高中物理 第七章 万有引力与宇宙航行 水平测试卷(含解析)新人教版必修2

1 第七章 水平测试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟。 第Ⅰ卷(选择题，共48分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 1．人类对天体运动的认识，经历了一个漫长的发展过程，以下说法正确的是( ) A．亚里士多德提出了日心说，迈出了人类认识宇宙历程中最艰难而重要的一步 B．第谷通过观察提出行星绕太阳运动的轨道是椭圆 C．牛顿在前人研究的基础上发现和总结出万有引力定律，并测出了万有引力常量 D．海王星的发现验证了万有引力定律的正确性，显示了理论对实践的巨大指导作用 答案 D 解析 哥白尼提出了日心说，迈出了人类认识宇宙历程中最艰难而重要的一步，故A错误；开普勒通过总结第谷的观测数据提出行星绕太阳运行的轨道是椭圆，故B错误；牛顿在前人研究的基础上发现和总结出万有引力定律，引力常量是后来卡文迪什通过实验测出的，故C错误；海王星的发现验证了万有引力定律的正确性，显示了理论对实践的巨大指导作用，故D正确。 2．下列说法不正确的是( ) A．绝对时空观认为空间和时间是独立于物体及其运动而存在的 B．相对论时空观认为物体的长度会因物体的速度不同而不同 C．牛顿力学只适用于宏观物体、低速运动问题，不适用于高速运动的问题 D．当物体的运动速度远小于光速时，相对论和牛顿力学的结论仍有很大的区别 答案 D 解析 绝对时空观认为时间和空间是独立于物体及其运动而存在的，而相对论时空观认为时间和空间与物体及其运动有关系，故A正确；相对论时空观认为物体的长度会因物体的速度不同而不同，故B正确；牛顿力学只适用于宏观物体、低速运动问题，不适用于高速运动(相对于光速)的问题，故C正确；当物体的运动速度远小于光速时，相对论和牛顿力学的结论相差不大，故D错误。 3．长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19600 km，公转周期T1＝6.39天。2006年3月，天文学家又发现冥王星的两颗小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48000 km，则它的公转周期T2最接近于( ) A．15天 B．25天 C．35天 D．45天 答案 B

解析 由GMmr2＝m4π2T2r，解得T＝2πr3GM，所以T2T1＝r2r13，解得T2≈24.49天，所

以B正确；也可根据开普勒第三定律求解，T22T21＝r32r31，代入解得T2≈24.49天。 4.如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星从控制点开始沿撞月轨道在撞击点成功 2

撞月。假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G，根据以上信息，可以求出( )

A．月球的质量 B．地球的质量 C．“嫦娥一号”卫星的质量 D．月球对“嫦娥一号”卫星的引力 答案 A

解析 研究卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：GMmR2＝

m4π2RT2，得：月球质量M＝4π2R3GT2，故A正确；地球不是中心天体，不能求出地球质量，故B

错误；由于“嫦娥一号”卫星是环绕天体，不是中心天体，不能求出卫星质量，故C错误；由于“嫦娥一号”卫星质量不知道，所以无法求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力，故D错误。 5．星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。某星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝2v1，已知该星球的半径为r，它表面的重力加

速度为地球重力加速度g的16。不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )

A. gr B. 16gr C. 13gr D. 13gr 答案 C 解析 在星球表面有GMmr2＝mv21r，GMmr2＝mg星，联立得 v1＝g星r，v2＝2v1＝2g星r，又

因为g星＝16g，得v2＝ 13gr，C正确。 6．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若AO3

A．星球A的向心力一定大于星球B的向心力 B．星球A的线速度一定大于星球B的线速度 C．星球A的质量一定大于星球B的质量 D．双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越小 答案 C 解析 双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故A错误；双星系统角速度相等，根据v＝ωr，且AO

据万有引力提供向心力，得：Gm1m2L2＝m1ω2r1＝m2ω2r2，因为r1m2，即A的质量

一定大于B的质量，故C正确；根据万有引力提供向心力得：Gm1m2L2＝m12πT2r1＝m22πT2r2，计算得出周期为T＝2π L3Gm1＋m2，由此可以知道双星的总质量一定，双星之间的距离越大，转动周期越大，故D错误。 7．地球半径为R0，在距球心r0处(r0>R0)有一同步卫星(周期为24 h)。另有一半径为2R0的星球A，在距球心3r0处也有一同步卫星，它的周期是48 h，那么星球A的平均密度与地球的平均密度之比为( ) A．9∶32 B．3∶8 C．27∶32 D．27∶16 答案 C

解析 万有引力提供向心力，有GMmr2＝m2πT2r，中心天体的质量M＝4π2r3GT2，体积V＝43

πR3，密度ρ＝MV＝3πr3GT2R3，所以星球A的平均密度与地球的平均密度之比为ρ1∶ρ2＝3π·3r03G·2T02·2R03∶3πr30GT20R30＝2732∶1＝27∶32，C正确。

8.如图所示，O为地球的球心，A为地球表面上的点，B为O、A连线间的点，AB＝d，将地球视为质量分布均匀的球体，半径为R。设想挖掉以B为球心、以d2为半径的球。若忽略地球的自转，则挖出球体后A点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为( )

A．1－d4R B．1－d8R C．1－dR D．dR－d 答案 B 4

解析 本题采用割补法解题，设想没有挖掉以B为球心、以d2为半径的球，则在A点物体所受到的引力是以B为球心、以d2为半径的球的引力和剩余部分的引力的矢量和，设地球的质量为M，以B为球心、以d2为半径的球的质量为M1，则M＝ρ·43πR3，M1＝ρ·43πd23，根据万有引力定律有，F＝GMmR2＝4πρGRm3，F1＝GM1md2＝πρGdm6，所以F剩＝F－F1＝4πρGRm3

－πρGdm6，根据牛顿第二定律得，挖出球体后A点的重力加速度与挖去球体前的重力加速

度之比为g剩g＝F剩F＝4R－d24R＝1－d8R，所以选B。 9．北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建立后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。关于这些卫星，以下说法正确的是( ) A．5颗同步卫星的轨道半径都相同 B．5颗同步卫星的运行轨道必定在同一平面内 C．导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度 D．导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期越小 答案 AB 解析 所有同步卫星的轨道都位于赤道平面，轨道半径和运行周期都相同，A、B正确；

卫星绕地球做匀速圆周运动，有GMmr2＝mv2r，v＝ GMr，故卫星运行轨道半径越大，运行速度越小，只有在地球表面附近运行的卫星速度最大，为第一宇宙速度，其他卫星运行速度都小于第一宇宙速度，C错误；由GMmr2＝m4π2T2r得T2＝4π2r3GM，则轨道半径r越大，周期越大，D错误。 10．北京时间2013年2月16日凌晨3点，直径约50米、质量约13万吨的小行星“2012DA14”，以大约每小时2.8万公里的速度由印度洋苏门答腊岛上空掠过，与地球表面最近距离约为2.7万公里，这一距离已经低于地球同步卫星的轨道。它对地球没有造成影响，对地球的同步卫星也几乎没有影响，这颗小行星围绕太阳飞行，其运行轨道与地球非常相似，根据天文学家的估算，它下一次接近地球大约是在2046年，假设图中的P、Q是地球与小行星最近时的位置，下列说法正确的是( )

A．小行星对地球的轨道没有造成影响，地球对小行星的轨道也不会造成影响 5

B．只考虑太阳的引力，地球绕太阳运行的加速度大于小行星在Q点的加速度 C．只考虑地球的引力，小行星在Q点的加速度大于同步卫星在轨道上的加速度 D．小行星在Q点没有被地球俘获变成地球的卫星，是因为它在Q点的速率大于第二宇宙速度 答案 BC 解析 小行星的质量远远小于地球的质量，地球对小行星的万有引力，足以对小行星的

运动状态产生影响，故A错误；只考虑太阳的引力，根据牛顿第二定律有GMmr2＝ma，得a＝GMr2，由图可知，地球比小行星距太阳近，故地球绕太阳运行的加速度大于小行星在Q点的加速度，故B正确；只考虑地球的引力，根据牛顿第二定律有GM′mr′2＝ma′，得a′＝GM′r′2，由图可知，小行星比同步卫星距地球近，故小行星在Q点的加速度大于同步卫星在轨道上的加速度，故C正确；小行星在Q点没有被地球俘获变成地球的卫星，是因为它在Q点的速率比较大，使其所需要的向心力比地球提供的万有引力大，但小行星在此处的速度与第二宇宙速度大小无法比较，故D错误。 11．如图是“嫦娥三号”飞行轨道示意图。假设“嫦娥三号”运行经过P点第一次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆形轨道Ⅰ上运动，再次经过P点时第二次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面近地点为Q、高度为15 km，远地点为P、高度为100 km的椭圆轨道Ⅱ上运动，下列说法正确的是( )

A．“嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆轨道Ⅰ上运动时速度大小可能变化 B．“嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆轨道Ⅰ上运动的周期一定大于在椭圆轨道Ⅱ上运动的周期 C．“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的加速度一定大于经过P点时的加速度 D．“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的速率可能小于经过P点时的速率 答案 BC 解析 “嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆轨道Ⅰ上的运动是匀速圆周运动，速度大小不变，A错误；由于圆轨道Ⅰ的轨道半径大于椭圆轨道Ⅱ的半长轴，根据开普勒第三定律，“嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆轨道Ⅰ上运动的周期一定大于在椭圆轨道Ⅱ上运动的周期，B正确；由于在Q点“嫦娥三号”所受的万有引力比在P点大，所以“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的加速度一定大于经过P点时的加速度，C正确；根据开普勒第二定律可知，“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的速率一定大