金融数学专业课程
《金融数学》实验教学大纲
《金融数学》实验教学大纲一、课程基本情况1、课程总学时： 54 ，学分：32、实验学时：9，实验个数： 3 ，实验学分：3、课程类别专业课程实验4、先修课程：利息理论5、适用专业与培养层次：保险专业，本科层次6、教材及参考教材使用教材：，《金融数学》（中国精算师资格考试用书），中国财经出版社，2010.参考教材：张连增，《利息理论》，南开大学出版社，2005.二、课程性质、目的与培养要求（200～500字左右）开设实验课的目的在于将理论与实际相结合，即将保险理论与保险实务紧密地结合在一起，使学生学以致用。
由于许多课程只有通过实验、或通过上机操作才能真正弄清楚，所以说，实验课的开设对培养学生的动手操作能力是必不可少的内容，是保险理论与实务教学的重要组成部分。
本实验课程通过计算机中的Excel或专门的精算软件，解决有关利息的度量、单一支付现值与终值、年金现值与终值的计算、投资决策（NPV、IIR的计算）、摊还表及偿债基金的设计与计算、债券价格的确定及风险的度量等内容，具有综合性的特点。
这些实验课的开设是为了使同学在理论学习的基础上通过计算机实际操作，加深对所学内容的理解，培养学生的分析能力和动手能力，为以后工作和科研提供可以借鉴的实际经验。
三、实验内容安排与学时分配实验一、利息与确定年金部分（综合性实验）1、实验目的：解决有关利息的度量、单一支付现值与终值、年金现值与终值的相关计算。
2、实验要求及学时：实验形式：个人时间分配：3学时3、实验环境及材料：计算机中的Excel软件或专门的精算软件。
4、实验内容：1）几种累积函数的比较计算及其图表制作；2）单利与复利比较计算及其图表制作；3）累积函数与贴现函数比较计算及其图表制作；4）单贴现与单利的贴现比较计算及其图表制作；5）名义利率、名义贴现利率与等价的年实际利率及贴现率相互转换计算及其图表制作；6）未知利率的求解计算（迭代方法、线性规划的方法）；7) 设计及运用基本年金计算器求解不同的年金变量；8）使用EXCEL求解利率（现值）；9）使用EXCEL求解利率（终值）。
金融数学与金融工程专业攻读硕士学位研究生培养方案 (专业代码
金融数学与金融工程专业攻读硕士学位研究生培养方案（专业代码：025100）嘿，亲爱的同学们，我要跟你聊聊金融数学与金融工程专业攻读硕士学位研究生的那些事儿。
这可是我根据十年方案写作经验，精心打造的方案哦，废话不多说，咱们直接进入主题。
一、培养目标咱们得明确一下培养目标。
这个专业的硕士毕业生，要具备扎实的金融数学和金融工程理论基础，掌握现代金融分析方法和技能，能熟练运用金融工具和模型，具备一定的创新能力和实践能力，能够在金融机构、政府部门、企事业单位从事金融管理、风险控制、资产定价等工作。
二、课程设置1.公共课程公共课程主要包括马克思主义理论、英语、数学、统计学等，这些课程是培养研究生综合素质的基础。
2.专业课程专业课程分为核心课程和选修课程。
（1）核心课程金融数学、金融工程、金融市场、金融风险管理、金融统计分析、投资学、公司金融等，这些课程是金融数学与金融工程专业的核心知识体系。
（2）选修课程金融衍生品、金融计量学、金融科技、金融伦理与法规、国际金融、金融市场模拟等，这些课程旨在拓宽研究生的知识面，提高专业技能。
3.实践环节实践环节主要包括实习、实践性课题研究、学术交流等，旨在提高研究生实践能力和创新能力。
三、培养方式1.课堂教学课堂教学采用讲授、讨论、案例分析等多种教学方法，注重培养学生的理论素养和实际操作能力。
2.实践教学实践教学包括实习、实践性课题研究等，要求研究生在实际工作中运用所学知识，提高解决实际问题的能力。
3.学术交流鼓励研究生参加国内外学术会议、研讨会，加强与同行学者的交流，拓宽学术视野。
四、学位论文学位论文是研究生培养的重要环节，要求研究生在导师指导下，独立完成具有一定学术价值和实际意义的论文。
论文选题应结合金融数学与金融工程领域的热点问题，注重实证分析和应用研究。
五、培养期限金融数学与金融工程专业攻读硕士学位研究生培养期限为2-3年，最长不超过4年。
六、考核与评价1.过程考核对研究生学习过程进行全面考核，包括课堂表现、作业完成情况、实践环节等。
山东财经大学金融数学专业培养方案
金融数学专业培养方案Financial Mathematics学科门类：经济学专业代码：T一、专业培养目标本专业培养具备扎实的金融数学理论基础，掌握金融风险评估、金融产品设计开发的方法，具备进行定量分析和解决金融实务问题的能力，可在银行、证券、投资等金融部门从事金融、财务、风险管理工作，也可在教育、科研部门从事教学、科研工作的高素质应用型专门人才。
二、专业培养要求本专业要求学生掌握扎实的数学、金融学的基本理论和知识，接受数理金融思维和科学实验方面的基本训练，能够运用各种金融工具和数量分析方法解决金融实务问题。
毕业生应获得以下几方面的知识和能力：1．具有较好的数学基础，掌握金融学的基本理论和分析方法，能够运用所学知识对金融理论问题进行分析和研究；2. 能够运用金融工具和数量分析方法解决金融实务问题，具备处理银行、保险、证券、投资等方面业务的基本能力；3．了解金融数学的理论前沿和发展动态，熟悉国家有关经济和金融的方针、政策和法规；4．熟练掌握一门外语，能顺利阅读本专业的外文资料；掌握文献检索、资料查询的基本方法，具备一定的科学研究和实际工作能力；5. 具有独立学习与创新思维能力，有较强的社会适应能力和优秀的综合素质。
三、课程设置课程按性质分为必修课、选修课两类。
其中必修课包括通识必修课、学科基础课和专业必修课；选修课包括通识选修课、专业方向模块选修课和专业任选课。
课程按内容分为通识课（包括通识必修课和通识选修课）、学科基础课和专业课（包括专业必修课、专业方向模块选修课、专业任选课）三级课程平台，实践教学课程作为整个课程体系的有机组成部分，贯穿于学生培养的全过程。
本专业主干课程：数学分析、高等代数、常微分方程、概率论与数理统计、运筹学、微观经济学、宏观经济学、金融学、金融数学、证券投资学、计量经济学。
（一）通识课程（61学分）1．通识必修课程（43学分）通识必修课指教育部或学校规定的，原则上各专业必须修读的课程，包括思想政治理论课、大学英语、大学语文、计算机基础课程、体育等。
数学与应用数学专业(金融数学方向)人才培养方案
数学与应用数学专业（金融数学方向）人才培养方案（2012版）一、专业代码、专业名称、修业年限、授予学位专业代码：070101 专业名称：数学与应用数学修业年限：四年授予学位：理学学士二、培养目标及规格（一）培养目标培养目标：本专业旨在培养德、智、体、美全面发展，掌握金融学和数学的基础知识和基本理论，具备良好的数学素养和金融、经济等领域的专业技能，能够应用各种金融工具和分析手段解决金融实务问题、主要在金融行业从事实际应用、金融产品开发和管理工作的应用型金融专门人才。
（二）培养规格1.知识掌握数学、金融学、经济学的基础知识、基本理论和基本方法，了解数学在金融领域中应用的前沿知识，以及有效的应用数学方法与计算技术，具备较宽泛的人文社会科学基础知识，能熟练运用计算机技术、数学方法，定性及定量分析、解决现代金融领域中的相关问题。
2.能力具有一定的英语综合应用能力，特别是阅读能力，并能在日常工作和社会交往中用英语进行有效交际；掌握资料查询、检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法；经过科学研究的基本训练，掌握科研的基本方法，具有初步的科研能力；能熟练使用金融分析软件，处理金融数据的基本技能；具有独立获取知识、提出问题、分析问题和解决问题的基本能力。
3.素质具有良好的道德品质和职业素养，健康的身体素质和心理素质；具有团结协作，积极向上的团队意识和为社会主义教育事业献身的精神。
三、学科领域及专业主干课程学科领域：金融学、数学专业主干课程：数学分析、高等代数、解析几何、概率论、数理统计、常微分方程、复变函数、运筹学、数学模型、金融数学、货币银行学、计量经济学、时间序列分析、多元统计分析、利息理论、保险精算、证券投资学、微观经济学、宏观经济学等。
四、主要实践教学环节及第二课堂主要实践教学活动包括：专业见习、专业实习、毕业论文等。
第二课堂活动包括：数学软件学习竞赛、数学建模竞赛、高等数学竞赛、职业规划大赛、证券交易模拟比赛等。
第一讲 金融数学简介
四、金融数学的基础理论和最新进展
基础理论：
（1）证券组合的选择理论；
（2）资本性资产的定价理论（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）；
（3）套利定价理论（APT，Arbitrage Pricing Theory）
（4） Black-Scholes 期权定价公式；
第一讲 金融数学与金融工程介绍
一、金融数学介绍
金融数学是一门新兴的边缘科学, 是数学与金融学的 交叉。它是在两次华尔街革命的基础上产生和发展起来的, 其核心问题是不确定环境下的最优投资策略的选择理论和资 产的定价理论。
近年来, 由于金融理论的长足进步、现代信息技术的 飞速发展以及金融市场的动荡, 金融创新步伐日益加快, 新 的金融产品、金融服务在市场上层出不穷，资金的流动也显 著加快。金融市场运行的规律、资产的定价、风险管理以及 投资决策分析显得空前重要, 这些问题是现代金融理论与实
践中的核心问题。
由于所研究问题的复杂性,单纯的描述型方法已不适应 现代金融学研究的需要。现代金融学已从单纯的描述型学 科转变成分析型学科，通过建立证券市场的数学模型, 研 究其运行规律, 并正在向工程化阶段转变。人们把研制、 开发和实施新型金融产品的科学称为金融工程。而把相应 的数学上的建模、分析、计算称为金融数学。金融工程是 金融创新实现的手段, 金融数学是金融工程的基础, 并促 使金融工具不断创新。
进行的经济最优增长问题。从此以后,随机最优控制方 法已经应用到多数的金融经济学领域。
（2）鞅理论 现代金融理论最新的研究成果是鞅理论的引入。在金融
市场是有效的假定下,证券（股票）的价格可以等价于一个鞅 随机过程。由Karatzas 和Shreve年等1999人倡导的鞅方法 直接把鞅理论引入到现代金融理论中,利用等价鞅测度的概念 研究衍生证券的定价问题,得到的结果不仅能深刻揭示金融市 场的运行规律,而且可以提供一套有效的算法,求解复杂的衍生 金融产品的定价与风险管理问题。利用鞅理论研究金融理论 的另一个好处是它能够较好地解决金融市场不完备时的衍生 证券定价问题,从而使现代金融理论取得了突破性的进展。目
《金融数学模型》课件
风险管理
金融数学模型可以对投资组合 进行风险评估和管理，帮助投 资者降低投资风险。
资产定价
金融数学模型可以对资产进行 定价，帮助投资者确定资产的 价值。
决策支持
金融数学模型可以为决策者提 供科学的数据支持，帮助决策
者做出更准确的决策。
金融数学模型的分类
线性模型
非线性模型
线性模型是指模型中的变量之间存在线性 关系，如回归分析、弹性系数等。
残差分析
检查残差是否随机、正态分布，并具有恒定的方差。这有助于诊断模 型是否满足某些假设。
04
非线性回归模型
非线性回归模型的定义
总结词
非线性关系
详细描述
非线性回归模型用于描述因变量和自变量之间的非线性关系，这种词：参数估计
详细描述：通过最小二乘法等参数估计方法，确定非线性回归模型的参数，以使 实际数据与预测数据之间的误差最小化。
建立模型
根据收集到的数据，使用最小二乘法等统计方法 来估计模型的参数 (a) 和 (b)。
确定自变量和因变量
确定要预测的变量作为因变量，选择与预测结果 相关的变量作为自变量。
诊断和修正
检查模型的残差图和其他统计量，以确定模型是 否满足某些假设（如线性关系、误差的正态性和 同方差性）。如果需要，可以使用转换或引入其 他变量来改进模型。
基尼指数越小，模型的纯度越高。可以通过计算每个节点的基 尼指数来评估模型的分类效果。
通过计算每个特征在决策树中的使用次数或信息增益等指标来 评估特征的重要性，从而了解哪些特征对模型预测效果影响最
大。
06
神经网络模型
神经网络模型的定义
神经网络模型是一种模拟人脑神经元工作方式的计算模型 ，通过训练和学习，能够实现对复杂数据的分类、预测和 优化等任务。
金融工程专业课程
金融工程专业课程金融工程专业是一门集经济学、金融学和工程学为一体的交叉学科，其主要内容是将数学方法和技术应用于金融领域，并建立相应的数学模型，为金融市场和企业提供决策支持。
金融工程专业课程是该专业的核心课程，包括统计学、概率论、微积分、线性代数、金融数学、金融工程学、投资学、金融工具与市场、计算机编程等多个方面。
以下是该课程的分步骤阐述。
第一步：统计学、概率论、微积分、线性代数这几门课程是金融工程专业的基础课程，其中统计学和概率论是金融工程学的重点，它们是金融风险管理和金融工程建模的基础，旨在让学生熟练掌握各种概率分布和随机变量，以及统计分析方法和数据处理技术。
微积分和线性代数是金融工程专业的数学基础，让学生掌握微积分和线性代数的基本理论和方法，为学习金融数学、金融工程建模和投资学等其他课程打下基础。
第二步：金融数学、金融工程学金融数学是金融工程专业的核心课程之一，它是利用数学方法和技术来分析金融市场和金融工具的现象和规律，从而为金融市场决策提供理论基础和技术支持。
金融工程学是建立在金融数学基础上的，主要内容为金融市场模型的建立和解决金融工程实际问题需要的数学模型，学生需要掌握各种金融市场模型的数学原理和方法，然后将这些数学模型运用到金融工程实际问题的分析和解决中。
第三步：投资学、金融工具与市场投资学是金融工程专业的主干课程之一，它主要涵盖了资产定价、投资组合理论和风险管理等方面的内容，让学生掌握各种投资组合的构建和优化方法。
金融工具与市场是相对应的，主要内容是介绍各种金融市场和金融工具的种类和特点，包括股票、债券、收益率曲线和衍生品等，让学生了解金融市场及其发展趋势，从而更好地进行投资和风险管理。
第四步：计算机编程计算机编程是金融工程专业不可或缺的一环，因为金融工程实践需要许多数值计算和计算机建模技术的支持。
学生需要通过计算机编程学习基本的程序设计知识和技巧，学会计算机科学的基础工具和技术，如数据结构、算法、数据库和网络编程等，以便提高金融数据分析和模型建模的能力。
金融学(金融数学方向)辅修本科专业人才培养方案
金融学（金融数学方向）辅修本科专业人才培养方案Finance(Financial Mathematics )学科门类：经济学专业代码：020301K一、专业培养目标本专业培养适应社会经济发展需要的，具有创新精神和责任感，具备扎实的金融学和金融数学理论基础，掌握金融产品定价、金融风险管理、金融产品设计开发，具备进行量化经济金融分析和解决金融量化问题的能力，可在银行、证券、保险等金融部门从事资产定价、投资组合分析、风险管理等量化金融工作，也可在教育、科研部门从事教学、科研工作的高素质应用型专门人才。
二、专业培养要求本专业要求学生掌握扎实的金融学和金融数学的基本理论和知识，接受数理金融思维和科学实验方面的基本训练，能够运用各种金融工具和数量分析方法解决金融实务问题。
毕业生应获得以下几方面的知识和能力：1．具有较好的金融学和金融数学基础，掌握金融学和金融数学的基本理论和分析方法，能够运用所学知识对金融理论问题进行分析和研究；2. 能够运用金融工具和数量分析方法解决金融实务问题，具备处理银行、保险、证券、投资等方面业务的基本能力；3．具备统计学、数学和计算机知识和基本技能，能够运用现代信息技术获取金融信息，并运用相关知识进行信息处理与分析，能够娴熟运用电脑进行金融业务操作；4．熟练掌握一门外语，能顺利阅读本专业的外文资料；掌握文献检索、资料查询的基本方法，具备一定的科学研究和实际工作能力；5. 具有独立学习与创新思维能力，有较强的社会适应能力和优秀的综合素质。
三、课程设置课程按性质分为学科基础课、专业课、实践课三大类，共计90学分。
主要课程有：微观经济学、宏观经济学、金融学、统计学、计量经济学、国际金融学、行为金融学、商业银行经营学、金融数学、随机分析、运筹学与最优化方法、大数据分析与数据挖掘、博弈论与信息经济学、金融风险管理、固定收益证券、结构化金融产品设计、高频交易与量化投资、对冲交易、金融工程、金融危机案例分析等。
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数学科学学院数学与应用数学(金融数学与金融工程)专业课程方案一、培养目标培养德智体美全面发展，具有独立的精神、法制的观念、平等的意识、自由的思想、科学的态度、包容的胸怀的完整人格的青年。
在专业上，掌握数学与统计的基本理论，以及金融、经济基本知识，能运用所学的数学分析方法进行经济、金融信息分析与数据处理的应用型复合型人才。
毕业后能在金融、投资、保险等部门从事金融分析、策划与管理等工作，并为更高层次的研究生教育输送优秀人才。
二、培养规格1．掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平理论的基本原理和“三个代表”的重要思想，树立科学的世界观、正确的人生观和价值观，具有良好的职业道德。
2．了解本学科专业发展的趋势，具有宽厚的文化修养、优良的心理素质、良好的协作能力和创新的思维方式。
3．具有较好的数学和应用数学基础，掌握金融与经济的基本理论和基本的分析方法，能够运用所学的数学知识进行经济、金融信息分析以及预测和决策。
4．掌握计算机基本技能，具备初步的软件应用和开发能力，能够运用计算机技术进行数据的收集、整理和分析，并解决实际问题。
5．掌握一门外语，在听、说、读、写四个方面全面发展，达到国家规定的四级或以上水平。
6．具备较强的自学能力，养成终身学习，不懈创新的习惯。
三、学制、最低毕业学分、授予学位计划学制：本专业实行学分制，学制一般为四年，学生可在3-6年完成学业。
具体按学校有关学分制管理条例执行。
鼓励学生攻读辅修专业、双专业、双学位。
最低毕业学分：156.5 学分。
授予学位：理学学士。
四、课程修读要求1．本专业课程基本框架：说明：①“方向1”是“金融工程模块”课程；②“方向2”是“金融数学模块”课程。
2、全校综合教育必修课为全体学生必修课程，计33.5学分，如果考试不及格，按学校文件规定，必须重修。
其中军事理论为通过性考试；3、全校综合教育选修课设置9学分，可在外学院开设的专业课、全校公选课、外校选修课中选修。
公共选修课分人文社会、自然科学、艺术、综合实践四大类，在每一类选修至少2个学分。
修读文科类院系课程作人文社会类选修课程（包括“形势与政策”和“当代世界经济与政治”课程），修读理工类院系课程作自然科学类选修课程，修读艺术类院系课程作艺术类选修课程。
同时，学生可以根据个性发展需要和实际情况，在专家讲座（含大学生文化素质教育大讲坛）、社会实践、社会调查、志愿者服务、社团活动、课题活动、竞赛等各类活动中自主选择参与，获得学分归入综合实践类公选课。
综合实践类公选课学分认定由本院系和有关单位确定。
就业指导课为任选课以讲座形式进行，分散实施，1个学分。
4．学科基础课程、专业必修课程是全体学生必须修读的课程，如果考试不及格，按学校文件规定，必须重修。
实践与毕业论文（设计）是全体学生必须完成的学习环节。
5．第四学期开始，学生须在“金融工程模块”，“金融数学模块”中选择一个模块作为主修方向。
进入“金融工程模块”学习的学生，须在“方向1”中修读至少21学分课程。
进入“金融数学模块”学习的学生，须在“方向2”中至少修读21学分课程，修读专业限选“方向1”中的课程，如果考试不及格的，按学校文件规定，必须重修。
修读专业限选“方向2”中的课程，如果考试不及格的，可以放弃，改选“方向1”中没修读的课程；多修的学分可作为专业任选课程的学分。
“方向2”中的课程：《实变函数论》与《偏微分方程》，既可以在第五学期修读，也可以在第七学期修读。
6．进入专业任选阶段，须在“专业任选课程”中修读至少11学分课程。
除修读计划表列出的专业任选课程外，也可修读本系其它专业（方向）的专业选修课程和新开设的选修课程，作为本专业任选课程，并按实际学分与学时计入。
修读专业任选课程，如果考试不及格的，可以放弃，改选其它专业任选课程。
“数学分析选讲”与“高等数学选讲”、“高等代数选讲”与“线性代数选讲”不能重复选修。
7．第八学期，以专业实习与毕业论文写作为主；专业实习采取个人联系与统一安排相结合的方式进行。
8．本专业学生，如果毕业后希望按师范专业择业，从事中学数学教育的，须按照学校规定修读“教师教育”模块课程，计25学分。
所得学分仅作为附加学分，不计入毕业总学分。
9．建议本专业学生在第一、二、三学期学习中，把主要精力放在学习“学科基础课程”与《大学英语》，每学期至多选修2学分的公共选修课程。
11．本院在第一、二学期设置“数据库管理系统”、“程序设计语言”取代学校“计算机基础”课。
12．带●号的可开为双语教学课程。
带☆号的为综合课程。
13．鼓励学生在学期间积极参加“证券从业人员资格考试”、“期货从业人员资格考试”与“中国精算师资格考试”中准精算师资格考试。
（二）限制选修课（三）任意选修课七．双专业、双学位、辅修专业说明（一）学分要求1．修读“数学与应用数学（金融数学与金融工程）”辅修专业的学生，须修读本专业课程计划表备注栏中代号为1的课程30学分，其中至少有10学分为专业必修课。
2．修读“数学与应用数学（金融数学与金融工程）”双专业的学生，须修读本专业辅修证书30学分，并且须修读本专业课程计划表备注栏中代号为2的课程20学分。
3．修读“数学与应用数学（金融数学与金融工程）”双学位的学生，须修读本专业的双专业证书，并且至少修读6学分的本专业课程计划表备注栏中代号为3的课程，同时完成本专业毕业论文。
（二）修读期限辅修专业：原则上在第四年内修完全部课程。
双专业、双学位：若在第四年内尚未修完规定的全部课程，修读双专业的可延长一年学习时间，修读双学位的可延长两年学习时间。
（三）其它问题与实行辅修专业、双专业和双学位有关的其它问题，如入学条件、学籍管理、毕业证书、学位授予、收费标准等，按学校有关管理规定执行。
八、课程简介课程名称：数学分析（1）主要内容：数学分析是高等院校（师范）数学专业的一门重要基础课。
通过本课程的教学，使学生深刻认识极限的思想和方法，正确理解微积分学的基本概念和定理，系统掌握分析学中的论证方法，获得熟练的演算技能和分析理论应用能力，也可以使学生在更高层次上更加深入地理解中学数学的实质。
为进一步学习后续课程打下扎实的基础。
数学分析（1）包括：函数的概念及其性质、确界原理、数列极限与函数极限、连续函数与导数、微分中值定理及其应用、实数集完备性的基本定理。
考核方式：闭卷考试，分Part(I)，Part(II) 两部分考试。
推荐教材：《数学分析》，华东师范大学数学系编，高等教育出版社（面向21世纪课程教材）（2001年第三版）。
主要参考书：（1）《数学分析》（上、下册），邓东皋、尹小玲编著，高等教育出版社；（2）《数学分析》(上、下册)，陈纪修、于崇华、金路，高等教育出版社。
课程名称：数学分析（2）主要内容：原函数与不定积分、定积分的定义及其性质、微积分学基本定理、积分第二中值定理、定积分的计算与应用、反常积分、数项级数收敛与判别法、函数列与函数项级数的收敛与一致收敛、幂级数与三角级数。
考核方式：闭卷考试，分Part(I)，Part(II) 两部分考试。
推荐教材：《数学分析》，华东师范大学数学系编，高等教育出版社（面向21世纪课程教材）（2001年第三版）。
主要参考书：（1）《数学分析》（上、下册），邓东皋、尹小玲编著，高等教育出版社；（2）《数学分析》(上、下册)，陈纪修、于崇华、金路，高等教育出版社。
课程名称：数学分析（3）主要内容：平面点集的基本定理（区域套定理、聚点原理、有限覆盖定理）、二元函数的概念与二重极限和累次极限、有界闭域上连续函数的性质、可微性与全微分、偏导数及其几何意义、复合函数微分法（链式法则）与复合函数的全微分、一阶全微分的形式不变性、高阶偏导数与高阶微分、二元函数泰勒公式、二元函数极值、第一型和第二型曲线积分、二重积分定义、二重积分性质与计算、重积分的应用、第一型和第二型曲面积分的概念与计算。
考核方式：闭卷考试。
推荐教材：《数学分析》，华东师范大学数学系编，高等教育出版社（面向21世纪课程教材）（2001年第三版）。
主要参考书：（1）《数学分析》（上、下册），邓东皋、尹小玲编著，高等教育出版社；（2）《数学分析》(上、下册)，陈纪修、于崇华、金路，高等教育出版社。
课程编码：课程名称：高等代数（1）主要内容：高等代数是高等院校（师范）数学专业的一门重要基础课。
通过本课程的教学，使学生深刻认识代数的基本概念、理论与方法，系统掌握代数学的学习方法，为进一步学习后继代数课程打下坚实基础。
高等代数（1）包括：数域、一元多项式、行列式、线性方程组、矩阵及其运算。
考核方式：闭卷考试，分Part(I)，Part(II) 两部分考试。
推荐教材：《高等代数》，张禾瑞编，高等教育出版社。
主要参考书：《高等代数》（第二版），北京大学数学力学系几何与代数教研室代数小组编，高等教育出版社。
课程编码：课程名称：高等代数（2）主要内容：向量的线性相关性、向量组的秩、矩阵的秩、向量空间的同构、线性方程组的解空间、线性变换、不变子空间、特征值与特征向量、可对角化的矩阵、约当标准形简介、欧氏空间、标准正交基、正交变换与正交矩阵、对称变换与对称矩阵、二次型、双线性函数与二次型、复数域与实数域上的二次型，正定二次型，主轴问题。
考核方式：闭卷考试，分Part(I)，Part(II) 两部分考试。
推荐教材：《高等代数》，张禾瑞编，高等教育出版社。
主要参考书：《高等代数》（第二版），北京大学数学力学系几何与代数教研室代数小组编，高等教育出版社。
课程编码：课程名称：解析几何主要内容：本课程是高等院校（师范）数学与应用数学专业的基础课程之一。
解析几何是用代数方法研究几何问题的一门学科，主要使用向量代数和简单的高等代数作为代数工具。
本课程主要包括：空间的直线、平面、柱面、锥面、旋转面、二次曲面等几何对象的基本性质；以及正交变换和仿射变换下的不变量和不变性质。
学习本门课程，一方面可以为高等代数及数学分析提供直观的几何背景；另一方面也能提高数学修养并为日后胜任中学教学工作而作好准备。
考核方式：闭卷考试。
推荐教材：《解析几何》（第二版），丘维声，北京大学出版社。
主要参考书：（1）《解析几何》（第三版），吕林根、许子道，高等教育出版社；（2）《解析几何教程》，廖华奎、王宝富，科学出版社；（3）《解析几何讲义》，华南师范大学数学系几何教研室，广东省高等教育出版社。
课程名称：数据库管理系统主要内容：Visual Foxpro作为一个高效的、功能强大的数据库管理系统已被广泛使用。
本课程介绍Visual Foxpro的基础知识、Visual Foxpro编程的工具与步骤、程序设计、表单集与多重表单、菜单与工具栏、创建表和索引、创建数据库、检索数据、用视图更新数据、设计报表和标签。