股指期货套期保值策略分析
股指期货套期保值方案
股指期货套期保值方案股指期货套期保值原理股指期货套期保值和商品期货套期保值一样，其基本原理是利用股指期货与股票现货之间的类似走势，通过在期货市场进行相应的操作来管理现货市场的头寸风险。
由于股指期货的套利操作，股指期货的价格和股票现货（股票指数）之间的走势是基本一致的，如果两者步调不一致到足够程度，就会引发套利盘入市。
这种情况下，如果保值者持有一篮子股票现货，他认为目前股票市场可能会出现下跌，于是他可以在股指期货市场建立空头，在股票市场出现下跌的时候，股指期货可以获利，以此可以弥补股票出现的损失。
这就是所谓的卖出保值。
另一个基本的套期保值策略是所谓的买入保值。
一个投资者预期要几个月后有一笔资金投资股票市场，但他觉得目前的股票市场很有吸引力，要等上几个月的话，可能会错失建仓良机，于是他可以在股指期货上先建立多头头寸，等到未来资金到位后，股票市场确实上涨了，建仓成本提高了，但股指期货平仓获得的盈利可以弥补现货成本的提高，于是该投资者通过股指期货锁定了现货市场的成本。
利用股值期货进行套期保值的步骤如下：第一、算持有股票的市值总和。
第二、到期月份的期货价格为依据算出进行套期保值所需的和约个数。
第三、在到期日同时实行平仓，并进行结算，实现套期保值。
在利用股指期货对股票进行套期保值的过程中，两者的交易对象是不一致的，但它们之间存在某种联系。
这就需要引入β系数，即股票和指数之间相关系数的概念。
通过计算某种股票与指数之间的β系数，就能够揭示两者之间的趋势相关程度。
卖出套期保值我们以某投资者持有某一投资组合为例来说明卖出套保的实际操作。
这位投资者在2月26日时持有这一投资组合收益率达到10%，鉴于后市不明朗，下跌的可能性很大，决定利用沪深300股指期货进行套期保值。
假定其持有的组合现值为200万元，经过测算，该组合与沪深300指数的β系数为1.33。
2月26日现货指数为2707点，3月份到期的期指为2894 点。
那么该投资者卖出期货和约数量：2000000÷（2894×300）×1。
沪深300股指期货套期保值分析
ｈ ｎ ｉ ｅｓ ｏ ｉ ｏ ｎ Ｓ ａ ｇ ａ ｎ ｎ ｉｌＦ ｔ ｒ ｓＥｘ ｈ ｎ ｅ ｐ ｅ ｏ ｉ ｏ ｔ ｅ ｔｓ ｔ ｐ ｓｔ ｎ ｉ ｈ ｎ ｈ ｉ ｉ ａ ｃａ ｕ ｕ ｅ ｃ ａ ｇ ，ｓ ｉ ｓｔ ｅ ｐ ｓ ｉｎ，ａ ｄ ｆ ａ ｌ ｃｏ ｅ ｏ ｉ ｏ ． Ｉ ｉ Ｆ ｈ ｔ ｎ ｎ ｌ ｌｓｓｐ ｓ ｉｎ ｎ ｉ ｙ ｔ ｈ ｒ ｃ ｓ ，ｔ ｒ ｒ ｏｅ ｔ ｓ ｌ ｓｉ ｅ ｔｒ ｏ ｔａ ｔ．Ｓ ｎ ｅ ｔｓ ｍｕ ｔ ｅｔ ｉ ｅ ｔ ｅ ｐ ｏ ｅ ｓ ｈ ｅｅ ａ ｅ ｐ ｔｎ ｉｌ ｂ ｔｃｅ ｎ ｔ ｅ ｉ ｖ ｓｏ ｓａ ｄ ｔ ｅｃ ｎ ｒ ｃ ｓ ｏ ｉ ｖ ｓ ｒ ｓ ｂ ａ ｎ ｄ，ａ ｄ ｔ ｅ ａｏ ａ ｈ ｎ ｎ ｈ ｏ ｒ ｎ ｈ ｐ ｏ ｅ ｔ ｆｏ ｇ ｎ ｚ ｔ ｎ ｌｉ ｖ ｓｏｓ ｓ ｏ ｌ ｎ ｒ ａ ｅ， ｎ ｎ ｎ ｉｌｓ ｐ ｒｉｉｎ ｓ ｏ ｌ ｅ ｈ ｇ ｌ ｈ ｅ ｒ ｐ ｒｙ ｏ ｒ ａ ｉａ ｉ ａ ｎ ｅ ｔｒ ｈ ｕ ｄ ｉ ｃ ｅ ｓ ａ ｄ ｆ ａ ｃａ ｕ ｅ ｖｓｏ ｈ ｕ ｄ ｂ ｉｈ ｉ ｔｄ，ａ ｄ ｒ ｌ ｔｄ ｏ ｉ ｇ ｎ ｅａｅ ｈ ｏ ｙ ｍｕ ｔ ｅ ｉ ｒ ｖ ｄ ｔ ｅ ｒ ｓ ｂ ｍｐ ｏ ｅ ．
要 ： 期保 值策 略是 沪深 ３０股指 期货 最基 本 的 交易策略 ， 用该 策略 可以规避 系统性 风 险。正 确 实 套 ０ 利
施该 策略 需要 遵循 一 定的步骤 ： 先进行 套期 保值 必要 性 分析 ， 首 确定 套期 保值 的种 类 ， 选择 相 应 的期货 合 约 。 定套期保 值 率和 买卖合 约的数 量 ， 确 然后 适 时入 场 建仓 ， 时时监控 仓位 ， 并 最后 配合 现货 市场操作 在期
股指期货套期保值和套利策略研究共3篇
股指期货套期保值和套利策略研究共3篇股指期货套期保值和套利策略研究1股指期货套期保值和套利策略研究股指期货是一种投资工具，可以为投资者提供套期保值和套利两种策略。
套期保值是投资者在面临风险时采取的保护措施，以减少可能造成的损失。
套利是投资者利用差价进行交易以获取收益的策略。
一、套期保值策略套期保值是指在价格波动较大，面临市场风险时，投资者采取的保护措施。
其实现的关键是对市场风险的识别和对风险的管理。
在现实市场中，利用股指期货进行套期保值操作多出现于大型企业、银行等金融机构。
以大型企业为例，股票在企业财富结构中占据较高的比重，其波动风险直接影响企业负债率和现金流量。
因此，企业需要采取相应的保护措施来降低风险。
此时，企业可以借助股指期货进行套期保值，以及结合其他金融衍生品，确保企业财富结构的稳定。
二、套利策略套利策略是指投资者利用市场价格差异进行交易，以获取收益的一种策略。
通过对不同期货市场，不同交易所市场的同一品种期货进行买进卖出，实现差价收益。
一般而言，套利操作主要分成两类：跨期套利和跨品种套利。
跨期套利是指投资者在不同交割月份的合约处于不同价格水平时，利用价格的差异进行套利。
跨品种套利是指不同品种的期货合约在价格上出现差异时，利用价格差异进行套利。
三、风险控制套期保值和套利都是在市场的波动中实现价值的变现，实际上套期保值和套利的价值变现所面临的风险也会随着市场的波动而不同。
在套期保值中，投资者的收益来自于对市场风险的管理。
但不同于股票市场，期货市场的杠杆比例更高，因此其风险更为明显，市场波动性和价格波动性也比股票市场更为剧烈。
在套利操作中，市场价格差异所激发的交易必然收益有高有低，若交易人无法控制好个别操作的风险，那么整个投资行动可能因受损过大而蒙受巨大损失。
四、总结股指期货套期保值和套利策略都是在市场波动中实现价值的变现。
在实施过程中，风险控制显得极其重要。
在股指期货的投资领域中，投资者需按照自身情况，对于适合自己的投资策略进行选择，同时也应该对股指期货市场有足够的理解，增加自身的操作技巧和风控意识，才能在市场中实现稳健和可持续的收益综上所述，股指期货套期保值和套利是投资者在期货市场中应用的两种重要投资策略。
股指期货套期保值策略与风险研究
货 部 位 的 对 冲 交易 来 实 现 规避 系统 性 风
险 目的。
基 金 损 益 情 况 为 ：股 票 组 合 市 值 缩 水
１ ％ ×０ ９ ９ ，市值 减 少 为 １ ６ 万亿 ０ ．＝ ％ ０ ７
Байду номын сангаас
股指期货 的基 本理 论
一
二 、股 指 期货 套期 保值 的策略 。 股 指 期 货 的套 期 保 值 策 略 ，根 据 持 有 头 寸 方 向 的不 同 。可 以分 为 卖 出套 期 保值 （即 空 头 套 期 保 值 ）和 买 入 套 期 保 值 （ 多头 套 期 保 值 ） 由于 国 内融 券 卖 即 。
元 ，减 少市值 ２ ０ 元 ；期 货合 约上 赢得 ４万
６ Ｘ４ ０Ｘ１ ０ ２ ６６ ２ ３ ０ ＝ ６ ．万元 ，两 者基 本相 等 ，实现 避 险 目的。
股指期货卖出套期保值
日期 现货 市场 期货 市场 股 票 总 值２ ０ 出６ 张 １２ 到 期 的 ０ ０卖 ２ 月
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投资营销
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股 指 期货
套期 保值 策 略与风 险研 究
文， 姗姗 郭
中国 金融 期 货 交 易所 在 ２ １ 年推 出 ０Ｏ
沪 深３ ０ 指期 货 ，为Ａ 市场 提 供 了 良 ０股 股
第 二 ，股 指 期 货 买入 套 期 保 值 。 当
系 数 为 １２，由 于 担 心 整 个 股 市 下 跌 影 响股 票 组 合 的 收 益 ，于 是 卖 出六 月份 股 指 期 货 进 行 套 期保 值 。 当前 期 货指 数 为 ３ ８ 点 ，现 货 指 数 点 为３ ８ 点 ，期 货 ８０ ７０ 合 约 的乘 数 为 １ ０ 。这 样 ，就 可 以算 ０元 出 应 该 卖 出的 期 货 合 约 数 ＝ ０ ０ ０ ０ ２ ００ ０／
如何利用股指期货进行保值、套利操作的案例分析
内地 香港
做多 做好
做空 做淡
多方 好友
空方 淡友
跳空 裂口
绿 跌
红 升
ST股 垃圾股
补涨股 落后股
级差股 质差股
修整 调整
股指期货套期保值的基本方法：
1、买入套期保值
投资者在未来要购进股票（组合），为防止实际购买股票（组合）时价格上涨带来的支付成本增多，而在期货市场上买进股指期货，如果价格果然上涨，可以通过股指期货多头的盈利来对冲掉多支付的成本，从而将实际购买成本锁定在最初价格水平。
2、卖出套期保值
期货投资因为使用保证金制度，好比前几年股票交易中的融资（俗称透支），而且是10倍融资！所以操作不好的话风险很大。如上面案例中只买一手股指就可以对100万的现货股票做对冲保值或套利操作了。而投入资金不过才17万。。。。。。
空头套期保值（卖出套保）空头套期保值是指通过卖出股票指数期货合约从而达到保值目的。这是针对股市看跌的一种保值措施，它是通过期货合约的收益弥补股市下跌而造成持有股票的损失，它是为现货市场中正持有的股票进行保值的一种手段。
你想用股指期货来进行套期保值是因为你持有现货股票组合头寸，为防止现货资产组合价值下降带来的损失，而在期货市场上建立一定数量与现货交易方向相反的股指期货头寸，以期通过股指期货头寸盈利来对冲现货股票头寸的亏损，从而实现稳定现货实际价值的目的。之所以保值首先考虑的是资产不缩水，然后再让利润稳定增长。
真正需要进行套期保值操作的投资者主要有两大类：
一是需要持有股票组合较长期限的投资者。他们为了防止股价在将来一段时间可能下跌而带来损失需要进行套期保值。
另一类是需要对股票头寸进行远期操作的投资者，为防止在到期交易时价格产生不利变动而在期货市场上进行保值操作。
股指期货的套期保值分析
摘要我国将要推出沪深300指数合约，股指期货的套期保值也将会取得普遍的运用。
本文中的套期保值活动主若是基于最经常使用的期现套期保值，也确实是在期货市场和现货市场上同时做一个对冲，可是由于我国不许诺卖空，因此现实中的期现套期保值只能通过买入一个股票组合的同时卖出一样价值股指期货合约。
为了实现这一进程，咱们需要构建一个合理的股票组合来有效地跟踪沪深300指数走势，也确实是使它们之间的跟踪误差最小。
较为经常使用的方式确实是成立一个最优化模型，用二次回归的方式具体求出股票组合中每支股票的权重。
另外，本文对最优化模型进行了必然的改良，引入了相关的参数，取得一种新的最优化模型，通过对照咱们发觉改良后的模型成效更好。
本文的要紧内容分为以下三部份。
第一部份介绍了股指期货和套期保值方面的相关知识，要紧从欧美和亚洲发达国家的情形来讲明。
我国也将要推出沪深300指数期货合约，股指期货的推出对我国证券业市场的进展壮大将带来深刻的意义。
第二部份介绍了股指期货套利的具体数学模型，从理论方面对改良后的最优化方式进行详细的讲解。
然后，咱们通过该模型成立了现货市场上的股票组合，专门好地跟踪了沪深300指数。
通过计算取得股票组合的价值，然后在期货市场上做一个对冲，卖出一样价值的股指期货合约。
固然，在生意的时候，咱们需要考虑相关的本钱问题。
第三部份确实是实证分析，咱们选定一个参考日期，利用最优化模型取得咱们所需要的股票组合，并计算出其中每支股票的权重。
然后比较两种模型的跟踪误差，通过图表对照咱们发觉改良后的模型成效更好，接下来确实是计算相关的套期保值结果。
关键词：股指期货，套期保值，最优化模型，跟踪误差，二次回归AbstractChina will be launched in Shanghai and Shenzhen 300 index contracts，stock index futures hedging will also be widely used。
股指期货套利与套期保值研究
股指期货套利与套期保值研究股指期货市场作为金融衍生品市场的重要组成部分，其在风险管理中具有重要的作用。
股指期货套利与套期保值，作为股指期货市场中的两种常见操作策略，对于投资者在市场波动中进行利润获取和风险控制具有重要意义。
本文将通过对股指期货套利与套期保值概念、原理、实施方法以及相关案例的分析，以期对这两种策略进行深入的研究。
首先，股指期货套利是指通过同时买入或卖出股指期货合约和现货股票来获取套利空间的投资策略。
在套利中，投资者可通过对冲套利、价差套利和期现套利等方式，利用股指期货和现货股票之间的价格差异来获取利润。
冲套利是指根据股指期货与现货股票的价差比率进行交易，从而对冲市场波动带来的风险；价差套利则是通过对两种不同标的物的价格差进行操作，实施投资策略；期现套利则是通过对冲期货与现货之间的价差进行交易，以获取套利机会。
其次，股指期货套期保值是指通过持有股指期货合约，以对冲经营风险和市场风险的影响，从而对投资组合进行保值的策略。
套期保值的目的是在市场波动中规避投资组合的风险，通过股指期货和现货股票之间的相互关联性来降低投资组合的波动性。
投资者可通过选择适当的仓位和合约规模，及时调整股指期货的持仓量，从而有效地保护投资组合免受市场风险的影响。
股指期货套利与套期保值的实施方法包括交易原则、操作流程和风险控制等方面。
投资者在实施套利和套期保值策略时，要根据市场波动、合约价差、资金成本以及市场流动性等因素进行合理的风险控制。
例如，在冲套利中，投资者可根据市场情况灵活调整仓位和持仓量，及时平仓以避免风险；而在价差套利中，对于不同标的物之间存在的价格差，投资者应尽快操作以获取套利机会；在期现套利中，投资者需要根据期货与现货的价差变化及时调整仓位，同时要保持足够的流动资金以应对市场波动的风险。
最后，通过对股指期货套利与套期保值的案例分析，我们可以看到这两种策略在实践中的应用。
例如，当国内市场出现市场调整的情况下，投资者可以通过股指期货进行套期保值以对冲市场风险。
股指期货在投资组合管理中的套期保值研究共3篇
股指期货在投资组合管理中的套期保值研究共3篇股指期货在投资组合管理中的套期保值研究1股指期货在投资组合管理中的套期保值研究随着我国资本市场的发展，投资者对于投资组合管理的需求越来越高。
然而，市场风险、利率风险、信用风险等各种风险也随之加剧。
如何在投资组合管理中有效地应对这些风险，一直是实践者和学者们探索的重要问题之一。
近年来，股指期货逐渐成为了一种非常有效的套期保值工具，在投资组合管理中得到了广泛的应用。
股指期货是一种衍生产品，可以用来进行投机和套期保值。
作为套期保值工具，股指期货的主要功能是将投资组合中的股票和指数暴露风险转移给期货市场。
一方面，通过买入或者卖出股指期货来锁定投资组合中的股票和指数的价格，从而避免市场价格的波动所带来的风险。
另一方面，由于股指期货可以提供杠杆效应，可以通过少量的资金进行大额的交易，因此可以提高套期保值的效率，同时也可以降低套期保值的成本。
如何有效地利用股指期货进行套期保值，也成为了投资管理中的一个关键问题。
首先，需要根据投资组合的情况和投资者的风险偏好进行选择合适的套期保值策略，包括买入期货、卖出期货和期货组合等策略。
其中，买入期货策略通常适用于投资组合中有大量股票较重仓的情况，可以通过买入期货来降低组合中的股票风险。
卖出期货策略则适用于投资组合中有大量指数较重仓的情况，可以通过卖出期货来降低组合中的指数风险。
期货组合策略则则可以根据投资者的偏好来设计，常常用于综合性的套期保值。
其次，需要合理的选择合约和交易策略。
在选择合约和交易策略时，应该根据套期保值的目的和投资者的风险偏好来选择。
例如，如果投资者对市场波动的预期很高，可以选择较短期的合约，并采用短线套期保值策略，以便更好地把握市场波动产生的机会。
如果投资者对市场走势的预期并不明显，可以选择较长期的合约，并采用长线套期保值策略，以便更好地避免市场波动所带来的风险。
最后，需要注意风险管理。
虽然股指期货可以有效地降低投资组合的市场风险，但是也随之带来了期货市场的风险。
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股指期货套期保值策略分析为使现货头寸风险被期货头寸尽可能完全抵消，就需要尽可能精确地测量二者涨跌关系。
一个证券组合与指数的涨跌关系通常是依据资本资产定价模型予以确认。
一般来说，没有一种方法或模型能够绝对精确地计算套期保值比率，各国学者只是发展了一些大体的估计方法。
下面我们对三类估计方法进行分析探讨。
（1）收益最大化套期保值策略收益最大化套期保值策略是在假设投资者以收益最大化为为目标进行投资的前提下设计研发的，其本质是通过对现货市场走势进行预测，有选择地规避系统风险。
在目的的限制下，它有四个关于效用函数的假设：一，假设投资者具有实际决策能力；二，任一方案的次序可以传递；三，当方案的风险程度完全相等时，投资者无法进行区别；四，对任一收益无法得到确定的项目，投资者总能确定一个与之等价但收益确定的项目。
效用函数表示的是投资者的投资偏好，它取决于两个方面因素，一方面为投资者意愿进行投资的资金额，另一方面则是投资者的个人爱好和选择，前者为客观因素，后者为主观因素，效用函数的目的就是为了量化这些主观因素，使之更适应于科学研究。
若我们设效用函数为U(W)，则U(W+1)>U(W)，即U(W)>0可代表风险喜好型投资者，也就是说在期望收益相同的条件下，投资者愿意选择有风险的组合进行投资；U(W)<0可代表风险厌恶型投资者，也就是说在期望收益相同的情况下，投资者更愿意选择无风险的组合进行投资；U(W)=0代表风险中立者，这种类型的投资者对与投资组合抱持无所谓的态度。
假设一个投资者在t时刻愿意使用资金额为W t 的财产进行投资，为了规避系统和非系统风险，对其所持现货资产进行套期保值，并有套期保值比率为h t ，那在套期保值结束时，其财产应为：1(1t t s t W W R h R +=++)f其中R s 表示t时间到t+1时间，该投资者持有的单位现货收益，R f 表示t时间到t+1时间，该投资者持有的单位期货收益。
若投资者期望投资效用最大，则可用表达式对其投资目的表示为：由此可求得最优套期保值比率为：12max [()]max[(1)]()s ft sR Rt f E U W U W Rh R dp t +=++∫∫t 12...ˆˆˆˆt t t p t Y AY AY A Y ε−−−−=−−p −1这一最优套期保值比率的求解公式由两部分组成，第二个减号的前面一部分是最小风险套期保值比率，上式中的第一个负号表示应持空头头寸，若应持有多头头寸则用正号或不用符号表示。
后半部分由效用函数和统计参数决定。
（2）单位风险补偿最大化套期保值策略单位风险补偿最大化套期保值策略的目标是令投资者所承受的每单位风险得到最大化收益补偿，这种特性决定了它能为风险承受能力不同的投资者提供与其能够承受的风险相匹配的收益。
在上世纪七十年代，这种套期保值策略比较流行，但它与收益最大化套期保值策略的缺陷都在于需要设定U(W)，降低了策略的客观性，从而导致普遍意义的缺乏，当前对这两种策略使用较多的是各个提供投资经纪服务的金融机构。
（3）风险最小化套期保值策略风险最小化套期保值策略分为最小下侧风险套期保值策略和最小方差套期保值策略。
由于主要通过LPM 模型求得的最小下侧风险套期保值策略在当前金融领域应用范围很窄，在此不做展开，只就最小方差套期保值策略进行阐述。
1960年johnson第一个提出了以收益方差最小化为条件的最优套期保值比率计算公式：R=ΔS－h *ΔF。
其中h*为套期保值比率，t 1t t ,t S S S F F F −−Δ=−Δ=−。
R为股票组合在套期保值后价值变化结果。
则222()()2X fx Var R Var S h F h h f σσρσσ∗∗=Δ−Δ=+−∗能够使Var(R)取得最小值的h *为：2s F fCov S Fh σρσσ∗ΔΔ== （4）最小方差套期保值策略的四种主要模型 简单最小二乘法回归模型（OLS）由于现货与期货价格是密切相关的，这便使通过技术手段获得更好的套期保值效果成为可能。
OLS 是传统回归模型对最有套期保值比率做出估计的基础。
1987年，MARTINL 和WITT 概括了一些用于套期保值比率估计的常见公式，其中之一为利用传统方法进行估计。
回归方程为：,(),()(,)xi xx fi ff xi fi VAR VAR COV xf εσεσεε==σ=t 其中，ΔlnS t －ΔlnF t 和分别为t时刻现货和期货的对数形式，εt 为随机误差项，∂为截距，斜率系数β1就是所求最优套期保值比率。
向量自回归模型（VAR）与金融系统中用于风险控制的VaR 模型不同，VAR 是基于数据的统计性质建立起来的模型，它将系统中的每一内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而将单变量自回归模型推广到由多元时间序列变量组成的向量自回归模型。
VAR 模型可以解决多相关指标的分析与预测。
OLS 会受残差项自相关性影响，但VAR 能很好地克服这一缺点。
VAR 模型的一般数学表达形式为11...t t p t p Y AY A Y ε−−=+++ 1,2,...t T =其中Y t 是k维内生变量向量，εt 为k维扰动向量，p为滞后阶数。
设Σ为εt 的协方差矩阵，若11...t t p t p Y AY A Y t ε−−=+++满足平行条件，那么可用无穷阶的向量动平均形式予以表达，即()t t A L Y ε=其中210120()...,()(),.r C L C C L C L C L A L C I −=+++==可以用最小二乘法来对VAR 模型进行参数估计，并得到Σ矩阵的估计量为t 1ˆˆˆt Tεε′∑=∑， 其中，。
因为内生变量的滞后值仅出现在等式右边，于是同期相关性的问题并不存在，VAR 简化式模型的有效而一致的估计量，通过最小二乘法就能得到。
但纵使有同期相关的扰动向量，最小二乘法仍是有效的。
原因是回归量在所有方程里相同，这与GLS 也就是广义最小二乘法等价。
t 12...ˆˆˆˆt t t p t Y AY AY A Y ε−−−−=−−p −x 1988年，CAMPBELL 和SHILLER 已利用VAR 模型来描述股票的收益，并于1996年与AMMER，LUND 和ENGSTED 一起提出了能够应用于套期保值领域的VAR 模型。
在应用于套期保值的VAR 模型中，现货与期货关系如下：t s 1111ln ln ln iix i x i i i S C a S F i βε−−==Δ=+Δ+Δ+∑∑..t 21111ln ln ln ln i i i i i i i S a F S F t βγθ′′′′−−==Δ=+Δ+Δ+Δ+∑∑εxi a 、xf a 、xi β、fi β为回归系数，C x 、C f 为截距项，为xi ε、fi ε随机误差项，它们服从独立同分布。
下一步，我们需要确定最佳滞后值L,消除残差项自相关。
令11101()t t t t Y X Y a a X t βλε−−Δ=Δ−−++可得最佳套期保值比率为：11111(ln ,ln ln ,ln )(ln ln ,ln )i xft t i i i i COV S F S F h Var F S F ff σσ−−−∗−−ΔΔΔΔ==ΔΔΔ也可由回归方程得出：..t 21111ln ln ln ln i i i i i i i S a F S F t βγθ′′′′−−==Δ=+Δ+Δ+Δ+∑∑εt式中的β2就是最优套期保值比率的估计值。
误差修正模型（ECM）对非稳定时间序列，可以通过差分将其变为稳定序列后建立回归分析模型。
但简单差分并不能够解决非时间平稳时间序列所遇到的问题，这就需要用到误差修正模型。
通过对变量进行协整分析可以发现变量之间存在长期均衡关系，期货与现货在大部分时候是协整的，但我们无法确定变量偏离共有趋势时的调整速度，ECM 模型的功能就在于它可以解决这个问题。
误差修正模型的主要形式是由DAVIDSON 等人于1978年提出的，称DHSY 模型。
假设两变量X 和Y 的长期均衡关系可表示为：01t t Y a a X μ=++并假设其具有（1，1）阶分布之后形式：01111t t t t t Y X X Y t βββμε−−=++++因为变量是非平稳的，所以不能直接使用最小二乘法，必须先对上式分布滞 后模型进行变形，有011211()(1t t t t t Y X X Y tββββμε−−Δ=+Δ+++−+）01211(1)()11t t t X Y t ββββμεμμ−+=Δ−−−−+−− 或11101()t t t t Y X Y a a X t βλε−−Δ=Δ−−++式中，.001121,/(1,()/(1a a λμβμββ=−=−=+−））μ020:()t H Var a εσ==式括号内的项为t－1时刻的非均衡误差项。
11101(t t t t Y X Y a a X )t βλ−−Δ=Δ−−++εt 称为一阶误差修正模型。
若用ecm 代表误 差修正项，则可将其写成： 1t t Y X ecm βλεΔ=Δ−+ 由分布滞后模型011211()(1t t t t t Y X X Y t ββββμ−Δ=+Δ+++−+）ε−t 可知，在一般情况下μ的绝对值应小于1，所以由λ=1?μ得0<λ<1。
据此分析误差修正项ecm的修正作用：若(t－1)时刻Y>α+α2X,ecm>0，则有(－λecm)<0,使得ΔY t 减少。
若(t－1)时刻Y<α+α2X，ecm<0，则有(－λecm)>0，使得ΔY t 增大。
所以上式完全能够体现长期非均衡误差对模型的控制。
所以在长期均衡模型Y=Y t =α0+α1X t +μ中，α1被视为Y关于X的长期弹性。
而在短期非均衡模型β0+β1X+β2X t +μY t-1+ε中，β1被视为Y关于X的短期弹性。
若需构造更为复杂的误差修正模型，可由构造一阶误差修正模型的方法推导生成。
以二阶滞后的模型为例，根据短期非均衡模型Y=β0+β1X t +β2X t-1+μY t-1+εt 有023212t t t t Y X X Y βββμ−−=++++εt 上式恒等变形之后即可得出二阶误差修正模型如下：121131101()t t t t t t Y Y X X Y a a X μββλ−−−−Δ=−Δ+Δ−Δ−−−+ε/其中，120011231,/,()a a λμμβλβββλ=−−==++三阶滞后项的误差修正模型与二阶滞后项的误差修正模型相仿，本文不再赘述。