点评】本题以实际背景为出发点，既考查了信息的直接应用，又考查了目标函数法求最值．特别是二次函数的知识得到了充分的考查．在应用问题解答中属于非常常规且非常有代表性的一类问题，非常值得研究．20．设a＞0，f（x）=+（e为常数，e=2.71828…）在R上满足f（x）=f（﹣x）．（1）求a的值；（2）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值与最小值．【考点】函数的最值及其几何意义；函数单调性的判断与证明．【专题】综合题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）由f（x）=f（﹣x），化简整理可得a=，即可得到a的值；（2）运用单调性的定义，结合指数函数的单调性，即可得证；（3）由（2）可得函数f（x）在区间[1，2]上递增，计算即可得到最值．【解答】解：（1）由f（x）=f（﹣x），可得+=+ae x，即为e x（a﹣）=e﹣x（a﹣），可得a=，解得a=1（﹣1舍去）；（2）证明：f（x）=e x+e﹣x，设0＜m＜n，f（m）﹣f（n）=e m+e﹣m﹣（e n+e﹣n）=（e m﹣e n）（1﹣），由0＜m＜n，可得e m＜e n，0＜＜1，即有f（m）﹣f（n）＜0，则f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）由（2）可得函数f（x）在区间[1，2]上递增，即有f（1）取得最小值，且为e+e﹣1，f（2）取得最大值，且为e2+e﹣2．【点评】本题考查函数的奇偶性和单调性的判断与证明，考查函数的最值的求法，注意运用单调性，属于中档题．。
山东省枣庄市高一上期中数学试卷及答案解析
2019-2020学年山东省枣庄市高一上期中数学试卷一、单项选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合M ＝{0，1}，N ＝{﹣1，0，1}，则M ∩N ＝（ ） A ．{0}B ．{1}C ．{0，1}D ．{﹣1，0，﹣1}2．命题“∀x ∈R ，2x ≥x +1”的否定是（ ） A ．∀x ∈R ，2x ＜x +1 B ．∃x 0∈R ，2x 0≥x 0+1 C ．∀x ∉R ，2x ＜x +1 D ．∃x 0∈R ，2x 0＜x 0+13．如果a ＜b ＜0，那么下列不等式一定成立的是（ ） A ．a 2＞abB ．ab ＜b 2C ．ac 2＜bc 2D ．1a＜1b4．下列哪组中的两个函数是同一函数（ ） A ．y =(√x)2与y ＝x B ．y =(√x 3)3与y ＝xC ．y =√x 2与y =(√x)2D ．y =√x 33与y =x 2x5．已知a ，b ∈R ，则下列四个条件中，使a ＞b 成立的必要不充分条件是（ ） A ．a 3＞b 3B ．a ＞b ﹣1C ．a ＞b +1D ．|a |＞|b |6．已知x ＞﹣2，则x +4x+2的最小值为（ ） A ．﹣2 B ．﹣1C ．2D ．47．函数y =x−2x−1的图象是（ ） A ． B ．C ．D ．8．关于x 的不等式ax ﹣b ＜0的解集是（1，+∞），则关于x 的不等式（ax +b ）（x ﹣3）＞0的解集是（ ）A ．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）B ．（1，3）C ．（﹣1，3）D ．（﹣∞，1）∪（3，+∞）9．已知函数f （x ）={(a −3)x +5，(x ≤1)2a x，(x ＞1)是R 上的减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．（0，3）B ．（0，3]C ．（0，2）D ．（0，2]10．已知f （x ）为定义在R 上的奇函数，g （x ）＝f （x ）﹣x ，且对任意的x 1，x 2∈[0，+∞）时，当x 1＜x 2时，g （x 1）＜g （x 2）则不等式f （2x ﹣1）﹣f （x +2）≥x ﹣3的解集为（ ） A ．（3，+∞）B ．（﹣∞，3]C ．[3，+∞）D ．（﹣∞，3）二、多项选择题：本大题共3小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 11．设a ，b ∈R ，下列不等式恒成立的有（ ） A ．a 2+b 2≥2ab B ．a 2b+b ≥2aC ．a+b 2≥√abD ．(a+b2)2≥ab12．下列函数中，既是偶函数又是区间（0，+∞）上增函数的有（ ） A ．y ＝2﹣|x |B ．y =x 23C ．y ＝x 2﹣1D ．y ＝x 313．定义在R 上的奇函数f （x ）和偶函数g （x ）满足：f （x ）+g （x ）＝4x ，下列结论正确的有（ ）A ．f(x)=4x −4−x2，且0＜f （1）＜g （2）B ．∀x ∈R ，总有[g （x ）]2﹣[f （x ）]2＝1C ．∀x ∈R ，总有f （﹣x ）g （﹣x ）+f （x ）g （x ）＝0D ．∃x 0∈R ，使得f （2x 0）＞2f （x 0）g （x 0） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.。
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山东省枣庄十六中2019-2020学年高一（上）期中
数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 集合.，则（）A．B．C．D．
2. 若，则的取值范围是（）
A．B．
C．D．
3. 下列集合中，表示方程组的解集的是（）
A．B．C．D．
4. 已知幂函数，若，则实数的取值范围是
（）
A．[－1，3]
B．C．[－1，0）
D．
5. 若正数x、y满足，则的最小值等于（）
A．4 B．5 C．9 D．13
6. 函数与且在同一坐标系中的图象只可能是（）．
A．B．C．D．
7. 函数f(x)=的零点所在的一个区间是
A．（-2，-1）B．（-1,0）C．（0,1）D．（1,2）
8. 已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，那么的解集的补集是（）
A．B．
C．D．
9. 方程的实数解的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．0
10. 若是偶函数，且对任意∈且，都有
，则下列关系式中成立的是（）
A．B．
C．D．
二、多选题
11. 下列大小顺序正确的是（）
A．
B．
C．，
D．.
12. 下列四个命题：其中不正确命题的是（）
A．函数在上单调递增，在上单调递增，则在R上是增函数
B．若函数与轴没有交点，则且
C．当时，则有成立
D．和表示同一个函数
13. 下列命题正确的是（）
A．函数与函数互为反函数
B．已知，，集合，，若，则
C．，使得
D．
三、填空题
14. 函数图象恒过定点，(其中且)，则的坐标为__________.
15. 已知具有性质：f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：
①y＝x－；②y＝x＋；③y＝
其中满足“倒负”变换的函数的序号是________．
16. 已知是上的减函数，那么的取值范围是
__________.
17. 下列几个命题：
①方程若有一个正实根，一个负实根，则；
②函数是偶函数，但不是奇函数；
③函数的值域是，则函数的值域为；
④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是．
其中正确的有________________．
四、解答题
18. 求下列各式的值.
（1）.
（2）
19. 已知集合，或．
（1）当时，求；
（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
20. 已知函数的图象经过点（1，1），．
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在（0，+）上的单调性并用定义证明；
21. 已知函数.
（1）若，求的单调区间和值域；
（2）设函数在的最小值为，求的表达式.
22. 某企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资额成正比，设比例系数为，其关系如图1；B产品的利润与投资额的算术平方根成正比，设比例系数为，其关系如图2．（注：利润与投资额单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资额的函数，并求出的值，写出它们的函数关系式；
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资额，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元．
23. 已知函数，a常数.
（1）若，求证为奇函数，并指出的单调区间；
（2）若对于，不等式恒成立，求实数m的取值范围.。