大学物理光学部分总结

d sin k
k11 k22
d min k11 3.92μm sin
k1 2 2 4 k2 1 3 6
k11 k2 2 sin d d
k1 2
用波长600nm的单色光垂直射到平面光栅上。已知光栅常数为4.5μm，缝 宽为1.5μm，问屏上最多能看到几条明纹？ 解：光栅方程：
l
a
标准平面

工件
解： 若工件表面是平的,等厚条纹 应为平行于棱边的直线条纹。由于一 条纹对应着一个厚度，由图的纹路弯 曲情况可知， 工件表面的纹路是凹 下去的。因条纹间距 l / 2 又由图可知：H=asin =a H 所以纹路深度 a
H l 2
B
A
B
A
2）牛顿环： 2ne ( )

四、等厚干涉 光垂直入射 2ne 2 明纹 k , k 1,2,3...
(半波损失)
(2k 1) ,
2

k 0,1, 2...
暗纹
1. 劈尖干涉 n
e 2n 2
e x sin 2n

e
2. 牛顿环
(2k 1) R 2n rk kR n
光线非垂直入射 作业3.2 如图所示，两缝之间的距离为 d ，媒质的折射率为1， 平行单色光斜入射到双缝上，入射角为 ，则在屏幕 上 P 处，两相干光的光程差为____________
d sin

r1
d
P
O
r2
上移 or 下移？
等厚干涉：光程差 2ne ( )

2
1）劈尖干涉：检测工件表面
中央明纹的宽度是其它明纹宽度的2倍
三、光栅衍射
光栅方程 若
d sin k
d sin k a sin k '
d k k' a
光栅的缺级
缺级条件
四、光学仪器的分辨本领
艾里斑的半角宽度 光学仪器的分辨本领
0 1.22

d
最小分辨角
R
1
0
第十八章
使光强为I0 的自然光依次垂直通过三块偏振片P1，P2和P3。 P1与P 2的偏振化方向成45度角，P2 与P3的偏振化方向也成45 度角。则透过三块偏振片的光强 I 为____________ 一束光垂直入射在偏振片P上，以入射光线为轴转动P，观察 通过P的光强变化过程。若入射光是_____光，则将看到光强不变； 若入射光是_____，则将看到明暗交替变化，有时出现全暗；若 入射光是______，则将看到明暗交替变化，但不出现全暗。 波长为600 nm的单色光，垂直入射到某种双折射材料制成的 四分之一波片上。已知该材料对非寻常光的主折射率为1.74，对 寻常光的折射率为1.71，则此波片的最小厚度为_________
(n0 ne )d 四分之一波片
附加光程差
4
二分之一波片


4


2
2
四分之一波片：椭圆偏振光（圆偏振光）
线偏振光
二分之一波片：线偏振光
x 杨氏双缝干涉：光程差 d D 改变光程差的因素：放于介质中，或用介质覆盖某条狭缝（例17-1）

2


相邻干涉明（暗）条纹所对应的光程差之差为一个波长 条纹间距
D x d

三、等倾干涉
光程差 2e
2 n2 2 n1 sin 2 i
k ,
2 k 0,1,2,3... 明纹

(半波损失 )
1 ( k ) 2
n1 暗纹 n2 n1
i
D A C e r B
明环半径 暗环半径
R曲率半径
r
e
o
第十八章
一、惠更斯—菲涅尔原理
光的衍射
二、单缝夫琅和费衍射（菲涅尔半波带法）
半波带个数
N 2a sin

暗纹 明纹
N 偶数， a sin 2k 2 , k 1,2,3... N 奇数， a sin 2k 1 , （ ） 2
I I0 cos
2

I
ห้องสมุดไป่ตู้
二、反射和折射光的偏振
•在一般情况下，反射光是 以垂直于入射面的光振动为 主的部分偏振光；折射光是 以平行于入射面的光振动为 主的部分偏振光 布儒斯特定律：
A
i
n1

n2
n2 tg i n1
三、双折射
o光，振动方向垂直于主平面 e光，振动方向平行于主平面
n0 ne
r2 e 2R
（17-50）
n 1 75
用白光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝， 用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则： A 干涉条纹宽度改变 C 干涉条纹位置改变 B 产生红蓝两套干涉条纹 D 无干涉条纹
单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下表面反射的两束光发生 干涉。如图，薄膜厚度为 e 。假定中间介质 n2 的折射率最大， 且光在该介质中的波长为 ，则两束反射光的光程差为： A
光学
分类：几何光学 波动光学 量子光学
“看来我们有充分的理由相信 光本身是一种电磁干扰。”
（英国，1831 ~ 1879）
第十六章
光的直线传播定律
几何光学
费马原理：两点间光线的实际路径，是光程取极值的路径。
反射定律
折射定律 光的可逆性原理
（法国，1601 ~ 1665）
1
s
2
s
(
1 1 1 p q f

k ,
2 k 1,2,3...
明纹
1 (k ) , k 0,1, 2... 暗纹 2 (2k 1) R k =1,2,3… 明环半径 2n rk kR k =0,1,2… 暗环半径 n 牛顿环如图示情况,明暗条纹如何分布?
n 1 5 1 62 n 1 5
S1
r1
P
1 2
求：P点的合振幅。
S2
r2
解：波源 S1 的振动表达式： yS1 0.01cos(200 t 01 ) (SI) S1波在P点振动表达式： yP1 0.01cos[200 (t 4.00 ) 01 ] (SI)
S2 的振动表达式： yS 2 0.01cos(200 t 01 ) (SI) 波源 3 S2 波在P点振动表达式： y 0.01cos(200 t ) (SI) P2 01
2
800 0.01cos[200 t 01 ]
(SI)
A 0.014 m
光的偏振：马吕斯定律、布儒斯特定律（图）
两个发射一维简谐行波的相干波源 它们的振动频率均为100Hz ，振幅为 S 0.01m， 2 相位超前 / 3 。图中， r1 4.00 m , r2 5.00 m 。两种介质中波 1 1 速分别为 u1 800 m s , u2 1200 m s 。
d sin k a sin k '
4500 nm 7.5 kmax 600 nm d 3 k 3, 6 a
7
为缺级
几何光学 迈克尔逊干涉仪
光学仪器分辨本领
X-射线的衍射
用相互平行的一束自然光和一束偏振光构成的混合光垂直照射 在一偏振片上，以光的传播方向为轴旋转旋转偏振片时，发现透 射光强的最大值为最小值的5倍，则入射光中，自然光强与线偏振 光强之比为__________
2n2e
B 2n2e / 2
C 2n2e n2 / 2 D
n2e / 2
n1
n2
n1
单缝夫琅和费衍射（菲涅尔半波带法）（公式18-5） 光栅衍射 非垂直入射 教材：例18-5
用波长1 0.669μm 和 2 0.446μm的光垂直照射在某光栅上，在 20 处都出现一条谱线，那么该光栅常数最小是多少？ 解：光栅方程：
)
第十七章
一、光程差
光的干涉
影响光程差的常见因素：传播距离不同、介质、
半波损失、非垂直入射
常用近似：
( 1)
b
c a

sin tan
(c a)(c a) c 2 a 2 b 2 ca (c a) ca 2c
二、杨氏双缝干涉
光程差
x d sin d D
横波和纵波的区别——偏振
光的偏振
定义：振动方向对于传播方向的不对称性称为偏振性。
• 纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题； • 横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。
光的偏振性说明光波是横波
线偏振光的获得与检验：物质的二向色性
光的反射和折射
光在晶体上的双折射 …..
一、马吕斯定律
I0