【初中数学】浙江省温州市实验中学2015年初中毕业生学业考试数学一模试卷 浙教版
浙江省温州市初中数学毕业生学业考试第一次模拟考试试卷
参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --．试 卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1．在数2-，0，12，2中，其中最小的数是（ ▲ ） A ．2-B ．0C ．12D ．22．在平面直角坐标系中，点P （-1，4）所在的象限是（▲ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．一次函数23y x =+的图象交y 轴于点A ，则点A 的坐标为（▲ ）. A ．（0，3） B ．（3，0） C ．（1，5） D ．（-1.5，0） 4．如图所示，该几何体的左视图是（ ▲ ）A. B. C. D. 5．不等式52x +<的解在数轴上表示为（ ▲ ）A ． B. C. D.6．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，AB =4，那么cos A 的值是（ ▲ ） A ．54 B ．43 C ．53 D ．34 7． 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1=15°，则∠2的度数是（ ▲ ）A. 25°B. 30°C. 60°D. 65°8．我市某一周的最高气温(单位：℃)分别为25，27，27，26，28，28，28．则这组数据的中位数是（▲ ）（第4题）主视方向21(第7题)O P（第9题）(第6题)ABC (第10题)E PABCFA ．28B ．27C ．26D ．259．如图，⊙O 的半径为5，若OP =3，，则经过点P 的弦长可能是 （ ▲ ）A ．3B ．6C ．9D ．12 10．如图，在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝4，BC ＝5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC于F ，则EF 的最小值为（ ▲ ）A ． 2B ．2.2C ．2.4D ．2.5卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．计算：23()a = ▲ ．12．如图，AB ∥CD ，∠A =∠B =90°，AB =3，BC =2，则AB 与CD 之间的距离为 ▲ ． 13．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边△ADE ，则∠AEB= ▲ . 14．在“感恩一日捐”捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下，则在这次活动中，该班同学捐款金额的平均数是 ▲ 元．金额（元）2030 36 50 100 学生数（人） 375151015．某商品按标价八折出售仍能盈利b 元，若此商品的进价为a 元，则该商品的标价为▲ 元．（用含,a b 的代数式表示） 16.如图，5AB =，线段AB 的两端点在函数10(0)y x x=>的图象上，AC ⊥轴于点C ，BD ⊥y 轴于点D ,线段AC ，BD 相交于点E .当DO =2CO 时，图中阴影部分的面积等于 ▲ .三、解答题（本题有8小题，共80分）17．（本题10分）（1）计算：2(5)(2)418-+-⨯- （2）解方程组： 21,3211x y x y +=⎧⎨-=⋅⎩．18．（本题8分）如图，已知E ,F 是四边形ABCD 对角线AC 上的两点，AE =CF ，BE =FD ，BE ∥FD ．求证：四边形ABCD 是平行四边形．DCAB（第12题）（第16题）yxAD CBOEEADBAE（第13题）19．（本题8分）不透明的布袋里装有红、蓝、黄三种颜色小球共40个，它们除颜色外其余都相同，其中红色球20个，蓝色球比黄色球多8个. （1）求袋中蓝色球的个数.(2)求摸出1个球是黄色球的概率.(3)现再将2个黄色球放入布袋，搅匀后，求摸出1个球是黄色球的概率. 20．（本题8分）如图，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC ∥AD ，BE ⊥AD 于点E ，AB =50米，BC =30米,∠A =60°，∠D =30°．求AD 的长度．21.(本题10分）如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线， D 是⊙O 上一点，且AD ∥OC ． （1）求证：△ADB ∽△OBC ．（2）若AB =6，BC =4．求AD 的长度 ．（结果保留根号）22．（本题10分）如图，正比例函数(0)y kx k =≠经过点A （2，4）, AB ⊥x 轴于点B . (1)求该正比例函数的解析式．(2)将△ABO 绕点A 逆时针旋转90︒得到△ADC ，写出点C 的坐标，试判断点C 是否在直线113y x =+的图象上，并说明理由．23．（本小题12分）今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是240千瓦时． （1）若今年6月份用电量增长率是7月份用电量增长率的1.5倍，设今年7月份用电量增长率为x ,（第20题）D OBACyx（第22题）(第21题)补全下列表格内容（用含x 代数式表示） 月份6月份7月份月增长率x用电量（单位：千瓦时）（2）在（1）的条件下，预计今年7月份的用电量将达到480千瓦时，求今年7月份用电量增长率x 的值．（精确到1%）（3）若今年6月份用电量增长率是7月份用电量增长率的n 倍，6月份用电量为360千瓦时，预计今年7月份的用电量将不低于500千瓦时．则n 的最大值为 ．（直接写出答案）24．(本题14分) 如图，经过原点的抛物线22y x mx =-与x 轴的另一个交点为A ．过点1(1,)2P m +作直线PH y ⊥轴于点H ，直线AP 交y 轴于点C ．（点C 不与点H 重合）（1）当2m =时，求点A 的坐标及CO 的长．（2）当1m >时，问m 为何值时32CO =？（3）是否存在m ，使 2.5CO HC =？若存在，求出所有满足要求的m 的值，并定出相对应的点C 坐标；若不存在，请说明理由．数学答卷纸一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）HOPACxy（第24题）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）三、解答题（本题有8小题，共80分）18．（本题8分）证明：19. （本题8分） （1）EFABCD(第18题)20.（本题8分）（第20题）21. （本题10分）(1)(2)(第21题)22．（本题10分）（1）y24．（本题14分） （1）23．（本题12分） （1） 月份6月份7月份增长率x用电量 （单位：千瓦时）（2）（3）n 的最大值为 ．（直接写出答案） （2）PCy（2）（3）参考答案及评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．A 2．B3．A4．B5．D6．B 7．C 8．B 9．C 10．C二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．6a 12．2 13．15° 14．55 15．54+ab ()16．174三、解答题（本题有8小题，共80分） 17．（本题10分）（1）原式=258--（3分） 21(1)(2)3211(2)x y x y +=⎧⎨-=⎩=17-（2分） 解：（1）+（2）得412,3x x =∴= （2分） 把3x =代如（1）得321,1y y +=∴=-（2分）3,1x y =⎧∴⎨=-⋅⎩ （1分） 18．（本题8分）证明：∵BE ∥FD∴∠BEF ＝∠DFE∴∠BEA ＝∠DFC （2分） ∵AE =CF ，BE =FD∴△ABE ≌△CDF (SAS) （2分） ∴∠BAE ＝∠DCF , AB =CD （2分） ∴AB ∥CD∴四边形ABCD 是平行四边形． （2分）19．（本题8分）（1）14 （3分）（2）320（3分） EFABCD(第18题)（3）421（2分）20．（本题8分）解：画CF ⊥AD 于点F ． ∵BE ⊥AD∴3sin 502532BE AB A ==⨯= （2分） ∴222250(253)25AE AB BE =-=-=∵BC ∥AD ，CF ⊥AD∴CF=BE 253=, （2分）25375tan 33CF FD D ===， EF =BC=30 （2分）∴253075130AD AE EF FD =++=++=米 （2分） 21．（本题10分）证明：（1）∵AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线， ∴∠D ＝∠OBC ＝90° （2分） ∵AD ∥OC∴∠A ＝∠COB （2分） ∴△ADB ∽△OBC （1分） （2）∵AB =6, ∴OB =3, ∵BC =4,2222345OC OB BC ∴=+=+= （2分）∵△ADB ∽△OBC∴6,,35AD AB AD OB OC =∴= （2分） 185AD ∴= （1分）22．（本题10分）解：(1)∵正比例函数(0)y kx k =≠经过点A （2，4）∴42k = （2分）2k ∴=(第21题)（第20题）FD OBACyx（第22题）2y x ∴= （2分）(2) ∵A （2，4），AB ⊥x 轴于点B∴2,4OB AB ==∵△ABO 绕点A 逆时针旋转90︒得到△ADC∴2,4DC OB AD AB ==== （2分） ∴C （6，2） （2分）∵当6x =时，161323y =⨯+=≠ ∴点C 不在直线113y x =+的图象上 （2分）23．（本题12分）（1） （每空格2分）月份6月份7月份增长率 1.5x用电量（单位：千瓦时） 240(1 1.5)x +240(1)(1 1.5)x x ++（2）480240(1)(1 1.5)x x =++, （2分） 解得13x =或2x =-（不合题意舍去）， 133%3x ∴=≈ （2分） （3）9724．（本题14分）解：（1）当2m =时，24y x x =-，令0y =，解得120,4,(4,0)x x A ==∴ （2分）∵HP ∥OA ，∴△CHP ∽△COA ，∴HP CHOA CO =∵113,4,2HP m OA OH =+===⋅ ∴340.5CHCH =+∴ 1.5,2HC CO HC HO =∴=+= （2分）（2）,HP CH OA CO =31,2,,12HP m OA m CO CH =+===⋅HOPACxy（图1）11,32 1.5m m m +∴=∴= （3分） （3）①当1m >时（如图1）， ,HP CH OA CO =1,2,HP m OA m =+= 2.5CO HC =11,2 2.5m m +∴= 5m ∴=-（舍去） （2分） ②当01m <<时（如图2），∵,CO HC <，又∵ 2.5CO HC =，∴0,CH <∵0,CH >∴不存在m 的值使 2.5CO HC =． （1分） ③当10m -<<时（如图3）， ,HP CHOA CO=1,2,HP m OA m =+=- 2.5CO HC = 115,2 2.59m m m +∴=∴=--1152.5,,,2714CO HC CO HC HC CO =+=∴== 5(0,)14C ∴ （2分） ④当1m <-时（如图4）， ,HP CHOA CO =1,2,HP m OA m =--=- 2.5CO HC = 11,52 2.5m m m --∴=∴=-- 1152.5,,,236CO HC CO HC HC CO =-=∴== 5(0,)6C ∴ （2分）综上所述当59m =-时，点5(0,)14C ;当5m =-时，点5(0,)6C ∴．PACHOPA Cxy（图3）HOP ACxy（图4）。
浙江省温州市2015中考数学试题(WORD版,附答案)
浙江省2015年初中毕业升学考试（温州卷）数 学 试 题 卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1. 给出四个数0，3，21，-1，其中最小的是 A. 0 B. 3 C. 21 D. -1 2. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是3. 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示。
若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有A. 25人B. 35人C. 40人D. 100人4. 下列选项中的图形，不属于．．．中心对称图形的是 A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 圆5. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA 的值是A. 43B. 34C. 53D. 54 6. 若关于x 的一元二次方程0442=+-c x x 有两个相等实数根，则c 的值是A. -1B. 1C. -4D. 47. 不等式组⎩⎨⎧≤->+2121x x 的解是 A. 1<x B. x ≥3 C. 1≤x <3 D. 1<x ≤38. 如图，点A 的坐标是（2，0），△ABO 是等边三角形，点B 在第一象限。
若反比例函数xk y =的图象经过点B ，则k 的值是 A. 1 B. 2C.3 D. 329. 如图，在Rt ∠AOB 的平分线ON 上依次取点C ，F ，M ，过点C作DE ⊥OC ，分别交OA ，OB 于点D ，E ，以FM 为对角线作菱形FGMH ，已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE 。
设OC=x ，图中阴影部分面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是A. 223x y = B. 23x y = C. 232x y = D. 233x y =10. 如图，C 是以AB 为直径的半圆O 上一点，连结AC ，BC ，分别以AC ，BC 为边向外作正方形ACDE ，BCFG ，DE ，FG ，，的中点分别是M ，N ，P ，Q 。
2015年浙江省温州市中考数学试卷-答案
8．【答案】C
【解析】如答图，过点B作 于点D，
∵点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，
∴ ．∴由勾股定理得，
∵点B在第一象限，∴点B的坐标是 .
∵反比例函数 的图象经过点B，∴ ，故选C．
【考点】反比例函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，等边三角形的性质，勾股定理
9．【答案】B
【解析】∵ON是 的平分线， ，∴△ODE是等腰直角三角形．
∵ ，∴ ．
∵ ，∵ ．
∴ ，∴
又∵菱形FGMH中， ，∴ ∴ ，故选B．
【考点】由实际问题列函数关系式，角平分线的性质，等腰直角三角形的判定和性质，含30度角直角三角形的性质，菱的性质
10．【答案】C
【解析】如答图，连接OP、OQ，
浙江省温州市2015年初中毕业升学考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题
1．【答案】D
【解析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小，因此， ，故选D．
【考点】实数的大小比较
2．【答案】A
【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得，主视图是长方形的中间有个看不到小长方形，故选A．
19．【答案】（1）∵ ．
∴ ．
∴从高到低确定三名应聘者的排名顺序为甲、丙、乙．
（2）由题意可知，甲的面试考核低于80分，不符合公司规定；
；
∴根据规定，乙将被录用．
【解析】（1）根据算术平均数的公式计算即可．
（2）根据规定先剔除笔试、面试、体能分分别低于80分、80分、70分的人，再根据加权平均数的计算结果确定录用者．
【考点】中心对称图形
5．【答案】D
2015年浙江省温州实验中学中考一模数学试卷和答案PDF
2． （4 分）如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是（
A．
B．
C． 3． （4 分）要使分式 A足（ B．x≠1 C．x＝﹣2 ） D．x＝1 ） D． （0，4）
4． （4 分）一次函数 y＝2x+4 的图象与 x 轴的交点坐标是（ A． （﹣2，0） B． （0，﹣2） C． （4，0）
22． （10 分）如图，在⊙O 中，∠AOB＝150°，∠ABC＝45°，延长 OB 到 D， 使 BD＝OB，连接 CD． （1）求证：CD 与⊙O 相切； （2）若 CD＝6，求弓形 BC（劣弧所对）的面积． （结果保留 π 和根号）
23． （12 分）今年 3 月 12 日植树节前夕，我校购进 A，B 两个品种的树苗，已知 A 种比 B 种树苗多 20 元，买一株 A 种树苗和 2 株 B 种树苗共需 110 元． （1）问 A，B 两种树苗每株分别是多少元？ （2）4 月，为美化校园，学校花费 4000 元再次购入 A，B 两种树苗，已知 A 种
A．
B．
+1
C．
D．2
二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）
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11． （5 分）分解因式：a2﹣3a＝ 12． （5 分）方程 x2﹣4＝0 的解是
． ． ．
13． （5 分） 如图， 已知 AB∥CD∥EF， 若 AC： CE＝2： 3， BD＝6， 那么 BF＝
19． （8 分）如图，已知 A（﹣2，﹣2） 、B（n，4）是一次函数 y＝kx+b 的图象 和反比例函数 y＝ 的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB 的面积．
20． （10 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 G 是 CD 上任意一点，连接 BG，作 AE⊥BG 于点 E，CF⊥BG 于点 F． （1）求证：BE＝CF； （2）若 BC＝2，CF＝ ，求 EF 的长．
2015年浙江省温州高级中等学校招生考试数学试卷
2015年浙江省初中毕业生学业考试(温州市卷)数学试题（含答案全解全析）第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1.给出四个数0,,,-1,其中最小的是()A.0B.C.D.-12.将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示),它的主视图是()3.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示.若参加人数最少的小组有25人,则参加人数最多的小组有()A.25人B.35人C.40人D.100人4.下列选项中的图形,不属于．．．中心对称图形的是()A.等边三角形B.正方形C.正六边形D.圆5.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则cos A的值是()A. B. C. D.6.若关于x的一元二次方程4x2-4x+c=0有两个相等实数根,则c的值是()A.-1B.1C.-4D.4的解是()7.不等式组-A.x<1B.x≥3C.1≤x<3D.1<x≤38.如图,点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,点B在第一象限.若反比例函数y=的图象经过点B,则k的值是()A.1B.2C.D.29.如图,在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C,F,M,过点C作DE⊥OC,分别交OA,OB于点D,E,以FM为对角线作菱形FGMH.已知∠DFE=∠GFH=120°,FG=FE.设OC=x,图中阴影部分面积为y,则y与x之间的函数关系式是()A.y=x2B.y=x2C.y=2x2D.y=3x210.如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,连结AC,BC,分别以AC,BC为边向外作正方形ACDE,BCFG.DE,FG,,的中点分别是M,N,P,Q.若MP+NQ=14,AC+BC=18,则AB的长为()A.9B.C.13D.16第Ⅱ卷(非选择题,共110分)二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.分解因式:a2-2a+1=.12.一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球,它们除颜色外其余均相同.现随机从袋中摸出两个球,颜色是一红一蓝的概率是.13.已知扇形的圆心角为120°,弧长为2π,则它的半径为.14.方程=的根是.15.某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1m宽的门.已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m,则能建成的饲养室总占地面积最大为m2.16.图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品.该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成(不重叠、无缝隙).图乙中,=,EF=4cm,上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2,其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到,则该菱形的周长为cm.三、解答题(本题有8小题,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17.(本题10分)(1)计算:20150++2×-;(2)化简:(2a+1)(2a-1)-4a(a-1).18.(本题8分)如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.(1)求证:AB=CD;(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度数.19.(本题8分)某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表:(1)根据三项得分的平均分,从高到低确定三名应聘者的排名顺序;(2)该公司规定:笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分,并按60%,30%,10%的比例计入总分.根据规定,请你说明谁将被录用.20.(本题8分)各顶点都在方格纸格点(横竖格子线的交错点)上的多边形称为格点多边形.如何计算它的面积?奥地利数学家皮克(G.Pick,1859~1942年)证明了格点多边形的面积公式:S=a+b-1,其中a表示多边形内部的格点数,b表示多边形边界上的格点数,S表示多边形的面积.如图1,a=4,b=6,S=4+×6-1=6.(1)请在图2中画一个格点正方形,使它的内部只含有4个格点,并写出它的面积;(2)请在图3中画一个格点三角形,使它的面积为,且每条边上除顶点外无其他格点．．．．．.图1图2图321.(本题10分)如图,AB是半圆O的直径,CD⊥AB于点C,交半圆于点E,DF切半圆于点F.已知∠AEF=135°.(1)求证:DF∥AB;(2)若OC=CE,BF=2,求DE的长.22.(本题10分)某农业观光园计划将一块面积为900m2的园圃分成A,B,C三个区域,分别种植甲、乙、丙三种花卉,且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株.已知B区域面积是A的2倍,设A区域面积为x(m2).(1)求该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式;(2)若三种花卉共栽种6600株,则A,B,C三个区域的面积分别是多少?(3)已知三种花卉的单价(都是整数)之和为45元,且差价均不超过10元.在(2)的前提下,全部栽种共需84000元.请写出甲、乙、丙三种花卉中,种植面积最大的花卉总价.23.(本题12分)如图,抛物线y=-x2+6x交x轴正半轴于点A,顶点为M,对称轴MB交x轴于点B,过点C(2,0)作射线CD交MB于点D(D在x轴上方),OE∥CD交MB于点E,EF∥x轴交CD于点F,作直线MF.(1)求点A,M的坐标;(2)当BD为何值时,点F恰好落在该抛物线上?(3)当BD=1时,①求直线MF的解析式,并判断点A是否落在该直线上;②延长OE交FM于点G,取CF中点P,连结PG,△FPG,四边形DEGP,四边形OCDE的面积分别记为S1,S2,S3,则S1∶S2∶S3=.24.(本题14分)如图,点A和动点P在直线l上,点P关于点A的对称点为Q,以AQ为边作Rt△ABQ,使∠BAQ=90°,AQ∶AB=3∶4,作△ABQ的外接圆O.点C在点P右侧,PC=4,过点C 作直线m⊥l,过点O作OD⊥m于点D,交AB右侧的圆弧于点E.在射线CD上取点F,使DF=CD,以DE,DF为邻边作矩形DEGF.设AQ=3x.(1)用关于x的代数式表示BQ,DF;(2)当点P在点A右侧时,若矩形DEGF的面积等于90,求AP的长;(3)在点P的整个运动过程中,①当AP为何值时,矩形DEGF是正方形?②作直线BG交☉O于另一点N,若BN的弦心距为1,求AP的长(直接写出答案).答案全解全析：一、选择题1.D根据正数大于0,0大于负数,知-1<0<<.故选D.2.A根据从主视方向看得到的图形是主视图,可得主视图是长方形,且该长方形中有两条虚线.故选A.3.C由题意知参加人数最少的小组有25人,占25%,∴参加体育兴趣小组的总人数为25÷25%=100(人).∴参加人数最多的小组有100×(1-25%-35%)=100×40%=40(人).故选C.4.A根据中心对称图形的概念进行判断.5.D在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,根据勾股定理,得AC=4.∴cos A==.故选D.6.B∵关于x的一元二次方程4x2-4x+c=0有两个相等实数根,∴Δ=(-4)2-4·4·c=0⇒c=1.故选B.⇒⇒1<x≤3.故选D.7.D由-8.C如图,过点B作BD⊥x轴于点D.∵点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,∴OB=OA=2,OD=1.由勾股定理得BD=.∵点B在第一象限,∴点B的坐标是(1,).∵反比例函数y=的图象经过点B,∴=⇒k=.故选C.9.B∵ON是Rt∠AOB的平分线,DE⊥OC,∴△ODE是等腰直角三角形.∵OC=x,∴DE=2x.∵∠DFE=120°,∴∠EDF=30°.∴CF=x.∴S△DEF=·2x·x=x2.在菱形FGMH中,∠GFH=120°,又FG=FE,∴S菱形FGMH=2S△DEF.∴y=3S△DEF=x2.故选B.10.C如图,连结OP、OQ,∵DE,FG,,的中点分别是M,N,P,Q,∴O,P,M三点共线,O,Q,N三点共线.∵四边形ACDE,四边形BCFG是正方形,∴AE=CD=AC,BG=CF=BC.设AB=2r,则OM=MP+r,ON=NQ+r.∵点O,M分别是AB,ED的中点,∴OM是梯形ABDE的中位线.∴OM=(AE+BD)=(AE+CD+BC)=(2AC+BC),即MP+r=(2AC+BC).同理,得NQ+r=(2BC+AC).两式相加,得MP+NQ+2r=(AC+BC).∵MP+NQ=14,AC+BC=18,∴14+2r=×18⇒2r=13,即AB=13.故选C.二、填空题11.答案(a-1)2解析a2-2a+1=a2-2·a·1+12=(a-1)2.12.答案解析共有3种等可能的结果:(红球,蓝球1),(红球,蓝球2),(蓝球1,蓝球2),颜色是一红一蓝的情况有两种:(红球,蓝球1),(红球,蓝球2),∴随机从袋中摸出两个球,颜色是一红一蓝的概率是.13.答案3解析由弧长公式得=2π,解得r=3.14.答案x=2解析=⇒3x=2x+2⇒x=2.经检验,x=2是原方程的根.∴方程=的根是x=2.15.答案75解析设垂直于现有墙的一面墙长为x m,建成的饲养室总占地面积为y m2,则利用现有墙的长为(27+3-3x)m,∴y=x(30-3x)=-3x2+30x=-3(x-5)2+75.∵-3<0,∴当x=5时,y max=75,即能建成的饲养室总占地面积最大为75m2.16.答案解析如图,连结MN、PQ,设MN=2x cm,PQ=2y cm,∵=,∴可设AB=6k cm(k>0),则BC=7k cm.∵上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2,∴2··3k+54=6k·7k,即(2x+7k)·3k+54=42k2.①易知四边形DENM、四边形AFMN是平行四边形,∴DE=AF=MN=2x cm.∵EF=4cm,∴4x+4=7k,即2x=-.②将②代入①得,-·3k+54=42k2,化简得7k2+4k-36=0.解得k1=2,k2=-(舍去).∴AB=12cm,BC=14cm,MN=5cm,∴x=.易证△MCD∽△MPQ,∴=-,解得y=.∴PM===(cm).∴菱形MPNQ的周长为4×=(cm).评析本题主要考查平行四边形,菱形的性质以及相似三角形的性质.三、解答题17.解析(1)原式=1+2-1=2.(2)原式=4a2-1-4a2+4a=4a-1.18.解析(1)证明:∵AB∥CD,∴∠B=∠C.∵AE=DF,∠A=∠D,∴△ABE≌△DCF,∴AB=CD.(2)∵AB=CF,AB=CD,∴CD=CF,∴∠D=∠CFD.∵∠B=∠C=30°,∴∠D=75°.19.解析(1)甲==84,乙==80,丙==81,∴甲>丙>乙,∴排名顺序为甲、丙、乙.(2)由题意可知,只有甲不符合规定.∵乙'=85×60%+80×30%+75×10%=82.5,丙'=80×60%+90×30%+73×10%=82.3,∴录用乙.20.解析(1)画法不唯一,如图①或图②.(2)画法不唯一,如图③,图④等.21.解析(1)证明:连结OF,∵DF切半圆O于点F,∴DF⊥OF.∵∠AEF=135°,四边形ABFE为圆内接四边形,∴∠B=45°.∴∠FOA=90°,∴AB⊥OF,∴DF∥AB.(2)连结OE,∵BF=2,∠FOB=90°,∴OB=OF=2.∵OC=CE,CE⊥AB,OE=OF=2,∴CE=.∵DC∥OF,DF∥AB,∴四边形OCDF是平行四边形,∴DC=OF=2.∴DE=DC-CE=2-.22.解析(1)y=3x+6·2x+12(900-3x),即y=-21x+10800.(2)当y=6600时,-21x+10800=6600,解得x=200.∴2x=400,900-3x=300.答:A的面积是200m2,B的面积是400m2,C的面积是300m2.(3)种植面积最大的花卉总价为36000元.23.解析(1)令y=0,则-x2+6x=0,解得x1=0,x2=6,∴A(6,0),∴对称轴是直线x=3,∴M(3,9).(2)∵OE∥CF,OC∥EF,C(2,0),∴EF=OC=2,∴BC=1.∴点F的横坐标为5.∵点F落在抛物线y=-x2+6x上,∴F(5,5),BE=5.∵==,∴DE=2BD,∴BE=3BD,∴BD=.(3)①当BD=1时,BE=3,∴F(5,3).设MF的解析式为y=kx+b,-将M(3,9),F(5,3)代入,得解得∴y=-3x+18.∵当x=6时,y=-3×6+18=0,∴点A落在直线MF上.②3∶4∶8.评析本题主要考查二次函数与几何问题的综合,主要涉及二次函数图象与坐标轴的交点坐标,点是否在抛物线上,函数与方程综合等知识点.24.解析(1)在Rt△ABQ中,∵AQ∶AB=3∶4,AQ=3x,∴AB=4x,∴BQ=5x.又∵OD⊥m,l⊥m,∴OD∥l.∵OB=OQ,∴AH=BH=AB=2x,∴CD=2x,∴FD=CD=3x.(2)∵AP=AQ=3x,PC=4,∴CQ=6x+4.作OM⊥AQ于点M(如图①),∴OM∥AB.图①∵☉O是△ABQ的外接圆,∠BAQ=90°,∴点O是BQ中点,∴QM=AM=x,∴OD=MC=x+4.∴OE=BQ=x,∴ED=2x+4,∴S矩形DEGF=DF·DE=3x(2x+4)=90,∴x1=-5(舍去),x2=3,∴AP=3x=9.(3)①若矩形DEGF是正方形,则ED=FD.Ⅰ.点P在点A的右侧时(如图①),∴2x+4=3x,解得x=4,∴AP=3x=12.Ⅱ.点P在点A的左侧时,i.当点C在点Q右侧,(i)0<x<时(如图②),图②∵ED=4-7x,FD=3x,∴4-7x=3x,解得x=,∴AP=.(ii)≤x<时(如图③),图③∵ED=7x-4,DF=3x,∴7x-4=3x,解得x=1(舍去).ii.当点C在点Q左侧或重合时,即x≥(如图④),图④DE=7x-4,DF=3x,∴7x-4=3x,解得x=1,∴AP=3.综上所述,当AP为12或或3时,矩形DEGF是正方形.②AP的长为6或.略解:连结NQ,由点O到BN的弦心距为1,得NQ=2.当点N在AB的左侧时(如图⑤),图⑤过点B作BK⊥EG于点K,∵GK=x,BK=x,∴∠GBK=45°.易知BK∥AQ,∴AI=AB=4x,∴IQ=x,∴NQ==2,∴x=2,∴AP=6.当点N在AB的右侧时(如图⑥),图⑥过点B作BJ⊥GE于点J,∵GJ=x,BJ=4x,∴tan∠GBJ=,∴AI=16x,∴QI=19x,∴NQ==2,∴x=,∴AP=.评析本题考查动点问题,主要涉及动点与图形运动.分类讨论是解决动点问题的必经过程,也是中考必考内容.难度比较大.。
浙江省2015年温州学业水平模拟数学试卷带答案
2015年浙江省温州学业水平模拟数学试卷第I 卷（选择题）1, =⋂P M （ ）A ．[)+∞,1B ．[)+∞,0C ．()+∞,0D ．()+∞,12 ）A 3．过点P ),2(m -和Q )4,(m 的直线斜率为1，那么m 的值为（ ） A.1 B.4 C.1或3 D.1或44．直线0x y +=与圆22(2)4x y -+=相交所得线段的长度为 （ ）A ．2 D5．已知角θ的终边上有一点 P （ ( )A 6．已知函数||5)(x x f =，)()(2R a x ax x g ∈-=，若1)]1([=g f ，则=a （ ） A.1 B. 2 C. 3 D. -17( )A 8．在等差数列{a n }中，a 1+a 9=10，则a 5的值为（ ）． A ．5B ．6C ．8D ．109．函数y ＝cos 2x 在下列哪个区间上是减函数( )10．下列函数中，既是偶函数又在区间()0,+∞上存在零点的是（ ） B.x y e -= C. D.21y x =--11．已知n m ,是两条不同直线, γβα,,是三个不同平面,则下列正确的是（ ） A ．若αn αm //,//,则n m // B ．若γβγα⊥⊥,,则βα//C ．若βm αm //,//,则βα//D ．若αn αm ⊥⊥,,则n m //12．已知a 、b 为单位向量，其夹角为60︒，则（2a －b ）·b =( )A. －1B. 0C. 1D.2 13．设R b a ∈,,则“4>+b a ”是“2,2>>b a 且”的（ ） （A ）充分条件 （B ）必要条件（C ）充分必要条件 （D ）既非充分又非必要条件14．已知角α为第二象限角，,53sin =α则=α2sin （ ） A.2512- B.2512 C.24- D.2415．为了得到sin 2y x =的图象，只需将 （ ）ABCD16．[2013·宁波质检]如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA 1⊥平面A 1B 1C 1，正视图是正方形，俯视图是正三角形，该三棱柱的侧视图面积为( )17．若变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤-≤+0,024y x y x y x ，则y x +2的最大值是（ ）A.2B.4C.7D.8 18．已知x>0，y>0，x ＋2y ＋2xy ＝8，则x ＋2y 的最小值是( )A ．3B ．19． ）A ．x y ±=B ．x y 4±= D ．x y 2±= 20．2log 510+log 50.25=（ ）A ．0B ．1C ．2D ．421．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且510S =，1030S =，则15S =（ ） A ．60 B ．70 C ．90 D ．4022．如图所示，四棱锥S －ABCD 的底面为正方形，SD ⊥底面ABCD ，则下列结论中不正确的是 ( )．A ．AC ⊥SBB ．AB ∥平面SCDC ．SA 与平面SBD 所成的角等于SC 与平面SBD 所成的角 D ．AB 与SC 所成的角等于DC 与SA 所成的角23．如图，半径为2的⊙O 中，∠AOB ＝90°，D 为OB 的中点，AD 的延长线交⊙O 于点E ，则线段DE 的长为( )A 24．若双曲线C ：222(0)x y m m -=>与抛物线x y 162=的准线交于,AB 两点，且，则m 的值是( )A.116B. 80.C. 52D.2025．已知ABC ∆的面积为，则ABC ∆的周长等于 ( )____________. 27．已知42a =，lg x a =，则x =________.28．设{}n a 是公差不为零的等差数列，12a =且136,,a a a 成等比数列，则2014a = .29．在▱ABCD 中,=a,=b,=3,M 为BC 的中点,则=______(用a,b 表示).30．已知二面角α―ΑΒ―β为600，在平面β内有一点P ，它到棱AB 的距离为2，则点P 到平面α的距离为三、解答题（题型注释）31．已知数列{}n a 是等差数列，且12a =，12312a a a ++=. ⑴ 求数列{}n a 的通项公式；⑵ 令nn n b a =⋅３*(N )n ∈，求数列{}n b 的前n 项和.32．如图，在△ABC 中，已知45B ∠=，D 是BC 边上一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB 的长.33．如图，在五面体ABCDEF 中，已知DE ⊥平面ABCD ，//AD BC ，o 60BAD ∠=，2AB =，1DE EF ==．（1）求证：//BC EF ；（2）求三棱锥B DEF -的体积．34．已知曲线E 上任意一点P 到两个定点4．（1）求曲线E 的方程；（2）设过(0，-2)的直线l 与曲线E 交于,C D 两点，且0OC OD ⋅=（O 为原点），求直线l 的方程．参考答案1．A 2．D3．A 4．D 5．B 6．A 7．B 8．A 9．C 10．C 11．D 12．B 13．B 14．C 15．B 16．A 17．C 18．B 19．D 20．C 21．B 22．D 23．C 24．D 25．C26．{}|16x x -≤≤272829．-a+b 3031．（1）2n （232．33．（1）BC 平行于平面ADEF ，（234．(1)(2)直线l 的方程是22y x =-或22y x =--。
2015学年浙江省温州中考数学年试题答案
山东省临沂市2015年初中学生学业考试数学答案解析第Ⅰ卷【解析】如图：35=，故a a为：故选B。
故选D。
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题第Ⅱ卷AB A⨯sin=4-AB BDAD BD=3721.【答案】（1）条形统计图如图：∵O切BC【考点】切线的性质，扇形面积的计算24.【答案】（1）303760(18)503600(923)x x y x x +⎧=⎨+⎩≤≤≤≤ （2）010560a 当＜＜时，方案二合算，当10560a ＞时，方案一合算 【解析】（1）当18x ≤≤时，每平方米的售价应为：4000(8)30303760y x x =--⨯=+（元/平方米）当923x ≤≤时，每平方米的售价应为：4000(8)50503600y x x =+-⨯=+（元/平方米）。
∴303760(18)503600(923)x x y x x +⎧=⎨+⎩≤≤≤≤。
（2）第十六层楼房的每平方米的价格为：501636004400⨯+=（元/平方米）， 按照方案一所交房款为：14400120(18%)485760W a a =⨯⨯--=-（元）， 按照方案二所交房款为：24400120(110%)475200W =⨯⨯-=（元），当12W W ＞时，即485760475200a -＞，解得：010560a ＜＜， 当12W W ＜时，即485760475200a -＜，解得：10560a ＞， ∴010560a 当＜＜时，方案二合算；当10560a ＞时，方案一合算。
【考点】利用一次函数解决问题25.【答案】（1）AF 与BE 的数量关系是：AF BE =，位置关系是：AF BE ⊥。
答案是：相等，互相垂直； （2）结论仍然成立。
理由是：∵正方形ABCD 中，AB AD CD ==，∴在ADE △和DCF △中，AE DF AD CD DE CF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴ADE DCF △≌△， ∴DAE CDF ∠=∠，又∵正方形ABCD 中，90BAD ADC ∠=∠=︒， ∴BAE ADF ∠=∠，∴在ABE △和ADF △中，AB DA BAE ADF AE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ABE ADF △≌△ ，∴BE AF =，ABM DAF ∠=∠， 又∵90DAF BAM ∠+∠=︒， ∴90ABM BAM ∠+∠=︒，∴在ABM △中，180()90AMB ABM BAM ∠=︒-∠+∠=︒， ∴BE AF ⊥；（3）第（1）问中的结论都能成立.理由是：∵正方形ABCD 中，AB AD CD ==，∴在ADE △和DCF △中，AE DF AD CD DE CF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴ADE DCF △≌△， ∴DAE CDF ∠=∠，又∵正方形ABCD 中，90BAD ADC ∠=∠=︒， ∴BAE ADF ∠=∠，∴在ABE △和ADF △中，AB DA BAE ADF AE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ABE ADF △≌△，∴BE AF =，ABM DAF ∠=∠， 又∵90DAF BAM ∠+∠=︒ ，90ABM BAM ∴∠+∠=︒，⊥。
2015年浙江省温州市中考数学试卷-答案
∴点 O、P、M 三点共线，点 O、Q、N 三点共线． ∵ACDE，BCFG 是正方形， ∴ AE CD AC，BG CF BC ．
∵ OC x ，∴ DE 2x ．
∵ DFE 120 ，∵ EDF 30 ．
∴ CF
x 3
3 3
x
，∴SDEF源自1 2 2x 3x 3
3 x2 3
又∵菱形 FGMH 中， GFH 120，FG FE ，∴ S菱形FGMH 2 SDEF ∴ y 3 SDEF 3x2 ，故选 B．
∵点 B 在第一象限，∴点 B 的坐标是 (1, 3) .
∵反比例函数 y k 的图象经过点 B，∴ 3 k k 3 ，故选 C．
x
1
【考点】反比例函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，等边三角形的性质，勾股定理
9．【答案】B
【解析】∵ON 是 RtAOB 的平分线， DE OC ，∴△ODE 是等腰直角三角形．
2 / 12
设 AB 2r ，则 OM MP r, ON NQ r ．
∵点 O、M 分别是 AB、ED 的中点，
∴OM 是梯形 ABDE 的中位线．
∴ OM 1 AE BD 1 AE CD BC 1 2AC BC ，即 MP r 1 2AC BC ．
整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：
3 / 12
2 3 3x 2x 2 x 2 ， x x 1 经检验， x 2 是原方程的根 ∴方程 2 3 的根是 x 2 ．
2015年浙江省温州市初中毕业生学业考试第一次模拟考试数学试卷【附答案】
AC2015年初中毕业生学业考试第一次模拟考试数学试卷2015.03一、选择题(本题有10小题,每小题4分共40分) 1．计算：2+（-1）的结果是( )A ．-1B ． -3C ．1D ．3 2．下列运算结果正确的是( )A ．236a a a ⋅= B ．235()a a = C ．235a a a += D ．32a a a -= 3．函数2y x=的图象所在的象限是( ) A ．第一、二象限 B ． 第一、三象限 C ．第二、三象限 D ．第二、四象限4．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）．．．D ．5．二次函数22y =+（x-1)的图象上最低点的坐标是( )A ．(1,2)B ．(1,2)-C ．(1,2)-D ．(1,2)--6．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠A=50°，则∠BOC 的度数为( )A ．130°B ．50°C ．65°D ．100°7．如图，已知Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =4，tanA =，则BC 的长是（ ） A ．2 B ．8 C ．2D ．48．已知五箱梨的质量（单位：kg ）分别为：18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分别为（ ） A ．AC ⊥BD B ．∠A+∠B=180° C ．AB=AD D ．∠A ≠∠C10．如图，点C 是以AB 为直径的半圆上的一动点，分别以AC 、BC 为直径作半圆,它们交出两弯新月(图中阴影部分),当点C 从点A 沿弧线向终点B 运动过程中, 两弯新月面积的和(图中阴影部分) 变化情况是( )（9题图）（7题图） （6题图）A ．逐渐变小B ．逐渐变大C ． 先变小后变大D ．先变大后变小二、填空题(本题有6小题,每小题5分共30分) 11．分解因式：ax ﹣a = ___________ ．12．已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm ，则扇形的面积为___________ cm 2. 13．如图,直线a,b 被直线c 所截．若a ∥b,∠1=40°,∠2=70°，则∠3= ________度．14．写出一个过点(0,3),且函数值y 随自变量x 的增大而减少的一次函数关系式：_________． 15．某种商品，在甲商场10元可买x 件，在乙商场10元可买（x+1）件，则每件该商品乙商场比甲商场便宜________________元(用含x 的代数式表示）．16．如图，在平面直角坐标系中，点A 、C 的坐标分别为(5，0)、(0，3)，直线kx y =与矩形ABCO 的边CB ，BA 交于点P ，以OP 为直径的圆与矩形ABCO 的边最多有_______个交点，此时k 的取值范围是___________．三、解答题(本大题共有8小题,共80分) 17．（本题10分）（1）计算：1)13(80-+--（2）先化简，再求值：4)4()2(2--++m m m ，其中2=m .18．（本题8分）如图，将矩形ABCD 沿BD 对折，点A 落在E 处，BE 与CD 相交于F ，若AD =3，BD =6．（1）求证：△EDF ≌△CBF ； （2）求∠EB C ．19．(本题8分)如图1、如图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形边长均为1．点A 和点B 在小正方形的顶点上．请在两张方格纸中各画一个Rt △ABC ，b（16题图）（10题图）使得点C 在小正方形的顶点上,且所画的两个三角形不全等.20．(本题8分)在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法求两次取出相同颜色球的概率．21．(本题10分) 如图，已知二次函数y =a （x ﹣h ）2+的图象经过原点O （0，0），A （2，0）．（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA 绕点O 逆时针旋转60°到OA ′，试判断点A ′是否为该函数图象的顶点？22． (本题10分)如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在BA 的延长线上，直线CD 与⊙O 相切于点D ，弦DF ⊥AB 于点E ，线段CD=10，连结BD 。
【初中数学】浙江省温州市2015年毕业生升学考试数学模拟试卷 浙教版
2015年温州市毕业生升学考试数学模拟试卷姓名一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分） 1．下列各数中，倒数是3-的数是（ ） A ．3 B ．3- C ．31 D ． 13- 2．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）3某行政区划调整为5镇10街道，市区总人口687498人，将这个总人口数保留两个有效数字并用科学记数法表示，则为（ ） A ．6.8×105B ．6.9×105C ．68×104D ．69×1044．下列运算正确的是（ ）A ．22a a a ∙= B ．()22ab ab =C ．()325aa = D ．624a a a ÷=5．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，若AB=5，sinA=53，则AC 的长是（ ） A. 3 B.4 C.5 D. 6（第5题图） （第6题图） （第7题图）6．如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 的直径，∠ABC ＝35°，则∠CAD 的度数是（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°7．周老师对九（1）班全班同学“每分钟跳绳次数”进行了测试，把所得数据绘制成如图所示的频数分布直方图．若将不低于160个/分的成绩（成绩为整数）评为优秀，则该班此次 成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是（ ）A ．56％B ．46％C ．44％D ．28％ 8．抛物线22y x x =-与坐标轴的交点个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．在平面直角坐标系XOY 中，以原点O 为圆心的圆过点A （13,0），直线34y kx k =-+与圆O 交于B 、C 两点,则弦BC 的长的最小值为（ ）A ．24 B. 25 C. 26 D 28（第9题图） （第10题图） （第13题图）10．如图所示，点C 是以AB 为直径的半圆上的一动点，分别以AC ，BC 为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），则当点C 从点A 沿弧线向终点B 运动过程中，两弯新月面积的和（图中阴影部分）变化情况是（ ） A ．不变 B ．逐渐变大C ．先变小后变大D ．先变大后变小二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分） 11．因式分解：216a b b - = ___ ______ ．12．点（3-，2）在一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的解析式是 ______ ． 13．一个材质均匀的正方体的每个面上标有数字1，2，3中的其中一个，其展开图如图所示，随机抛掷此正方体一次，则朝上与朝下的两面上数字不相同的概率是 _________ ． 14．如图所示，半径为1的圆心角为60°的扇形纸片OAB 在直线L 上向右做无滑动的滚动．且滚动至扇形O ′A ′B ′处，则顶点O 所经过的路线总长是 _________ ．（第14题图） （第15题图） （第16题图）15．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC 、BD 交于点P ，且AB=BD ，AP= 4PC= 4，则cos ∠ACB 的值是 _________ ．16．如图，Rt △ABC 的斜边AB 在x 轴上，OA =OB =6，点C 在第一象限，∠A =30°, P （m ，n ）是线段BC 上的动点，过点P 作BC 的垂线a ，以直线a 为对称轴，将线段OB 轴对称变换后得线段O ′B ′,(1) 当点B ′ 与点C 重合时，m 的值为 ；（2）当线段O ′B ′与线段AC 没有公共点时，m 的取值范围是 ．2015年温州市毕业生升学考试数学模拟卷姓名一、选择题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空题11、 12、 13、 14、 15、 16、 、 三、解答题（本大题有8小题，共80分）17．(本题8分) （1）计算：|2|)31()31(1-+++-；（2）解方程：0222=--x x ．18、（本题8分）如图，点P 是菱形ABCD 的对角线BD 上一点，连接CP 并延长，交AD 于E ，交BA 的延长线点F ．问：（1）图中△APD 与哪个三角形全等？并说明理由； （2）求证：△APE ∽△FPA ；（3）猜想：线段PC ，PE ，PF 之间存在什么关系？并说明理由．19．（本题8分）如图所示，在8×8的网格中，我们把△ABC 在图1中作轴对称变换，在图2中作旋转变换，已知网格中的线段ED 、线段MN 分别是边AB 经两种不同变换后所得的像，请在两图中分别画出△ABC 经各自变换后的像，并标出对称轴和旋转中心（要求：不写作法，作图工具不限，但要保留作图痕迹）． 20．（本题8分）七(1) 班进行“品学兼优生”的推选工作，经过自荐和第一轮筛选后，甲、乙两名同学进入终选．下表为甲、乙两位同学的得分情况．其中人气分的计算办法是：根据班级同学和主科老师的投票结果，同学1票记3分，老师1票记10分，两个分数相加即为人气分．（1）求甲的人气分m 的值. （2）经全班同学讨论决定， 候选人的最终得分将根据如图 所示的百分比折算后记入总分， 求乙的最终得分． 21．(本题10分) 如图，已知AB 是半圆O 的直径，过点O 作弦AD 的垂线交半圆O 于点E ，交AC 于点C ，使BED C ∠=∠．（1）判断直线AC 与圆O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若8AC =，4cos 5BED ∠=，求AD 的长．C OBE D22．（本题12分）如图1所示，已知温沪动车铁路上有A、B、C三站，B、C两地相距280千米，甲、乙两列动车分别从B、C两地同时沿铁路匀速相向出发向终点C、B站而行，甲、乙两动车离A地的距离y（千米）与行驶时间表x（时）的关系如图2所示，根据图象，解答以下问题：（1）填空：路程a=_________，路程b=_________．点M的坐标为______．与行驶时间x之间的函数关系式．（2）求动车甲离A地的距离y甲（3）补全动车乙的大致的函数图象．（直接画出图象）23．(本题12分)宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：（1）已知一批商品有A、B两种型号，m,质量一共是10.5吨，体积一共是203求A、B两种型号商品各有几件？m,其收费方式有以下两（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6 3种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元.要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少?并求出该方式下的运费是多少元？24．（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，经过点A （1,3）的直线交y 轴正半轴于P ()0,m ，交x 轴于点B ，过P 作PQ ⊥AP ，交x 轴于点Q ，AC ⊥y 轴，垂足为C ，其中3m ≠. （1）当03m <<时，求证：△ACP ∽△POQ ； （2）求OQ 的长； （3）求m 为何值时，△APQ 与△POQ 相似.2015年温州市毕业生升学考试数学模拟参考答案一、选择题（每小题4分，共40分） DBBDB CACAA 提示：15、二、填空题（每小题5分，共30分） 11．()()44b a a +- ； 12．x y 6-= 13．23；14．43π ； 15 ．9159,36242m m ≤<<≤或 14、15、16、三、解答题（共80分）17（本题8分）x=±（1）6 （2）118、（本小题8分）如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD 于E，交BA的延长线点F．问：（1）图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由；（2）求证：△APE∽△FPA；（3）猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由．解：（1）△APD≌△CPD．理由：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=CD，∠ADP=∠CDP．又∵PD=PD，∴△APD≌△CPD．（+3分）证明：（2）∵△APD≌△CPD，∴∠DAP=∠DCP，∠FPA=∠FPA，∴△AP E∽△FPA．（+5分）猜想：（3）PC2=PE•PF．理由：∵△APE∽△FPA，∴．∴PA2=PE•PF．∵△APD≌△CPD，∴PA=PC．∴PC2=PE•PF．（+8分）19：解答：解：所画图形如下所示：各得4分20：m=95，93,9．21、解：（1）AC 与O 的相切．证明如下：OC AD ⊥∵290AOC ∴∠+∠=°．又2C BED ∠=∠=∠ ， 90AOC C ∠+∠=∴°．AB AC ⊥∴ -----------------------（-+4分） 即AC 与O 的相切． -----------------------（-+5分）（2）解：连接BD ．AB ∵是O 直径，90ADB ∴∠=︒在Rt AOC ∆中，90CAO ∠=︒，8AC = ,90ADB ∠= °．4cos cos 5C BED ∠=∠=．6AO ∴=,12AB ∴=在Rt ABD ∆中，4cos 2cos 5BED ∠=∠=，4cos 2125AD AB ∴=⋅∠=⨯=485．----------------------（+10分）22、解：（1）根据图象可知：a=100km ，b=180km ， （+1分） V 甲==280×=160km/h ， （+2分）=小时， ∴点M 的坐标为：（，0）； （+3分） （2）当0≤x ≤时，设y 甲=k 1x+b 1，把（，0）与（0，100）代入，，解得：，∴y 甲=﹣160x+100； （+5分） 当＜x ≤1时，y 甲=k 2x+b 2， 把（，0）与（1，180）代入，CA OBE D1 2，解得：，∴y甲=160x﹣100；（+7分）（3）QV乙==200，∴动车乙从A站B站的时间为：100÷200=0.5（小时），（+8分）∴动车乙从A站到B站的函数图象经过（1.4，100），函数图象如图所示．（+10分）23、(本题12分)。
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温州市实验中学2015年初中毕业生学业考试数学一模试卷参考公式：二次函数y=ax 2+bx+c 的顶点坐标是)4ab 4ac ,2a b (2--．试题卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．下列四个数2－，0，0.5．．．的是（ ▲ ） A ．2－B ．0C ．0.5 D2．如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．3．要使分式21x x +-有意义，则x 的取值应满足（ ▲ ） A ．2x ≠- B ．1x ≠ C ．2x =- D ．1x =4．一次函数24y x =+的图象与x 轴的交点坐标是（ ▲ ）A ．（-2，0）B ．（0，-2）C ．（4，0）D ．（0，4） 5．一名射击爱好者7次射击的中靶环数如下（单位：环）：7，10，9，8，7，9，9，这7个数据的中位数 是（ ▲ ）A ．7环B ．8环C ．9环D ．10环6．如图，AC 是旗杆AB 的一根拉线，测得BC =6米，ACB ∠=50°，则拉线AC 的长为（ ▲ ）A ．6sin 50︒B ．6cos50︒C ．6sin 50︒ D ．6cos50︒l 1（第6题图） （第7题图）7．如图，直线1l ∥2l ，1∠=35°，2∠=75°，则3∠等于（ ▲ ）A ．55°B ．60°C ．65°D ．70° 8．小明为研究反比例函数2y x=的图象，在-2、-1、1中任意取一个数为横坐标，在-1、2中（第2题图） 主视方向任意取一个数为纵坐标组成点P 的坐标，点P 在反比例函数2y x=的图象上的概率是（ ▲ ）A ．16B ．13C ．12D ．239．如图，Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，30B ∠=︒，2AC =，将ABC ∆绕点C 逆时针旋转至A B C ''∆，使得点A '恰好落在AB 上，A B ''与BC 交于点D ，则AB ． C（第9题图） （第10题图）10．如图，矩形OABC 的顶点A 在y 轴上，C 在x 轴上，双曲线ky x=与AB 交于点D ，与BC 交于点E ，DF x ⊥轴于点F ，EG y ⊥轴于点G ，交DF 于点H ，若矩形OGHF 和矩形HDBE 的面积分别是1和2，则k 的值为（ ▲ ） A ．125 B 1 C ．52D ． 试题卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式：23a a -= ▲ ． 12．方程240x -=的解是 ▲ ．13．如图，已知AB ∥CD ∥EF ，若:AC CE =2：3，BD =6，那么BF = ▲ ． 14．如图，AB 是O 的直径，点C ，D 在O 上，且在AB 的同侧，若40AOD ∠=︒，则C ∠的度数为 ▲ ．A（第14题图） （第15题图） （第16B'D A'CA B题图）15．如图，将长方形ABCD 分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形的长与宽之比为5：3，则:AD AB ＝ ▲ ．16．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，B Rt ∠=∠，60C ∠=︒，AD =4，CD =8，点E 在BC 上，点F 在CD 上，现将四边形ABCD 沿EF 折叠，若点C 洽与点A 重合，EF 为折痕，则CE = ▲ ， sin AFE ∠= ▲ ． 三、解答题（本题有8小题，共80分）17．（本题10分）（10(3)tan 45π+--︒； （2）化简：2(2)(3)x x x +--．18．（本题6分）如图，在直角坐标系中有一个格点三角形ABC （顶点都在格点上的三角形），已知A （- 2，1），B （- 3，4），C （- 4，1），直线MN 过点M （2，5），N （5，2）． （1）请在图中作出格点三角形ABC 关于x 轴对称的格点三角形'''A B C （A ，B ，C 的对应点依次为'A ，'B ，'C ）；（2）连结AM，AN ，则tan MAN ∠= ．19．（本题8分）如图，已知A （-2，-2）、B （n ，4）是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数my x=的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求AOB ∆的面积．20．（本题10分）如图，在正方形ABCD 中，点G 是CD 上任意一点，连接BG ，作AE BG ⊥于点E ，CF BG ⊥于点F ． （1）求证：BE CF =； （2）若BC =2，65CF =，求EF 的长． 21．（本题10分）某校举办初中生演讲比赛，每班派一名学生参赛，现某班有A 、B 、C 三G FEDC BA（第20题图）（第19题图）BAO xy（第18题图）名学生竞选，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表和图①：（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整；（2）竞选的最后一个程序是由本校的300名学生代表进行投票，每票计1分，三名候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一人）．①若将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定最后成绩，请计算学生A 的最后成绩；②若规定得票测试分占20%，要使学生B 最后得分不低于91分，则笔试成绩在总分中所占比例的取值范围应是 ▲ ．22．（本题10分）如图，在O 中，AOB ∠=150°，ABC ∠=45°．延长OB 到D ，使BD OB =，连结CD ． （1）求证：CD 与O 相切；（2）若CD =6，求弓形BC （劣弧所对）的面积． （结果保留π和根号）23．（本题12分）今年3月12日植树节前夕，我校购进A 、B 两个品种的树苗，已知A 种比B 种每株多20元，买1株A 种树苗和2株B 种树苗共需110元．（1）问A 、B 两种树苗每株分别是多少元？（2）4月，为美化校园，学校花费4000元再次购入A 、B 两种树苗，已知A 种树苗数量不少于B 种数量的一半，则此次至多购买B 种树苗多少株？C 25%B 40%A 35%笔试口试CB A竞选人分数/分757080859095100（第22题图）DBOAC图1图224．（本题14分）如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点A ，B ，C ，已知点A的坐标为（－3，0），点B 坐标为（1，0），点C 在y 轴的正半轴，且CAB ∠=30°． （1）求抛物线的函数解析式；（2）若直线l ：yx ＋m 从点C 开始沿y 轴向下平移，分别交x 轴、y 轴于点D 、E ．①当m >0时，在线段AC 上否存在点P ，使得点P ，D ，E 构成等腰直角三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．②以动直线l 为对称轴，线段AC 关于直线l 的对称线段A C '' 与二次函数图象有交点，请直接写出m 的取值范围．参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．） lD AC OBExylD AC OBExy （第24题图）备用图二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）三、解答题（本题有8小题，共80分）17.（本题10分）（10(3)tan 45π+--︒；411=+- ......（3分）4= ......（2分）（2）化简：2(2)(3)x x x +--解：原式= 22443++-+x x x x ......（3分） = 74+x ......（2分） 18. （本题6分）(1) 作出△'''A B C ...... (3分) (2) 3tan 4∠=MAN ...... (3分)19．（本题8分）⎩⎩∴22=+y x ......（2分）（2）将一次函数22=+y x 与y 轴的交点记为C （0,2）......（1分） ∴112221322∆∆∆=+=⨯⨯+⨯⨯=AOB AOC BOC S S S ......（3分）20．（本题10分）证明：（1）∵AE ⊥BG , CF ⊥BG ,∴∠AEB=∠BFC=90°......（1分）又∵∠ABE+∠FBC=90°, ∠ABE+∠BAE=90°∴∠FBC =∠BAE......（2分） ∵AB=BC∴△ABE ≌△BCF......（1分） ∴BE=CF ......（1分） （2）∵CF ⊥BG, BC=2, CF=65∴BF 2285=-==BC CF ......（3分）又∵BE=CF=85......（1分） ∴EF=BF-BE=862555=-=......（1分）21．（本题10分）（1）90......（1分）,C 口试补充如下......(1分)G FE DCBA（第20题图）（2）①A 得票情况:30035%105? ...... (1分)A 的最后成绩:8549031053433???++ ...... (3分)92.5= ...... (1分)答:A 的最后成绩为92.5分.②取值范围:0.2x 0.8＃ ...... (3分)22．（本题10分） 解：（1）连结OC ，∵OA=OB,∠AOB=150°∴∠OAB=∠OBA=15°......（1分） 又∵∠ABC=45°∴∠OBC=60° ......（1分）∵OC=OB ，BD=OB∴∠OCB=60°，∠BCD=∠D=30°......（2分） ∴∠OCD=90°∴半径OC ⊥CD......（1分） ∴CD 与⊙O 相切 （2）作OH ⊥BC ，∵∠COB=60°，OB=OC∴∠COH=30°，∴OH =......（1分） 在Rt △OCD 中，∠D=30°，CD=6∴OC = ......（1分 ∴OH=3......（1分）∴S 弓形AB =S 扇形OBC -S △OBC = (2601323602ππ⨯-⨯=- ....（2分）23．（本题12分）解：（1）设A 种树苗每株x 元，B 种树苗每株y 元， 可得方程202110x y x y -=⎧⎨+=⎩......（4分）解得5030x y =⎧⎨=⎩∴A 种树苗每株50元，B 种树苗每株30元 ......（2分） （2）设购买A 种树苗a 株，B 种树苗b 株。
由题意可得50304000a b +=，则3805a b =- ..........（2分）由题意可得318052b b -≥，解得 80011b ≤ .....（2分） ∵b 为正整数，且被5整除，所以b 最大值为70 ∴至多购买B 树苗70棵. ......（2分）24．（本题14分）解：（1）在Rt △AOC 中,∠CBA =30°∵A(-3,0) ,即OA=3∴即C(0（1分）设抛物线解析式为2=+y ax bx 将A （-3，0），B （1，0）代入得930⎧+=⎪⎨-+=⎪⎩a b a b .解得⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩a b ......（2分）∴2=-+y x ......（1分） （2）由题意可知，OE=m ，，∠（i ）如图，当PD ⊥DE ，DP=DE ，作PQ ⊥x 轴 ∴∠PQD=∠EOD=90°,∠PDQ+∠EDO=90°，∠EDO+∠DEO=90°, ∴∠DEO=∠PDQ=30° ∴△DPQ ≌△EDO （AAS ）∴DQ=OE=m，∵∠PAQ=∠PDQ=30°∴PA=PD∴AQ=DQ=m∴m=3,∴m==......（2分）（ii）如图，当PE⊥DE，DP=DE，作PQ⊥y轴同理可得，∴∴6m==-......（2分）（iii）如图，当DP⊥DE，DP=PE，作DM⊥AC，EN⊥AC同理可得∴=, ∴9m==-......（2分）（3）m≤≤......（4分）。