《认识正比例》课件

如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：
y x
= k（一定）
面积
周
长
边长
正方形边长/cm 1 2 3 4 …
正方形周长/cm 4
…源自文库
正方形面积/cm2 1
…
正方形边长/cm 1 2 3 4 …
正方形周长/cm 4 8 12 16 … 正方形面积/cm2 1 4 9 16 …
水 涨 船 高
风吹草动
一起去取经吧！
饼干的销售情况如下表。
数量/盒 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 5.5 11 16.5 22 27.5 33 …
仔细观察表中数据，思考下面问题：
（1）表中有哪几种量？
数量和总价
（2）总价随着数量的变化而怎样变化？
总价随着数量的增加而增加，减少而减少。
（3）说出几组对应的总价和数量的比,并比较比值的大小。 （4）51这.5 个= 5比.5 值表121示=什5.么5 ?你1能63.5用=式5.5子表示它与总价和数量 之间的关系？
苏教版六年级数学下册
执 教 人：毕节市第二实验学校 余 琴 执教时间： 2017年6月14日
“石头、剪刀、布”
游戏规则：同桌两人为一组，每组各玩5 次，边玩边用你喜欢的方法记录你赢得 的次数。
“石头、剪刀、布”游戏得分情况：
赢得次数 1 2 3 4 5 ……
得 分 20 40 60 80 100 ……
观察表中的数据，你有什么发现？
路程随着时间的变化而变化 （相关联的量）
75 = 75
1
150 = 75
2
路程 时间
=速度（一定）
225 = 75
3
观察上面两张表格，饼干的总价和数量与 汽车行驶的时间和所行路程的变化规律， 有什么共同的特点？
数量/盒 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 5.5 11 16.5 22 27.5 33 …
总价
数量 ＝单价 (一定)
汽车在公路上行驶，行驶的时间 和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 ……
路程/千米 75 150 225 300 375 450 ……
汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 …… 路程/千米 75 150 225 300 375 450 ……
请先把表格填写完整，再思考回答下面问题。
（1）正方形的周长和边长成正比例吗？为什么？
正方形的周长随着边长的变化而变化，相对应的周 长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长 成正比例。
（2）正方形的面积和边长成正比例吗？为什么？
1 =1 1
4 2 =2
9 =3 3
……
正方形的面积虽然随着边长的变化而变化，但相对 应的面积与边长的比值是一个变量，所以正方形的 面积与边长不成正比例。
下面是同一时间同一地点，测 得的不同树的高度和它的影长。
树 高/m 0.5 1 1.5 2 2.5 影 长/m 0.25 0.5 0.75 1 1.25
（1）说一说影长和树高的变化关系 （2）写出影长与树高的比，你有什么发现？ （3）树高和影长成正比例吗？为什么？
课堂总结：
今天我们学习了什么？怎样判断两个量 是否成正比例？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量随 着变化；这两种量对应的两个数的比值一定。
下面各题中的两种量是否成正比例。
（1）小新的年龄和他的身高。 （2）圆的直径和周长。 （3）长方形的面积和长。 （4）圆的面积和半径的平方
不成正比例 成正比例 不成正比例 成正比例
谢 谢！
时间/时 1 2 3 4 5 6 ……
路程/千米 75 150 225 300 375450 ……
总价 数量
路程
=单价（一定）
=速度（一定）
时间
像这样两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，并且这两种量相对应的两个数 的比值一定，这两种量叫做成正比例的量，它们
的关系叫做正比例关系。如：总价和数量是成正 比例的量，行驶的路程和时间是成正比例的量。