比例的意义和基本性质练习课(练习课)PPT课件
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《比例的意义和基本性质》正比例和反比例2PPT课件 图文
x 解: 1 2
3 4
4 9
(比例的基本性质)
x3494 12
x
2 3
9
x
6
4
解:6x49
x6
4:0.3
=
x 6
解: 4:0.3x:6
0.3 x = 4×6
x = 80
练习1:
下面哪几组中的两个比可以组成比例?把组成的比例
写出来。
⑴ 9：24和3：8
: : 1 1 3 1
解:14 x =21×6
x =9
⑵ 4:0.3 = x :1.8
解:0.3x =4×1.8 x =24
⑶
2 3
x 9
解: 3 x =2×9
x =6
（4） x :
4 5
5 12
:
10
x 解:10
=
4 5
5 12
x
=
1 30
练习5:
用4,0.8,5和 x 组成比例,并解比例。
4：0.8 = 5: x
下面是在同一时刻测得不同的竹竿长和相 应的影子长,根据下表中的数据,你能写 出一些有意义的比吗?
竹竿长 2
6
8
10
…
(m)
影子长 3
9
12
15
…
(m)
2:3 = 2 3
3:2 = 3 2
6:9 = 2 3
9:6 = 3 2
8:12 = 2 3
12:8
=
3 2
10:15 = 2 3
15:10 = 3 2
5:4 = 0.8: x
解: 4 x = 0.8×5
解: 5 x =4×0.8
六年级【下】册数学习题-比例的意义和基本性质人教版(13张ppt)公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 习题-4. 1比例 的意义 和基本 性质人 教版 (13张ppt)公开课课件
六、学校原有足球、篮球一共20个，足球与篮球个数之比是 7∶3，后来又买回一些足球，这时，足球与两种球总个数之比 是4∶5。又买回多少个足球？
20×7÷（7+3）=14（个） 解：设又买回x个足球。 （14+x):(20+x)=4:5
课时2 解比例
（名师示范课）六年级【下】册数学 习题-4. 1比例 的意义 和基本 性质人 教版 (13张ppt)公开课课件
一、填一填。
1. 解比例的依据是（ 比例的基本性质 ）。
2. 如果a∶4=0.2∶7,那么a=（
4 ）。 35
3.
如果甲数的
2 5
等于乙数的 3 7
，那么甲数与乙数的比是
（ 15:14 ）。
（名师示范课）六年级【下】册数学 习题-4. 1比例 的意义 和基本 性质人 教版 (13张ppt)公开课课件
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二、用2，16，4，8组成4个不同的比例。
2∶4=8∶164∶2=16∶82∶8=4∶168∶2=16∶4(答案不唯一)
x=10
（名师示范课）六年级【下】册数学 习题-4. 1比例 的意义 和基本 性质人 教版 (13张ppt)公开课课件
a b
=
5 ，b 7 a
=
7 5
。
3. 8∶2=24∶（ 6 ），1.5∶3=（ 4.5）∶9。
4. 12的因数有（1，12，2，6，3，4 ），从12的因数中挑选四个 数组成比例是（ 3∶2=6∶4 ）。（第二空答案不唯一）
六年级数学下册课件- 4.1 比例的意义和基本性质 -人教新课标(2014秋)(共19张PPT)
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（一）做一做
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？ 把组成的比例写出来。
（1）6:10和9:15
（3）12
:
1 3
和
6:4
（一）做一做
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？ 把能组成的比例写出来。
（1）6:10和9:15
（2）20:5和1:4
因为 6:10＝0.6
因为 20:5＝4
9:15＝0.6
1:4＝0.25
0.6=0.6
4 =0.25
所以，6:10＝9:15可以组成比例。 所以，20:5和1:4不能组成比例。
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智慧城堡
考考大家
加油啊！
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小学数学比例的意义和基本性质课件ppt
y : 36 = 8 : 6 y = 48
答：足球的单价是 48 元。
三 课堂小结
判定两个比能否组成比例，一是要观 察两个比的比值是否相等，二是在比例里 两个外项的积是否等于两个内项的积。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
x=4
11. 汽车厂按 1:20 的比生产了一批汽车模型。 （1）轿车模型长 24.3 cm，轿车的实际长度是多少？
解：设轿车的实际长度是 x cm。 24.3 : x = 1 : 20 x = 20×24.3 x = 486
答：轿车的实际长度是 486 cm。
11. 汽车厂按 1:20 的比生产了一批汽车模型。 （2）公共汽车长11.76m，模型车的长度是多少？
解：设模型车的长度是 x cm。 x : 11.76 = 1 : 20 20 x = 11.76×1 x = 0.588
答：模型车的长度是 0.588 m。
12. 博物馆展出了一个高为 19.6 cm 的秦代将军俑模型， 它的高度与实际高度的比是 1 : 10。这个将军俑的 实际高度是多少？
解：设这个将军俑的实际高度是 x cm。 19.6 : x = 1 : 10 x =应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可 以组成比例。
（1）6 : 9 和 9 : 12 6×12 = 72 9×9 = 81 6×12 ≠ 9×9 不能组成比例
（2）1.4 : 2 和 28 : 40 1.4×40 = 56 2×28 = 56 1.4×40 = 2×28 能组成比例 1.4 : 2 和 28 : 40
4. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为 0.5 公顷和 0.8 公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为 3.75 t 和 6 t 。
答：足球的单价是 48 元。
三 课堂小结
判定两个比能否组成比例，一是要观 察两个比的比值是否相等，二是在比例里 两个外项的积是否等于两个内项的积。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
x=4
11. 汽车厂按 1:20 的比生产了一批汽车模型。 （1）轿车模型长 24.3 cm，轿车的实际长度是多少？
解：设轿车的实际长度是 x cm。 24.3 : x = 1 : 20 x = 20×24.3 x = 486
答：轿车的实际长度是 486 cm。
11. 汽车厂按 1:20 的比生产了一批汽车模型。 （2）公共汽车长11.76m，模型车的长度是多少？
解：设模型车的长度是 x cm。 x : 11.76 = 1 : 20 20 x = 11.76×1 x = 0.588
答：模型车的长度是 0.588 m。
12. 博物馆展出了一个高为 19.6 cm 的秦代将军俑模型， 它的高度与实际高度的比是 1 : 10。这个将军俑的 实际高度是多少？
解：设这个将军俑的实际高度是 x cm。 19.6 : x = 1 : 10 x =应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可 以组成比例。
（1）6 : 9 和 9 : 12 6×12 = 72 9×9 = 81 6×12 ≠ 9×9 不能组成比例
（2）1.4 : 2 和 28 : 40 1.4×40 = 56 2×28 = 56 1.4×40 = 2×28 能组成比例 1.4 : 2 和 28 : 40
4. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为 0.5 公顷和 0.8 公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为 3.75 t 和 6 t 。
人教版六年级下册比例的意义和基本性质ppt课件
应用比例的意义判断下面的 比例是否正确：
1.
20 ：5 = 1 ：4 (错)
2.
1 2
：1 3
= 6 ：4
(对)
3.
0.6 ：0.2 = 3 ：1 44
(对)
4.
6 ：10 = 9 ：15 (对)
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
＝ 2.4︰1.6 60︰40
外项
内项
＝ 2.4
60
1.6
40
内项
外项
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
6∶9 和 9∶12
比例的意义： 因为： 6 ∶ 9 ＝ 2
3 9∶12 = 3
4 2 ≠3 34
比例的基本性质： 因为： 6 × 12 ＝ 72
9 × 9 ＝ 81
72 ≠ 81
所以： 6∶9 和 9∶12
所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例。
不能组成比例。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1.
20 ：5 = 1 ：4 (错)
2.
1 2
：1 3
= 6 ：4
(对)
3.
0.6 ：0.2 = 3 ：1 44
(对)
4.
6 ：10 = 9 ：15 (对)
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
＝ 2.4︰1.6 60︰40
外项
内项
＝ 2.4
60
1.6
40
内项
外项
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
6∶9 和 9∶12
比例的意义： 因为： 6 ∶ 9 ＝ 2
3 9∶12 = 3
4 2 ≠3 34
比例的基本性质： 因为： 6 × 12 ＝ 72
9 × 9 ＝ 81
72 ≠ 81
所以： 6∶9 和 9∶12
所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例。
不能组成比例。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
比例的意义和基本性质PPT课件
比例的表示方法
总结词
比例可以用多种方式表示，包括分数、百分数和小数。
详细描述
在数学和科学中，比例通常用分数表示，如2:3或3/4。此外，比例也可以表示为 百分数或小数，如50%或0.5。选择适当的表示方法可以使比例更易于理解和计 算。
比例的应用场景
总结词
比例在许多领域都有应用，包括数学、科学、工程和日常生 活。
详细描述
在数学中，比例用于解决各种问题，如几何和代数问题。在 科学中，比例用于描述化学反应和物理现象。在工程中，比 例用于设计和优化机械、建筑和电子产品。在日常生活中， 比例用于比较价格、时间和空间关系等。
02
CHAPTER
比例的基本性质
交叉相乘性质
总结词
交叉相乘性质是指比例关系中， 交叉相乘后得到的两个积相等。
05
CHAPTER
总结与展望
总结比例的意义和基本性质
比例的意义
比例是数学中用于表示两个数量之间相对大小的概念，通 常用分数或百分数表示。在现实生活中，比例广泛应用于 各个领域，如建筑、工程、医学、经济等。
基本性质
比例具有一些基本性质，如正比、反比、等比等。这些性 质描述了不同数量之间的关系，对于理解和应用比例概念 至关重要。
详细描述
= bc，即两个比例的交叉 相乘结果相等。
比例的传递性
总结词
比例的传递性是指在一个比例关系中 ，如果两组数的比值相等，则它们之 间的比例关系也相等。
详细描述
如果 a:b = c:d 且 c:d = e:f，则可以推 导出 a:b = e:f。
详细描述
比例的加法运算是指将两个或多个比例相加的过程。例如，如果一个比例是3:5，另一个比例是2:3，那么它们的 和可以通过将对应项相加来得出，即(3+2):(5+3)=5:8。
比例的意义、基本性质和解比例练习课ppt
01
√
02
8×5＝2×20 是比例。（ ）
X
选择。
能与6∶10组成比例
的是（ ） A.5∶3 B. 9∶15 C. 6∶4
B
用15的因数组成
比例，正确的是（ ） 1∶3＝2∶6 3∶2＝6∶4 5∶1＝15∶3
C
列出比例式并解比例。
8和6的比等于X和15 的比。
解：0.8∶6=X∶15
6X= 0.8×15
6X= 12
X= 2
用比例知识解答应用题。
某商品房销售大厅里的楼房是按1∶200的比例制造，如果模型的高是50厘米，那么楼房的实际高度是多少米？
04
02
例1.
写出比值是3的
两个比组成比例。
判断5∶6和0.2∶ 0.24能否组成比例？
例2.
意义
性质
判断5∶6和0.2∶ 0.24能否组成比例？
例2.
5∶6 =
5
6
0.2∶ 0.24 =
5
6
5
6
5
6
=
所以， 5∶6和0.2∶ 0.24能组成比例。
例3
5∶6 = 0.2∶ 0.24
性质
判断5∶6和0.2∶ 0.24能否组成比例？
例2.
所以， 5∶6和0.2∶ 0.24能组成比例.
5× 0.24 = 1.2
6 × 0.2 = 1.2
1.2 = 1.2
5∶6 = 0.2∶ 0.24
意义
例3
例3.
根据2×3＝1×6
写出比例。
01
例4.
02
汽车厂按1∶28的比例
03
生产了一批汽车模型。
√
02
8×5＝2×20 是比例。（ ）
X
选择。
能与6∶10组成比例
的是（ ） A.5∶3 B. 9∶15 C. 6∶4
B
用15的因数组成
比例，正确的是（ ） 1∶3＝2∶6 3∶2＝6∶4 5∶1＝15∶3
C
列出比例式并解比例。
8和6的比等于X和15 的比。
解：0.8∶6=X∶15
6X= 0.8×15
6X= 12
X= 2
用比例知识解答应用题。
某商品房销售大厅里的楼房是按1∶200的比例制造，如果模型的高是50厘米，那么楼房的实际高度是多少米？
04
02
例1.
写出比值是3的
两个比组成比例。
判断5∶6和0.2∶ 0.24能否组成比例？
例2.
意义
性质
判断5∶6和0.2∶ 0.24能否组成比例？
例2.
5∶6 =
5
6
0.2∶ 0.24 =
5
6
5
6
5
6
=
所以， 5∶6和0.2∶ 0.24能组成比例。
例3
5∶6 = 0.2∶ 0.24
性质
判断5∶6和0.2∶ 0.24能否组成比例？
例2.
所以， 5∶6和0.2∶ 0.24能组成比例.
5× 0.24 = 1.2
6 × 0.2 = 1.2
1.2 = 1.2
5∶6 = 0.2∶ 0.24
意义
例3
例3.
根据2×3＝1×6
写出比例。
01
例4.
02
汽车厂按1∶28的比例
03
生产了一批汽车模型。
比例的意义和基本性质课件
比例的意义和基本 性质课件
目录
• 比例的意义 • 比例的基本性质 • 比例的性质在生活中的应用 • 比例的性质在数学中的证明 • 比例的性质在数学中的拓展
01
比例的意义
比例的定义
比例是指两个比值之间的相等关 系，表示两个数量之间的相对大
小和关系。
比例通常由两个分数表示，形式 为a:b，其中a和b是两个相关的
证明
我们可以根据比例的定义来证明交叉相乘性质。 假设a:b=c:d，则a/b=c/d。交叉相乘得到 ad=bc，这就证明了交叉相乘性质。
合比性质的证明
总结词
合比性质表明，如果两个比例相等，那么它们的合比也相 等。
详细描述
设a:b=c:d，根据合比性质，我们有(a+b):b=(c+d):d。
证明
我们可以根据比例的定义来证明合比性质。假设a:b=c:d ，则a/b=c/d。合比性质告诉我们(a+b):b=(c+d):d，这 就证明了合比性质。
等比性质
总结词
等比性质是指在一个比例中，如果两个 比例相等，则它们的中间项也相等。
VS
详细描述
等比性质是比例的基本性质之一，它表明 在比例 a:b = c:d 和 e:f = c:d 中，如果 a/b = e/f，则 b/d = c/d。这个性质可 以用来解决一些与比例相关的数学问题， 例如在几何和代数中。
数量。
比例反映了两个数量之间的相似 性或差异性，可以用于比较、分
析、预测和决策。
比例的表示方法
比例可以用分数、小 数、百分数等多种形 式表示。
表示比例时，应确保 清晰、准确，并注意 单位的统一。
例如，3:4可以表示 为0.75或75%。
目录
• 比例的意义 • 比例的基本性质 • 比例的性质在生活中的应用 • 比例的性质在数学中的证明 • 比例的性质在数学中的拓展
01
比例的意义
比例的定义
比例是指两个比值之间的相等关 系，表示两个数量之间的相对大
小和关系。
比例通常由两个分数表示，形式 为a:b，其中a和b是两个相关的
证明
我们可以根据比例的定义来证明交叉相乘性质。 假设a:b=c:d，则a/b=c/d。交叉相乘得到 ad=bc，这就证明了交叉相乘性质。
合比性质的证明
总结词
合比性质表明，如果两个比例相等，那么它们的合比也相 等。
详细描述
设a:b=c:d，根据合比性质，我们有(a+b):b=(c+d):d。
证明
我们可以根据比例的定义来证明合比性质。假设a:b=c:d ，则a/b=c/d。合比性质告诉我们(a+b):b=(c+d):d，这 就证明了合比性质。
等比性质
总结词
等比性质是指在一个比例中，如果两个 比例相等，则它们的中间项也相等。
VS
详细描述
等比性质是比例的基本性质之一，它表明 在比例 a:b = c:d 和 e:f = c:d 中，如果 a/b = e/f，则 b/d = c/d。这个性质可 以用来解决一些与比例相关的数学问题， 例如在几何和代数中。
数量。
比例反映了两个数量之间的相似 性或差异性，可以用于比较、分
析、预测和决策。
比例的表示方法
比例可以用分数、小 数、百分数等多种形 式表示。
表示比例时，应确保 清晰、准确，并注意 单位的统一。
例如，3:4可以表示 为0.75或75%。
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小学数学第十二册
1
1、什么叫做比例？ 表示两个比相等的
式子叫做比例。
2
2、比例的基本性质是什么？
在比例里，两个外项 的积等于两个内项的积， 这叫做比例的基本性质。
3
3、怎样判别两个比能不能 组成比例？ 方法一：用比例的意义判断。
方法二：用比例的基本性质 判断。
4
例1. 写出比值是3的
两个比组成比例。
5
例2. 判断5∶6和0.2∶ 0.24能否组成比例？
意义 性质 6
例2.
判断5∶6和0.2∶ 0.24能否组成比例？
5∶6 =
5 6
0.2∶ 0.24 =
5 6
5 6
=
5 6
所以， 5∶6和0.2∶ 0.24能组成比例。
5∶6 = 0.2∶ 0.24
性质 例3
7
例2. 判断5∶6和0.2∶ 0.24能否组成比例？
21
（五）用比例知识解答应用题。
某商品房销售大厅
里的楼房是按1∶200的
比例制造，如果模型的 高是50厘米，那么楼房 的实际高度是多少米？
22
1、阅读课本32－38页。 2、用①号本完成书上
38页第9、10题。
23
14
（二）判断。 1、如果两个比的比值相等， 它们就能组成比例。（√ ）
2、比和比例是一样的。 （ X）
15
3、 如果8a＝5b(a、b≠0)， 那么a∶b ＝8∶5。
（X）
16
4、在比例里，如果两个 外项互为倒数，那么两 个内项也一定互为倒数。
（√ ）
17
5、 8×5＝2×20 是比例。（ X ）
5× 0.24 = 1.2 6 × 0.2 = 1.2
1.2 = 1.2
所以， 5∶6和0.2∶ 0.24能组成比例. 5∶6 = 0.2∶ 0.24
意义 例3
8
例3. 根据2×3＝1×6 写出比例。
9
例是4.2 米，模型车的长度应 是多少厘米？
18
（三）选择。 1、能与6∶10组成比例
的是（ B ） A.5∶3 B. 9∶15 C. 6∶4
19
2、用15的因数组成 比例，正确的是（ C ） A. 1∶3＝2∶6 B. 3∶2＝6∶4 C. 5∶1＝15∶3
20
（四）列出比例式并解比例。
0.8和6的比等于X和15 的比。
解：0.8∶6=X∶15 6X= 0.8×15 6X= 12 X= 2
10
课堂练习
（一）填空。
1、8∶5＝（
8 5
）∶1。
2、如果5A＝3B（A、B ≠0）， 那么A∶B＝（ 3 ）∶（ 5 ）。
11
3、在一个比例里，
两个内项互为倒数，
其中一个外项是5，
另一个外项是（
1 5
）。
12
4、用
1 2
，91
，31
，61
四个数组成比例
是（
1 2
1 3
=
1 6
91）。
13
5、解比例的依据是 （比例的基本性质）。
1
1、什么叫做比例？ 表示两个比相等的
式子叫做比例。
2
2、比例的基本性质是什么？
在比例里，两个外项 的积等于两个内项的积， 这叫做比例的基本性质。
3
3、怎样判别两个比能不能 组成比例？ 方法一：用比例的意义判断。
方法二：用比例的基本性质 判断。
4
例1. 写出比值是3的
两个比组成比例。
5
例2. 判断5∶6和0.2∶ 0.24能否组成比例？
意义 性质 6
例2.
判断5∶6和0.2∶ 0.24能否组成比例？
5∶6 =
5 6
0.2∶ 0.24 =
5 6
5 6
=
5 6
所以， 5∶6和0.2∶ 0.24能组成比例。
5∶6 = 0.2∶ 0.24
性质 例3
7
例2. 判断5∶6和0.2∶ 0.24能否组成比例？
21
（五）用比例知识解答应用题。
某商品房销售大厅
里的楼房是按1∶200的
比例制造，如果模型的 高是50厘米，那么楼房 的实际高度是多少米？
22
1、阅读课本32－38页。 2、用①号本完成书上
38页第9、10题。
23
14
（二）判断。 1、如果两个比的比值相等， 它们就能组成比例。（√ ）
2、比和比例是一样的。 （ X）
15
3、 如果8a＝5b(a、b≠0)， 那么a∶b ＝8∶5。
（X）
16
4、在比例里，如果两个 外项互为倒数，那么两 个内项也一定互为倒数。
（√ ）
17
5、 8×5＝2×20 是比例。（ X ）
5× 0.24 = 1.2 6 × 0.2 = 1.2
1.2 = 1.2
所以， 5∶6和0.2∶ 0.24能组成比例. 5∶6 = 0.2∶ 0.24
意义 例3
8
例3. 根据2×3＝1×6 写出比例。
9
例是4.2 米，模型车的长度应 是多少厘米？
18
（三）选择。 1、能与6∶10组成比例
的是（ B ） A.5∶3 B. 9∶15 C. 6∶4
19
2、用15的因数组成 比例，正确的是（ C ） A. 1∶3＝2∶6 B. 3∶2＝6∶4 C. 5∶1＝15∶3
20
（四）列出比例式并解比例。
0.8和6的比等于X和15 的比。
解：0.8∶6=X∶15 6X= 0.8×15 6X= 12 X= 2
10
课堂练习
（一）填空。
1、8∶5＝（
8 5
）∶1。
2、如果5A＝3B（A、B ≠0）， 那么A∶B＝（ 3 ）∶（ 5 ）。
11
3、在一个比例里，
两个内项互为倒数，
其中一个外项是5，
另一个外项是（
1 5
）。
12
4、用
1 2
，91
，31
，61
四个数组成比例
是（
1 2
1 3
=
1 6
91）。
13
5、解比例的依据是 （比例的基本性质）。