《探索轴对称图形的性质》教学设计

探索轴对称的性质

【教学目标】

1．探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。

2．鼓励学生利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题。

3．让学生研讨活动中，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。

【重点难点】

1．探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。

2．鼓励学生利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题。

【教学课时】

一课时

【教学过程】

一、引入新课

1、各小组派代表展示自己课前所做的“14”，

2、再结合幻灯片直接得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质：

对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。

二、练习提高

1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

2.图⑴是轴对称图形，则相等的线段是AB=CD，BE=CE，相等的角是∠B=∠C。

3.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（D）

A．这直线的两旁B．这直线的同旁

C．这直线上D．这直线两旁或这直线上

4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分 (A)

A．完全重合B．不完全重合 C．两者都有

5.下面说法中正确的是（Ｃ）

Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。

Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN对称。

C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。

Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。

6. 已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上；③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC；④若B，D是对称点，则PB=PD 。其中正确的结论有（D）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

三、合作探究

活动内容：

1．若直角三角形是轴对称图形，这个三角形三个内角的度数为45°， 45°，90°。

2．学完轴对称的性质后，小明认为：关于直线MN对称的两个图形全等；小颖认为：若△ABC与△DEF关于MN对称，则△ABC是轴对称图形；小刚认为：AD是△ABC的中线，若△ABC不是等腰三角形，则△ABC关于直线AD对称的图形不存在。你认为他们谁对（D）

A. 小明和小刚

B. 小明和小颖

C. 小刚

D. 小明

3．如图⑵，已知点Ｐ是∠AOB内任意一点，点Ｐ1，Ｐ关于OA对称，点Ｐ2，Ｐ关于OB 对称。连接P1P2，分别交OA，OB于C，D。连接PC，PD。若P1P2＝10cm，则△PCD的周长为10cm。

4．如图⑶，△ABC 与△DEF 关于直线l 成轴对称。

①请写出其中相等的线段；

②如果△ABC 的面积为6cm,且DE=3cm ，

求△ABC 中AB 边上的高h 。 5．如图：MNPQ 是一张台球桌子，球A 与球B 之间有其他球阻隔，现在要打A 球，经桌边PQ 反弹再碰到B 球，请你画出A 球的行走路线。

变换题型：

1. 如将上题中的“经桌边PQ 反弹”中的PQ 去掉，你有几种做法？

2. MNPQ 是一张台球桌子，球A 与球B 之间有其他球阻隔，现在要打A 球，经桌边MN ，NP 两次反弹再碰到B 球，请你画出A 球的行走路线。 四、 课堂小结

师生互相交流总结这节课的体会，重新回顾这节课的知识点以及新知识点应用方面的一些技巧。

A B C F

D

E l

（3）

（2）

活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想包括在研讨活动中的收获（学生畅所欲言，教师给予鼓励）。

五、布置作业

1．书上习题7.4知识技能。

2．小组合作完成数学理解第2题。

【教学反思】