基于Elman神经网络的橡胶介质复合胀形多通管坯料参数优化
基于神经网络的混杂SiC_颗粒增强铝基复合材料力学性能预测
第16卷第4期精密成形工程2024年4月JOURNAL OF NETSHAPE FORMING ENGINEERING95基于神经网络的混杂SiC颗粒增强铝基复合材料力学性能预测李晓童1，庄乾铎1，牛志亮1，王锶杰1，邢正1，李赞2，岳振明1*（1.山东大学（威海）机电与信息工程学院，山东威海 264209；2.金属基复合材料国家重点实验室，上海 200240）摘要：目的提高混杂SiC颗粒增强铝基复合材料的韧性，利用卷积神经网络预测其力学性能，以得到力学性能关键因素的影响规律。
方法首先，通过实验得到了铝基复合材料的力学性能数据。
其次，基于相场裂纹扩展本构，采用Python代码批量生成了不同构型参数的代表性体积单元，并利用Abaqus软件进行了有限元仿真（FEM）。
通过代码实现了建模与仿真的一体化构建，利用得到的仿真数据，建立了神经网络模型，并实现了对复合材料力学性能的预测。
建模前，对数据进行预处理和筛选，以提高数据质量并降低模型复杂度。
最后，建立卷积神经网络，并优化模型的超参数。
结果通过建立的神经网络模型，实现了对复合材料力学性能的有效预测。
极限强度的预测误差保持在−7%~8.5%，能耗的预测误差保持在−5%~6%，预测精度较高。
结论通过结合实验、仿真和卷积神经网络模型，可以更有效地预测混杂SiC颗粒增强铝基复合材料的力学性能，从而为材料设计和制备提供指导。
关键词：混杂SiC颗粒；铝基复合材料；卷积神经网络；力学性能预测；相场裂纹扩展本构DOI：10.3969/j.issn.1674-6457.2024.04.012中图分类号：TG1 文献标志码：A 文章编号：1674-6457(2024)04-0095-06Prediction of Mechanical Properties of Hybrid SiC Particle-reinforcedAluminum-based Composites Based on Neural NetworkLI Xiaotong1, ZHUANG Qianduo1, NIU Zhiliang1, WANG Sijie1, XING Zheng1, LI Zan2, YUE Zhenming1*(1. School of Mechanical, Electrical and Information Engineering, Shandong University (Weihai), Shandong Weihai 264209,China; 2. State Key Laboratory of Metal Matrix Composites, Shanghai 200240, China)ABSTRACT: The work aims to enhance the toughness of hybrid SiC particle-reinforced aluminum-based composites and pre-dict the mechanical properties of the composites by utilizing a convolutional neural network (CNN) to determine the key factors affecting their mechanical performance. Firstly, experimental data on the mechanical properties of the aluminum-based compos-ites were obtained. Then, based on the phase-field crack propagation constitutive model, representative volume elements (RVEs) with different configuration parameters were generated by Python code, and finite element simulations (FEM) were conducted收稿日期：2024-01-19Received：2024-01-19基金项目：国家自然科学基金（52175337，52192591）Fund：The National Natural Science Foundation of China (52175337, 52192591)引文格式：李晓童, 庄乾铎, 牛志亮, 等. 基于神经网络的混杂SiC颗粒增强铝基复合材料力学性能预测[J]. 精密成形工程, 2024, 16(4): 95-100.LI Xiaotong, ZHUANG Qianduo, NIU Zhiliang, et al. Prediction of Mechanical Properties of Hybrid SiC Particle-reinforced Aluminum-based Composites Based on Neural Network[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2024, 16(4): 95-100.*通信作者（Corresponding author）96精密成形工程 2024年4月with Abaqus software. The integrated construction of modeling and simulation code was realized and the neural network model was constructed with the obtained simulation data, enabling the prediction of the mechanical properties of the com-posites. Prior to modeling, the data were preprocessed and selected to improve data quality and reduce model complexity. A convolutional neural network was established, and the hyperparameters of the model were optimized. The developed neural network model achieved effective prediction of the mechanical properties of the composites. The prediction error for ultimate strength ranged from −7% to 8.5%, and for energy absorption ranged from −5% to 6%, demonstrating high prediction accu-racy. By combining experiments, simulations, and convolutional neural network models, the mechanical properties of hybrid SiC particle-reinforced aluminum-based composites can be predicted more effectively, thereby providing guidance for mate-rial design and fabrication.KEY WORDS: hybrid SiC particles; aluminum-based composites; convolutional neural network; mechanical property predic-tion; phase-field crack propagation constitutive碳化硅颗粒（SiC p）是金属基复合材料的典型增强体[1-4]，具有高强度、高模量和耐磨损等优点，作为第二相增强体广泛应用于铝基复合材料中[5]。
基于Isomap-CS-Elman的PVC聚合过程转化率预测
第37卷 第4期沈 阳 化 工 大 学 学 报Vol.37 No.42023.08JOURNAL OF SHENYANG UNIVERSITY OF CHEMICAL TECHNOLOGYAug.2023收稿日期: 2020-09-04基金项目: 辽宁省自然科学基金项目(20170540725);辽宁省高端人才建设项目-辽宁省特聘教授(〔2018〕3533)作者简介: 张毅蒙(1995—),女,山西运城人,硕士研究生在读,主要从事复杂工业过程建模等的研究.通信联系人: 张国光(1965—),男,辽宁朝阳人,副教授,博士,主要从事复杂工业过程建模等的研究.文章编号: 2095-2198(2023)04-0362-07基于Isomap -CS -Elman 的PVC 聚合过程转化率预测张毅蒙, 张国光, 高淑芝(沈阳化工大学信息工程学院,辽宁沈阳110142)摘 要: VCM 的转化率是PVC 聚合过程中一个重要的产品质量指标.由于PVC 聚合过程较为复杂,且受现场条件的限制,VCM 的转化率难以实时在线监测.因此,本文建立了一种基于Isomap -CS -Elman 的软测量建模方法.利用Isomap 算法对高维输入变量进行特征降维,确定了软测量模型的辅助变量,再采用CS 智能优化算法优化Elman 神经网络模型的结构参数,实现了输入输出变量之间的非线性映射.实验结果表明:与传统的Elman 神经网络模型相比,所提出的模型具有更高的预测精度,较好地预测了VCM 的转化率,满足了PVC 聚合过程的实时控制要求.关键词: 聚合过程; 等距特征映射; Elman 神经网络; 杜鹃搜索; 软测量DOI :10.3969/j.issn.2095-2198.2023.04.011中图分类号: TP 273 文献标识码: A 在聚合釜中,以氯乙烯单体(vinyl chloridemonomer ,VCM )为原料,采用悬浮法生产聚氯乙烯(polyvinyl chloride ,PVC )树脂是典型的间歇化工生产工艺.VCM 的转化率对PVC 树脂产品质量有很大影响,对树脂的孔隙率、分子量、VCM 的残留量、热稳定性、增塑剂的吸收率等都有不同程度的影响.传统的聚合单体转化率一般都控制在85%以下.但是,受现场条件的限制,在实际生产过程中难以实时获取VCM 的转化率,因此实现质量闭环控制较为困难[1].软测量是解决化工过程控制中关键的质量变量无法实时获取的重要途径[2].目前,人工神经网络具有很强的非线性拟合能力,更加适用于复杂工业过程的建模[3].根据其拓扑结构,一般将其分为前馈网络和反馈网络.但是由于大多数工业生产过程都是动态的,使用静态神经网络建立神经网络模型时,会将动态建模转换为空间静态问题[4],因此选择回归神经网络进行建模.Elman 神经网络是一种典型的动态递归神经网络,可实现对系统的动态反馈[5].目前,El⁃man 神经网络已经广泛应用于化工过程,例如:脱丁烷塔底的浓度预测[6]、精馏塔出口成分含量预测[7]和瓦斯涌出量预测[8]等.本文主要针对聚氯乙烯聚合过程转化率难以实时测量的问题,引入了Elman 递归神经网络.Elman 神经网络采用BP 算法为学习算法,易出现局部最优且收敛速度慢的问题,最终模型的预测精度较低[9].基于Elman 神经网络的固有问题,许多智能优化算法已经被应用于神经网络的优化.顾兆军等[10]利用PSO 算法优化Elman 神经网络的权值和阈值,有效缩短了网络的收敛时间,且提高了预测精度.Wu 等[11]提出了基于细菌觅食算法优化Elman 神经网络模型,此混合模型非常适合于飞行性能的评估和预测.Madhiarasan 等[12]通过改进的灰狼优化算法进行优化Elman 神经网络的参数,增强了风速预测的准确性.本文提出了一种基于CS (cuckoo search ,杜鹃搜索)智能优化算法的Elman 神经网络软测量模型,以预测聚氯乙烯聚合过程中氯乙烯的转化率,仿真结果验证了该方法的有效性. 第4期张毅蒙,等:基于Isomap-CS-Elman的PVC聚合过程转化率预测363 1 PVC聚合工艺简介PVC树脂是世界五大通用塑料之一,在各行各业具有十分广泛的用途[13].该树脂是由氯乙烯单体发生聚合反应生成的热塑性高聚物.按照其生产工艺,聚合方式主要有四种:悬浮聚合、本体聚合、乳液聚合和溶液聚合.本课题研究的是悬浮聚合工艺.在PVC聚合过程中,以聚合釜为反应装置,水为介质,依次加入各种原料和助剂,搅拌使其分散成小液滴,通过夹套热水使釜内物料温度升至预定值,加入引发剂进行聚合.在反应过程中,不断向反应釜的夹套和挡板通入冷却水来移出反应热[1].当VCM的转化率达到一定值,且出现一个适当的压降时,加入终止剂结束反应并出料.典型的PVC聚合釜工艺流程如图1所示.图1 典型的PVC聚合釜系统Fig.1 Typical PVC polymerization kettle system 根据聚合反应工艺特点,确定了与VCM转化率相关的10个过程变量作为软测量建模的初始辅助变量,分别为釜内温度(TI-P101)、釜内压力(PI-P102)、夹套水流量(FIC-P102)、挡板水流量(FIC-P101)、注入水流量(FIC-P104)、冷却水进口温度(TI-P107)、夹套水出口温度(TI-P109)、挡板水出口温度(TI-P110)、密封水流量(FIC-P105)和注入水和密封水的进口温度(TIC-WA01).2 Isomap算法原理Isomap(等距特征映射)是一种典型的非线性降维技术,广泛应用于模式识别中[14].该算法基于测地距离将非线性曲面上的高维数据映射到低维空间中,其中,测地距离即为图论中的最短距离.假设有N个样本点,每个样本都具有M个特征.构造高维空间R M中的数据集X=(x1,x2,…,x N),低维空间R d中的数据集为Y=(y1,y2,…,y d).Isomap算法基本步骤为: 364 沈 阳 化 工 大 学 学 报 2023年(1)计算数据集X 中样本点的欧式距离,然后利用k 近邻法,计算每个样本点的近邻值.(2)利用近邻关系构造邻域图G.对于任意点x i ,若x i 和x j 互为近邻,则边的权值为两点之间的欧式距离;否则为0.(3)邻域图G 中x i 和x j 之间的最短路径表示为测地距离d G (x i ,x j ),得到路径矩阵D G .d G (x i ,x j )=min {d G (x i ,x j ),d G (x i ,x z )+d G (x z ,x j )},z =1,2,…,N .(4)建立高维数据的低维嵌入.根据多维尺度分析(MDS )算法,将D G 带入,构造数据集X 的中心化内积矩阵W .W =-12I -1n l ∗l T ⎛⎝ ⎫⎭⎪D G I -1n l ∗l T ⎛⎝ ⎫⎭⎪.(1)其中:I 为M 阶单位矩阵;l 为元素为1的M 维列向量.(5)计算降维后的输出矩阵Y .假设Λ为对角矩阵,其对角线元素为内积矩阵W 最大的d 个特征值.v =v 1,v 2,…,v d ,其中v 1,v 2,…,v d 为前d 个特征值对应的特征向量,因此输出矩阵Y =Λν.(2)根据方差贡献率确定合适的降维空间维度[15].当方差贡献率超过85%,则认为是合适的维度.由图2可知,前4个主元的方差贡献率已经达到了85%,因此Isomap 算法选取前4个主元.γk =∑k i =1a 1∑M i =1a M,1≤k ≤M .(3)图2 不同维度下的方差贡献率Fig.2 Variance contribution rate in different dimensions猿摇耘造皂葬灶神经网络Elman 神经网络是一种典型的动态递归神经网络,由输入层、隐含层、输出层和反馈层组成[4].其中,反馈层相当于一种反馈,可用来记忆隐含层前一时刻的输出值[16].因此,Elman 网络对历史数据敏感,具有映射动态特性的功能.Elman 神经网络的内部反馈结构可以表达输入与输出之间在时间上的延迟,其表达式为h c ,l (k )=α·h c ,l (k )+h l (k -1),l =1,2,…,n .(4)其中:h c ,l (k )、h l (k )分别表示k 时刻第l 个反馈层和隐含层的输出;α为自反馈增益系数,取值为(0,1). Elman 神经网络结构如图3所示.图3 Elman 神经网络结构Fig.3 The structure of Elman neural network 设x (k -1)为输入向量,h c (k )和h (k )分别表示k 时刻反馈层和隐含层的输出,y (k )为输出向量.隐含层和输出层的阈值分别为b 1和b 2.输入层到隐含层、承接层到隐含层和隐含层到输出层的权值矩阵分别为W a 、W b 和W c .f (x )和g (x )分别为隐含层和输出层的传递函数.则El⁃man 网络的状态空间表达式为:y (k )=g [W c h l (k )+b 2],h c (k )=α·h c (k -1)+h (k -1),(5)h (k )=f [W b h c (k )+W a x (k -1)+b 1]. 第4期张毅蒙,等:基于Isomap -CS -Elman 的PVC 聚合过程转化率预测365 4 基于CS 的Elman 神经网络的软测量模型4.1 CS 优化算法杜鹃搜索算法是李煜等[17]提出的一种模仿杜鹃巢寄生繁殖方式的智能优化算法,具有参数少、结构简单、寻优能力强等优点.在进化过程中,利用局部随机游走和莱维飞行机制的策略进行搜索全局最优解.在基本CS 算法中,n 个鸟巢位置随机初始化在目标函数定义的可行解空间内.采用莱维飞行机制对鸟巢位置进行更新,如式(6)所示.x (m +1)i =x (m )i+ω⊕L (λ),i =1,2,…,n .(6)其中:n 为巢穴数量;x m i 和x m +1i表示第i 个鸟巢在第m 代和第m +1代时的位置;ω为步长控制因子,取值为0.01;L (λ)表示随机游走路径,服从莱维分布.L (λ)~ξμ|σ|1/λ.(7)其中:λ取值为3/2;μ和σ皆为正态分布,满足μ~N (0,ζ2μ)和μ~N (0,ζ2σ).利用式(8)和式(9)分别计算ζμ和ζσ值.ζμ=Γ(1+β)sin (πβ/2)2(β-1)Γ[(1+β)/2]{}1/β,(8)ζσ=1.(9)因此,CS 位置更新公式改写为L (λ)=0.01·μ|σ|1/β(x m i -x mbest ).(10)x m best 表示最优解.搜索位置公式为x m +1i =x m i +ω⊗0.01·μ|σ|1/β(x m i -x mbest ).(11)在利用莱维飞行方式更新位置后,采用偏好游走放弃一部分部分解.将外来蛋被发现概率p a 与放缩因子θ∈(0,1)进行比较.若θ>p a ,则通过随机偏好游动产生新的鸟巢位置,即x m +1i =x m i +θ·(x m i -x m j ),其中:x m i 、x m j 是第m 代两个随机位置的鸟巢;反之,保持当前最优解.4.2 CS -Elman 软测量模型结构软测量模型的输入为PVC 聚合过程中的相关变量,输出为VCM 的转化率.利用Elman 神经网络建立输入变量和输出变量的非线性关系,建立VCM 转化率的软测量模型.首先为了简化神经网络的拓扑结构,通过Isomap 算法进行特征降维;然后通过CS 优化算法优化Elman 神经网络进行预测,最终得到VCM 转化率的预测值.所提出的软测量模型结构如图4所示.该模型的具体算法步骤如下:步骤1:通过Isomap 算法进行特征降维,得到辅助变量.步骤2:计算个体的适应度值,且记录当前种群中的最优作为全局最优.步骤3:利用莱维飞行机制对鸟巢位置进行更新,得到新的鸟巢位置.步骤4:通过对比找到当前最优解并保留到下一代.步骤5:比较外来蛋发现概率与放缩因子的大小.如果θ>p a ,则可随机偏好产生新位置并计算适应度值,保持较优位置;反之,保持鸟巢位置不变.步骤6:判断是否满足终止条件.若不满足,则转向步骤3;若满足,则停止迭代,将最优的位置赋值给Elman 神经网络,利用特征降维后的辅助变量进行训练和预测,最终得到VCM 的转化率.图4 软测量模型结构Fig.4 The structure of the soft sensor model5 仿真实验本文以美国BFG 公司的4万吨/年PVC 生 366 沈 阳 化 工 大 学 学 报 2023年产装置的聚合工序为技术支持,以VCM 悬浮法生产PVC 树脂为研究背景,采用CS -Elman 神经网络软测量模型建立VCM 转化率预测模型,并与Elman 模型相对比,结果如图5所示.根据Isomap 算法特征降维,选取了前4个主元,相对应的过程变量为挡板水流量、夹套水流量、釜压和挡板水出口温度.因此,Elman 神经网络的输入变量有4个,输出变量有1个.根据多次试验结果,选定隐含层的神经元个数为10,此时的Elman 神经网络结构较为稳定,因此Elman 神经网络的结构为4-10-1.迭代次数为500,学习率为0.1.CS -Elman 模型中,鸟巢数目N 为50,发现概率p a =0.25,迭代次数为300.图5 训练集在Elman 模型和CS -Elman 模型下的结果对比Fig.5 Comparison of the results of the test setunder the Elman and CS -Elman model 收集PVC 生产过程中聚合部分的温度、压力和流量等历史数据,选出了具有代表性的5釜数据共1500组数据.数据经过预处理后分为两部分,前1200组数据作为训练数据,对CS -El⁃man 神经网络模型进行学习训练,得到神经网络中每个节点对应的权值和阈值,后300组数据用来验证模型预测精度和泛化能力. 图6和图7分别为Elman 模型和CS -Elman 模型的仿真实验结果,图8为二者输出结果和误差对比.由图6—8易得:Elman 模型能大致预测出转化率的趋势,但是精度太低;而CS -Elman 模型的误差比Elman 的有大幅度降低,主要集中在[-5,5],预测精度大幅提高,说明该模型能够很好地预测VCM 的转化率.图6 Elman 模型的VCM 转化率预测结果Fig.6 Prediction results of VCM conversion rate ofElmanmodel 第4期张毅蒙,等:基于Isomap -CS -Elman 的PVC 聚合过程转化率预测367图7 CS -Elman 模型的VCM 转化率预测结果Fig.7 Prediction results of VCM conversion rate ofCS -Elmanmodel图8 Elman 和CS -Elman 模型的VCM 转化率预测结果对比Fig.8 Comparison of VCM conversion rate predictionresults of Elman and CS -Elman models6 结 论针对PVC 聚合过程转化率实时监测的重要性,本文提出了一种采用杜鹃搜索优化算法优化Elman 神经网络(CS -Elman )的软测量模型来预测VCM 的转化率,且在此模型预测之前进行了Isomap 特征降维,有利于简化神经网络的拓扑结构.仿真结果表明:CS -Elman 软测量模型预测精度高于Elman 模型,且具有良好的泛化能力,可以满足PVC 生产过程的实时控制要求.参考文献院[1] 高淑芝,高宪文,王介生.基于和声搜索优化多T -S 模糊神经网络的聚合釜过程软测量建模[J ].仪器仪表学报,2011,32(3):495-500.[2] 杨浩,莫卫林,熊智新,等.基于RPLS 的造纸废水处理过程软测量建模[J ].中国造纸,2016,35(10):31-35.[3] 金飙,刘肇骢,金俏,等.多元线性回归及人工神经网络预测苯甲酸类化合物pKa 值[J ].计算机与应用化学,2015,32(10):1226-1228.[4] NAGESH KUMAR D ,SRINIVASA RAJU K ,SA⁃THISH T.River Flow Forecasting Using RecurrentNeural Networks [J ].Water Resources Manage⁃ment ,2004,18(2):143-161.[5] ELMAN J L.Finding Structure in Time [J ].Cogni⁃tive Science ,1990,14(2):179-211.[6] 李军,桑桦.基于SCKF 的Elman 递归神经网络在软测量建模中的应用[J ].信息与控制,2017,46(3):342-349,357.[7] 宋军,杨凌,金强.基于改进Elman 网络的软测量建模方法[J ].计算机工程与应用,2008,44(16):233-235.[8] 付华,訾海.基于ASGSO -ENN 算法的瓦斯涌出量动态预测模型[J ].计算机工程,2015,41(7):317-321.[9] 赵文清,郭丙旭,李刚,等.基于智能水滴算法优化Elman 神经网络的光伏电站输出功率预测[J ].太阳能学报,2017,38(6):1553-1559.[10]顾兆军,李冰,刘涛.基于PSO -Elman 模型的网络流量预测[J ].现代电子技术,2019,42(1):82-86.[11]WU Q ,CHEN X ,REN H ,et al.A Hybrid Evalua⁃tion Model for Flight Performance Based on Bacteri⁃al Foraging and Elman Network [J ].Aerospace Sci⁃ence and Technology ,2016,55(55):392-399.[12]MADHIARASAN M ,DEEPA S N.ELMAN NeuralNetwork with Modified Grey Wolf Optimizer for Enhanced Wind Speed Forecasting [J ].Circuits and Systems ,2016,7(10):2975-2995. 368 沈 阳 化 工 大 学 学 报 2023年[13]葛铁军,任毅.利用就地增韧原理制备超韧聚氯乙烯及其热力学性能研究[J].沈阳化工大学学报,2014,28(3):239-243.[14]张俊,张雪,郭春燕.基于Isomap-BP的寒地老年住宅热舒适度模型[J].重庆理工大学学报(自然学),2020,34(3):192-196.[15]吉文鹏,杨慧中.基于KIsomap特征提取的软测量建模方法[J].计算机与应用化学,2019,36(2):99-106.[16]陈艳平,毛弋,陈萍,等.基于EEMD-样本熵和Elman神经网络的短期电力负荷预测[J].电力系统及其自动化学报,2016,28(3):59-64. 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基于外反馈Elman的离心式压缩机透平转速预测
基于外反馈Elman的离心式压缩机透平转速预测
张彦清;刘大铭;白冰;李春树
【期刊名称】《微型机与应用》
【年(卷),期】2016(35)2
【摘要】目前离心式压缩机透平转速预测难以实现,虽然引入了基于Elman神经网络的离心式压缩机透平转速预测方法,但当离心式压缩机转速变化比较大时,该预测方法的预测精度就明显下降.针对这一现象,提出了一种基于外反馈Elman的离心式压缩机透平转速预测方法.在标准Elman神经网络的基础上加一个由输出到输入的外反馈,通过带外反馈的Elman神经网络实现对离心式压缩机透平转预测.仿真实验结果表明,所提出的带外反馈的Elman神经网络预测方法预测精度较高,特别在转速变化较大时,收敛速度快,稳定性高.
【总页数】4页(P54-56,62)
【作者】张彦清;刘大铭;白冰;李春树
【作者单位】宁夏大学物理电气信息学院,宁夏银川 750021;宁夏大学物理电气信息学院,宁夏银川 750021;宁夏大学物理电气信息学院,宁夏银川 750021;宁夏大学物理电气信息学院,宁夏银川 750021
【正文语种】中文
【中图分类】TP183
【相关文献】
1.离心式透平压缩机声辐射场的理论分析及气动噪声频谱预测 [J], 余文龙;胡春波
2.基于Elman的CO2离心式压缩机透平转速预测 [J], 张彦清;刘大铭
3.基于ANFIS的离心式压缩机透平转速预测研究 [J], 孙川川;刘大铭;李雪洁;马天成
4.基于PSO-SVM的离心式压缩机转速模型的研究 [J], 李雪洁;孙川川;刘大铭;翟小宁
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基于人工神经网络技术的双金属复合管铸造数值仿真优化
2017年第2期信息与电脑China Computer&Communication计算机工程应用技术基于人工神经网络技术的双金属复合管铸造数值仿真优化林 好（福建工程学院 信息科学与工程学院，福建 福州 350000）摘 要：笔者旨在实现给予人工神经网络技术的双金属复合管铸造数值仿真的应用，通过分析双金属复合管铸造的工艺，在铸造过程数值仿真过程，实现人工神经网络的建模处理，确定人工神经网络仿真形式，积极构建神经网络，实现神经网络的初始化研究，学习神经网络的同时，确定仿真的结果和实例。
基于实测数据以及仿真数据的研究，结果表明人工神经网络技术下的仿真最大误差约为2.2%，基于铸造过程的仿真应用，结合双金属复合管的优化设计，应用工艺的制作分析，有着较强的理论性意义和现实意义。
关键词：人工神经网络技术；双金属复合管；铸造；数值仿真；优化中图分类号：TG27 文献标识码：A 文章编号：1003-9767（2017）02-043-02Bimetal Composite Pipe Casting Numerical Simulation and OptimizationBased on Artificial Neural NetworkLin Hao(School of Information Science and Engineering, Fujian University of Technology, Fuzhou Fujian 350000, China) Abstract: The author aims to realize the application of numerical simulation of bimetallic composite pipe casting in artificial neural network. By analyzing the process of bimetallic composite pipe casting, in the numerical simulation process of casting process, it achieves the artificial neural network modeling and processing, confirms neural network simulation form, and actively builds neural network, achieves the neural network initialization study, determines the simulation results and examples during learning the neural network. Based on the measured data and the simulation data, the results show that the maximum error of simulation under artificial neural network is about 2.2%. Based on the simulation application of casting process, combined with optimization design of bimetal composite pipe, analyzing application process has a strong theoretical and practical significance.Key words: artificial neural network; bimetal composite pipe; casting; numerical simulation; optimization21世纪的今天，科技不断进步，固态颗粒状以及块状物料的传输采取管道输送这种先进的输送方式，基于高速运动气流的作用，颗粒借助于离心力的作用直接冲刷和磨损着弯管外壁，降低了管道内表面的强度，严重制约着管道输送能力。
ELM神经网络及其在机械故障预测中的应用
ELM神经网络及其在机械故障预测中的应用
徐辉;吴家胜;张瀚文
【期刊名称】《中国煤炭》
【年(卷),期】2014(000)001
【摘要】提出了一种基于 ELM (Extreme Learning Machine 极限学习机)神经网络的机械设备故障预测方法，该方法对机械设备运行过程中的振动信号提取多个特征指标，并对各指标进行神经网络辨识，同时进行时间序列预测。
该网络具有学习速度快、泛化能力强等优点，能够很好的应用于非线性系统的辨识与预测。
试验仿真采用美国西储大学轴承数据中心发布的轴承故障振动数据，结果表明该方法能够很好的辨识时间序列故障状态，同时能够进行准确的预测，在煤炭实际生产中具有广泛的应用前景。
【总页数】5页(P85-89)
【作者】徐辉;吴家胜;张瀚文
【作者单位】青岛科技大学，山东省青岛市，266042;山东临矿集团机电处，山东省临沂市，276017;中国矿业大学北京，北京市海淀区，100083
【正文语种】中文
【中图分类】TD63
【相关文献】
1.GRNN和Elman神经网络在水体溶解氧预测中的应用 [J], 施珮;袁永明;张红燕;贺艳辉
2.Elman神经网络在企业年度销售目标预测中的应用 [J], 张果
3.PSO-Elman神经网络在尾矿坝位移预测中的应用 [J], 王新岩
4.Elman神经网络在电力负荷预测中的应用 [J], 钱忆钊; 陈良
5.改进Elman神经网络在短期热负荷预测中的应用 [J], 王琦; 杨超杰; 李丽锋因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于改进Elman神经网络的CFRP补强钢板界面脱粘预测研究
基于改进Elman神经网络的CFRP补强钢板界面脱粘预测研
究
王庆松;张玉;张洪雨;陈柏桦
【期刊名称】《振动与冲击》
【年(卷),期】2024(43)3
【摘要】针对碳纤维复合材料(carbon fiber reinforced polymer, CFRP)补强钢结构出现内部界面脱粘损伤后难以观测的问题,结合Lamb波检测方法和神经网络提出了一种界面脱粘预测方法。
搭建了基于Lamb波的CFRP补强钢板信号分析试验平台,利用ABAQUS软件建立了CFRP补强钢板的机电耦合有限元模型,并通过试验验证了有限元模型的准确性。
将长方形和圆形两种脱粘形状的信号在时域和频域内进行分析,基于自适应遗传算法改进的Elman神经网络建立了CFRP补强钢板脱粘预测模型,并将与脱粘面积相关性较高的信号特征数据作为预测模型的特征数据。
对预测模型进行性能测试,脱粘形状为长方形和圆形预测值的平均绝对百分比误差分别为3.03%和8.06%,结果表明改进的Elman网络对于脱粘损伤具有较好的预测精度。
【总页数】8页(P120-127)
【作者】王庆松;张玉;张洪雨;陈柏桦
【作者单位】中国石油大学(北京)安全与海洋工程学院;中油国际管道有限公司【正文语种】中文
【中图分类】TB553
【相关文献】
1.基于改进型Elman神经网络预测模糊神经网络控制的变风量空调设计
2.基于Elman神经网络改进ARIMA模型的网络负荷预测研究
3.基于神经网络的金属基复合材料结构中深层界面脱粘缺陷识别
4.钢板屈服对CFRP-钢界面粘接性能影响的试验研究
5.基于改进的Elman神经网络的病虫害预测模型研究
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基于Elman神经网络的非线性函数拟合
基于Elman神经网络的非线性函数拟合
欧阳慧雨;陈涛
【期刊名称】《电脑知识与技术》
【年(卷),期】2017(013)029
【摘要】为了求解实践应用中遇到的一些复杂非线性系统,提出一个基于Elman神经网络的非线性函数方程求解方法.方法通过非线性函数方程有限的若干组输入输出数据对Elman神经网络进行训练,使该网络能够表达非线性函数,最后使用训练好的神经网络预测非线性函数的输出.测试结果表明基于Elman神经网络的非线性函数拟合效果良好.
【总页数】2页(P168-169)
【作者】欧阳慧雨;陈涛
【作者单位】湖北省武汉市武汉中学,湖北武汉430062;武汉工商学院公共基础课部,湖北武汉430065
【正文语种】中文
【中图分类】TP183
【相关文献】
1.基于BP神经网络对非线性函数拟合 [J], 吴琼
2.基于BP神经网络的非线性函数拟合 [J], 张宝堃;张宝一
3.基于新的改进粒子群算法的BP神经网络在拟合非线性函数中的应用 [J], 林宇锋;邓洪敏;史兴宇
4.基于遗传Elman神经网络进行矿区GPS高程拟合 [J], 张志杰; 王维兴; 王宝山
5.思维进化算法优化BP神经网络在非线性函数拟合中的应用 [J], 王永亮
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残余界面应力对粒子填充热弹性纳米复合材料有效热膨胀系数的影响
残余界面应力对粒子填充热弹性纳米复合材料有效热膨胀系数的影响黄汝超;陈永强;郑泉水【期刊名称】《应用数学和力学》【年(卷),期】2011(32)11【摘要】根据黄筑平等人提出的基于"三个构形"的表/界面能理论,研究了热弹性纳米复合材料的有效性质,重点讨论了残余界面应力对纳米尺度夹杂填充的热弹性复合材料有效热膨胀系数的影响.首先,给出了由第一类Piola-Kirchhoff界面应力表示的热弹性界面本构关系和Lagrange描述下的Young-Laplace方程;其次,采用Hashin复合球作为代表性体积单元,推导了在参考构形下复合球内部由残余界面应力诱导的残余弹性场,并进一步计算了从参考构形到当前构形的变形场;最后,基于以上计算得到了热弹性复合材料有效体积模量和有效热膨胀系数的解析表达式.研究表明,残余表/界面应力对复合材料的热膨胀系数有重要影响.【总页数】11页(P1283-1293)【关键词】纳米复合材料;热弹性;有效热膨胀系数;残余界面应力;尺度效应【作者】黄汝超;陈永强;郑泉水【作者单位】北京大学工学院力学与空天技术系【正文语种】中文【中图分类】O343【相关文献】1.界面层对C/SiC复合材料热残余应力影响的模拟及分析 [J], 吕毅;张伟;吕鹏2.填充环氧树脂界面残余应力研究——Ⅳ.界面残余应力形成的分子机理 [J], 王洪冰;李善君;于同隐3.填充环氧树脂界面残余应力研究——Ⅲ.界面残余应力的热行为 [J], 王洪冰;李善君;于同隐4.填充环氧树脂界面残余应力研究Ⅱ.影响界面残余应力的因素 [J], 王洪冰;李善君;于同隐5.填充环氧树脂界面残余应力研究Ⅴ.界面应力集中及残余应力的影响 [J], 王洪冰;李善君;于同隐因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
改进粒子群优化-Elman算法在发动机曲轴脉宽预测中的应用
改进粒子群优化-Elman算法在发动机曲轴脉宽预测中的应用孟蓉歌;张春化;梁继超
【期刊名称】《中国机械工程》
【年(卷),期】2018(029)007
【摘要】针对发动机曲轴脉宽难以预测的问题,提出了改进粒子群(PSO)优化Elman 神经网络预测的方法.采用Elman神经网络建立脉宽预测模型,根据网络陷入局部最优的代数与迭代次数动态更新网络惯性权重使PSO算法得到改进,利用改进的PSO 算法对 Elman神经网络的权值和阈值进行优化.对YC6G270-30型增压中冷柴油机曲轴信号脉宽的预测结果表明,改进的PSO-Elman算法比最小二乘、Elman、PSO-Elman算法具有更高的预测精度,收敛速度更快,验证了所提出方法的有效性与实用性.
【总页数】5页(P766-770)
【作者】孟蓉歌;张春化;梁继超
【作者单位】长安大学汽车学院,西安,710064;陕西重型汽车有限公司,西
安,710200;长安大学汽车学院,西安,710064;长安大学汽车学院,西安,710064【正文语种】中文
【中图分类】TK40;TP368
【相关文献】
1.应用 PSO 算法改进 Elman 神经网络的双压凝汽器真空预测 [J], 张利平;陈浩天;王伟锋;李开拓
2.基于改进型粒子群优化算法的BP网络在股票预测中的应用 [J], 秦焱;朱宏;李旭伟
3.基于改进BP算法的Elman网络在软基沉降预测中的应用 [J], 陈述存;高正夏
4.基于自适应粒子群优化算法的预测控制算法及其在加热炉支管平衡中的应用 [J], 刘波;张丽香;黄德先
5.电力负荷组合预测中的改进粒子群优化算法 [J], 吴昌友;王福林;索瑞霞
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基于人工神经网络的材料力学性能预测
基于人工神经网络的材料力学性能预测
基于人工神经网络的材料力学性能预测
张静
【期刊名称】《上海电机学院学报》
【年(卷),期】2006(009)005
【摘要】采用MATLAB的人工神经网络工具箱,以高锰铝青铜的化学成分作为输入参数,其抗拉强度σb、屈服强度σ0.2和延伸率δ作为输出,建立了材料的力学性能预测模型.计算结果表明,三项输出的预测值与实测数据接近,其相对误差小于±6%的范围,该模型对其他材料的设计生产具有一定的指导意义.
【总页数】4页(20-23)
【关键词】人工神经网络;力学性能;预测
【作者】张静
【作者单位】上海电机学院,机械学院,上海,200245
【正文语种】中文
【中图分类】TP183
【相关文献】
1.人工神经网络在钢铁材料力学性能预测方面的应用[J], 左秀荣; 姜茂发; 薛向欣
2.基于人工神经网络的材料力学性能的预测与评估[J], 蔡安辉; 孙国雄
3.人工神经网络在纤维增强复合材料力学性能研究中的应用 [J], 易洪雷; 黄润发
4.人工神经网络在预测钢材力学性能方面的应用 [J], 廖舒纶; 乔兵
5.基于人工神经网络的胶凝砂砾石材料力学性能研究[J], 方涛; 覃川; 李馥; 何异; 杨成; 金光日。
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料的变形硬化及摩擦、 模具等对变形材料流动的阻力 ， 误差较大， 只
适用于初步的估 ； 算 而目 前基于 有限元计算的 坯料形状优化方法 ， 大
部份仅是利用 Ｃ Ｅ软件进行参数模拟， Ａ 具有较大的盲 目性。 人工神 经网络由于其非线性特 性、 组织 、 自学习和对输人数据或规则的 高容错能力， 很适合处理趋势分析 、 预测和函数拟合等复杂问题， 越 来越受到人们的重视 ， 已成为参数优化领域的一种重要优化手段口 。 以三通管件为例 ，探讨了反馈型 Ｅｍ ｎ神经网络与有限元分析相 ｌａ 结合的方法在橡胶复合胀形多通管坯料参数预测中的应用。
★ 来稿 日期：０ ０ １～ ８ ★基金项 目： ２ １— ０ １ 福建省科技计划重点项 目（ ０ ８ ０ ８ ） ２ ０ Ｈ ０ ５
第８ 期
相对于 的延迟。
陈志忠等 ： 基于 Ｅｍ ｎ ｌ ａ 神经网络的橡胶介质复合胀形多通管坯料参数优化
１９ ８
常采用带阶梯的冲头来实现 ， 通过调整冲头小端长度 ｆ 。 来实现
Ｅ２ｌ“ａ自 为 ０ ， Ｓ ＬＤ ６ 实体单 轴向冲头小端 ＝ｘ０Ｐ， 松比 ３采用 Ｏ Ｉ １４ ｝ 元。 直 径与橡胶直径相同， 冲头小瑞长 ｆ ５ ｍ 边界条件 ： 度 ， ｍ 。 取 用冲头的轴
向位移来表示轴向冲头加轴压， 为了缩短计算时间 ， 冲压速度比实 际放大 ５ 倍 ， ０ 即采用虚拟冲压速度 ｖ０ ／ ＝．ｍｓ ５ 。
２ 橡胶密度 ｐ １９ ｋ／ 泊松 比 为 ０ ９ 由材料的应力应 ｍｍ； ＝ ２０ ｇ ， ｍ ． ９， ４ 变曲线拟合得到 Ｍｏｎｙ ｏｅ 常数 Ｃｏ１ ２ｘ ０ｐ ，ｏ ３ ６ｘ ０ｐ。 ｌ ． ８１６ａＣ１ ． ０ １６ａ 模 ＝４ ＿６ 具、 轴向冲头均况为 阿 其柿 莫 唪 体， 型为： 密度为 ７５ ｋ ｎ， 爿 ８０￣ ３ 弹 量
力 压缩毛坯端部 ， 材料开始向凹模支管部流动并成形支管 ； 当
来处理初始毛坯的 优化问题。经验公式方法如等体积法 ， 依据金属 支管成形一定高度后， 反压力 开始沿支管胀出的反方向作用
塑性变形前后体积不变的原则计算坯料的形状和尺寸 ， 未能考虑材 于支管的顶部 ， 从而限制壁厚变薄 ， 直至成形完毕。 ， 的配合
机 械 设 计 与 制 造
ｌ８ ８ 文章编号 ：０ １ ３ ９ （０ ）８ ０ ８ — ３ １０ — ９７ ２ １ ０ — １ ８ ０ １ Ｍａ ｈ ｎ ｒ Ｄｅ ｉ ｎ ｃ ｉｅｙ ｓｇ ＆ Ｍａ ｕ ａ ｔ ｅ ｎ ｆ ｃｕｒ
第８ 期 ２１ ０ １年 ８月
基 于 Ｅｍａ 经 网络 的橡胶介质复合胀形 ｌ ｎ 神 多通管坯料参数优化 水
ｆ在挤 胀过程某 一瞬时 ， ０ ； 主管长为 Ｚ ， 支管长度为 ｂ支管顶端到 ，
主管轴线距离为 ｈ 假设挤胀成形过程中壁厚不变 ，根据体积不 。 变原理 ， 可得到坯料长度的估算计算公式１ ３ １ ：
ｌ＝ ＋ ｏ ｌｈ ３ Ｄ Ｐ（
） ’ （＋ ｄ ）
＋２ Ｄ
（） 的初始厚度 ｔ壁厚值对成型有重要影响 。 ２管坯 。 管坯较薄
【 要】 摘 探讨 了运用人工神经网络技术进行复合胀形多通管坯料参数快速预测的方法。 选择应用 广泛的三通管件 为例 ， 以管坯长度、 管坯壁厚和模具过渡 圆角半径为网络输入参数 ， 壁厚减薄不超过 ３ ％时的最大支管长度为输 出参数 ， ０ 建立了人工神经网络的预测模型。 结合正交设计和有限元数值模拟 的思想获取训练、 测试样本； Ｍ Ｔ Ａ 在 Ａ Ｌ Ｂ软件平台上完成预测模型的训练、 测试和管坯参数预测。 预测 结果和数值分析结果表明， 利用 Ｅｍ ｎ ｌ ａ 神经网络进行多通管的管坯参数优化的方法是可行的。 关键词 ： 管坯参数； 有限元数值模拟 ； ｌ ｎ Ｅｍａ 神经网络 ； 参数优化 【 ｂｔ ｃ】 ｅ ｅ ｏ ｉ ｉ ｂｌ ｌ ｋ ａ ｍ ｔ ｓ ｏ ｃｓ ｎ ｏｅｆｒ ｏ ｐ ｕｄｂ ｎ Ａ ｓ ａｔ Ｔ ｔ ｄｏ ｂ ｌ ｎ ｔ ｕ ｒ ａ ｒ ｅ ｒｆｒ ａｔｇｍ ｄｌｏ ｃｍ ｏｎ ｕ ｇ ｒ ｈ ｍ ｈ ｆ ｕｄ ｇ ｕ ａ ｂｎ ｐ ａ ｅ ｅ ｉ
ｐ ｕ ｄ ｂ ｌｉ ｇ ｍｕ ｉｐ ｓ ｕ ｅ ． ｏ ｎ ｇ ｎ ｈ － ａ ｓｔ ｂ ｓ ｕ
Ｋｅ ｒ ｙ ｗｏ ｄｓ： Ｔｕｂ ａ ａ ａｒ ｍ ｅ ｅ ｓ Ｆｉ ｔ ｌｍ ｅ ｍ ｅ ｉ ａ ｉ ｕｌ ｉ ｎ； ｍ ａ ｎｅ ａ ｔ ｕｌ ｒ ｂｌ ｎｋ ｐ ａ ｔ ｒ ； ｎｉｅ ｅｅ ｎｔｎｕ ｒｃ ｌｓｍ ａｔｏ Ｅｌ ｎ ｕｒ ｌｎｅ 一
图 １三通管复合胀形成形过程
Ｏ
日
△ ｌ２ ，
图 ３有 限元 模 型
３２试 验方案 的确 定 －
图 ２管 坯 尺 寸不 意 图
对于等径三通管件 ， 这里假设 目标件 ｌ３ ， 为希望挤胀出的 ＝Ｄ ｂ 支管长度， ｂＤ。当然 ， 取 － 在管坯设计时的数值分析 ， 并未加平衡反
２ ． ２影响成型的坯料参数
ｍｕｔｐ ｓｕｅ ｙｕｉ ｔ ｃ ｌ ｅｒｌ ｅｗ ｒ ｉ ｕｓｄＴｅｗｄｌｕｅ ｐｃｌｅ－ｉｅ ｔｎｓ ｌ ｌ－ａ ｂｓ ｓ ｇａ ｉ ｉ ｕａ ｎｔｏｋｉｄｓ ｓｅ．ｈ ｉｅ ｄｔ ｉａｔｅｐｐ ｆ ｔ ｇ ｅ ｉｓ ｔ ｂ ｎ ｒｆ ａｎ ｓ ｃ ｙｓ ｙ ｉ ｉ ａ
ｂ ａ ｃ ｅ ｇｈ ａ ｈ ｈｃ ｎ ｓ ｅ ｕ ｔ ｎｌｓ ｈ ０ｐ ｒｅ ｔ ｉ ｓ ｌｃｅ ｈ ｅｗ ｒ ｕｐｕ．ｙｃ ｍｂ ｎ ｒｎ ｈｌｎ ｔｅｔ ｉｋ ｅ ｓｒｄ ｃｉ ｓｔａ ３ ｅｃ ｎｓ ｓ ｅｅ ｔｄ ａ ｔｅｎ ｔ ｏｋ ｏ ｔ ｔ ｏ ｉ－ ｔ ｓ ｏ ｅ ｎ ｓ Ｂ
２坯料参数
以橡胶作为介质的三通管复合 胀形 工艺 的基本成 形过程 ，
胀形的第一道工序， 对后续工序和整个成型效果有着至关重要的作 ２１三通管复合胀形过程 ．
间的非线性 ）又有几何非线性（ ， 应变与位移之间的非线性 ） 的复杂 如图 １ 所示 。 先将管坯置于分块式凹模中， 再将直径略小于毛坯
ｔ ｂ ｓ ｂ ｓ ｄ ｏ ｌ ｎ ｎ ｕ ａ ｅｗｏ ｋ ｕ ｅ ａ ｅ ｎ ｅ ｍａ ｅ ｒ ｌ ｔ ｒ ｎ
Ｃ ＨＥ ｈ — ｈ ｎ ， Ｉ ｎ， Ｅ ｉ ｇ ｐ ｎ Ｎ Ｚ ｉ ｚ ｏ ｇ Ｌ Ｕ Ｂｉ Ｗ ＩＰ ｎ － ｉ ｇ
（ｏｌ ｅｏ ｃａｉａＥ ｇ ｅｒ ｇａｄＡ ｔｍ ｔｎ Ｈ ａｉｏ ｎｖｒｔ，ｕｎｈｕ３２ ２ ，ｈｎ ） Ｃ ｌｇ ｆ ｈｎｃｌ ｎｉ ｅｉ ｎ ｕｏ ａｉ ， ｕｑａ ｉｅｓｙＱ ａｚｏ ６０ １Ｃ ｉａ ｅ Ｍｅ ｎ ｎ ｏ Ｕ ｉ
ｓｌ ｔ ｕ ｄｔ ｓ ｏ ｃ ｔ ｇ ｄｌｆ ｔ ｃ ｅｔ ｅ ｏ ， ｈ ｈ ｈ ｂｌ ｌ ｋ ａａ ｅ ｅ ｃ ｄ ｏ ｉ ｅａｔ ｒ ａ ｉ ｅ ｏ ａ ｉ ｉ ｎｕｒ ｎｔ ｒ ｉ ｗ ｉ ｅｔ ｕ ｂ ｒ ｍ － ｅ ｅ ｔ ｂ ｌ ｈ ｆ ｆ ｅｓ ｎ ｍ ｒ ｆ ａ ｏ ｌ ｌ ａ ｗ ｋｎ ｃｔ ｕ ａ ａ ｐ ｒ ｎ ｔｒ ｏ ｔｂｌ ｎｔ， ｂ ｌ ｉｋｅｓａｄｄｅｋ ｕｋｅｒｄｕ ｅｓｌ ｔ ｓ ｅ ｏｋｉ ｕｓａｄｔｅｍ ｅｓｆ ｕｕａ ｌ ｇｈｔ ｕ ｒｈｃｎｓ ｎ ｉ ｎｃｌ ａｉ ａ ｅ ｃ ｄａ ｎｔ ｒ ｎ ｔ， 似 ｒ ｅ ｕ ａｔ ｓｒ ｅｅ ｗ ｐ ｎ ｈ
ｉｇｔｅｍｅ ｏ ｔｏｏａ ｔ ｔｎ ｅ ｎｅｅ ｍ ｎ ｕ ｅｉａ ｓ ｕａｉｎｔ ｉｉ ｍ ｌ ｄｔ ｔ ｇ ｎ ｔ ｄｏ ｏ ｈｇｎｌｅ ｄｔ ｉ ｌ ｔ ｍ ｒ ｌ ｉ ｌ ｏ ，ａ ｎ ｓ ｐｅ ａ ｓｎ ｈ ｈ ｆ ｒ ｓａ ｈｆ ｔ ｅ ｉ ｅ ｎ ｃ ｍ ｔ ｒｎ ｇ ａ ｓｎ ｅ ｉ
；ｗ ｒ ；ａａ ｔｒ ｐｉ ｚ ｇ ｏｋＰ ｒｍｅ ｔ ｉ ｅ ｏ ｍｉｎ
中图分类 号 ： Ｈ１ ， Ｇ ３ ． 文献 标识码 ： Ｔ ６ Ｔ ３ ５８ ３ Ａ
１ 引言
多通管在工业上的用途极为广泛，是各种中高压管路中不可缺 少的基础元件之一 ， 在机械 、 船舶、 、 石化 建筑以及轻工业等部门被广 泛使用。多通管胀形主要依靠材料的塑陛性能， 在压力作雨下使管坯
＝ ￣ ６ ｍ，－ ｍ， － － ９ （） １ 管坯长度 ２ 下料太短影响支管高度 。 ｏ 。 下料太长不仅 浪 压 ，暂先不考虑能否达到 ｂＤ的支管长度。以 ｌ９ ｍ Ｒ－ｍ 拄 ５ ｍ时的成形过程为例， 当分析时刻 ０ ２ ８５ 时 ， ． ６ ７ 壁厚减薄率的 ０ ｓ 费材料 ， 还可能 由于轴向压缩的作用使三通主管增厚量太大 ， 在 １ ｍ 青 所示。由于实验设ｉ 寸 相 不同方案的管坯壁厚有差 主管部产生折叠和褶皱缺陷 ； 另外 ， 管坯过长易引起管坯 和模具 分布 ｆ况，如图 ４ 摩擦力过大 ， 材料不易流动 ， 支管发生胀破。 如图 ２所示 ， 主管及支管外径 均为 Ｄ， 内径为 ｄ 管坯长度 ， 异， 实际操作中， 以支管顶部单元沿支管方向的位移代替支管高度。
陈志忠 刘 斌 隗平平
（ 华 ｉ ｚ ｔ ｎ ｏ ｌ ｋ ｐ ｒ ｔ ｍｉａ ｉ ｆ ａｎ ａ ａｍｅ ｅ ｓｏ ｕ ｂ ｒ ｄ ａ ｃ ｍｐ ｕ ｄ ｂ ｌｉｇ ｆ ｒｍｕｔ ｐ ｓ ｏ ｂ ｔ ｒ ｆｒ ｂ ｅ ｍｅ ｉ ｏ ｏ ｎ ｕｇ ｎ ｏ ｌ－ ａ ｓ ｉ
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