第八章对称分量法应用 电力系统分析
所以：就地进行补偿，另装无功电源 无功平衡要求：
全系统平衡(运行、规划设计) 局部地区基本平衡、避免无功远距离输送。
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一.减少系统对无功的需求
第二节
无功功率的最优分布
1.为什么要减少无功的需求 因为面对十分低劣的负荷自然功率因数谈无功功 率的最优分布,显然是舍本逐末的. 2.减少无功需求的措施 不使电动机的容量过多地超过被拖动机械所需的功 率 在某些设备上以同步电动机代替异步电动机 异步机同步化
1
i B 2
S2 `
2 消耗QL（感性）
提供QC（充电 功率）
i B 2
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2 2 0 P Q B 2 2 2 2 Q X U U 1 2 2 0 2 U 2
消耗QL 消耗QC
变压器
RT
jXT
GT
-jBT
I % U % S 0 S Q S S T N N 100 100 S N
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二.无功功率电源的最优分布
1.等网损微增率准则
优化无功功率电源分布的目的:降低网络中有功功 率的损耗 数学模型: P Q G 1 , Q G2, , Q G P Q Gi i n i n 目标函数: QGi QLi Q 0
第六章
电力系统无功功率和电压调整
主要内容:
电力系统中无功功率的平衡
电力系统中无功功率的最优分配
电力系统的电压调整
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第一节
电力系统中无功功率的平衡
一.无功功率负荷和无功功率损耗
S sin １.无功负荷： Q D D D 以滞后功率因数运行的设备的无功部分
２. 无功损耗： 线路 jX R
2
消耗QL
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二.无功公功率电源 １.发电机
发电机是目前唯一的有功电源，又是基本的无功 电源,发QG的能力与同时发出PG有关,由发电机的 PQ极限曲线决定 系统中有备用有功电源时,可将负荷中心的发电机 降低功率因数运行，少发有功、多发无功, 有利于 无功的局部平衡，提高系统电压水平。
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三.无功功率负荷的最优分配
１.最优网损微增率准则 在系统中某节点i设置为无功功率补偿的先决条 件是由于设置补偿设备而节约的费用大于为设 置补偿设备而耗费的费用．以数学表示式表示 则为：
C ( Q ) C ( Q ) 0 e ci c ci
从而，确定节点i的最优补偿设备的条件是：
P 1 Q 1 Q Q Q G1 Q G2 1 1 Q G1 Q G2
P 1 Q Gn 1 Q Q Gn
Q Gi Q Li Q 0
确立了最优分布的等网损微增率准则然后由条件 列出方程组，解出各解，就可得到电源的最优分 布 3.注意: 当某点求出的无功容量超过了不等式的约束条 件时，应取这点的无功即为它的极限，然后由其 他点继续做计算求出无功功率
PQ极限曲线
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２.电容器和调相机 2 2 电容器 Q U / X U C C C
优点：组合灵活，可分散、集中，可分相补偿；投 资少、有功损耗少(额定容量的0.3~0.5%) 缺点：电压下降时急剧下降, 不利于电压稳定
同步调相机
同步调相机是特殊状态下的同步电机可视为不发pG 的同步电机或不带PD的同步电机
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静止调相机
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当Ua＞UA／K时，调相机向系统输出感性无功 功率 பைடு நூலகம்Ua＜UA/K时，将由系统输入感性无功功率 由于此处换流器交流侧电压Ua完全可控，不存 在静止补偿器因端电压取决于系统电压而带来 的缺陷．
４.并联电抗器（消耗无功）
对高压远距离输电线路而言，它有提高输送能 力，降低过电压等作用．
n
约束条件:
结论: 运用拉格朗日乘数法得出最优分布的条件:
Q U
i 1
i 1
Gimin imin
QGi QGimax
Ui Ui max
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2.无功功率电源的最优分布:
i n i 1 i n i 1
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过激运行时发出QG（无功电源) 欠激运行时吸收QG（无功负荷）
优点：调节平滑、系统故障时也能调、可作无功负荷。 缺点： 损耗大(额定容量的1.5~5%)，投资大、维护量大。
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３.静止补偿器和静止调相机 静止无功补偿器
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从无功补偿角度来看：
Q Q Q Q Q △ Q △ Q △ Q D L C △ D L C
运行在水平区段：
△ Q C 0
△ Q △ Q L D
优点: 调节能力强，反应速度快，特性平滑, 可分 相补偿, 维护简单, 损耗小。 缺点: 最大补偿量正比于电压平方, 电压低时补偿 量小；谐波对电力系统产生污染。
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三.无功功率的平衡
运行中：
Q Q Q
G D L
电源
负荷
损耗
规划设计：
Q Q Q
N G R
设备
备用
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１.电压水平的确定
负荷的无功——电压静态特性 系统的无功——电压静态特性
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电压水平的确定
Ф
δ Ф
U
IX UE sin cos P UI cos U X X
C C ( Q ) C ( Q ) e ci c ci
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I X sin E cos UU (Ecos U ) Q UI sin U U X X X
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２.无功补偿：设置除发电机以外的无功电源以满足
系统电压要求
原因：
实际的负荷功率因数低（０.７左右），而发电机的高 （０.８～０.９） 网损中无功损耗＞有功损耗 无功功率不能远距离输送
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电力系统分析第7-8章 课后习题参考答案
电力系统分析第7-8章课后习题参考答案7-1.选择填空1．将三个不对称相量分解为三组对称相量的方法是（ B ）A．小干扰法B．对称分量法C．牛顿—拉夫逊法D．龙格—库塔法2．电力系统发生三相短路时，短路电流只包含（ A ）A.正序分量B.负序分量C.零序分量D.正序和零序分量3．当电力系统的某点出现a相直接接地短路时，下式不成立( C ) A．U a=0 B. I b=0C．I a=0 D. I c=04．根据对称分量法，任何一组不对称的三个相量可以分解成三组分量，不包含（ C ）分量。
A．正序分量 B. 负序分量C．直流分量 D. 零序分量5．在故障分析时，以下说法不正确的是（ A ）A．发电机中是不存在正序电动势的。
B．发电机中是不存在负序电动势的。
C．发电机中是不存在零序电动势的。
D．同步发电机的负序电抗是不等于其正序电抗的。
6．在故障分析时，对变压器，以下说法不正确的是（ D ）A．变压器的正序、负序和零序的等值电阻相等。
B．变压器的正序、负序和零序的等值漏抗也相等。
C．变压器是一种静止元件。
D．变压器的正序、负序、零序等效电路与外电路的连接方式相同。
7．在故障分析时，对电力线路，以下说法正确的是（ C ）。
A．电力线路的正序参数与负序参数不相等。
B．架空电力线路的正序电抗大于电缆的电抗。
C．电力线路的正序参数与零序参数不相等。
D．电力线路的零序电抗一定等于正序电抗的三倍。
8．在故障分析时，对负荷的处理，以下说法不正确的是（ C ）A．在计算起始次暂态电流I''时，在短路点附近的综合负荷，用次暂态电动势和次暂态电抗串联构成的电压源表示。
B．在应用运算曲线确定短路后任意时刻的短路电流的周期分量时，略去所有的负荷。
C．异步电动机的零序电抗等于0。
D．异步电动机通常接成三角形或接成不接地的星形，零序电流不能流过。
9．已知a相的正序电压为U a=10∠30o kV，则以下正确的是（ D ）A．U b=10∠120o kV B．U b=10∠150o kVC．U c=10∠120o kV D．U c=10∠150o kV 10．已知a相的负序电压为U a=10∠30o kV，则以下正确的是（ B ）A．U b=10∠120o kV B．U b=10∠150o kVC．U c=10∠120o kV D．U c=10∠150o kV7-2 填空1．正序分量是指三个相量模相同，但相位角按（A-B-C ）顺序互差（120 ）度。
第八章对称分量法应用 电力系统分析
《电力系统分析》
2014年5月1日星期四
使UD变化的措施： 1．调整UG；
2 ．调整变比K1、K2；
怎 么 实 现
3． 改变功率分布(以为主)；
4．改变网络参数R+jX(以X为主);
？
《电力系统分析》
2014年5月1日星期四
五．调压措施：
１.利用发电机调压 ２.改变变压器变比调压
３.利用无功补偿调
jXT
GT
-jBT
I0 % US % S QT SN SN S 100 100 N
《电力系统分析》
2
消耗QL
2014年5月1日星期四
二.无功公功率电源 １.发电机
发电机是目前唯一的有功电源，又是基本的无功 电源,发QG的能力与同时发出PG有关,由发电机的 PQ极限曲线决定 系统中有备用有功电源时,可将负荷中心的发电机 降低功率因数运行，少发有功、多发无功, 有利于 无功的局部平衡，提高系统电压水平。
∆UA 中枢点O
∆UB
UB
负荷点B
《电力系统分析》
2014年5月1日星期四
2.调压的整体思想 因为很多负荷都由这些中枢点供电,并且中枢点 至各负荷点在最大最小负荷时电压损耗之差不能大 于负荷点允许上下限电压之差,所以如能控制住这些 点的电压偏移就能控制系统中大部分负荷的电压偏 移.
三．调压方式
《电力系统分析》
2014年5月1日星期四
如下图所示：
UH Z T P+jQ U /U TH TL ① 考虑不同负荷时的调压要求: UL
最大负荷时:
最小负荷时: 值兼顾:
第8章-电力系统不对称故障的分析计算
F F F F a a1 a2 a0 2 F F F F F a F aF b b1 b2 b0 a1 a2 a0 F F aF a2F F F F c c 1 c 2 c 0 a 1 a 2 a0
Xq Xd
X 2 1.22 X d
， 无阻尼绕组 X2 1.45Xd
二、电力系统元件序参数和各序等值电路
1、同步发电机—零序电抗
三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零，因此其零序电抗仅 由定子线圈的漏磁通确定。 同步发电机零序电抗在数值上相差很大（绕组结构形式不同）：
将 V120 Z sc I120 展开可得
ZI V 1 a1 a1 Va 2 Z 2 I a2 V Z I 0 a0 a0
Z1 0 0 Z s 2Z m 0
结论：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独 立性。即，当电路通以某序电流时，只产生同一序对称分量 的电压降。因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计 算。
一、对称分量法在不对称短路计算中的应用
3、对称分量法在不对称短路计算中的应用
根据以上各序电压方程式，可以绘 出各序的一相等值电路。 I (Z Z ) V E
a a1 G1 L1
a1
(Z Z ) V 0 I a2 G2 12 a2 ( Z Z 3Z ) V 0 I
或写成 V abc
Z ab Z bb Z bc
Z ac I a Z bc I b Z cc I c
ZI abc
图8-2 静止三相电路元件
暂态第八章(小结及例题)
第七章 电力系统简单不对称故障分析
二、主要内容讲解
1、对称分量法 实际电力系统中的短路故障大多数是不对称的， 为了保证电力系统和它的各种电气设备的安全运 行，必须进行各种不对称故障的分析和计算。简 单不对称故障，是仅在电力系统中的一处发生不 对称短路或断相的故障。对称分量法是分析计算 不对称故障的常用的方法。
第七章 电力系统简单不对称故障分析
7、对称分量法求解不对称故障的一般做法 应用对称分量法分析不对称故障，求解故障时 各序电压和电流可分别用三个序网描述，它们的 电压方程式如下：
U
D1
U
D0
Z D1 I D1
U
D2
Z D 2 I D2 Z D0 I D0
（7-1）
U
D0
第七章 电力系统简单不对称故障分析
5、输电线路各序电抗 三相线路流过正序或负序电流时，由于三相电 流之和为零，所以三相线路互为回路，空间磁场 之取决于三相导线本身。当三相线路流过零序电 流时，由于三相电力相同，它们之和为各相电流 的三倍，必须另有回路才能流通。
第七章 电力系统简单不对称故障分析
6、零序网络的制定 零序网络是三序网络中最应值得注意的。零序 网络中各发电机没有零序电动势，只有在不对称 故障点加有等效的零序电压源，由它提供零序电 流。由于三相中的零序电流完全相同，只能流过 星型接法且有中性点接地的元件，并从大地返回。 变压器的接法和中性点接地方式，对网络中零序 电流的分布及零序网络的结构有决定性的影响。 另外，不同地点发生不对称故障，零序电流分布 和零序网络结构不相同。因此，一般情况下零序 网络结构和正序、负序网络不一样，而且元件参 数不相同。
浅析电力系统中对称分量法的应用
高 算 法 的速 度 。 （ ２ ）对称分量法在 电动机 保护中的应用。 目前 ，我 国传统
的电动机保护 大多是采用 热继 电器加 过流继 电器 的保护方 式 ， 都是 以鉴别 电动机过 电流 幅值 来判 别过载、 短路等 故障。然而 ， 当电动机 发生各类不对称故障时 ，如断相 、匝 间短路 、不对称 运行等 ，往往 并不一定出现明显的过 电流 。因此 ，传统 的保护 是很难 反映这类故障的 ，而 电动机不对称故障 出现 的负序或 零 序 电流 若不及时排除则会给 电动机造成很大 的危害 。另 外， 电 动机各类 内部故障 ，如绕组匝 间短路或接地 、绝缘破坏 等，一 般 是 由于环境和较长期运行不当等原 因引起 的。起初 的故障往 往是较轻 的局部故障 ，所 引起 的电动机 电幅值变化 很小从而难 以检测，但若不及时处理等事故发展到足够大 的过 电流 短路等 严故障时 ，电动机 已烧损 ，则失 去了意义 。由此可知，现有 的 电动机故障保护方式很难较好地适应 电动机 的各种 运行环境 以 及复杂 的故障形 式。而应用 对称分量 法 ，当 电动机发生各类 不 对称故 障时，只需通过 检测 电动机各序 电流分量 的大小 即可 以 判别 电动机 的故障类型及其程度 ，即构成一种保护装置 。 （ ３ ）对称分量 法在非线 性 电力 系统 中的应用 。一 般来说 ， 传 统的功率理论都是 以正弦条件为前提基础 的，而 随着 现代 社 会 的发展需要 ，大量的非线性 电力 电子用户 出现且增加 相对迅 ＝ ｅＪ ２ ４ ０ 。 ｌ＝ ａ２ １ 速。但这也导致 了一系列 问题 的出现 ，如 电网电压 波形的畸变 ， ， １ 和三相系统不对称 的情况越来越严重等 。尤其是一 些非线性负 Ｉ＝ ｇ ＝ ｌ 载的 出现 ，不仅使得 电源 电压波形发生 畸变 ，而且在负载侧产 ｊ ６ ２ ＝Ｐ ｊ ２ ＝ ２ 生 了衍生 的谐波 电流源 ，加之传统理论方法 的不适性 ，这些都 使得对系统 的分析变得极其 复杂 。所 以一些新的针对非线性 系 ｃ ２ ＝ｅ Ｊ 。 ’ Ｊ 『 口 ２ ＝ 口 Ｊ 『 ４ ２ 统的新功率理论应运而 生，但 其在三相电压不对称 的情况下 几 Ｉ ｔ ， ｏ＝ Ｉ ｃ ＝ Ｉ 乎是无法使用 的。根据对称 分量 法原理， 可 以将三相 不对 称的 、 非正 弦的 电压 和三相不平衡的负载 电流先进行傅里 叶变 换，再 由上式可 以得 出正序 、负序和 零序三组对 称分量 。其 中， 应用对称 分量 法对 电压、 电流进行分解就可 以得到系统所 需的 正序 分量 的相序与正常对称运行的三相系统相序相 同，为逆 时 全部 电量信息，并且其物理意义 明确 。将此法 与其他 的功率理 针方向 ； 而负序分量的相序与正序 的相反 ，为顺 时针 方向 ； 零 论方 法比较可知 ： 在频域 中，对于线性负载系 统，对称 分量法 序分量则三相同相位 。 对所有三相 四线 电压不对称 的、负载不平衡 的线性系统的分解 ２具体应用 与定义更合理 ； 对于三相三线 电压不对称 的、负载 不平 衡的非 （ １ ）对称分量法在计算系 统谐波潮 流中的应 用。在 电力系 线性系统可 以先按照有功功率潮流 方 向将系 统分 拆为 ２ 个线性 统中， 由于大量非线性负荷 的出现 导致 电网中引入了大量的谐 系统 ，再应用对称分量法分解 ，即可得 到最多的 电量参数 。 波 ，其对整个 电网都产生 了不 良影 响和严重危害 。因此 ，了解 ３ 结 语 谐波在 电网中的传播情况 ，计 算电力系统的谐波潮流 ，确定 电 对称分量法可 以将一组 不对称 的三相相量分解为正序 、负 网各处 出现 的谐波 电压、电流 、 功率具有非 常重要 的现实意义。 序和零序三相对称 的三相量 ； 可 以根据故障点 的位置及故 障类 传 统的求解 方法大都是基于 ａ ｂ ｅ 三相 坐标系 ，但是应用该方法 型的边 界条件 ，联立方程解 出故障 点处各序分量 电压和 电流之 下的潮 流算法缺点非常突 出，例如 ： 虽然三相系 统的 电力元件 间的关系，然后用于故障计算等 。运用对称分量法 分析不对称 模 型概 念清 晰，但是元件参数往往难 以获得 ；由于三相之 间不 三相系统具有一定的优越性 ，可 以大大提高 复杂 电路系统的分 解 耦、潮流方程求解 困难所导致 的结合各种 算法 所编制的潮流 析和计算速度 ，并能够保证其结果 的准确性 。因此，对称分量 程 序 内存需求较大 ，收敛 比较 困难 ，等等 。为了能够 大大降低 法在未来将得到更多 的发展与应用 。 计算程序的 内存量 ， 使得求解的效率和精度都得到大大 的提 高， 参考文献 依据对称分量法 的理论 ，可 以运 用三个 独立的序系统来表示三 【 １ 】 熊信银，张步涵 ． 电力系统工程基础 【 Ｍ】 ． 武汉 ： 华中科技 相系 统。这样潮 流计算 就从三相 坐标 下的求解 一个 ３ ｎ维 方程 大学 出版社 ，２ ０ ０ ３ ． 组变成 三序坐标下 的求解 ３ 个 ｎ维方程 组 ，即对 系统的分析计 【 ２ 】 王猛 ． 电力系统谐波、负序过程仿真及应用 【 Ｄ 】 ． 成都 ： 西 算得到 了简化。 由此可 以采用 一种 新型的基波 ． 谐波部分解耦 南交通 大学，２ ０ ０ ３ ． 的谐波潮流 算法 ：首先，建立不对称负荷 、不对称线路在对称 ［ ３ 】 吴竟昌， 孙树勤 ． 电力系统谐波 ［ Ｍ】 ． 北京： 水利电力出版社， ９ ８ ８ ． 分量坐 标下 的解耦 ． 补偿模型 ，实现三序 分量的解耦计算 ，从 】
的电动机保护 大多是采用 热继 电器加 过流继 电器 的保护方 式 ， 都是 以鉴别 电动机过 电流 幅值 来判 别过载、 短路等 故障。然而 ， 当电动机 发生各类不对称故障时 ，如断相 、匝 间短路 、不对称 运行等 ，往往 并不一定出现明显的过 电流 。因此 ，传统 的保护 是很难 反映这类故障的 ，而 电动机不对称故障 出现 的负序或 零 序 电流 若不及时排除则会给 电动机造成很大 的危害 。另 外， 电 动机各类 内部故障 ，如绕组匝 间短路或接地 、绝缘破坏 等，一 般 是 由于环境和较长期运行不当等原 因引起 的。起初 的故障往 往是较轻 的局部故障 ，所 引起 的电动机 电幅值变化 很小从而难 以检测，但若不及时处理等事故发展到足够大 的过 电流 短路等 严故障时 ，电动机 已烧损 ，则失 去了意义 。由此可知，现有 的 电动机故障保护方式很难较好地适应 电动机 的各种 运行环境 以 及复杂 的故障形 式。而应用 对称分量 法 ，当 电动机发生各类 不 对称故 障时，只需通过 检测 电动机各序 电流分量 的大小 即可 以 判别 电动机 的故障类型及其程度 ，即构成一种保护装置 。 （ ３ ）对称分量 法在非线 性 电力 系统 中的应用 。一 般来说 ， 传 统的功率理论都是 以正弦条件为前提基础 的，而 随着 现代 社 会 的发展需要 ，大量的非线性 电力 电子用户 出现且增加 相对迅 ＝ ｅＪ ２ ４ ０ 。 ｌ＝ ａ２ １ 速。但这也导致 了一系列 问题 的出现 ，如 电网电压 波形的畸变 ， ， １ 和三相系统不对称 的情况越来越严重等 。尤其是一 些非线性负 Ｉ＝ ｇ ＝ ｌ 载的 出现 ，不仅使得 电源 电压波形发生 畸变 ，而且在负载侧产 ｊ ６ ２ ＝Ｐ ｊ ２ ＝ ２ 生 了衍生 的谐波 电流源 ，加之传统理论方法 的不适性 ，这些都 使得对系统 的分析变得极其 复杂 。所 以一些新的针对非线性 系 ｃ ２ ＝ｅ Ｊ 。 ’ Ｊ 『 口 ２ ＝ 口 Ｊ 『 ４ ２ 统的新功率理论应运而 生，但 其在三相电压不对称 的情况下 几 Ｉ ｔ ， ｏ＝ Ｉ ｃ ＝ Ｉ 乎是无法使用 的。根据对称 分量 法原理， 可 以将三相 不对 称的 、 非正 弦的 电压 和三相不平衡的负载 电流先进行傅里 叶变 换，再 由上式可 以得 出正序 、负序和 零序三组对 称分量 。其 中， 应用对称 分量 法对 电压、 电流进行分解就可 以得到系统所 需的 正序 分量 的相序与正常对称运行的三相系统相序相 同，为逆 时 全部 电量信息，并且其物理意义 明确 。将此法 与其他 的功率理 针方向 ； 而负序分量的相序与正序 的相反 ，为顺 时针 方向 ； 零 论方 法比较可知 ： 在频域 中，对于线性负载系 统，对称 分量法 序分量则三相同相位 。 对所有三相 四线 电压不对称 的、负载不平衡 的线性系统的分解 ２具体应用 与定义更合理 ； 对于三相三线 电压不对称 的、负载 不平 衡的非 （ １ ）对称分量法在计算系 统谐波潮 流中的应 用。在 电力系 线性系统可 以先按照有功功率潮流 方 向将系 统分 拆为 ２ 个线性 统中， 由于大量非线性负荷 的出现 导致 电网中引入了大量的谐 系统 ，再应用对称分量法分解 ，即可得 到最多的 电量参数 。 波 ，其对整个 电网都产生 了不 良影 响和严重危害 。因此 ，了解 ３ 结 语 谐波在 电网中的传播情况 ，计 算电力系统的谐波潮流 ，确定 电 对称分量法可 以将一组 不对称 的三相相量分解为正序 、负 网各处 出现 的谐波 电压、电流 、 功率具有非 常重要 的现实意义。 序和零序三相对称 的三相量 ； 可 以根据故障点 的位置及故 障类 传 统的求解 方法大都是基于 ａ ｂ ｅ 三相 坐标系 ，但是应用该方法 型的边 界条件 ，联立方程解 出故障 点处各序分量 电压和 电流之 下的潮 流算法缺点非常突 出，例如 ： 虽然三相系 统的 电力元件 间的关系，然后用于故障计算等 。运用对称分量法 分析不对称 模 型概 念清 晰，但是元件参数往往难 以获得 ；由于三相之 间不 三相系统具有一定的优越性 ，可 以大大提高 复杂 电路系统的分 解 耦、潮流方程求解 困难所导致 的结合各种 算法 所编制的潮流 析和计算速度 ，并能够保证其结果 的准确性 。因此，对称分量 程 序 内存需求较大 ，收敛 比较 困难 ，等等 。为了能够 大大降低 法在未来将得到更多 的发展与应用 。 计算程序的 内存量 ， 使得求解的效率和精度都得到大大 的提 高， 参考文献 依据对称分量法 的理论 ，可 以运 用三个 独立的序系统来表示三 【 １ 】 熊信银，张步涵 ． 电力系统工程基础 【 Ｍ】 ． 武汉 ： 华中科技 相系 统。这样潮 流计算 就从三相 坐标 下的求解 一个 ３ ｎ维 方程 大学 出版社 ，２ ０ ０ ３ ． 组变成 三序坐标下 的求解 ３ 个 ｎ维方程 组 ，即对 系统的分析计 【 ２ 】 王猛 ． 电力系统谐波、负序过程仿真及应用 【 Ｄ 】 ． 成都 ： 西 算得到 了简化。 由此可 以采用 一种 新型的基波 ． 谐波部分解耦 南交通 大学，２ ０ ０ ３ ． 的谐波潮流 算法 ：首先，建立不对称负荷 、不对称线路在对称 ［ ３ 】 吴竟昌， 孙树勤 ． 电力系统谐波 ［ Ｍ】 ． 北京： 水利电力出版社， ９ ８ ８ ． 分量坐 标下 的解耦 ． 补偿模型 ，实现三序 分量的解耦计算 ，从 】
《电力系统分析》第8章习题答案
−
j
900
⎥ ⎥
=
⎢ ⎢0.494e
j 2550
⎥ ⎥
1 ⎥⎦⎢⎣2e j1350 ⎥⎦
⎢⎣0.195e
j1350
⎥ ⎦
8-13 试画出图 8-62 所示电力系统 k 点发生接地短路时的正序、负序和零序等值网络。
图 8-62 习题 8-13 附图
解：正序、负序、零序等值网络见下图 a)、b)、c)。
（3）k 点发生 a、c 两相接地短路时
Ib1
=
j( X 1∑
E1Σ
=
+ X 2∑ // X 0∑ )
j1 j(0.202 + 0.214 // 0.104)
= 3.677
Ib2
=
−
X 0∑ X2∑ + X0∑
Ib1
=
−
0.104 0.214 + 0.104
× 3.677
=
−1.203
Ib0
=
−
X 2∑ X2∑ + X0∑
Ib1
=
− 0.214 × 3.677 0.214 + 0.104
=
−2.474
U b1 = U b2 = U b0 = − jX 2∑ Ib2 = − j0.214 × (−1.203) = j0.257
Ib = 0
Ic = a 2 Ib1 + aIb2 + Ib0 = e j240° × 3.677 − e j120° ×1.203 − 2.474 = 5.624e− j131.29° Ia = aIb1 + a2 Ib2 + Ib0 = e j120° × 3.677 − e j240° ×1.203 − 2.474 = 5.624e j131.29° Ub = 3Ub1 = 3× j0.257 = j0.771 U a = U c = 0
第八章-电力系统不对称故障分析-3
j 30 0 I a1 I A1e 0 j 30 I e I a2 A2
j 30 0 j 30 0 a 2 ( I )] I a I a1 I a 2 I A1e I A2 e j[aI A1 A2 2 2 j 30 0 j 30 0 I b a I a1 aI a 2 a I A1e aI A2 e 2 j 30 0 2 j 30 0 I c aI a1 a I a 2 aI A1e a I A2 e
电压规律：
1、正序：正序网中电源处电压最高，故障点最低； 2、负序、零序：负序零序网中，故障点处电压最 高。
2014年10月7日星期二
单相接地短路时，故 障相为特殊相；两相 短路和两相接地短路 时，非故障相为特殊 相
2014年10月7日星期二
a相单相接地短路:
bc相接地短路:
I a1 I a 2 I a 0 U a1 U a 2 U aa 0 0 U a1 U a 2 U a 0
1. 非金属性短路时序分量边界条件的推导及复合序网
a b c
Rg
I
a
K
(1 )
I
b
I
c
2014年10月7日星期二
2. 关于基准相的选择
在应用对称分量法进行计算时，首先 需要选定一个基准相
特殊相指故障处与 另两相情况不同的 那一相 在短路故障计算中，通 常选故障时故障处三相 中的特殊相作为基准相
( I )] j[ I A1 A2 2 j[a I A1 a( I A2 )]
2014-10-7
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二、网络中电流电压 的分布计算
电力系统分析课件 第八章
2.运算曲线法，用于电气设备稳定校验
一、起始次暂态电流 I 的计算
含义：在电力系统三相短路后第一个周期内认为短路电 流周期分量是不衰减的，而求得的短路电流周期 分量的有效值即为起始次暂态电流 I 。
第八章 电力系统故障的分析与实用计算
1.起始次暂态电流 I 的精确计算 （1）系统元件参数计算（标幺值）。 （2）计算 E0 。 （3）化简网络。 （4）计算短路点k的起始次暂态电流 I k。
t Ta
K i 0
ia Im sin(t 0 k )
[ I m sin(0 ) Im sin(0 k )]e
(8-6)
a相电流的完整表达式（短路全电流）：
t Ta
(8-7)
用 ( 0 120 ) 和 ( 0 120 ) 代替上式中的 0 可分别得到 ib 和 ic 的表达式。
一、无限大容量电源
概念 电源距短路点的电气距离较远时，由短路而 引起的电源送出功率的变化 S 远小于电源的 容量 S ，这时可设 S ，则该电源为无限大 容量电源。 电源的端电压及频率在短路后的暂态过程中 保持不变
重要 特性
第八章 电力系统故障的分析与实用计算
二、无限大容量电源供电的三相短路暂态过程的 分析
第八章 电力系统故障的分析与实用计算 表8-1 异步电动机冲击系数 异步电动机容量(kW ) 200以下 冲击系数K imp.M 200~500 500~1000 1000以上
1
1.3~1.5
1.5~1.7
1.7~1.8
注 功率在800kW以上，3~6kV电动机冲击系数也可取1.6~1.75
当计及异步电动机影响时，短路的冲击电流为：
（8-8）
一、起始次暂态电流 I 的计算
含义：在电力系统三相短路后第一个周期内认为短路电 流周期分量是不衰减的，而求得的短路电流周期 分量的有效值即为起始次暂态电流 I 。
第八章 电力系统故障的分析与实用计算
1.起始次暂态电流 I 的精确计算 （1）系统元件参数计算（标幺值）。 （2）计算 E0 。 （3）化简网络。 （4）计算短路点k的起始次暂态电流 I k。
t Ta
K i 0
ia Im sin(t 0 k )
[ I m sin(0 ) Im sin(0 k )]e
(8-6)
a相电流的完整表达式（短路全电流）：
t Ta
(8-7)
用 ( 0 120 ) 和 ( 0 120 ) 代替上式中的 0 可分别得到 ib 和 ic 的表达式。
一、无限大容量电源
概念 电源距短路点的电气距离较远时，由短路而 引起的电源送出功率的变化 S 远小于电源的 容量 S ，这时可设 S ，则该电源为无限大 容量电源。 电源的端电压及频率在短路后的暂态过程中 保持不变
重要 特性
第八章 电力系统故障的分析与实用计算
二、无限大容量电源供电的三相短路暂态过程的 分析
第八章 电力系统故障的分析与实用计算 表8-1 异步电动机冲击系数 异步电动机容量(kW ) 200以下 冲击系数K imp.M 200~500 500~1000 1000以上
1
1.3~1.5
1.5~1.7
1.7~1.8
注 功率在800kW以上，3~6kV电动机冲击系数也可取1.6~1.75
当计及异步电动机影响时，短路的冲击电流为：
（8-8）
《对称分量法》课件
06
总结
对称分量法的核心思想与价值
核心思想
对称分量法是一种将不对称分量转换为对称分量的方法，通 过对称性原理，将不对称的电气量转换为三相对称的电气量 ，便于分析和处理。
价值
对称分量法的应用，使得在处理不对称电气量时，能够简化 计算过程，提高分析的准确性和效率，对于电力系统中的故 障诊断、保护和控制等方面具有重要的应用价值。
03
对称分量法在电力系统无功补 偿、继电保护、故障定位等方 面具有广泛的应用。
信号处理中的对称分量法应用
在信号处理中，对称分量法常用于分 析非线性信号，如音频、图像等。
对称分量法在音频处理、图像识别、 雷达信号处理等领域有重要的应用价 值。
通过将非线性信号分解为对称分量， 可以更好地揭示信号的内在结构和特 征。
控制系统中的对称分量法应用
01
在控制系统中，对称分量法主要用于分析系统的稳定性和动态 特性。
02
通过将系统的状态变量或输出分解为对称分量，可以更准确地
描述系统的行为和性能。
对称分量法在控制系统设计、优化和控制算法开发等方面具有
03
广泛的应用。
05
对称分量法的挑战与展望
对称分量法面临的挑战
数学模型的复杂性
对称分量法在各领域的应用前景
电力系统
对称分量法在电力系统中广泛应用于故障诊断、 保护和控制等方面。通过对电气量的对称分量分 析，能够快速准确地定位故障位置，提高电力系 统的稳定性和可靠性。
能源系统
随着可再生能源的广泛应用，能源系统的复杂性 和不确定性不断增加，对称分量法可以用于分析 能源系统的电气量，提高能源系统的稳定性和可 靠性。
并行计算性能优化
通过优化数据传输、减少 通信开销和负载均衡等手 段，提高并行计算的效率 。
电力系统分析第八章试题
100110. 电力系统中发生概率最多的短路故障是（ ）A.三相短路B.两相短路C.两相短路接地D 单相短路接地三相短路是对称的，其他短路都是不对称的，其中单 相短路接地故障发生的概率最高，可达65%,两相短 路约占10%,两相短路接地约占20%,三相短路约为 占5%,但它对电力系统的影响最严重。
11. 根据对称分量法， 系是（）p236A.a 相超前b 相 C.c 相超前b 相13•中性点直接接地系统中，发生单相接地故障时，零 序回路中不包含（ A.零序电流 C 零序阻抗20.中性点接地系统中发生不对称短路后，越靠近短路 点，零序电压变化趋势为（）p263a 、b 、c 三相的零序分量相位关B.b 相超前a 相 D 相位相同）p251 B.零序电压 D 电源电势A.越高B.越低C.不变D无法判断39•下图所示网络中，线路L长为lOOkm,正序电抗xi=0.4Q / km,零序电抗 xo=3xi ；发电机 Gi 、G2 相同，S 、=15MVA, x"尸0.125,正序电抗等于负序 电抗；变压器 T1、T2、T3相同，S N =15MVA, U K % = 10o(1) 计算当K 点发生两相短路接地时，短路点的短路 电流。
(2) 求T2中性点电压。
Tiq ©4*(3^T20910系统发生短路故障后，越靠近短路点，正序电压 )p263越低 B.越高 不变 D.无穷大中性点不接地系统中，发生单相接地时，非故障相 电压将升高至相电压的()p254A. 1倍B.运倍C.丿^倍D. 3倍15.中性点接地电力系统发生短IIM LMT3K …7. A. C. 8.路后没有零序电流的不对称短路类型是( )p255A.单相接地短路B.两相短路C.三相短路D.两相短路接地16. 在下列各种故障类型中，属于纵向故障的是o P236 28.电力系统中发生两相短路时，故障点的短路电流 的大小为其正序电流分量的 _________ 倍。