第六章 岩体的初始应力(背景为黑色)
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岩体初始应力-2
t
1
6.2 初始应力测定与分布
2
p
1
2
6 岩体初始应力
6.2.2 水压致裂法
（1）基本原理
6.2 初始应力测定与分布
借助于封隔器在垂直钻孔中测点处封隔一段，作为 压裂段，然后将压裂液送入压裂段，通过加压泵对 压裂段施加水压力，使孔壁岩石破裂，然后用印模 器印出压裂裂缝，或通过钻孔电视照相机照相，借 助于安装指南针测定压裂裂缝的方向，并根据压裂 时的水压力计算岩体初始应力。
深度Z（米）的变化图。
( H max H min ) / 2 / v
水平应力平均值与垂直应 力之比随深度而减小。
在 3000 米以内的地壳表层， 水平应力平均值与同深度处 铅垂应力分量的比在 0.5 至 3 之间，比值K随深度变 化的关系为：
100 0.30 500 0.50
6 岩体初始应力
6.2 初始应力测定与分布 6.2.1 应力解除法
（1）基本原理
假定地下处于初始三维应力状态的岩体为线弹性体，将岩体 脱离母岩，则所受的应力得以解除，必然发生弹性恢复。
用仪器测得恢复应变，则为：
然后，利用弹性力学公式则可 计算岩体初始应力 这个过程可以归结为： 破坏联系-解除应力-弹性恢复-测出变形-根据变
6 岩体初始应力
6.2 初始应力测定与分布
6.2.3 初始应力大小和方向随深度的变化
（1）我国测试结果
岩体初始应力三个主应力
σHmax、 σHmin 、 σV 均 随深度增加而增大。
σHHmmaaxx σH Hmmiinn
v 0.0265 H
σHHmmaaxx σHHmmiinn
6 岩体初始应力
（4）孔壁应变法 1）测定岩体应力的步骤
1
6.2 初始应力测定与分布
2
p
1
2
6 岩体初始应力
6.2.2 水压致裂法
（1）基本原理
6.2 初始应力测定与分布
借助于封隔器在垂直钻孔中测点处封隔一段，作为 压裂段，然后将压裂液送入压裂段，通过加压泵对 压裂段施加水压力，使孔壁岩石破裂，然后用印模 器印出压裂裂缝，或通过钻孔电视照相机照相，借 助于安装指南针测定压裂裂缝的方向，并根据压裂 时的水压力计算岩体初始应力。
深度Z（米）的变化图。
( H max H min ) / 2 / v
水平应力平均值与垂直应 力之比随深度而减小。
在 3000 米以内的地壳表层， 水平应力平均值与同深度处 铅垂应力分量的比在 0.5 至 3 之间，比值K随深度变 化的关系为：
100 0.30 500 0.50
6 岩体初始应力
6.2 初始应力测定与分布 6.2.1 应力解除法
（1）基本原理
假定地下处于初始三维应力状态的岩体为线弹性体，将岩体 脱离母岩，则所受的应力得以解除，必然发生弹性恢复。
用仪器测得恢复应变，则为：
然后，利用弹性力学公式则可 计算岩体初始应力 这个过程可以归结为： 破坏联系-解除应力-弹性恢复-测出变形-根据变
6 岩体初始应力
6.2 初始应力测定与分布
6.2.3 初始应力大小和方向随深度的变化
（1）我国测试结果
岩体初始应力三个主应力
σHmax、 σHmin 、 σV 均 随深度增加而增大。
σHHmmaaxx σH Hmmiinn
v 0.0265 H
σHHmmaaxx σHHmmiinn
6 岩体初始应力
（4）孔壁应变法 1）测定岩体应力的步骤
第六章 岩体的初始应力状态
T0
（三）根据水压致裂法试验结果计算地应力
（1）一般来讲 z h 作为地主应力之一。我 们可以将 z 与 2 h 作比较，若 z 1h ，则 可以肯定此时 2 h 为最小主应力；进一步将 与 z 1h 作比较，也就可以以此确定地应力的 三个主应力。
因为开裂点方位或开裂裂缝方向可以确定 2 h 的方位或 1h 的方向，所以三个地主应力的 方位也就可以相应确定。 （2）如果 2 h h ，并且孔壁开裂后孔内 岩体出现水平裂缝，则此时 z h 为最小 地应力， 2 h 与 1h 各为中间主应力及最大 地主应力，垂直开裂方向即为最大地应力方向。
T z E 0.03 10 5 10 4 zMPa 0.003 zMPa
z--深度/m。
温度应力是同深度的垂直应力的1/9，并呈静 水压力状态。 返回
第三节 岩体初始应力状态的现场量测方法 一、岩体应力现场量测方法概述 1.目的： （1）了解岩体中存在的应力大小和方向 （2）为分析岩体的工程受力状态以及为 支护及岩体加固提供依据 （3）预报岩体失稳破坏以及预报岩爆的 有力工具
工作步骤
应变观测系统
（2）套孔应力解除法
•孔径变形测试，孔壁应力解除法，均属于 套孔应力解除法。前者测试套孔应力解除 后的孔径变化；后者测试套孔应力解除后 的孔壁应变。其操作步骤和原理基本相同
原理要点 对岩体中某点进行应力量测时，
先向该点钻进一定深度的超前小孔，在此 小孔中埋设钻孔传感器，再通过钻取一段 同心的管状岩芯而使应力解除，根据恢复 应变及岩石的弹性常数，即可求得该点的 应力状态。
直角应 变花
等边三角 形应变花
应力解除槽
表面应力解除法
钻孔的深 度必须超 过开挖 影 响区，才 能测到岩 体内的原 始应力， 否则测出 的是二次 应力。
第六章岩体的初始应力状态
¾第四节 岩体初始应力的量测方法··········· ¾第五节 高地应力地区主要岩体力学问题··
第四节 岩体初始应力的量测方法
一、岩体应力现场量测方法概述 1.目的：
（1）了解岩体中存在的应力大小和方向 （2）为分析岩体的工程受力状态以及为支护及 岩体加固提供依据 （3）预报岩体失稳破坏以及预报岩爆的有力工 具
第三节 岩体初始应力场的分布规律
地应力是一个具有相对稳定性的非稳定 应力场，它是时间和空间的函数
地应力在绝大部分地区是以水平应力为主的三 向不等压应力场。
就某个地区整体而言，地应力的变化是不大的。 在某些地震活动活跃的地区，地应力的大小和方 向随时间的变化是很明显的。
第三节 岩体初始应力场的分布规律
1. 概念 2. 研究地应力的必要性 3. 地应力的成因 4. 地壳浅部地应力分布的一般规律 5. 地应力测量-水压致裂法，应力解除法
地应力的概念 存在于地层中的未受工程扰动的天然应力，也称 岩体初始应力、绝对应力或原岩应力。
2 地应力测量的必要性及意义
① 它是引起地下或露天岩石开挖工程变形和破坏的根本作用力。
大多数为0.8~1.5
σ h,av / σ v 之值一般为0.5~5.0，
第三节 岩体初始应力场的分布规律
平均水平应力与 垂直应力的比 值随深度增加 而减小
100+0.3≤ σh,aυ ≤1500+0.5
H
συ H
世界各国平均水平应力与垂直应 力的比值随深度的变化规律图
5
2013/10/16
第三节 岩体初始应力场的分布规律
水压力、热应力 a.孔隙水压力、流动水压力(影响小)、静水压力（悬浮作用） b.地温梯度引起的温度应力：温度应力是同深度的垂直应力 的1/9，呈静水压力状态。
第四节 岩体初始应力的量测方法
一、岩体应力现场量测方法概述 1.目的：
（1）了解岩体中存在的应力大小和方向 （2）为分析岩体的工程受力状态以及为支护及 岩体加固提供依据 （3）预报岩体失稳破坏以及预报岩爆的有力工 具
第三节 岩体初始应力场的分布规律
地应力是一个具有相对稳定性的非稳定 应力场，它是时间和空间的函数
地应力在绝大部分地区是以水平应力为主的三 向不等压应力场。
就某个地区整体而言，地应力的变化是不大的。 在某些地震活动活跃的地区，地应力的大小和方 向随时间的变化是很明显的。
第三节 岩体初始应力场的分布规律
1. 概念 2. 研究地应力的必要性 3. 地应力的成因 4. 地壳浅部地应力分布的一般规律 5. 地应力测量-水压致裂法，应力解除法
地应力的概念 存在于地层中的未受工程扰动的天然应力，也称 岩体初始应力、绝对应力或原岩应力。
2 地应力测量的必要性及意义
① 它是引起地下或露天岩石开挖工程变形和破坏的根本作用力。
大多数为0.8~1.5
σ h,av / σ v 之值一般为0.5~5.0，
第三节 岩体初始应力场的分布规律
平均水平应力与 垂直应力的比 值随深度增加 而减小
100+0.3≤ σh,aυ ≤1500+0.5
H
συ H
世界各国平均水平应力与垂直应 力的比值随深度的变化规律图
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2013/10/16
第三节 岩体初始应力场的分布规律
水压力、热应力 a.孔隙水压力、流动水压力(影响小)、静水压力（悬浮作用） b.地温梯度引起的温度应力：温度应力是同深度的垂直应力 的1/9，呈静水压力状态。
岩石力学课件---6.岩体初始应力
3、 孔壁应变法 孔壁应变法是通过测定钻孔孔壁的应 变求解岩体应力的6个分量，其应力解除 工序与孔径变形法相似： （1）打大孔至测点，磨平孔底。
（2）打同心小孔，安装应变花探头。
（3）套孔解除应力，超过小孔5cm,同时 测量孔壁应变。 （4）取出岩心，测其弹性参数E、μ 。 （5）计算岩体应力。
§6-4 岩体初始应力场测定
§6-4 岩体初始应力场测定
一、应力解除法
（二） 应力解除方法
2、孔径变形法 当θ1、θ2、θ3的间隔为450时，按下式计算岩体应力：
§6-4 岩体初始应力场测定
一、应力解除法
（二） 应力解除方法
2、孔径变形法 当θ1、θ2、θ3的间隔为450时，按下式计算岩体应力： 如果（d）式成立，则θ1为σ1 ’ 与U1的夹角，否则为σ2 ’ 与 U1的夹角。 上式中的K，对于浅孔，可作平面应力问题处理， K=d/E ; 对于深孔，可作平面应变问题处理，K=（1－μ2)d/E。其中 d为钻孔直径，μ为岩石的泊松比。
E 0 90 0 90 'x ( ) 2 1 1
§6-4 岩体初始应力场测定
一、应力解除法
（二） 应力解除方法
1、孔底应力解除法 孔底平面位置处的原岩应力按下式经验公式计算： 对于深孔，按平面应变问题处理：
' x CT x C l z
一、应力解除法
（二） 应力解除方法
2、孔径变形法 孔径变形法通过测定钻孔孔径变形求解 岩体应力，其应力解除工序为： （1）打大孔至测点，磨平孔底。 （2）打同心小孔，安装孔径变形计探头。
（3）延伸大钻孔解除应力，同时测量孔径变形。
（4）取出岩心，测其弹性参数E、μ。 （5）计算岩体应力。
（2）打同心小孔，安装应变花探头。
（3）套孔解除应力，超过小孔5cm,同时 测量孔壁应变。 （4）取出岩心，测其弹性参数E、μ 。 （5）计算岩体应力。
§6-4 岩体初始应力场测定
§6-4 岩体初始应力场测定
一、应力解除法
（二） 应力解除方法
2、孔径变形法 当θ1、θ2、θ3的间隔为450时，按下式计算岩体应力：
§6-4 岩体初始应力场测定
一、应力解除法
（二） 应力解除方法
2、孔径变形法 当θ1、θ2、θ3的间隔为450时，按下式计算岩体应力： 如果（d）式成立，则θ1为σ1 ’ 与U1的夹角，否则为σ2 ’ 与 U1的夹角。 上式中的K，对于浅孔，可作平面应力问题处理， K=d/E ; 对于深孔，可作平面应变问题处理，K=（1－μ2)d/E。其中 d为钻孔直径，μ为岩石的泊松比。
E 0 90 0 90 'x ( ) 2 1 1
§6-4 岩体初始应力场测定
一、应力解除法
（二） 应力解除方法
1、孔底应力解除法 孔底平面位置处的原岩应力按下式经验公式计算： 对于深孔，按平面应变问题处理：
' x CT x C l z
一、应力解除法
（二） 应力解除方法
2、孔径变形法 孔径变形法通过测定钻孔孔径变形求解 岩体应力，其应力解除工序为： （1）打大孔至测点，磨平孔底。 （2）打同心小孔，安装孔径变形计探头。
（3）延伸大钻孔解除应力，同时测量孔径变形。
（4）取出岩心，测其弹性参数E、μ。 （5）计算岩体应力。
《岩体力学》沈明荣,陈建峰--课后习题答案完善版
《岩体力学》课后习题答案完善版能源学院张 盛2013.11.51目录一、绪 论 (3)二、岩石的基本物理力学性质 (4)三、岩体的动力学性质 (17)四、岩体的基本力学性质 (19)五、工程岩体分类 (27)六、岩体的初始应力状态 (29)七、岩体力学在洞室工程中的应用 (32)八、岩体力学在边坡工程中的应用 (38)九、岩体力学在岩基工程中的应用 (41)2一、绪 论1、叙述岩体力学的定义。
答：岩体力学主要是研究岩石和岩体力学性能的一门学科，是探讨岩石和岩体在其周围物理环境发生变化后，做出响应的一门力学分支。
2、何谓岩石？何谓岩体？岩石与岩体有何不同之处？答：岩石是由矿物或岩屑在地质作用下按一定的规律而形成的自然物体，有其自身的矿物结构和构造。
岩体是一定工程范围内的自然地质体，由岩石块和各种各样的结构面共同组成的综合体。
不同：岩体多是不连续介质，通常与工程联系起来，是较大的地质体，而岩石本身可作为连续介质看待，与工程无关。
3、何谓岩体结构？岩体结构的两大要素是什么？答：岩体结构是指结构面的发育程度及其组合关系或者是指结构体的规模、形态及其排列形式所表现的空间形态。
岩体结构的两大要素是指结构体和结构面。
4、中科院研究所提出的岩体结构可分为哪六大类型？答：块状结构、镶嵌结构、破碎结构、碎裂结构、层状结构、层状破碎结构、散体结构。
5、岩体有哪些特征？答：岩体的特征有不连续性；各向异性；不均匀性；赋存地质因子的特性。
3二、岩石的基本物理力学性质1、岩石有哪些物理力学参数？答：岩石的物理力学参数有：岩石的质量指标、水理性质指标、描述岩石风化能力的指标以及完整岩石的单轴抗压强度、抗拉强度、剪切强度、三向压缩强度和与各种受力状态相对应的变形特性等。
2、影响岩石强度特性的主要因素有哪些？答：影响岩石强度特性的主要因素有岩石的单轴抗压强度、抗拉强度、抗剪强度、三轴压缩强度。
3、何谓岩石的应力应变全过程曲线？答：应力应变全过程曲线为在刚性试验机上进行试验所得到的包括岩石达到峰值应力之后的应力应变曲线。
第六章岩体的初始应力状态讲义
z z
n
z i hi i 1
若认为岩体为均质、连续且各向同性体，各岩体单 元横向变形为0，即x= y=0，则由广义胡克定律：
x
1 E
x
y z
y
1 E
y
z
x
解上式得水平应力x、 y为：
5、水压致裂法测定系统
6、应力计算
两向受不相等的均布力σ1、σ2作用时的应力分量：
1
2
2
(1
r2
2
)
1
2
2
(1
r2
2
)(1
3
r
2 2
)
cos
2
2
1
2
2
(1
r2 ) 1 2
2
2
(1
3 r 4 )cos 2 4
岩浆侵入或者随着深度的增加，温度升高，使岩 体膨胀，产生热应力，增加初始应力；
若地温梯度α=3°C/100m，岩体热膨胀系数β约 为10-5，一般岩体弹性模量E=10GPa，则地温引起的温 度应力T约为：
T =αβE Z=0.03×10-5×104 Z=0.003 Z MPa
Z为研究点处的深度，m。
x
y
1
z
z
其中λ为侧压力系数，
岩体（0.2-0.3），则（0.25-0.43）；
另外， xy yz zx 0
岩体自重应力随着深度呈线性增加，浅部处 于弹性状态；超某一临界深度（砂岩500m、花岗 岩2500m），岩体处于潜塑状态或塑性状态（开 挖前为弹性，开挖后呈塑性），此时，其近于 0.5，则近于1.0，岩体所受垂直与水平应力相 等，即静水压力状态，该现象瑞士地质学家海姆 （A.Heim）1987年在研究阿尔卑斯山深大隧道时 发现，称为海姆假说。
6章 岩体的初始应力状态第一节 初始应力的概念与意义
重力应力： 重力应力：地壳上部各种岩体由于受地心引力的作用所引起的应力称为 重力应力或上覆岩层压力，即重力应力是由岩体自身引起的。 重力应力或上覆岩层压力，即重力应力是由岩体自身引起的。 构造应力：地壳形成之后，地下岩体在慢长的地质年代中， 构造应力：地壳形成之后，地下岩体在慢长的地质年代中，经历构造 运动，有的地方隆起，有的地方下沉。 运动，有的地方隆起，有的地方下沉。这说明在地壳中长期存在着一 种促使构造运动发生和发展的内在力，我们称其为构造应力。 种促使构造运动发生和发展的内在力，我们称其为构造应力。 原始构造应力： 原始构造应力：它是指新生代以前发生的地质构造运动使岩体变形 而积存在岩体内的构造应力。 而积存在岩体内的构造应力。 残余构造应力： 残余构造应力：它是指远古时期的地质构造运动使岩体变形并以弹 性变形能的形式储存在岩层内而形成的原始构造应力。 性变形能的形式储存在岩层内而形成的原始构造应力。 现代构造应力： 现代构造应力：它是现今正在形成某种构造体系和构造形迹的应 也是导致当今地震和最新地壳变形的应力。 力，也是导致当今地震和最新地壳变形的应力。它已被地震冲击 地层和原岩应力测量所证实。 地层和原岩应力测量所证实。
二、意义 （1）井壁力学稳定的原始参数。 ）井壁力学稳定的原始法
差应变法： 差应变法：是用室内的等围压实验反推三向应力方向和应力比的方 理论是严谨、可靠。但要求同时测量6道以上的应变， 法。理论是严谨、可靠。但要求同时测量6道以上的应变，应变仪在不同 道间要有较好的一致性，该技术实验难度极大。 道间要有较好的一致性，该技术实验难度极大。 Kaiser效应法：是用室内单轴实验反推三向应力和平面应力的方法， Kaiser效应法：是用室内单轴实验反推三向应力和平面应力的方法， 效应法 要在岩心指定的6个方向或3个方向上钻取小样， 要在岩心指定的6个方向或3个方向上钻取小样，每一个小样的测量结果 反应该方向在历史上承受的最大压力。 反应该方向在历史上承受的最大压力。 波速各向异性： 波速各向异性：是通过室内测得的岩心波速的各向异性来分析地应力 方向的一种方法。要求原始岩心介质是均匀的、各向同性的。 方向的一种方法。要求原始岩心介质是均匀的、各向同性的。
第六章 岩体初始应力
6.4 岩体应力测定
一、应力解除法(stress relief method)
1、基本原理
假定地下处于初始三维应力状态的岩体为线弹性体，将岩体 脱离母岩，则所受的应力得以解除，必然发生弹性恢复。 用仪器测得恢复应变，则为：
然后，利用弹性力学公式则可 计算岩体初始应力
这个过程可以归结为： 破坏联系-解除应力-弹性恢复-测出变形-根据变 形，转求应力。
重复2至5步完成2~3压裂循环，以便取得合理的压裂参 数及正确地判断岩石破裂及裂隙延伸过程。
f.解除封孔，用印模栓塞记录破裂裂隙的方向。
全部试验过程用压力-时间曲线表示，如图所示。图的上部表示钻 孔封堵段孔壁在试验过程中的状态。
破裂过程的压力—时间曲线
6.5 岩体初始应力分布状态
一、岩体初始应力大小和方向随深度的变化
第六章 岩体初始应力
唐礼忠
中南大学 岩石力学与工程研究所
6.1 初始应力的基本概念 6.2 岩体自重应力
6.3 岩体构造应力 6.4 岩体应力测定
6.5 岩体初始应力分布状态
6.1 初始应力的基本概念
一、定义
初始应力/in-situ stress： -人类工程活动之前存在于岩体中的应力。 -岩体在天然状态下的内在应力。
1、我国测试结果
岩体初始应力三个主应力σHmax、 σHmin 、 σV 均随深度增加而增大。
σHmax σHmin
σHmax
σHmin
2、拉纳利(G.Ranalli)等人
在地盾区及古生代褶皱带： 平均水平应力大于岩石静水压力，平均水平应力与铅垂应力之比约为2:1， 平均水平应力随深度变化的近似关系为：
6.3 岩体构造应力
一、构造应力场的概念
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当在槽中埋设压力枕，并由压力枕对槽加压，若施加 压力为P，则在OA线上B点产生的应力分量为：
2x= -2p(4-4 2-1)/(2 +1)3 2y=-2p(4+1)/(2 +1)3 x=1x+2x=2 y=1y+2y=1
主要试验过程简述： 1~5略, (6-28) 当压力枕所施加的力p=1时，这时B点的总应力分量为：
1h =32h -Pb0 –Pw
（6-20）
对比式（6-19）与式（6-20），可得，
Pb –Pb0 =T0
（6-21）
在关闭压力Pso这一特征点上，孔壁已开裂，即 To=0，所以 ，此时，Pso等于与裂隙面垂直的应力，亦即
2h =Pso （6-22）
由此通过分析：可得出主应力及岩体抗拉强度 值
（二）基本理论和计算公式 设孔周水平地应力为 1h、2h孔壁还受有水压Pb，此时，钻孔周 围岩体内应力：
室内及现场资料表明：钻孔壁在液压下的初始开裂经常是垂直的。
r=1/2(1h + 2h)(1-a3/r2)+ Pb a2/r2
+1/2(1h - 2h)(1- 4a2/r2 + 3a4/r4)cos2
=1/2(1h + 2h)(1+a3/r2)- Pb a2/r2
-1/2(1h - 2h)(1- 3a4/r4)cos2 当 = a，即孔壁处，则，
（6-13）
r= Pb = (1h + 2h)- Pb -2 (1h - 2h) cos2
当 = 0时，有最小值，即： （6-14）
把槽看作一条缝，得到：
4 4 2 1 1x 2 1 2 2 3 ( 1) 6 3 4 3 2 1 1 y 2 1 ( 2 1)3
(6-27)
式中：1x,y——OA线上某点B的应 力分量
——B点离槽中心O的距离的倒数。
按最大拉应力理论有：
时，孔隙开裂，式中，To为岩体抗拉强度。
-To
（6-16）
据此，可求得孔壁破裂的应力条件为： 32h -1h -Pb +T0=0
（6-17） （6-18）
或1h =32h -Pb +T0
如果岩体中有孔隙水压力Pw时，则式6-18）变为： 1h =32h -Pb +T0 –Pw （6-19） 即 若水泵重新加压使裂缝重新开裂的压力Pbo 称为开启压力， 此时To=0 ，则式（6-19）
x=1/E[x -（ y + z ）]=0
y=1/E[y -（ x + z ）]=0
所以，侧压力系数= /（1- ） 2．成层岩体
由此得：
（6-3）
x = y = /（1- ） z = /（1- ）H
n
z i hi
i 1
（6-4）
x y z
主要试验过程简述(略)
由应力—应变曲线求岩体应力
p
1=1e+1p=GF+FO
C
0e D
o=op+oe=KMtMN oC1 求出
P=1
K
0p M
Hale Waihona Puke 0eNO1p F 1
1e
G
4 岩体初始应力状态分布的主要规律
一、垂直应力随深度的变化
多数：v/H>1
二、水平应力随深度的变化 水平应力随深度增加呈线性关系增大。 三、水平应力与垂直应力的比值K 一般K>1，随深度增加K=1 四、两个水平应力之间的关系
（a）正断层（b）逆断层（c）平推断层（d）岩脉（e）褶皱
图6-4 由地质特征推断的应力方向（a）~（e）均为平面图
2．地表剥蚀时侧压力系数的影响
Z0 K0Z0
图6-5 侵蚀对某一深度上的应力的影响
设某深度H0的一个岩石单元，该处初始侧压系数0
上覆岩体剥蚀了厚度H，使岩石单元受到卸载作用，卸载后， 垂向应力 v 减小了 H，水平应力 n 则减少了 H /（1- ） （按弹性卸载考虑） 则此时岩石单元的侧压力系数为：
三、影响岩体初始应力状态的其他因素 （一）地形 1. 山谷谷底的应力很大: 与岩体的均质程度有关（图6-6 )
2. 地形对岩体初始应力影响的另一特征: (图6-7）
（二）地质条件对自重应力的影响 图6-8 背斜: 两翼应力增大, 中部应力降低; 向斜: 两翼应力降低, 核部应力增大. 图6-8 断层: 山峰地应力低, 山谷地应力高 （三）水压力和热应力
x z H
1 sin 2c cos 1 sin 1 sin
（6-9）
显然，在一定深度范围，側向应力x 有可能为负； 令x=0，则由上式可得：
H0 2c cos (1 sin )
（6-10）
当H>H0时，才开始出现侧向应力x，并随深度成正比增加。 二、岩体构造应力场 1．构造应力的确定 构造应力尚无法用数学力学的方法进行分析计算，而只能采 用现场应力量测的方法来求得，但是构造应力的方向可以根据地 质力学的方法加以判断。
3．岩体初始应力状态的现场量测方法
一、岩体应力现场量测方法概述 目的：了解岩体中存在的应力大小和方向，从而为分析岩体工 程的受力状态以及为支护及岩体加固提供依据。 岩体应力量测按目的可分为：岩体初始应力量测和地下工程应 力分布量测 岩体应力量测常用方法:
应力解除法、应力恢复法和水压致裂法。
工程中某种应力量测方法的精确度能控制误差在0.4MPa以内， 其结果通常被认为是令人满意的。 常用地应力测量方法表6-1
为简化，设钻孔方向与3方向一致，且认为3=0，则此时 通过孔径位移值计算应力的公式为：
=d[(1+2)+2(1-2)(1-2)cos2]1/E
式中： ——钻孔直径变化值, d ——钻孔直径
——测量方向与水平轴的夹角
E、——岩石弹性模量与泊松比
实际上，轴线方向的应力和变形对原岩应力测量来说是很 重要的待定参数; 吴振业新近给出了轴向应力应变分量的严密的 公式，这里只列出有关孔径变形法测量的公式如下：
px p y d 2 d {(2 ) ( px p y ) cos2 2 pxy sin 2 pz } E 2
式中：px、py、pxy为待确定的与钻孔垂直截面上的原岩应力分量。
四、应力恢复法 目的：直接测定岩体应力大小。 用途：仅用于岩体表层，当已知某岩体中的主应力方向时，采用 本方法较为方便。 基本原理： 在槽的中垂线OA上的应力状态 ，根据H，H穆斯海里什维理论，可
一般习惯把原岩应力分为自重应力场和构造应力场。 由上覆岩体的自重所引起的应力称为自重应力； 地层中由于过去地质构造运动产生和现在正在活动与变化的 力，地质作用残存的应力统称为构造应力。
研究岩体初始应力状态的工程意义：
1. 正确确定开挖岩体过程中的岩体内部应力变 化 2. 合理设计地下工程的支护尺寸
（三）应力解除法
基本原理：释放应力，量测变形，弹性求解
按探测深度可分：
表面应力解除法，浅孔应力解除及深孔应力解除。
按测试度形式应变的方法不同可分：
孔径变形测试，孔壁应变测试及钻孔应力解除法等。
钻孔应力解除法分：
岩体孔底应力解除法和岩体钻孔套孔应力解除法。
图6-13
（一）岩体孔底应力解除法 图6-13
说明 ：该方法要求在能取得完整岩芯的岩体中进行， 一般至少要 能取出达到大孔直径2倍长度的岩芯，因此在 破碎和弱面多 的岩体中，或在极高的原岩应力区岩芯 发生“饼状”断裂的情 况下不宜使用。 该方法要求取出足够长的完整岩芯，一方面是保障 直径变化 测量的可靠性，确保处于弹怀状态，弹性理 论才是适用的； 另一方面要用它测定岩石的弹性模量。 本方法是量测垂直于钻孔轴向平面内的孔径变形值， 所以它与孔底平面应力解除法一样，也需要有三个不同方 向的钻孔 进行测定，才能最终得到岩体全应力的六个 独立的应力分量。
2h =Pso
Pb –Pb0 =T0
（6-23）
1h =32h -Pb +T0
（三）根据水压致裂法试验结果计算地应力 水压致裂法的主要缺点是地主应力方向难以确定，可 由式（ 6-23）分析确定。 （1）、一般 z=h，作为地主应力之一，若 z1 ， 则， 2h肯定为最小地主应力。
（6-3）、（6-4）岩体在一定深度范围内成立。 如果岩体由松散的碎石，砂及卵石组成，可以近似地认为岩 体是理想松散介质，可由松散介质极限平衡条件来建立垂直应力 与侧向应力的关系： = x / z =(1-sin)/ (1+sin) (6-8)
对于具有一定粘聚力的松散岩体，侧向应力 x与垂直应力 z 之间的关系为
1. 掌握初始应力、构造应力的概念，掌 握自重应 力的计算方法； 2. 了解原岩应力的一般规律及影响原岩应分布的 因素； 3. 了解岩应力的实测方法
1
岩体初始应力状态的概念与意义
原岩： 未受工程影响而又处于自然平衡状态的岩体。 原岩应力（亦称初始应力或地应力）： 定义之一：原岩中存在的应力。 定义之二：岩体在天然状态下所存在的内应力。
高应力下： 岩体塑性明显，各向异性减弱，表现出连续性 （三）、中、西部开发，在高地应力地区出现特殊的地压 现象
二、高地应力判别准则和高地应力现象
（一）、高地应力判别准则
（1）、国际、国内尚无统一标准 （2）、国内一般岩体工程以初始应力在20~30MPa 为高地应力. (3)、按《工程岩体分级标准》（GB50218-94） Rc/max<4，称为极高初始地应力; Rc/max =4~7 为高地应力. max为垂直洞轴线方向的最大初始地应力,即1
2、 组成岩体初始应力状态的各种应力场及其计算
一、岩体自重应力场 1．假设岩体为均匀连续价值，并为半无限空间体
2x= -2p(4-4 2-1)/(2 +1)3 2y=-2p(4+1)/(2 +1)3 x=1x+2x=2 y=1y+2y=1
主要试验过程简述： 1~5略, (6-28) 当压力枕所施加的力p=1时，这时B点的总应力分量为：
1h =32h -Pb0 –Pw
（6-20）
对比式（6-19）与式（6-20），可得，
Pb –Pb0 =T0
（6-21）
在关闭压力Pso这一特征点上，孔壁已开裂，即 To=0，所以 ，此时，Pso等于与裂隙面垂直的应力，亦即
2h =Pso （6-22）
由此通过分析：可得出主应力及岩体抗拉强度 值
（二）基本理论和计算公式 设孔周水平地应力为 1h、2h孔壁还受有水压Pb，此时，钻孔周 围岩体内应力：
室内及现场资料表明：钻孔壁在液压下的初始开裂经常是垂直的。
r=1/2(1h + 2h)(1-a3/r2)+ Pb a2/r2
+1/2(1h - 2h)(1- 4a2/r2 + 3a4/r4)cos2
=1/2(1h + 2h)(1+a3/r2)- Pb a2/r2
-1/2(1h - 2h)(1- 3a4/r4)cos2 当 = a，即孔壁处，则，
（6-13）
r= Pb = (1h + 2h)- Pb -2 (1h - 2h) cos2
当 = 0时，有最小值，即： （6-14）
把槽看作一条缝，得到：
4 4 2 1 1x 2 1 2 2 3 ( 1) 6 3 4 3 2 1 1 y 2 1 ( 2 1)3
(6-27)
式中：1x,y——OA线上某点B的应 力分量
——B点离槽中心O的距离的倒数。
按最大拉应力理论有：
时，孔隙开裂，式中，To为岩体抗拉强度。
-To
（6-16）
据此，可求得孔壁破裂的应力条件为： 32h -1h -Pb +T0=0
（6-17） （6-18）
或1h =32h -Pb +T0
如果岩体中有孔隙水压力Pw时，则式6-18）变为： 1h =32h -Pb +T0 –Pw （6-19） 即 若水泵重新加压使裂缝重新开裂的压力Pbo 称为开启压力， 此时To=0 ，则式（6-19）
x=1/E[x -（ y + z ）]=0
y=1/E[y -（ x + z ）]=0
所以，侧压力系数= /（1- ） 2．成层岩体
由此得：
（6-3）
x = y = /（1- ） z = /（1- ）H
n
z i hi
i 1
（6-4）
x y z
主要试验过程简述(略)
由应力—应变曲线求岩体应力
p
1=1e+1p=GF+FO
C
0e D
o=op+oe=KMtMN oC1 求出
P=1
K
0p M
Hale Waihona Puke 0eNO1p F 1
1e
G
4 岩体初始应力状态分布的主要规律
一、垂直应力随深度的变化
多数：v/H>1
二、水平应力随深度的变化 水平应力随深度增加呈线性关系增大。 三、水平应力与垂直应力的比值K 一般K>1，随深度增加K=1 四、两个水平应力之间的关系
（a）正断层（b）逆断层（c）平推断层（d）岩脉（e）褶皱
图6-4 由地质特征推断的应力方向（a）~（e）均为平面图
2．地表剥蚀时侧压力系数的影响
Z0 K0Z0
图6-5 侵蚀对某一深度上的应力的影响
设某深度H0的一个岩石单元，该处初始侧压系数0
上覆岩体剥蚀了厚度H，使岩石单元受到卸载作用，卸载后， 垂向应力 v 减小了 H，水平应力 n 则减少了 H /（1- ） （按弹性卸载考虑） 则此时岩石单元的侧压力系数为：
三、影响岩体初始应力状态的其他因素 （一）地形 1. 山谷谷底的应力很大: 与岩体的均质程度有关（图6-6 )
2. 地形对岩体初始应力影响的另一特征: (图6-7）
（二）地质条件对自重应力的影响 图6-8 背斜: 两翼应力增大, 中部应力降低; 向斜: 两翼应力降低, 核部应力增大. 图6-8 断层: 山峰地应力低, 山谷地应力高 （三）水压力和热应力
x z H
1 sin 2c cos 1 sin 1 sin
（6-9）
显然，在一定深度范围，側向应力x 有可能为负； 令x=0，则由上式可得：
H0 2c cos (1 sin )
（6-10）
当H>H0时，才开始出现侧向应力x，并随深度成正比增加。 二、岩体构造应力场 1．构造应力的确定 构造应力尚无法用数学力学的方法进行分析计算，而只能采 用现场应力量测的方法来求得，但是构造应力的方向可以根据地 质力学的方法加以判断。
3．岩体初始应力状态的现场量测方法
一、岩体应力现场量测方法概述 目的：了解岩体中存在的应力大小和方向，从而为分析岩体工 程的受力状态以及为支护及岩体加固提供依据。 岩体应力量测按目的可分为：岩体初始应力量测和地下工程应 力分布量测 岩体应力量测常用方法:
应力解除法、应力恢复法和水压致裂法。
工程中某种应力量测方法的精确度能控制误差在0.4MPa以内， 其结果通常被认为是令人满意的。 常用地应力测量方法表6-1
为简化，设钻孔方向与3方向一致，且认为3=0，则此时 通过孔径位移值计算应力的公式为：
=d[(1+2)+2(1-2)(1-2)cos2]1/E
式中： ——钻孔直径变化值, d ——钻孔直径
——测量方向与水平轴的夹角
E、——岩石弹性模量与泊松比
实际上，轴线方向的应力和变形对原岩应力测量来说是很 重要的待定参数; 吴振业新近给出了轴向应力应变分量的严密的 公式，这里只列出有关孔径变形法测量的公式如下：
px p y d 2 d {(2 ) ( px p y ) cos2 2 pxy sin 2 pz } E 2
式中：px、py、pxy为待确定的与钻孔垂直截面上的原岩应力分量。
四、应力恢复法 目的：直接测定岩体应力大小。 用途：仅用于岩体表层，当已知某岩体中的主应力方向时，采用 本方法较为方便。 基本原理： 在槽的中垂线OA上的应力状态 ，根据H，H穆斯海里什维理论，可
一般习惯把原岩应力分为自重应力场和构造应力场。 由上覆岩体的自重所引起的应力称为自重应力； 地层中由于过去地质构造运动产生和现在正在活动与变化的 力，地质作用残存的应力统称为构造应力。
研究岩体初始应力状态的工程意义：
1. 正确确定开挖岩体过程中的岩体内部应力变 化 2. 合理设计地下工程的支护尺寸
（三）应力解除法
基本原理：释放应力，量测变形，弹性求解
按探测深度可分：
表面应力解除法，浅孔应力解除及深孔应力解除。
按测试度形式应变的方法不同可分：
孔径变形测试，孔壁应变测试及钻孔应力解除法等。
钻孔应力解除法分：
岩体孔底应力解除法和岩体钻孔套孔应力解除法。
图6-13
（一）岩体孔底应力解除法 图6-13
说明 ：该方法要求在能取得完整岩芯的岩体中进行， 一般至少要 能取出达到大孔直径2倍长度的岩芯，因此在 破碎和弱面多 的岩体中，或在极高的原岩应力区岩芯 发生“饼状”断裂的情 况下不宜使用。 该方法要求取出足够长的完整岩芯，一方面是保障 直径变化 测量的可靠性，确保处于弹怀状态，弹性理 论才是适用的； 另一方面要用它测定岩石的弹性模量。 本方法是量测垂直于钻孔轴向平面内的孔径变形值， 所以它与孔底平面应力解除法一样，也需要有三个不同方 向的钻孔 进行测定，才能最终得到岩体全应力的六个 独立的应力分量。
2h =Pso
Pb –Pb0 =T0
（6-23）
1h =32h -Pb +T0
（三）根据水压致裂法试验结果计算地应力 水压致裂法的主要缺点是地主应力方向难以确定，可 由式（ 6-23）分析确定。 （1）、一般 z=h，作为地主应力之一，若 z1 ， 则， 2h肯定为最小地主应力。
（6-3）、（6-4）岩体在一定深度范围内成立。 如果岩体由松散的碎石，砂及卵石组成，可以近似地认为岩 体是理想松散介质，可由松散介质极限平衡条件来建立垂直应力 与侧向应力的关系： = x / z =(1-sin)/ (1+sin) (6-8)
对于具有一定粘聚力的松散岩体，侧向应力 x与垂直应力 z 之间的关系为
1. 掌握初始应力、构造应力的概念，掌 握自重应 力的计算方法； 2. 了解原岩应力的一般规律及影响原岩应分布的 因素； 3. 了解岩应力的实测方法
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岩体初始应力状态的概念与意义
原岩： 未受工程影响而又处于自然平衡状态的岩体。 原岩应力（亦称初始应力或地应力）： 定义之一：原岩中存在的应力。 定义之二：岩体在天然状态下所存在的内应力。
高应力下： 岩体塑性明显，各向异性减弱，表现出连续性 （三）、中、西部开发，在高地应力地区出现特殊的地压 现象
二、高地应力判别准则和高地应力现象
（一）、高地应力判别准则
（1）、国际、国内尚无统一标准 （2）、国内一般岩体工程以初始应力在20~30MPa 为高地应力. (3)、按《工程岩体分级标准》（GB50218-94） Rc/max<4，称为极高初始地应力; Rc/max =4~7 为高地应力. max为垂直洞轴线方向的最大初始地应力,即1
2、 组成岩体初始应力状态的各种应力场及其计算
一、岩体自重应力场 1．假设岩体为均匀连续价值，并为半无限空间体