高中数学必修内容训练 会考模拟试题-6
人教版高中数学高一必修3模拟试题六
高一数学水平测试模拟题六（必修3）（附答案）第一部分 选择题 (共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1) 已知某厂的产品合格率为%90，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是 （A ）合格产品少于9件 （B ）合格产品多于9件 （C ）合格产品正好是9件 （D ）合格产品可能是9件(2) 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点。
公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为○1；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为○2。
则完成○1、○2这两项调查宜采用的抽样方法依次是 （A ）分层抽样法，系统抽样法 （B ）分层抽样法，简单随机抽样法 （C ）系统抽样法，分层抽样法 （D ）简单随机抽样法，分层抽样法(3) 用冒泡排序法将数据8,23,12,14,39,11按照从小到大的顺序排列时，经过第一趟排序后，得到的数列是 （A ）{}39,23,14,12,11,8 （B ）{}11,39,14,12,8,23 （C ）{}8,11,39,14,12,23 （D ）{}39,11,23,14,12,8(4) 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是（A ）51 （B ）53 （C ）54 （D ）31(5) 在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组。
[),a b 是其中的一组， 抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则a b -=（A ）hm （B ）m h （C ）hm （D ）h+m(6) 右图给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（A ） 10>i （B ） 10<i （C ） 20>i （D ） 20<i(7) 一个样本M 的数据是x 1, x 2, ,x n ,它的平均数是5，另一个样本N 的数 据x 12,x 22, ，x n 2它的平均数是34。
高中数学会考模拟题(含答案)
一、选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）1．若集合{}13A x x =≤≤，集合{}2B x x =<，则A B =（A ）{}12x x ≤< （B ）{}12x x << （C ）{}3x x ≤ （D ）{}23x x <≤2．tan330︒=（A（B（C） （D）3．已知lg2=a ，lg3=b ,则3lg 2=（A ）a -b （B ）b -a （C ）ba（D ）a b4．函数()2sin cos f x x x =的最大值为（A ）2（B ）2-（C ）1（D ）1-5．随机投掷1枚骰子，掷出的点数恰好是3的倍数的概率为（A ）12 （B ）13（C ）15（D ）166．在等比数列{}n a 中，若32a =，则12345a a a a a = （A ）8（B ）16（C ）32（D ）7．已知点()0,0O 与点()0,2A 分别在直线y x m =+的两侧，那么m 的取值范围是（A ）20m -<< （B ）02m << （C ）0m <或2m >（D ）0m >或2m <-8．如果直线ax +2y +1=0与直线x +3y －2=0互相垂直，那么a 的值等于（A ）6（B ）－32（C ）－ （D ）－69．函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一个对称中心是（A ）(,0)12π- （B ）(,0)6π-（C ）(,0)6π（D ）(,0)3π10．已知0a >且1a ≠，且23a a >，那么函数()x f x a =的图像可能是（A ） （B ） （C ）（D ）11．已知()1f x x x=+，那么下列各式中，对任意不为零的实数x 都成立的是 （A ）()()f x f x =-（B ）()1f x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭（C ）()f x x > （D ）()2f x >12．如果一个几何体的三视图中至少有两个三角形，那么这个几何体不可能．．．是 （A ）正三棱锥（B ）正三棱柱（C ）圆锥（D ）正四棱锥13．如图，D 是△ABC 的边AB 的三等分点，则向量CD 等于（A ）23CA AB + （B ）13CA AB + （C ）23CB AB +（D ）13CB AB + 14．有四个幂函数：①()1f x x -=； ②()2f x x -=； ③()3f x x =； ④()13f x x =.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质： （1）定义域是{x | x ∈R ，且x ≠0}； （2）值域是{y | y ∈R ，且y ≠0}.如果这个同学给出的两个性质都是正确的， 那么他研究的函数是 （A ）① （B ）②（C ）③（D ）④15．如果执行右面的程序框图，那么输出的S 等于（A ）45 （B ）55 （C ）90 （D ）11016．若0(,)b a a b R <<∈，则下列不等式中正确的是（A ）b 2＜a 2（B ）1b ＞1a（C ）-b ＜-a （D ）a -b ＞a +b17．某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已接入宽带. 调查结果如下表所示:（A ）3000户（B ）6500户（C ）9500户（D ）19000户18．△ABC 中，45A ∠=︒，105B ∠=︒，A ∠的对边2a =，则C ∠的对边c 等于（A ）2（B（C（D ）119．半径是20cm 的轮子按逆时针方向旋转，若轮周上一点转过的弧长是40cm ,则轮子转过的弧度数是（A ）2（B ）-2（C ）4（D ）-4CADB20．如果方程x 2－4ax +3a 2=0的一根小于1，另一根大于1，那么实数a 的取值范围是（A ）113a << （B ）1a >（C ）13a <（D ）1a =二、填空题（共4道小题，每小题3分，共12分）21．函数()f x ________________________.22．在1-和4之间插入两个数，使这4个数顺次构成等差数列，则插入的两个数的和为____. 23．把函数sin 2y x =的图象向左平移6π个单位，得到的函数解析式为________________. 24．如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移s (厘米)和时间t (秒)的函数关系是1sin 223s t ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则摆球往复摆动一次所需要的时间是_____ 秒．ADBCB ；CBDAA ；BBBAB ；DCCAA ；[]1,1-；3；sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭；1。
高中数学会考模拟试题(附答案)
高二数学会考模拟试卷班级: 姓名:一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =，{}1,2,3,6,7B =，则=)(B C A U （ ）A ．{}2,4,6,8B ．{}1,3,7C ．{}4,8D ．{}2,6 20y -=的倾斜角为（ ） A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π3．函数y = ）A ．(),1-∞B ．(],1-∞C ．()1,+∞D ．[)1,+∞ 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ） A ．14、12 B ．13、12C ．14、13D ．12、145．在边长为1的正方形ABCD 内随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（ ）A ．4π B ．14π- C ．8π D ．18π- 6．已知向量a 与b 的夹角为120，且1==a b ，则－a b 等于（ ） A ．1 BC ．2D ．37．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm ），（ A ．212cm π B. 215cm π C. 224cm πD. 236cm π8.若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ） A . a b c >>B . b a c >>C . c a b >>D . b主视图6侧视图图2图19．已知函数()2sin()f x x ωϕ=+0,2πωϕ⎛⎫>< ⎪⎝⎭的图像如图3所示，则函数)(x f 的解析式是（ ）A ．10()2sin 116f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B ．10()2sin 116f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．()2sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 10．一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角是 最小角的2倍，则这个三角形最小角的余弦值为（ ）A ．378 B ．34 C ．74 D ．1811.在等差数列{}n a 中， 284a a +=,则 其前9项的和9S 等于 ( )A ．18B ．27C ．36D ．912.已知实数x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+,0,0,1y x y x 则z=y-x 的最大值为（ ）A.1 B.0 C.-1 D.-213. 函数x y x +=2的根所在的区间是（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,1B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,21C ．⎪⎭⎫⎝⎛21,0 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,2114.函数|2|sin xy =的周期是（ ） A ．2πB ．πC ．π2D ．π4 15. sin15cos75cos15sin105+等于（ ） A ．0B ．12C ．32D ．116. 过圆044222=-+-+y x y x 内一点M （3，0）作圆的割线l ，使它被该圆截得的线段最短，则直线l 的方程是（ ）A ．03=-+y xB ．03=--y xC ．034=-+y xD ．034=--y x1 Oxy 1112π图3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 17.圆心为点()0,2-，且过点()14，的圆的方程为 ． 18.如图4，函数()2x f x =，()2g x x =，若输入的x 值为3， 则输出的()h x 的值为 .19.若函数84)(2--=kx x x f 在[]8,5上是单调函数，则k 的取值范围是20.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是21.已知两条直线82:,2)3(:21-=+=++y mx l y m x l . 若21l l ⊥，则m = 22.样本4,2,1,0，2-的标准差是23.过原点且倾斜角为060的直线被圆04x 22=-+y y 所截得的弦长为三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 24．（本小题满分10分）在△ABC 中，角A ，B ，C 成等差数列．（1）求角B 的大小；（2）若()sin A B +=sin A 的值．25．已知：a 、b 、c 是同一平面内的三个向量，其中a =（1，2） （Ⅰ）若|c |52=，且a c //，求c 的坐标； （Ⅱ）若|b |=,25且b a 2+与b a 2-垂直，求a 与b 的夹角θ 26．（本小题满分12分）如图5，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥平面ABCD ，PA AB =，点E 是PD 的中点．（1）求证：//PB 平面ACE ；（2）若四面体E ACD -的体积为2，求AB 的长．图427．（本小题满分12分）某校在高二年级开设了A ，B ，C 三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从A ，B ，C 三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人） （1）求x ，y 的值；（2）若从A ，B 两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组B 的概率．28. （本小题满分12分）已知数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，数列{}n b 的前n 项和2n S n =．（1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；（2）求数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和．29. （本小题满分12分）直线y kx b =+与圆224x y +=交于A 、B 两点，记△AOB 的面积为S （其中O 为坐标原点）．（1）当0k =，02b <<时，求S 的最大值； （2）当2b =，1S =时，求实数k 的值．数学试题参考答案及评分标准二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共4小题，每小题5分，满分20分．13．()22225x y ++=（或224210x y y ++-=） 14．915．()0,+∞（或[)0,+∞） 16．122⎡⎤⎢⎥⎣⎦，三、解答题24．解：（1）在△ABC 中，A B C π++=，由角A ，B ，C 成等差数列，得2B A C =+． 解得3B π=．（2）方法1：由()sin 2A B +=，即()sin 2C π-=，得sin 2C =． 所以4C π=或34C π=． 由（1）知3B π=，所以4C π=，即512A π=． 所以5sin sinsin 1246A πππ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭sincoscossin4646ππππ=+12222=+⨯4=．25. 解（Ⅰ）设20,52,52||),,(2222=+∴=+∴==y x y x c y x c x y y x a a c 2,02),2,1(,//=∴=-∴= ……2分由20222=+=y x x y ∴42==y x 或42-=-=y x∴)4,2(),4,2(--==c c 或 ……5分（Ⅱ）0)2()2(),2()2(=-⋅+∴-⊥+b a b a b a b a ……7分 0||23||2,02322222=-⋅+∴=-⋅+b b a a b b a a ……（※） ,45)25(||,5||222===b a 代入（※）中, 250452352-=⋅∴=⨯-⋅+⨯∴b a b a ……10分 ,125525||||cos ,25||,5||-=⋅-=⋅=∴==b a b a θ26.（1）证明：连接BD 交AC 于点O ，连接EO ，因为ABCD 是正方形，所以点O 是BD 的中点． 因为点E 是PD 的中点，所以EO 是△DPB 的中位线．所以PBEO ．因为EO ⊂平面ACE ，PB ⊄平面ACE ， 所以PB平面ACE ．（2）解：取AD 的中点H ，连接EH ， 因为点E 是PD 的中点，所以EHPA ．因为PA ⊥平面ABCD ，所以EH ⊥平面ABCD ． 设AB x =，则PA AD CD x ===，且1122EH PA x ==． 所以13E ACD ACD V S EH -∆=⨯ 1132AD CD EH =⨯⨯⨯⨯3111262123x x x x ===．解得2x =．故AB 的长为2． 27．解：（1）由题意可得，3243648x y==， 解得2x =，4y =．（2）记从兴趣小组A 中抽取的2人为1a ，2a ，从兴趣小组B 中抽取的3人为1b ，2b ，3b ，则从兴趣小组A ，B 抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有()12,a a ，()11,a b ，()12,a b ，()13,a b ，()21,a b ，()22,a b ，()23,a b ，()12,b b ，()13,b b ，()23,b b 共10种．设选中的2人都来自兴趣小组B 的事件为X ，则X 包含的基本事件有()12,b b ，()13,b b ，()23,b b 共3种．所以()310P X =． 故选中的2人都来自兴趣小组B 的概率为310．28．解：（1）因为数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，所以数列{}n a 的通项公式为12n n a -=． 因为数列{}n b 的前n 项和2n S n =．所以当2n ≥时，1n n n b S S -=-()22121n n n =--=-，当1n =时，111211b S ===⨯-， 所以数列{}n b 的通项公式为21n b n =-． （2）由（1）可知，1212n n n b n a --=． 设数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ， 则 213572321124822n n n n n T ----=++++++， ①即111357232122481622n n n n n T ---=++++++， ② ①－②，得2111112111224822n n nn T --=++++++- 11121211212n nn -⎛⎫- ⎪-⎝⎭=+-- 2332nn +=-， 所以12362n n n T -+=-． 故数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为12362n n -+-．29.解：（1）当0k =时，直线方程为y b =，设点A 的坐标为1()x b ，，点B 的坐标为2()x b ，，由224x b +=，解得12x =， 所以21AB x x =-= 所以12S AB b==22422b b +-=≤．当且仅当b =，即b =S 取得最大值2．（2）设圆心O 到直线2y kx =+的距离为d，则d=．因为圆的半径为2R =， 所以2AB ===． 于是241121k S AB dk =⨯===+，即2410k k -+=，解得2k =．故实数k 的值为2+2-，2-+2-。
高中数学必修内容训练试题—会考模拟题
高中数学必修内容训练试题〔24〕—会考模拟试题(7)本试卷第I卷和第II卷两局部第I卷为选择题，第II卷为非选择题第I卷〔选择题，共44分〕考生须知：1全卷分试题卷和答题卷，有三大题，33小题，总分值为100分，考试时间120分钟本卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效请用钢笔或圆珠笔将姓名准考证号分别填写在密封区内的相应位置上，并沿裁剪线将答题卷裁下一、选择题〔此题有22小题，每题2分，共44分选出各题中一个符合题意的正确选项，不选多选错选均不给分〕1tan=4〔A〕1〔B〕－1〔C〕2〔D〕－2 222f(x)=2x+1，那么f(0)=〔A〕－1〔B〕0〔C〕1〔D〕23直线y=－2x+1在y轴上的截距是1〔A〕0〔B〕1〔C〕－1〔D〕24如图，在平行四边形ABCD中成立的是uuuruuur Duuur uuur〔B〕C 〔A〕AB=CD AB=BCuuur uuur uuuruuur〔C〕AD=CB〔D〕AD=BC〔第4题〕5铁路旅行规定：旅客每人免费携带品的外部尺寸长160厘米设携带品外部尺寸长宽高之和不超过A B宽高分别为a，b，c(单位：厘米)，这个规定用数学关系式可表示为〔A〕a+b+c＜160〔B〕a+b+c＞160〔C〕a+b+c≤160〔D〕a+b+c≥160半径为1的球的外表积等于〔A〕4〔B〕8〔C〕4π〔D〕8πuuuur点M〔－2，3〕，N(2，0)，那么│MN│〔A〕3〔B〕5〔C〕9〔D〕258x2y2双曲线1的离心率是49〔A〕2〔B〕9〔C〕5〔D〕1343229不等式(x+1)(x－3)＜0的解集是〔A〕〔－1，3〕〔B〕〔－∞，－1〕∪〔3，+∞〕〔C〕〔－3，1〕〔D〕〔－∞，－3〕∪〔1，+∞〕10f(x)=cos2x，x∈R是〔A〕最小正周期为2π的偶函〔B〕最小正周期为2π的奇数函数〔C〕最小正周期为π的偶函数〔D〕最小正周期为π的奇函数函数y=log2(1x)的定义域是〔A〕〔－1，1〕〔B〕〔1，+∞〕〔C 〕〔－∞， 1〕〔D 〕〔－∞，1〕∪〔1，+∞〕(1x)6的展开式中，含x 3的项是〔A 〕－20x 3〔B 〕20x 3〔C 〕－15x 3〔D 〕15x 313 假设直线l 是平面α的一条斜线，那么在平面 α内与l 垂直的直线〔A 〕有且只有一条〔B 〕有无数条〔C 〕有且只有两条 〔D 〕不存在14 如果a ＜3，那么〔A 〕a 2＞9〔B 〕a 2＜9〔C 〕a 3 ＞27〔D 〕a 3 ＜2715 以下方程所表示的曲线中，关于x 轴和y 轴都对称的是〔A 〕x 2 y 21〔B 〕y 2=x〔C 〕(x1)2y 2=1〔D 〕x －y+1=016 条件p ：平面α和平面β有三个公共点，条件q ：平面α与平面β重合，那么p 是q 的〔A 〕充分而不必要条件 〔B 〕必要而不充分条件〔C 〕充要条件〔D 〕既不充分也不必要条件 17 将函数y=sinx，x ∈R 的图象按a平移后，得y=sin(x+)+2，x ∈R 的3图象，那么a =〔A 〕〔－，－2〕 〔B 〕〔，－2〕33〔C 〕〔－，2〕〔D 〕〔，2〕3318 椭圆x2y 2 1的准线与y 轴平行，那么m 的取值范围为m〔A 〕m ＜0 〔B 〕m ＞0〔C 〕0＜m ＜1〔D 〕m ＞119 有5把钥匙，其中有2把能翻开锁，现从中任取1把能翻开锁的概率是〔A 〕123 15〔B 〕〔C 〕〔D 〕55220 某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O 型血的有 10人，A 型血的 有5人，B 型血的有 8人，AB 型血的有3人，从四种血型的人中各选1人去献血，不同的选法种数为〔A 〕1200〔B 〕600〔C 〕300〔D 〕26x 021 由不等式组 y 0，表示的平面区域(图中阴影局部)为x y 10〔A 〕〔B 〕〔C 〕〔D 〕22 电缆绕在圆柱形的架子上，如图，假设空架时架芯直径为06米，满架时直径为1 2 米，架子宽为09米，电缆直径为 003米，那么满架时所绕的电缆的长是〔按电缆的中心线计算各圈的长度， π取3〕〔A 〕1620米 〔B 〕810米〔C 〕540米〔D 〕270米0 6第II 卷〔非选择题，共56分〕二、填空题〔此题有 6小题，每题3分，共 18分〕23假设A={1，2}，B={0，1}，那么A ∪B=β24 计算：C 52－C 53=P ·25 化简：sin2tancotcos 2=B26 二面角α-AB-β为60，在平面β内有一点αP ，它到棱AB 的距离为 2，那么点P 到平面α的距A〔第26题〕离为27 a ＞0，b ＞0，a+b=1，那么ab 的最大值是28抛物线y 24x 的准线为l ，过抛物线焦点F 的直线交抛物线于 A ，B 两点，假设AA 1⊥l 于A 1，BB 1⊥l 于B 1，那么∠A 1FB 1= 三、解答题〔此题有 5小题，共 38分〕29〔此题6分〕rra =〔2，1〕，b =〔λ，－〔此题6分〕{a n }是各项为正数的等比数列，且求该数列前10项的和S 10r r2〕，假设 a⊥b ，求λ的值a=1，a2+a=6， 13〔此题8分〕如图，在直三棱柱 ABC —A 1B 1C 1中，AB=AC=1，AA 1=2，AB ⊥AC所成角的度数32 〔此题8分〕求圆心在直线4x+y=0上，并过点 P 〔4，1〕，Q 〔2，－1〕的圆A 1的方程33 (此题10分)函数f(x)满足xf xbcf x ，b ≠0，f(2)=－1，求异面直线 BC 1与ACC 1B 1且f (1－x)=－f(x+1)对两边都有意义的中任意 x 都成立 (1)求f(x)的解析式及定义域；(2)写出f(x)的单调区间，并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？C A〔第31题〕B(3)假设y=f(x)与y x 2交于A ，B 两点，O 为坐标原点，求三角形 OAB 的面积高中数学必修内容训练试题〔 24〕—会考模拟试题 (7)参考答案和评分标准一 选择题(44 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案A DB DC C BD A C C题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 答案A BDABCDBACB评分标准2分，不选0分选对一题给 多项选择 错选都给 二 填空题(18分)号 答案 分意 号 答案分意23 {0，1，2} 24 025 226 答1 732也3分2728答也3分2分准填一3分，只一局部或答案形式不同的按分意分三 解答〔38分〕29(本6分)解：∵r ra ⊥b ，r r， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2分∴a ·b =0rr又∵a=〔2，1〕，b =〔λ，－2〕得r r ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2分a ·b =2λ－2=0，∴λ=1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分(本6分)解：数列的公比q ，由a 2+a 3=6，即a 1 (q+q 2)=6，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∵a 1=1，∴q 2 +q －6= 0，得q 1=2，q 2=－3〔舍去〕，∴数列{a n }的首a=1，公比q=2， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分1a 11 q 10 1 21021011023⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴S 10=q1 2131(本8分)解法一：在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AC//A 1C 1，∴∠BC 1A 1就是BC 1与AC 所成的角⋯⋯⋯⋯⋯2分A 1B ，在△A 1BC 1中，C 1由得BA 1A 1B 1= 11=1 1=2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2分3，AC ，BC12 22 2由余弦定理得cos ∠BC 1131，A=21 22C∴∠BC 1A 1=60°，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分〔第31〕BA 因此直 BC 1与AC 所成的角 60 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分解法二：如，建立空直角坐系O －xyz ，⋯⋯1分A 〔0，0，0〕，C 〔－1，0，0〕，z C 1B 〔0，1，0〕，C 1〔－1，0，2〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分AB1uuur uuuur1∴AC 〔－1，0，0〕,BC =〔－1，－1，2〕,1uuur uuuur∴AC =1，BC =2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分1uuur uuuur 110(1)021〔O 〕 C∴，⋯⋯⋯⋯⋯1分uuur uuuuruuur uuuurx〔第31〕BAC BC 1 1∴cos ＜AC,BC 1＞=uuuruuuur ，AC BC 12因此直BC 1与AC 所成的角60°⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分32(本8分)解:∵点P ，Q 在上，∴心在PQ 的垂直平分上，PQ 的垂直平分的方程 x+y －3=0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 又心在直4 x+y=0上，∴它的交点心由4x y 0,得x1,即心坐(－1，4)，⋯⋯⋯⋯⋯2分xy30, y4,半径r2 12 41234,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2分因此所求的方程x 12y 42 34⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分〔本10分〕解：〔1〕由xfx 得fx 由f1x∴c1b cfx ，bb，x cfx1，得0，∴x ≠c ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1分b b ，1xcx1c由f21 ，得b ，即b 1121因此f x1 ， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分1 x其定域,11,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1分〔2〕fx 在(－∞，1)和〔1，+∞〕上都是增函数 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1分下面明 f x 在〔1，+∞〕上是增函数x 1，x 2 ∈〔1，+∞〕，且x 1＜x 2，fx 1f x 211 x 1x2 01x 11x 21x 11x 2∴f x 1 f x 2，∴fx在〔1，+∞〕上是增函数同理可f x在(－∞，1)上也是增函数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分yx215，15〔3〕由1得点A，B的横坐分⋯⋯1分yx 221又直y=x+2与y的交点P(0，2)，∴S OAB115115⋯⋯⋯2分S OPA S OPB222252229～33分准：按解答程分步分能正确写出分点相步的步所注分除本卷提供的参考答案外，其他正确解法根据本准相分。
高中会考数学试题及答案
高中会考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333…（无限循环）B. πC. √2D. 1/32. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1的图像与x轴的交点个数是：A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3. 已知等差数列的前三项和为6，第二项为2，求该数列的首项a1和公差d：A. a1 = 1, d = 1B. a1 = 0, d = 2C. a1 = 2, d = 0D. a1 = 3, d = -14. 集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，求A∩B：A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3}5. 已知三角形ABC的三边长分别为a=3, b=4, c=5，求其面积：B. 9C. 10D. 126. 根据题目所给的函数y=x^3-2x^2+x-2，求导数y'：A. 3x^2-4x+1B. x^3-2x^2+1C. 3x^2-4x+2D. x^3-2x7. 已知sinθ=0.6，求cosθ的值（结果保留根号）：A. √(1-0.36)B. -√(1-0.36)C. √(1-0.6^2)D. -√(1-0.6^2)8. 将下列二次方程x^2-4x+4=0进行因式分解：A. (x-2)(x-2)B. (x+2)(x-2)C. (x-1)(x-3)D. (x+1)(x+3)9. 已知圆的方程为(x-2)^2 + (y-3)^2 = 9，求圆心坐标：A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)10. 根据题目所给的等比数列求和公式S_n = a1(1-q^n)/(1-q)，当n=5，a1=2，q=2时，求S_5：B. 63C. 64D. 65二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x) = x^2 + bx + c，若f(1) = 2，则b + c =_______。
(完整word版)高中数学会考两套模拟试卷(附答案)
高二数学会考模拟试卷一、选择题（本题有22小题，每小题2分，共44分．选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分)1、已知集合{}3,1,0=A ，{}2,1=B ，则B A ⋃等于(）A {}1B {}3,2,0C {}3,2,1,0D {}3,2,12、b a >，则下列各式正确的是（ ） A 22+>+b aB b a ->-22C b a 22->-D 22b a >3、函数12)(2+=x x f 是（）A 奇函数B 偶函数C 既是奇函数又是偶函数D 既不是奇函数又不是偶函数4、 点A （0，1）且与直线25y x =-平行的直线的方程是( ） A 210x y -+=B 210x y --=C 210x y +-=D 210x y ++=5、在空间中，下列命题正确的是( ） A 平行于同一平面的两条直线平行 B 平行于同一直线的两个平面平行 C 垂直于同一直线的两条直线平行D 垂直于同一平面的两条直线平行6、已知,a b R +∈，且1ab =，则a b +的最小值是( ） A1 B2C3D47、如图，在正六边形ABCDEF 中，点O 为其中点，则下列判断错误的是（ ）A OC AB = B AB ∥DEC BE AD = D FC AD = 8、已知向量(3,1),(1,2)a b =-=-，则2a b -=（ ) A （7，0） B （5，0）C （5,－4）D （7，－4）9、“0=x ”是“0=xy ”的（ ) A 充要条件B 充分不必要条件C 必要不充分条件D 既不充分又不必要条件10、焦点为（1，0）的抛物线的标准方程是（ ) A 22y x = B 22x y = C 24y x = D 24x y =11、不等式0)2)(1(<++x x 的解集是（ ） A {}12-<<-x xB {}12->-<x x x 或C {}21<<x xD {}21><x x x 或12、函数中，在(－∞，0）上为增函数的是（ ）A 1y x =-+B 1y x =C 12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭D 21y x =-13、满足n n a a a 21,111==+，则=4a （ ） A 32 B 14 C 18 D 11614、5(12)x -的展开式中2x 的系数是 （ ) A10 B －10 C40 D －4015、双曲线19422=-y x 的离心率是 ( ） A 32B 49 C25 D 213 16、用1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有 ( ) A60个 B30个 C24个 D12个17、若α∈（0,2π），且sin α＝54，则cos2α等于( ）A257 B —257 C1 D 5718、把直线y ＝－2x 沿向量→a ＝（2,1)平移所得直线方程是( ）A y ＝－2x ＋5B y ＝－2x －5 Cy ＝－2x ＋4 D y ＝－2x －4 19、若直线2=-y x 被圆4)(22=+-y a x 所截得的弦长为22，则实数a 的值为 A –1或3 B1或3C –2或6 D0或420、在︒60的二面角βα--l ，面α上一点到β的距离是2cm ,那么这个点到棱的距离为 （ )B C21、若2k <且0k ≠,则椭圆22132x y +=与22123x y k k +=--有（ ） A 相等的长轴B 相等的短轴C 相同的焦点D 相等的焦距22、计算机是将信息换成二位制进行处理的二进制，即“逢二进一”。
高三会考数学模拟试卷答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |3|B. |-3|C. |2|D. |-2|答案：B2. 函数f(x) = 2x + 3的图像是（）A. 一次函数图像B. 二次函数图像C. 指数函数图像D. 对数函数图像答案：A3. 已知等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，则第10项a10 =（）A. 29B. 28C. 27D. 26答案：A4. 下列命题中，正确的是（）A. 若a > b，则a^2 > b^2B. 若a > b，则a^3 > b^3C. 若a > b，则a^2 > b^2D. 若a > b，则a^3 < b^3答案：B5. 若log2x + log2y = 3，则xy的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 16答案：C6. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则该圆的半径为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B7. 函数y = (x - 1)^2 + 3的图像是（）A. 抛物线B. 直线C. 双曲线D. 椭圆答案：A8. 已知等比数列{an}的首项a1 = 3，公比q = 2，则第5项a5 =（）A. 24B. 12C. 6D. 3答案：A9. 下列函数中，有最大值的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = x^3D. y = -x^3答案：B10. 已知函数f(x) = |x| + 1，则f(-1)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C11. 若log2x - log2y = 1，则x与y的比值为（）A. 2B. 1/2C. 4D. 1/4答案：A12. 圆的标准方程为(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 25，则该圆的圆心坐标为（）A. (2, 3)B. (2, -3)C. (-2, 3)D. (-2, -3)答案：A二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）13. 若等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则第n项an = _______。
2010年高中毕业会考数学模拟试题及答案
2011年普通高中数学毕业会考模拟试题（一）第Ⅰ卷（选择题，共57分）一、选择题（本大题共19个小题，每小题3分，共57分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合Ｐ＝｛0，1，2，｝，Ｑ＝｛1，2，3｝，则Ｐ∩Ｑ＝ Ａ）｛０｝ Ｂ）｛６｝ Ｃ）{1，2} Ｄ）｛0，1，2，3｝2.函数yＡ）（－∞，2］ Ｂ）［1，＋∞） Ｃ）[1，2] Ｄ）（－∞，１］∪［２，＋∞）3.从３个男生和２个女生中选出3人参加一项活动，既有男生又有女生参加的不同选法种数为 Ａ）9 Ｂ）8 Ｃ）7 Ｄ）64.已知过Ａ，Ｂ，Ｃ三点的截面与球心的距离为４，且截面周长为６π，则球的半径为 Ａ）３ Ｂ）4 Ｃ）5 Ｄ）65.设0a b >>，则下列各式中正确的是 Ａ）a cbc ->- Ｂ）ba 11> Ｃ）22ac bc > Ｄ）2ab a >6.已知向量()()1,3,,2a b x ==，且a ∥b ，则x = Ａ）32Ｂ）23- Ｃ）－６ Ｄ）６ 7.方程2260x y x m +-+=表示一个圆，则Ａ）ｍ＝9 Ｂ）ｍ＞9 Ｃ）ｍ≥9 Ｄ）ｍ＜9 8.已知cos （θπ+）＝23，则cos ２θ＝ Ａ）21 Ｂ）－21 Ｃ）41 Ｄ）－41 9.已知数列{}n a 的前ｎ项和Ｓn 满足2n s n =，则数列{}n a 为Ａ）公差为２的等差数列 Ｂ）公比为２的等比数列 Ｃ）公差为21的等差数列 Ｄ）公比为21的等比数列 10.sin(24)cos(21)cos(24)cos(69)x x x x +-+++的值为A)1 B)2-C) 2D)不能确定 11.直线210x ay +-=与(31)10a x ay ---=垂直，则a 的值为 Ａ）61 Ｂ）０ Ｃ）０或61Ｄ）21或１12.已知函log (01)a y x a a =>≠且的反函数的图象经过点（1,3），则a 等于A ）3B ）3C ）9D ）8113.已知向量DA ,CD ,BC ,AB ，则ABBC CD DA -=＋＋ Ａ）AD Ｂ）DA Ｃ）０Ｄ）０14.函数22sin cos y x x =-(0)2x π≤≤的最大值为Ａ）１ Ｂ）２ Ｃ）－2 Ｄ）2 15.在4(13)x -的二项式展开式中，各项系数和为Ａ）2 4 Ｂ）2 3 Ｃ）3 4 Ｄ）1 16.一个学生通过某种英语听力测试的概率是34,他连续测试２次，那么至少有１次获得通过的概率是 Ａ）38 Ｂ）916 Ｃ）316 Ｄ）151617.在棱长为a 正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，顶点1D 到平面ＡＢ1Ｃ的距离为18.不等式210x ax ++≥在区间[1,)x ∈+∞上恒成立，则a 的取值范围是 Ａ）2a =- Ｂ）2a = Ｃ）2a ≥- Ｄ）2a ≤ 19.将函数()y f x =的图象按(,2)4a π=平移得到函数cos()24y x π=++的图象，则()y f x =的解析式为A)sin y x =- B)cos y x = C)sin 2y x =+ D)cos 4y x =+第Ⅱ卷（非选择题，共43分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分；请直接在每小题的横线上填写结果） 20.在△ABC 中，内角Ａ、Ｂ、Ｃ的对边分别为,,a b c ，若1a =，ｂ＝3，Ａ＝30°，则c =______ 21.五人排成一排，甲与乙都不站两端的不同排法共有_______种（用数字作答）。
高中数学必修内容训练试题—会考模拟试题
高中数学必修内容训练试题（25）—会考模拟试题(8)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150 分考试用时120分钟注意事项：1.答卷前，考生务势必自己的姓名考生号，用钢笔或署名笔填写在答题卡密封线内2. 选择题每题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案；不可以答在试题卷上3.非选择题一定用黑色笔迹钢笔或署名笔作答，答案一定写在答题卡指定地区内的相应地点上；如需变动，先划掉本来的答案，而后在写上新的答案；禁止采纳铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4.考生一定保持答题卡的整齐，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回参照公式：假如事件 A B 互斥，那么P（A+B）＝ P（ A）+P（B）假如事件 A B 互相独立，那么 P（ A· B）＝ P（ A）· P（ B）假如事件A 在一次试验中发生的概率是，那么n次独立重复试验中恰巧发生k 次的P概率 P n ( k) C n k P k (1 P) n k锥体的体积公式V 1Sh此中 S 表示底面积，h 表示高3函数求导公式：(u v)'u'v'(uv)'u' v uv'( u)'u'v uv'(v 0)v v2第Ⅰ卷（选择题，共50 分）一、选择题：本大题共10 小题，每题 5 分，共 50 分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的（1）已知会合 M={－1， 0， 1} ， N={y ︱y=cosx ，x∈ M}，则 M∩ N 是A {－1，0，1}B {0 ，1}C {0}D {1}（2）函数 y=cosx （sinx+cosx ）的最小正周期为A B2C D24（3）以下各组命题中，“p或q”形式的复合命题为假命题的是A p ：函数 y1在 R 上是增函数； q ：函数y x2在R上连续；xB p ：导数为零的点必定是极值点；q ：最大值点的导数必定为零；C p ：互斥事件必定是对峙事件；q ：对峙事件必定是互斥事件；D p：复数(1i )i 与复数 1 i 对应点对于y轴对称； q ：复数1i是纯虚数1ix 0（4）已知点P（ x,y ）在线性地区y0内，则点 P 到点 A （4,3）的最短距离为x 4 y1A 3B 4C 5D 12 5（5）盒中装有大小同样的黑白两色小球，黑色小球15 个，白色小球 10 个现从中随机拿出两个，若两个同色则甲获胜，若两个不一样色则乙获胜则甲乙获胜的时机是A 甲多B乙多C同样多D不确立的（6）已知双曲线x2y 21上一点M到右焦点F的距离为11，N 是 MF之中点， O为坐2524标原点，则 |NO| 等于A11B1或21C1 2222D212（7）三棱柱 ABC— A1B1C1中，P Q分别为侧棱AA1 BB1上的点，且A1P=BQ，则四棱锥C1— APQB与三棱柱ABC— A1B1C1的体积之比是A 1111 B3C D246（8）如图，正方体ABCD A1B1C1D1中，在面 A1 ABB1上一动点 P，到 A1 A 和BC的距离相等，则P 点的轨迹是以下图中的D 1 C1A 1B 1D CA BA B C D（ 9 ）已知f （ x ） ,g （ x ）分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，当x<0时f / x g x f x g / x 0,且 f 2 0,则不等式 f x g x0 的解集为A 2,02,;B 2,00,2 ;C, 22,;D, 20,2（10）台风中心从 A 地以每小时20 千米的速度向东北方向挪动，离台风中心30 千米内的地域为危险区，城市 B 在 A 的正东40千米处， B城市处于危险区内的时间为A0 5 小时B1小时C15 小时D2小时第Ⅱ卷（非选择题，共100 分）二、填空题：此题共 4 小题，共 20 分（11）已知lim ax2bx 13, 则a=,b=x 1x1（ 12）体操委员会由10 位女性委员和 5 位男性委员构成，委员会要抽 6 位委员组团出国考察，若以性别作分层，并在各层按比率抽样，则此观察团共有种构成方式（用数字作答）（13）将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，0）与点（ -1 ，1）重合，则这时与点（3， 1）重合的点坐标为 ________（14）定义运算 a*b 为：a*b=a(a b)，比如，1*2=1 ，则5(cos 2 sin ,)(0, )b(a b)42的最大值是三、解答题：本大题共 6 小题，共80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（15）（此题满分12 分）1已知数列 { a n} 的前 n 项和为 S n，且知足a n2S n S n 10(n 2), a12（Ⅰ）求证： {1} 是等差数列；S n（Ⅱ）求a n的表达式（16） ( 此题满分 13 分 )已知函数 f ( x) a x x 2,( a1)x1（Ⅰ）证明函数f(x)在( 1,) 上为单一增函数；（Ⅱ）证明方程f(x)=0没有负数根（17）（此题满分13 分）如图，垂直正方形所在平面，＝ 2，E 是PB的中点，PD ABCD AB3P cos DP ， AE3（Ⅰ）成立适合的空间坐标系，求出点 E 的坐标；E（Ⅱ）在平面 PAD内能否可以找到一点 F，使EF⊥平面 PCB？若存在，求出 F 的坐标；DC若不存在，则说明原因A B（18）（此题满分13 分）高三（ 1）班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍稀植物种子在必定条件下抽芽成功的概率为1，该研究性学习小组又分红两个小组进行考证性实验，2（Ⅰ）第一小组做了 5 次这栽种物种子的抽芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验起码有 3 次成功的概率；（Ⅱ）第二小组做了若干次抽芽实验（每次均种下一粒种子），假如在一次实验中种子抽芽成功就停止实验，不然将持续进行下次实验，直到种子抽芽成功为止，但抽芽实验的次数最多不超出 5 次，求第二小组所做种子抽芽实验的次数的概率散布列和希望（19）（此题满分14 分）已知 a =(x,0)， b =(1，y),（a 3 b ）（a 3 b ）( Ⅰ ) 求点 P(x ，y) 的轨迹 C 的方程；( Ⅱ ) 若直线 l ：y=kx+m(km≠ 0) 与曲线 C交于 A B 两点，点 D(0 ，-1) 在线段 AB 的垂直均分线上，试务实数 m的取值范围（20） ( 此题满分 15 分 )由原点O 向三次曲线y x33ax2bx a0引切线，切于不一样于点O 的点P x, y1, 再由 P 引此曲线的切线，切于不一样于P的点 P x , y2, 这样持续地作下111122去，，获得点列P n x n , y n, 试回答以下问题：（Ⅰ）求 x1;（Ⅱ）求x n与 x n 1的关系；（Ⅲ）若 a>0,求证：当 n 为正偶数时，; 当为正奇数时，.x n a n x n a高中数学必修内容训练试题（25）—会考模拟试题 (8)参照答案及均分建议一、选择题（每题5 分）： DCBDC DBBDB二、填空题（每题4 分）：（11） 4 , -5 （ 12） 2100（ 13） (0,4)（ 14） 45解法提示：（ 1）明显会合 M N 只有公共元素 1应选 D（ 2）由 y1sin2x1 cos2 x2sin 2 x412222,知T= ，选C（ 3） “ p 或 q ”形式的复合命题为 假，即 q p 皆假， B 中 qp 皆假，应选 B（ 4）所求距离为点 A （ 4,3 ）到直线 3x+4y=12 的距离，选 D（ 5）甲获胜的概率为P 1C 152C 102,乙获胜的概率为 P 2C 151C101, 易知P 1P 2,应选C 252C 252C（ 6）设左焦点为 F / ，连接 MF / ,则 NO1 MF / , ∵ a+c ＝ 12＞ 11，∴点 M 不行能在2双曲线左支上，由点 M 在双曲线右支上，联合定义可得MF / =21，应选 D（ 7）利用 V C APQBV CA PQBV CAAB 可得 B111 11 1 1（ 8）易知所求为面A 1 ABB 1 上到点 B 的距离与到 A 1 A 的距离相等的点轨迹，依抛物线的定义知选 B（ 9）由 x<0f xg x/ f x g x 在,0时，0 知奇函数 y上为减函数，联合图象易知D 正确北D23022（10）如图， BE40 20 2, CD2 CE2 20 2，2E＝ 20（千米），201小时 ，选BC东A20B（11）由 ax 2bx 1 x 1 ax 1ax 2a 1 x 1知ba 1 ,ax 2bx 1ax 1a 1 3, a4, b5.limx1 limx 1x 1（12） 易知观察团由4 女 2 男构成， C 104 C 52 =2100n 1 m 31m 0 13y=x+1,m n2 2n14nm13 14 cos 2sin1 sin 2sin(sin 1 ) 2 5 52 445 (cos 2sin ) cos 2sin5 445 (cos 2sin )的最大值为54415 (12)( ) a n2S n S n1 ,S n S n 1 2S n S n 1 (n 2), S n 0(n 1,2,3) 211 24S n S n 111 2 { 1}226S 1a 1S n112 (n 1) 22nS n 1 8S n2nn ≥ 2a nS n S n 1111n ≥2a n2S n S n 111)2n( n2n 2( n 2n(n1)1)n=1S 1a 1 1 1021,( n1)2a n 112;( n 2)2n( n1)1613f ' ( x) a x ln a (x 2)' ( x 1) ( x 2)( x 1)'( x 1)2a x ln ax 1 x 2 a x ln a 31)2 3(x 1)2(xa 1lna 0x1a x0,3f ′(x)5( x 1)2f(x)(1, )6x 0 x ≠ 1f(x) 07a x 0x 0 2 0 a x 1, 0x 0 2 1 8x 01x 0 11 x 0 2122x 0f(x)=01317 (13 )DA DC DPxyzA200B 220C 0201Z0 0 2m>0 , E 1 12PmmPAE-1 1 m DP 0 0 2m 32 E3D C YcosDP AE2mm151 1 m2 2m3AE 1,1,1B6XFEF x -1 -1 z -17PADF x zEFPCB EFCBEFPC8(x 1 -1z1) ( 2 00)=0,-1z 1) ( 02-2=0, 10(x 1x1, z 0121 0 0 FEFPCB 13FAD18(13)I53451P=P 5(3)+P 5(4)+P 5(5)3 =(C 53C 54C 55)(1)5 162 2II1234571 2 3 4 5P1 1 1 1 1 112481616E=11213141513113 2481616161914a3b( x,0)3(1, y)( x3,3y)a3b( x,0)3(1, y)( x3,3y)1（a 3 b ）（ a 3 b ）(a3b)(a3b)02( x3)( x3) 3 y ( 3 y) 0x 2y 213P x2y2153y kx mx2y 21y(1-3k 2)x 2-6kmx-3m2-3=0(*)731-3k 2≠ 0,= -6km 2-4 13k 2(-3m2-3)=12 m2+1-3k 2 >08 x1,x 2*ABx0 y0x1x26km2913kx0x1x23kmy0kx0mm 213k 213k 2ABM(3km m)1013k 213k 2AB y m(1)( x3km )1 3k 2k 1 3k 211 D(0 -1)4m=3k2-112m k m 213k 20224m3k 21k m-4m>0 m>4 m<0,134m=3k2-1>-1 ,m>- 1m (1,0)( 4,)144 ,42015y x33ax2bx 1 得y/3x26ax b, 1P1x1 , y1l1y- x133ax12bx1= 3x126ax1b x -x1, x102x133ax12bx1x13x126ax1 b ,即2x133ax12x10,故 x13a .421P n1x n1 , yn 1l n1y x n32bx n3x n26ax n 1b x x n6 13ax n 1111l n 1过曲线 1 上的点 P n x n , y n,32bx n 33ax2bx n3x n26ax n1b x n x n 1 ,x n3ax n x n 1n 111x n x n 1 , 以x n x n1除上式并化简得，x n2x n 13a 0.即 x n 11x n3a.9 22x n11x n3a. x n 1a1x n a11 222x n a是以 x1a a为首项，公比为 -1 的等比数列，12 22a1n 11nx n a, 即x n1 a.13 222a>0,1n1nn x n1a1a a;14221n nn x n1 a =11a a1522 wxckt@126 com。
高中数学会考模拟题(含答案)
一、选择题（本大题共19个小题，每小题3分，共57分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) １.集合Ｐ＝｛０，2，4｝，Ｑ＝｛0，1，3，5｝，则Ｐ∪Ｑ＝Ａ）｛０｝ Ｂ）｛7｝ Ｃ）｛0，1，2，3，4，5｝ Ｄ）φ 2.函数y =Ａ）[２，＋∞） B ）[－2，＋∞） Ｃ）（－∞，－２] Ｄ）（－∞，２] 3.在正方体ABCD －A1B1C1D1中，BC1与AC 所成角为Ａ）30° Ｂ）45° Ｃ）60° Ｄ）90°4.函数11||y x =-Ａ）是奇函数但不是偶函数 Ｂ）是偶函数但不是奇函数 Ｃ）既是奇函数又是偶函数 Ｄ）既不是奇函数又不是偶函数 5.已知数列{}n a 满足11a =，12n n a a +=+，则4a =Ａ）5 Ｂ）6 Ｃ）7 Ｄ）86.函数cos()42xy π=-的最小正周期为Ａ）2πＢ）π Ｃ）２π Ｄ）４π7.圆22210x y x ++-=的圆心和半径为Ａ）（1，０），2Ｂ）（－１，０），2Ｃ）（１，０），２ Ｄ）（—１，０），２ 8.1tan 151tan 15-+的值为Ａ）3 Ｂ）33Ｃ）１ Ｄ）229.设0b a >>，则下列各式中正确的是Ａ）2a b a b+>>>Ｂ）2a b b a+>>>C）2a b a b +>>>Ｄ）2a b b a +>>>10.函数21(0)y x x =+<的反函数为Ａ）)y x R =∈B) )y x R =∈Ｃ）1)y x =≥D) 1)y x =≥11.已知数列{}n a 满足前ｎ项和21()nn sa n N *=-∈则3a =Ａ）２ Ｂ）４ Ｃ）８ Ｄ）１６12.已知向量()1,sin a θ=- ,1,cos 2b θ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，若a b ⊥ ，且θ为锐角，则θ＝ Ａ）12πＢ）6πＣ）4π Ｄ）3π13.“0ab <”是“方程22ax by c +=表示双曲线”的 A) 充分不必要条件 B)必要不充分条件 C)充要条件 D)既不充分也不必要条件14.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数中，偶数的个数为Ａ）120 Ｂ）240 Ｃ）96 Ｄ）312 15.在（１－ｘ）4展开式的各项中，系数最大是Ａ）—4 Ｂ）4 Ｃ）—6 Ｄ）6 16.已知Ｇ为△ABC所在平面上一点，若GCGB GA ++＝0 ，则G 为△ABC 的Ａ）内心 Ｂ）外心 Ｃ）重心 Ｄ）垂心17.将函数()y f x =的图象按(,2)4a π=-- 平移得到函数sin y x =的图象，则函数()f x 为 A)sin()24x π++ B)sin()24x π+-C)sin()24x π-+ D)sin()24x π--18.椭圆2214xym+=的离心率为0.5，则ｍ的值为Ａ）３ Ｂ）316 Ｃ）３或316 Ｄ）－３或－31619.从甲口袋内摸出１个白球的概率是31，从乙口袋内摸出１个白球的概率是21，从两个口袋内各摸出１个球，至少有一个是白球的概率为Ａ）61Ｂ）23 Ｃ）65 Ｄ）21第Ⅱ卷（非选择题，共43分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分；请直接在每小题的横线上填写结果） 20.已知球面的表面积为36π，则此球的半径为21.已知3cos 5θ=，且θ∈（—2π，0），则sin2θ＝________22.61⎛⎝的展开式的常数项为_________（用数字作答）23.函数f (x) ＝2－x －x1（ｘ＞０）的最大值为________24.过点Ａ（—1，1）的一束光线射向x 轴，经反射后与圆()2211x y -+=（相切，则入射线所在直线的方程为______________三、解答题（本大题共4小题，共28分；要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 26.（本题满分6分）甲、乙二人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为13和14，求： （Ⅰ）恰有1人译出密码的概率； （Ⅱ）至多有1人译出密码的概率.参考答案选择题CDCBC ， DBBBD ， BCADD ， CCCB 填空题：20.3； 21.2425-； 22.52-； 23.0； 24.4310x y ++=解答题26.解：设甲、乙二人独立破译密码分别为事件A 、B.则11(),()34P A P B ==(Ⅰ)恰有1人译出密码概率为11115()()()()()(1)(1)343412P A B A B P A P B P A P B +=⋅+⋅=⋅-+-⋅=(Ⅱ)至少有1人译出密码的概率为11111()1()()13412P A B P A P B -⋅=-⋅=-⋅=。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高中数学必修内容训练模拟试题(6)
1 已知集合A={}01|2<-x x ，集合B={}
03|2<-x x x ，则=B A （ ）
（A ）{}11|<<-x x （B ）{}30|<<x x （C ）{}10|<<x x （D ）{}31|<<-x x
2 函数⎪⎭⎫ ⎝
⎛
+=62tan 2πx y 的最小正周期是（ ）
（A ）π4 （B ）π2 （C ）π （D ）2
π
3 直线013=-+y x 的斜率是（ ）
（A ）33-
（B ）3
3 （C ）3- （D ）3
4 已知函数x x f 2log )(=，则)1(1--f 的值为（ ）
（A ）21 （B ）41 （C ）41- （D ）2
1
-
5 已知()2,4a = ，(),2b x =
，且a b ⊥ ，则x 的值是（ ）
（A ）4 （B ）1 （C ）1- （D ）4-
6 双曲线
19
162
2=-x y 的焦点坐标是（ ） （A ）()0,5和()0,5- （B ）()5,0和()5,0-
（C ）()0,7和()0,7- （D ）()7,0和()
7,0-
8 如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，BD 1与B 1C 所成的角的大小是（ ） （A ）30 （B ）45 （C ）60 （D ）90 9 函数x y 31log 2-=的定义域为（ ）
（A ）⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥31|x x （B ）⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤31|x x （C ）⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<310|x x （D ）⎭⎬⎫⎩⎨⎧
<31|x x
10 不等式
01
3≥--x x
的解集是（ ） （A ）1<x 或3≥x （B ）31≤≤x （C ）31<≤x （D ）31≤<x
11 已知35
2sin
=
α
，则αcos 的值为（ ）
（A ）91 （B ）97 （C ）91- （D ）9
7-
12 要得到函数⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-=43sin 3πx y 的图象，只需将函数x y 3sin 3=的图象（ ）
（A ）向左平移4π （B ）向右平移4
π （C ）向左平移12π （D ）向右平移12π
13 对任意实数c b a ,,，在下列命题中，真命题的是（ ） （A ）“bc ac >”是“b a >”的必要条件； （B ）“bc ac =”是“b a =”的必要条件； （C ）“bc ac >”是“b a >”的充分条件； （D ）“bc ac =”是“b a =”的充分条件；
14 函数⎪⎭
⎫
⎝⎛-=x y 26sin 2π []()π,0∈x 为增函数的区间是（ ）
（A ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡3,0π （B ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡127,12ππ （C ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡65,3ππ （D ）⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ππ,65 15 函数()0131<≤-=+x y x 的反函数是（ ）
（A ）()0log 13>+=x x y （B ）()0log 13>+-=x x y
（C ）()31log 13<≤+=x x y （D ）()31log 13<≤+-=x x y
16 若向量()3,2a = ，()0,1b =-
，则向量2b a - 的坐标是（ ）
（A ）()4,3- （B ）()4,3- （C ）()4,3 （D ）()4,3--
17 等差数列{}n a 中，已知3
1
1=a ，452=+a a ，33=n a ，则n 为（ ）
（A ）48 （B ）49 （C ）50 （D ）51
18 已知点A ()2,a ()0>a 到直线03:=+-y x l 的距离为1，则a 为（ ）
（A ）2（B ）22-（C ）12-（D ）12+
19 圆0222=-+x y x 和0422=++y y x 的位置关系是（ ） （A ）相离 （B ）相切 （C ）相交 （D ）内切
20 3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士， 则不同分配方法有（ ）
（A ）90种 （B ）180种 （C ）270种 （D ）540种
21 过曲线4x y =上一点（2， 16）处的切线方程为 ； 22 抛物线22x y -=的准线方程为 ；
23 已知ααsin 2sin -=⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛∈ππα,2，则αtan 的值是 ； 24 若经过两点A （1-， 0），B （0， 2）的直线l 与圆()()112
2=-+-a y x 相切，求a 的值
25已知函数x
x
x x f -+-=11log 1)(2，求函数)(x f 的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性
C
A 1
26.如图，直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中， CA=CB=1，∠BCA=90 ，棱AA 1=2，M 、N 分别是A 1B 1、A 1A 的中点，
（1）求BN
的长；
（2）求11cos ,BA CB <>
的值
27甲、乙二人各进行一次射击，如果2人击中目标的概率都是0 6，计算：（1）2人都击中目标的概率；（2）其中恰有1人击中目标的概率；（3）至少有1人击中目标的概率
高中数学必修内容训练试题会考模拟试题(6)
21 04832=--y x ，；22 8
=y ，23 3-，
24 解：直线AB ：022=+-y x ，
圆心()a ,1到直线AB 的距离5
2
2+-=a d =1，得54±=a 25 (1)由
011>-+x
x
11<<-⇒x ，又因为0≠x ，所以函数)(x f 定义域为： ()()1,00,1 -；
（2）因为x x x x x x x f -++-=-+--=-11log 111log 1)(22=)(11log 1
2x f x x x -=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+--，所以)(x f 为
奇函数；
（3）因为)11(01log 2111log 1)(2
222<<-<---='
⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-+-'⎪
⎭⎫ ⎝⎛='
x x e x x x x x f ， 所以函数)(x f 在区间（0，1）上为单调递减函数；在区间（1-，0）上也为单调递减函数 （还可以用函数单调性定义做）
26
解：（1）在空间直角坐标系O —xyz 中，B （0， 1， 0），N （1， 0， 1），所以BN
=
（1， 1-， 1），因此BN
=3；
（2）又A 1（1， 0， 2），C （0， 0， 0）B 1（0， 1， 2），
1BA =（1， 1-， 2），1CB =（0， 1， 2），114BA CB ⋅= ，11BA CB == 11cos ,BA CB <>
=1111
BA CB BA CB ⋅ 27设甲、乙射中目标的事件分别为A 、B ，则P （A ）=P （B ）=0 6， （1） P （A B ⋅）=0 36， （2）)()(B A P B A P ⋅+⋅=0 48， （3）记至少1人击中目标的事件为C ，则P （C ）=0 36+0 48=0 84，
（（3）另法：至少有一人击中的对立事件是2人都没有击中，P=184.04.04.01)(=⨯-=⋅-B A P ） 答：（略）。