非理想反应器设计与分析
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化学反应工程 第三章 理想反应器(1)
–当反应为强放热反应，即（-ΔHr）很大时，可通 过控制A的滴加速率vCA0来控制放热量，从而控 制反应温度。
反应器型式与操作方法的评选
反应器开发的任务
根据化学反应的动力学特性来选择合适 的反应器型式
结合动力学和反应器两方面特性来确定 操作方式和优化操作设计
根据给定的产量对反应器装置进行设计 计算，确定反应器的几何尺寸并进行某 些经济评价
反应器特性
反应流体的流动状态、混合状态以及器内的传热性 能等
dt
–若反应体积恒定，则：
dT (H r )(rA )
dt
Cv
dT dx A
dt
dt
–结合初始条件：
t 0,T T0 , C A C A0 , xA xA0
–积分得： T T0 ( xA xA0 )
3.2 半分批式操作的釜式（完全混 合）反应器
反应器特征 操作目的 反应器分析
V V0 vt
初始条件： t 0, CA 0 求解微分方程得到：
VC A
e
k 1
dt
(
vC
A0
1
e
k 1
dt
dt
C)
Cekt vC A0 k
代入初始条件，得： C vC A0
k
VC A0
vC A0 k
(1
ekt )
C A v(1 ekt ) v(1 ekt ) 1 ekt
CvV
dT dt
dx A dt
UA
Cv V
(Tm
T)
(H r )C A0 Cv
以上为变温操作的热量衡算式。
–将物料衡算式和热量衡算式结合，可联立求解反应器的温 度、组成随时间变化规律。
绝热操作
反应器型式与操作方法的评选
反应器开发的任务
根据化学反应的动力学特性来选择合适 的反应器型式
结合动力学和反应器两方面特性来确定 操作方式和优化操作设计
根据给定的产量对反应器装置进行设计 计算，确定反应器的几何尺寸并进行某 些经济评价
反应器特性
反应流体的流动状态、混合状态以及器内的传热性 能等
dt
–若反应体积恒定，则：
dT (H r )(rA )
dt
Cv
dT dx A
dt
dt
–结合初始条件：
t 0,T T0 , C A C A0 , xA xA0
–积分得： T T0 ( xA xA0 )
3.2 半分批式操作的釜式（完全混 合）反应器
反应器特征 操作目的 反应器分析
V V0 vt
初始条件： t 0, CA 0 求解微分方程得到：
VC A
e
k 1
dt
(
vC
A0
1
e
k 1
dt
dt
C)
Cekt vC A0 k
代入初始条件，得： C vC A0
k
VC A0
vC A0 k
(1
ekt )
C A v(1 ekt ) v(1 ekt ) 1 ekt
CvV
dT dt
dx A dt
UA
Cv V
(Tm
T)
(H r )C A0 Cv
以上为变温操作的热量衡算式。
–将物料衡算式和热量衡算式结合，可联立求解反应器的温 度、组成随时间变化规律。
绝热操作
非理想反应器——返混.
进入的高浓度反应物料立即被迅速分散到反应器的各个部 位，并与那里原有的低浓度物料相混合，使高浓度瞬间消 失。可见，理想混合反应器中由于剧烈的搅拌混合，不可 能存在高浓度区。
（2）返混改变了反应器内的浓度分布，使器内
反应物的浓度下降，反应产物的浓度上升。但 是，这种浓度分布的改变对反应的利弊取决于 反应过程的浓度效应。 （3） 返混是连续反应器中的一个重要工程因素， 任何过程在连续化时，必须充分考虑这个因素 的影响，否则不但不能强化生产，反而有可能 导致生产能力的下降或反应选择率的降低。
(1)装设挡板
目的：破坏釜内的圆周运动 作用： 对轴向和径向流动无影响 釜内液面的下凹现象基本消失 提高了混合效果
4、提高混合效果的措施
W
流入
流入
低粘度
高等粘度
流入
中等粘度
挡板2)偏心安装
目的：破坏循环回路的对称性
4、提高混合效果的措施
（3）导流筒
导流筒 档板
器的特征及选用反应器时都必须把反应器的返混状况作
为一项重要特征加以考虑。
（2）在工程放大中产生的问题 由于放大后的反应器中流动状况的改变， 导致了返混程度的变化，给反应器的放大 计算带来很大的困难。 因此，在分析各种类型反应器的特征及 选用反应器时都必须把反应器的返混状况 作为一项重要特征加以考虑。
2、降低返混程度的措施
(1)降低返混程度的主要措施是分割，通 常有横向分割和纵向分割两种，其中重要 的是横向分割。
(2) 工业上降低反应器返混程度的例子
连续操作的搅拌釜式反应器 连续操作的搅拌釜式反应器，其返混程 度可能达到理想混合程度。为了减少返混， 工业上常采用多釜串联的操作，这是横向 分割的典型例子。 当串联釜数足够多时，这种连续多釜串 联的操作性能就很接近理想置换反应器的 性能。
（2）返混改变了反应器内的浓度分布，使器内
反应物的浓度下降，反应产物的浓度上升。但 是，这种浓度分布的改变对反应的利弊取决于 反应过程的浓度效应。 （3） 返混是连续反应器中的一个重要工程因素， 任何过程在连续化时，必须充分考虑这个因素 的影响，否则不但不能强化生产，反而有可能 导致生产能力的下降或反应选择率的降低。
(1)装设挡板
目的：破坏釜内的圆周运动 作用： 对轴向和径向流动无影响 釜内液面的下凹现象基本消失 提高了混合效果
4、提高混合效果的措施
W
流入
流入
低粘度
高等粘度
流入
中等粘度
挡板2)偏心安装
目的：破坏循环回路的对称性
4、提高混合效果的措施
（3）导流筒
导流筒 档板
器的特征及选用反应器时都必须把反应器的返混状况作
为一项重要特征加以考虑。
（2）在工程放大中产生的问题 由于放大后的反应器中流动状况的改变， 导致了返混程度的变化，给反应器的放大 计算带来很大的困难。 因此，在分析各种类型反应器的特征及 选用反应器时都必须把反应器的返混状况 作为一项重要特征加以考虑。
2、降低返混程度的措施
(1)降低返混程度的主要措施是分割，通 常有横向分割和纵向分割两种，其中重要 的是横向分割。
(2) 工业上降低反应器返混程度的例子
连续操作的搅拌釜式反应器 连续操作的搅拌釜式反应器，其返混程 度可能达到理想混合程度。为了减少返混， 工业上常采用多釜串联的操作，这是横向 分割的典型例子。 当串联釜数足够多时，这种连续多釜串 联的操作性能就很接近理想置换反应器的 性能。
第四章-停留时间分布
可见，F（t）与C（t）有相同的变化趋势，二者仅差常数C0。
3.脉冲法测定E( t )
0，t < 0
V0
示 踪
剂M
反应器
VR
检测器
C( t )
V0
注入刺激浓度 C = C0，t = 0 0，t > 0
C0
脉冲刺激
C0
应答曲线
Δt Δt
0
t
0
t
示踪剂物料衡算式，在dt 时间内， V0
排出量为V0C(t)dt，总量为
整理得
dC(t) dt
V0 VR
[C0
C(t)]
1 tm
[C0
C(t)];
或
dC(t) dt ; C0 C(t) tm
积分得 F (t) C(t) 1 et tm ; E(t) dF (t) 1 et tm
C0
dt tm
F( t ) E( t )
1.0
1 et tm
0
t
1 et tm
1
tm
示
M 0 V0C(t)dt
踪
剂M
反应器
VR
检测器
C( t )
V0
于是 1 V0 C(t)dt, 与归一化式
E(t)dt 1
比较，得
0M
0
E(t) V0 C(t) ( 停留时间分布密度函数公式） M
在实际实验中，脉冲注入示踪剂的量可从实验数据中求得：
M V0 0 C(t)dt,
停留时间分布密度可写成： E(t) 因停留时间分布函数为
时间t （s） 0 120 240 360 480 600 720 840 960 1080
示踪剂浓度 0 6.5 12.5 12.5 10.0 5.0 2.5 1.0 0.0 0.0 C（g / m3)
非理想流动反应器设计
理想流动反应器的设计提供重要支持。
实验验证与优化
总结词
实验验证与优化是检验数学模型和数值模拟结果准确 性的重要步骤，也是改进和完善非理想流动反应器设 计的必要环节。
详细描述
在非理想流动反应器的设计中，实验验证与优化是必 不可少的环节。通过实验验证，可以检验数学模型和 数值模拟结果的准确性，发现存在的问题和不足之处 。同时，实验优化也是改进和完善非理想流动反应器 设计的必要步骤。通过实验优化，可以找到最佳的反 应条件和操作参数，提高反应器的性能和效率。实验 验证与优化是实现非理想流动反应器设计的重要保障 。
对未来研究的建议与展望
针对非理想流动反应器设计的研究，我 们提出以下建议和展望
4. 结合人工智能和大数据技术，建立非 理想流动反应器的智能控制系统，实现 自动化和智能化操作。
3. 加强非理想流动反应器在实际生产中 的应用研究，以提高生产效率和经济效 益。
1. 深入研究非理想流动反应器的内部流 动特性，揭示其复杂的流动和反应机制 ，为优化设计提供理论支持。
环境工程领域的应用
在环境工程领域，非理想流动反应器被广泛应用于废水处理、废气处理和固体废弃物处理等环保工程 中。这些处理过程需要高效地进行化学反应和物理分离，因此需要非理想流动反应器具有较高的反应 速度和分离效率。
非理想流动反应器的应用，可以提高环保工程的处理效果和处理能力，降低处理成本，减少二次污染 ，为环境保护做出贡献。
数值模拟方法
总结词
数值模拟方法是通过计算机模拟反应器的运行过程，预测其性能和优化设计方案的有效 手段。
详细描述
在建立了数学模型之后，需要采用数值模拟方法进行求解。数值模拟方法能够模拟反应 器的实际运行过程，预测其性能，并优化设计方案。常用的数值模拟软件包括Fluent、 ANSYS等，这些软件能够模拟复杂的流体动力学、化学反应和热量传递等现象，为非
实验验证与优化
总结词
实验验证与优化是检验数学模型和数值模拟结果准确 性的重要步骤，也是改进和完善非理想流动反应器设 计的必要环节。
详细描述
在非理想流动反应器的设计中，实验验证与优化是必 不可少的环节。通过实验验证，可以检验数学模型和 数值模拟结果的准确性，发现存在的问题和不足之处 。同时，实验优化也是改进和完善非理想流动反应器 设计的必要步骤。通过实验优化，可以找到最佳的反 应条件和操作参数，提高反应器的性能和效率。实验 验证与优化是实现非理想流动反应器设计的重要保障 。
对未来研究的建议与展望
针对非理想流动反应器设计的研究，我 们提出以下建议和展望
4. 结合人工智能和大数据技术，建立非 理想流动反应器的智能控制系统，实现 自动化和智能化操作。
3. 加强非理想流动反应器在实际生产中 的应用研究，以提高生产效率和经济效 益。
1. 深入研究非理想流动反应器的内部流 动特性，揭示其复杂的流动和反应机制 ，为优化设计提供理论支持。
环境工程领域的应用
在环境工程领域，非理想流动反应器被广泛应用于废水处理、废气处理和固体废弃物处理等环保工程 中。这些处理过程需要高效地进行化学反应和物理分离，因此需要非理想流动反应器具有较高的反应 速度和分离效率。
非理想流动反应器的应用，可以提高环保工程的处理效果和处理能力，降低处理成本，减少二次污染 ，为环境保护做出贡献。
数值模拟方法
总结词
数值模拟方法是通过计算机模拟反应器的运行过程，预测其性能和优化设计方案的有效 手段。
详细描述
在建立了数学模型之后，需要采用数值模拟方法进行求解。数值模拟方法能够模拟反应 器的实际运行过程，预测其性能，并优化设计方案。常用的数值模拟软件包括Fluent、 ANSYS等，这些软件能够模拟复杂的流体动力学、化学反应和热量传递等现象，为非
反应器内流体流动与混合非理想流动
F ( ) 1 e
1 e
上述两表达式中已不包含 τ，故与全混流容
器的大小及流量无关，其分布曲线见图 。
E(t) 1/τ
F(t) 1.0
0
t
0
t
全混流的E(t)、F(t) 函数曲线
全混流的平均停留时间
t tE (t )dt t e dt
应器的管径较小、较长，物料在其中的流
速较快时，返混程度很小，此时可近似按
平推流进行分析与设计。
平推流反应器中所有物料质点的停留时间
都相同，且等于整个物料的平均停留时间。
采用脉冲示踪法测定平推流的停留时间分
布密度函数 E(t)
C(t)
C0 E(t)
t=0
t=0 t=0
t t tt
激励曲线
t
停留时间分布积累函数（阶跃示踪时）
C (t ) t / F (t ) 1 e C0
停留时间分布密度函数
dF (t ) 1 t / E (t ) e dt
无因次时间表示的停留时间分布函数
E ( ) E (t )
t
1
e
t
e
同样的停留时间分布可以是不同的返混造 成的。 不能直接用测定的停留时间分布来描述返 混的程度，必须借助于模型方法。
数学模型方法
分析器内复杂的实际流动状况，进行
合理的简化，通过数学方法来表述或关联 返混与停留时间分布的定量关系，然后再 进行求解。
建立流动模型的基本思想： 根据实测的停留时间分布，假设一种流动 状态，令这种流动状态下的停留时间分布 与实测结果一致，并根据假设的流动状态 的模型参数，结合在其中进行反应的特征
第二章 理想流动与非理想流动1
第二章
理想流动与非理想 流动反应器
流体在反应器中的流动情况影响着反应速率、反应选择率， 直接影响反应结果，研究反应器的流动模型是反应器选型、设计 和优化的基础。 流动模型可以抽象出两种极限的情况：一种是完全没有返混 的活塞流反应器；另一种是返混达到极大值的全混流反应器。 实际生产中的多数管式反应器及固定床催化反应器等可作活 塞流反应器处理，多数槽式反应器可作全混流反应器处理。
对活塞流反应器，物料质点是平推着向前流动的，物料质点在反 应器中的逗留时间相同不产生返混。而在全混流反应器中，不同 年龄的质点达到完全混合，有的逗留时间很短，有的却很长，返 混程度最大。 活塞流与全混流是两种理想流型：前者理想置换，没有返混；后 者理想混合，返混最大。而介于两者之间的流型，是非理想流型， 存在着不同程度的返混现象。
2 全混流模型 亦称理想混合模型或连续搅拌槽式反应器模型，如图2-1（c）所 示，是一种返混程度为无穷大的理想化流动模型。
全混流假定反应物料以稳定流率流入反应器，在反应器中，刚进 入反应器的新鲜物料与存留在器内的物料在瞬间达到完全混合。 反应器中所有空间位置的物料参数都是均匀的，等于反应器出口 处的物料性质，即反应器内物料温度、浓度均匀，与出口处物料 温度、浓度相等。而物料质点在反应器中的逗留时间参差不齐， 有的很短，有的很长，形成一个逗留时间分布。 搅拌十分强烈的连续搅拌槽式反应器中的流体流动可视为全混流。
（2）热量衡算 热量衡算以能量守恒与转化定律为基础，在计算反应速率时必须 考虑反应物系的温度，通过热量衡算可以计算反应器中温度的变 化。与物料衡算相仿，对反应器或其一微元体积进行反应物料的 热量衡算，基本式为 （带入的热焓）＝（流出的热焓）十（反应热）十（热量的 累积）十（传向环境的热量） （2-2） 式中反应热项，放热反应时为负值，吸热反应时为正值。
理想流动与非理想 流动反应器
流体在反应器中的流动情况影响着反应速率、反应选择率， 直接影响反应结果，研究反应器的流动模型是反应器选型、设计 和优化的基础。 流动模型可以抽象出两种极限的情况：一种是完全没有返混 的活塞流反应器；另一种是返混达到极大值的全混流反应器。 实际生产中的多数管式反应器及固定床催化反应器等可作活 塞流反应器处理，多数槽式反应器可作全混流反应器处理。
对活塞流反应器，物料质点是平推着向前流动的，物料质点在反 应器中的逗留时间相同不产生返混。而在全混流反应器中，不同 年龄的质点达到完全混合，有的逗留时间很短，有的却很长，返 混程度最大。 活塞流与全混流是两种理想流型：前者理想置换，没有返混；后 者理想混合，返混最大。而介于两者之间的流型，是非理想流型， 存在着不同程度的返混现象。
2 全混流模型 亦称理想混合模型或连续搅拌槽式反应器模型，如图2-1（c）所 示，是一种返混程度为无穷大的理想化流动模型。
全混流假定反应物料以稳定流率流入反应器，在反应器中，刚进 入反应器的新鲜物料与存留在器内的物料在瞬间达到完全混合。 反应器中所有空间位置的物料参数都是均匀的，等于反应器出口 处的物料性质，即反应器内物料温度、浓度均匀，与出口处物料 温度、浓度相等。而物料质点在反应器中的逗留时间参差不齐， 有的很短，有的很长，形成一个逗留时间分布。 搅拌十分强烈的连续搅拌槽式反应器中的流体流动可视为全混流。
（2）热量衡算 热量衡算以能量守恒与转化定律为基础，在计算反应速率时必须 考虑反应物系的温度，通过热量衡算可以计算反应器中温度的变 化。与物料衡算相仿，对反应器或其一微元体积进行反应物料的 热量衡算，基本式为 （带入的热焓）＝（流出的热焓）十（反应热）十（热量的 累积）十（传向环境的热量） （2-2） 式中反应热项，放热反应时为负值，吸热反应时为正值。
化学反应器设计、操作与控制
压力控制
压力是化学反应的重要参数，通过调节进料流量和压力调 节系统，将压力控制在适当的范围内，以保证反应的顺利 进行。
流量控制
进料流量对化学反应的影响较大，通过流量计和调节阀， 精确控制进料流量，以保证反应物料的均匀投入。
反应过程监控
温度监测
实时监测反应器内的温度变化 ，确保温度在预设范围内波动
。
研究反应的动力学性质，如反应速率 常数、活化能等，以优化反应过程。
02 化学反应器操作
操作参数控制
温度控制
保持反应器内的温度稳定，是实现化学反应的重要条件。 通过加热和冷却系统，将温度控制在适宜的范围内，以获 得最佳的反应效果。
液位控制
保持反应器内的液位稳定，对于化学反应的稳定性和安全 性至关重要。通过液位传感器和调节阀，实时监测和控制 液位高度。
反应器材料选择
根据反应条件选择耐 腐蚀、耐高温、耐高 压的材料。
对于特殊反应，如强 氧化、还原等，需选 用具有特殊性能的材 料。
考虑材料的机械性能、 加工性能和经济性。
反应器热力学与动力学基础
分析反应的热力学性质，如反应平衡 常数、熵变等，以确定最佳反应条件。
利用热力学和动力学数据，进行反应 器模拟和优化。
预防措施
加强设备维护和巡检，制定应急预案，提高员工安全意识。
案例分析
某化工厂反应器爆炸事故的调查与预防措施。
05 未来展望与挑战
新材料与新技术的应用
新材料的研发
随着科技的发展，新型的高性能材料如纳米材料、复合材料 等在化学反应器中的应用越来越广泛。这些新材料具有优异 的物理和化学性能，可以提高反应器的效率、降低能耗和减 少环境污染。
环保要求
严格控制三废（废气、废水和固 废）的排放，采用环保材料和工 艺，降低能耗和资源消耗，实现 绿色生产。
非理想流动反应器82页PPT
非理想流动反应器
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谢谢！
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
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边界条件为：
Z 0，uCA0
dCA uCA Da |0 dZ
dCA Z Lr， |r 0 dZ
化学反应工程(Chemical
Reaction Engineering)
西南科技大学
§5-5 非理想反应器的计算
对于N级反应,速率方程为： 这样将速率带入计算方程，利用边界条件，就可以得
（5-69）
化学反应工程(Chemical
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§5-5非理想反应器的计算
当
pe 时（活塞流），式（5-69）变成
CA 1 exp k 或 ln 1 X A CA0 k
当
pe 0
时（全混流），式（5-69）变成
§5-5 非理想反应器的计算
图 5.23 用轴向扩散模型计算二级不可逆反应的转化率
化学反应工程(Chemical
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§5-5非理想反应器的计算
对于扩散模型，则首先要根据模型的特点和反应动力学
方程，建立过程的模型，然后进行求解。同样，选择微
元体、对关键组分进行物料衡算，最后得到计算方程：
d 2CA dCA Da u A 0 2 dZ dZ
图中的参量均为模型参数
横坐标分别为：（一级）和
（二级）
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§5-5 非理想反应器的计算
图 5.22 用轴向扩散模型计算一级反应的转化率
化学反应工程(Chemical
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ChapterⅤ 停留时间分布与流动模型
第五节 非理想反应器的计算
到目前为止，我们已经学习过的非理想流动模型有： (1)离析流模型;(2)多釜串模型;(3)扩散模型。对于离 析流模型，只要知道反应器的停留时间分布和反应动 力学方程，就可以直接进行求解。对于多釜串模型,只 要模型参数N和反应动力学方程已知,就可以通过逐釜 计算的办法进行求解。
到方程的解。由于方程的非线性，除了零级和一级反
应有解析解之外，其余均得不到解析解，只有数值解。 对于一级反应（ n＝1)，得到解析解为：
exp 1 a 1 a exp 1 a 2 2
CA0 X A CA0 CA CA 1 或 CA0 1 k kCA0 1 X A kCA
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§5-5非理想反应器的计算
图5-22给出了一级反应转化率随模型参数和空时的变化。 对于非一级反应，可以通过数值计算的方法解方程。图5-23 给除了二级反应的结果。比较两种情况发现:
Z 0，uCA0
dCA uCA Da |0 dZ
dCA Z Lr， |r 0 dZ
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§5-5 非理想反应器的计算
对于N级反应,速率方程为： 这样将速率带入计算方程，利用边界条件，就可以得
（5-69）
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§5-5非理想反应器的计算
当
pe 时（活塞流），式（5-69）变成
CA 1 exp k 或 ln 1 X A CA0 k
当
pe 0
时（全混流），式（5-69）变成
§5-5 非理想反应器的计算
图 5.23 用轴向扩散模型计算二级不可逆反应的转化率
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§5-5非理想反应器的计算
对于扩散模型，则首先要根据模型的特点和反应动力学
方程，建立过程的模型，然后进行求解。同样，选择微
元体、对关键组分进行物料衡算，最后得到计算方程：
d 2CA dCA Da u A 0 2 dZ dZ
图中的参量均为模型参数
横坐标分别为：（一级）和
（二级）
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图 5.22 用轴向扩散模型计算一级反应的转化率
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ChapterⅤ 停留时间分布与流动模型
第五节 非理想反应器的计算
到目前为止，我们已经学习过的非理想流动模型有： (1)离析流模型;(2)多釜串模型;(3)扩散模型。对于离 析流模型，只要知道反应器的停留时间分布和反应动 力学方程，就可以直接进行求解。对于多釜串模型,只 要模型参数N和反应动力学方程已知,就可以通过逐釜 计算的办法进行求解。
到方程的解。由于方程的非线性，除了零级和一级反
应有解析解之外，其余均得不到解析解，只有数值解。 对于一级反应（ n＝1)，得到解析解为：
exp 1 a 1 a exp 1 a 2 2
CA0 X A CA0 CA CA 1 或 CA0 1 k kCA0 1 X A kCA
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§5-5非理想反应器的计算
图5-22给出了一级反应转化率随模型参数和空时的变化。 对于非一级反应，可以通过数值计算的方法解方程。图5-23 给除了二级反应的结果。比较两种情况发现: