5.12解方程练习课件
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第五单元5.12《解方程 例5》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《解方程例5》教学目标：1. 让学生掌握解方程的基本方法，能够熟练运用等式的性质解方程。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 理解等式的性质，并能够运用等式的性质解方程。
2. 掌握解方程的基本步骤。
教学难点：1. 能够灵活运用等式的性质解方程。
2. 解决实际问题中的方程问题。
教学准备：1. 教师准备PPT或黑板，用于展示解题过程。
2. 学生准备练习本和笔，用于解题和记录。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT或黑板展示一些简单的方程，让学生回顾解方程的基本方法。
2. 教师引导学生复习等式的性质，例如两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。
二、讲解例题（15分钟）1. 教师通过PPT或黑板展示例题，例如：2x 3 = 7。
2. 教师引导学生运用等式的性质解方程，例如两边同时减去3，得到2x = 4。
3. 教师继续引导学生将方程两边同时除以2，得到x = 2。
4. 教师强调解方程的基本步骤：先运用等式的性质简化方程，然后将方程两边同时除以系数得到未知数的值。
三、练习（15分钟）1. 教师通过PPT或黑板展示一些练习题，让学生独立解方程。
2. 教师引导学生分享解题过程和答案，并给予及时的反馈和指导。
四、巩固（10分钟）1. 教师通过PPT或黑板展示一些实际问题，让学生将问题转化为方程，并解方程求解。
2. 教师引导学生讨论解题思路和答案，并给予及时的反馈和指导。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，让学生总结解方程的方法和步骤。
2. 教师强调解方程时要灵活运用等式的性质，并注意检查答案的正确性。
教学反思：本节课通过讲解例题和练习，让学生掌握了解方程的基本方法和步骤。
在教学过程中，教师应注重引导学生运用等式的性质解方程，并培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，教师还应关注学生的学习情况，给予及时的反馈和指导，帮助学生巩固所学知识。
在今后的教学中，教师可以进一步拓展学生的思维，引入一些更复杂的方程问题，让学生在解决问题的过程中提高自己的数学能力。
最新人教版五年级数学上册《5.2.12 第5单元-简易方程-ax±ab=c的应用》精品PPT优质课件
2.8+x=5.2
2.8+x-2.8=5.2-2.8 x=2.4
先把 2.8+x 看 成一个整体。
小组讨论：这两个方程之间有什么联系？
解：设苹果每千克 x 元。 解：设苹果每千克x元。
2x+2.8×2 = 10.4
(2.8+x)×2 = 10.4
2x+5.6 = 10.4
(2.8+x)×2÷2 = 10.4÷2
20+x = 30
x = 10 答：宽是 10 dm。
小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮 票准备送给朋友，一共花了12.6元。她买了几张面 值60分的邮票？
规范解答: 解：设她买了 x 张面值60分的邮票。 1.2×8+0.6x = 12.6
9.6+0.6x = 12.6
0.6x = 3
苹果和梨各买了 2kg，梨每千克 2.8元。
一共花了10.4元。
小组讨论：本题的等量关系是什么？ 苹果的总价+梨的总价=总价钱
怎样列方 程？
解：设苹果每千克 x 元。 2x+2.8×2=10.4
请你试着来解答一下。
2x+2.8×2 = 10.4 解： 2x+5.6 = 10.4
2x+5.6-5.6 = 10.4-5.6
2x+5.6-5.6 = 10.4-5.6
2.8+x = 5.2
2x = 4.8 2x÷2 = 4.8÷2
2.8+x-2.8 = 5.2-2.8 x = 2.4
x = 2.4
应用了乘法分配律
思考：怎样检验这道题是否正确？ 苹果的总价+梨的总价=总价钱 2×2.4+2×2.8=10.4=总价钱 两种水果的单价总和×2=总价钱 (2.8+2.4)×2=10.4=总价钱
2.8+x-2.8=5.2-2.8 x=2.4
先把 2.8+x 看 成一个整体。
小组讨论：这两个方程之间有什么联系？
解：设苹果每千克 x 元。 解：设苹果每千克x元。
2x+2.8×2 = 10.4
(2.8+x)×2 = 10.4
2x+5.6 = 10.4
(2.8+x)×2÷2 = 10.4÷2
20+x = 30
x = 10 答：宽是 10 dm。
小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮 票准备送给朋友，一共花了12.6元。她买了几张面 值60分的邮票？
规范解答: 解：设她买了 x 张面值60分的邮票。 1.2×8+0.6x = 12.6
9.6+0.6x = 12.6
0.6x = 3
苹果和梨各买了 2kg，梨每千克 2.8元。
一共花了10.4元。
小组讨论：本题的等量关系是什么？ 苹果的总价+梨的总价=总价钱
怎样列方 程？
解：设苹果每千克 x 元。 2x+2.8×2=10.4
请你试着来解答一下。
2x+2.8×2 = 10.4 解： 2x+5.6 = 10.4
2x+5.6-5.6 = 10.4-5.6
2x+5.6-5.6 = 10.4-5.6
2.8+x = 5.2
2x = 4.8 2x÷2 = 4.8÷2
2.8+x-2.8 = 5.2-2.8 x = 2.4
x = 2.4
应用了乘法分配律
思考：怎样检验这道题是否正确？ 苹果的总价+梨的总价=总价钱 2×2.4+2×2.8=10.4=总价钱 两种水果的单价总和×2=总价钱 (2.8+2.4)×2=10.4=总价钱
人教版五年级数学上册第五单元第12课时《解简单的方程》课件
解：3x÷（ 3） = 18÷（ 3） x =（ 6 ）
探究新知
3x = 18
解：3x÷ （ 3） = 18÷ （ 3） x = （ 6）
依据是什么？
等式两边除以同一个不为0的数， 左右两边仍然相等。
探究新知
例题2 解方程 3x = 18。
规范解答:
3x = 18 解：3x÷3 = 18÷3
x=6
8.4 元
x = 2.8
情景导入
我会填。
（1）解方程4x = 28时，方程两边要同时（除以4）。 （2）解方程x÷5 = 9时，方程两边要同时（乘5 ）。 （3）方程9x = 10.8的解是（ 1.2 ）。
情景导入
一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地 的长是18.5米，宽是x米。请你列出方程并解答。
x = 11
等式两边加上相 同的式子，左右 两边仍然相等。
探究新知
x = 11是不是正确的答案呢？检验一下。
20－x = 9
检验：
方程左边 = 20 - x
= 20 - 11
=9 =方程右边 所以，x = 11是方程的解。
情景导入
解下列方程。
x+3.2 = 4.6
x-1.8 = 4
解：x+3.2-3.2 = 4.6-3.2 解：x-1.8+1.8 = 4+1.8
x = 1.4
x = 5.8
情景导入
解下列方程。
15 - x = 2
解：15-x+x = 2+x 15 = 2+x 2+x = 15
2+x-2 = 15-2 x = 13
1.6x = 6.4
解：1.6x÷1.6 = 6.4÷1.6 x=4
解方程ppt课件
解方程的思路
01
02
03
理解方程
首先需要理解方程的意义 和背景，了解方程的形式 和特点。
寻找规律
观察方程的特点，寻找规 律和线索，这有助于找到 解方程的思路和方法。
选择方法
根据方程的特点和规律， 选择合适的方法来解方程 ，比如因式分解法、公式 法、图解法等。
解方程的步骤
观察
观察方程的特点， 寻找规律和线索。
计算
按照选定的方法进 行计算，求解方程 的根。
读题
仔细阅读题目，理 解方程的形式和要 求。
选择方法
根据方程的特点和 规律，选择合适的 方法来解方程。
检验
对求解结果进行检 验，验证是否满足 方程的条件。
02
一元一次方程的解法
去分母法
总结词
通过将方程两边同时乘以方程中各项 的最小公倍数，将方程中的分母去掉 ，使方程变得简单明了。
矩阵法的适用范围
适用于系数行列式不为0的 情况
适用于需要求解高阶线性方 程组的情况
04
高次方程的解法
因式分解法
定义
将一个多项式化为几个整式的乘积的形式，这种变形叫做 把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。
原因
高次方程的解法需要将方转化为 多个低次方程，从而简化计算过程。
通过等式的变形，将方程组中的一个方程的未知数用含另 一个未知数的式子表示出来
将表示出来的式子加或减另一个方程，消去一个未知数
加减消元法的适用范围 适用于方程组中有相同未知数的系数的情况 适用于方程组中某一个未知数的系数是负数的情况
矩阵法
矩阵法的基本步骤
建立方程组的增广矩阵
对增广矩阵进行初等行变换 ，得到方程组的解
五年级上册数学习题课件-5.12用形如ax±b=c的方程解决问题 人教新课标 (共15张PPT)
5 简易方程
用形如ax±b＝c的方程解决问题
RJ 五年级上册
知识点1 形如ax± b＝c的方程的解法
1．解下列方程。 4x＋13＝261
解：4x＋13－13＝261－13 4x＝248 x＝62
3x－24＝48
解：3x－24＋24＝48＋24 3x＝72 x＝24
0.2×7＋3.5x＝2.1 解：1.4＋3.5x＝2.1 1.4＋3.5x－1.4＝2.1－1.4
提升点 2 用方程解决实际问题
5．学校运来276t煤，烧了3天后还剩126t，平均每天 烧多少吨？ 解：设平均每天烧x t。 3x＋126＝276 3x＝150 x＝50
6．妈妈今年38岁，三年前妈妈的年龄是女儿的7 倍。女儿今年多少岁？【导学号】
解：设女儿今年x岁。 (x－3)×7＝38－3 x＝8
辨析：根据三年前女儿的年龄×7＝三年前妈妈的 年龄列方程。
课件 PPT
请领导老师批评指正
3.5x＝0.7 x＝0.2
3x－2×7＝16
解：3x－14＝16 3x－14＋14＝16＋14
3x＝30 x＝10
知识点2 用形如ax± b＝c的方程解决问题
2．列方程解决下面的问题。 (1)果园里有苹果树78棵，比梨树的3倍多6棵，果园里
有梨树多少棵？解：设果园里有梨树x棵。 3x＋6＝78 3x＝72 x＝24
(2)西安大雁塔高64m，比小雁塔高度的2倍少22m，小 雁塔高多少米？
解：设小雁塔高x m。 2x－22＝64 2x＝86 x＝43
(3)已知华氏温度和摄氏温度之间的关系为“华氏温度＝ 摄氏温度×1.8＋32”。当华氏温度为80.6℉时，相当 于多少摄氏度？ 解：设当华氏温度为80.6 ℉时，相当于x摄氏度。 1.8x＋32＝80.6 1.8x＝48.6 x＝27
用形如ax±b＝c的方程解决问题
RJ 五年级上册
知识点1 形如ax± b＝c的方程的解法
1．解下列方程。 4x＋13＝261
解：4x＋13－13＝261－13 4x＝248 x＝62
3x－24＝48
解：3x－24＋24＝48＋24 3x＝72 x＝24
0.2×7＋3.5x＝2.1 解：1.4＋3.5x＝2.1 1.4＋3.5x－1.4＝2.1－1.4
提升点 2 用方程解决实际问题
5．学校运来276t煤，烧了3天后还剩126t，平均每天 烧多少吨？ 解：设平均每天烧x t。 3x＋126＝276 3x＝150 x＝50
6．妈妈今年38岁，三年前妈妈的年龄是女儿的7 倍。女儿今年多少岁？【导学号】
解：设女儿今年x岁。 (x－3)×7＝38－3 x＝8
辨析：根据三年前女儿的年龄×7＝三年前妈妈的 年龄列方程。
课件 PPT
请领导老师批评指正
3.5x＝0.7 x＝0.2
3x－2×7＝16
解：3x－14＝16 3x－14＋14＝16＋14
3x＝30 x＝10
知识点2 用形如ax± b＝c的方程解决问题
2．列方程解决下面的问题。 (1)果园里有苹果树78棵，比梨树的3倍多6棵，果园里
有梨树多少棵？解：设果园里有梨树x棵。 3x＋6＝78 3x＝72 x＝24
(2)西安大雁塔高64m，比小雁塔高度的2倍少22m，小 雁塔高多少米？
解：设小雁塔高x m。 2x－22＝64 2x＝86 x＝43
(3)已知华氏温度和摄氏温度之间的关系为“华氏温度＝ 摄氏温度×1.8＋32”。当华氏温度为80.6℉时，相当 于多少摄氏度？ 解：设当华氏温度为80.6 ℉时，相当于x摄氏度。 1.8x＋32＝80.6 1.8x＝48.6 x＝27
【人教版】小学数学五年级上册：5.12《解方程 例5》ppt课件
一、复习导入
解方程。 4x÷3＝1.44
解： 4x÷3×3＝1.44×3 4x＝4.32
4x÷4＝4.32÷4 x＝1.08
问题：在解方程过程中你分几大步进行？每步的目的是什么？
9、经历 从实际 生活中 发现问 题、提 出问趣 ，解决 问通的 过程， 体会数 学在日 常生活 中的作 用，初 步形成 综合运 用数学 知识解 决问题 的能力.1 0、体 会解决 问趣策 略的多 样性及 运用假 设的数 学思想 方法解决 问趣的 有效性 ，感受 数学的 魅力。 形成发 现生活 中的数 学的意 识，初 步形成 观察、 分析及 推理的 能力。 11、体 会学习 数学的 乐趣， 提高学 习数学 的兴趣 ，建立 学好数 学的信 心。12 、养成 认真作业 ，书写 整洁的 良好习 惯。教 学重难 点：1 、 能熟 练进行 有关百 分数的 计算， 如百分 数与小 数，分 数的互 化2、 会用列 方程的 方法解 答简单 的分数 应用题 3、 掌 握圆的 特征， 会用工 具画圆 ， 能正确计 算圆的 周长和 面积4 、 能运 用比和 百分数 的知识 解决一 些实际 问遐题 四、教 学措施 ：1、激 发学生 的学习 积极性 ，提供 充分从 事数学 活动的 机会， 帮助他 们在自 主探索 和合作 交流的 过程中 真正理解 和掌握 基本的 数学知 识与技 能，数 学思想 和方法 ，获得 广泛的 数学活 动经验 。2、 认真备 课，钻 研教材 ，做到 课堂上 能深入 浅出进 行教学 ；加强 操作、 直观的 教学， 以发展 他们的 空间现 念。3.平 时的练 习和作 业有针 对性， 对子后 进生和 优秀生 要因材 施教。
二、引入问题，探究新知
（二）汇报交流，感悟方法 解方程 2（x－16）＝8
预设1：
解：2（x－16）÷2＝8÷2 x－16＝4
解方程。 4x÷3＝1.44
解： 4x÷3×3＝1.44×3 4x＝4.32
4x÷4＝4.32÷4 x＝1.08
问题：在解方程过程中你分几大步进行？每步的目的是什么？
9、经历 从实际 生活中 发现问 题、提 出问趣 ，解决 问通的 过程， 体会数 学在日 常生活 中的作 用，初 步形成 综合运 用数学 知识解 决问题 的能力.1 0、体 会解决 问趣策 略的多 样性及 运用假 设的数 学思想 方法解决 问趣的 有效性 ，感受 数学的 魅力。 形成发 现生活 中的数 学的意 识，初 步形成 观察、 分析及 推理的 能力。 11、体 会学习 数学的 乐趣， 提高学 习数学 的兴趣 ，建立 学好数 学的信 心。12 、养成 认真作业 ，书写 整洁的 良好习 惯。教 学重难 点：1 、 能熟 练进行 有关百 分数的 计算， 如百分 数与小 数，分 数的互 化2、 会用列 方程的 方法解 答简单 的分数 应用题 3、 掌 握圆的 特征， 会用工 具画圆 ， 能正确计 算圆的 周长和 面积4 、 能运 用比和 百分数 的知识 解决一 些实际 问遐题 四、教 学措施 ：1、激 发学生 的学习 积极性 ，提供 充分从 事数学 活动的 机会， 帮助他 们在自 主探索 和合作 交流的 过程中 真正理解 和掌握 基本的 数学知 识与技 能，数 学思想 和方法 ，获得 广泛的 数学活 动经验 。2、 认真备 课，钻 研教材 ，做到 课堂上 能深入 浅出进 行教学 ；加强 操作、 直观的 教学， 以发展 他们的 空间现 念。3.平 时的练 习和作 业有针 对性， 对子后 进生和 优秀生 要因材 施教。
二、引入问题，探究新知
（二）汇报交流，感悟方法 解方程 2（x－16）＝8
预设1：
解：2（x－16）÷2＝8÷2 x－16＝4
人教版五年级数学上册5.12实际问题与方程课件(15张PPT)
（苹果单价＋梨的单价）×2 =一共要付的钱
（2.4 ＋ 2.8）×2
（3）这两道题有什么相同的地方和不同的地方？
都是求总价
信息产生了变化，解题思路 也可以变化：一个是钱数加 钱数，一个是单价乘数量。
苹果和梨各要2kg。
共10.4元。
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
2x＋2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 2x＝4.8
2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4
把2x看成一每千克2.8元，苹果每千克多少钱？ 阿姨买的两种还水有果其的他数方量法相吗同？。
两种水果的单价总和×2＝总价钱
答：每枝玫瑰花的售价是8元。
在解决总价的问题时，可以分别用单价乘数量再 相加等于总价，也可以把单价相加再乘相同的数 量等于总价。解方程时把括号里的数看作一个整 体，再利用等式的性质计算。
教材练习十七第3、4题。
数学五年级上册（RJ） 教学课件
谢谢!
求出x的值。
答：苹果每千克2.4元。
简单练习
方法1： 解：设儿童票每张x元。
2x＋2×4＝11 2x＋8＝11
2x＋8－8＝11－8 2x＝3
2x÷2＝3÷2
x＝1.5
答：儿童票每张1.5元。
方法2：
解：设儿童票每张x元。 2（x＋4）＝11
2（x＋4）÷2＝ 11÷2
x＋4＝5.5 x＋4－4＝5.5－4
阿姨只买了苹果和梨两种我水能果列，方共程花解10答.4元。。 苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
梨苹每果千的克单2价.8未元知，，买设2k苹g，果可每知千梨克的x元总， 价已为知（买2苹.8果×的2）数元量。为2kg，根据“总价 ＝单价×数量”可知苹果的总价为2x元。
（2.4 ＋ 2.8）×2
（3）这两道题有什么相同的地方和不同的地方？
都是求总价
信息产生了变化，解题思路 也可以变化：一个是钱数加 钱数，一个是单价乘数量。
苹果和梨各要2kg。
共10.4元。
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
2x＋2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 2x＝4.8
2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4
把2x看成一每千克2.8元，苹果每千克多少钱？ 阿姨买的两种还水有果其的他数方量法相吗同？。
两种水果的单价总和×2＝总价钱
答：每枝玫瑰花的售价是8元。
在解决总价的问题时，可以分别用单价乘数量再 相加等于总价，也可以把单价相加再乘相同的数 量等于总价。解方程时把括号里的数看作一个整 体，再利用等式的性质计算。
教材练习十七第3、4题。
数学五年级上册（RJ） 教学课件
谢谢!
求出x的值。
答：苹果每千克2.4元。
简单练习
方法1： 解：设儿童票每张x元。
2x＋2×4＝11 2x＋8＝11
2x＋8－8＝11－8 2x＝3
2x÷2＝3÷2
x＝1.5
答：儿童票每张1.5元。
方法2：
解：设儿童票每张x元。 2（x＋4）＝11
2（x＋4）÷2＝ 11÷2
x＋4＝5.5 x＋4－4＝5.5－4
阿姨只买了苹果和梨两种我水能果列，方共程花解10答.4元。。 苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
梨苹每果千的克单2价.8未元知，，买设2k苹g，果可每知千梨克的x元总， 价已为知（买2苹.8果×的2）数元量。为2kg，根据“总价 ＝单价×数量”可知苹果的总价为2x元。
人教版五年级数学《解方程》PPT课件
• 等式的基本性质： 等式两边同时加上或减去相同的数，等式不 变。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ等式两边同时乘以或除以相同的数（0除外） ，等式不变。
X个 9个
x+3=9
解方程：x+3=9 x
方程两边同时减去 同一个数，左右两 边仍然相等。
x + 3 - 3= 9 - 3
x= 6
解方程：x+3=9 解： x+3-3=9-3 x=6
方程两边同时除以一 个不等于0的数，左 右两边仍然相等。
解方程：3x=18 解： 3x÷3=18÷3 x=6
检验一下吧！
根据等式的基本性质填空并求出X：
• • • • X+5=32 X-5=32 Xх5=35 X÷5=35 X+5 X -5 X х5 X ÷5 =48 =48 =35 =35
练习：
• 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方 程的解。 • 求方程的解的过程叫做解方程。
x=6是不是正确 答案呢？验算 一下。 验算：方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边 所以，x=6是方程的解。
x+3=9 x+3-3=9-3 x=6
解方程：3x=18
x x x
解方程：3x=18 3） 3x÷（3）=18÷（ x x x
• 做一做第一题
X个 9个
x+3=9
解方程：x+3=9 x
方程两边同时减去 同一个数，左右两 边仍然相等。
x + 3 - 3= 9 - 3
x= 6
解方程：x+3=9 解： x+3-3=9-3 x=6
方程两边同时除以一 个不等于0的数，左 右两边仍然相等。
解方程：3x=18 解： 3x÷3=18÷3 x=6
检验一下吧！
根据等式的基本性质填空并求出X：
• • • • X+5=32 X-5=32 Xх5=35 X÷5=35 X+5 X -5 X х5 X ÷5 =48 =48 =35 =35
练习：
• 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方 程的解。 • 求方程的解的过程叫做解方程。
x=6是不是正确 答案呢？验算 一下。 验算：方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边 所以，x=6是方程的解。
x+3=9 x+3-3=9-3 x=6
解方程：3x=18
x x x
解方程：3x=18 3） 3x÷（3）=18÷（ x x x
• 做一做第一题