高三数学平面向量的数量积
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平面向量的数量积课件-2025届高三数学一轮复习
平面向量数量积的概念及运算,与长度、夹角、平行、垂直有关的问
预测 题以及平面向量数量积的综合应用仍是考查的热点,会以选择题或填
空题的形式出现.
必备知识·逐点夯实
知识梳理·归纳
1.向量的夹角
∠AOB
已知两个非零向量a和b,作=a,=b,则________叫做a与b的夹角
定义
范围
0≤θ≤π
设θ是a与b的夹角,则θ的取值范围是_______
道夹角和模的不共线向量为基底来表示要求的向量,再结合运算律展开求解;
(2)当已知向量的坐标或可通过建立平面直角坐标系表示向量的坐标时,可利用
坐标法求解;
(3)利用向量数量积的几何意义求解.
对点训练
1.(2022·全国乙卷)已知向量a,b满足|a|=1,|b|= 3,|a-2b|=3,则a·b=(
A.-2
24 1
θ=
=
= ,
|||| 12×8 4
所以向量a在向量b上的投影向量为|a|cos
1 1 3
θ· =12× × b= b.
||
4 8 8
3
b
8
.
2.(2023·衡阳模拟)平面向量a⊥b,已知a=(6,-8), =5,且b与向量(1,0)的夹角是钝
角.则b在向量(1,0)上的投影向量为(
(4)向量a与b夹角为θ,a在b上的投影向量为(|a|cos
θ) .(
||
√
)
2.(必修第二册P36练习T1·
变条件)已知a=(-1,t-1),b=(3,2),且 2 + =3,则t=(
A. 2
B. 3
C.± 2
D.±
2
2
高三一轮复习课件平面向量的数量积
a. 确定两个向量的方向和长度
b解的.
题模计技和算巧方两：向个角a向的. 量利关的用系夹向c角量.
的 利
性 用
质 向
和 量
几 的何Biblioteka 加意 法义 和简 减
化 法
计 进
算 行
b. 简化
注 计
意 算
向
量
ca.. 利利用用数向量量积的公性式质求和解几 何 意 义 简 化 计 算
b. 注意向量的模和方向角的关系
定义：平面向量的数量积是两个向量的模的乘积与两个向量夹角的余 弦值的乘积 几何意义：表示两个向量的夹角大小和方向
性质：数量积满足交换律、结合律和分配律
应用：在物理、工程等领域有广泛应用，如力矩、功等
结合律：a·(b+c) = a·b + a·c 交换律：a·b = b·a 分配律：a·(b+c) = a·b + a·c
平行四边形定 理：两个向量 的数量积等于 这两个向量的
模的乘积
余弦定理：两 个向量的数量 积等于这两个 向量的模的乘 积再乘以这两 个向量的夹角
的余弦值
向量数量积的 性质：向量数 量积的绝对值 等于这两个向 量的模的乘积 再乘以这两个 向量的夹角的
余弦值
向量数量积的 定理：两个向 量的数量积等 于这两个向量 的模的乘积再 乘以这两个向 量的夹角的余
记开方等
理解错误，如 混淆向量的数 量积和向量积
的性质
应用错误，如 无法正确应用 向量的数量积 解决实际问题
计算两个向量的数量积，并判断其 正负性
判断两个向量的数量积是否为零， 并解释原因
计算两个向量的数量积，并判断其 方向
判断两个向量的数量积是否为零， 并解释原因
b解的.
题模计技和算巧方两：向个角a向的. 量利关的用系夹向c角量.
的 利
性 用
质 向
和 量
几 的何Biblioteka 加意 法义 和简 减
化 法
计 进
算 行
b. 简化
注 计
意 算
向
量
ca.. 利利用用数向量量积的公性式质求和解几 何 意 义 简 化 计 算
b. 注意向量的模和方向角的关系
定义：平面向量的数量积是两个向量的模的乘积与两个向量夹角的余 弦值的乘积 几何意义：表示两个向量的夹角大小和方向
性质：数量积满足交换律、结合律和分配律
应用：在物理、工程等领域有广泛应用，如力矩、功等
结合律：a·(b+c) = a·b + a·c 交换律：a·b = b·a 分配律：a·(b+c) = a·b + a·c
平行四边形定 理：两个向量 的数量积等于 这两个向量的
模的乘积
余弦定理：两 个向量的数量 积等于这两个 向量的模的乘 积再乘以这两 个向量的夹角
的余弦值
向量数量积的 性质：向量数 量积的绝对值 等于这两个向 量的模的乘积 再乘以这两个 向量的夹角的
余弦值
向量数量积的 定理：两个向 量的数量积等 于这两个向量 的模的乘积再 乘以这两个向 量的夹角的余
记开方等
理解错误，如 混淆向量的数 量积和向量积
的性质
应用错误，如 无法正确应用 向量的数量积 解决实际问题
计算两个向量的数量积，并判断其 正负性
判断两个向量的数量积是否为零， 并解释原因
计算两个向量的数量积，并判断其 方向
判断两个向量的数量积是否为零， 并解释原因
平面向量的数量积PPT课件
运算律
向量与标量乘法结合律
对于任意向量$mathbf{a}$和标量$k$，有$kmathbf{a} cdot mathbf{b} = (kmathbf{a}) cdot mathbf{b} = k(mathbf{a} cdot mathbf{b})$。
向量与标量乘法交换律
对于任意向量$mathbf{a}$和标量$k$，有$mathbf{a} cdot kmathbf{b} = k(mathbf{a} cdot mathbf{b}) = (kmathbf{b}) cdot mathbf{a}$。
向量数量积的性质
向量数量积满足交换律和结合 律，即a·b=b·a和 (a+b)·c=a·c+b·c。
向量数量积满足分配律，即 (a+b)·c=a·c+b·c。
向量数量积满足正弦律，即 a·b=|a||b|sinθ，其中θ为向量a 和b之间的夹角。
02 平面向量的数量积的运算
计算公式
定义
平面向量$mathbf{a}$和$mathbf{b}$的数量积定义为 $mathbf{a} cdot mathbf{b} = |mathbf{a}| times |mathbf{b}| times cos theta$，其中$theta$是向量 $mathbf{a}$和$mathbf{b}$之间的夹角。
交换律
平面向量的数量积满足交换律，即$mathbf{a} cdot mathbf{b} = mathbf{b} cdot mathbf{a}$。
分配律
平面向量的数量积满足分配律，即$(mathbf{a} + mathbf{b}) cdot mathbf{c} = mathbf{a} cdot mathbf{c} + mathbf{b} cdot mathbf{c}$。
高三数学一轮复习基础过关5.3平面向量的数量积PPT课件
5 ，|a|cos
θ
=|a|
ab |a ||b |
2 (4) 3 7 13 65 .
(4)2 72
65 5
2.若|a|=2cos 15°，|b|=4sin 15°，a，b的夹角为
30°，则a·b等于
（ B）
A. 3
B. 3
C. 2 3
D. 1
2
2
解析 a b | a || b | cos 30
§5.3 平面向量的数量积
基础知识 自主学习
要点梳理
1.平面向量的数量积 已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ ，则数量 |a |·|b|cos θ 叫做a与b的数量积（或内积），记 作a ·b=|a ||b|·cos θ .
规定：零向量与任一向量的数量积为 0 . 两个非零向量a与b垂直的充要条件是 a ·b=0 ，两非 零向量a与b平行的充要条件是 a ·b=±|a ||b| .
4.一般地，（a·b）c≠(b·c)a即乘法的结合律不成 立.因a·b是一个数量，所以(a·b)c表示一个与c 共线的向量，同理右边（b·c）a表示一个与a共线 的向量,而a与c不一定共线,故一般情况下(a·b)c ≠(b·c)a.
失误与防范
1. 零 向 量 :(1)0 与 实 数 0 的 区 别 ， 不 可 写 错 ： 0a=0≠0,a+(-a)=0≠0,a·0=0≠0;(2)0的方向是任 意的，并非没有方向，0与任何向量平行，我们只 定义了非零向量的垂直关系.
·sin(
π -θ )=sin
θ cos
2 θ -sin θ
cosθ =0.
∴a⊥b. 2
（2）解 由x⊥y得x·y=0,
即［a+（t2+3）b］·（-ka+tb）=0，
高三数学总复习导与练 第五篇第三节配套课件(教师用) 理
第3节 平面向量的数量积
(对应学生用书第63～64页) 1．数量积的定义 已知两个非零向量a与b，其夹角为θ.我们把数量|a||b|cos θ叫做a与b的数量积(或内积)， 记作a·b，即a·b＝|a||b|cos θ.规定：零向量与任一向量的数量积为0. 2．数量积的几何意义 (1)向量的投影：|a|cos θ叫做向量a在b方向上的投影，当θ为锐角时，它是正数，当θ 为钝角时，它是负数；当θ为直角时，它是0. (2)a·b的几何意义：数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积． 3．数量积的运算律 已知向量a、b、c和实数λ，则：
(2)a⊥b⇔a·b＝0.
(3)当a与b同向时，a·b＝|a||b|；
当a与b反向时，a·b＝－|a||b|；
特别地，a·a＝|a|2 或|a|＝ a·a. (4)cos θ＝|aa|·|bb|. (5)|a·b|≤|a||b|. 5．用平面向量数量积的坐标表示表达相关问题 (1)若非零向量 a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则 a·b＝x1x2＋y1y2. (2)夹角公式：若非零向量 a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，θ 是 a 与 b 的夹角，则 cos θ＝ x12＋x1xy21＋2 yx12y22＋y22. (3)距离公式：若表示向量 a 的有向线段的起点坐标和终点坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)， 则|a|＝ x2－x12＋y2－y12，这就是平面内两点间的距离公式． (4)垂直关系：设非零向量 a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则 a⊥b⇔a·b＝0⇔x1x2＋y1y2＝0.
1．对于向量a，b，c和实数λ，下列命题中为真命题的是( B )
(A)若a·b＝0，则a＝0或b＝0
(B)若λa＝0，则λ＝0或a＝0
(对应学生用书第63～64页) 1．数量积的定义 已知两个非零向量a与b，其夹角为θ.我们把数量|a||b|cos θ叫做a与b的数量积(或内积)， 记作a·b，即a·b＝|a||b|cos θ.规定：零向量与任一向量的数量积为0. 2．数量积的几何意义 (1)向量的投影：|a|cos θ叫做向量a在b方向上的投影，当θ为锐角时，它是正数，当θ 为钝角时，它是负数；当θ为直角时，它是0. (2)a·b的几何意义：数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积． 3．数量积的运算律 已知向量a、b、c和实数λ，则：
(2)a⊥b⇔a·b＝0.
(3)当a与b同向时，a·b＝|a||b|；
当a与b反向时，a·b＝－|a||b|；
特别地，a·a＝|a|2 或|a|＝ a·a. (4)cos θ＝|aa|·|bb|. (5)|a·b|≤|a||b|. 5．用平面向量数量积的坐标表示表达相关问题 (1)若非零向量 a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则 a·b＝x1x2＋y1y2. (2)夹角公式：若非零向量 a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，θ 是 a 与 b 的夹角，则 cos θ＝ x12＋x1xy21＋2 yx12y22＋y22. (3)距离公式：若表示向量 a 的有向线段的起点坐标和终点坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)， 则|a|＝ x2－x12＋y2－y12，这就是平面内两点间的距离公式． (4)垂直关系：设非零向量 a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则 a⊥b⇔a·b＝0⇔x1x2＋y1y2＝0.
1．对于向量a，b，c和实数λ，下列命题中为真命题的是( B )
(A)若a·b＝0，则a＝0或b＝0
(B)若λa＝0，则λ＝0或a＝0
平面向量的数量积_图文_图文
平面向量的数量积_图文_图文.ppt
我们知道，数量之间可以进行加、 减、乘、除运算，运算的结果依然 是数量。那么向量呢？
前面，我们对向量进行了加减的运算， 发现它们运算的结果还是向量。那么向 量之间能否进行乘除运算呢？如果能的 话，运算的结果还是向量吗？
一 .引入
物理实例如图，一个物体在力F 的作用下产生位移S，那么力F 所做的功W=____________
特别地,a ·a (或写成 a 2)=| a |2或| a |=√a ·a .
(4)| a ·b |≤| a || b |.
向量a与b共线
| a ·b |=| a || 算律 (1) a ·b = b ·a (交换律); (2) ( a ) ·b=( a ·b )= a ·( b ); (3) ( a + b ) ·c= a ·c + b ·c（分配律）;
2. 已知△ABC中, AB=a, AC=b, 当 a·b <0, a·b =0时 , △ ABC各是什么三角形.
钝角三角形
直角三角形
4、P108 Ex1
六、运算律
实数之间的乘法满足哪些运算律？你能类比得出向
量的数量积的运算律吗？
从力的做功来
(1) a ·b = b ·a (交换律);
看若力增大n倍
A 2
a
bB
1
O A1 c B1 C
例2 辨析题:
向量的数量积 不满足消去律
1.若a≠0,且a ·b=0,则b=0. （ X ）
2.若a≠0,且a ·b=a ·c,则b=c.（ X ）
3.(a ·b) ·c=a ·(b ·c（). X ）
┐
4.若a2=0,则a=0（ √ ） 5.若a2+b2= 0,则a=b= （ √ ） 6若 |a ·b|≥|a| ·|b|， 则a∥b.（ √ ）
我们知道，数量之间可以进行加、 减、乘、除运算，运算的结果依然 是数量。那么向量呢？
前面，我们对向量进行了加减的运算， 发现它们运算的结果还是向量。那么向 量之间能否进行乘除运算呢？如果能的 话，运算的结果还是向量吗？
一 .引入
物理实例如图，一个物体在力F 的作用下产生位移S，那么力F 所做的功W=____________
特别地,a ·a (或写成 a 2)=| a |2或| a |=√a ·a .
(4)| a ·b |≤| a || b |.
向量a与b共线
| a ·b |=| a || 算律 (1) a ·b = b ·a (交换律); (2) ( a ) ·b=( a ·b )= a ·( b ); (3) ( a + b ) ·c= a ·c + b ·c（分配律）;
2. 已知△ABC中, AB=a, AC=b, 当 a·b <0, a·b =0时 , △ ABC各是什么三角形.
钝角三角形
直角三角形
4、P108 Ex1
六、运算律
实数之间的乘法满足哪些运算律？你能类比得出向
量的数量积的运算律吗？
从力的做功来
(1) a ·b = b ·a (交换律);
看若力增大n倍
A 2
a
bB
1
O A1 c B1 C
例2 辨析题:
向量的数量积 不满足消去律
1.若a≠0,且a ·b=0,则b=0. （ X ）
2.若a≠0,且a ·b=a ·c,则b=c.（ X ）
3.(a ·b) ·c=a ·(b ·c（). X ）
┐
4.若a2=0,则a=0（ √ ） 5.若a2+b2= 0,则a=b= （ √ ） 6若 |a ·b|≥|a| ·|b|， 则a∥b.（ √ ）
高三高考数学复习课件5-3平面向量的数量积
－2 5×2
＝－ 2
10 10 .
【答案】
－
10 10
题型二 平面向量数量积的应用 角度一 求向量的模
π 【例 2】(1)(2018·西安模拟)已知平面向量 a，b 的夹角为 6 ， 且|a|＝ 3，|b|＝2，在△ABC 中，A→B＝2a＋2b，A→C＝2a－6b，D 为 BC 的中点，则|A→D|＝________．
＝2(x2＋y2－ 3y)
＝2x2＋y－
232－34≥2×－34＝－32.
当且仅当 x＝0，y＝ 23时，P→A·(P→B＋P→C)取得最小值，最小
值为－23.
故选 B.
方法二 (几何法) 如图②所示，P→B＋P→C＝2 P→D(D 为 BC 的中点)，则P→A·(P→B＋ P→C)＝2 P→A·P→D.
以 a·b＝1，设向量 a 与向量 b 的夹角为 θ，由 cos
θ＝|aa|··|bb|＝
1 2
＝
22，可得
π θ＝ 4 ，即向量
a
与
b
π 的夹角为 4 .
(2)由已知得，a·(a－2b)＝0，∴cos〈a，b〉＝2||aa|||2b|＝12， π
∵0≤〈a，b〉≤π，∴〈a，b〉＝ 3 . ππ
π 【解析】 因为 a 在 b 方向上的投影为|a|cos〈a，b〉＝ 2cos 3
＝
22.故填
2 2.
【答案】
2 2
题型一 平面向量数量积的运算
【例 1】 (2017·全国Ⅱ卷)已知△ABC 是边长为 2 的等边三角
形，P 为平面 ABC 内一点，则P→A·(P→B＋P→C)的最小值是( )
A．－2
即 2a－3b 与 c 反向．
高三数学课件：平面向量的数量积
平面向量的数量积• (1) d 与b 的夹角： 共同的起点• (3)向量垂直:A O B知识梳理:• 1、平面向量的数量积• (2) 向量夹角的范围: [0° , 180°]tBO A —►4 ・(4)两个非零向量的数量积：a •b = \a\ \b\ cos0•规定：零向量与任一向量的数量积为o 几何意义：数量积―方等于Q的长度1创与〃在a的方向上的投影161 cos0的乘积。
o2、平面向量数量积的重要性质日方为非零向量，e为单位向量•(1) e・ a = a • e = \ a / cosO•(2)日丄〃的充要条件是a - b=0•(3)当日与〃同向时，曰・b = \a / I b I ；•当a与b反向时，a • b = - \a I lb 特别地：a・a=! a ] 2或(4) cosO= (5) \ \< \ a / / b 3、平面向量的数量积满足的运算率（1）（交换律）a・b = b・a（2）（实数与向量结合律）（入 a ）• b =2 （a ・b ） =a ・（lb ）（3）（分配律）Ca + b丿・c =a・c + b・二、基础练习1、判断下列命题的真假・(1)平面向量的数量积可以比较大小・(2)因为直线的夹角范围为[0。
，90°],所以向量的夹角范围也为[0。
，90°]o(3)已知方为非零向量因为0Xa =0,。
•方=0,所以a = 0 •(4)对于任意向量a、b、c,者B有。
力・c = a・Cb・c) 2已知丨曰/ =12,丨方/=9, a • b =-54~2,求曰和b 的^SftnAABC中，a =5, b =8, 060。
，求PC • G44、已知\ a I =8, e是单位向量，当它们之间的夹角为典型例题例1、已知（曰-方）丄（a+ 3b）,求证：解：•・•（/力巾上冠2 §由）I(a - /?) - (a + 3 b) =0即a ' a + 3 a' b _ b • a- 3 b ' b =0即a - a + 2a' b- 3 b • b =0•I (a + b)2 = 4 b2即/ a + b I2 = 4 I b I2*./ a + b I = 2 I b I例2、已知/脚是非零向量，Ma + 3 b 与7日一5方垂直，a-4b与7a-2確直，求日与方的夹角。
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[单选]下述"Smith骨折"知识，哪项不对（）A.手腕"枪刺样"畸形B.可合并尺骨茎突骨折C.可有下尺桡关节脱位D.桡骨近侧3cm以内骨折E.骨折远端向掌侧移位 [问答题,简答题]主变中性点保护间隙的作用？ [单选]作出具体行政行为的公务员，因其是以所在国家行政机关的名义进行，（）。A.故成为行政诉讼的共同被告B.故成为行政诉讼的被告C.故不能成为行政诉讼的第三人D.故不能成为行政诉讼的被告 [单选,A1型题]寒凉药对植物神经和内分泌的影响是（）A.尿中儿茶酚胺（CA.增加B.尿中CA无变化C.尿中17-羟类固醇增加D.尿中17-羟类固醇减少E.尿中17-羟类固醇无变化 [填空题]客户价值的发掘是一个企业（）的体现，他比之所谓以效率为目标的内部管理来说要重要得多 [单选]甲从某车行购买了一部宝马车，在行驶过程中，发现该车刹车系统存在安全隐患，为此引起纠纷。甲的如下请求应予支持的有：（）A.如果车行明知该车刹车系统存在隐患，甲可要求惩罚性赔偿金B.不管车行是否知道刹车系统存在隐患，甲可要求惩罚性赔偿金C.不管甲是否受到严重健康损 [单选]女，26岁，因发作性喘息14年，再发一周入院，查体：右肺满布哮鸣音，左上肺呼吸音消失，心率118次／分。FEV1占预计值64%。经"氨茶碱、糖皮质激素"等静脉滴注治疗喘息仍不能缓解。考虑最可能的原因是并发（）A.感染B.气胸C.严重缺氧D.严重脱水E.过敏源未能清除 [多选]值班表提醒人们按值班要求值班，它通常用在()。A.值班室B.秘书办公室C.节假日值班办公室D.领导办公室 [单选]目前有（）类消防产品实行强制性产品认证管理制度。A、21B、9C、15D、4 [单选]在下列有关MRI图像截断伪影的扫描，错误的是（）。A.截断伪影通常出现在高对比组织的界面B.截断伪影通常表现为交替的亮带与暗带状伪影C.在傅立叶变换前对信号滤过，可减少截断伪影D.增大矩阵可减少截断伪影E.增大FOV能减少截断伪影 [单选]国产离心泵的型号表示法中，100D45×8表示()。A．泵的流量100m3／h，单级扬程45m水柱，8级分段多级离心水泵B．泵的流量为45×8=360m3／h，扬程为l00m的多级式离心水泵C．泵的入口直径为l00mm，总扬程为45m水柱，8段多级离心水泵D．泵的入口直径为l00mm，单级扬程为45m [单选]下列关于侵犯公民生命健康权，造成死亡的，国家应支付的赔偿金的有关表述，（）是错误的。A.支付死亡赔偿金、丧葬费B.死者生前抚养的无劳动能力人至死亡时止的生活费C.死者生前抚养的未成年人在18周岁以前的生活费D.死者其他无收入来源的家属的生活费 [单选]下列有关规章的说法哪项是正确的？（）A.地方政府规章均应由政府全体会议决定B.规章送审稿是否与有关规章衔接是法制机构审查送审稿的内容之一C.部门联合规章使用国务院法制办确定的统一命令序号公布D.规章的解释效力低于规章本身 [填空题]锅炉MFF动作后，经（）出口中间继电器来跳发电机。 [判断题]住舱着火，当充满水的皮龙、水枪就位后，便可打开所有的门窗，迅速扑救.A.正确B.错误 [填空题]往复活塞泵由（）和（）组成。 [单选]沙眼是由哪一种微生物所引起的传染性结膜角膜炎()A．细菌B．病毒C．立克次体D．螺旋体E．衣原体 [问答题,简答题]文艺心理学同普通心理学是什么关系？ [单选]第二个发展加速期是指（）。A.幼儿期B.童年期C.青春期D.青年期 [单选]婴儿痉挛症诊断的最可靠依据是（）A．3至8个月起病B．智力发育显著落后C．典型的点头样发作形式D．半数有围生期因素E．脑电图背景波异常 [判断题]任何单位和个人在与金融机构建立业务关系或者要求金融机构为其提供一次性金融服务时，都应当提供真实有效的身份证件或者其他身份证明文件。A.正确B.错误 [单选]车辆类别代号5说明该车属于（）汽车。A.载货B.自卸C.专用D.载客 [单选]某船用发电柴油机组运转中若船舶耗电量突然降低，则该机组的运转状态变化是（）。A．转速自动升高稳定工作B．循环供油量降低转速稍有降低稳定工作C．循环供油量降低转速稍有增加稳定工作D．转速自动升高至飞车 [单选,A1型题]关于葛根主要药理作用叙述错误的是（）A.抗心肌缺血B.抗心律失常C.扩血管，降血压D.解热E.保肝利胆 [填空题]浓硫酸与（）（如苯）和（）（如糖，纤维素等），接触发生剧烈反应甚至引起燃烧。 [单选]2009年12月1日，甲公司向乙公司销售一批商品，开出增值税专用发票上注明的销售价格200000元，增值税税额为34000元，该批商品的成本为180000元，商品已发出，款项已收到，协议约定，甲公司应于2010年5月1日将所售商品购回，回购价为220000元(不含增值税税额)假定不考虑其他因 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于心前区疼痛最常见的原因，正确的是（）。A.各型心绞痛、急性心肌梗死B.急性心包炎C.急性主动脉夹层动脉瘤D.心血管神经症E.肋间神经损伤 [单选]以下哪种肺癌副癌综合征的说法是不正确的（）A.重症பைடு நூலகம்无力B.库欣综合征C.中叶综合征D.感觉性神经病E.类癌综合征 [单选]一种与生活愿望相结合并指向未来的想象叫（）A．表象B．联想C．做梦D．幻想 [单选]下列对工程建设标准有关内容的理解，正确的是()。A.推荐性标准在任何情况下都没有法律约束力B.概算定额不属于工程建设标准范围C.违反工程建设强制性标准，但没有造成严重后果，不属违法行为D.建设行政主管部门可依据《工程建设强制性条文》对责任者进行处罚 [填空题]ABS树脂耐候性差，这是由于其分子中丁二烯所含双键在（）作用下，易受氧化降解决定的。 [单选]嘌呤核苷酸的主要合成途径中首先合成的是（）A、AMPB、GMPC、IMPD、XMPE、CMP [多选]哪些是导致冠状血流减少的因素A.左室舒张期末压升高B.平均动脉压下降C.主动脉舒张压升高D.主动脉舒张压下降E.肺动脉舒张压下降 [单选,A2型题,A1/A2型题]当中心体温降到多少度时，肌肉由颤抖变为僵直，失去产热的作用，将会发生死亡（）。A.30～33℃B.32～34℃C.30℃以下D.28～31℃E.0℃ [单选]氧化铝是（）。A、酸性氧化物B、碱性氧化物C、两性氧化物D、盐类化合物 [单选]当ECAM控制面板失效时，以下错误的是：（）A、CLR（清除）、RCL（重现）、STS（状态）、EMERCANC（紧急取消）、ALL（全部）都失效B、CLR（清除）、RCL（重现）、STS（状态）、EMERCANC（紧急取消）、ALL（全部）仍然有效。C、按压ALL（全部）按钮依次翻看各个系统直到所需页 [多选]下列关于出口玩具的表述，正确的有（）A.我国对出口玩具及其生产企业实行质量许可制度B.我国对出口玩具及其生产企业实行注册登记制度C.出口玩具检验不合格的，但符合双方合同要求也可先出口D.检验检疫机构《出口玩具质量许可证》接受报检 [单选]接地开关的主要作用()。A．保护检修工作B．自动快速隔离C．检修与分段隔离D.倒换母线分和带电电路 [单选]在建设项目招投标的交易方式下，通常由()作为招标人，通过发布招标公告或者向一定数量的特定承包人发出招标邀请等方式发出招标信息。A.业主B.工程承包人C.公证人D.工程发包人 [单选,A2型题,A1/A2型题]外用攻毒杀虫、蚀疮去腐，内服截痰平喘、截疟的药物是（）A.轻粉B.砒石C.升药D.炉甘石E.铅丹