机器学习工具WEKA的使用总结 包括算法选择、属性选择、参数优化

机器学习工具WEKA的使用总结 包括算法选择、属性选择、参数优化
机器学习工具WEKA的使用总结 包括算法选择、属性选择、参数优化

一、属性选择:

1、理论知识:

见以下两篇文章:

数据挖掘中的特征选择算法综述及基于WEKA的性能比较_陈良龙

数据挖掘中约简技术与属性选择的研究_刘辉

2、weka中的属性选择

2.1评价策略(attribute evaluator)

总的可分为filter和wrapper方法,前者注重对单个属性进行评价,后者侧重对特征子集进行评价。

Wrapper方法有:CfsSubsetEval

Filter方法有:CorrelationAttributeEval

2.1.1Wrapper方法:

(1)CfsSubsetEval

根据属性子集中每一个特征的预测能力以及它们之间的关联性进行评估,单个特征预测能力强且特征子集内的相关性低的子集表现好。

Evaluates the worth of a subset of attributes by considering the individual predictive ability of each feature along with the degree of redundancy between them.Subsets of features that are highly correlated with the class while having low intercorrelation are preferred.

For more information see:

M.A.Hall(1998).Correlation-based Feature Subset Selection for Machine Learning.Hamilton,New Zealand.

(2)WrapperSubsetEval

Wrapper方法中,用后续的学习算法嵌入到特征选择过程中,通过测试特征

子集在此算法上的预测性能来决定其优劣,而极少关注特征子集中每个特征的预测性能。因此,并不要求最优特征子集中的每个特征都是最优的。

Evaluates attribute sets by using a learning scheme.Cross validation is used to estimate the accuracy of the learning scheme for a set of attributes.

For more information see:

Ron Kohavi,George H.John(1997).Wrappers for feature subset selection. Artificial Intelligence.97(1-2):273-324.

2.1.2Filter方法:

如果选用此评价策略,则搜索策略必须用Ranker。

(1)CorrelationAttributeEval

根据单个属性和类别的相关性进行选择。

Evaluates the worth of an attribute by measuring the correlation(Pearson's) between it and the class.

Nominal attributes are considered on a value by value basis by treating each value as an indicator.An overall correlation for a nominal attribute is arrived at via a weighted average.

(2)GainRatioAttributeEval

根据信息增益比选择属性。

Evaluates the worth of an attribute by measuring the gain ratio with respect to the class.

GainR(Class,Attribute)=(H(Class)-H(Class|Attribute))/H(Attribute).

(3)InfoGainAttributeEval

根据信息增益选择属性。

Evaluates the worth of an attribute by measuring the information gain with respect to the class.

InfoGain(Class,Attribute)=H(Class)-H(Class|Attribute).

(4)OneRAttributeEval

根据OneR分类器评估属性。

Class for building and using a1R classifier;in other words,uses the minimum-error attribute for prediction,discretizing numeric attributes.For more information,see:

R.C.Holte(1993).Very simple classification rules perform well on most commonly used datasets.Machine Learning.11:63-91.

(5)PrincipalComponents

主成分分析(PCA)。

Performs a principal components analysis and transformation of the https://www.360docs.net/doc/6112851224.html,e in conjunction with a Ranker search.Dimensionality reduction is accomplished by choosing enough eigenvectors to account for some percentage of the variance in the original data---default0.95(95%).Attribute noise can be filtered by transforming to the PC space,eliminating some of the worst eigenvectors,and then transforming back to the original space.

(6)ReliefFAttributeEval

根据ReliefF值评估属性。

Evaluates the worth of an attribute by repeatedly sampling an instance and considering the value of the given attribute for the nearest instance of the same and different class.Can operate on both discrete and continuous class data.

For more information see:

Kenji Kira,Larry A.Rendell:A Practical Approach to Feature Selection.In: Ninth International Workshop on Machine Learning,249-256,1992.

Igor Kononenko:Estimating Attributes:Analysis and Extensions of RELIEF.In: European Conference on Machine Learning,171-182,1994.

Marko Robnik-Sikonja,Igor Kononenko:An adaptation of Relief for attribute estimation in regression.In:Fourteenth International Conference on Machine Learning,296-304,1997.

(7)SymmetricalUncertAttributeEval

根据属性的对称不确定性评估属性。

Evaluates the worth of an attribute by measuring the symmetrical uncertainty with respect to the class.

SymmU(Class,Attribute)=2*(H(Class)-H(Class|Attribute))/H(Class)+ H(Attribute).

2.2搜索策略(Search Method)

2.2.1和评价策略中的wrapper方法对应

(1)BestFirst

最好优先的搜索策略。是一种贪心搜索策略。

Searches the space of attribute subsets by greedy hillclimbing augmented with a backtracking facility.Setting the number of consecutive non-improving nodes allowed controls the level of backtracking done.Best first may start with the empty set of attributes and search forward,or start with the full set of attributes and search backward,or start at any point and search in both directions(by considering all possible single attribute additions and deletions at a given point).

(2)ExhaustiveSearch

穷举搜索所有可能的属性子集。

Performs an exhaustive search through the space of attribute subsets starting from the empty set of attrubutes.Reports the best subset found.

(3)GeneticSearch

基于Goldberg在1989年提出的简单遗传算法进行的搜索。

Performs a search using the simple genetic algorithm described in Goldberg (1989).

For more information see:

David E.Goldberg(1989).Genetic algorithms in search,optimization and machine learning.Addison-Wesley.

(4)GreedyStepwise

向前或向后的单步搜索。

Performs a greedy forward or backward search through the space of attribute subsets.May start with no/all attributes or from an arbitrary point in the space.Stops when the addition/deletion of any remaining attributes results in a decrease in evaluation.Can also produce a ranked list of attributes by traversing the space from one side to the other and recording the order that attributes are selected.

(5)RandomSearch

随机搜索。

Performs a Random search in the space of attribute subsets.If no start set is supplied,Random search starts from a random point and reports the best subset found. If a start set is supplied,Random searches randomly for subsets that are as good or better than the start point with the same or or fewer https://www.360docs.net/doc/6112851224.html,ing RandomSearch in conjunction with a start set containing all attributes equates to the LVF algorithm of Liu and Setiono(ICML-96).

For more information see:

H.Liu,R.Setiono:A probabilistic approach to feature selection-A filter solution. In:13th International Conference on Machine Learning,319-327,1996.

(6)RankSearch

用一个评估器计算属性判据值并排序。

Uses an attribute/subset evaluator to rank all attributes.If a subset evaluator is specified,then a forward selection search is used to generate a ranked list.From the ranked list of attributes,subsets of increasing size are evaluated,ie.The best attribute, the best attribute plus the next best attribute,etc....The best attribute set is reported. RankSearch is linear in the number of attributes if a simple attribute evaluator is used such as GainRatioAttributeEval.For more information see:

Mark Hall,Geoffrey Holmes(2003).Benchmarking attribute selection techniques for discrete class data mining.IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering.15(6):1437-1447.

2.2.2和评价策略中的filter方法对应

(1)Ranker:

对属性的判据值进行排序,和评价策略中的Filter方法结合使用。

Ranks attributes by their individual https://www.360docs.net/doc/6112851224.html,e in conjunction with attribute evaluators(ReliefF,GainRatio,Entropy etc).

3、我的总结

针对某一算法及其参数设置,选用WrapperSubsetEval评价策略和ExhaustiveSearch搜索策略,能够保证找到适合该算法即参数设置的最优属性子集。但其计算时间较长,并且随着属性个数的增多成指数级增长。

二、参数优化

针对某一特定算法,进行参数优化有以下三种方法:CVParameterSelection、GridSearch、MultiSearch。

1、CVParameterSelection

采用交叉验证的方法,对参数进行优化选择。

优点:

可以对任意数量的参数进行优化选择;

缺点:

①参数太多时,可能造成参数组合数量的爆炸性增长;②只能优化分类器的直接参数,不能优化其嵌入的参数,比如可以优化weka.classifiers.functions.SMO 里的参数C,但不能优化weka.classifiers.meta.FilteredClassifier中的嵌入算法weka.classifiers.functions.SMO里的参数C。

示例:优化J48算法的置信系数C

1载数据集;

2选择weka.classifiers.meta.CVParameterSelection作为分类器;

3选择weka.classifiers.trees.J48作为②的基分类器;

4参数优化的字符串:C0.10.55(优化参数C,范围是从0.1至0.5,步距是0.5/5=0.1)

5进行运算,得到如下图所示的结果(最后一行是优化的参数):

2、GridSearch

采用网格搜索,而不是试验所有的参数组合,进行参数的选择。

优点:

①理论上,相同的优化范围及设置,GridSearch应该比CVParameterSelection 要快;②不限于优化分类器的直接参数,也可以优化其嵌入算法的参数;③优化的2个参数中,其中一个可以是filter里的参数,所以需要在属性表达式中加前缀classifier.或filter.;④支持范围的自动扩展。

缺点:

最多优化2个参数。

示例:优化以RBFKernel为核的SMO算法的参数1加载数据集;

2选择GridSearch为Classifier;

3选择GridSearch的Classifier为weka.classifiers.functions.SMO,kernel为

weka.classifiers.functions.supportVector.RBFKernel。

4设置X参数。XProperty:classifier.c,XMin:1,XMax:16,XStep:1,XExpression:I。

这的意思是:选择参数c,其范围是1到16,步长1。

5设置Y参数。YProperty:

"classifier.kernel.gamma,YMin:-5,YMax:2,YStep:1,YBase:10,YExpression:

pow(BASE,I)。这的意思是:选择参数kernel.gamma,其范围是

10-5,10-4, (102)

6输出如下(最后一行是优化的参数):

3、MultiSearch

类似网格参数,但更普通更简单。

优点:

①不限于优化分类器的直接参数,也可以优化其嵌入算法的参数或filter的参数;②支持任意数量的参数优化;

缺点:

不支持自动扩展边界。

4、我的总结

①如果需要优化的参数不大于2个,选用gridsearch,并且设置边界自动扩展;

②如果需要优化的参数大于2个,选用MultiSearch;

③如果优化分类器的直接参数,且参数数量不大于2个,也可以考虑用CVParameterSelection。

三、meta-Weka的算法

1、算法及描述

LocalWeightedLearning:局部加权学习;

AdaBoostM1:AdaBoost方法;

AdditiveRegression:GBRT(Grandient Boosting Regression Tree)梯度下降回归树。是属于Boosting算法,也是将多分类器进行级联训练,后一级的分类器则更多关注前面所有分类器预测结果与实际结果的残差,在这个残差上训练新的分类器,最终预测时将残差级联相加。

AttributeSelectedClassifier:将属性选择和分类器集成设置,先进行属性选择、再进行分类或回归;

Bagging:bagging方法;

ClassificationViaRegression:用回归的方法进行分类;

LogitBoost:是一种boosting算法,用回归进行分类。

MultiClassClassifier:使用两类分类器进行多类分类的方法。

RondomCommittee:随机化基分类器结果的平均值作为结果。

RandomSubspace;

FilterClassifier:将过滤器和分类器集成设置,先进行过滤、再进行分类或回归;(autoweka中没有)

MultiScheme:在所指定的多个分类器或多种参数配置中,选择最优的一个。(犹如experiment)(autoweka中没有)

RandomizableFitteredClassifier:是FilterClassifier的变体,对于RondomCommittee的ensemble classifiers是很有用的。要求不管是filter还是classifier都支持randomizable接口。(autoweka中没有)

Vote;

Stacking。

2、我的总结

Meta提供了很多以基分类器为输入的方法,其中:

①AdaBoostM1和Bagging方法是常用的meta方法;

②MultiScheme和experiment的功能类似;

③AttributeSelectedClassifier将属性选择和分类器集成设置,比较方便。

四、Auto-WEKA

Auto-WEKA支持属性、算法、参数的自动选择。

1、属性选择

属性选择作为数据的预处理步骤,在分类或回归前运行。

Auto-WEKA中属性选择的评价策略和搜索策略如上图所示。其中标*的是搜

索策略,其余的是评价策略。可见,不包括WrapperSubsetEval评价策略和ExhaustiveSearch搜索策略组合的完备搜索。

2、算法选择

上图是Auto-WEKA中包括的分类或回归算法,共39种:27种基分类器、10种meta分类器、2种ensemble分类器。其中,meta分类器可以选任意一种基分类器作为输入,ensemble分类器可以使用最多5种基分类器作为输入。

27种基分类器包括:

Bayes里的3种:BayesNet、NaiveBayes、和NaiveBayesMultinomial;

Functions里的9种:GaussianProcesses、LinearRegression、LogisticRegression、SingleLayerPerceptron、SGD、SVM、SimpleLinearRegression、SimpleLogistivRegression、VotedPerceptron。注意,没有常用的MultilayerPerceptron、RBFClassifier和RBFNetwork。

Lazy里的2种:KNN、KStar(*)。

Rules里的6种:DecisionTables、RIPPER、M5Rules、1-R、PART、0-R。

Trees里的7种:DecisionStump、C4.5DecisionTrees、LogisticModelTree、M5Tree、RandomForest、RondomTree、REPTree。

10种meta分类器:

LocalWeightedLearning:局部加权学习;

AdaBoostM1:AdaBoost方法;

AdditiveRegression:GBRT(Grandient Boosting Regression Tree)梯度下降回归树。是属于Boosting算法,也是将多分类器进行级联训练,后一级的分类器则更多关注前面所有分类器预测结果与实际结果的残差,在这个残差上训练新的分类器,最终预测时将残差级联相加。

AttributeSelectedClassifier:将属性选择和分类器集成设置,先进行属性选择、再进行分类或回归;

Bagging:bagging方法;

ClassificationViaRegression:用回归的方法进行分类;

LogitBoost:是一种boosting算法,用回归进行分类。

MultiClassClassifier:使用两类分类器进行多类分类的方法。

RondomCommittee:随机化基分类器结果的平均值作为结果。

RandomSubspace。

2种ensamble方法:

Vote和stacking。

3、我的总结

Auto-Weka有两点不足:

①属性选择里不包括WrapperSubsetEval评价策略和ExhaustiveSearch搜索策略组合的完备搜索。

②注意,没有常用的MultilayerPerceptron、RBFClassifier和RBFClassifier。

五、总结

1、属性、算法、参数的选择及优化

对于一个不熟悉的数据集合,想要快速获取最佳的分类器、参数设置、属性子集,可以按照以下步骤:

①Auto-Weka:选择范围是大部分分类器和属性选择策略,但不包括MultilayerPerceptron、RBFClassifier和RBFNetwork等分类器和完备搜索的属性选择策略;

②补充常用分类器及其参数、属性的选择:针对①的不足,选用常用分类器进行属性选择和参数优化,这些常用分类器有MultilayerPerceptron、RBFClassifier、RBFClassifier、BayesNet、Na?veBayes、SMO或SVM、linerRegression,选用其中一种,或逐一试验,进行③④⑤;

③特定分类器的属性选择:选择explorer中的“Select attributes”选项卡,属性评估策略(Attribute Evaluator)选择WrapperSubsetEval,搜索策略(SearchMethod)选择ExhaustiveSearch,WrapperSubsetEval中的Classifier选择参数优化算法(CVParameterSelection、GridSearch、MultiSearch),比如CVParameterSelection,选择CVParameterSelection的Classifier为特定分类器,进行参数优化的相关配置;运算后,得到Selected Attributes,暂时记下来;

④特定分类器的参数优化:在Preprocess中预处理数据仅使用③中的SelectedAttributes,在Classifier中选择和③中相同的参数优化算法及其配置,包括分类器;

⑤结果:③的SelectedAttributes和④的参数优化值就是特定分类器最佳的属性子集和参数设置。

2、特别注意

2.1数据标准化

有些算法,在进行运算前,要求必须对数据进行标准化处理,而有些不用。

数据标准化的优点:

1避免数值问题。

2使网络快速的收敛。

3统一评价标准,便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。

4bp中常采用sigmoid函数作为转移函数,归一化能够防止净输入绝对值过大引起的神经元输出饱和现象。

5保证输出数据中数值小的不被吞食。

数据标准化的常用方法:

1Min-max标准化

min-max标准化方法是对原始数据进行线性变换,映射到区间[0,1]或[-1,1]。2Z-Score标准化

Z-Score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况,或有超出取值范围的离群数据的情况。这种方法基于原始数据的均值(mean)和标准差(standard deviation)进行数据的标准化,新数据=(原数据-均值)/标准差

3方法选取

如果数据分布均匀,则用Min-max方法。如果有离群数据,最好找出来删掉,再用Min-max方法,如果不好找出来,则用z-score方法。

何种情况下,要进行标准化:

主要看模型是否具有伸缩不变性。一般来说,神经网络类和支持向量机类的算法都需要,并且最好是标准化到[-1,1]。决策树类的一般不需要。

如果不确定,就标准化到[-1,1]或Z-Score吧。

2.2TestOptions的选择

主要是UseTrainingSet和CrossValidation的选择。

一般,根据算法的说明,可以判断出是否需要CrossValidation。有一个小技巧,如果算法的参数设置中有交叉验证的折数(numFolds)和随机选取的种子(seed),则不需要CrossValidation;否则,需要CrossValidation。

CrossValidation之前,最好对数据进行随机排序。

机械优化设计论文(基于MATLAB工具箱的机械优化设计)

基于MATLAB工具箱的机械优化设计 长江大学机械工程学院机械11005班刘刚 摘要:机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法,能从众多的设计方案中找出最佳方案,从而大大提高设计效率和质量。本文系统介绍了机械优化设计的研究内容及常规数学模型建立的方法,同时本文通过应用实例列举出了MATLAB 在工程上的应用。 关键词:机械优化设计;应用实例;MATLAB工具箱;优化目标 优化设计是20世纪60年代随计算机技术发展起来的一门新学科, 是构成和推进现代设计方法产生与发展的重要内容。机械优化设计是综合性和实用性都很强的理论和技术, 为机械设计提供了一种可靠、高效的科学设计方法, 使设计者由被动地分析、校核进入主动设计, 能节约原材料, 降低成本, 缩短设计周期, 提高设计效率和水平, 提升企业竞争力、经济效益与社会效益。国内外相关学者和科研人员对优化设计理论方法及其应用研究十分重视, 并开展了大量工作, 其基本理论和求解手段已逐渐成熟。 国内优化设计起步较晚, 但在众多学者和科研人员的不懈努力下, 机械优化设计发展迅猛, 在理论上和工程应用中都取得了很大进步和丰硕成果, 但与国外先进优化技术相比还存在一定差距, 在实际工程中发挥效益的优化设计方案或设计结果所占比例不大。计算机等辅助设备性能的提高、科技与市场的双重驱动, 使得优化技术在机械设计和制造中的应用得到了长足发展, 遗传算法、神经网络、粒子群法等智能优化方法也在优化设计中得到了成功应用。目前, 优化设计已成为航空航天、汽车制造等很多行业生产过程的一个必须且至关重要的环节。 一、机械优化设计研究内容概述 机械优化设计是一种现代、科学的设计方法, 集思考、绘图、计算、实验于一体, 其结果不仅“可行”, 而且“最优”。该“最优”是相对的, 随着科技的发展以及设计条件的改变, 最优标准也将发生变化。优化设计反映了人们对客观世界认识的深化, 要求人们根据事物的客观规律, 在一定的物质基和技术条件下充分发挥人的主观能动性, 得出最优的设计方案。 优化设计的思想是最优设计, 利用数学手段建立满足设计要求优化模型; 方法是优化方法, 使方案参数沿着方案更好的方向自动调整, 以从众多可行设计方案中选出最优方案; 手段是计算机, 计算机运算速度极快, 能够从大量方案中选出“最优方案“。尽管建模时需作适当简化, 可能使结果不一定完全可行或实际最优, 但其基于客观规律和数据, 又不需要太多费用, 因此具有经验类比或试验手段无可比拟的优点, 如果再辅之以适当经验和试验, 就能得到一个较圆满的优化设计结果。 传统设计也追求最优结果, 通常在调查分析基础上, 根据设计要求和实践

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1. 优化设计问题的求解方法:解析解法和数值近似解法。解析解法是指优化对象用数学方程(数学模型)描述,用 数学 解析方法的求解方法。解析法的局限性:数学描述复杂,不便于或不可能用解析方法求解。数值解法:优 化对象无法用数学方程描述,只能通过大量的试验数据或拟合方法构造近似函数式,求其优化解;以数学原理 为指导,通过试验逐步改进得到优化解。数值解法可用于复杂函数的优化解,也可用于没有数学解析表达式的 优化问题。但不能把所有设计参数都完全考虑并表达,只是一个近似的数学描述。数值解法的基本思路:先确 定极小点所在的搜索区间,然后根据区间消去原理不断缩小此区间,从而获得极小点的数值近似解。 2. 优化的数学模型包含的三个基本要素:设计变量、约束条件(等式约束和不等式约束)、目标函数(一般使得目 标 函数达到极小值)。 3. 机械优化设计中,两类设计方法:优化准则法和数学规划法。 优化准则法:x ;+, = c k x k (为一对角矩阵) 数学规划法:X k+x =x k a k d k {a k \d k 分别为适当步长\某一搜索方向一一数学规划法的核心) 4. 机械优化设计问题一般是非线性规划问题,实质上是多元非线性函数的极小化问题。重点知识点:等式约束优 化问 题的极值问题和不等式约束优化问题的极值条件。 5. 对于二元以上的函数,方向导数为某一方向的偏导数。 函数沿某一方向的方向导数等于函数在该点处的梯度与这一方向单位向量的内积。梯度方向是函数值变化最快的方 向(最速上升方向),建议用单位向暈表示,而梯度的模是函数变化率的最大值。 6. 多元函数的泰勒展开。 7. 极值条件是指目标函数取得极小值吋极值点应满足的条件。某点取得极值,在此点函数的一阶导数为零,极值 点的 必要条件:极值点必在驻点处取得。用函数的二阶倒数来检验驻点是否为极值点。二阶倒数大于冬,取得 极小值。二阶导数等于零时,判断开始不为零的导数阶数如果是偶次,则为极值点,奇次则为拐点。二元函数 在某点取得极值的充分条件是在该点岀的海赛矩阵正定。极值点反映函数在某点附近的局部性质。 8. 凸集、凸函数、凸规划。凸规划问题的任何局部最优解也就是全局最优点。凸集是指一个点集或一个区域内, 连接 英中任意两点的线段上的所有元素都包含在该集合内。性质:凸集乘上某实数、两凸集相加、两凸集的交 集仍是凸集。凸函数:连接凸集定义域内任意两点的线段上,函数值总小于或等于用任意两点函数值做线性内 插所得的值。数学表达:/[^+(l-a )x 2]

机器学习常见算法分类汇总

机器学习常见算法分类汇总 ?作者:王萌 ?星期三, 六月25, 2014 ?Big Data, 大数据, 应用, 热点, 计算 ?10条评论 机器学习无疑是当前数据分析领域的一个热点内容。很多人在平时的工作中都或多或少会用到机器学习的算法。这里IT经理网为您总结一下常见的机器学习算法,以供您在工作和学习中参考。 机器学习的算法很多。很多时候困惑人们都是,很多算法是一类算法,而有些算法又是从其他算法中延伸出来的。这里,我们从两个方面来给大家介绍,第一个方面是学习的方式,第二个方面是算法的类似性。 学习方式 根据数据类型的不同,对一个问题的建模有不同的方式。在机器学习或者人工智能领域,人们首先会考虑算法的学习方式。在机器学习领域,有几种主要的学习方式。将算法按照学习方式分类是一个不错的想法,这样可以让人们在建模和算法选择的时候考虑能根据输入数据来选择最合适的算法来获得最好的结果。 监督式学习:

在监督式学习下,输入数据被称为“训练数据”,每组训练数据有一个明确的标识或结果,如对防垃圾邮件系统中“垃圾邮件”“非垃圾邮件”,对手写数字识别中的“1“,”2“,”3“,”4“等。在建立预测模型的时候,监督式学习建立一个学习过程,将预测结果与“训练数据”的实际结果进行比较,不断的调整预测模型,直到模型的预测结果达到一个预期的准确率。监督式学习的常见应用场景如分类问题和回归问题。常见算法有逻辑回归(Logistic Regression)和反向传递神经网络(Back Propagation Neural Network) 非监督式学习: 在非监督式学习中,数据并不被特别标识,学习模型是为了推断出数据的一些内在结构。常见的应用场景包括关联规则的学习以及聚类等。常见算法包括Apriori算法以及k-Means算法。 半监督式学习:

机器人视觉算法 参考答案

1.什么是机器视觉 【概述】 机器视觉就是用机器代替人眼来做测量和判断。机器视觉系统是指通过机器视觉产品(即图像摄取装置,分 CMOS 和 CCD 两种)将被摄取目标转换成图像信号,传送给专用的图像处理系统,根据像素分布和亮度、颜色等信息,转变成数字化信号;图像系统对这些信号进行各种运算来抽取目标的特征,进而根据判别的结果来控制现场的设备动作。 机器视觉系统的特点是提高生产的柔性和自动化程度。在一些不适合于人工作业的危险工作环境或人工视觉难以满足要求的场合,常用机器视觉来替代人工视觉;同时在大批量工业生产过程中,用人工视觉检查产品质量效率低且精度不高,用机器视觉检测方法可以大大提高生产效率和生产的自动化程度。而且机器视觉易于实现信息集成,是实现计算机集成制造的基础技术。 正是由于机器视觉系统可以快速获取大量信息,而且易于自动处理,也易于同设计信息以及加工控制信息集成,因此,在现代自动化生产过程中,人们将机器视觉系统广泛地用于工况监视、成品检验和质量控制等领域。【基本构造】 一个典型的工业机器视觉系统包括:光源、镜头、 CCD 照相机、图像处理单元(或图像捕获卡)、图像处理软件、监视器、通讯 / 输入输出单元等。 系统可再分为: 主端电脑(Host Computer) 影像撷取卡(Frame Grabber)与影像处理器影像摄影机 CCTV镜头显微镜头照明设备: Halogen光源 LED光源 高周波萤光灯源闪光灯源其他特殊光源影像显示器 LCD 机构及控制系统 PLC、PC-Base控制器 精密桌台伺服运动机台 【工作原理】 机器视觉检测系统采用CCD照相机将被检测的目标转换成图像信号,传送给专用的图像处理系统,根据像素分布和亮度、颜色等信息,转变成数字化信号,图像处理系统对这些信号进行各种运算来抽取目标的特征,如面积、数量、位置、长度,再根据预设的允许度和其他条件输出结果,包括尺寸、角度、个数、合格 / 不合格、有 / 无等,实现自动识别功能。 【机器视觉系统的典型结构】 一个典型的机器视觉系统包括以下五大块: 1.照明 照明是影响机器视觉系统输入的重要因素,它直接影响输入数据的质量和应用效果。由于没有通用的机器视觉照明设备,所以针对每个特定的应用实例,要选择相应的照明装置,以达到最佳效果。光源可分为可见光和不可见光。常用的几种可见光源是白帜灯、日光灯、水银灯和钠光灯。可见光的缺点是光能不能保持稳定。如何使光能在一定的程度上保持稳定,是实用化过程中急需要解决的问题。另一方面,环境光有可能影响图像的质量,所以可采用加防护屏的方法来减少环境光的影响。照明系统按其照射方法可分为:背向照明、前向照明、结构光和频闪光照明等。其中,背向照明是被测物放在光源和摄像机之间,它的优点是能获得高对比度的图像。前向照明是光源和摄像机位于被测物的同侧,这种方式便于安装。结构光照明是将光栅或线光源等投射到被测物上,根据它们产生的畸变,解调出被测物的三维信息。频闪光照明是将高频率的光脉冲照射到物体上,摄像机拍摄要求与光源同步。 2.镜头FOV(Field Of Vision)=所需分辨率*亚象素*相机尺寸/PRTM(零件测量公差比)镜头选择应注意: ①焦距②目标高度③影像高度④放大倍数⑤影像至目标的距离⑥中心点 / 节点⑦畸变 3.相机 按照不同标准可分为:标准分辨率数字相机和模拟相机等。要根据不同的实际应用场合选不同的相机和高分辨率相机:线扫描CCD和面阵CCD;单色相机和彩色相机。 4.图像采集卡 图像采集卡只是完整的机器视觉系统的一个部件,但是它扮演一个非常重要的角色。图像采集卡直接决定了摄像头的接口:黑白、彩色、模拟、数字等等。 比较典型的是PCI或AGP兼容的捕获卡,可以将图像迅速地传送到计算机存储器进行处理。有些采集卡有内置的多路开关。例如,可以连接8个不同的摄像机,然后告诉采集卡采用那一个相机抓拍到的信息。有些采集卡有内置的数字输入以触发采集卡进行捕捉,当采集卡抓拍图像时数字输出口就触发闸门。 5.视觉处理器 视觉处理器集采集卡与处理器于一体。以往计算机速度较慢时,采用视觉处理器加快视觉处理任务。现在由于采集

运筹学优化软件汇总.doc

运筹学优化软件 Xpress-MP功能介绍 Xpress-MP是一个数学建模和优化工具包,它用于求解线性,整数,二次,非线性,以及随机规划问题。Xpress-MP的用户包括: ?需要在其产品中嵌入优化功能的OEM/ISV。 ?向顾客提供优化解决方案的咨询人员。 ?大型机构中需直接解决其自身的优化问题的商业分析师和其他最终用户。 Xpress-MP工具包可以用于所有常见的计算机平台,并具有不同性能的版本,以及解决各种不同规模的问题。本产品支持多种用户/软件接口,包括可以使用C,C++,VB,Java,和.net语言进行调用的API库,以及独立的命令行界面。请点击此处以查看详细信息。 在这里我们将介绍Xpress-MP工具包中的各种产品,这些产品使Xpress-MP能够应用于如此广泛的领域中。 求解引擎 Xpress-Optimizer中包含的优化算法使你能够求解线性规划问题(LP),混合整数规划问题(MIP),二次规划问题(QP),以及混合整数二次规划问题(MIQP)。 Xpress-SLP是一个非线性规划问题(NLP)以及混合整数非线性规划问题(MINLP)的求解器。它使用了连续线性逼近方法,这一方法从过程工业的技术中发展而来,能够解决具有数千个变量的大型问题。 Xpress-SP是一个随机规划工具,用于求解具有不确定性的优化问题。Xpress-SP可以用于建模和求解在供应链管理,能源,财务,运输,等等过程中出现的问题,它将不确定性嵌入到优化问题中,以避免未来的变数。 Xpress-Kalis是一个有约束规划软件,它构建于Artelys的Kalis求解器之上。Xpress-Kalis 专用于离散组合问题,这些问题频繁出现于诸如规划和计划制定之类的问题中。 建模和开发工具 Xpress-Mosel使你能够定义你的问题,然后使用一个或多个Xpress求解引擎进行求解,并对结果进行分析,这一切都通过一种专为此目的设计的全功能的编译型编程语言来实现。 Xpress-Mosel环境包括Mosel语言及其调试器;用于在此语言中直接访问其他软件组件和外部数据源的模块和I/O驱动;用于将模型嵌入到应用程序中的库;以及一个开放的接口,以便用户对Mosel语言进行扩展。 Xpress-BCL是一个面向对象的库,用于在应用程序中直接构建,求解,以及分析问题。

机械优化设计复合形方法及源程序

机械优化设计——复合形方法及源程序 (一) 题目:用复合形法求约束优化问题 ()()()2 22 1645min -+-=x x x f ;0642 22 11≤--=x x g ;01013≤-=x g 的最优解。 基本思路:在可行域中构造一个具有K 个顶点的初始复合形。对该复合形各顶点的目标函数值进行比较,找到目标函数值最大的顶点(即最坏点),然后按一定的法则求出目标函数值有所下降的可行的新点,并用此点代替最坏点,构成新的复合形,复合形的形状每改变一次,就向最优点移动一步,直至逼近最优点。 (二) 复合形法的计算步骤 1)选择复合形的顶点数k ,一般取n k n 21≤≤+,在可行域内构成具有k 个顶点的初始 复合形。 2)计算复合形个顶点的目标函数值,比较其大小,找出最好点x L 、最坏点x H 、及此坏点 x G.. 3)计算除去最坏点x H 以外的(k-1)个顶点的中心x C 。判别x C 是否可行,若x C 为可行点, 则转步骤4);若x C 为非可行点,则重新确定设计变量的下限和上限值,即令 C L x b x a ==,,然后转步骤1),重新构造初始复合形。 4)按式()H C C R x x x x -+=α计算反射点x R,必要时改变反射系数α的值,直至反射成 功,即满足式()()()()H R R j x f x f m j x g

机械优化设计方法基本理论

机械优化设计方法基本理论 一、机械优化概述 机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的一门科学,它包括机械优化设计、机械零部件优化设计、机械结构参数和形状的优化设计等诸多内容。该领域的研究和应用进展非常迅速,并且取得了可观的经济效益,在科技发达国家已将优化设计列为科技人员的基本职业训练项目。随着科技的发展,现代化机械优化设计方法主要以数学规划为核心,以计算机为工具,向着多变量、多目标、高效率、高精度方向发展。]1[ 优化设计方法的分类优化设计的类别很多,从不同的角度出发,可以做出各种不同的分类。按目标函数的多少,可分为单目标优化设计方法和多目标优化设计方法按维数,可分为一维优化设计方法和多维优化设计方法按约束情况,可分为无约束优化设计方法和约束优化设计方法按寻优途径,可分为数值法、解析法、图解法、实验法和情况研究法按优化设计问题能否用数学模型表达,可分为能用数学模型表达的优化设计问题其寻优途径为数学方法,如数学规划法、最优控制法等 1.1 设计变量 设计变量是指在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数,在优化过程中,这些参数就是自变量,一旦设计变量全部确定,设计方案也就完全确定了。设计变量的数目确定优化设计的维数,设计变量数目越多,设计空间的维数越大。优化设计工作越复杂,同时效益也越显著,因此在选择设计变量时。必须兼顾优化效果的显著性和优化过程的复杂性。 1.2 约束条件 约束条件是设计变量间或设计变量本身应该遵循的限制条件,按表达方式可分为等式约束和不等式约束。按性质分为性能约束和边界约束,按作用可分为起作用约束和不起作用约束。针对优化设计设计数学模型要素的不同情况,可将优化设计方法分类如下。约束条件的形式有显约束和隐约束两种,前者是对某个或某组设计变量的直接限制,后者则是对某个或某组变量的间接限制。等式约束对设计变量的约束严格,起着降低设计变量自由度的作用。优化设计的过程就是在设计变量的允许范围内,找出一组优化的设计变量值,使得目标函数达到最优值。

数字图像处理与机器视觉 2015-2016期末试卷参考答案

数字图像处理与机器视觉 2015-2016期末试卷参考答案南昌大学研究生2015,2016年第2学期期末考试试卷 试卷编号: (开)卷课程名称: 数字图像处理与机器视觉适用班级: 2015级硕士研究生姓名: 学号: 专业: 学院: 机电工程学院考试日期: 题号一二三四五六七八九十总分累分人 签名题分 10 15 15 10 20 30 100 得分 考生注意事项:1、本试卷共4页,请查看试卷中是否有缺页或破损。如有请报告以便更换。 2、使用A4答题纸,注意装订线。 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,并将其 代号填在题前的括号内。每小题1分,共10分) ( b )1.图像与灰度直方图间的对应关系是: a.一一对应 b.多对一 c.一对多 d.都不对 ( d )2. 下列算法中属于图象平滑处理的是: a.Hough变换法 b.状态法 c.高通滤波 d. 中值滤波 ( c )3.下列算法中属于图象锐化处理的是: a.局部平均法 b.最均匀平滑法 c.高通滤波 d. 中值滤波 ( d )4. 下列图象边缘增强算子中对噪声最敏感的是: a.梯度算子 b.Prewitt算子 c.Roberts算子 d. Laplacian算子 ( b )5. 下列算法中属于点处理的是: a.梯度锐化 b.二值化 c.傅立叶变换 d.中值滤波 ( d )6.下列算子中利用边缘灰度变化的二阶导数特性检测边缘的是:

a.梯度算子 b.Prewitt算子 c.Roberts算子 d. Laplacian算子 ( c )7.将灰度图像转换成二值图像的命令为: a.ind2gray b.ind2rgb c.im2bw d.ind2bw ( d )8.数字图像处理的研究内容不包括: a.图像数字化 b.图像增强 c.图像分割 d.数字图像存储 ( d )9.对一幅100?100像元的图象,若每像元用,bit表示其灰度值,经霍夫曼编码后图象的压缩比为2:1,则压缩图象的数据量为: a.2500bit b.20000bit c.5000bit d.40000bit ( b )10.图像灰度方差说明了图像哪一个属性: a.平均灰度 b.图像对比度 c.图像整体亮度 d.图像细节 第 1 页 二、填空题(每空1分,共15分) l. 图像处理中常用的两种邻域是 4-邻域和 8-邻域。 2.图象平滑既可在空间域中进行,也可在频率域中进行。 3.常用的灰度内插法有最近邻元法、双线性内插法和三次内插法。 4. 低通滤波法是使高频成分受到抑制而让低频成分顺利通过,从而实现图像平滑。 5.Prewitt边缘检测算子对应的模板是和。 -1 -1 -1 -1 0 1 0 0 0 -1 0 1 1 1 1 -1 0 1 (不分先后) 6.图像压缩系统是有编码器和解码器两个截然不同的结构块组成的。 7.灰度直方图的纵坐标是该灰度出现的频率。 8.依据图象的保真度,图象编码可分为无失真(无损)编码和有失真(有损)编码两 种。

机器学习复习总结

机器学习复习总结 选择目标函数的表示选择函数逼近算法最终设计选择训练经验第一个关键属性,训练经验能否为系统的决策提供直接或间接的反馈第二个重要属性,学习器在多大程度上控制样例序列第三个重要属性,训练样例的分布能多好地表示实例分布,通过样例来衡量最终系统的性能最终设计执行系统用学会的目标函数来解决给定的任务鉴定器以对弈的路线或历史记录作为输入,输出目标函数的一系列训练样例。泛化器以训练样例为输入,产生一个输出假设,作为它对目标函数的估计。实验生成器以当前的假设作为输入,输出一个新的问题,供执行系统去探索。第二章一致,满足,覆盖的定义:一致:一个假设h与训练样例集合D一致,当且仅当对D中每一个样例都有h(x)=c(x),即Consistent(h,D)?("?D)h(x)=c(x)一个样例x在h (x)=1时称为满足假设h,无论x是目标概念的正例还是反例。当一假设能正确划分一个正例时,称该假设覆盖该正例。变型空间(version space):与训练样例一致的所有假设组成的集合,表示了目标概念的所有合理的变型,VS H,D={h?H|Consistent(h,D)}第三章决策树适用问题的特征:实例由“属性-值”对(pair)表示目标函数具有离散的输出值可能需要析取的描述训练数据可以包含错误训练数据可以包含缺少属性值的实例ID3算法特点:n 搜索完整的假设空间(也就是说,决

策树空间能够表示定义在离散实例上的任何离散值函数)n 从根向下推断决策树,为每个要加入树的新决策分支贪婪地选择最佳的属性。n 归纳偏置,优先选择较小的树观察ID3的搜索空间和搜索策略,认识到这个算法的优势和不足假设空间包含所有的决策树,它是关于现有属性的有限离散值函数的一个完整空间维护单一的当前假设(不同于第二章的变型空间候选消除算法)不进行回溯,可能收敛到局部最优每一步使用所有的训练样例,不同于基于单独的训练样例递增作出决定,容错性增强ID3和候选消除算法的比较ID3的搜索范围是一个完整的假设空间,但不彻底地搜索这个空间候选消除算法的搜索范围是不完整的假设空间,但彻底地搜索这个空间ID3的归纳偏置完全是搜索策略排序假设的结果,来自搜索策略候选消除算法完全是假设表示的表达能力的结果,来自对搜索空间的定义过度拟合:对于一个假设,当存在其他的假设对训练样例的拟合比它差,但事实上在实例的整个分布上表现得却更好时,我们说这个假设过度拟合训练样例定义:给定一个假设空间H,一个假设h?H,如果存在其他的假设h’?H,使得在训练样例上h的错误率比h’小,但在整个实例分布上h’的错误率比h小,那么就说假设h过度拟合训练数据导致过度拟合的原因 1、一种可能原因是训练样例含有随机错误或噪声 2、特别是当少量的样例被关联到叶子节点时,很可能出现巧合的规律性,使得一些属性恰巧可以很好地分割样例,但却与实

机器视觉基本介绍

机器视觉基本概念 2018.1.29 机器视觉系统 作用:利用机器代替人眼来做各种测量和判断。 它是计算机学科的一个重要分支,它综合了光学、机械、电子、计算机软硬件等方面的技术,涉及到计算机、图像处理、模式识别、人工智能、信号处理、光机电一体化等多个领域。 机器视觉系统的特点:是提高生产的柔性和自动化程度。在一些不适合于人工作业的危险工作环境或人工视觉难以满足要求的场合,常用机器视觉来替代人工视觉;同时在大批量工业生产过程中,用人工视觉检查产品质量效率低且精度不高,用机器视觉检测方法可以大大提高生产效率和生产的自动化程度。而且机器视觉易于实现信息集成,是实现计算机集成制造的基础技术。可以在最快的生产线上对产品进行测量、引导、检测、和识别,并能保质保量的完成生产任务 视觉检测:指通过机器视觉产品(即图像摄取装置,分CMOS 和CCD 两种)将被摄取目标转换成图像信号,传送给专用的图像处理系统,根据像素分布和亮度、颜色等信息,转变成数字化信号;图像系统对这些信号进行各种运算来抽取目标的特征,进而根据判别的结果来控制现场的设备动作。是用于生产、装配或包装的有价值的机制。它在检测缺陷和防止缺陷产品被配送到消费者的功能方面具有不可估量的价值。 照明 照明是影响机器视觉系统输入的重要因素,它直接影响输入数据的质量和应用效果。由于没有通用的机器视觉照明设备,所以针对每个特定的应用实例,要选择相应的照明装置,以达到最佳效果。 光源可分为可见光和不可见光。常用的几种可见光源是白帜灯、日光灯、水银灯和钠光灯。可见光的缺点是光能不能保持稳定。如何使光能在一定的程度上保持稳定,是实用化过程中急需要解决的问题。另一方面,环境光有可能影响图像的质量,所以可采用加防护屏的方法来减少环境光的影响。 照明系统按其照射方法可分为:背向照明、前向照明、结构光和频闪光照明等。其中,背向照明是被测物放在光源和摄像机之间,它的优点是能获得高对比度的图像。前向照明是光源和摄像机位于被测物的同侧,这种方式便于安装。结构光照明是将光栅或线光源等投射到被测物上,根据它们产生的畸变,解调出被测物的三维信息。频闪光照明是将高频率的光脉冲照射到物体上,摄像机拍摄要求与光源同步。 镜头 FOV(Field of Vision)=所需分辨率*亚象素*相机尺寸/PRTM(零件测量公差比) 镜头选择应注意: ①焦距②目标高度③影像高度④放大倍数⑤影像至目标的距离⑥中心点/节点⑦畸变

二十世纪十大算法(运筹学)

),...,,(21x x x n x =?? ????+-+-+-+=∑∞=68158148218410k 16k k k k k π049132108604977844392193404812t 234567 89101112=++--+++--+-t t t t t t t t t t 二十世纪十大算法 摘 要:二十世纪十大算法。下面的内容是对“二十世纪十大算法”的罗列和简要的描述,这些算法是由《计算机科学与工程》 (简称CISE) 杂志的编辑选出来的,这是他们2000年一月至二月刊的主要话题。这十大算法是20世纪在科学与工程的发展和实践方面最有影响力的算法,并且应该是20世纪数值数学和计算科学发展的一个摘要。对于这样的一种选择,我们可以持赞同或者反对的态度,但至少不应该低估它们,因为它们是发达国家具备很高素质的计算机科学家们的观点。编辑们向该杂志的读者们征询他们对于这个选择的看法和感受。在随后的几期CISE 中得到的反馈结果是,关于这个选择只有赞成而没有分歧。因此可以得出结论,CISE 作出的选择很好并且得到了国际科学界的认可。 整数关系探测法(简称IRD ) 多年来,研究人员都梦想着能有这样一种设备,这种设备可以让他们识别满足数学公式的数值常量。随着高效的IRD 算法的出现,这一时代到来了。令为一个实数或者复数向量。如果存在不为零的整数 ,x 就拥 有这样一个整数关系,使得0...2211a =+++x a x a x n n 。一个整 数关系算法是一种实用的计算方案,它可以恢复整数向量 (若存在),或者可以产生不存在整数关系的范围。这些都是计算数论的行为。对IRD 而言,最有效的算法是Ferguson 最近发现的PSLQ 算法。作为一个例子,下面是PSLQ 1997发现的一个公式,使我们能够计算π的第n 位16进制数。 另一个例子是定义一个常数...55440903595.3B 3=,它是数理逻辑图()x rx x i i i -=+11里的第三个分叉点,这表现出了在混沌出现之前周期缩短了一 倍。为了保证精确,B 3是参数r 的最小取值,这样逐次迭代x i 就具有8个周期而不是4个周期。可以类似地来定义常数B 2和B 1。使用了PSLQ 前身算法的计算发现B 3是如下方程的根 使用了IRD 后,研究人员在数学和物理方面有了许多新的发现,而这些发现又相应的产生了有价值的新见解。这个过程常常被称为“实验数学”,即利用现代计算机发现新的数学原理,我们期望它在21世纪的纯数学和应用数学里扮演一a i a i

机械优化设计习题及答案

机械优化设计习题及参考答案 1-1.简述优化设计问题数学模型的表达形式。 答:优化问题的数学模型是实际优化设计问题的数学抽象。在明确设计变量、约束条件、目标函数之后,优化设计问题就可以表示成一般数学形式。求设计变量向量[]12T n x x x x =L 使 ()min f x → 且满足约束条件 ()0 (1,2,)k h x k l ==L ()0 (1,2,)j g x j m ≤=L 2-1.何谓函数的梯度?梯度对优化设计有何意义? 答:二元函数f(x 1,x 2)在x 0点处的方向导数的表达式可以改写成下面的形式:??? ?????????????=??+??= ??2cos 1cos 212cos 21cos 1θθθθxo x f x f xo x f xo x f xo d f ρ 令xo T x f x f x f x f x f ?? ????????=????=?21]21[)0(, 则称它为函数f (x 1,x 2)在x 0点处的梯度。 (1)梯度方向是函数值变化最快方向,梯度模是函数变化率的最大值。 (2)梯度与切线方向d 垂直,从而推得梯度方向为等值面的法线方向。梯度)0(x f ?方向为函数变化率最大方向,也就是最速上升方向。负梯度-)0(x f ?方向为函数变化率最小方向,即最速下降方向。 2-2.求二元函数f (x 1,x 2)=2x 12+x 22-2x 1+x 2在T x ]0,0[0=处函数变化率最 大的方向和数值。 解:由于函数变化率最大的方向就是梯度的方向,这里用单位向量p 表示,函数变化率最大和数值时梯度的模)0(x f ?。求f (x1,x2)在

《运筹学》模拟试题及答案(2020年整理).doc

^ 高等教育《运筹学》模拟试题及答案 一、名词解释 运筹学:运筹学主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案。为决策者提供科学的决策依据 线性规划:一般地,如果我们要求出一组变量的值,使之满足一组约束条件,这组约束条件只含有线性不等式或线性方程,同时这组变量的值使某个线性的目标函数取得最优值(最大值或最小值)。这样的数学问题就是线性规划问题 可行解:在线性规划问题的一般模型中,满足约束条件的一组 12,,.........n x x x 值称为此线性规 划问题的可行解, 最优解:在线性规划问题的一般模型中,使目标函数f 达到最优值的可行解称为线性规划问题的最优解。 运输问题:将一批物资从若干仓库(简称为发点)运往若干目的地(简称为收点),通过组织运输,使花费的费用最少,这类问题就是运输问题 闭回路:如果在某一平衡表上已求得一个调运方案,从一个空格出发,沿水平方向或垂直方向前进,遇到某个适当的填有调运量的格子就转向前进。如此继续下去,经过若干次,就一定能回到原来出发的空格。这样就形成了一个由水平线段和垂直线段所组成的封闭折线,我们称之为闭回路 二、单项选择 1、最早运用运筹学理论的是( A ) A 二次世界大战期间,英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署 B 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上 C 二次世界大战期间,英国政府将运筹学运用到政府制定计划 D 50年代,运筹学运用到研究人口,能源,粮食,第三世界经济发展等问题上 2、下列哪些不是运筹学的研究范围( D ) A 质量控制 B 动态规划 C 排队论 D 系统设计 3、对于线性规划问题,下列说法正确的是( D ) A 线性规划问题可能没有可行解 B 在图解法上,线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域 C 线性规划问题如果有最优解,则最优解可以在可行解区域的顶点上到达 D 上述说法都正确 4、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的( C ) A 所有的变量必须是非负的 B 所有的约束条件(变量的非负约束除外)必须是等式 C 添加新变量时,可以不考虑变量的正负性 D 求目标函数的最小值 5、在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法( D ) A 西北角法 B 位势法 C 闭回路法 D 以上都是

机器视觉算法开发软件----HALCON

机器视觉算法开发软件----HALCON HALCON是世界范围内广泛使用的机器视觉软件,用户可以利用其开放式结构快速开发图像处理和机器视觉软件。 HALCON提供交互式的编程环境HDevelop。可在Windows,Linux,Unix下使用,使用HDevelop可使用户快速有效的解决图像处理问题。HDevelop含有多个对话框工具,实时交互检查图像的性质,比如灰度直方图,区域特征直方图,放大缩小等,并能用颜色标识动态显示任意特征阈值分割的效果,快速准确的为程序找到合适的参数设置。HDevelop程序提供进程,语法检查,建议参数值设置,可在任意位置开始或结束,动态跟踪所有控制变量和图标变量,以便查看每一步的处理效果。当用户对于机器视觉编程代码完成后,HDevelop可将此部分代码直接转化为C++,C或VB源代码,以方便将其集成到应用系统中。 HALCON提供交互式的模板描述文件生成工具HmatchIt,。可交互式地为一个模型定义一个任意形状的感性趣区域,HmatchIt优化给出此创建模型的合适参数, 自动生成模板描述文件以供程序调用,快速为基于形状匹配和结构匹配的用户找到实现目标识别和匹配应用的合适的参数设置。 HALCON提供支持多CPU处理器的交互式并行编程环境Paralell Develop, 其继承了单处理器板HDevelop的所有特点,在多处理器计算机上会自动将数据比如图像分配给多个线程,每一个线程对应一个处理器,用户无需改动已有的HALCON程序,就立即获得显

著的速度提升。 HALCON中HDevelop Demo中包含680个应用案例,根据不同的工业领域,不同的用法和算法分类列出,用户可以根据自己的需求方便的找到相对应的类似案例,快速掌握其函数用法。 HALCON提供的函数使用说明文档,详细介绍每个函数的功能和参数用法,提供在不用开发语言(VC,VB,.NET等)下的开发手册,而且提供一些算法(例如3D)的原理性介绍,给用户的学习提供帮助。 特点:原型化的开发平台,自动语法检查; 动态察看控制和图标变量; 支持多种操作系统; 支持多CPU; 支持多种文件格式; 自动语言转化功能; 与硬件无关,可支持各种硬件; 应用领域:医学图像分析; 2D/3D测量; 立体视觉; 匹配定位; 光学字符识别; Blob分析;

机械优化设计复习总结

10. 1. 优化设计问题的求解方法:解析解法和数值近似解法。解析解法是指优化对象用数学方程(数学模型)描述,用数学解析 方法的求解方法。解析法的局限性:数学描述复杂,不便于或不可能用解析方法求解。数值解法:优化对象无法用数学 方程描述,只能通过大量的试验数据或拟合方法构造近似函数式,求其优化解;以数学原理为指导,通过试验逐步改进 得到优化解。数值解法可用于复 杂函数的优化解,也可用于没有数学解析表达式的优化问题。但不能把所有设计参数都 完全考虑并表达,只是一个近似的数学描述。数值解法的基本思路:先确定极小点所在的搜索区间,然后根据区间消去 原理不断缩小此区间,从而获得极小点的数值近似解。 2. 优化的数学模型包含的三个基本要素:设计变量、约束条件(等式约束和不等式约束)、目标函数(一般使得目标函 数达到极小值)。 3. 机械优化设计中, 两类设计方法:优化准则法和数学规划法。 k 1 k k 优化准则法:X c X (为一对角矩阵) k 1 数学规划法:X k 1 k k k X k d ( k d 分别为适当步长某一搜索方向一一数学规划法的核心) 4. 机械优化设计问题一般是非线性规划问题, 实质上是多元非线性函数的极小化问题。 的极值问题和不等式约束优化问题的极值条件。 5. 对于二元以上的函数,方向导数为某一方向的偏导数。 重点知识点:等式约束优化问题 f | X o *kCOS i d i 1 X i 函数沿某一方向的方向导数等于函数在该点处的梯度与这一方向单位向量的内积。 速上升方向),建议用 单位向量 表示,而梯度的模是函数变化率的最大值。 6. 梯度方向是函数值变化最快的方向 (最 7. 8. 9. 多元函数的泰勒展开。 f X f x 0 T f X o -X T G X o 2 f X o f X i f X 2 X , X 2 1 2 X1 X 2 2f 2f 为X 2 2 f X 1 X 2 X 1 2 f X 2 -- 2 X 2 海赛矩阵: x o 2 f ~2 X 1 2 f 2 f X l X 2 X 1 X 2 2 f 2 X 2 (对称方 阵) 极值条件是指目标函数取得极小值时极值点应满足的条件。 某点取得极值, 要条件:极值点必在驻点处取得。用函数的二阶倒数来检验驻点是否为极值点。 导数等于零时,判断开始不为零的导数阶数如果是偶次,则为极值点, 在此点函数的一阶导数为零, 极值点的必 二阶倒数大于零,取得极小值 。二阶 奇次 则为拐点。二元函数在某点取得极值的充 分条件是在该点岀的海赛矩阵正定。 极值点反映函数在某点附近的局部性质 凸集、凸函数、凸规划。 凸规划问题的任何局部最优解也就是全局最优点 中任意两点 的线段上的所有元素都包含在该集合内。 凸函数:连接凸集定义域内任意两点的线段上, 。凸集是指一个点集或一个区域内,连接其 性质: 凸集乘上某实数、两凸集相加、两凸集的交集仍是凸集。 函数值总小于或等于用任意两点函数值做线性内插所得的值。 数学表 达:f ax, 1 a x 2 f X i f X 2 0 1,若两式均去掉等号,则 f X 称作严格凸函数。凸 函数同样满足倍乘, 加法和倍乘加仍为凸函数的三条基本性质。 优化问题。 等式约束优化问题的极值条件。两种处理方法:消元法和拉格朗日乘子法。也分别称作降维法和升维法。消元法 等式约束条件的一个变量表示成另一个变量的函数。减少了变量的个数。拉格朗日乘子法是通过增加变量 约束优化问题变成无约束优化问题,增加了变量的个数。 不等式约束优化问题的极值条件。不等式约束的多元函数极值的必要条件为库恩塔克条件。库恩塔克条件: 凸规划针对目标函数和约束条件均为凸函数是的约束 :将 将等式

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