2019届人教版 万有引力定律及其应用 单元测试
人教版2019必修第二册高一物理同步练习7.2万有引力定律(原卷版+解析)
7.2万有引力定律一、单选题1．物理学中的自由落体规律、万有引力定律是由不同的物理学家探究发现的，他们依次是（ ）A ．牛顿，哥白尼B ．卡文选许、安培C ．伽利略、牛顿D ．开普勒，牛顿2．在物理学发展过程中，许多物理学家做出了贡献，他们的科学发现和所采用的科学方法推动了人类社会的进步。
以下说法不正确．．．的是（ ）A ．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，这里运用了控制变量法B ．牛顿利用“轻重不同的物体捆绑在一起后下落与单个物体分别下落时快慢”的比较推理，推翻了亚里士多德“重的物体下落快、轻的物体下落慢”的结论C ．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，再把各小段位移相加，这里运用了微元法D ．卡文迪许用扭秤实验，测出了万有引力常量，他使用了微小作用放大法 3．对于质量为1m 和2m 的两个物体间的万有引力的表达122m m F Gr =，下列说法正确的是（ ）A ．人与人之间并没有感受到引力，所以万有引力只存在于特殊物体之间B ．当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力无穷大C ．1m 和2m 之间相互吸引的力总是相等的，与1m 、2m 是否相等无关D ．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力4．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。
假设火星是半径为R 的质量分布均匀的球体，在火星内挖一半径为r （r R <）的球形内切空腔，如图所示。
现将一小石块从切点处由静止释放，则小石块在空腔内将做（ ）A ．匀加速直线运动B ．加速度变大的直线运动C ．匀加速曲线运动D ．加速度变大的曲线运动5．假设沿地轴的方向凿通一条贯穿地球两极的隧道，隧道极窄，地球仍可看作一个球心为O 、半径为R 、质量分布均匀的球体。
从隧道口P 点由静止释放一小球，下列说法正确的是（提示：一个带电金属圆球达到静电平衡时，电荷均匀分布在球外表面，球内部场强处处为0，外部某点场强与一个位于球心、与球所带电荷量相等的点电荷在该点产生的场强相同。
2019届物理人教版 万有引力定律与航天 单元测试
1.(2018全国I 卷，T20) （多选）2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波，根据 学家们复原的过程，在两颗中星合并前约100 s 时，它们相距约400 km ，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子( )A. 质量之积B. 质量之和C. 速率之和D. 各自的自转角速度 【答案】BC【解析】双中子星做匀速圆周运动的频率f =12 H （周期T =1/12 s ），由万有引力等于向心力，可得：212112(2π)m m Gm r f r =，212222(2π)m m G m r f r=，r 1+ r 2= r = 40 km ，联立解得：(m 1+m 2)=(2πf )2Gr 3， B 正确、A 错误；由v 1=ωr 1=2πfr 1，v 2=ωr 2=2πf r 2，联立解得：v 1+ v 2=2πf r ，C 正确；不能得出各自自转的角速度，D 错误。
2．(2018山东济南一中上学期期中)（多选）在未来的“星际穿越”中，某航天员降落在一颗不知名的行星表面上．该航天员从高h ＝L 处以初速度v 0水平抛出一个小球，小球落到星球表面时，与抛出点的距离是5L ，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，则下列说法正确的是( )A ．该星球的质量M ＝v 20R22GLB ．该星球的质量M ＝2v 20R25GLC ．该星球的第一宇宙速度v ＝v 0 R 2LD ．该星球的第一宇宙速度v ＝v 0R L【答案】AC3.(2018山东潍坊高三上学期期中)（多选）2017年8月16日凌晨，中国量子卫星“墨子”在酒泉卫星发射中心成功发射，目前“墨子”已进入离地面高度为h 的极地预定轨道(轨道可视为圆轨道)，如图所示．若“墨子”从北纬30°的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°正上方，所用时间为t ，已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，引力常量为G ，忽略地球自转，由以上条件可知( )A ．地球的质量为gRGB ．卫星运行的角速度为π2tC ．卫星运行的线速度为πR2tD ．卫星运行的线速度为π R ＋h2t【答案】BD【解析】在地球表面Mg ＝GMm R 2，M ＝gR 2G ，A 错；第一次运行至南纬60°历时t ＝T 4，而T ＝2πω，所以ω＝π2t ，B 对；v ＝ω(R ＋h )＝π R ＋h 2t，C 错，D 对．4．(2018华中师大第一附中高三上学期期中)（多选）已知甲、乙两行星的半径之比为2∶1，环绕甲、乙两行星表面运行的两卫星周期之比为4∶1，则下列结论中正确的是( )A ．甲、乙两行星表面卫星的动能之比为1∶4B ．甲、乙两行星表面卫星的角速度之比为1∶4C ．甲、乙两行星的质量之比为1∶2D ．甲、乙两行星的第一宇宙速度之比为2∶1 【答案】BC【解析】由GMm r 2＝mrω2＝mv 2r得 ω＝GMr 3，v ＝ GM r ，E k ＝12mv 2， T ＝2πω＝2πr 3GM，代入数据得M 甲∶M 乙＝1∶2，ω甲∶ω乙＝1∶4，v 甲∶v 乙＝1∶2，卫星质量关系不知，不能比较动能大小．5．(2018江苏泰州高三上学期期中)（多选）2016年10月19日3时31分，神舟十一号载人飞船与天宫二号空间实验室成功实现自动交会对接，此时天宫二号绕地飞行一圈时间为92.5 min ，而地球同步卫星绕地球一圈时间为24 h ，根据此两组数据我们能求出的是( )A ．天宫二号与地球同步卫星受到的地球引力之比B ．天宫二号与地球同步卫星的离地高度之比C ．天宫二号与地球同步卫星的线速度之比D ．天宫二号与地球同步卫星的加速度之比 【答案】CD6．(2018安徽师大附中高三上学期期中)（多选）登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星的公转视为匀速圆周运动．忽略行星自转影响，火星和地球相比( )A.火星的“B ．火星的“第一宇宙速度”约为地球的第一宇宙速度的1.4倍 C ．火星公转的向心加速度约为地球公转的向心加速度的0.43倍 D ．火星公转的向心加速度约为地球公转的向心加速度的0.28倍 【答案】BC【解析】根据第一宇宙速度公式v ＝GMR (M 指中心天体太阳的质量)，v 火v 地＝R 地R 火＝ 6.4×1063.4×106＝1.4 ，故A 错误，B 正确．根据向心加速度公式a ＝GM r 2(M 指中心天体太阳的质量)，a 火a 地＝r 2地r 2火＝(1.5×10112.3×1011)2＝0.43，故C 正确，D 错误．学 7.(2018山东泰安高三上学期期中)（多选）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步椭圆轨道3.轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点．轨道3到地面的高度为h ，地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为g .以下说法正确的是( )A ．卫星在轨道3上的机械能大于在轨道1上的机械能B ．卫星在轨道3上的周期小于在轨道2上的周期C ．卫星在轨道2上经过Q 点时的速度小于它在轨道3上经过P 时的速度D ．卫星在轨道3上的线速度为v ＝R g R ＋h【答案】AD8．(2018山东临沂高三上学期期中)据报道，2020年前我国将发射8颗海洋系列卫星，包括2颗海洋动力环境卫星和2颗海陆雷达卫星(这4颗卫星均绕地球做匀速圆周运动)，以加强对黄岩岛、钓鱼岛及西沙群岛全部岛屿附近海域的监测．设海陆雷达卫星的轨道半径是海洋动力环境卫星的n 倍，下列说法正确的是( )A ．在相同时间内，海陆雷达卫星到地心的连线扫过的面积与海洋动力环境卫星到地心的连线扫过的面积相等B ．海陆雷达卫星做匀速圆周运动的半径的三次方与周期的平方之比等于海洋动力环境卫星做匀速圆周运动的半径的三次方与周期的平方之比C ．海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星角速度之比为n 32∶1D ．海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星周期之比为1∶n 32【答案】B9.(2018河北定州中学摸底)双星系统中两个星球A 、B 的质量都是m ，相距L ，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动．实际观测该系统的周期T 要小于按照力学理论计算出的周期理论值T 0，且TT 0＝k (k <1)，于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C 的影响，并认为C 位于A 、B的连线正中间，相对A 、B 静止，则A 、B 组成的双星系统周期理论值T 0及C 的质量分别为( )A ．2π L 22Gm ，1＋k 24km B ．2π L 32Gm ，1－k 24k m C ．2π2Gm L 3，1＋k24km D ．2πL 32Gm ，1－k 24k2m 【答案】D【解析】由题意知，A 、B 的运动周期相同，设轨道半径分别为r 1、r 2，对A 有，Gm 2L2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 02r 1，对B 有，Gm 2L 2＝m 22⎪⎪⎭⎫⎝⎛T πr 2，且r 1＋r 2＝L ，解得T 0＝2π L 32Gm；有C 存在时，设C 的质量为M ，A 、B 与C 之间的距离r ′1＝r ′2＝L 2，则Gm 2L 2＋GMmr ′21＝m 22⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛T πr 1，Gm 2L 2＋GMmr ′22＝m 22⎪⎪⎭⎫⎝⎛T πr 2，解得T ＝)4(223M m G L +π，TT 0＝mm ＋4M＝k 得M ＝1－k 24k 2m .10．(2017课标卷Ⅱ，T19)（多选）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点，M 、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T 0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P 经M 、Q 到N的运动过程中( )A ．从P 到M 所用的时间等于T 04B ．从Q 到N 阶段，机械能逐渐变大C ．从P 到Q 阶段，速率逐渐变小D ．从M 到N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功【答案】CD11．(2017北京卷，T17)利用引力常量G 和下列某一组数据，不能．．计算出地球质量的是( ) A ．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B ．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C ．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D ．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 【答案】D【解析】A 能：根据G MmR 2＝mg 可知，已知地球的半径及重力加速度可计算出地球的质量．B 能：根据G Mm R 2＝mv 2R 及v ＝2πRT 可知，已知人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期可计算出地球的质量．C 能：根据G Mm r 2＝m 4π2T 2r 可知，已知月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离，可计算出地球的质量．D 不能：已知地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离只能求出太阳的质量，不能求出地球的质量．12．(2017江苏卷，T6)（多选）“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空．与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km 的圆轨道上飞行，则其( )A ．角速度小于地球自转角速度B ．线速度小于第一宇宙速度C ．周期小于地球自转周期D ．向心加速度小于地面的重力加速度 【答案】 BCD【解析】 C 对：由GMm R ＋h 2＝m (R ＋h )4π2T 2知，周期T 与轨道半径的关系为 R ＋h 3T 2＝k (恒量)，同步卫星的周期与地球的自转周期相同，但同步卫星的轨道半径大于“天舟一号”的轨道半径，则“天舟一号”的周期小于同步卫星的周期，也就小于地球的自转周期．A 错：由ω＝2πT 知，“天舟一号”的角速度大于地球自转的角速度．B 对：由GMm R ＋h 2＝m v 2R ＋h知，线速度v ＝GMR ＋h，而第一宇宙速度v ′＝GMR，则v ＜v ′. D 对：设“天舟一号”的向心加速度为a ，则ma ＝GMm R ＋h 2，而mg ＝GMmR 2，可知a ＜g . 13．(2016课标卷Ⅲ，T14)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( ) A ．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B ．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C ．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D ．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律 【答案】B14．(2016课标卷Ⅰ，T17)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )A ．1 hB ．4 h C.8 h D ．16 h【答案】B【解析】设地球的半径为R ，周期T ＝24 h ，当地球的自转周期变小时，三颗同步卫星A 、B 、C 的位置如图所示，所以此时同步卫星的半径r ＝2R ，由开普勒第三定律得：r 3T 2＝k ，可得T 1＝T2R 36.6R 3≈4 h ，故A 、C 、D 错误，B 正确．15．(2015课标卷Ⅱ，T16)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s ，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s ，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( )A ．西偏北方向，1.9×103 m/sB ．东偏南方向，1.9×103 m/sC ．西偏北方向，2.7×103 m/sD ．东偏南方向，2.7×103 m/s 【答案】B【解析】附加速度Δv 与卫星飞经赤道上空时速度v 2及同步卫星的环绕速度v 1的矢量关系如图所示．由余弦定理可知，Δv ＝v 21＋v 22－2v 1v 2cos 30°≈1.9×103 m/s ，方向东偏南方向，故B 正确，A 、C 、D 错误．16．(2014课标卷Ⅱ，T18)假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g 0；在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ；引力常量为G .地球的密度为( )A.3πGT 2g 0－gg 0 B ．3πGT 2g 0g 0－gC.3πGT 2 D ．3πGT 2g 0g【答案】B17.如图，宇宙飞船A 在低轨道上飞行，为了给更高轨道的宇宙空间站B 输送物质，需要与B 对接，它可以采用喷气的方法改变速度，从而达到改变轨道的目的，则以下说法正确的是( )A ．它应沿运行速度方向喷气，与B 对接后周期比低轨道时的小 B ．它应沿运行速度的反方向喷气，与B 对接后周期比低轨道时的大C ．它应沿运行速度方向喷气，与B 对接后周期比低轨道时的大D ．它应沿运行速度的反方向喷气，与B 对接后周期比低轨道时的小 【答案】B18．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，这颗行星的体积是地球的a 倍，质量是地球的b 倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为T ，引力常量为G ，则该行星的平均密度为( )A.4πGb 2T 2a 2 B ．4πa GT 2bC.3πb GT 2a D ．4πbGT 2a【答案】C【解析】对于近地卫星，设其质量为m ，地球的质量为M ，半径为R ，则根据万有引力提供向心力有，G Mm R 2＝m 22⎪⎭⎫ ⎝⎛T πR ，得地球的质量M ＝4π2R 3GT 2，地球的密度为ρ＝M 43πR3＝3πGT 2；已知行星的体积是地球的a 倍，质量是地球的b 倍，结合密度公式ρ＝m V ，得该行星的平均密度是地球的ba 倍，所以该行星的平均密度为3πbGT 2a，故C 正确．学19.（多选）已知地球的半径为6.4×106 m ，地球自转的角速度为7.27×10－5rad/s ，地球表面的重力加速度为9.8 m/s 2，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9×103 m/s ，第三宇宙速度为16.7×103 m/s ，月地中心间距离为3.84×108 m ．假设地球上有一颗苹果树长到月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，请根据此时苹果线速度的计算，判断苹果将不会( )A ．落回地面B ．成为地球的“苹果月亮”C ．成为地球的同步“苹果卫星”D ．飞向茫茫宇宙 【答案】ABC【解析】地球自转的角速度为7.27×10－5rad/s ，月球到地球中心的距离为3.84×108 m ，地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，根据v ＝rω得：苹果的线速度为v ＝2.8×104 m/s ，第三宇宙速度为16.7×103 m/s ，由于苹果的线速度大于第三宇宙速度，所以苹果脱离苹果树后，将脱离太阳系的束缚，飞向茫茫宇宙，故A 、B 、C 正确．20.月球和地球的质量之比为a ∶1，半径之比为b ∶1，将一单摆由地球带到月球，将摆球从与地球表面相同高度处由静止释放(释放点高度低于悬点高度)，释放时摆线与竖直方向的夹角相同，当摆球运动到最低点时，在月球上和地球上摆线对摆球的拉力之比为( )A.b 2a B ．a b 2C.a 2b D ．b a2【答案】B21.（多选）2016年1月27日，我国在境内再次成功地进行了陆基中段反导拦截技术试验，中段是指弹道导弹在大气层外空间依靠惯性飞行的一段．如图所示，一枚蓝军弹道导弹从地面上A 点发射升空，目标是攻击红军基地B 点，导弹升空后，红军反导预警系统立刻发现目标，从C 点发射拦截导弹，并在弹道导弹飞行中段的最高点D 将其击毁．下列说法中正确的是( )A ．图中E 到D 过程，弹道导弹机械能不断增大B ．图中E 到D 过程，弹道导弹的加速度不断减小C ．弹道导弹在大气层外运动轨迹是以地心为焦点的椭圆D ．弹道导弹飞行至D 点时速度大于7.9 km/s 【答案】BC【解析】图中E 到D 过程， 导弹在大气层外空间依靠惯性飞行，没有空气阻力，机械能不变，远离地球，轨道变大，速度减小，万有引力减小，所以加速度减小，在万有引力作用下，运动轨迹是以地心为焦点的椭圆，A 错误，B 、C 正确；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，而D 点在大气层外部，所以轨道要大于近地卫星轨道，运行速度要小于第一宇宙速度，D 错误；故选B 、C.22.随着人类航天事业的进步，太空探测越来越向深空发展，火星正在成为全球航天界的“宠儿”．我国计划于2020年发射火星探测器，一步实现绕、落、巡工程目标．假设某宇航员登上了火星，在其表面以初速度v 竖直上抛一小球(小球仅受火星的引力作用)，小球上升的最大高度为h ，火星的直径为d ，引力常量为G ，则( )A ．火星的第一宇宙速度为hdvB ．火星的密度为3v 24πGhdC ．火星的质量为v 2d 22GhD ．火星的“近火卫星”运行周期为hd v π2 【答案】B23．如图，地球和行星绕太阳做匀速圆周运动，地球和形状做匀速圆周运动的半径r1、r 2之比为1 : 4，不计地球和行星之间的相互影响，下列说法不正确的是( )A ．行星绕太阳做圆周运动的周期为8年B ．地球和行星的线速度大小之比为1 : 2C ．由图示位置开始计时，至少再经过87年，地球位于太阳和行星连线之间 D ．经过相同时间，地球、行星半径扫过的面积之比为1 : 2 【答案】B【解析】地球和行星均绕太阳做匀速圆周运动，地球绕太阳做圆周运动的周期为T 1 = 8年，根据32113222r T r T =解得T 2 = 8年，A 正确；根据22Mm v G m r r =可知1221v v =，B 错误；根据122π2π2πT T t -=可得87t =年，C 正确；天体半径扫过的面积为2π2πS r θ=⋅，而2πt T θ=，联立解得2πtr S T =，故经过相同时间，地球和行星半径扫过的面积之比为1212S S =，D 正确。
高中物理人教版(2019版)第二册同步训练：第七章 2万有引力定律 Word版含解析
高中物理人教版（2019版）第二册同步训练第七章2万有引力定律A组：合格性水平训练1．(行星运动向心力来源)如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是( )A．行星受到太阳的引力，引力提供行星做圆周运动的向心力B．行星受到太阳的引力，行星运动不需要向心力C．行星同时受到太阳的万有引力和向心力D．行星受到太阳的引力与它运动的向心力不相等答案 A解析行星受到太阳的引力，引力提供行星做圆周运动的向心力，A正确，B 错误；向心力是效果力，实际受力分析时不分析向心力，行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源于太阳的引力，所以行星受到太阳的引力与它运行的向心力相等，C、D错误。
2．(行星与太阳间的引力)(多选)对于太阳与行星间的引力表达式F＝G Mm r2，下列说法正确的是( )A．公式中的G为比例系数，与太阳、行星均无关B．M、m彼此受到的引力总是大小相等C．M、m彼此受到的引力是一对平衡力，合力等于0，M和m都处于平衡状态D．M、m彼此受到的引力是一对作用力与反作用力答案ABD解析太阳与行星间的引力是两物体因质量而引起的一种力，分别作用在两个物体上，是一对作用力与反作用力，大小相等，不能进行合成，故B、D正确，C错误；公式中的G为比例系数，与太阳、行星均没有关系，A正确。
3．(万有引力定律的理解)(多选)下列关于万有引力的说法，正确的有( ) A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力B．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的C．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的合力都是地球的万有引力D．F＝G m1m2r2中，G是一个比例常数，没有单位答案BC解析物体间力的作用是相互的，物体落到地面上，地球对物体有引力，物体对地球也存在引力，A错误；万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的，B正确；地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的合力都是地球的万有引力，C正确；国际单位制中质量m、距离r、力F的单位分别是kg、m、N，根据牛顿的万有引力定律F＝G m1m2r2，得到G的单位是N·m2/kg2，D错误。
(最终版)万有引力定律单元测试卷
第三章——万有引力定律单元测试卷本卷共100分，考试时间：60分钟班别： 姓名： 学号：一、单项选择题（共5小题，每小题6分，共30分。
） 1、下列说法正确的是（ ）A ．第一宇宙速度是人造卫星的最大发射速度B ．第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度C ．如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点D ．地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的2、 一个物体在地球表面所受的重力为G ，则在距地面高度为地球半径的2倍时，所受引力为A.2GB.3GC.4GD.9G3、若已知行星绕太阳公转的半径为r ，公转的周期为T ，万有引力恒量为G ，则由此可求出（ ）A ．某行星的质量B ．太阳的质量C ．太阳表面的重力加速度D ．太阳的密度4、假如地球自转速度增大，关于物体重力的下列说法中不正确的是（ ） A ．放在赤道地面上的物体的万有引力不变 B ．放在两极地面上的物体的重力不变 C ．赤道上的物体重力减小D ．放在两极地面上的物体的重力增大 5、（2012年高考浙江理综-15）如图2所示，在火星与木星的轨道之间有一小行星带。
假设该带中的小行星只受太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。
下列说法正确的是A ．太阳对各小行星的引力相同B ．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C ．小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度D ．小行星带内各小行星的线速度值都大于地球公转的线速度二、多项选择题（共5小题，每小题6分，共30分。
全部选对得6分，对而不全得3分，选错一个计0分。
） 6、关于开普勒行星运动的公式＝k ，以下理解正确的是（ ） A ．k 是一个与行星无关的常量B ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地，周期为T 地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R 月，周期为T 月，则 C ．T 表示行星运动的自转周期 D ．T 表示行星运动的公转周期7、假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则（ ）A ．根据公式v=ωr ，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍B ．根据公式，可知卫星所需要的向心力将减小到原来的C ．根据公式，可知地球提供的向心力将减小到原来的D ．根据上述B 和C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的8、关于万有引力常量G 的下列说法，正确的是（ ）A ．G 的量值等于两个可视为质点、质量都是1kg 的物体相距1m 时的万有引力B ．G 的量值是牛顿发现万有引力定律时就测出的C ．G 的量值是由卡文迪许测出的D ．G 的量值N ·m 2/kg 2，只适用于计算天体间的万有引力9、质量为m 1、m 2的甲乙两物体间的万有引力，可运用万有引力定律计算。
2023-2024学年高一物理人教版2019试题7.2万有引力定律(基础达标练)
7.2 万有引力定律（基础达标练）（原卷版）一、单选题（本大题共10小题）1. 把行星绕太阳的运动看成匀速圆周运动，关于太阳对行星的引力，下列说法中正确的是( )A. 太阳对行星的引力大于行星做匀速圆周运动的向心力B. 太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比C. 太阳对行星的引力规律是由实验得出的D. 太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律等推导出来的2. 把行星的运动近似看成匀速圆周运动以后，开普勒第三定律公式可写为T2=r3，则推得( )kA. 太阳对质量为m的行星的引力为F=k mr2B. 太阳对行星的引力都相同C. 太阳对质量为m的行星的引力为F=4π2kmr2D. 质量越大的行星，太阳对它的引力一定越大3. “月地检验”是牛顿为了证明以下猜想：“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律。
牛顿当年知道月地之间距离3.84×108米，地球半径6.4×106米，那么他需要验证( )A. 地球吸引苹果的力约为地球吸引月球的力的1602B. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的16C. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的160D. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的16024. 要使两物体间的引力减小到原来的14，下列方法可行的是( )A. 两物体的距离不变，质量各减为原来的一半B. 两物体的距离增为原来的2倍，质量各减为原来的一半C. 两物体的质量都减为原来的一半，距离也减为原来的一半D. 两物体的质量都增为原来的2倍，距离不变5. 两颗质量相同的卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径分别为r、2r，则它们所受万有引力大小之比为( )A. 4∶1B. 1∶4C. 2∶2D. 1∶26. 地球围绕太阳运转，已知太阳的质量为M，地球的质量为m，地球离太阳的距离为R时，地球受到太阳的万有引力大小为A. G MmR B. G RMmC. G MmR2D. G R2Mm7. 已知地球半径为R，将一物体从地面发射至离地面高ℎ处时，物体所受万有引力减小到原来的一半，则ℎ为A. RB. 2RC. √2RD. (√2−1)R8. 两个相距为r的小物体(可视为质点)，它们之间的万有引力为F，若保持距离不变，将它们的质量都增大3倍，那么它们之间万有引力的大小将变为( )A. 9FB. 3FC. F3D. F99. 已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G。
物理卷·2019届新人教版必修2《第2章 万有引力定律》 单元测试卷(江西省赣州市于都二中)(解析版)
新人教版必修2《第2章万有引力定律》单元测试卷（江西省赣州市于都二中）一、选择题（每小题4分，共40分）．1．“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接及“蛟龙”号下潜突破7000米入选2012年中国十大科技进展新闻．若地球半径为R，把地球看做质量分布均匀的球体（质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零）．“蛟龙”号下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为（）A． B． C．D．2．宇宙中有两颗相距无限远的恒星S1、S2，半径均为R0．如图分别是两颗恒星周围行星的公转半径r3与公转周期T2的图象，其中r3为横轴，T2为纵轴．则（）A．恒星S1的质量大于恒星S2的质量B．恒星S1的密度小于恒星S2的密度C．恒星S1的第一宇宙速度大于恒星S2的第一宇宙速度D．距两恒星表面高度相同的行星，S1的行星向心加速度较大3．2月11日美国科学家宣布人类首次直接探测到引力波．1974年美国物理学家泰勒和赫尔斯发现了一颗编号为PSR B1913+16的脉冲星，该天体是一个孤立双星系统中质量较大的一颗．他们对这个双星系统的轨道进行了长时间的观测，发现双星间的距离正以非常缓慢的速度逐渐减小．该观测结果和广义相对论预言的数值符合得非常好，这间接证明了引力波的存在．泰勒和赫尔斯也因这项工作于1993年荣获诺贝尔物理学奖．那么由于双星间的距离减小，下列关于双星运动的说法中正确的是（）A．周期逐渐减小B．速度逐渐减小C．两星的向心加速度都逐渐减小D．两星之间的万有引力逐渐减小4．如图所示，a为放在赤道上随地球一起自转的物体，b为同步卫星，c为一般卫星，d为极地卫星．设b、c﹑d三卫星距地心的距离均为r，做匀速圆周运动．则下列说法正确的是（）A．a、b﹑c﹑d线速度大小相等B．a、b﹑c﹑d角速度大小相等C．a、b﹑c﹑d向心加速度大小相等D．若b卫星升到更高圆轨道上运动，则b仍可能与a物体相对静止5．为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N．已知引力常量为G．则下列计算中正确的是（）A．在该行星的第一宇宙速度为B．该行星的密度为C．该行星的质量为D．该行星的半径为6．2015年12月10日，美国在夏威夷考艾乌的太平洋导弹靶场进行了一次中段反导试验，中段是指弹道导弹在大气层外空间依靠惯性飞行的一段．如图所示，一枚蓝军弹道导弹从地面上A点发射升空，目标是攻击红军基地B点，导弹升空后，红军反导预警系统立刻发现目标，从C点发射拦截导弹，并在弹道导弹飞行中段的最高点D将其击毁，下列说法中正确的是（）A．图中E到D过程，弹道导弹机械能不断增大B．图中E到D过程，弹道导弹的加速度大小不变C．弹道导弹在大气层外运动轨迹是以地心为焦点的椭圆D．弹道导弹飞行至D点时速度大于7.9km/s7．我国的北斗卫星导航系统计划由若干静止轨道卫星、中地球轨道卫星组成，其中静止轨道卫星均定位在距离地面约为3.6×104km的地球同步轨道上，中地球轨道卫星距离地面的高度约为2.16×104km，已知地球半径约为6.4×103km．则中地球轨道卫星运动的（）A．线速度大于第一宇宙速度B．线速度小于静止轨道卫星的线速度C．加速度约是静止轨道卫星的2.3倍D．加速度约是静止轨道卫星的2.8倍8．宇宙中有相距较近且质量差别不太大的两颗星球，其他星球对它们的万有引力可以忽略不计，它们在相互之间的万有引力作用下，围绕连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动，这样的系统叫双星系统．关于双星系统中的这两颗星球，下列说法正确的是（）A．它们受到的向心力大小相等B．它们的向心加速度大小相等C．星球的线速度大小与其轨道半径成正比D．星球的线速度大小与其质量成正比9．探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射可以简化如下：卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里圆形轨道1，在轨道1上经过Q点时月球车将在M点着陆月球表面，不正确的是：（）A．“嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小B．“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大C．“嫦娥三号”在轨道1上运动周期比在轨道2上小D．“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度小于在轨道2上经过Q点时的加速度10．中俄联合火星探测器抵达了火星．双方确定对火星及其卫星“火卫一”进行探测．火卫一在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km，绕火星1周需7h39min．若其运行轨道可看作圆形轨道，万有引力常量为G=6.67×10﹣11Nm2/kg2，则由以上信息能确定的物理量是（）A．火卫一的质量B．火星的质量C．火卫一的绕行速度D．火卫一的向心加速度二、填空题（每小题5分，共20分）11．如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星作圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行距离最近），则经过时间t1=两行星第一次相距最远，经过时间t2=两行星将第二次相遇．12．宇宙飞船（内有宇航员）绕地球做匀速圆周运动，地球的质量为M，宇宙飞船的质量为m，宇宙飞船到地球球心的距离为r，引力常量为G，宇宙飞船受到地球对它的万有引力F=；飞船内的宇航员处于状态（填“超重”或“失重”）．13．若两颗人造地球卫星的周期之比T1：T2=2：1，则它们的轨道半径之比R1：R2=；向心加速度之比a1：a2=．14．人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小．在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将（填“减小”或“增大”）；其速度将（填“减小”或“增大”）．三、计算题（每小题10分，共40分）15．已知月球质量是地球质量的，月球半径是地球半径的，分别在地球和月球上做同一实验：将一根内壁光滑的圆轨道竖直放置，如图所示，A与圆心在同一水平面内，一小钢球被一弹簧枪从A处贴着轨道射入，第一种情况使钢球恰能到达最高点B点；第二种情使钢球经B飞出后，恰好落回距离A点为半径r 的C 点，且C、A、O三点在同一直线上，求：（1）第一种情况，在月球和地球上恰过B点的速度之比．（2）第二种情况下，在月球和地球上经过B点时对轨道压力的比值．16．我国的“嫦娥工程”计划2020年实现登月．若登月舱经过多次变轨后，到达距月球表面高度为h的圆形轨道上，绕月球飞行，最后变轨使登月舱在月球表面顺利着陆．宇航员在月球上将一小球以初速度v0竖直向上抛出，测得小球落回抛出点的时间为t，已知月球半径为R，求：（1）月球表面附近的重力加速度g（2）登月舱绕月球飞行的周期T．17．已知月球探测器在距月球表面高为h的轨道围绕月球做匀速圆周运动的周期为T．月球视为半径为R的均匀球体，引力常量为G，求：（1）月球的质量；（2）月球的第一宇宙速度v．18．“嫦娥一号”探月卫星在环绕月球的极地轨道上运动，由于月球的自转，因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球表面．2007年12月11日“嫦娥一号”卫星的CCD相机已对月球背面进行成像探测，并获得了月球背面部分区域的影像图．卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为T M；月球绕地公转的周期为T E，半径为R0；地球半径为R E，月球半径为R M．试解答下列问题：（1）若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球的质量之比．（2）若当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线垂直（如图所示）时，探月卫星将向地球发送所拍摄的照片．已知光速为c，则此照片信号由探月卫星传送到地球最短需要多长时间？新人教版必修2《第2章万有引力定律》单元测试卷（江西省赣州市于都二中）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）．1．“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接及“蛟龙”号下潜突破7000米入选2012年中国十大科技进展新闻．若地球半径为R，把地球看做质量分布均匀的球体（质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零）．“蛟龙”号下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为（）A． B． C．D．【考点】万有引力定律及其应用．【分析】根据题意知，地球表面的重力加速度等于半径为R的球体在表面产生的加速度，深度为d的地球内部的重力加速度相当于半径为R﹣d的球体在其表面产生的重力加速度，根据地球质量分布均匀得到加速度的表达式，再根据半径关系求解深度为d处的重力加速度与地面重力加速度的比值．卫星绕地球做圆周运动时，运用万有引力提供向心力可以解出高度为h处的加速度，再求其比值．【解答】解：令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：，由于地球的质量为：，所以重力加速度的表达式可写成：．根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于（R﹣d）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度为：，所以有：．根据万有引力提供向心力为：，“天宫一号”的加速度为：，所以有：，得：，故C正确，ABD错误．故选：C2．宇宙中有两颗相距无限远的恒星S1、S2，半径均为R0．如图分别是两颗恒星周围行星的公转半径r3与公转周期T2的图象，其中r3为横轴，T2为纵轴．则（）A．恒星S1的质量大于恒星S2的质量B．恒星S1的密度小于恒星S2的密度C．恒星S1的第一宇宙速度大于恒星S2的第一宇宙速度D．距两恒星表面高度相同的行星，S1的行星向心加速度较大【考点】万有引力定律及其应用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．【分析】根据万有引力提供向心力，得出卫星的周期与恒星的质量、半径之间的关系，然后进行比较；结合万有引力提供向心力，分别写出第一宇宙速度的表达式，然后比较它们的大小关系；【解答】解：A、由题图可知，当绕恒星运动的行星的环绕半径相等时，S1运动的周期比较大，根据公式：所以：M=，周期越大则质量越小．所以恒星S1的质量小于恒星S2的质量．故A错误；B、两颗恒星的半径相等，则根据M=ρV，半径R0相等则它们的体积相等，所以质量大S2的密度大．故B正确．C、根据万有引力提供向心力，则：所以：v=，由于恒星S1的质量小于恒星S2的质量，所以恒星S1的第一宇宙速度小于恒星S2的第一宇宙速度．故C错误．D、距两恒星表面高度相同的行星，如图当它们的轨道半径相等时，S1的周期大于恒星S2的周期，它们的向心加速度a：a=，所以S1的行星向心加速度较小．故D错误．故选：B3．2月11日美国科学家宣布人类首次直接探测到引力波．1974年美国物理学家泰勒和赫尔斯发现了一颗编号为PSR B1913+16的脉冲星，该天体是一个孤立双星系统中质量较大的一颗．他们对这个双星系统的轨道进行了长时间的观测，发现双星间的距离正以非常缓慢的速度逐渐减小．该观测结果和广义相对论预言的数值符合得非常好，这间接证明了引力波的存在．泰勒和赫尔斯也因这项工作于1993年荣获诺贝尔物理学奖．那么由于双星间的距离减小，下列关于双星运动的说法中正确的是（）A．周期逐渐减小B．速度逐渐减小C．两星的向心加速度都逐渐减小D．两星之间的万有引力逐渐减小【考点】万有引力定律及其应用．【分析】双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力，根据万有引力提供向心力得出双星的轨道半径关系，从而确定出双星的半径如何变化，以及得出双星的角速度、线速度、加速度和周期的变化【解答】解：A、根据=m1r1ω2=m2r1ω2，知m1r1=m2r2，知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距离减小，则双星的轨道半径都变小，根据万有引力提供向心力，知角速度变大，周期变小，故A正确；B、距离减小，则则万有引力增大，根据=m1v1ω=m2v2ω，由于角速度减小，则线速度增大，故BD错误．C、根据=m1a1=m2a知，L变小，则两星的向心加速度增大，故C错误．故选：A4．如图所示，a为放在赤道上随地球一起自转的物体，b为同步卫星，c为一般卫星，d为极地卫星．设b、c﹑d三卫星距地心的距离均为r，做匀速圆周运动．则下列说法正确的是（）A．a、b﹑c﹑d线速度大小相等B．a、b﹑c﹑d角速度大小相等C．a、b﹑c﹑d向心加速度大小相等D．若b卫星升到更高圆轨道上运动，则b仍可能与a物体相对静止【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】本题中涉及到物体都做圆周运，ab转动的周期相等，b、c、d为卫星，故比较他们的周期、角速度、线速度、向心加速度的关系时，涉及到两种物理模型，要两两比较．【解答】解：A、a、b比较，角速度相等，由v=ωr，可知υa＜υb，根据线速度公式v=，b、c、d为卫星，轨道半径相同，线速度大小相等，故A错误；B、根据ω=，b、c、d为卫星，轨道半径相同，角速度大小相等，a、b比较，角速度相等，所以a、b﹑c﹑d角速度大小相等，故B正确；C、a、b比较，角速度相等，由a=ω2r，a a＜a b，根据向心加速度大小公式a=，b、c、d为卫星，轨道半径相同，向心加速度大小相等，故C错误；D、b为同步卫星，若b卫星升到更高圆轨道上运动，周期发生变化，b不可能与a物体相对静止，故D错误；故选：B5．为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N．已知引力常量为G．则下列计算中正确的是（）A．在该行星的第一宇宙速度为B．该行星的密度为C．该行星的质量为D．该行星的半径为【考点】万有引力定律及其应用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．【分析】在星球表面，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N，根据重力等于万有引力列式；登陆舱在该行星表面做圆周运动，根据牛顿第二定律列式；联立求解出质量和半径；第一宇宙速度是星球表面轨道卫星的环绕速度．【解答】解：CD、登陆舱在该行星表面做圆周运动，万有引力提供向心力，故：①在星球表面，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N，故：N=②联立解得：M=R=故C错误，D错误；A、第一宇宙速度是星球表面轨道卫星的环绕速度，故：故A正确；B、行星的密度：故B错误；故选：A6．2015年12月10日，美国在夏威夷考艾乌的太平洋导弹靶场进行了一次中段反导试验，中段是指弹道导弹在大气层外空间依靠惯性飞行的一段．如图所示，一枚蓝军弹道导弹从地面上A点发射升空，目标是攻击红军基地B点，导弹升空后，红军反导预警系统立刻发现目标，从C点发射拦截导弹，并在弹道导弹飞行中段的最高点D将其击毁，下列说法中正确的是（）A．图中E到D过程，弹道导弹机械能不断增大B．图中E到D过程，弹道导弹的加速度大小不变C．弹道导弹在大气层外运动轨迹是以地心为焦点的椭圆D．弹道导弹飞行至D点时速度大于7.9km/s【考点】第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度；功能关系．【分析】1、E到D的过程，导弹无动力飞行，只受重力，根据机械能守恒的条件：只有重力做功，机械能守恒．2、根据万有引力定律F=G，E到D的过程，高度增大，则引力变小，根据牛顿第二定律，加速度变小．3、导弹在大气层外只受地球引力，根据开普勒第一定律，其运动轨迹是以地心为焦点的椭圆．4、根据开普勒第二定律可知，导弹离地面越远速度越小，在地面附近速度最大，最大速度等于第一宇宙速度7.9km/s．【解答】解：A、E到D过程，依靠惯性飞行，只受引力，只有引力做功，机械能守恒，故A错误．B、E到D过程，高度增大，地球对导弹的引力减小，加速度减小，故B错误．C、根据开普勒第一定律，导弹在大气层外只受地球引力，其运动轨迹是以地心为焦点的椭圆，故C正确．D、根据开普勒第二定律，导弹离地面越远速度越小，离地面越近速度越大，地面附近的速度为第一宇宙速度7.9km/s，所以弹道导弹飞行至D点时速度小于7.9km/s，故D错误．故选：C．7．我国的北斗卫星导航系统计划由若干静止轨道卫星、中地球轨道卫星组成，其中静止轨道卫星均定位在距离地面约为3.6×104km的地球同步轨道上，中地球轨道卫星距离地面的高度约为2.16×104km，已知地球半径约为6.4×103km．则中地球轨道卫星运动的（）A．线速度大于第一宇宙速度B．线速度小于静止轨道卫星的线速度C．加速度约是静止轨道卫星的2.3倍D．加速度约是静止轨道卫星的2.8倍【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】根据万有引力提供向心力得出线速度、加速度与轨道半径的关系，从而分析其大小关系．【解答】解：A、根据得，v=，因为中轨道卫星的轨道半径大于第一宇宙速度的轨道半径，则中轨道卫星的线速度小于第一宇宙速度；中轨道卫星的轨道半径小于静止轨道卫星的轨道半径，则线速度大于静止轨道卫星的线速度，故A、B错误．C、根据得，加速度a=，中轨道卫星的轨道半径大约是静止轨道卫星轨道半径的0.66倍，则加速度约为静止轨道卫星的2.3倍，故C正确，D错误．故选：C．8．宇宙中有相距较近且质量差别不太大的两颗星球，其他星球对它们的万有引力可以忽略不计，它们在相互之间的万有引力作用下，围绕连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动，这样的系统叫双星系统．关于双星系统中的这两颗星球，下列说法正确的是（）A．它们受到的向心力大小相等B．它们的向心加速度大小相等C．星球的线速度大小与其轨道半径成正比D．星球的线速度大小与其质量成正比【考点】万有引力定律及其应用；向心力．【分析】双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的周期，根据v=及=分析即可求解．【解答】解：A、B、双星靠相互间的万有引力提供向心力，根据牛顿第三定律，它们受到的向心力大小相等，但是两星的质量不等，故加速度不等，故A正确、B错误．C、两星具有相同的周期，根据v=可知，线速度大小与轨道半径成正比，故C正确．D、根据=，所以，结合C可知，速度大小与质量成反比，故D错误故选：AC．9．探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射可以简化如下：卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里圆形轨道1，在轨道1上经过Q点时月球车将在M点着陆月球表面，不正确的是：（）A．“嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小B．“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大C．“嫦娥三号”在轨道1上运动周期比在轨道2上小D．“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度小于在轨道2上经过Q点时的加速度【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，根据万有引力提供向心力，得出线速度与半径的关系，即可比较出卫星在轨道I上的运动速度和月球的第一宇宙速度大小．卫星在轨道地月转移轨道上经过P点若要进入轨道I，需减速．比较在不同轨道上经过P点的加速度，直接比较它们所受的万有引力就可得知．卫星从轨道1进入轨道2，在Q点需减速．【解答】解：A、月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，“嫦娥三号”在轨道1上的半径大于月球半径，根据，得线速度v=，可知“嫦娥三号”在轨道1上的运动速度比月球的第一宇宙速度小．故A 正确．B、“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点若要进入轨道1，需减速，所以在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大．故B正确；C、根据开普勒第三定律得卫星在轨道2上运动轨道的半长轴比在轨道1上轨道半径小，所以卫星在轨道1上运动周期比在轨道2上大，故C错误；D、“嫦娥三号”无论在哪个轨道上经过Q点时的加速度都为该点的万有引力加速度，因为都是Q点可知，万有引力在此产生的加速度相等，故D错误．本题选择错误的，故选：CD．10．中俄联合火星探测器抵达了火星．双方确定对火星及其卫星“火卫一”进行探测．火卫一在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km，绕火星1周需7h39min．若其运行轨道可看作圆形轨道，万有引力常量为G=6.67×10﹣11Nm2/kg2，则由以上信息能确定的物理量是（）A．火卫一的质量B．火星的质量C．火卫一的绕行速度D．火卫一的向心加速度【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】火卫一绕火星做圆周运动，知道了轨道半径和周期，根据万有引力提供向心力的基本公式即可分析．【解答】解：AB、根据万有引力提供向心力，知道了轨道半径和周期，可以求出中心天体（火星）的质量，但不能求出自身的质量，故A错误，B正确；C、根据v=可以求出火卫一的绕行速度，故C正确；D、根据解得：a=，所以可以求出火卫一的向心加速度，故D 正确故选：BCD二、填空题（每小题5分，共20分）11．如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星作圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行距离最近），则经过时间t1=两行星第一次相距最远，经过时间t2=两行星将第二次相遇．【考点】万有引力定律及其应用．【分析】人造卫星在不同的轨道上运动，先求出角速度，再一次追上B多转动一圈，多转动半圈时相距最远．【解答】解：由题意知B卫星的半径大，周期大．卫星第一次相遇最近到第一次相遇最远时，A卫星比B卫星多运动半周，根据角速度与周期的关系有：所以经过时间为：t1==当卫星第二次相遇最近时有A卫星比B卫星多运动一周，根据卫星周期与角速度的关系有：所以时间为：=故答案为：，．12．宇宙飞船（内有宇航员）绕地球做匀速圆周运动，地球的质量为M，宇宙飞船的质量为m，宇宙飞船到地球球心的距离为r，引力常量为G，宇宙飞船受到地球对它的万有引力F=；飞船内的宇航员处于失重状态（填“超重”或“失重”）．【考点】万有引力定律及其应用；超重和失重．【分析】由万有引力定律知，由万有引力充当向心力知，绕地球做圆周运动的物体均处于失重状态．【解答】解：由万有引力定律知宇宙飞船受到地球对它的万有引力，由万有引力充当向心力知，绕地球做圆周运动的物体均处于失重状态．故答案为：；失重13．若两颗人造地球卫星的周期之比T1：T2=2：1，则它们的轨道半径之比R1：R2=：1；向心加速度之比a1：a2=1：．【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．【分析】根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出轨道半径和周期的关系，根据周期之比计算轨道半径之比．再根据万有引力提供向心力计算出向心加速度和轨道半径的关系，根据半径之比计算加速度之比．【解答】解：根据万有引力提供向心力，得所以两个地球人造卫星的轨道半径之比为根据万有引力提供向心力，得所以向心加速度之比故答案为：：1；1：．14．人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小．在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将增大（填“减小”或“增大”）；其速度将增大（填“减小”或“增大”）．。
人教版(2019)高中物理必修第二册同步练习7.2万有引力定律(含答案)
人教版（2019）物理必修第二册同步练习7.2万有引力定律一、单选题1.2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆,在探测器“奔向”月球的过程中,用h 表示探测器与地球表面的距离,F 表示它所受的地球引力,能够描述F 随h 变化关系的图像是（ ）A. B. C. D.2.设太阳质量为M ,某行星绕太阳公转周期为T ,轨道可视作半径为r 的圆．已知万有引力常量为G ,则描述该行星运动的上述物理量满足（ ）A. 2324r GM T π= B. 2224r GM T π=C. 2234r GM Tπ=D. 324r GM Tπ=3.地球的质量是月球质量的81倍,若地球吸引月球的力的大小为F,则月球吸引地球的力的大小为( )A.81FB.FC.9FD.81F4.对于万有引力定律的表达式122m mF G r=,下列说法正确的是( )A.公式中G 为引力常量,它是由牛顿通过实验测得的B.当r 趋于零时,万有引力趋于无穷大C.质量为m 1、m 2的物体之间的引力是一对平衡力D.质量为m 1、m 2的物体之间的引力总是大小相等的5.知地球半径为R ,将一物体从地面发射至离地面高h 处时,物体所受万有引力减小到原来的一半,则h 为( )A. RB. 2RC.2R D.)21R6.一名宇航员来到一个星球上,如果该星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受的万有引力大小的( ) A.0.25倍 B.0.5倍 C.2.0倍 D.4.0倍 二、多选题7.如图所示,P 、Q 为质量均为m 的两个质点,分别置于地球表面的不同纬度上,如果把地球看成一个均匀球体,P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动,则下列说法正确的是( )A.P、Q受地球引力大小相等B.P、Q做圆周运动的向心力大小相等C.P、Q故圆周运动的角速度相等D.P受地球引力大于Q所受地球引力8.宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系。
2019高考物理专题万有引力定律及应用测试题(答案及详解)
2019高考物理专题万有引力定律及应用测试题一、单选题(共15小题)1.2012年10月25日，我国将第十六颗北斗卫星“北斗-”送入太空，并定点于地球同步轨道东经110.5°。
由此，具有完全自主知识产权的北斗系统将首先具备为亚太地区提供高精度，高可靠定位，导航，授时服务，并具短报文通信能力。
其定位精度优于20m，授时精度优于100ns。
关于这颗“北斗-G6”卫星以下说法中正确的有( )A．这颗卫星轨道平面与东经110.5°的经线平面重合B．通过地面控制可以将这颗卫星定点于杭州正上方C．这颗卫星的线速度大小比离地350公里高的天宫一号空间站线速度要大D．这颗卫星的周期一定等于地球自转周期2.英国《新科学家（New Scientist）》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足（其中为光速，为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为( )A．1010m/s2B．1012m/s2C．1011m/s2D．1013m/s23.三颗人造地球卫星a，b，c，在同一轨道平面内做匀速圆周运动，某一时刻恰好处在同一直线上．下列说法中正确的是（）A．运行速度大小v a＜v b＜v cB．运行周期T a＞T b＞T cC．向心加速度犬小a a＞a b＞a cD．所受向心力大小F a＞F b＞F c4.专家称嫦娥四号探月卫星为“四号星”，计划在2017年发射升空，它的主要任务是更深层次，更全面的科学探测月球地貌，资等方面的信息，完善月球档案资料。
已知月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为．月球可视为球体，“四号星”离月球表面的高度为h，绕月做匀速圆周运动的周期为T。
仅根据以上信息不能求出的物理量是( )A．月球质量B．万有引力常量C．“四号星”与月球间的万有引力D．月球的第一宇宙速度5.设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫星高度R （从地心算起）延伸到太空深处，这种所谓的太空电梯可用于低成本地发射绕地人造卫星。
7.2 万有引力定律—人教版(2019)高中物理必修第二册练习
2.万有引力定律一、单选题1． 若想检验“使同步卫星绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知同步卫星距地心的距离为地球半径k 倍的情况下，需要验证（ ）A ．地球吸引同步卫星的力约为地球吸引苹果的力的21k B ．同步卫星的加速度约为苹果落向地面加速度的21k C ．物体在同步卫星表面自由下落的加速度约为在地球表面自由下落的加速度的21k D ．苹果在同步卫星表面受到的引力约为在地球表面受到的引力的21k 2．（2020·甘肃省会宁县第四中学高一期中）一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的两倍，它的直径是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的A ．0.5倍B ．2倍C ．4倍D ．8倍3．（2020·全国高一课时练习）一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的( )A ．0.25B ．0.5C ．2.0倍D ．4.0倍4．（2020·鸡泽县第一中学高一开学考试）已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍．若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s 月和s 地，则 s 月：s 地约为( )A ．9：4B ．6：1C ．3：2D ．1：15．（2020·淮安市淮阴区南陈集中学高一期中）经国际小行星命名委员会批准，紫金山天文台发现的一颗绕太阳运行的小行星被命名为“南大仙林星”．如图，轨道上a 、b 、c 、d 四个位置中，该行星受太阳引力最大的是( )A ．aB ．bC ．cD ．d6．（2020·安徽省肥东县第二中学高一期中）如有两艘轮船，质量都是1.0×106 kg ，相距10 km ，已知引力常量G=6.67×10-11 N·m 2/kg 2，则它们之间的万有引力的大小为（ ）A ．6.67×10-5 N ，相比于船自身的重力，该引力可忽略B ．6.67×10-5 N ，相比于船自身的重力，该引力不能忽略C ．6.67×106 N ，相比于船自身的重力，该引力可忽略D ．6.67×106 N ，相比于船自身的重力，该引力不能忽略二、多选题7．（2020·新疆维吾尔自治区喀什第二中学高一月考）下面说法中正确的是（ ）A ．122Gm m F r =公式中，G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B ．122Gm m F r =公式中，当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C ．122Gm m F r=公式中，1m 与2m 受到的引力总是大小相等的，而与1m 、2m 是否相等无关 D ．122Gm m F r =公式中，1m 与2m 受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力 8． 如图所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M 、半径为R 。
2019届人教版 万有引力定律 单元测试(1)
2019届人教版 万有引力定律 单元测试1．(2018·苏州学测模拟)第一次通过实验方法比较准确地测出引力常量的物理学家是( )A ．牛顿B ．卡文迪许C ．第谷D ．开普勒2．(2018·扬州学测模拟)用火箭发射一颗人造地球卫星，当卫星上升到与地心的距离为r 时，所受地球的万有引力大小为F ；当该卫星上升到与地心的距离为2r 时，所受万有引力大小为( )A ．FB ．2F C.12F D.14F 3．(2018·淮安学测模拟)地球的质量为M ，半径为R .质量为m 的宇航员离地面高度为h 时，受到地球的万有引力为( )A ．F ＝G Mm RB ．F ＝G Mm R 2C ．F ＝G Mm R ＋hD ．F ＝G Mm (R ＋h )24．(2018·苏州学测模拟)太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，行星和太阳均可视为质点，这个向心力的大小( )A ．与行星距太阳间的距离成正比B ．与行星距太阳间的距离的平方成正比C ．与行星距太阳间的距离成反比D ．与行星距太阳间的距离的平方成反比5．(2018·启东中学学测最后一考)我国于2010年3月5日成功发射了“遥感卫星九号”，在绕地球运行的过程中，该卫星受到地球万有引力的大小( )A ．只与地球的质量有关B ．只与卫星的质量有关C ．与地球和卫星的质量均有关D ．与地球和卫星的质量均无关6．(2018·南通学测模拟)如图1所示，神舟十一号飞船在椭圆轨道上从远地点P 向近地点Q 运动的过程中，飞船受到地球万有引力的大小将( )图1A ．变大B ．不变C ．变小D ．先变大后变小7．(2018·无锡学测模拟)两个质点相距r 时，它们之间的万有引力为F ，若它们间的距离缩短为r 2，其中一个质点的质量变为原来的2倍，另一质点质量保持不变，则它们之间的万有引力为( )A ．2FB ．4FC ．8FD ．16F8．(2018·无锡学测模拟)如图2所示，人类首颗造访冥王星的探测器“新视野号”在飞赴冥王星的过程中，随着它与冥王星间距离的不断减小，冥王星对它的万有引力( )图2A ．变小B ．变大C ．先变小后变大D ．先变大后变小9．地球的半径为R ，地球表面处物体所受的重力为mg ，近似等于物体所受的万有引力．关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是( )A ．离地面高度R 处为4mgB ．离地面高度R 处为mg 4C ．离地面高度2R 处为mgD ．离地面高度2R 处为mg 410．(2017·无锡学测模拟)在我国的探月工程计划中“嫦娥五号”将于几年后登月取样返回地球．那么当“嫦娥五号”离开绕月轨道飞回地球的过程中地球和月球对它的万有引力F 1和F 2的大小变化情况是( )A ．F 1和F 2均增大B ．F 1和F 2均减小C ．F 1增大、F 2减小D ．F 1减小、F 2增大11．如图3所示两球之间的距离是r ，两球的质量分布均匀，大小分别是m 1和m 2，半径分别是r 1和r 2，则两球间的万有引力大小为( )图3A ．G m 1m 2r 2B ．G m 1m 2(r ＋r 1)2C ．G m 1m 2(r ＋r 2)2D ．G m 1m 2(r ＋r 1＋r 2)212.(2016·镇江学测模拟)设地球表面重力加速度为g 0，物体在距离地心4R (R 是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g ，则g g 0为( )A ．1 B.19 C.14 D.11613．(2017届南通模拟)2015年7月14日，“新视野”号太空探测器近距离飞掠冥王星，如图4所示．在此过程中，冥王星对探测器的引力( )图4A ．先变大后变小，方向沿两者的连线指向冥王星B ．先变大后变小，方向沿两者的连线指向探测器C ．先变小后变大，方向沿两者的连线指向冥王星D ．先变小后变大，方向沿两者的连线指向探测器14．一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的( )A ．6倍B ．4倍 C.259倍 D ．12倍 15．(2018·盐城学测模拟)2018年，我国将发射一颗火星探测卫星．在探测卫星离开地球的过程中，用R 表示卫星到地心的距离，用F 表示卫星受到地球的引力．下列图象中正确的是( )答案精析1．B 2.D 3.D 4.D 5.C 6.A 7.C 8.B 9.B 10．C 11.D 12.D 13.A14．C [由公式mg ＝G Mm R 2得，g 0＝G M R 2，g ′＝G 25M (3R )2， g ′g 0＝259.] 15．D。
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万有引力定律及其应用
1．2016年10月17日我国“神舟十一号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心顺利升空，“神舟十一号”和“天宫二号”对接，对接后一起绕地球做圆周运动的轨道高度是h =400 m ，若地球半径为R ，第一宇宙速度为v ，则可知“神舟十一号”和“天宫二号”对接后整体的环绕速度为
A ．R v R h +
B ．R h v R +
C
D 2．“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。
若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期为T ，已知引力常量G ，半径为R 的球体体积公式34π3
V R =，则可估算月球的 A ．密度 B ．质量 C ．半径 D ．自转周期
3．2016年10月19日凌晨，“天宫二号”和“神舟十一号”在离地高度为393千米的太空相约，两个比子弹速度还要快8倍的空中飞行器安全无误差地对接在一起，假设“天宫二号”与“神舟十一号”对接后绕地球做匀速圆周运动，已知同步轨道离地高度约为36 000千米，则下列说法中正确的是
A ．为实现对接，“神舟十一号”应在离地高度低于393千米的轨道上加速，逐渐靠近“天宫二号”
B ．“比子弹快8倍的速度”大于7.9×103 m/s
C ．对接后运行的周期小于24 h
D ．对接后运行的加速度因质量变大而变小
4．宇宙飞船绕地心做半径为r 的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m 的人站在可称体重的台秤上，用R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，g 0表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N 表示人对秤的压力，则关于g 0、N 下面正确的是
A ．0N g m =
B ．202R g g r
= C ．R N mg g
= D ．N =0 5．2016年1月5日上午，国防 工局正式发布国际天文学联合会批准的嫦娥三号探测器着陆点周边区域命名为“广寒宫”，附近三个撞击坑分别命名为“紫微”、“天市”、“太微”。
此次成功命名，是以中国元素命名的月球地理实体达到22个。
质量为m 的人造地球卫星与月心的距离为r 时，重力势能可表示为p GMm E r
=-，其中G 为引
力常量，M 为月球质量。
若“嫦娥三号”在原来半径为R 1的轨道上绕月球做匀速圆周运动，由于受到极其稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R 2，已知：月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g 0，地球表面的重力加速度为g ，此过程中因摩擦而产生的热量为
A ．202111()mg R R R -
B ．221
11()mgR R R - C ．22111()2mgR R R - D ．2021
11()2mg R R R - 6．2016年9月15日，中国成功发射天宫二号空间实验室，对其轨道进行控制、调整到距离地面高h =393 m 处与随后发射的神舟十一号飞船成功对接，景海鹏和陈冬雨两名航天员进驻天宫二号。
已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，当天宫二号在预定轨道正常运行时，下列描述正确的是
A ．宇航员在天宫二号内可用天平测物体的质量
B ．天宫二号运动周期大于24 h
C
D ．天宫二号如果要变轨到高轨道则需要加速
7．如图所示，A 、B 两卫星绕地球运行，运动方向相同，此时两卫星距离最近，其中A 是地球同步卫星，轨道半径为r 。
地球可看成质量均匀分布的球体，其半径为R ，自转周期为T 。
若经过时间t 后，A 、B 第一次相距最远，下列说法正确的有
A ．卫星
B 的周期为
Tt T t
+ B ．卫星B 的周期为2Tt T t + C ．在地球两极，地表重力加速度23
224πr g T R
= D ．由题目条件可以求出卫星B 的轨道半径
8．利用引力常量G 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是
A ．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）
B ．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C ．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D ．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
9
． 2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合
体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。
与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的
A ．周期变大
B ．速率变大
C ．动能变大
D ．向心加速度变大
10．通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。
假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至
少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。
这两个物理量可以是
A ．卫星的速度和角速度
B ．卫星的质量和轨道半径
C ．卫星的质量和角速度
D ．卫星的运行周期和轨道半径
11．若在某行星和地球上相对各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动
的距离之比为。
已知该行星的质量约为地球的7倍，地球的半径为R 。
由此可知，该行星的半径约为 A ．12R B ．72R C ．2R D
12．如图，若两颗人造卫星a 和b 均绕地球做匀速圆周运动，a 、b 到地心O 的距离分别为r 1、r 2，线速度大小分别
为v 1、v 2。
则
A
．12v v = B
．12v v = C ．21221()v r v r = D ．21122
()v r v r = 13．如图，拉格朗日点L 1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起
以相同的周期绕地球运动。
据此， 学家设想在拉格朗日点L 1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。
以1a 、
2a 分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，3a 表示地球同步卫星向心加速度的大小。
以下判断正确的是
A ．231a a a >>
B ．213a a a >>
C ．312a a a >>
D ．321a a a >>
14．设地球自转的周期为T ，质量为M 。
引力常量为G 。
假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。
同一物
体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为
A．
2
223
4π
GMT GMT R
-
B．
2
223
4π
GMT GMT R
+
C．
223
2
4πGMT R
GMT
-
D．
223
2
4πGMT R
GMT
+
15．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。
假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比
A．距地面的高度变大
B．向心加速度变大
C．线速度变大
D．角速度变大
参考答案
1．D 2．A 3．AC 4．BD 5．D 6．D 7．CD 8．D 9．C 10．AD 11．C 12．A 13．D 14．A 15．A。