总体均数的估计与假设检验(练习题)
统计习题集(附参考答案)
《卫生统计学》习题集上海医药高等专科学校《营养与卫生》教研组一、最佳选择题（一）基本概念与步骤1、将计量资料制作成频数表的过程，属于统计工作基本步骤。
A、统计设计B、收集资料 D、分析资料2、某地区抽查1000名成年人的血压并制作成频数表，这属于资料。
B、计数资料C、等级资料D、半定量资料3、上述调查按血压正常与否整理资料，其中高血压患者200名，血压正常者800名，这属于资料。
A、定量资料 C、等级资料 D、半定量资料4、对变异的事物可采用抽样观察，其主要目的是A、反映某个体情况B、反映某样本情况D、上述都是5、要使样本对总体具有代表性，下列是错误的措施。
A、样本与总体应同质B、样本含量应适宜C、应采用随机抽样7、与抽样误差大小无关的是A、个体变异大小B、样本含量大小C、随机抽样方法不同8、从一个总体中抽取样本，产生抽样误差的原因是B、抽样未遵循随机化原则C、被抽取的个体不同质D、组成样本的个体较少9、从4个市级医院外科病史中随机抽样，反映全市外科医护质量，你认为A、可以，抽样面广B、不可以，可能样本太小C、可以，是随机抽样10、搞好统计工作，达到预期目标，最重要的是A 、原始资料要正确B 、整理资料要全面C 、分析资料要合理11、某地区1000名儿童粪检蛔虫卵，按阳性和阴性整理汇总，这属于 资料。
A 、定量资料 C 、等级资料 D 、半定量资料12、统计学上通常认为P ＜ 的事件，在一次观察中不会发生。
、0.1 C 、0.5 D 、1.014、由变异所导致的现象中，下列 除外。
A 、X 1≠X 2B 、1X ≠2XC 、μ≠X 1≠μ215、概率P=0，则表示B 、某事件必然发生C 、某事件发生的可能性很小D 、某事件发生的可能性很小16、要减少抽样误差，最切实可行的方法是B 、控制个体变异C 、遵循随机化原则抽样D 、严格挑选研究对象（二）计量资料统计描述（频数分析）1、X 是表示变量值 的统计指标。
练习t假设检验
1．假设检验在设计时应确定的是A．总体参数 B．检验统计量 C．检验水准D．P值 E．以上均不是2．如果t≥2，υ，可以认为在检验水准α=处。
A．两个总体均数不同 B．两个总体均数相同C．两个样本均数不同 D．两个样本均数相同E．样本均数与总体均数相同3. 计量资料配对t检验的无效假设（双侧检验）可写为。
A．μd=0 B．μd≠0 C．μ1=μ2D．μ1≠μ2 E．μ=μ04．两样本均数比较的t检验的适用条件是。
A．数值变量资料B．资料服从正态分布 C．两总体方差相等D．以上ABC都不对 E．以上ABC都对5．在比较两组资料的均数时，需要进行t/检验的情况是：A．两总体均数不等 B．两总体均数相等C．两总体方差不等 D．两总体方差相等E．以上都不是6．有两个独立的随机样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度为。
A．n1+n2 B．n1+n2－1 C．n1+n2+1D．n1+n2－2 E．n1+n2+27. 已知某地正常人某定量指标的总体均值μ0=5，今随机测得该地特殊人群中的30人该指标的数值。
若用t检验推断该特殊人群该指标的总体均值μ与μ0之间是否有差别，则自由度为。
A．5 B．28 C．29D．4 E．308. 两大样本均数比较，推断μ1=μ2是否成立，可用。
A．t检验 B．Z检验 C．方差分析D．ABC均可以 E．χ2检验9．关于假设检验，下列说法中正确的是A．单侧检验优于双侧检验B．采用配对t检验还是成组t检验由实验设计方法决定C．检验结果若P值大于，则接受H0犯错误的可能性很小D．用Z检验进行两样本总体均数比较时，要求方差齐性E．由于配对t检验的效率高于成组t检验，因此最好都用配对t检验10. 为研究新旧两种仪器测量血生化指标的差异，分别用这两台仪器测量同一批样品，则统计检验方法应用。
A．成组设计t检验 B．成组设计Z检验 C．配对设计t检验D．配对设计Z检验 E．配对设计χ2检验11. 阅读文献时，当P=，按α=水准作出拒绝H0，接受H1的结论时，下列说法正确的是。
生物医学研究统计方法 第5章 假设检验思考与练习参考答案
第5章 假设检验思考与练习参考答案一、最佳选择题1. 样本均数比较作t 检验时，分别取以下检验水准，以（ E ）所取Ⅱ类错误最小。
A.0.01α=B. 0.05α=C. 0.10α=D. 0.20α=E. 0.30α=2. 在单组样本均数与一个已知的总体均数比较的假设检验中，结果t =3.24，t 0.05,v =2.086， t 0.01,v =2.845。
正确的结论是（ E ）。
A. 此样本均数与该已知总体均数不同B. 此样本均数与该已知总体均数差异很大C. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数差异很大D. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数相同E. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数不同3. 假设检验的步骤是（ A ）。
A. 建立假设，选择和计算统计量，确定P 值和判断结果B. 建立无效假设，建立备择假设，确定检验水准C. 确定单侧检验或双侧检验，选择t 检验或Z 检验，估计Ⅰ类错误和Ⅱ类错误D. 计算统计量，确定P 值，作出推断结论E. 以上都不对4. 作单组样本均数与一个已知的总体均数比较的t 检验时，正确的理解是（ C ）。
A. 统计量t 越大，说明两总体均数差别越大B. 统计量t 越大，说明两总体均数差别越小C. 统计量t 越大，越有理由认为两总体均数不相等D. P 值就是αE. P 值不是α，且总是比α小5. 下列（ E ）不是检验功效的影响因素的是：A. 总体标准差σB. 容许误差δC. 样本含量nD. Ⅰ类错误αE. Ⅱ类错误β二、思考题1．试述假设检验中α与P 的联系与区别。
答：α值是决策者事先确定的一个小的概率值。
P 值是在0H 成立的条件下，出现当前检验统计量以及更极端状况的概率。
P ≤α时，拒绝0H 假设。
2. 试述假设检验与置信区间的联系与区别。
答：区间估计与假设检验是由样本数据对总体参数作出统计学推断的两种主要方法。
置信区间用于说明量的大小，即推断总体参数的置信范围；而假设检验用于推断质的不同，即判断两总体参数是否不等。
统计学教案习题04总体均数的估计和假设检验
第四章 总体均数的估计和假设检验一、教学大纲要求（一） 掌握内容1． 抽样误差、可信区间的概念及计算； 2． 总体均数估计的方法；3． 两组资料均数比较的方法，理解并记忆应用这些方法的前提条件； 4． 假设检验的基本原理、有关概念（如I 、II 类错误）及注意事项。
（二） 熟悉内容 两样本方差齐性检验。
（三） 了解内容1． t 分布的图形与特征；2． 总体方差不等时的两样本均数的比较； 3． 等效检验。
二、教学内容精要（一） 基本概念 1． 抽样误差抽样研究中，样本统计量与总体参数间的差别称为抽样误差（sampling error ）。
统计上用标准误（standard error ，SE ）来衡量抽样误差的大小。
不同的统计量，标准误的表示方法不同，如均数的标准误用X S 表示，率的标准误用S P 表示，回归系数的标准误用S b 表示等等。
均数的标准误与标准差的区别见表4-1。
表4-1 均数的标准误与标准差的区别均数的标准误标准差意义 反映的抽样误差大小 反映一组数据的离散情况 记法X σ（样本估计值X S ）σ（样本估计值S ）计算X σ=nσ X S =nSσ =nX 2)(∑-μS=1)(2--∑n X X控制方法增大样本含量可减小标准误。
个体差异或自然变异，不能通过统计方法来控制。
2．可信区间（1）定义、涵义：即按预先给定的概率确定的包含未知总体参数的可能范围。
该范围称为总体参数的可信区间（confidence interval ，CI ）。
它的确切含义是：CI 是随机的，总体参数是固定的，所以，CI 包含总体参数的可能性是1-α。
不能理解为CI 是固定随机的，总体参数是随机固定的，总体参数落在CI 范围内可能性为1-α。
当0.05α=时，称为95%可信区间，记作95%CI 。
当0.01α=时，称为99%可信区间，记作99%CI 。
（2）可信区间估计的优劣：一定要同时从可信度（即1-α的大小）与区间的宽度两方面来衡量。
公卫执业医师-综合笔试-卫生统计学-第三单元总体均数的估计和假设检验
公卫执业医师-综合笔试-卫生统计学-第三单元总体均数的估计和假设检验[单选题]1.两个样本均数比较作t检验，其他条件不变，犯第Ⅱ类错误的概率最小的是A.α=0.05B.α=0.（江南博哥）01C.α=0.1D.α=0.2E.该问题提法不对正确答案：D参考解析：一类错误α和二类错误β有一定的关系，α越大，β越小。
所以本题答案选择D。
掌握“Ⅰ型错误与Ⅱ型错误”知识点。
[单选题]5.下列关于均数的标准误的叙述，错误的是A.是样本均数的标准差B.反映样本均数抽样误差大小C.与总体标准差成正比，与根号n成反比D.增加样本含量可以减少标准误E.其值越大，用样本均数估计总体均数的可靠性越好正确答案：E参考解析：样本均数的标准差称为均数的标准误，是描述样本均数抽样误差大小的指标，其大小与总体标准差成正比，与根号n成反比。
标准误越小，抽样误差越小，用样本均数估计总体均数的可靠性越好。
故选项E叙述错误，本题选E。
掌握“标准误及可信区间★”知识点。
[单选题]6.关于可信区间，正确的说法是A.可信区间是总体中大多数个体值的估计范围B.95％可信区间比99％可信区间更好C.不管资料呈什么分布，总体均数的95％的可信区间计算公式是一致的D.可信区间也可用于回答假设检验的问题E.可信区间仅有双侧估计正确答案：D参考解析：按一定的概率估计总体参数的可能范围，该范围称为可信区间，可以用来估计总体均数的可能所在范围，常按95％可信度估计总体参数的可能范围。
掌握“标准误及可信区间★”知识点。
[单选题]7.同类定量资料下列指标，反映样本均数对总体均数代表性的是A.四分位数间距B.标准误C.变异系数D.百分位数E.中位数正确答案：B参考解析：样本均数的标准差即均数的标准误，简称标准误。
可用来描述样本均数的抽样误差，标准误越小，则说明样本均数的抽样误差越小，样本均数对总体均数的代表性越好。
掌握“标准误及可信区间★”知识点。
[单选题]8.比较两药疗效时，下列可作单侧检验的是A.己知A药与B药均有效B.不知A药好还是B药好C.己知A药与B药差不多好D.己知A药不会优于B药E.不知A药与B药是否有效正确答案：D参考解析：已知A药不会优于B药，只有低于B药的一种可能，所以可作单侧检验。
医用统计学-总体均数的估计与假设检验练习题
医用统计学-总体均数的估计与假设检验练习题一、名词解释1.抽样误差2.标准误3.置信区间4.第一类错误5.第二类错误二、是非题1．即使变量偏离正态分布，只要样本含量相当大，样本均数也近似正态分布。
（）2．同一批计量资料的标准差不会比标准误大。
（）3．两次t检验都是对两样本均数的差别做统计检验，一次P<0.01，另一次0.01<P<0.05，就表明前者两样本均数差别大，后者两样本均数差别小。
（）4．对两样本均数的差别做统计检验，两组数据具有方差齐性，但与正态分布相比略有偏离，样本含量都较大，因此仍可做t检验。
（）5．t检验可用于同一批对象的身高与体重均数差别的统计检验。
（）三、最佳选择题1、（）小，表示用该样本均数估计总体均数的可靠性大。
D、RE、四分位间距A、CVB、SC、x2、两样本均数比较的t检验，差别有统计学意义时，P越小，说明（）。
A、两样本均数差别越大B、两总体均数差别越大C、越有理由认为两总体均数不同D、越有理由认为两样本均数不同E、越有理由认为两总体均数不同3、甲乙两人分别随机数字表抽得30个（各取两位数字）随机数字作为两个样本，求得X1和S12，X2和S22，则理论上（）。
A、X1=X 2B、S12= S22C、作两样本均数的t检验，必然得出无差别的结论D、作两方差齐性的F检验，必然方差齐E、由甲、乙两样本均数之差求出的总体均数的95%可信区间，很可能包括04、在参数未知的正态总体中随机抽样，∣X-μ∣≥（）的概率为5%。
A、1.96σB、1.96C、2.58D、t0.05，v SE、t0.05，vsx5、某地1992年随机抽取100名健康女性，算得其血清总蛋白含量的均数为74g/L，标准差为4g/L，则其95%的参考值范围（）。
A、74±4×4B、74±1.96×4C、74±2.58×4D、74±2.58×4÷10E、74±1.96×4÷106、关于以0为中心的t 分布，错误的是（ ）。
假设检验基本概念习题
假设检验的基本概念练习题一、最佳选择题1．在两均数u检验中，其无效假设为（）。
A．两个总体均数不同 B. 两个样本均数不同C．两个总体均数相同 D. 两个样本均数相同E. 两个总体位置不同2．当u检验的结果为P<0.05时，可以认为（）。
A．两个总体均数不同 B. 两个样本均数不同C．两个总体均数相同 D. 两个样本均数相同E．还不能认为两总体均数有不同3．现有A、B两资料，经u检验得：A资料检验结果为P<0.01, B资料的检验结果为0.01<P<0.05, 可以认为（）。
A．A资料两总体均数差别较B资料大B．B资料两总体均数差别较A资料大C．作推断两总体均数有差别时，A资料较B资料犯错误概率更大D．作推断两总体均数无差别时，B资料较A资料犯错误概率更小E．A资料更有理由推断两总体均数有差别4．两样本均数比较时，在其它条件相同情况下，下列四种选择中，（）时检验效能最大。
A．α=0.05, n1=n2=20 B．α=0.01, n1=n2=30 C．α=0.05, n1=n2=30D．α=0.01, n1=n2=20 E． =0.05, n1=20, n2=305. 下列哪一种说法是正确的（）。
A．两样本u检验时，要求两总体方差齐性B ．当P >α接受0H 时，犯Ⅰ型错误概率很小C ．单侧检验较双侧检验更易拒绝0HD ．当P <α接受1H 时，犯Ⅱ型错误概率很小E ．当P >α接受0H 时，犯Ⅰ型错误概率很大6．两样本率比较的单侧u 检验中，其1H 为（ ）。
A ．1H ：21ππ>或21ππ<B ．1H ： 21ππ≠C ．1H ：21p p >或21p p <D ．1H ：21p p ≠E ．10ππ≠7．下列哪一种说法是正确的（ ）。
A ．两样本均数比较均可用u 检验B ．大样本时多个率比较可以用u 检验C ．多个样本均数比较可以进行重复多次u 检验D ．大样本时两均数比较和两个率比较可以用u 检验E ．两个样本率比较均可用u 检验8．（ ）时，应作单侧检验。
总体均数的估计和假设检验
无统计学意义，按 0.05检验水
准，不拒绝H0，尚不能认为两种
方法的检查结果不同。
成组设计的两样本均数的检验
01
完全随机设计（又称成组设计）：将受试对象完全随机地分配到各个处理组中或分别从不同总体中随机抽样进行研究。
02
01
若n1 ，n2 较小，且σ12=σ22
02
两独立样本的t检验(例3.7）；
01
方差分析法。
02
单侧检验和双侧检验（根据 研究目的和专业知识选择）
假设检验（1）双侧检验：如要比较A、B两个药物的疗效，无效假设为两药疗效相同(H0：μA=μB)，备择假设是两药疗效不同(H1：μA≠μB)，可能是A药优于B药，也可能B药优于A药，这就是双侧检验。
01
02
单侧检验：若实际情况是A药的疗效不劣差于B药，则备择假设为A药优于B药(H1：μA>μB)，此时，备择假设成立时只有一种可能（另一种可能已事先被排除了），这就是单侧检验。
01
备注：单侧检验和双侧检验中计算统计量t的过程是一样的，但确定概率时的临界值是不同的。
01
统计推断应包括统计结论和专业结论两部分。统计结论只说明有统计学意义(statistical significance) 或无统计学意义，而不能说明专业上的差异大小。只有将统计结论和专业知识有机地相结合，才能得出恰如其分的专业结论。
A，B处理。
2
0.05
H0：μd =0 H1：μd ≠0
其中
式中d为每对数据的差值， 为差值的样本均数， Sd为差值的标准差， 为差值样本均数的标准误， n为对子数。
开机： 进入统计状态： 清除内存：
SHIFT
b. 近似t检验，即t＇检验（n1，n2 较小，且σ12≠σ22）
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练 习 题一、最佳选择题1.( C )小，表示用该样本均数估计总体均数的可靠性大。
A. CV B. S C. σXD. RE.四分位数间距2.两样本均数比较的t 检验，差别有统计意义时，P 越小，说明( C )。
A.两样本均数差别越大 B.两总体均数差别越大 C.越有理由认为两总体均数不同 D.越有理由认为两样本均数不同E.越有理由认为两总体均数相同3.甲乙两人分别从随机数字表抽得30个(各取两位数字)随机数字作为两个样本，求得1X 和21S ；2X 和22S ，则理论上( E )。
A.12X X =B.2212S S =C.作两样本均数的t 检验，必然得出无差别的结论D.作两方差齐性的F 检验，必然方差齐E.由甲、乙两样本均数之差求出的总体均数95%可信区间，很可能包括0 4.在参数未知的正态总体中随机抽样，X μ-≥( A )的概率为5%。
A. 1.96σ B. 1.96 C. 2.58 D.0.05, t S ν E.0.05, X t S ν 5.某地1992年随机抽取100名健康女性，算得其血清总蛋白含量的平均数为74g/L ，标准差为4g/L ，则其95%的参考值范围(B )。
A.74±4⨯4B.74±1.96×4C.74±2.58⨯4D.74±2.58⨯4÷10E. 74±1.96⨯4÷10 6.关于以0为中心的t 分布，错误的是( E )。
A. t 分布是一簇曲线B. t 分布是单峰分布C.当ν→∝时，t →uD. t 分布以0为中心，左右对称E.相同ν时，|t|越大，P 越大7.在两样本均数比较的t 检验中，无效假设是( D )。
A.两样本均数不等 B.两样本均数相等 C.两总体均数不等D.两总体均数相等E.样本均数等于总体均数8.两样本均数比较时，分别取以下检验水准，以( E )所取第二类错误最小。
A.α=0.01B.α=0.05C.α=0.10D.α=0.20E.α=0.309.正态性检验，按α=0.10水准，认为总体服从正态分布，此时若推断有错，其错误的概率( D )。
A.大于0.10B.小于0.10C.等于0.10D.等于β，而β未知E.等于1–β，而β未知10.关于假设检验，下面哪一项说法是正确的( C )。
A.单侧检验优于双侧检验B.若P>α，则接受H0犯错误的可能性很小。
C.采用配对t检验还是两样本t检验是由试验设计方案所决定的D.检验水准α只能取0.05E.用两样本u检验时，要求两总体方差齐性。
二、简答题1.试举例说明标准差与标准误的区别与联系。
2.u分布与t分布有何不同？3.均数的可信区间与参考值范围有何不同？4.假设检验时，一般当P<0.05时，则拒绝H0，理论根据是什么？5.假设检验中α和P的区别何在？6.怎样正确选用单侧检验和双侧检验？7.t检验的应用条件是什么？8.I型错误与II型错误有何区别与联系？了解这两类错误有何实际意义？9.假设检验和区间估计有何联系？10.为什么假设检验的结论不能绝对化？三、计算分析题1.某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白量，结果如下表：某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量指标性别例数均数标准差标准值*红细胞数男360 4.66 0.58 4.84（1012/L）女255 4.18 0.29 4.33血红蛋白男360 134.5 7.1 140.2（g/L）女255 117.6 10.2 124.7*实用内科学(1976年)所载均数(转为法定单位)请就上表资料：(1)说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大？(2) 计算男性两项指标的抽样误差。
(3) 试估计该地健康成年女性红细胞数的均数。
(4) 该地健康成年男、女血红蛋白含量是否不同？(5) 该地男性两项血液指标是否均低于上表的标准值(若测定方法相同)？ 答: (1) CV 1=11X S ×100%=(0.29/4.18)×100%=6.94% CV 2=22X S ×100%=(10.2/117.6)×100%=8.67%因为CV 1<CV 2，所以女性的血红蛋白的变异程度大。
（2）S X 1=11n S =36058.0=0.031S X 2=22n S =0.374（3）95%CI =X S u X 2/α±=4.18±1.96⨯25529.0所以该地健康成年女性红细胞数的均数95%的可信区间为(4.144，4.216)。
（4）1.建立检验假设，确定检验水准H 0：μ1=μ2 即该地健康成年女性和男性的血红蛋白含量相同； H 1: μ1≠μ2 即该地健康成年女性和男性的血红蛋白含量不同；05.0=α2.计算检验统计量1212X X X X X X u S --===2552.103601.76.1175.13422+-=22.829 3.确定P 值，作出推断结论因为u>u 0.05/2=1.96，所以P<0.05，按α=0.05水准，拒绝H 0，接受H 1，两者相差显著，有统计学意义。
可认为该地健康成年男、女血红蛋白含量不同。
(5) A1.建立检验假设，确定检验水准H 0: μ1=μ0 即该地男性红细胞数与标准值相同； H 1: μ1<μ0 即该地男性红细胞数低于标准值； α=0.052.计算检验统计量 u 1=1101n S u X -=36058.084.466.4-=-5.8883.确定P 值，作出推断结论 |u 1|>u 0.05=1.64 p<0.05结论：在α=0.05水准下，拒绝H 0，接受H 1，两者相差显著，有统计学意义。
可认为该地男性红细胞数低于标准值。
B1.建立检验假设，确定检验水准H 0: μ2=μ0 即该地男性血红蛋白量与标准值相同； H 1: μ2<μ0 即该地男性血红蛋白量低于标准值； α=0.052.计算检验统计量 u 2=2202n S u X -=3601.72.1405.134-=-15.233.确定P 值，作出推断结论 |u 2|>u 0.05=1.64 p<0.05结论：在α=0.05水准下，拒绝H 0，接受H 1，两者相差显著，有统计学意义。
可认为该地男性血红蛋白量低于标准值。
2.一药厂为了解其生产的某药物（同一批次）之有效成份含量是否符合国家规定的标准，随机抽取了该药10片，得其样本均数为103.0mg ，标准差为2.22mg 。
试估计该批药剂有效成份的平均含量。
答：95%CI 为X S t X 9,2/05.0±=103.0±2.262×2.22/10，所以该批药剂有效成份的平均含量95%的可信区间为（101.41，104.59）。
3.通过以往大量资料得知某地20岁男子平均身高为1.68米，今随机测量当地16名20岁男子，得其平均身高为1.72米，标准差为0.14米。
问当地现在20岁男子是否比以往高？答：1.建立检验假设，确定检验水准H 0：μ=μ0 即当地现在20岁男子身高与以往一样高； H 1: μ>μ0 即当地现在20岁男子身高比以往高； α=0.052.计算检验统计量t=X S u X 0-=1614.068.172.1-=1.1433.确定P 值，作出推断结论 t<t 0.05,15=1.753，P>0.05。
结论：在α=0.05水准下，不拒绝H 0，两者相差不显著，无统计学意义。
所以尚不能认为当地现在20岁男子身高比以往高。
4.为了解某一新降血压药物的效果，将28名高血压病患者随机分为试验组和对照组，试验组采用新降压药，对照组则用标准药物治疗，测得治疗前后的舒张压(mmHg)如下表。
问： (1) 新药是否有效？ (2) 要比较新药和标准药的疗效是否不同，请用下述两种不同方式分别进行检验：I.仅考虑治疗后的舒张压；II.考虑治疗前后舒张压之差。
您认为两种方法各有何优缺点？何种方法更好？两种药物治疗前后的舒张压(mmHg)药治疗后 90 90 85 90 114 95 86 84 98 103 88 100 88 86 标准药病人号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14治疗前 98 103 110 110 110 94 104 92 108 110 112 92 104 90 治疗后 100 94 100 105 110 96 94 100 104 109 100 95 100 85药 前102 10092 98 118 100 102 116 109 116 92 108 102 100 治疗后 90 90 85 90 114 95 86 84 98 103 88 100 88 86差值1 12107845 16321113481414标准 药 病人号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 治疗前98 103 110 110110 94 104 92 108 110 112 92 104 90 治疗后 100 94 100 105 110 96 94 100 104 109 100 95 100 85差值2 -29105-210-84112-345（1）如表所示 286.111=d 108.71=d S 1.建立检验假设，确定检验水准H 0：μd =0 即新药治疗前后效果相同，新药无效； H 1：μd ≠0 即新药治疗前后效果不同； α=0.052.计算检验统计量1d d d t n S μν-===-＝代入值后得t=5.941 3.确定P 值，作出推断结论 t>t 0.05/2,13=2.145，P<0.05。
结论：在α=0.05水准下，拒绝H 0，接受H 1，两者相差显著，有统计学意义。
可以认为新药有效。
(2) Ⅰ. 新药治疗后：1X =92.643 1S =8.491；标准药治疗后：2X =99.429 2S =6.536作方差齐性检验，证明两样本方差齐性，所以用两样本的t 检验。
1.建立检验假设，确定检验水准H 0: μ1=μ2 即认为新药和标准药的疗效相同； H 1: μ1≠μ2 即认为新药和标准药的疗效不同；α=0.052.计算检验统计量12 2X X t X X X X n n ν====+-代入值得t=-2.369 3.确定P 值，作出推断结论查t 值表得26,205.0t =2.056, 26,201.0t =2.779，所以0.01<P<0.05。
结论：在α=0.05水准下，拒绝H 0，接受H 1，两者相差显著，有统计学意义。