光的干涉基本原理
光的干涉与衍射原理
光的干涉与衍射原理引言：光的干涉与衍射是光学中重要的现象和原理。
干涉是指光波相遇产生的干涉条纹，衍射则是光波通过一个小孔或绕过一个障碍物后的扩散现象。
本文将从光的性质和干涉衍射的基本原理入手，详细探讨光的干涉与衍射原理。
一、光的性质光是一种电磁波，具有波粒二象性，有时表现为波动性，而有时则表现为粒子性。
光的波长和频率决定了其颜色和能量。
光在空间传播时遵循直线传播的原理，并能在介质中发生折射、反射和散射。
二、干涉的基本原理干涉是指两个或多个光波相遇产生的干涉现象。
光波的叠加可以导致干涉条纹的出现，根据光的波长和相位差的大小，干涉可以分为构成干涉和破坏干涉。
1. 构成干涉构成干涉是指光波相位一致的叠加形成明暗相间的条纹。
形成构成干涉的条件需要两个或多个光源，这些光源需要保证频率和波长相同，并且具有确定的相位差。
根据光的相位差的变化，构成干涉可以分为等厚干涉、等角干涉和等倾干涉。
2. 破坏干涉破坏干涉是指光波相位不一致的叠加形成无条纹的干涉现象。
形成破坏干涉的条件可以是光源的频率、波长不同，或者光波经过不同路径后相位差不确定。
破坏干涉也可以通过考察光的相干性来进行实验。
三、衍射的基本原理衍射是指光波通过一个小孔或绕过一个障碍物后的扩散现象。
当光通过一个小孔时，光波在出射方向上扩散，使得光在远离出射方向的区域形成弯曲的分布。
根据光的波长和孔径大小，衍射可以分为近场衍射和远场衍射。
1. 近场衍射近场衍射是指光波通过孔径或障碍物后，在其附近形成特定的光强分布。
近场衍射的特点是存在明亮和暗淡的区域，光波的衍射角度较大。
2. 远场衍射远场衍射是指光波通过孔径或障碍物后，在远离其附近的区域形成光强分布。
远场衍射的特点是存在明暗相间的环形结构，光波的衍射角度较小。
结论：光的干涉与衍射是光学中重要的现象和原理，对于光的传播和性质的研究具有重要意义。
通过对光的干涉与衍射原理的分析，我们可以深入理解光波的行为和特性，并且能够应用这些原理进行实验和技术应用，例如干涉测量和衍射光栅等。
光的干涉实验报告
光的干涉实验报告光的干涉是一种光学现象，它是指当两束或多束光波相交时，由于光波相位的差异而产生干涉现象。
干涉实验广泛应用于光学领域，有助于深入理解光的性质和行为。
本报告将详细介绍光的干涉实验的原理、装置、实验过程以及实验结果与分析。
一、实验原理光的干涉实验基于两个基本原理：一是光波的叠加原理，即两个或多个光波在空间中叠加时，各点的振幅代数和决定了光强；二是光波的相位差原理，即相位差决定了干涉的结果。
二、实验装置本次实验所需的装置包括：1. 光源：可以使用激光、白炽灯等。
2. 分束器：用于将光源发出的光分为两束。
3. 波导板：用于调节其中一束光的光程差。
4. 干涉装置：包括半透镜、反射镜、干涉屏等。
三、实验过程1. 准备工作：搭建实验装置，确保光源、分束器、波导板以及干涉装置的位置和安装正确。
2. 调节波导板：通过移动波导板，使其与其中一束光相交的光程差满足特定条件，例如等厚干涉或等倾干涉。
3. 观察干涉条纹：调整干涉屏的位置和角度，观察干涉条纹的产生。
4. 记录实验数据：记录干涉条纹的特征，例如条纹的亮度、间距等。
四、实验结果与分析根据实验结果，可以观察到干涉条纹的产生。
干涉条纹通常表现为黑白相间的条纹，其亮度和间距与光波的相位差密切相关。
当光波的相位差为2π的整数倍时，干涉条纹交替出现明暗；当相位差为2π的奇数倍时，干涉条纹出现明纹或暗纹。
通过测量干涉条纹的亮度和间距，可以计算出光波的波长或光程差。
五、实验应用与展望光的干涉实验在实际中有广泛的应用，例如在光学测量中，可以利用干涉条纹来测量物体的形状和表面质量。
此外，干涉实验还在光学仪器、光学通信等领域有重要作用。
未来，可以进一步研究干涉实验在纳米尺度下的应用，以及如何通过控制光波的相位差来实现更精确的干涉效果。
光的干涉实验是光学领域的重要实验之一，通过实际操作和观察，我们可以更好地理解光波的性质和行为。
希望本报告对您对光的干涉实验有所帮助，同时也能激发更多对光学的学习和探索。
光的干涉和衍射现象
光的干涉和衍射现象光的干涉和衍射现象是光波的特性，它们在光学领域中起着重要的作用。
干涉是指两个或多个光波相互作用的结果，而衍射是光波经过障碍物或孔径后的扩散现象。
本文将详细介绍光的干涉和衍射现象以及其相关原理和应用。
一、干涉的基本原理干涉现象是当两束相干光波相遇时，由于光波的叠加作用而产生的互相增强或抵消的现象。
干涉可以分为两种类型：构造性干涉和破坏性干涉。
1. 构造性干涉：当两束相干光波相遇时，波峰与波峰叠加或波谷与波谷叠加，使得光强度增强。
2. 破坏性干涉：当两束相干光波相遇时，波峰与波谷叠加，使得光强度减弱或完全破坏。
干涉现象的产生需要满足两个必要条件：一是相干光的条件，即两束光波的频率、相位和方向都相同；二是光程差的条件，即两束光波在相遇点处的光程差为整数倍波长。
干涉现象广泛应用于干涉仪、干涉光栅和激光干涉仪等领域，其原理基于光的波动性和干涉条件。
干涉的应用不仅可以用于测量光的波长和折射率等物理量，还可以实现光的分光和光斑的调制等。
二、衍射的基本原理衍射是光波经过障碍物或孔径后的扩散现象，其产生的原因是光波的传播受到障碍物或孔径的影响。
光波在通过一个小孔时会发生衍射现象。
当孔径尺寸接近或小于入射光波的波长时，光波会呈现出在孔后扩散的特点。
衍射现象可以用惠更斯-菲涅尔原理来解释，即光波传播过程中每一点都可以看作是新的次波源，这些次波源叠加形成了衍射图样。
衍射的特点是光波的弯曲和扩散，其结果是形成了明暗交替的衍射条纹。
衍射现象广泛应用于光学显微镜、衍射光栅和光学信息存储等领域。
通过对衍射现象的研究和应用，可以实现光的图像放大、光的分光和光的空间滤波等功能。
总结：光的干涉和衍射现象是光波的基本特性，它们在光学领域中具有广泛的应用。
干涉现象通过光波的叠加作用体现了光的波动性和相干性，而衍射现象则通过光波的传播和扩散揭示了光的传播特点。
这两种现象在光学仪器设计、图像处理和光学通信等方面起着重要作用。
光学中的干涉原理
光学中的干涉原理光学是研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等现象的科学。
干涉是光学中的一个重要现象，指两束或多束光线相遇时互相影响的现象。
光的干涉是利用光波的波动性质，通过相消或者相长等运动状态，实现对光强度或者相位的调节。
在光学中，干涉原理是重要而基础的概念之一。
一、光的干涉原理（一）干涉光束形成条件在光的干涉现象中，需要满足两束或多束光线相遇时，其光程差相等的条件，才能达到扰动的合成或抵消。
光程差是指两束光线从不同的发射点到达相遇点所走的路径长度之差。
（二）厚膜干涉原理当一个薄膜或者透明介质被光照射时，光线在薄膜两侧的介质中传播时，波长和速度的差异导致了光程差，从而引起干涉现象。
对于平行垂直于入射面的两束光线，其光程差可以用以下公式表示：d=2tcosθ其中，d是光程差，t是薄膜的厚度，θ是两束光线入射角。
（三）牛顿环干涉原理牛顿环是一种环形干涉条纹图案，由牛顿于17世纪利用两片光学仪器中的透镜与凸面镜制作而成。
在这种干涉现象中，通过一个凸透镜和一个玻璃平面之间留下的空气隙，光线在空气与玻璃之间的反射和透射过程中产生干涉现象，从而形成环形条纹。
二、干涉现象在实际应用中的意义（一）光学干涉仪光学干涉仪是一种利用光的干涉现象测量物体表面形状的仪器。
光学干涉仪利用干涉仪对光的相位及其变化进行检测，利用光程差的变化，可以测量物体表面形状、薄膜厚度、光学元件的表面形态等。
（二）激光干涉测量激光干涉测量是一种利用激光的光波干涉原理，对物体表面上形状及表面透明度的变化进行测量的科学方法。
由于激光光源具有高亮度、单色性等特点，能够在远距离进行高精度的测量，因此在工业生产领域得到广泛应用。
（三）衍射干涉衍射干涉是女士光学中的一种重要的干涉现象，指光线通过物体出现衍射现象并且发生干涉。
这种干涉现象在显微镜、分光镜等装置中得到了广泛应用。
三、结语在现代光学中，干涉现象已经被广泛应用在各种领域，例如测量、显微镜、光学元件、激光制造等方面。
光的干涉与衍射
光的干涉与衍射光的干涉和衍射是光学中重要的现象，它们揭示了光波的波动性质和光的特殊性质。
本文将介绍光的干涉和衍射的基本原理、实验现象以及在现实生活中的应用。
一、光的干涉1.1 光的干涉原理光的干涉是指两束或多束相干光交叠叠加后产生的干涉现象。
相干光是指频率相同、相位差恒定的光波。
光的干涉基于光波的叠加原理，当光波相干叠加时，互相干涉形成明暗相间的干涉条纹。
1.2 干涉实验现象干涉实验中常见的现象包括双缝干涉、单缝干涉和薄膜干涉。
以双缝干涉为例，当一束光通过两个相隔较远的狭缝时，由于光的波动性质，形成的光波前沿会出现交替的明暗条纹，称为干涉条纹。
这种干涉现象可以用杨氏干涉实验来观察和解释。
1.3 干涉的应用光的干涉广泛应用于科学研究和技术领域。
在光学显微镜中，使用干涉仪可以增强显微镜的分辨率。
在光谱仪中，干涉技术可以用于分析物质的光谱特性。
此外，干涉还应用于激光干涉测量、平板反射干涉等领域。
二、光的衍射2.1 光的衍射原理光的衍射是指光通过一个缝隙或物体边缘时，光波前沿会发生弯曲、弥散和衍射现象。
光波在遇到障碍物或缝隙时会发生弯曲和扩散，形成新的波前和波峰，从而产生衍射现象。
2.2 衍射实验现象衍射实验中常见的现象包括单缝衍射和双缝衍射。
单缝衍射实验中，当光通过一个狭缝时，出射光在屏上形成一系列明暗相间的衍射条纹。
双缝衍射实验中，当光通过两个相隔较远的狭缝时，出射光在屏上形成一组中央明亮、两侧弱光的衍射条纹。
2.3 衍射的应用光的衍射在实际应用中有着广泛的应用价值。
在光学显微镜中，利用衍射原理可以观察到更高分辨率的显微图像。
在激光技术中，衍射是生成激光光束的重要过程。
此外，衍射还应用于天文观测、无线通信和图像处理等领域。
三、光的干涉与衍射的联系与区别光的干涉和衍射都是光波的特性，都是光波的波动现象。
它们之间存在联系和区别。
干涉主要是由于光的波动性质和光前沿的叠加相干，产生明暗相间的干涉条纹。
而衍射则是光波在遇到障碍物或缝隙时的弯曲和扩散现象，形成新的波前和波峰。
光的干涉定律
光的干涉定律光的干涉是光学中一种重要的现象，它指的是当两束或多束光波相遇时，它们会发生叠加而产生干涉现象。
干涉定律是描述光的干涉现象的基本原则，它由一系列定律组成，包括叠加原理、相干性条件和干涉条纹的产生规律。
一、叠加原理光的叠加原理是光的干涉定律的基础。
根据叠加原理，当两束或多束光波相遇时，它们的振幅将会叠加在一起。
若两束光波的波峰和波谷重合，它们的振幅叠加将会导致光强增大，形成明亮的干涉条纹；若两束光波的波峰和波谷错开，它们的振幅叠加将会导致光强减小，形成暗淡的干涉条纹。
这种由光波叠加而产生的干涉现象是波动理论的一项重要验证。
二、相干性条件实现光的干涉现象需要满足一定的相干性条件。
相干性条件是指两束光波的频率、相位和方向必须满足一定的关系，才能形成干涉现象。
一般来说，相干性条件可以通过光源的特性和光波传播的特性来确定。
1. 相干光源相干光源是实现光的干涉的基础要求之一。
相干光源指的是光波的频率、相位和方向的变化相对较小，从而使得干涉现象能够持续发生。
常见的相干光源包括激光和自然光经过准直器后形成的平行光等。
2. 空间相干性空间相干性是指两束光波在传播过程中，它们的相位关系在空间上保持稳定。
若两束光波的相位关系在空间上发生了剧烈变化，它们将不再满足相干性条件，干涉现象也将不再发生。
3. 时间相干性时间相干性是指两束光波在传播过程中，它们的相位关系在时间上保持稳定。
若两束光波的相位关系在时间上发生了剧烈变化，它们将不再满足相干性条件，干涉现象也将不再发生。
三、干涉条纹的产生当满足相干性条件后，光的干涉现象会表现为干涉条纹的产生。
干涉条纹是干涉现象的可视化结果，它们呈现出一系列明暗相间的条纹。
干涉条纹的产生与光的波动性有关。
当两束光波相遇时，它们会通过叠加作用形成干涉条纹。
当两束光波的相位差为整数倍的波长时，它们的振幅叠加将会导致干涉增强，形成明亮的条纹；当两束光波的相位差为半整数倍的波长时，它们的振幅叠加将会导致干涉减弱，形成暗淡的条纹。
光的干涉解析解读光的干涉现象的原理和应用
光的干涉解析解读光的干涉现象的原理和应用光的干涉解析：解读光的干涉现象的原理和应用光的干涉是一种由于光波的叠加和相长相消所引起的光现象。
它是光的波动性质的重要表现之一，也是光学领域中研究的热点之一。
本文将对光的干涉现象的原理和应用进行解析，从理论和实践两个方面深入探讨。
一、光的干涉原理1. 光的波动性光可以被看作是一种电磁波。
根据波动理论，光的传播需要介质作为传播媒介，在介质中电磁场和磁场的变化形成了电磁波。
光波的传播速度和波长与介质的性质有关。
2. 干涉的概念干涉是指两个或者多个光波的相互作用导致了强度的变化。
当两个光波相遇时，根据光的波动性质，它们会互相叠加形成新的波形。
3. 干涉的条件光的干涉需要满足以下条件：- 波长相同：只有波长相同的光波才能产生干涉；- 振幅相近：振幅相差较小，才能保证干涉的效果明显；- 光程差：两个光波到达干涉区域的路径长度差称为光程差，需要满足一定的条件，以产生干涉。
4. 干涉的类型根据干涉的性质和条件，光的干涉可以分为两种类型：构造性干涉和破坏性干涉。
当两个光波相遇的相位差为整数倍的情况下，波峰会叠加形成明纹，这是构造性干涉。
而当相位差为半整数倍的情况下，波峰会与波谷相抵消，导致暗纹的出现，这是破坏性干涉。
二、光的干涉应用1. 干涉测量光的干涉在测量领域得到广泛应用。
通过干涉现象，可以实现高精度的测量。
例如，使用干涉仪进行长度的测量，可以达到亚微米级别的精度。
2. 光学薄膜光的干涉可以应用在光学薄膜的制备中。
利用干涉现象可以通过调整薄膜的厚度实现对光的干涉。
光的干涉在薄膜领域的应用有助于控制光的传播和反射，提高光学器件的性能。
3. 光学显微镜光的干涉在显微镜领域也有重要应用。
使用干涉显微镜可以观察细小的光学装置和光学薄膜的干涉现象，从而获得更高的分辨率和更清晰的图像。
4. 干涉条纹干涉现象中形成的干涉条纹被广泛应用于光学测量、光学图像处理等方面。
例如，在测量表面形貌时，通过观察干涉条纹的形态变化，可以得到表面形貌的信息。
光的干涉基本原理
第三章 光的干涉§ 3.1 两列单色波的干涉花样一．两个点光源的干涉球面波，在场点P 相遇，则有可设初位相均为零，则位相差光程差 1122r n r n -=δ在真空中 )(212r r -=∆λπϕ 干涉相长： r (2λπ2)1r -πj 2= 即λδj r r =-=12干涉相消： 2(2r λπ)1r -π)12(+=j 即=-=12r r δ2)12(λ+j j=0，±1，±2，±3，±4，……被称做干涉级数。
亮条纹和暗条纹在空间形成一系列双叶旋转双曲面。
在平面接收屏上为一组双曲线，明暗交错分布。
干涉条纹为非定域的，空间各处均可见到。
对于距离为d 的两个点源的干涉，如果物点和场点都满足近轴条件，则两点发出的光波在屏上的复振幅分别为合成的复振幅为 强度分布为)2(cos 4)2(cos 4)2(cos 2202222x D kd I x D kd D A x D kd D A I '='⎪⎭⎫ ⎝⎛='⎪⎭⎫ ⎝⎛= 20)(DA I =为从一个孔中出射的光波在屏上的强度。
是一系列等间隔的平行直条纹。
间距由π='∆x D kd 2决定，为λd D x ='∆。
二．两个线光源的干涉（双缝干涉）在接收屏上，为相互平行的直条纹，明暗交错。
满足近轴条件时，=-12r r θd ， θ0r x =dr 0=)(12r r - 则亮条纹在 λd r j x 0=处 暗条纹在 2)12(0λd r j x +=处亮（暗）条纹间距 λdr x 0=∆ 如两列波初位相不为零，则条纹形状不变，整体沿X 向移动。
如光源和接收屏之间充满介质，因为n d D j kd D j x λπ=='2，则条纹间距为nd r x λ0=∆ ， n 为折射率。
干涉条纹为非定域的，接收屏在各处均可看到条纹。
三．干涉条纹的反衬度（可见度）反衬度的定义：在接收屏上一选定的区域中，取光强最大值和最小值，有而 221221)(,)(A A I A A I m M -=+=则有 2221212A A A A +=γ22121)(12A A A A +=， 当A 1=A 2时，γ=1；当A 1<<A 2或A 1>>A 2时，即A 1、A 2相差悬殊时，γ=0。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三章 光的干涉§ 3.1 两列单色波的干涉花样一．两个点光源的干涉球面波，在场点P 相遇，则有)2cos()cos(01111011111ϕωλπϕωψ+-=+-=t r n A t r k A )2cos()cos(022********ϕωλπϕωψ+-=+-=t r n A t r k A可设初位相均为零，则位相差-=∆22(2r n λπϕ)11r n光程差1122r n r n -=δ在真空中 )(212r r -=∆λπϕ干涉相长：r (2λπ2)1r -πj 2= 即λδj r r =-=12干涉相消：2(2r λπ)1r -π)12(+=j 即=-=12r r δ2)12(λ+j j=0，±1，±2，±3，±4，……被称做干涉级数。
亮条纹和暗条纹在空间形成一系列双叶旋转双曲面。
在平面接收屏上为一组双曲线，明暗交错分布。
干涉条纹为非定域的，空间各处均可见到。
对于距离为d 的两个点源的干涉，如果物点和场点都满足近轴条件，则两点发出的光波在屏上的复振幅分别为)2ex p(]}2)2/([ex p{),(~2221x D ikd D y x d D ik D A y x U '-'+'++='')2ex p(]}2)2/([ex p{),(~2222x Dikd D y x d D ik D A y x U ''+'++=''合成的复振幅为=''+''=''),(~),(~),(~21y x U y x U y x U )]2ex p()2]}[ex p(2)2/([ex p{222x D ikd x D ikd D y x d D ik D A '-+'-'+'++ )2cos(]}2)2/([ex p{2222x Dkd D y x d D ik D A ''+'++= 强度分布为)2(cos 4)2(cos 4)2(cos 2202222x D kd I x D kd D A x D kd D A I '='⎪⎭⎫ ⎝⎛='⎪⎭⎫ ⎝⎛= 20)(DAI =为从一个孔中出射的光波在屏上的强度。
是一系列等间隔的平行直条纹。
间距由π='∆x D kd 2决定，为λdDx ='∆。
二．两个线光源的干涉（双缝干涉）在接收屏上，为相互平行的直条纹，明暗交错。
满足近轴条件时，=-12r r θd ， θ0r x =dr 0=)(12r r - 则亮条纹在λdr jx 0=处 暗条纹在 2)12(0λd r j x +=处 亮（暗）条纹间距λdr x 0=∆ 如两列波初位相不为零，则条纹形状不变，整体沿X 向移动。
如光源和接收屏之间充满介质，因为nd D jkd D j x λπ=='2，则条纹间距为nd r x λ0=∆ ， n 为折射率。
干涉条纹为非定域的，接收屏在各处均可看到条纹。
三．干涉条纹的反衬度（可见度）反衬度的定义：在接收屏上一选定的区域中，取光强最大值和最小值，有mM mM I I I I +-=γ而 221221)(,)(A A I A A I m M -=+=则有 2221212A A A A +=γ22121)(12A A A A +=，当A 1=A 2时，γ=1；当A 1<<A 2或A 1>>A 2时，即A 1、A 2相差悬殊时，γ=0。
记I 0=I 1+I 2，则条纹亮度可表示为)cos 1(]cos 21)[(cos 202221212221212221ϕγϕϕ∆+=∆+++=∆++=I A A A A A A A A A A I四．两束平行光的干涉两列同频率单色光，。
振幅分别为A 1，A 2；初位相为10ϕ，20ϕ，方向余弦角为（111,,γβα），（222,,γβα）在Z=0的波前上的位相为，101111)0cos cos (cos ),(ϕγβαϕ+*++=y x k y x202222)0cos cos (cos ),(ϕγβαϕ+*++=y x k y x位相差)()cos (cos )cos (cos ),(10201211ϕϕββααϕ-+-+-=∆y k x k y x （x ，y ）处的强度为)],(cos 1)[(cos 2),(2221212221y x A A A A A A y x I ϕγϕ∆++=∆++=可得干涉条纹)()cos (cos )cos (cos ),(10201211ϕϕββααϕ-+-+-=∆y k x k y x =⎩⎨⎧+ππ)12(2j j即亮、暗条纹都是等间隔的平行直线，形成平行直线族，斜率为1212cos cos cos cos ββαα---条纹间隔为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=∆-=-=∆12121212cos cos )cos (cos 2cos cos )cos (cos 2ββλββπααλααπk y k x 或条纹的空间频率为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∆=∆=y f x f y x 11是非定域的。
§ 3.2 相干光的获得一．原子发光的特点原子从较高的能量状态变化（跃迁）到较低的能量状态时，便会有多余的能量，可以以各种形式释放出来。
如果两能量之差合适，则以发光的形式释放能量。
所以，发光是原子在不同的能量状态之间跃迁的结果。
光源中总是包含大量的原子，总是有大量的原子同时发光，不同原子所发的光波，都有随意的传播方向、振动方向、位相和频率。
所以，不同原子在同一时刻所发出的光波是不相干的；同一原子在不同时刻所发出的光波也是不相干的。
即普通光源所发的光都是不相干的。
所以，在通常情况下看不到光的干涉。
即普通光源所发的光在相遇时总是强度相加，不会产生干涉，出现光强的重新分布。
二．相干光的获得对于普通的光源，要想得到相干光，只有一种方法，就是设法将同一个原子在同一时刻所发出的一列光波分为几部分，这几部分光波由于来自同一列光波，所以具有相同的频率、固定的位相差，而且存在相互平行的振动分量，就是相干的。
这就是干涉的物理本质。
所以，也可以说，干涉是一列光波自己和自己的干涉，也只有自己和自己之间才有可能发生干涉。
光源所发出的大量光波，其中的每一列都与自己干涉，形成一个干涉花样，有一个光强分布；不同的光波之间，则是干涉花样的强度叠加。
可以用数学表达式表示如下：在时刻t ，光源中第I 个原子跃迁发出的波记为U i ，该列波经分光装置后分为两部分，这两部分是相干的。
这两部分到达场点P 时振幅为21,i i A A ，位相差为i ϕ∆，该原子发出的波在P 点的干涉强度为i i i i i i A A A A I ϕ∆++=cos 2212221，对于点光源和相同的干涉装置，所有原子的i ϕ∆是相同的。
所有原子在t 时刻发出的波在P 点形成的总的干涉强度为∑∑==∆++==Ni i i i i i N i i A A A A I I 12122211cos 2ϕ可以通过分波前或分振幅的方法得到相干光。
三、杨氏干涉一列光波经过双缝或双孔，分成相干的两列光波，两列相干光在空间P 处相遇，位相差为ϕ∆产生干涉。
第二列光波分成的两列相干光，在P 处的位相差与第一列光波相同，亦为ϕ∆，产生与第一列相同的干涉强度分布，与第一列所产生的干涉，进行强度叠加。
依此类推，得到一个干涉花样。
其物理过程为：第一步是相干叠加，第二步是强度叠加（非相干）。
光源发出的任一列光波，经过双缝或双孔，分成相干的两列，在空间相遇，产生干涉。
光源发出的不同光波波列是不相干的，各自干涉后，相互之间只能进行强度叠加。
上述物理过程为：第一步是同一列波的相干叠加；第二步是不同波列间的强度叠加（非相干）。
四、干涉的特点干涉是一列一列分立的光波之间的相干叠加干涉是一列光波自己和自己的干涉干涉的结果，使得光的能量在空间重新分布，形成一系列明暗交错的干涉条纹干涉之后的光波场仍然是定态波场§ 3.3 分波前的干涉装置一．杨氏干涉一列光波经过双缝或双孔，分成相干的两列光波，两列相干光在空间P处相遇，位相∆产生干涉。
差为ϕ∆，产生与第二列光波分成的两列相干光，在P处的位相差与第一列光波相同，亦为ϕ第一列相同的干涉强度分布，与第一列所产生的干涉，进行强度叠加。
依此类推，得到一个干涉花样。
其物理过程为：第一步是相干叠加，第二步是强度叠加（非相干）。
二．菲涅耳（Fresnel）双镜三．罗埃镜四. 菲涅耳（Fresnel）双棱镜五．维纳驻波的干涉入射波 )cos(11t kz A ωψ-=反射波 )cos()cos(222ϕωϕωψ-+=+--=t kz A t kz A ，21A A = 合振动 )cos()cos(21ϕωωψψψ-++-=+=t kz A t kz A)2cos()2cos(2ϕϕω--=kz t A形成驻波。
在0=z ，0=I ，说明πϕ=，反射时有半波损失。
则kz t A sin sin 2ωψ-=，光强 kz A I 22sin 4=，z=0处，I=0，为极小值。
暗纹间隔πλπ=∆=∆z z k 2，可得2λ=∆z ，板G 上条纹间隔为θλθsin 2/sin /=∆=∆z l斜入射时，将波矢分解为平行和垂直于z 的两部分。
与z 平行部分无反射波，不发生干涉。
六．光场的空间相干性1、光源宽度对干涉条纹可见度的影响对于由S ’点发出的光波，到达P 点时，光程差包括两部分：S S S S '-'=121δ，122PS PS -=δ。
21δδδ+=设S ’的坐标为x ，考虑到对于天体的测量，则b>>d ，同时l 也很大。
βαδx ld x l l xdd l x d l d d d =≈++⋅=⋅=⋅==2121122ld=β，光源中心对双缝的张角，称为干涉孔径。
S ’上下移动时，2δ不变。
扩展光源上一段dx 形成的干涉强度)](2cos 1[2)2cos 1(2200δβλπδλπ++=+=x dx I dx I dI干涉场的强度为⎰-++=2220)](2cos1[2bb x dx II δβλπ)2cos sin (220δλπλβππβλb b I += λβππβλb I b I I Max sin 2200+= λβππβλb I b I I Min sin 2200-= 可见度λβπβπλγb b sin =0.00.20.40.60.81.0X Axis TitleY A x i s T i t l eF1πλβπ=b ，即λβλdlb ==时，γ=0，此时b 为扩展光源的极限宽度。