第14章 非理想反应器模型
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3非理想流动反应器(下)-1012
0
Δ F(t) 0 0.13 0.25 0.25 0.20 0.10 0.05 0.02 0 0
exp kt
c
c
0 0.0872 0.1124 0.0754 0.0464 0.0136 0.0045 0.0012 0 0 0.3347
xA 1 exp kt
c
c
1 0.3347 0.6653
10
dc2 对第二槽 Nc2 Nc1 Nc0 1 e N d 解得： c2 c0 1 e N 1 N
dc3 对第三槽 Nc3 Nc2 Nc0 1 e N 1 N d 1 1 2 N N N 解得： c3 c0 1 e 1 1 ！ 2 ! 依此类推：
5
• 解：采用凝集流模型进行计算。 • 对于一级反应，在间歇反应器中转化率 与反应时间关系如下：
t cA 0
xA 0 xA dxA dxA 1 cA 0 ln 1 xA 0 kc rA k A 0 1 xA
xA 1 exp kt
0 0
凝集流物理模型： • 流体以流体元的方式流过反应器，这些 流体元彼此之间不发生混合，每个流体 元相当于一个小间歇反应器。 • 由于返混的作用，流体元在反应器内的 停留时间不同，达到的转化率因而不同。 • 在反应器出口处的宏观转化率，就是各 不同停留时间的流体元达到的转化率的 平均值。
3
• 写成数学公式：
停留时间在t和t t之 停留时间在t和t t xAf 间的微元达到的转化率 之间的微元的分率 t 0 如果是连续函数：
Δ F(t) 0 0.13 0.25 0.25 0.20 0.10 0.05 0.02 0 0
exp kt
c
c
0 0.0872 0.1124 0.0754 0.0464 0.0136 0.0045 0.0012 0 0 0.3347
xA 1 exp kt
c
c
1 0.3347 0.6653
10
dc2 对第二槽 Nc2 Nc1 Nc0 1 e N d 解得： c2 c0 1 e N 1 N
dc3 对第三槽 Nc3 Nc2 Nc0 1 e N 1 N d 1 1 2 N N N 解得： c3 c0 1 e 1 1 ！ 2 ! 依此类推：
5
• 解：采用凝集流模型进行计算。 • 对于一级反应，在间歇反应器中转化率 与反应时间关系如下：
t cA 0
xA 0 xA dxA dxA 1 cA 0 ln 1 xA 0 kc rA k A 0 1 xA
xA 1 exp kt
0 0
凝集流物理模型： • 流体以流体元的方式流过反应器，这些 流体元彼此之间不发生混合，每个流体 元相当于一个小间歇反应器。 • 由于返混的作用，流体元在反应器内的 停留时间不同，达到的转化率因而不同。 • 在反应器出口处的宏观转化率，就是各 不同停留时间的流体元达到的转化率的 平均值。
3
• 写成数学公式：
停留时间在t和t t之 停留时间在t和t t xAf 间的微元达到的转化率 之间的微元的分率 t 0 如果是连续函数：
给水工程17-18课时 过滤1 讲稿
设为一级反应，r（Ci）=－kCi，则
设为二级反应，r（Ci）=-kCi2，则
2、完全混合连续式反应器（ CSTR型） 物料衡算式为：
按稳态考虑，即
，于是：
设为一级反应， r（Ci）=－kCi，则
因
，故
3、推流式反应器（ PF型） 现取长为dx的微元体积，列物料平衡式：
稳态时，
，则
x=0，Ci=C0；x=t，C=Ci，积分上式得
要求，提高滤速，发展为快滤池，滤速可以达到8～10m/h。
但经过自然沉淀的水再经过快滤池的过滤，出水浊度一般
达不到用户的要求，因此，快滤池前必须有化学预处理。另外由于滤
速的加快，滤层堵塞快，一般只能运行10个小时左右，清洗砂层成为
一个问题，反冲洗技术的发展，为快滤池的应用扫除了障碍，在城镇
水厂中使用的慢滤池逐渐被快滤池所代替。
运行可靠，运行和维护费用低；
进水为自然沉淀后的水，一般不需要化学预处理；
1～3个月后堵塞，需将表层的砂刮走，重新形成滤膜，并重
新补砂，添加新砂，操作麻烦；
寒冷季节时其表层容易冰冻。
表17—1 现代慢滤池的适用的进水条件与出水水质
适用的进水条 件
出水水质
细菌的去 除效率
颗粒物去除 效率
浊度10ntu以
2．慢滤池的工作过程 慢滤池的工作经历两个阶段： 滤层的成熟期：新投入运行的滤池，出水混浊，1－2个星期后，
滤层表面生长一层致密的滤膜，出水变得清澈。滤膜是被截留的杂质， 以及在其中藻类、原生动物、细菌等微生物生长繁殖的结果。滤层表面 生成滤膜的过程，称为滤层的成熟过程。
过滤期：在过滤期间，水中的杂质被截留在滤膜上，使滤膜的阻力 增大。当滤膜的阻力增大到使滤速减小时，停止过滤，人工将表层1～ 2cm的含泥膜砂层刮去，再进水进行过滤，进入下一个周期。 工作原理
设为二级反应，r（Ci）=-kCi2，则
2、完全混合连续式反应器（ CSTR型） 物料衡算式为：
按稳态考虑，即
，于是：
设为一级反应， r（Ci）=－kCi，则
因
，故
3、推流式反应器（ PF型） 现取长为dx的微元体积，列物料平衡式：
稳态时，
，则
x=0，Ci=C0；x=t，C=Ci，积分上式得
要求，提高滤速，发展为快滤池，滤速可以达到8～10m/h。
但经过自然沉淀的水再经过快滤池的过滤，出水浊度一般
达不到用户的要求，因此，快滤池前必须有化学预处理。另外由于滤
速的加快，滤层堵塞快，一般只能运行10个小时左右，清洗砂层成为
一个问题，反冲洗技术的发展，为快滤池的应用扫除了障碍，在城镇
水厂中使用的慢滤池逐渐被快滤池所代替。
运行可靠，运行和维护费用低；
进水为自然沉淀后的水，一般不需要化学预处理；
1～3个月后堵塞，需将表层的砂刮走，重新形成滤膜，并重
新补砂，添加新砂，操作麻烦；
寒冷季节时其表层容易冰冻。
表17—1 现代慢滤池的适用的进水条件与出水水质
适用的进水条 件
出水水质
细菌的去 除效率
颗粒物去除 效率
浊度10ntu以
2．慢滤池的工作过程 慢滤池的工作经历两个阶段： 滤层的成熟期：新投入运行的滤池，出水混浊，1－2个星期后，
滤层表面生长一层致密的滤膜，出水变得清澈。滤膜是被截留的杂质， 以及在其中藻类、原生动物、细菌等微生物生长繁殖的结果。滤层表面 生成滤膜的过程，称为滤层的成熟过程。
过滤期：在过滤期间，水中的杂质被截留在滤膜上，使滤膜的阻力 增大。当滤膜的阻力增大到使滤速减小时，停止过滤，人工将表层1～ 2cm的含泥膜砂层刮去，再进水进行过滤，进入下一个周期。 工作原理
非理想流动反应器设计
理想流动反应器的设计提供重要支持。
实验验证与优化
总结词
实验验证与优化是检验数学模型和数值模拟结果准确 性的重要步骤，也是改进和完善非理想流动反应器设 计的必要环节。
详细描述
在非理想流动反应器的设计中，实验验证与优化是必 不可少的环节。通过实验验证，可以检验数学模型和 数值模拟结果的准确性，发现存在的问题和不足之处 。同时，实验优化也是改进和完善非理想流动反应器 设计的必要步骤。通过实验优化，可以找到最佳的反 应条件和操作参数，提高反应器的性能和效率。实验 验证与优化是实现非理想流动反应器设计的重要保障 。
对未来研究的建议与展望
针对非理想流动反应器设计的研究，我 们提出以下建议和展望
4. 结合人工智能和大数据技术，建立非 理想流动反应器的智能控制系统，实现 自动化和智能化操作。
3. 加强非理想流动反应器在实际生产中 的应用研究，以提高生产效率和经济效 益。
1. 深入研究非理想流动反应器的内部流 动特性，揭示其复杂的流动和反应机制 ，为优化设计提供理论支持。
环境工程领域的应用
在环境工程领域，非理想流动反应器被广泛应用于废水处理、废气处理和固体废弃物处理等环保工程 中。这些处理过程需要高效地进行化学反应和物理分离，因此需要非理想流动反应器具有较高的反应 速度和分离效率。
非理想流动反应器的应用，可以提高环保工程的处理效果和处理能力，降低处理成本，减少二次污染 ，为环境保护做出贡献。
数值模拟方法
总结词
数值模拟方法是通过计算机模拟反应器的运行过程，预测其性能和优化设计方案的有效 手段。
详细描述
在建立了数学模型之后，需要采用数值模拟方法进行求解。数值模拟方法能够模拟反应 器的实际运行过程，预测其性能，并优化设计方案。常用的数值模拟软件包括Fluent、 ANSYS等，这些软件能够模拟复杂的流体动力学、化学反应和热量传递等现象，为非
实验验证与优化
总结词
实验验证与优化是检验数学模型和数值模拟结果准确 性的重要步骤，也是改进和完善非理想流动反应器设 计的必要环节。
详细描述
在非理想流动反应器的设计中，实验验证与优化是必 不可少的环节。通过实验验证，可以检验数学模型和 数值模拟结果的准确性，发现存在的问题和不足之处 。同时，实验优化也是改进和完善非理想流动反应器 设计的必要步骤。通过实验优化，可以找到最佳的反 应条件和操作参数，提高反应器的性能和效率。实验 验证与优化是实现非理想流动反应器设计的重要保障 。
对未来研究的建议与展望
针对非理想流动反应器设计的研究，我 们提出以下建议和展望
4. 结合人工智能和大数据技术，建立非 理想流动反应器的智能控制系统，实现 自动化和智能化操作。
3. 加强非理想流动反应器在实际生产中 的应用研究，以提高生产效率和经济效 益。
1. 深入研究非理想流动反应器的内部流 动特性，揭示其复杂的流动和反应机制 ，为优化设计提供理论支持。
环境工程领域的应用
在环境工程领域，非理想流动反应器被广泛应用于废水处理、废气处理和固体废弃物处理等环保工程 中。这些处理过程需要高效地进行化学反应和物理分离，因此需要非理想流动反应器具有较高的反应 速度和分离效率。
非理想流动反应器的应用，可以提高环保工程的处理效果和处理能力，降低处理成本，减少二次污染 ，为环境保护做出贡献。
数值模拟方法
总结词
数值模拟方法是通过计算机模拟反应器的运行过程，预测其性能和优化设计方案的有效 手段。
详细描述
在建立了数学模型之后，需要采用数值模拟方法进行求解。数值模拟方法能够模拟反应 器的实际运行过程，预测其性能，并优化设计方案。常用的数值模拟软件包括Fluent、 ANSYS等，这些软件能够模拟复杂的流体动力学、化学反应和热量传递等现象，为非
非理想流动反应器2
控制方法
温度控制
通过调节加热或冷却装置，控制反应 温度在适宜范围内，保节进料压力或添加压缩气体， 控制反应压力在适宜范围内，影响反 应平衡和速率。
浓度控制
通过调节进料流量或添加溶剂，控制 反应物浓度在适宜范围内，影响反应 平衡和速率。
停留时间控制
通过调节进料流量和反应器体积，控 制物料在反应器内的停留时间，影响 反应平衡和产物质量。
流体力学原理
流动模型
流体力学原理是研究流体运动规律的科学，通过建立流动模 型，可以描述流体在反应器内的流动特性，如流速、流量、 压力等参数，从而优化流体流动状态以提高反应效率。
流动特性
流动特性包括流体的黏度、密度、压缩性等物理性质，以及 流体的流动状态如层流、湍流等，这些特性对反应器的设计 和操作具有重要影响。
05
非理想流动反应器的操作 方式与控制方法
操作方式
连续操作
反应物料连续加入反应器，产 物连续移出，操作稳定，适用
于大规模生产。
间歇操作
反应物料一次加入，产物一次 性移出，适用于小规模或实验 研究。
半连续操作
反应物料分批加入，产物连续 移出，适用于中等规模生产。
循环操作
反应物料循环通过反应器，产 物连续移出，适用于需要回收 或再利用的反应物料的操作。
03
非理想流动反应器的优缺 点
优点
适用范围广
非理想流动反应器适用于各种不同的反应类型和 物料特性，能够适应较宽的操作范围。
结构简单
非理想流动反应器的结构相对简单，制造和维护 成本较低，操作也较为方便。
可靠性高
由于非理想流动反应器的结构简单，其故障率较 低，能够保证生产的稳定性和可靠性。
缺点
传热效率低
no13-非理想流动应器-组合模型
同样的方法可得
F( )=1- exp(- )
（19）
组合模型
以活塞流为主的组合模型 （1）全混流反应器和活塞流反应器的并联
qV qV1 qV2
qV VP 0 时 V / qV qV1V qV VP 时 qV1V VP qV1
t=V qV =(空时)
qV1
（34）
组合模型
（4）实际管式反应器模型 实际管管式反应器看做若干全混槽串联，同时把流体受阻 情况用若干小反应器（体积为Vd）来描述。阻止区中的 流体有进有出，可看作活动的死水段。存在以下关系。
x qVd qV x 每个小反应器会很想留所占流体的分数。 阻止区部分所占的体积分数为 Vd Vd V Va Vd 则有 ta Va qV td Vd qVd ta 每个活动段的平均停留时间 td 进入滞止段每个入口处的平均滞留时间。
（11） （12）
（13）
组合模型
（2）有“短路”的情况 假设流体中有qv2部分短路流出反应器，只有qvqv2=qv1流经全混流反应器。 令 = qV1 qV , 则短路部分流体流出时，停留时间为0，
流量分数为1-，流经全混流反应器部分的流出浓度 C A1 C A [1 exp （-） ]
组合模型
（2）有“短路”的情况 “短路”相当于一部分流体以极快的速度通过反 应器出去，这部分流体来不及反应或转化率极低 。
若qV1 qV , qV1 (1 )qV , 分率为的
流体停留时间为
t
VR qV
t ,
1
组合模型
分率为（1-）的流体短路，其停留时间可视为0。 所以反应器的停留时间分布函数为
F( )=1- exp(- )
（19）
组合模型
以活塞流为主的组合模型 （1）全混流反应器和活塞流反应器的并联
qV qV1 qV2
qV VP 0 时 V / qV qV1V qV VP 时 qV1V VP qV1
t=V qV =(空时)
qV1
（34）
组合模型
（4）实际管式反应器模型 实际管管式反应器看做若干全混槽串联，同时把流体受阻 情况用若干小反应器（体积为Vd）来描述。阻止区中的 流体有进有出，可看作活动的死水段。存在以下关系。
x qVd qV x 每个小反应器会很想留所占流体的分数。 阻止区部分所占的体积分数为 Vd Vd V Va Vd 则有 ta Va qV td Vd qVd ta 每个活动段的平均停留时间 td 进入滞止段每个入口处的平均滞留时间。
（11） （12）
（13）
组合模型
（2）有“短路”的情况 假设流体中有qv2部分短路流出反应器，只有qvqv2=qv1流经全混流反应器。 令 = qV1 qV , 则短路部分流体流出时，停留时间为0，
流量分数为1-，流经全混流反应器部分的流出浓度 C A1 C A [1 exp （-） ]
组合模型
（2）有“短路”的情况 “短路”相当于一部分流体以极快的速度通过反 应器出去，这部分流体来不及反应或转化率极低 。
若qV1 qV , qV1 (1 )qV , 分率为的
流体停留时间为
t
VR qV
t ,
1
组合模型
分率为（1-）的流体短路，其停留时间可视为0。 所以反应器的停留时间分布函数为
非理想流动反应器
优化方法
优化反应器设计： 根据反应机理和工 艺要求合理设计反 应器的结构提高反 应效率。
改进操作方式：采 用更有效的操作方 式如连续流反应器、 脉冲流反应器等以 提高反应速度和产 物收率。
添加催化剂：选择 合适的催化剂降低 反应活化能提高反 应速率。
控制温度和压力： 根据反应要求控制 反应温度和压力以 获得更好的反应效 果。
反应特性
非理想流动反应器的流速分布不均匀 反应物在反应器内的停留时间分布不均匀 非理想流动反应器的传热效率较低 非理想流动反应器的反应效率较低
04
非理想流动反应器的应用
在化工生产中的应用
非理想流动反应器在化学反应中能够提高反应效率降低能耗。
在高粘度流体处理方面非理想流动反应器具有较好的流动性和传热性能。
活塞流反应器
定义：活塞流反应器是一种连续流动反应器物料在反应器内呈活塞状连续 流动。
特点：活塞流反应器具有结构简单、操作方便、无返混等优点但反应效率 相对较低。
应用：广泛应用于化工、石油、制药等领域适用于进行均相反应和气-液反 应。
类型：根据物料在反应器内的流动方向可分为轴向活塞流反应器和径向活 塞流反应器。
非理想流动反应器的传热面积较大能够提 高热量的传递效率。
非理想流动反应器通常采用特殊的传热元 件如翅片、螺旋板等以增强传热效果。
非理想流动反应器的传热介质通常采用导 热性能良好的液体或气体以提高传热效率。
非理想流动反应器的传热过程受到多种 因素的影响如反应物的物理性质、反应 温度和压力等因此需要进行详细的传热 计算和实验验证。
非理想流动反应器能够适应不同的反应条件实现多种反应的连续进行。
非理想流动反应器在制药、石化等领域中得到了广泛应用为化工生产带来了巨大的经济效 益和社会效益。
非理想流动反应器设计共115页
犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
谢谢！
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
理想流动非理想流动理想流动反应器的分类和应用
➢滞留区的存在 ➢存在沟流与短路 ➢循环流 ➢流体流速分布不均匀 ➢扩散
上述是造成非理想流动的几种常见原因，对一个流 动系统可能全部存在，也可能是其中的几种，甚至有 其它的原因。
返混及其对反应过程的影响
返混含义：专指不同时刻进入反应器的物料之间的混合， 是逆向的混合，或者说是不同年龄质点之间的混合。
理想流动 非理想流动 理想流动反应器的分类和应用
反应器内流体的流动特征主要指反应器内反应流体的流动状 态、混合状态等，它们随反应器的几何结构和几何尺寸而异。
反应流体在反应器内不仅存在浓度和温度的分布，而且还存在流 速分布。这样的分布容易造成反应器内反应物处于不同的温度和浓 度下进行反应，出现不同停留时间的微团之间的混合，即返混。
长径比较大和流速较高的连续操作管式反应器中的流体流 动可视为理想置换流动。
理想混合流动模型
含义：理想混合流动模型也称为全混流模型。反应物料以稳 定的流量进入反应器，刚进入反应器的新鲜物料与存留在其中 的物料瞬间达到完全混合。反应器内物料质点返混程度为无穷 大。
特点：所有空间位置物料的各种参数完全均匀一致，而且出 口处物料性质与反应器内完全相同。
种，其中重要的是__________。 连续搅拌釜式反应器为减少返混，工业上常采用________的操作
由于放大后的反应器中流动状况的改变，导致了返混程度 的变化，给反应器的放大计算带来很大的困难。因此，在分析 各种类型反应器的特征及选用反应器时都必须把反应器的返混 状况作为一项重要特征加以考虑。
降低返混程度的措施
降低返混程度的主要措施是分割，通常有横向分割和纵向分 割两种，其中重要的是横向分割。
理想置换流动模型
含义：理想置换流动模型也称作平推流模型或活塞流模型。 与流动方向相垂直的同一截面上各点流速、流向完全相同， 即物料是齐头并肩向前运动的。
上述是造成非理想流动的几种常见原因，对一个流 动系统可能全部存在，也可能是其中的几种，甚至有 其它的原因。
返混及其对反应过程的影响
返混含义：专指不同时刻进入反应器的物料之间的混合， 是逆向的混合，或者说是不同年龄质点之间的混合。
理想流动 非理想流动 理想流动反应器的分类和应用
反应器内流体的流动特征主要指反应器内反应流体的流动状 态、混合状态等，它们随反应器的几何结构和几何尺寸而异。
反应流体在反应器内不仅存在浓度和温度的分布，而且还存在流 速分布。这样的分布容易造成反应器内反应物处于不同的温度和浓 度下进行反应，出现不同停留时间的微团之间的混合，即返混。
长径比较大和流速较高的连续操作管式反应器中的流体流 动可视为理想置换流动。
理想混合流动模型
含义：理想混合流动模型也称为全混流模型。反应物料以稳 定的流量进入反应器，刚进入反应器的新鲜物料与存留在其中 的物料瞬间达到完全混合。反应器内物料质点返混程度为无穷 大。
特点：所有空间位置物料的各种参数完全均匀一致，而且出 口处物料性质与反应器内完全相同。
种，其中重要的是__________。 连续搅拌釜式反应器为减少返混，工业上常采用________的操作
由于放大后的反应器中流动状况的改变，导致了返混程度 的变化，给反应器的放大计算带来很大的困难。因此，在分析 各种类型反应器的特征及选用反应器时都必须把反应器的返混 状况作为一项重要特征加以考虑。
降低返混程度的措施
降低返混程度的主要措施是分割，通常有横向分割和纵向分 割两种，其中重要的是横向分割。
理想置换流动模型
含义：理想置换流动模型也称作平推流模型或活塞流模型。 与流动方向相垂直的同一截面上各点流速、流向完全相同， 即物料是齐头并肩向前运动的。
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vb vo Vs V
CA C A0
2 1 1 k
1 X
22
两参数模型
• 利用两个串联CSTR模拟实际搅拌釜反应器
2014-4-8
23
2014-4-8
5
• 以脉冲法推导： • CSTR反应器
E (t )
C 3 (t )
0
C 3 ( t )dt
• 第一釜：
d (V1C1 ) 0 vC1 dt C1 C 0 e
vt V1
C 0e
t
1
N 0 v 0 0 C 3 ( t )dt C0 V1 V1
动力学
9
N CSTR设计方程 预测反应器效果
2014-4-8
返混扩散模型
• 主要思想：在流动方向上叠加一个轴向扩 散项，且该扩散规律类似于Fick定律
2014-4-8
10
• 以脉冲法为例说明
– 受对流和扩散影响的示踪剂摩尔流率
CT FT Da Ac UAc CT z
CT ( L, t ) (1, ) CT 0 (1 ) 2 exp[ ] 4 2 Per Per 1
– RTD特征值
tm
2 (1 ) Per
2
2 tm
2 8 2 Per Per
2014-4-8
17
• 管式反应器中存在流动、扩散和反应的情形
– 摩尔平衡方程
1 dFA rA 0 Ac dz
– 摩尔流量
C A FA Da Ac UAc C A z
Da d 2C A dC A rA 0 2 U dz dz U
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• 一级反应，可得到线性方程
Da d 2C A dC A kC A 0 2 U dz dz U
2014-4-8
12
UL Pe Da
~
Pelect数
对流传质速率 Ul 物理意义：Pe 扩散传质速率 Da
l : 特征长度 UL 反应器Pelect数 : Pe Da 填充床流体Pelect数 : Pe Ud p Da
Ud t 空管流体Pelect数 : Pe Da
2014-4-8 13
z L : CT ( L , t ) CT ( L , t ) Da ( C T ) z L UCT ( L , t ) z C T Da ( ) z L UCT ( L , t ) z
2014-4-8
16
• 敞开容器求解结果（脉冲法）
– 无因次示踪剂流出浓度
轴向扩散项 主体流动项
– 示踪剂的摩尔平衡方程
FT CT Ac z t
2014-4-8
2CT (UCT ) CT Da 2 z z t
11
返混扩散模型
• 方程的无因次化
CT (UCT ) CT Da 2 z z t
2
CT z tU , , CT 0 L L Da 2 2 UL 1 2 2 Per
z L : CT ( L ) CT ( L ) C T 0 z
无因次化: 1 CT ( 0 , t ) 0: 1 Per CT 0 1: 0
2014-4-8
14
• 初始条件： t 0, z 0 : CT (0 ,0) 0 • 脉冲输入，示踪剂量
2014-4-8 6
• 第二釜： vC1 vC 2 d (Vi C 2 )
dt dC 2 C 2 C 0 e dt i i
t
i
C2
C0t
i
e
t
i
I .C . : t 0, C 2 0
• 第三釜： C 3 C 0 t2 e 2 i
C3 (t )
2
• 密闭容器边界条件(Danckwerts边界条件)
z 0 : FT (0 , t ) FT (0 , t ) C T UAc CT (0 , t ) Ac Da ( ) z 0 UAc CT (0 , t ) z Da CT 入口浓度： CT (0 , t ) CT 0 ( ) z 0 CT (0 , t ) U z
0
M UAc CT (0 , t )dt
• 密闭容器求解结果
tm
2
2 tm
1
2
0
( t ) 2 E ( t )dt
2
2 tm
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2 2 Pe r ( 1 e ) 2 Per Per
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• 敞开容器边界条件
z 0 : FT (0 , t ) FT (0 , t ) C T C T Da ( ) z 0 UCT (0 , t ) Da ( ) z 0 UCT (0 , t ) z z CT ( 0 , t ) CT ( 0 , t )
第14章 非理想反应器模型
Models for Non-ideal Reactors
浙江工业大学 化学工程与材料学院 hyliu@
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本章内容
• 对于理想的微观混合流体，且反应为非一级时， 仅了解RTD是不够的，必须建立反应器内流体的 流动模型 • 通过反应器组合，对理想反应器进行修正，模拟 实际反应器
单参数模型 One-Parameter Models
• 非理想搅拌釜反应器：
– 死区、旁路
• 非理想管式反应器：
– 轴向返混 – 多釜串联
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多釜串联模型 Tank-in-Series (T-I-S) Model
• 通过分析非理想反应器RTD，确定达到相同RTD时 所需CSTR个数 • 利用CSTR设计方程计算非理想反应器转化率 • RTD特点：从3-CSTR推广到n-CSTR串联
– 单参数模型、两参数模型
– 利用RTD确定模型参数
• 重点：多釜串联模型和返混扩散模型
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建立非理想流动反应器模型的原则
• 数学上简单，易于计算，求解
• 能描述非理想反应器特征（物理、化学、数学）
• 不超过两个参数：解的唯一性
RTD数据 动力学 模型 预测
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• n釜串联CSTR的RTD函数特征值
2
2
2
2 1 n 2 E ( )d 1 2 2 0
n
2 N 1时， 1.0 2 及N 时， 0.0
全混流 平推流
RTD数据 t m , 2 N
t
i
t E (t ) e 3 C 3 ( t )dt 2 i
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2
t
i
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• N釜串联CSTR的RTD：
t Cn t n 1 i E (t ) e , n C 0 ( n 1)n E ( ) e , ( n 1)!
• 反应器出口（λ=1）
d 1: 0 d
Per 4q exp( ) C AL 2 L 1 X Per q Per q C A0 2 2 (1 q ) exp( ) (1 q ) exp( ) 2 2 1 4 Da 其中，q Per
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• 无因次化
CA C A0
2
z L
A反应消耗速率 Da A对流传质速率
n kC A n 1 0L kC A0 UC A0
1 d d Da 0 2 Per d d
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• 密闭体系边界条件 0 :
1 d 1 Per d
两参数模型
• 实际反应器可由两种理想反应器的不同组 合来模拟 • 组合数目可变，组合方式多样 • 但参数不能过多——两个比较合适 • 利用RTD的示踪剂试验结果检验模型的合 理性，并计算模型参数
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两参数模型
• 利用沟流和死区模拟实际搅拌釜反应器
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