大学物理光学1

相位相同的各点
结论：薄透镜对物象间各光线不会引起附加的光程差.
半波损失
*当光从折射率小的光疏介质，正入射或掠入射于折 射率大的光密介质时，则反射光有半波损失。 *当光从折射率大的光密介质，正入射于折射率小的光 疏介质时，反射光没有半波损失。
*折射光没有相位突变 有 半 波 损 失 反射波 折射波
n1 n2 t n3 薄膜
波长为500nm的光几乎垂直地入射到厚度为 t，折射 率为n2的薄膜中，薄膜下面是一折射率为 n3 的无限 厚膜，如果 n1=1，n2=1.5，n3=1.3，那么能产生相消 性干涉（波峰和波谷相遇）的最小薄膜厚度为：
A. 500 nm B. 500 nm/1.5 C. 500 nm/1.3 D. 500 nm/2 E. 500 nm/3 F. ~0 G. 不能产生相干性干涉.
A C
B D
例：利用空气劈尖检测工件平整度,得到如图的等厚 干涉条纹,问平玻璃下面的工件表面有什么毛病;并 计算毛病的尺寸. 标准平玻璃 解:分析下板表面缺陷 如果劈尖上板向上移动,条 纹向棱边处移动； 设凹陷深度为h
待 测 表 面
（a）
a
b
由于相邻明纹或（暗纹） （c） 所对应的膜厚之差为/2 。 若 a=b, 则凹陷深度显然为λ/2 所以
n1sini=n2sinr
薄膜上方反射光会聚发生干涉,则
2 2 2e n2 n1 sin 2 i
k , k 1,2,3 为 明 条 纹 k可以等于零 吗？ ( 2k 1) 2 , k 0,1,2 为 暗 条 纹 薄膜下方用透射光会聚时,干涉条纹明暗则刚好相 反.请想一想为什么?
iD
常量 e r
a P
b C
n1
A
B
a'
'为附加光程差,(取/2或零)
n2
b'
分析可得 e 2n2 2n1tgr sini cos r
n3
(1)
利用折射定律的公式,利用它消去(1)式中的角r,得
2e n n sin i ( 2)
2 2 2 1 2
2 2 2
2
C R
可忽略,于是得
r2 e 2R 结合明暗条件,可得环纹半径
r明
e
r
B O A
( 2k 1) R , k 1,2,3, 2
r暗 kR , k 0,1,2,
常利用牛顿环测量凸面的曲率半径.
把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置．当平 凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环
标准平玻璃 待 测 表 面
待测薄膜
3.测量微小角度
sin

2nl
利用空气劈尖检测工件平整度,得到如图的等厚干涉 条纹,则平玻璃下面的工件表面 标准平玻璃
A.在平行棱边方向有一微小 突起的痕 B.在平行棱边方向有一微小 凹陷的痕 C.在垂直棱边方向有一微小 突起的痕
待 测 表 面
D.在垂直棱边方向有一微小 凹陷的痕
当面光源照射薄膜时，屏幕上形成的干涉图样 是一组明暗相间的同心圆环（内疏外密）；
透射光干涉图样和反射光干涉图样总是互补的。
思考：当厚度e的逐渐变厚或变薄，干涉条纹将如何 变化？ 2ne ( ) k中 心 2ne k e 中心
2
2n
2 e,光程差增大，干涉级增大，可看见有干涉纹 2e n2 n12 s in2 i 从中心冒出来,且干涉条纹变密；e，光程差减 k k 1,2,3 为明条纹 小，干涉级减小，可看见有干涉纹在中心“漏 ( 2k 1) k 失”，且干涉条纹变疏。 0,1,2 为暗条纹 2
增透膜示意图 n0 n c n
n0 nc 玻璃 n 增反膜示意图 玻璃
n3
多层高反膜
要使反射光干涉相消：
考虑垂直入射时： 2nc e ( 2k 1) 膜最小厚度为： 2nce= /2

2
二、薄膜干涉之二 ——等厚干涉
劈尖干涉
2 2 从光程差 2e n2 n1 sin 2 i
n1 n2 t n3 薄膜
波长为λ 的光几乎垂直地入射到厚度为 t，折射率为n2 的薄膜中，薄膜下面是一折射率为 n3 的无限厚膜，如 n3>n2>n1，那么下面的式子中能产生相消性干涉（波 峰和波谷相遇）的有(设λ 1 、λ2、 λ3分别为光在折射率 为n1、n2、n3介质中的传播波长 ） ： A. 2t ≈0 B. 2t = 1 /2 C. 2t 1 D. 2t = 2/2 E. 2t = 2 F. 答案A和B.
a h b 2
（b）
左图是在标准平玻璃上检验 工件的平整度的实验结果,工 件下边与玻璃接触.请说明工 件哪里比较平。 答：下部较平
将两块干净的很薄而且平的小 片玻璃叠放在一起，看是否可 以看到类似右图的纹理。说明 一下。
牛顿环——等厚干涉的又一例
牛顿环装置如图 干涉发生在空气膜上下表 面的反射,所以,条件仍为
常见肥皂膜、水面上的油膜阳光下的彩色是分振幅法 的干涉结果,称为薄膜干涉. 主要内容： 一、薄膜干涉之一——厚度均匀薄膜 在无穷远处的等顷干涉 二 、薄膜干涉之二——厚度不 均匀薄膜表面的等厚干涉
P
1
2
n1 n2
三 、迈克尔孙干涉仪
分振幅法 1'
2'
n3
预备知识：
薄透镜作图法
薄透镜 -----由两个折射球面组 成，其厚度远小于焦距（可以 忽略）。过两球面圆心的直线 为光轴.
n1 n2 t n3 薄膜
波长为λ 的单色光由空气几乎垂直地入射到厚度为 t， 折射率为n的薄膜上，薄膜置于空气中。为使反射光干 涉加强，那么最小薄膜厚度： A. t ≈0 B. t = /2 C. t /3n D. t = /4n E. t = /2n F. 答案A和B.
增透膜和增反膜
每一个条纹对应一定的折射角
试分析等倾干涉说法的根据.
如何获得等顷干涉条纹： （1）薄膜是等厚的,即e=常数, （2）入射光有不同的入射角. 等倾干涉的 产生:
O P
焦平面 观察屏
焦平面 透镜
凸透镜L
S
半反射镜M 半透明 波片
面 光 源
电介质薄 膜板
薄膜
思考：中央是零级亮纹吗？


结 论 半径越大的干涉条纹，对应的入射角越大，则 干涉级越低，因此中心处干涉级最高。
2e 2 k 1,2,3 2k 2 (2k 1) k 0,1,2 2
平凸透镜 平玻璃板
O A 读数显微镜 系统T L
M
B
s
明纹 暗纹
e
可发生干涉
牛顿环反射图样
中间为零级暗纹
透射光的牛顿 环图样
用可测量量来表示厚度e
r R ( R e ) 2 Re e 2 e R 上式右端 e
如图所示观察液体尖劈薄膜等厚干涉装置，要加 大条纹间距，可选择： A.增加液体尖劈的劈角 B.加强光强 C.换用折射率较小的液体 D.劈角大小不变而加长劈 边
结论：

当平行光垂直照射空气劈尖时，干涉条纹为平行于 劈尖棱的明暗相间的等距直条纹； 在劈尖棱处为零级暗条纹。 请同学们做好笔记！ 条纹宽度为l=/2， 越小，条纹越疏. 相邻明纹或（暗纹）所对应的膜厚之差e为/2 。 当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩 色直条纹。
思考:1.如果劈尖不是空气而是介质,n ≠1,结论如何?
2.如果劈尖角变大(或变小),条纹如何变化? 3.如果劈尖上板向上(下)移动,条纹怎样变化?
例: 为测量金属丝直径用如图的干涉装置,现知 =500nm,金属丝与劈顶距离L=2cm,现数出30条明纹 总宽2.9mm,求直径.
2.9 mm 解:条纹宽度 l 29
波长为λ 的光几乎垂直地入射到厚度为 t，折射率为n2 的薄膜中，薄膜下面是一折射率为 n3 的无限厚膜，如 n3>n2>n1，那么下面的式子中能产生相长干涉（波峰 和波峰相遇）的有： A. 2t ≈0 B. 2t = C. 2n2t D. 2n2t = /2 E. 2n1t = F. 答案A和B.
可知,当入射角i一定(平行光入射)而 薄膜厚度不均匀(e可变)时,同一条纹所对应的将是相同 的膜厚,故称为等厚干涉条纹。 实用中,光线往往是正入射,入射角i =0,如图
2ne 2k 2
k 1,2,3 明纹 暗纹
n
( 2k 1) k 0,1,2 2
n3
* 当一束光是从光密介质到光疏介质界面反射而另一束 是从光疏介质到光密介质界面反射时，即n1<n2>n3或 n1>n2<n3，则两束反射光之间有附加的光程差/2。
一、薄膜干涉之一 ——等顷干涉
平行膜干涉
薄膜干涉的光路如图 光a与b的干涉发生在无限远 处(或凸透镜焦平面),光程差
n2 ( AB BC ) n1 AD
空气劈尖(提问：哪两支光线发生相干？）
2e 2
2k

2
k 1,2,3 明纹中心
( 2k 1)

2
k 0,1,2 暗纹中心
思考：在劈尖棱处应该是什么条纹？ 零级暗纹！
2e ( ) k 2e 2 e
第k条暗纹
第k+1条暗纹
根据
l sin
L

2
D 及 sin tg L
2 9
L 2 10 500 10 29 得金属丝直径 D 3 2l 2 2.9 10