八年级数学上册第七章平行线的证明7.3平行线的判定学案(无答案)(新版)北师大版

八年级数学上册第七章平行线的证明7.3平行线的判定学案（无

答案）（新版）北师大版

学习目标：

1.经历学习的过程，探索归纳出平行线判定的方法，并能熟练运用。

2.通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，增强学习热情。

学习重点：

平行线的判定及其运用。

学习难点：

用数学语言表达简单的说理过程。

学习方法：自主学习+合作探究。

课前延伸学案

1、如图，在同一平面内两条直线a、b被第三条直线c所截，形成几个角？其中“同位角”

“内错角”“同旁内角”有哪些？

2、“若两条直线a、b不相交它们就是平行线”这句话对吗？为什么？

3、上图中，若直线a∥b,你能得到那些相等或互补的角？说出你的理由。

课内探究学案

【自主学习】

1、如果有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？

2、按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线a的平行线b。

2

1

C 43

b

a

P ●

a

【合作探究】 能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件？

如图，把直尺的一边作为第三条直线，在画平行线的过程中，

始终保持什么角相等？ 由此你能猜想两条直线平行的依据吗？

平行线判定公理：

简称：

你能用符号语言表述平行线判定公理吗？

∵ （ ）

∴ （ ）

【小试牛刀】

1、如图③ ∵∠1=∠2，

∴_______∥________（ ）。 ∵∠2=∠3，

∴_______∥________（ ）。

2

1

a

b

c

3

4E

21

D

C

B A

21

M G A

B C D

E F H N

【合作交流】

1、两条直线被第三条直线所截形成“三线八角”，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？

2、如图2

(1) ∠1=∠2时,a 与b 是什么关系? (2) ∠2与∠3是什么位置关系的角? (3)当∠2=∠3时,

a 与

b 平行么?

(4)当∠2+∠4=180°时,

a 与

b 平行么?

通过以上你能总结出什么结论？

平行线判定方法2：

简称：

平行线判定方法3：

简称：

【知识运用】完成推理，写出依据

1、如图④ ∵∠1=∠2，

∴_______∥________（ ）。 ∵∠3=∠4，

∴_______∥________（ ）。

2、 如右图，已知CD AB //，GH 平分EGB ∠，MN 平分EMD ∠， 求证MN GH //。 【课堂小结】这节课你学到了什么？有什么地方掌握的不好？ 【达标检测】

1、已知：AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，∠1与∠2互余，

AB ∥CD 吗？说明理由.

2、已知：如图，，，且. 求证：EC∥DF.

课后提升学案

1、若∠α与∠β是同旁内角，且∠α=50°，则∠β的度数是（）

A．50° B．130° C．50°或130° D．不能确定

2、如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和是同位角，

∠1和是内错角，∠1和

是同旁内角．

如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3．

3、如图，若∠A=∠3，则∥；若∠2=∠E，则∥；

若∠ +∠= 180°，则∥．

二、解答题

已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。求证：GH∥MN。A B C

E

D

1

2

3

第3题