大学物理实验——光的等厚干涉现象与应用

主尺 15mm
测微鼓轮 0.506mm
最后读数为：15.506mm
注意事项
1.在测量时，读数显微镜的测微鼓轮应沿一个方向转动，中途不 可倒转。
2. 环数不可数错，在数的过程中发现环数有变化时，必须重测。 3. 测量中，应保持桌面稳定，不受振动，不得触动牛顿环装置， 否则重测。
3.调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰；自下而上 调节物镜直至观察到清晰的干涉图样。移动牛顿环仪， 使中心暗斑（或亮斑）位于视域中心，调节目镜系统， 使叉丝横丝与读数显微镜的标尺平行，消除视差。平 移读数显微镜，观察待测的各环左右是否都在读数显 微镜的读数范围之内。
4.测量牛顿环的直径。
4 .读数显微镜的读数方法 主尺的分度值为1mm，测微鼓轮共有100个刻度，其份度值为 0.01mm，可估读到0.001mm。
1.熟悉读数显微镜的使用方法
目镜 调焦手轮 标尺 测微鼓轮 锁紧手轮 450可调式半反镜
2 .调整测量装置。
1.调整牛顿环仪的三个调节螺丝，在自然光照射下能 观察到牛顿环的干涉图样，并将干涉条纹的中心移到 牛顿环仪的中心附近。调节螺丝不能太紧，以免中心 暗斑太大，甚至损坏牛顿环仪。
2.把牛顿环仪置于显微镜的正下方，使单色光源与读 数显微镜上45角的反射透明玻璃片等高。旋转反射透 明玻璃 ，直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。
上式若已知 ，测出第m级暗条纹的半径rm ，便可算出透镜的曲率半径R。
r 在实验中不能直接用 R 公式，原因有二： m
①实际观察牛顿环时发现，牛顿环的中心不是一个 点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。其原因是 透镜与平板玻璃接触时，由于接触压力引起形变， 使接触处为一圆面，而圆面的中心很难定准，因此rk 不易测准；
2 m
②镜面上可能有灰尘等存在而引起一个附加厚度， 从而形成附加的光程差，这样，绝对级数也不易定 准。
2 rm 为了克服这些困难， 对 R 进行处理，首先取暗环 m 直径Dm 来替代半径rm ， Dm 2rm ,则可写成：
2 Dm D 2mR 或 R 4m 再采用逐差法，以消除附加光程差带来的误差，若m与n级暗 环直径分别Dm与Dn，
m级干涉圆环对应的两束相干光的光程差为：
2d m
由干涉条件可知：
2d m k 2 2d m (2k 1) 2 2

2
{
k 1,2,3, , 亮条纹 k 0,1,2, , 暗条纹
R为透镜的曲率半径，rm为第m级干涉环的半径，由几何关系可得 ：
光的等厚干涉现象与应用
实 验 目 的
观察等厚干涉现象。 学习用牛顿环测量球面曲率半径的 原理和方法。 学会使用钠光灯及熟炼使用读数显 微镜。
实 验 原 理
一. 等厚干涉
当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分 割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后， 又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发 生相干。只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜 表面一直延伸到无穷远。 薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干 涉条纹。这种干涉称为等厚干涉。
2 R2 ( R dm )2 rm 2 2 2 r 2 Rd d R d d 所以 m m m ，由于 m ， m 可忽略，
因此得到：
dm
整理后得：
r 2R
2 m
2 m
2 d r （此式说明： m 与 m 成正比，即离开中心
愈远，光程差增加愈快，因此，干涉环愈 密。）
r R m
2 S 1 i n1 A n2 1' D
2'
C e
n1
B
二.用牛顿环测透镜的曲率半径
牛顿环仪是由一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一个 平面玻璃接触在一起构成，平凸透镜的凸面与玻璃片之间的空 气层厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
R
rm O
dm
牛顿环仪
当用平行单色光垂直照射到牛顿环仪上时，一部分光线在 空气层的下表面反射，一部分光线在空气层的上表面反射， 这两部分光有光程差，它们在平凸透镜的凸面附近相遇而发 生干涉。当我们用显微镜来观察时，便可清楚地看到中心是 一暗圆斑，而周围是许多明暗相间、间隔逐渐减小的同心环， 称为牛顿环。它属于等厚干涉条纹。
2 m
则：
2 Dm 4mR
2 D R 4(m n)
2 m 2 n
上式只出现相对级数（m-n），无需知道待测暗环的绝对级 2 2 数，而且由于分子是 Dm Dn ，通过几何分析可知，即使 牛顿环中心无法定准，也不会影响R的准确度。
实 验 内 容
用牛顿环测定透镜的曲率半径