光学设计 第7讲 光的传播基本原理
光传播的基本定律
光传播的基本定律
光传播的基本定律包括以下几个方面：
1. 光的直线传播定律：光在各向同性介质中沿直线传播。
当光线遇到边界时，可能会发生折射、反射和漫射等现象。
2. 折射定律（斯涅尔定律）：当光从一个介质传播到另一个介质时，入射角、折射角和两个介质的折射率之间有一定的关系，由斯涅尔定律描述。
该定律可以用来解释光在透明介质中的传播现象。
3. 反射定律（兰伯特定律）：光在边界面上发生反射时，入射角、反射角和两个介质之间的界面法线之间有一定的关系，由兰伯特定律描述。
该定律可以用来解释光在镜面上的反射现象。
4. 色散定律：不同波长的光在介质中传播时会发生不同的折射现象，即光的色散。
色散定律描述了光的折射角和波长之间的关系。
5. 光的干涉与衍射定律：当光通过狭缝、缝隙或物体表面时，会发生干涉和衍射现象。
干涉定律和衍射定律描述了这些现象中光的相干性和波的绕射效应。
这些定律是光学领域中描述光传播的基本规律，在理论研究和光学应用中有重要的指导作用。
光学的基本原理与光的传播规律
光学的基本原理与光的传播规律光学作为物理学的一个重要分支，研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射和吸收等现象，以及光的本性和光学器件的设计和应用。
本文将介绍光学的基本原理和光的传播规律。
1. 光的本性光既有粒子性又有波动性。
根据光的波动性，我们可以用波的理论解释光的传播和干涉现象，比如当光通过两个狭缝时出现干涉现象。
而根据光的粒子性，我们可以用光子的理论解释光的量子特性，比如光电效应和康普顿散射。
2. 光的传播规律光的传播速度在真空中是恒定的，约为每秒299,792,458米，我们通常用c来表示光速。
当光从一个介质传播到另一个介质时，会发生折射现象。
根据斯涅尔定律，折射定律可以用数学公式n₁sinθ₁ =n₂sinθ₂来表示，其中n₁和n₂分别是两个介质的折射率，θ₁和θ₂分别是光线与法线的夹角。
3. 光的反射规律光线从一个介质的边界反射到另一个介质时，会发生反射现象。
根据反射定律，入射角等于反射角，即入射光线与法线的夹角等于反射光线与法线的夹角。
这个定律通过数学公式可以表示为θ₁ = θ₂。
4. 光的折射现象当光从一个介质进入另一个折射率不同的介质时，会发生折射现象。
光的折射是由于光在不同介质中传播速度的变化引起的。
光从光密度高的介质进入光密度低的介质时，会向法线方向弯曲；相反，从光密度低的介质进入光密度高的介质时，会离开法线方向。
这种弯曲现象可以用折射定律来描述。
5. 光的干涉现象光的干涉是指两个或多个光波相遇产生的干涉现象。
当两个光波在相遇时，会形成干涉图案。
根据干涉现象原理，当两个光波处于相位差为整数倍波长时，会产生增强干涉，形成明纹；当相位差为半整数倍波长时，会产生相消干涉，形成暗纹。
6. 光的衍射现象光的衍射是指光通过细缝或者物体边缘时发生弯曲和扩散的现象。
衍射现象可以用赫兹斯普龙原理来解释，即当光波通过一个孔径或者绕过一个物体时，光波会向周围传播而不是直线传播。
7. 光的吸收光的吸收是指光能量被物质吸收，转化为其他形式的能量。
光学中的光的传播
光学中的光的传播光学是研究光的产生、传播、相互作用和探测等现象的科学。
光的传播是光学中最基本的概念之一，它探讨了光在不同介质中的传播性质和行为。
在本文中，我们将详细介绍光在光学中的传播原理和相关知识。
1. 光的传播速度光的传播速度是光学中的重要概念之一。
在真空中，光的传播速度是一个常数，约为每秒30万公里，通常表示为c。
在其他介质中，光的传播速度会发生改变，这是由于介质对光的传播产生了阻碍和干扰。
2. 光的传播路径光在传播过程中沿直线路径传播，这称为光的直线传播特性。
这一特性使得光学中的许多光学器件和仪器能够准确地控制和利用光。
3. 光的折射当光从一种介质传播到另一种介质中时，由于介质的光密度不同，光会改变传播方向。
这种现象称为光的折射。
根据斯涅尔定律，光的入射角和折射角之间遵循一定的关系，即 n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂，其中n₁和n₂分别是两种介质的折射率，θ₁和θ₂分别是光的入射角和折射角。
4. 光的反射光在介质的界面上遇到较大光密度变化时，会发生反射现象。
根据反射角等于入射角的原则，光的反射角和入射角相等。
5. 光的散射光在遇到介质内的微小颗粒时会发生散射。
散射使得光无规律地向各个方向传播，这就解释了为什么我们可以看到透明介质中的物体。
6. 光的干涉和衍射光的干涉和衍射是光学中的重要现象。
干涉是指两束或多束光相遇后产生明暗条纹的现象，其本质是光的叠加效应。
衍射是指光通过小孔或细缝时，发生弯曲和扩散的现象。
7. 光的色散光的色散是不同频率的光在介质中传播速度不同而导致的现象。
根据光的波长不同，光在介质中的折射率也会不同，从而导致光的色散现象，如彩虹的产生。
8. 光的吸收和发射当光通过某些介质时，部分光会被介质吸收，转化为其他形式的能量。
相反地，当某些物质暴露在光中时，它们会吸收能量并发出光，这称为光的发射。
结束语光学中的光的传播是光学研究的核心内容之一。
光学科学的发展与应用广泛应用于日常生活中，如光通信、光存储、光学成像等。
光的传递原理
光的传递原理光的传递原理指的是光在不同介质中传播的规律和行为。
光的传递原理主要涉及到光的传播方式、光的折射、折射定律、光的反射、反射定律等内容。
光的传播方式可以分为直线传播和弯曲传播。
在真空中，光线是直线传播的，但在介质中则会发生弯曲。
这是因为光在不同介质中的传播速度不同，当光线从一个介质射向另一个介质时，由于两个介质的折射率不同，光线会发生折射。
折射是光在传播过程中由于介质的改变而改变传播方向的现象。
根据斯涅尔定律（也称为折射定律），光线在两种介质之间传播时，入射角、折射角和两个介质的折射率之间有以下关系：n1 * sinθ1 = n2 * sinθ2，其中，n1和n2分别是两个介质的折射率，θ1和θ2分别是入射角和折射角。
光的反射是指光线遇到一个分界面时，从该分界面上的一侧弹回来的现象。
光的反射遵循反射定律，即入射角和反射角相等。
根据反射定律，当光线从一个介质射向另一个介质时，入射角等于反射角，这意味着光的方向在反射过程中改变了。
光的传递原理中还涉及到光的散射、吸收和色散等现象。
散射是指当光线遇到颗粒、分子或介质表面时，发生方向变化的现象。
吸收是指当光线进入介质后，被介质吸收一部分能量而变弱的现象。
色散是指光线在经过透明介质时发生频率变化的现象。
总结起来，光的传递原理是光在不同介质中传播的规律和行为。
光的传播方式可以是直线传播或弯曲传播，取决于介质的折射率差异。
光在传播过程中会发生折射和反射，遵循折射定律和反射定律。
此外，光的传递还涉及到散射、吸收和色散等现象。
光的传递原理的研究对于理解光的行为和应用于光学器件的设计具有重要意义。
光学设计第7讲光传播基本原理
何路程不同，但光程相同。 P
Q
光实际传播的路径，是
与介质有关的。借助光程，可将光在各种介质中走过的路
程折算为在真空中的路程，便于比较光在不同
介质中传播所需时间长短。
1 几何光学基本定律
费马原理（即光程极端定律）：光从一点传播 到另一点，其间无论经过多少次折射和反射， 其光程为极值。或者说,光是沿着光程为极值 （极大、极小或常量）的路径传播的。
可以得到：nasini0
n2n'2
i0
arcsin( 1 na
n2n'2 )
当入射角 i i0 时，可以全反射传送
当 i i0 时，光线将会透过内壁进入包层
1 几何光学基本定律
7、费马原理（ Fermat’s Principle ）
光程： 均匀介质中，光程表示光在该介质中走
过的几何路程 l与介质折射率 n的乘积。
极大值——凹球面反射镜
光具组后均应以相等的光程到
常 数——成像系统的基本实验定律。 1．在均匀介质中，光程最小即为路程最小，
两点间的最小路程是直线——直线传播定律。 2．证明反射定律。 3．证明折射定律。 注意：费马原理只指出光在两点间的光程取极值
（1）反射
Q 1NQ r1N
N (Q r ( 1 Q 1 ) N ) 0
Q 2 Q 1 - (2 Q 1 N )N
Q2Q1 2-2Q (2Q1)N
- （ 21-cos(2i)） N
Q 2 Q 1 -2 co i)N s(
例二 折射率分别为n1 ，n2的两种介质的界面为 ，
在折射率为 n1的介质中有一点光源S，它与界面顶点 O相距为d。设S发出的球面波经界面折射后成为平面
光的传播原理记载
光的传播原理记载
一、光的基本概念
光是一种电磁波,可视光波长范围在380-780nm。
它以波粒双重性状态存在,既具有波的性质,也有粒子即光子的性质。
光速在真空中约为3x108m/s。
二、光的直线传播
光传播方向按照其波前的法线方向传播,只要在均匀的介质中,光就以直线方式传播。
这是根据光的波性决定的。
光的直线传播可应用于规划光路设计。
三、光的反射定律
当光波从一个介质到达另一个介质的交界面时,会有一部分光反射回来。
入射角与反射角相等,且入射角、反射角与法线都在同一面。
这由光的波性决定。
四、光的折射定律
从一个介质入射到另一介质时,光线受到折射。
入射角与折射角满足折射定律,与两个介质的折射率有关。
不同波长的光折射角略有不同,产生色散。
五、光的全反射
当入射角大于某一临界角时,光线入射到高折射率介质,将不再有折射发生,而是全部发生反射。
这种现象称为全反射,可应用在光学系统中。
六、光的衍射现象
当光遇到障碍物时,会发生衍射现象,光会弯曲绕过障碍继续传播。
衍射主要根据光的波动性确定,可用于解释光的各种组织现象。
综上所述,光在传播中呈现出波动性和粒子性,这决定了光的各种传播行为。
光的传播原理构成了光学基础,开启了现代光学技术的发展。
光的传播原理及讲解
光的传播原理及讲解光是一种电磁波,可以传播能量和信息。
光的传播需要介质,在真空中以光速传播,在介质中会减速。
光的传播原理主要包括以下方面:一、光的本质光是一种transverse波,具有电场和磁场成正交关系的电磁波。
不同频率的光构成了电磁波谱的可见光部分。
光能量与频率成正比,频率决定了光的颜色。
二、光的传播速度真空中光速为宇宙常数c,约为3×108m/s。
光进入介质后,受介质分子影响,速度会下降,发生折射现象。
光速v=c/n(n为介质折射率)。
三、光的直线传播光的传播方向符合几何光学的反射定律和折射定律,光线沿直线方向传播。
当光进入新介质时,会发生折射,方向改变,但每段仍为直线。
四、光的衍射現象当光波遇到边缘或狭缝时,会发生衍射,光线微微偏离直线方向,这是它的波动性造成的。
衍射会导致光斑模糊扩散。
五、光的干涉原理光波相遇时,如果相位一致会互相增强,称为构建干涉;如果相位相差180度,会发生相消减弱,称为破坏性干涉。
这可产生光强分布图样。
六、光的多普勒效应当光源和观测者有相对运动时,会使观测到的光频率发生偏移,这称为多普勒效应。
运动方向决定频率的增大或减小。
七、光的散射作用当光遇到不均匀的介质时,会发生散射,形成各个方向的次级辐射。
比如空气分子会让光产生Rayleigh散射。
八、光的偏振作用使用偏振器可以过滤光波的振动方向,得到单一方向传播的偏振光。
偏振光在某些介质中会产生特殊效应。
九、光的相互作用光与物质的交互作用,会引起光的吸收、发射、增强、相变等效应,这可用于光通信、光学器件等领域。
十、光的量子特性光有粒子属性,每个光子能量与频率成正比。
光电效应就是光的量子性的直接证明。
以上概括了光传播过程中可能发生的各种重要原理和效应。
这些为理解和应用光提供了基础,也开启了深入研究光学的大门。
光学基础光的传播反射和折射的规律
光学基础光的传播反射和折射的规律光学基础-光的传播、反射和折射的规律光是我们日常生活中非常常见的一种现象，它存在于我们周围的一切事物之中。
光学作为物理学的一个分支，研究的正是光的传播、反射和折射等规律。
本文将详细介绍光的传播原理以及反射和折射的规律。
一、光的传播原理光的传播是指光从光源中发出，并在空间中传播的过程。
光是一种电磁波，具有波粒二象性。
根据电磁波理论，光的传播速度为光速，约等于 3×10^8 m/s，通常用符号 c 表示。
光的传播遵循直线传播的原理，即光在均匀介质中的传播路径是直线。
当光遇到边界面时，会发生反射和折射。
二、反射的规律反射是指入射光遇到边界面时，部分能量被反射回来的现象。
根据光的反射规律，入射光线、反射光线和法线（垂直于边界面的线）在同一平面上。
而入射角（入射光线与法线的夹角）等于反射角（反射光线与法线的夹角）。
反射可以分为镜面反射和漫反射。
镜面反射发生在光线遇到光滑表面时，光线经过反射后会保持相对整齐的方向；漫反射发生在光线遇到粗糙表面时，光线会被表面的微小不规则物体反射，方向相对更为散乱。
反射光的强度与入射光的能量、入射角、物体本身的特性等因素有关。
根据反射定律，当入射角为 0 时，反射角也为 0，光线会垂直于边界面反射回来。
当入射角接近 90 度时，反射角也接近 90 度，光线几乎与边界面平行。
三、折射的规律折射是指入射光遇到两种不同折射率的介质边界时，一部分能量被反射，另一部分能量被折射进入新的介质中的现象。
根据光的折射规律，入射光线、折射光线和法线同样在同一平面上。
而入射角（入射光线与法线的夹角）和折射角（折射光线与法线的夹角）之间满足著光的折射定律，即 $n_{1} \sin(\theta_{1}) = n_{2} \sin(\theta_{2})$，其中 $n_{1}$ 和 $n_{2}$ 分别为两种介质的折射率，$\theta_{1}$ 为入射角， $\theta_{2}$ 为折射角。
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理想光学系统物像之间的等光程性
理想光学系统成像时，物点s到像点S‘的个光 线的光程相等，请用费马原理解释
n
1 2
n
nL
P
s1
O1 O2
s2 P
d s1 s2
等光程面
物像对应只需单个反射面或折射面 该面＝物像共轭点的等光程面
x n1 M (x, y)
P O
P z
z n2
s
s
2 能量分配法则
光的偏振 菲涅尔公式
一：光的偏振
E
1、线偏振：
H
S
Y
Z
E
Ay
A Axi Ay j
O
Ax x E ( Axi Ay j) cos(t kz)
2、圆偏振光
E Exi Ey j
Ex Acos(t kz)
Ey
光学设计基础理论
第7讲 光的传播基本原理
1 几何光学基本定律 2 能量分配法则 3 物质光学性质 4 非成像光学原理
1 几何光学基本定律
1、光线
光线：一条携带能量并带有方向的几何线，它 代表光的传播方向。
光路：光线的传播途径。 光束：无数多条光线的集合称为光线束，简称
光束。光束包括平行光束、同心光束、像散光 束。
从Q、P两点分别向Σ面做 垂 线 ， 垂 足 为 Q’ 和 P’ ， 则 平
h1
行线QQ’和PP’可以确定一个
平面Π。在Π上，O’为两平面
交 线 Q’P’ 外 任 一 点 ， 从 O’ 向
Q’P’ 做 垂 线 ， 垂 足 为 O ， 则
由Q到P的路径中，过O'点的
总比过O点的要大。即实际路
径一定在平面Π中。
n1MP n2MP n1s n2s
n1 (s z)2 x2 n2 (s z)2 x2 n1s n2s
或 n2 (s (s z)2 x2 ) n1(s (s z)2 x2 ) 0
x n1 M (x, y)
这样，得到的是一个四次曲 线方程，将此曲线绕光轴旋
1 几何光学基本定律
9、光路的可逆性原理
若 光 线 在 折 射 率 为 n’ 的 介 质 中 沿 CO方向入射，由折射定律可知，折 射光线必沿OA方向出射。
同样，如果光线在折射率为n的介 质中沿BO方向入射，则由反射定律 可知，反射光线也一定沿OA方向出 射。
由此可见，光线的传播是可逆的， 这就是光路的可逆性。
s nl nvt ct
光在介质中的光程等于同一时间内光在真空中所走过的 几何路程。
为什么要引入光程的概念？
例如：同频率的两束光波，分别在两种不同的介质
中传播，在相同的传播时间内，两光波所传播的几
何路程不同即：
t
l1
l2
l1
l2
v1
v2
c
c
有 n1l1 n2l2
n1
n2
可见，光在不同的介质中，相同的时间内传播的几
d
这就是反射定律。
费马原理的应用(2)——折射定律
折射定律的证明（取极小值）设A(0,yA)，O(x,0) ，B(xB，yB) y
Δ ni AO+nt BO
=ni x2 yA2 nt ( xB x )2 yB2
dΔ dx
=ni
2x x2
yA2
nt
2(x xB ) 0 (xB x)2 yB2
(d
x)2
]
1 2
2(d
x)(1)
0
dx 2
2
dL
n
1
(a2
x
2
)
1 2
(2x)
n
1
[b2
(d
x)
2
]
1 2
2(d
x)(1)
0
dx 2
2
x
dx
上式可以写成：
a2 x2 b2 (d x)2
B
A
a
i i’
xP
由图可知：
sini sini '
b
n 即： i i '
ni
x x2 yA2
nt
x xB ( xB x )2 yB2
即： nisini ntsint
3、光程为极大、常值的实例 凹球面镜反射是一个光程为极大值的例子，APA’>AQA’； 椭球面是光程为常数的例子。
例 一束平行于光轴的光线入射到抛物面镜上反射后， 会聚于焦点F。请用费马原理阐述其中原理。
由曲线积分计算光程：s
B
ndl
A
n
B
dl
B
s A ndl 0
A
非均匀介质中的光线与光
程
光线沿光程为平稳值的路径而传播。 光程：
光在i介质中的光程等于在相同时间t内光线在真空中所走的路程。
平稳值的三种基本含义：
费马原理推论：物象等光程，
极小值——直线传播、反射、折射 即由物点发出的所有光线通过
极大值——凹球面反射镜
光具组后均应以相等的光程到
常 数——成像系统的物像关系 达像点 。
1 几何光学基本定律
由费马原理可以导出三个基本实验定律。 1．在均匀介质中，光程最小即为路程最小，
两点间的最小路程是直线——直线传播定律。 2．证明反射定律。 3．证明折射定律。 注意：费马原理只指出光在两点间的光程取极值
1 几何光学基本定律
2、直线传播定律
在各向同性的均匀介质中，光线沿直线传播。 局限性：没有考虑衍射现象。
3、独立传播定律
不同的光源发出的光线在空间某点相遇时，彼 此互不影响，各光束独立传播。
局限性：没有考虑光的波动性质，干涉现象。
1 几何光学基本定律
4、反射和折射定律
（1）反射光线、折射光线在由入射光线和法线所决 定的平面内（称为入射面）
M
A1 A2
P1
Q1
P2
Q2
F 为抛物面的焦点，MN为其准线 抛物线性质
F N
P1F P1Q1 P2F P2Q2
则 A1P1 P1F A2P2 P2F
即
[ A1P1F ] [ A2P2F ]
讨论：如果将点光源置于焦点处，由光的可逆性可知，
光源发出的光线经抛物面镜反射后成为平行于光轴的平
P
O
z n2
s
s
P
z
转而形成的曲面称为笛卡儿
卵形面，它就是PP等光程
面。此面只是轴上物点的等
光程面。
1 几何光学基本定律
8、马吕斯定律
光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保 持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对 应点之间的光程均为定值。
这种正交性表明，垂直于波面的光线束经过任意 多次折、反射后，无论折、反射面形如何，出射光 束仍垂直于出射波面。
O’P’=p h2
费马原理的应用(1)——反射定律
A与B时折射率为n的均匀介质
B 中的两点，有一光线APB，其
A
光程为：
a
i i’
xP
d
b
L(APB) n a2 x2 n b2 (d x)2
n
根据费马原理，这光程 应为极小，所以
dL
n
1
(a2
x
2
)
1 2
(2x)
n
1
[b2
6
1 几何光学基本定律
5、矢量表示
单位矢量：入射
Qi，反射
Qr1，折射
Qr
，法线
2
N
n1Q1 N n2Q2 N (n1Q1 n2Q2 ) N 0
直线传播 n1 n2
Q1 Q2
反射定律 n1 n2
Qi N Qr1 N
n2 n' 2
i0
arcsin(
1 na
当入射角 i i0 时，可以全反射传送
n2 n'2 )
当 i i0 时，光线将会透过内壁进入包层
1 几何光学基本定律
7、费马原理（ Fermat’s Principle ）
光程： 均匀介质中，光程表示光在该介质中走
过的几何路程 l 与介质折射率 n的乘积。
n' B
na
i0
n
i'0 A
2
i'0
S
练习：
i0 符合什么条件时 发生全反射现象？
na
i0
n' B
n
i'0
2
i'0
A
S
当
2 i'0
大于临界角时，就发生全发射。
根据折射定律，有：na sin i0 n sin i'0 n cos i'0 n'
可以得到：na sini0
行光束。 抛物面与球面反射镜性能比较
例二 折射率分别为n1 ，n2的两种介质的界面为 ，
在折射率为 n1的介质中有一点光源S，它与界面顶点 O相距为d。设S发出的球面波经界面折射后成为平面
波，试求界面 的形状。（ n1 > n2 ）
z P A M
Q Q
s C n1 O O
n2 N N
1
z P A M
Q Q