乘除法混合运算及其实际应用
1.4有理数的乘除法及混合运算(整理)
化简:
72 (1) ; 9
30 (2) (3) 45
0 75
;
计算：(1) 2 1 (1 1 )
3 6 (2) (56) (1.4) 2 (3) (81) (36) (2 ) 3 (4) ( 1 ) 0 ( 3 ) (1 2 ) 2 5 3
归纳总结
1、同号得正，异号得负，并把绝对值相 乘；任何数同0相乘，都得0.
注意、两个符号不能出现在一起，必须用 括号隔开 。比如：7+-1-2=？
有理数乘法法则的 推广及其应用
多个有理数相乘遵循以下法则： （1）几个不等于0的有理数相乘，积的符号 由负因数的个数决定：当负因数的个数是奇 数时，积是负数；当负因数的个数是偶数时， 积是正数。 （2）几个有理数相乘，如果其中有因数为0， 那么积等于0.
1 1 1 (1) ( ) 6 3 2
练习、观察下面两位的解法正确吗？若不正确，你 能发现下面解法问题出在哪里吗？
1 (2) 3 6 ( ) 6
1 (2) 3 6 ( ) 6 3 (1) 3
这个解法 是错误的
1 ( 2) 3 6 ( ) 6 1 1 3 ( ) 6 6 1 1 3 6 6 这个解法 1 是正确的 12
5 4
有理数的加减乘除混合运算
练习、观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确， 你能发现下面解法问题出在哪里吗？
1 1 1 1 1 1 解： (1) （ ） 解： (1) （ ） 6 3 2 6 3 2 1 1 1 1 1 1 6 3 6 2 （ ） 6 6 1 1 3 2 6 6 1 （ 6） 1 1 这个解法 6 这个解法 2 3 是正确的 1 是错误的 1 6
分数乘除法混合运算的方法
分数乘除法混合运算的方法一。
分数乘除法混合运算，这可是数学里的一个重要板块。
咱先来说说分数乘法。
分数乘法很简单，分子乘分子，分母乘分母就行。
比如说，二分之一乘以三分之二，那就是分子一乘以二得二，分母二乘以三得六，结果就是六分之二，约分后就是三分之一。
1.1 乘法里还有个特殊情况，就是整数乘以分数。
这时候整数就和分子相乘，分母不变。
比如 3 乘以五分之二，那就是 3 乘以 2 得 6，分母还是 5，结果就是五分之六。
1.2 再说说分数除法。
分数除法可不能直接除，得把除数变成倒数，然后乘以被除数。
啥是倒数？就是分子分母颠倒一下。
比如三分之二除以四分之三，那就变成三分之二乘以三分之四，然后按照乘法来算。
二。
接下来咱看看混合运算。
这可有点复杂，得按顺序来。
2.1 先算乘除，后算加减。
比如说，二分之一乘以三分之二加上三分之一除以四分之三。
那就先算乘法和除法，二分之一乘以三分之二等于三分之一，三分之一除以四分之三等于四分之一，然后三分之一加上四分之一，得十二分之七。
2.2 要是有括号，那就先算括号里的。
比如（二分之一加上三分之一）乘以四分之三，那就先算括号里的，二分之一加上三分之一等于六分之五，然后六分之五乘以四分之三，得八分之五。
2.3 还有连除的情况，那就把后面的除数都变成倒数，然后依次相乘。
比如三分之二除以四分之三除以五分之四，那就变成三分之二乘以三分之四乘以四分之五，约分后得五分之二。
三。
最后再给大家唠叨几句。
3.1 做分数乘除法混合运算，一定要细心，别马虎。
约分的时候要认真，分子分母别弄错。
3.2 多做练习题，熟能生巧。
只有多练，才能在考试的时候不慌张，稳稳地拿到分数。
分数乘除法混合运算不难，只要掌握了方法，多练习，都能学好！。
乘法与除法的混合运算
乘法与除法的混合运算运算是数学的基础，而乘法与除法则是数学运算中常见且重要的两种基本运算方式。
本文将探讨乘法与除法的混合运算，并通过实例来说明其运算方法及应用场景。
一、乘法与除法的基本概念乘法是指将两个或多个数相乘的运算，乘法的结果称为乘积。
在乘法中，我们常使用乘号（×）来表示，并遵循结合律和交换律。
例如，3 × 4 = 12。
除法是指将一个数分成若干等份的运算，除法的结果称为商。
在除法中，我们常使用除号（÷）来表示。
除法需要注意的是被除数不能为零，同时遵循除法的性质。
例如，12 ÷ 3 = 4。
二、乘法与除法的混合运算方法乘法与除法的混合运算是指在一个算式中同时存在乘法和除法，需要根据运算优先级和法则逐步计算。
具体方法如下：1. 首先，按照括号内优先的原则先计算括号内的乘除法；2. 其次，按照从左到右的顺序计算乘法和除法；3. 最后，按照从左到右的顺序计算加法和减法。
例如，计算表达式：8 ÷ 2 × 4 × 3。
按照上述步骤，首先计算除法，8 ÷ 2 = 4。
然后继续计算乘法，4 × 4 = 16。
最后得到结果，16 × 3 = 48。
所以，8 ÷ 2 × 4 × 3 = 48。
三、乘法与除法的混合运算应用场景乘法与除法的混合运算在日常生活和实际问题中经常被应用。
以下是几个常见的应用场景：1. 商品售价计算：在购物时，经常会遇到打折和优惠券等情况。
乘法与除法的混合运算可以帮助我们计算商品的最终售价。
2. 食谱调整：在烹饪过程中，有时需要根据实际需要调整原有的配方。
乘法与除法的混合运算可以帮助我们按照所需的食材份量来调整食谱。
3. 财务计算：在投资和贷款等金融活动中，乘法与除法的混合运算可以帮助我们计算利息、本金和还款等相关金额。
总之，乘法与除法的混合运算是数学中的基础运算，需要遵循一定的计算法则和优先级。
人教版三年级数学上册第六单元《用乘除法解决两步计算的实际问题》ppt课件
8×5÷4 先算乘法再算除法 =40÷4 =10
32÷8×6÷4 先算除法，再算乘法，再算除法 =4×6÷4 =24÷4 =6
2. 小林读一本故事书，3天读了24页。 （1）照这种速度，7天可以读多少页？ （2）照这种速度，全书64页，几天可以读完？
（1） 24÷3×7 ＝8×7 ＝56（页）
（2） 64÷（24÷3） ＝64÷8 ＝8（天）
6×6=36（元）
36÷9=4（个） 6×6÷9 =36÷9 =4（个）
妈妈买3个碗用了18元。如果 买8个同样的碗，需要多少钱？
妈妈的钱买6元一个的碗，正 好可以买6个。用这些钱买9元 一个的碗，可以买几个？
观察我们研究的这两个实际问题，你有什么想对大家说的？
提示： 1. 左边的问题是要先计算一个碗的价格，然后求出8个碗的
想一想：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
18÷3＝6（元） 30÷6＝5（个）
30÷（18÷3） ＝30÷6 ＝5（个）
出示：3个——18元 出示：3个——18元
8个——？元
？个——30元
比较这两道题，你们有什么想法吗？ 相同点：知道了3个碗是18元，马上就能想到1个碗是6元。 不同点：第一道题是在求“买8个同样的碗，需要多少钱”也就
———————
互相说一说你是怎样写的？并说一说综合算 式的计算顺序。
乘除法混合运算：
算式中没有括号，只有乘除法时应该按照从 左向右的顺序计算。
探究点 2 运用乘除混合运算解决问题 妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？
能把你的想法用算式表示出来吗？
思路一 分步算式
18÷3＝6（元） 6×8＝48（元）
探究点 3 应用乘、除法解决问题
乘法与除法的混合运算
乘法与除法的混合运算乘法与除法的混合运算是数学中常见且重要的计算方法。
通过将乘法和除法相结合，可以解决实际生活中的各种问题，同时也能够提高计算效率和准确性。
本文将重点介绍乘法与除法的混合运算的原理、步骤和应用案例。
1. 原理和概念乘法是将两个或多个数相乘的运算，常用符号为"×"或"·"；除法是将一个数分为若干份的运算，常用符号为"÷"或"／"。
乘法和除法的基本原理是相互逆运算，即两个数相乘的结果可以通过除以其中一个数得到。
2. 步骤和规则（1）先进行乘法运算，再进行除法运算；（2）按照运算的顺序，从左至右逐步进行；（3）如果运算中存在括号，则先计算括号内的乘除法；（4）在没有括号的情况下，先进行乘法，再进行除法；（5）如果有多个乘除法运算，按照从左至右的顺序运算；（6）若遇到连续的乘除法运算，可以根据乘法和除法的运算性质进行合并、简化。
3. 应用案例案例1：计算机杂货店的商品价格小明在计算机杂货店购买了一台电脑，原价为5000元。
店家告诉小明，只要小明支付原价的九折，再加上10%的增值税，就可以购买这台电脑。
小明应支付多少钱？解析：首先，计算原价的九折的金额：5000 × (1 - 0.1) = 5000 × 0.9 = 4500元然后，计算增值税的金额：4500 × 0.1 = 450元最后，计算小明应支付的总金额：4500 + 450 = 4950元因此，小明应支付4950元购买这台电脑。
案例2：分享饼干小明有12块饼干，他想要将这些饼干平均分给他的3个朋友，每个朋友可以分到几块饼干？解析：首先，计算每个朋友可以分到的饼干数目：12 ÷ 3 = 4块因此，每个朋友可以分到4块饼干。
4. 总结乘法与除法的混合运算在数学中应用广泛，能够帮助我们解决实际生活中的各种问题。
二年级下册乘除法混合运算
二年级下册乘除法混合运算一、乘除法混合运算的运算顺序。
1. 在没有括号的算式里。
- 如果只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。
例如：2×3÷6，先计算2×3 = 6，再计算6÷6 = 1。
2. 有括号的算式里。
- 要先算括号里面的，再算括号外面的。
例如：(4×2)÷(2×1)，先算括号里的4×2 = 8和2×1 = 2，再算8÷2 = 4。
二、乘除法混合运算的应用。
1. 解决平均分问题。
- 例：把12个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友再把自己得到的苹果平均分成2份，每份有几个苹果？- 先算每个小朋友得到几个苹果，用除法：12÷3 = 4（个）。
- 再算每份有几个苹果，用除法：4÷2 = 2（个）。
- 综合算式为：12÷3÷2 = 2（个）。
2. 解决倍数问题。
- 例：有3组气球，每组有4个气球，把这些气球平均分给2个班级，每个班级能分到几个气球？- 先算一共有多少个气球，用乘法：3×4 = 12（个）。
- 再算每个班级分到几个气球，用除法：12÷2 = 6（个）。
三、乘除法混合运算的练习。
1. 基础练习。
- 计算下列式子：- 4×2÷8- 先算4×2 = 8，再算8÷8 = 1。
- 9÷3×2- 先算9÷3 = 3，再算3×2 = 6。
- (6×3)÷(2×3)- 先算括号里的6×3 = 18，2×3 = 6，再算18÷6 = 3。
2. 解决问题练习。
- 学校买来24本故事书，平均分给4个小组，每个小组又把书平均分给3个同学，每个同学分到几本故事书？- 先算每个小组分到几本：24÷4 = 6（本）。
四年级上册数学混合运算乘除法运算
四年级上册数学混合运算乘除法运算全文共5篇示例，供读者参考四年级上册数学混合运算乘除法运算1[教学目标]1、在解决问题的过程中，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式；初步掌握含有乘法和加、减法的两步计算式题的运算顺序，并能按顺序正确计算。
2、知道混合运算两步计算式题的书写格式，养成良好的学习习惯。
3、在合作交流的过程中，增强对数学学习的兴趣和信心。
[教学重点] 让学生初步理解综合算式的含义，掌握在没有括号的算式里含有乘法与加、减法的混合运算的运算顺序。
[教学难点] 帮助学生理解算式中有乘法和加、减法，应先算乘法及递等式书写格式。
[教学过程]一、创设情境师：同学们，你们到文具店买过文具用品吗？(出示教科书第30页主题图)今天，老师带大家一起来逛逛文具店，店里的商品可真不少！请同学们认真看一看，商店里有哪些商品？它们的单价各是多少?师：星期天，小军和小晴也一起到商店买学习用品。
他们要买什么呢？(出示问题)小军说：“我买3本笔记本和1个书包，一共用去多少钱?”【设计意图：中年级的学生开始对“有用”的数学感兴趣。
呈现学生熟悉的购买学习用品的情境，能使学生感觉到数学就在自己身边，数学是有用的，必要的，是有意思的，从而愿意并且想学数学。
】二、解决第一个问题1、师：大家愿意帮忙吗?在练习本上列式算一算吧。
(绝大部分学生会分步列式解答，也可能出现个别学生列出综合算式解答的情况)2、学生板演5×3=15(元)15＋20=35(元)师：大家看这位同学做的对吗？谁来说说是怎么想的？（先算什么？再算什么？）3、认识综合算式。
师：观察上面的算式，在解决小军用去多少钱的问题时，用了几步计算?生：两步。
师：也就是用了两个算式。
师：像同学们这样，求“一共用去多少钱”分别列了两个算式，一步一步地去解答，我们把这种方法叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”。
(板书：分步算式)师：同学们，你能把这两道分步算式合在一起，列成一道算式吗?在练习纸上试一试。
分数乘除法应用题课件
如何提高解决分数乘除法问题的速度和准确性
练习和复习
通过大量的练习和复习，提高对 分数乘除法基本概念和技巧的掌
握。
掌握速算技巧
学习并掌握一些速算技巧，如分 数约分、通分等，提高计算速度
。
培养细心习惯
养成细心、认真的习惯，避免因 粗心大意导致计算错误。
THANKS
感谢观看
times 4} = frac{6}{12}$。
分数乘法的运算规则
同分母的分数相乘，分子相乘，分母不变。
异分母的分数相乘，先通分，再按同分母的分数相乘的 规则进行计算。 例如：$frac{5}{6} times frac{7}{8} = frac{5 times 7}{6 times 8} = frac{35}{48}$。
分数乘除法应用题课件
目录
• 分数乘法基础 • 分数除法基础 • 分数乘除法混合运算 • 分数乘除法在生活中的应用 • 分数乘除法解题技巧
01
分数乘法基础
Chapter
分数乘法的定义
01
分数乘法是指将两个分数的分子 相乘，分母相乘。
02
例如：$frac{2}{3}
times
frac{3}{4} = frac{2 times 3}{3
分数乘除法在工程中的应用
总结词
计算工程进度和完成时间
详细描述
在工程项目中，经常需要计算工程进度和完成时间，这需要使用分数乘除法。例如，如果完成了工程 的$frac{3}{5}$，则还需要完成工程的$frac{2}{5}$才能完成整个工程。
分数乘除法在工程中的应用
总结词
计算工作效率和人力分配
详细描述
例1 解 例2 解
一个蛋糕需要用1/2杯糖和1/3杯 牛奶，那么做4个蛋糕需要多少糖 和牛奶？
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乘除法混合运算及其实际应用
西夏九小张玲
教学目标：
1.从实际生活情境导入，让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和思路。
2.让学生从具体情况入手，使解决的步骤与运算的顺序结合起来，使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序，学会计算含有乘除混合的三步式题。
教学重点：使学生掌握混合运算顺序，能熟练地进行计算，并解决实际问题。
教学难点：帮助学生利用知识的迁移，探索混合运算的运算顺序。
教学过程：
一. 情境导入
1.昨天小红的妈妈在超市遇到了一个问题，我们快来看一看：出示教材第71页主题图，你发现了那些数学信息？你能提出一个数学问题吗？
信息：妈妈买3个碗用了18元钱。
预设：一个碗用多少钱？
组织学生提问并对简单的问题直接解答。
2.根据图中提出的信息，你能提出需要2步计算的问题吗？你能列出算式并说说为什么吗?
预设：妈妈要买8个碗需要多少钱？30元可以买这样几个碗？
学生整理：（1）妈妈买3个碗用了18元钱，如果买8个同样的碗，需要多少钱?
(2)妈妈买3个碗用了18元钱，30元可以买几个同样的碗？
二.自主探究
1.请大家思考：用什么方法来解决这些问题呢？
学生独立思考后进行汇报：
用两步式子解决这个问题，列式是18÷3=6（元） 6×8=48（元）追问：你是怎么想的？要想知道8个碗是多少钱？要先想什么？
还有不一样的算式吗？
18÷3×8
=6×8
=48（元）
2.这两组算式有什么不同吗？你喜欢哪一种，为什么？
第一种是分步算式，我觉得比较简单，一步一步地算，不容易出错。
第二种是综合算式。
想：有乘除两步计算，我们得想想先做哪一步？小组讨论一下，当有乘除两步计算的时候，运算顺序是怎样的?
小组讨论并进行汇报。
注意每步表示的意义的叙述。
可以用线段图来理解。
元
2.哪第二题怎样列算式呢？（要求列出综合算式）
学生独立列算式：30÷（18÷3）
要想知道30元能买几个碗，得知道一个碗多少钱，先求18÷3=6（元），再看30元里有几个6元，就可以知道买几个碗。
2.妈妈在买碗时，又遇到了问题，去吗快帮帮她吧！
出示教材第72页例9，妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个，用这些钱买9元一个的碗，可以买几个?
学生独立列算式解决：
方法一：6×6=36（元）
36÷9=4（个）
方法二：6×6÷9
=36÷9
=4（个）
想：要知道9元的碗可以买几个，就得知道这些钱是多少.(可以出示线段图)
4.比较这两个综合算式，你发现了什么？
6×6÷9 18÷3×8
=36÷9 =6×8
=4（个） =48（元）
生1：第一个算式先乘后乘，第二个算式先乘后乘。
生2：但在计算时，都是从左往右计算。
小结：在没有括号的综合算式里，如果只有乘除法，就要从左往右的顺序计算。
三.巩固练习
1.口算。
3×5×8= 5×6÷3= 20÷5×8=
6×4÷3= 0÷3÷5=
2.教材第71页。
72页的“做一做”
1.根据老师提供的信息，自己便应用题。
再两人交换解答。
四.小结。
这节课我们解决了很多问题，你买都有什么收获？这节课你想提醒同学们注意什么？你还有什么疑问？。