《工厂供电》第六版习题解答不全
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高专《工厂供电》习题解答
刘介才编
前言
本习题解答是应采用本人编《工厂供电》高专教材的部分任课教师的要求、并在出版社有关编辑的大力支持下编写的,供教师教学和批改学生作业时参考。
由于习题中涉及的一些技术参数大多有一定的选取范围,而从技术图表上查得的数据也不可能绝对精确,因此习题解答应着重注意其解题的方法步骤,而答案不一定是唯一的,仅供参考。
本习题解答不宜在学生中传播,以免有的学生盲目抄袭,影响其独立完成作业、培养解决技术问题的能力。
如有错误和不当之处,欢迎批评指正。
目录
第一章工厂供电概论习题解答----------------------------------------------
第三章工厂的电力负荷及其计算习题解答-------------------------------
第四章短路电流计算及变配电所电气设备选择习题解答-------------
第五章工厂电力线路及其选择计算习题解答------------------------------第六章工厂供电系统的过电流保护习题解答------------------------------
第七章工厂供电系统的二次回路和自动装置习题解答------------------
第八章防雷、接地及电气安全习题解答------------------------------------第九章节约用电、计划用电及供电系统的运行维护习题解答---------
第一章工厂供电概论习题解答
1-1解:变压器T1的一次侧额定电压应与发电机G的额定电压相同,即为10.5kV。变压器T1的二次侧额定电压应比线路WL1末端变压器T2的一次额定电压高10%,即为242kV。故变压器T1的额定电压应为10.5/242kV。
线路WL1的额定电压应与变压器T2的一次额定电压相同,即为220kV。
线路WL2的额定电压应为35kV,因为变压器T2二次侧额定电压为38.5kV,正好比35kV高10%。
1-2解:发电机G的额定电压应比6kV线路额定电压高5%,因此发电机G的额定电压应为6.3kV。
变压器T1的一次额定电压应与发电机G的额定电压相同,故其一次额定电压应为6.3kV。T1的二次额定电压应比35kV线路额定电压高10%,故其二次额定电压应为38.5kV。因此变压器T1的额定电压应为6.3/38.5kV。
变压器T2的一次额定电压应与35kV线路的额定电压相同,即其一次额定电压应为35kV。T2的二次额定电压应比10kV电网电压高10%,即其二次额定电压应为11kV。因此变压器T2的额定电压应为35/11kV。
变压器T3的一次额定电压应与6kV线路的额定电压相同,即其一次额定电压应为6kV。T3的二次额定电压应比220/380V电压高5%,即其二次额定线电压应为0.4kV。因此变压器T3的额定电压应为 6 / 0.4kV。
1-3 解:该变电所白天的电压偏差按式(1-4)计算为:
360380%100% 5.26%380V V U V
-?=?=- 该变电所晚上的电压偏差按式(1-4)计算
为:410380%100%7.89%380V V U V
-?=?=+ 因此该变电所昼夜的电压偏差范围为-5.26%+7.89%。
为了改善该变电所的电压质量,该变电所主变压器的主接头宜切换至
“-5%”的位置运行,而晚上则宜切除主变压器,投入低压联络线,由临近
车间变电所供电。
1-4 解:该系统的接地电容电流按式(1-3)计算
为:10(403525)26.1350
C I A A ?+?== 由于C I <30A,因此该系统不必改为中性点经消弧线圈接地的运行方式。
第三章 工厂的电力负荷及其计算 习
题解答
3-1 解:(一)机床组计算负荷:查附表8得d K =0.180.25(取
0.2),cos 0.5,tan 1.73,??==因此
30.10.2800160P kW kW =?=
30.1160 1.73277var Q kW k =?=
30.1320S kVA ==
30.1486I A == (二)通风机组计算负荷:查附表8得0.70.8d K =(取
0.8),cos 0.8,tan 0.75,??==因此
30.20.85644.8P kW kW =?=
30.244.80.7533.6var Q kW k =?=
30.256S kVA ==
30.285I A == (三)车间总的计算负荷:取0.9,0.95,P Q K K ∑∑==因此
30.0.9(16044.8)184P kW kW ∑=?+=
30.0.95(27733.6)var 295var Q k k ∑=?+=
30.348S kVA ∑==
30.529I A ∑== 负荷计算表见书末习题3-1参考答案所列,此略。
3-2 解:(一)机床组的计算负荷:查附表8,得0.160.2d K =(取
0.2),cos 0.5,tan 1.73??==,因此
30.12000.240P kW kW =?=
30.140 1.7369.2var Q kW k =?=
(二)起重机的计算负荷:查附表8,得起重机在25%ε=时的
0.10.15d K =(取0.15),cos 0.5,tan 1.73??==。而起重机在15%ε=时的容量
为5.1kW ,故由式(3-16)得25%ε=时的容量为
2 5.1 3.95e P kW kW =?=
因此其计算负荷为:
30.20.15 3.950.59P kW kW =?=
30.20.59 1.73 1.02var Q lW k =?=
(三)通风机组的计算负荷:查附表8得0.70.8d K =(取
0.8),cos 0.8,tan 0.75??==,因此
30.30.854P kW kW =?=
30.340.753var Q kW k =?=
(四)点焊机组的计算负荷:查附表8得点焊机在100%ε=时的
0.35,cos 0.6,tan 1.33d K ??===。而点焊机在65%ε=时的容量为10.5kW 。故由
式(3-11)得100%ε=时的容量为:
10.58.47e P kW kW ==
因此其计算负荷为:
30.40.358.47 2.96P kW kW =?=
30.4 2.96 1.33 3.94var Q kW k =?=
(五)车间总的计算负荷:取0.9,0.95p q K K ∑∑==,因此
3009400594296733P kW kW ?∑=??
+?++?=?() 300956921023394733var Q k ?∑=??
?+?++?=?()
30849S kVA ?∑==?
30129I A ?∑== 负荷计算表如书末习题3-2参考答案所列,此略。
3-3 解:(一)用需要系数法计算
查附表8得小批生产的金属冷加工机床电动机组的需要系数为
0.160.2d K =(取0.2),cos 0.5,tan 1.73??==。因此
300.28517P kW kW =?=
3017 1.7329.4var Q kW k =?=
3034S kVA ==
3051.7I A == (二)用二项式法计算
查附表8得二项式系数0.140.4b c ==,,最大容量设备台数
5,cos 0.5,tan 1.73n ??===。因此
300.14850.47.5433120.9P kW kW kW kW kW =?+?
+?+?=() 3020.9 1.7336.2var Q kW k =?=
3041.8S kVA ==
3063.5I A == 负荷计算表如书末习题3-3参考答案所列,此略。
3-4 解:单相加热器按其容量尽可能三个相均衡分配,因此一相装3
台1kW的,另两相各装1台3kW 的。
等效三相计算负荷按3k W的3倍计算。
查附表8得0.7,cos 1,tan 0,d K ??===因此
300.733 6.3P kW kW =??=
300Q =
3030 6.3S P kVA ==
309.57I A == 3-5解:(一)弧焊机各相的计算负荷
1.将接于AB 相间的1台21kVA (65%ε=)换算成100%ε=时的有功容
量(kW)。由附表8查得其cos 0.35?=,因此按式(3-1 5)可得其有功容量
为:
210.35 5.88AB P kVA kW =?=
2.将接于BC 相间的1台17kVA (100%ε=)换算成相同ε的有功容量
(kW )。其cos 0.35?=,因此其有功容量为:
170.35 5.95BC P kVA kW =?=
3.将接于CA 相间的2台10.3kVA (50%ε=)换算成100%ε=时的有功
容量(k W)。其cos 0.35?=,因此其有功容量为:
210.30.35 5.16CA P kVA kW =??=
4.弧焊机换算至各相的有功和无功容量:由表3-3查得cos 0.35?=时
的功率换算系数 1.27AB A BC B CA C p p p ---===,AB B BC C CA A p p p ---===-0.27
, 1.05AB A BC B CA C q q q ---===, 1.63AB B BC C CA A q q q ---===,因此由式(3-28)式(3-3
3)可得各相的有功和无功容量为:
A相 1.27 5.880.27 5.16 6.08A P kW kW kW =?-?=
1.05 5.88var 1.63 5.16var 14.58var A Q k k k =?+?=
B相 1.27 5.950.27 5.88 5.97B P kW kW kW =?-?=
1.05 5.95var 1.63 5.88var 15.83var B Q k k k =?+?=
C 相 1.27 5.160.27 5.95 4.95C P kW kW kW =?-?=
1.05 5.16var 1.63 5.95var 15.12var C Q k k k =?+?=
5.弧焊机各相的有功和无功计算负荷:
查附表8得其0.35d K =,因此各相的有功和无功计算负荷为:
A相 30.(1)0.35 6.08 2.13A P kW kW =?=
30.(1)0.3514.58var 5.10var A Q k k =?=
B 相 30.(1)0.35 5.97 2.09B P kW kW =?=
30.(1)0.3515.83var 5.54var B Q k k =?=
C 相 30.(1)0.35 4.95 1.73C P kW kW =?=
30.(1)0.3515.12var 5.29var C Q k k =?=
(二)电热箱各相的计算负荷
1.A 相电热箱的有功和无功计算负荷:
查附表8得0.7,cos 1,tan 0,d K ??===因此
30.(2)0.723 4.2A P kW kW =??=
30.(2)0A Q =
2.B 相电热箱的有功和无功计算负荷:
30.(2)0.76 4.2B P kW kW =?=
30.(2)0B Q =
3.C 相电热箱的有功和无功计算负荷:
30.(2)0.7 4.5 3.15C P kW kW =?=
30.(2)0C Q =
(三)线路上总的计算负荷
1.各相总的有功和无功计算负荷:
A 相 30.30.(1)30.(2) 2.13 4.2 6.33A A A P P P kW kW kW =+=+=
30.30.(1)30.(2) 5.10var 0 5.10var A A A Q Q Q k k =+=+=
B 相 30.30.(1)30.(2) 2.09 4.2 6.29B B B P P P kW kW kW =+=+=
30.30.(1)30.(2) 5.54var 0 5.54var B B B Q Q Q k k =+=++
C相 30.30.(1)30.(2) 1.73 3.15 4.88C C C P P P kW kW kW =+=+=
30.30.(1)30.(2) 5.29var 0 5.29var C C C Q Q Q k k =+=+=
2.总的等效三相计算负荷:由以上计算结果看出,A 相的有功计算负荷
最大,因此取A 相来计算总的等效三相计算负荷:
3030.33 6.3319A P P kW kW ==?=
3030.33 5.10var 15.3var A Q Q k k ==?=
3024.5S kVA ==
3037.2I A == 3-6 解:(一)变电所一次侧(10kV)的计算负荷和功率因数
1.变电所变压器的功率损耗:变压器二次侧的计算负荷为
30.2546.7S kVA ==
按式(3-37)得 0.01546.7 5.467T P kW kW ?≈?=
按式(3-38)得 0.05546.7var 27.34var T Q k k ?≈?=
2.变电所一次侧的计算负荷:
30.1420 5.467425.5P kW kW kW =+=
30.1350var 27.34var 377var Q k k k =+=
3.变电所一次侧的功率因数:
因 30.1130.1377var tan 0.885425.5Q k P kW
?=== 故 1cos 0.75?=
(二)按一次侧(10kV)1cos ?提高到0.90,低压侧(380V)需装设的
并联电容器容量计算
1.现低压侧的功率因数:
因 2350var tan 0.833420k kW
?=
=
故 2cos 0.77?=
2.按2cos ?提高到0.92计算,低压侧需装设的并联电容器容量:按式
(3-42)计算为
30.221(tan tan )420(0.8330.426)170C Q P kW kVA ??=-=?-=
3-7解:(一)估算该厂的计算负荷
查附表9,得0.35,cos 0.75,tan 0.88,d K ??===因此
300.3558402044P kW kW =?=
3020440.881799var Q kW k =?=
3020442725S kW kVA ==
(二)计算该厂的年有功电能消耗量
一班制取年工作小时a T =2000h,年平均有功负荷系数0.75,α=年平均无
功负荷系数0.8β=,由此可得年有功电能消耗量
.p a W =0.75?2044kW ?2000h=3066?310kW.h
年无功电能消耗量
3.0.81799var 2000287810var q a W k h k h =??=??
3-8 解:(一)需装设的电容器容量和个数
cos 0.65?=时,tan 1.17?=;cos 0.9?=时,tan 0.48?=。因此按式(3-42)得电
容器容量为:
,30(tan tan )2400(1.170.48)1656C Q P kW ??=-=-=kv ar
需装BWF10.5-30-1型电容器个数为: 1656/3056n ==
考虑到单相电容器在三相电路中平均分配,,选取n =57.
(二)无功补偿后减少的视在计算负荷
无功补偿后的无功计算负荷为:
'303030tan 2400 1.175730var 1098var C C
Q Q Q P Q kVA k k ?=-=-=?-?=
无功补偿后的视在计算负荷为:
'302639S kVA ==
= 而补偿前的视在计算负荷为:
3030/cos 2400/0.653692S P kW ?===k VA
因此补偿后减少的计算负荷为:
'303030
369226391053S S S kVA kVA kVA ?=-=-= 3-9 解; 由上表可以看出,M 2的st N I I -=227A-32.4A=194.6A
为最大,因此该线路的尖峰电流为:
0.9(10.230 6.120)227pk I A A =?++++=287A
而该线路的计算电流为:
300.9(10.232.430 6.120)I =?++++A= 88.2A
第四章 短路电流计算及变配电所
电气设备选择 习题解答
4-1 解:(一)绘短路计算电路图如下:
(附图3)
(二)计算k -1点的三相短路电路中各元件的电抗及三相短路电流和短
路电流(1c U =10.5kV )
1.电力系统的电抗: 2211(10.5)0.367300c oc U kV X S MVA
===Ω
2.电缆线路的电抗:查表4-1得00.08/X =Ωkm ,因此
20.08(/)40.32X km km =Ω?=Ω
3.绘1k -点短路的等效电路图如下:
4.短路电路总电抗:
(1)0.3670.320.687k X ∑-=Ω+Ω=Ω
5.1k -
点的三相短路电路和短路容量:
(1)三相短路电流周期分量有效值:
(3)18.82k I -===k A (2)三相短路次暂态电流和稳态电流有效值:
''(3)(3)(3)!8.82k I I I ∞-===kA
(3)三相短路冲击电流:
(3)''(3)2.55 2.558.82sh
i I ==?=22.5kA (4)第一个周期三相短路全电流有效值:
(3)''(3)1.51 1.518.82sh
I I ==?kA =13.3k
A (5
)三相短路容量:
(3)(3)11110.58.82160k c k S I kV kA --=?=MV A
(三)计算2k -点的三相短路电路中各元件的电抗及三相短路电流和短
路容量(20.4c U =kV )
1.电力系统的电抗:
22'
421
(0.4) 5.3310300c oc U kV X S MVA -===?Ω
2.电缆线路的电抗:
'22422010.4()0.08(/)4() 4.641010.5c c U kV X X l km km U kV
-==Ω??=?Ω 3.电力变压器的电抗:查附表1得% 4.5,Z U =因此
22
3234% 4.5(0.4)910100100800k C N U U kV X X S kVA
-==?=?=?Ω 4.绘2k -点短路的等效电路图如下:
5.短路电路总电抗:
4
''444(2)123/2 5.3310 4.641045105510k X X X X ----∑-=++=?Ω+?Ω+?Ω=?Ω 6.2k -点的三相短路电流和短路容量:
(1)三相短路电流周期分量有效值:
(3)242k I -==kA (2)三相短路次暂态电流和稳态电流有效值:
''(3)(3)(3)242k I I I ∞-===kA
(3)三相短路冲击电流:
(3)(3)21.84 1.844277.3sh k i I kA -==?=kA
(4)第一个周期三相短路全电流有效值:
(3)(3)21.09 1.094245.8sh k I I kA -==?=kA
(5)三相短路容量:
(2)(3)2220.44229.1k c k S I kV kA --?=MVA
短路计算表如附录习题4-1参考答案所列,此略。
4-2 试用标幺制法重作习题4-1。
解:(一)确定基准值
取100d S =MV A,1110.5d c U U ==kV ,220.4d c U U ==kV,而
1 5.50d I =
==
kA 2144d I ===k A (二)计算短路电路中各元件的电抗标幺值
1.电力系统的电抗标幺值
*11000.333300d oc S MVA X S MVA
=== 2.电缆线路的电抗标幺值:
*221000.08(/)40.29(10.5)
MVA X km km kV =Ω??= 3.电力变压器的电抗标幺值:查附表1得% 4.5,Z U =因此
**34 4.51001000 5.625100800kVA X X kVA
?==?= (三)绘短路等效电路图如下:
(四)求1k -点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量
1.总电抗标幺值:
***(1)120.3330.290.623k X X X ∑-=+=+=
2.三相短路电流周期分量有效值:
(3)1
1*(1) 5.500.8280.623
d k k I kA I X -∑-===kA 3.三相短路次暂态电流和稳态电流有效值:
''(3)(3)(3)1(1)18.828k k k I I I -∞--===k A
4.三相短路冲击电流:
(3)(1) 2.558.82822.5sh k i kA -=?=kA
5.第一个周期三相短路全电流有效值:
(3)(1) 1.518.82813.5sh k I kA -=?=kA
6.三相短路容量:
(3)1*(1)1001610.623
d
k k S MVA S X -∑-===M VA (五)求2k -点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量
1.总电抗标幺值:
****(2)123/20.3330.29 5.625/2 3.435k X X X X ∑-=++=++=
2.三相短路电流周期分量有效值:
(3)2
2*(2)144423.435
d k k I kA I X -∑-===kA 3.三相短路次暂态电流和稳态电流有效值:
''(3)(3)(3)2(2)242k k k I I I -∞--===kA
4.三相短路冲击电流:
(3)(3)(2)21.84 1.844277.3sh k k i I kA --==?=kA
5.第一个周期三相短路全电流有效值:
(3)(3)(2)21.09 1.094245.8sh k k I I kA --==?=kA
6.三相短路容量:
(3)2*(2)10029.13.435
d
k k S MVA S X -∑-===MVA 4-3 解:(一)计算380V 母线三相短路时所受的最大电动力
由习题4-1知,380V 母线的短路电流(3)(3)42,77.3k sh I kA i kA ==;而接于380V
母线的同步电动机的额定电流为
.0.808N M I ==kA 由于(3).0.010.01420.42N M k I I kA >=?=k A,因此需计入该电动机的反馈冲击
电流。
该电动机的反馈冲击电流为
..7.87.80.808 6.30sh M N M i I kA ==?=kA
因此380V母线在三相短路时所受的最大电动力
(3)(3)272272.0.9)10/(77.3 6.30)10/54470.2sh sh M l m F i i N A kA kA N A a m
--=+??=+??=N (二)校验母线短路时的动稳定度
380V 母线在(3)F 作用时的弯曲力矩:
(3)54470.94901010
F l N m M ?===N ?m 该母线的截面系数:
2253(0.08)0.01 1.071066
b h m m W m -?===? 因此该母线在三相短路时受到的计算应力为
653490.45.8101.0710c M N m W m
σ-===??P a=45.8MPa 而LMY 型母线的允许应力为70MP a>45.8M Pa,故该母线满足短路动
稳定度的要求。
4-4
解:已知(3)(3)42k I I ∞
==kA,并由附表13查得
287,C mm =0.50.050.050.6ima t s s s s =++=。因此该母线的最小热稳定截
面为:
min 42374A kA ==mm 2 而母线实际截面为802210800mm mm ?=,因此该母线满足短路热稳定度的
要求。
解:根据变电所有一、二级负荷的情况,确定选两台主变压器,每台容量
满足以下两个条件:
(1) .30(0.60.7)(0.60.7)780(468546)N T S S kVA ==?=kVA
(2) .30(12)460N T S S +≥=k VA
因此初步确定选两台变压器,每台变压器容量为630k VA 。
4-6 解:该厂补偿后的计算电流为
30314I === A 因此根据附录表3中SN10-10型断路器规格,可初步选SN10-10I型,
其630N I =A 。查附录表3得S N10-10I 型断路器的开断电流16oc I =k A,动稳
定电流峰值max 40i =kA 。其(3)(3)max 20, 2.552051oc k sh
I I kA i i kA kA <=<=?=,不满足要求, 因此改选SN10-10II 型断路器,其选择校验结果如下表所列,完全合格。故
高压断路器规格选为SN10-10II /1000-500型。
第五章工厂电力线路及其选择计算 习题解答
5-1 解:查附录表19-2得25C时4根BL V-500型铝芯塑料线穿钢管(SC)时,相线截面为952mm 的允许电流30160150al I A I A >=,穿线钢管内
径为70mm 。P EN 线截面按0.5PEN A A ?≥选为502mm 。
因此所选导线和穿线钢管为: BLV -500-(3?95+1?50)-S C 70。
5-2 解:查附录表19-5得25C 时5根BLV-500型铝芯塑料线穿硬塑
料管(PC)时,相线截面为1202mm 的允许电流30160150al I A I A =>=。5根线
穿管(PC )直径为80mm 。
其N 线截面按0.5N A A ?≥,选为702mm 。
其PE 线截面按0.5PE A A ?≥,也选为702mm 。
因此所选结果为 BLV-500-(3120?+1?70+PE70)-PC 80。
5-3解: (一)按发热条件选择导线截面积
线路的计算电流为
30179I == A 查附录表16得30C 时架空敷设的相线为LJ-50时,其允许电流202
al I =
A30179I >=A,满足发热条件要求。而其PEN 线截面不小于相线截面的50%,
因此PEN 线采用LJ-25。
(二)校验导线的机械强度
查附录表14,得380V 架空铝绞线的最小允许截面积为162mm ,因此
采用LJ -3?50+25的架空线路满足机械强度要求。
(三)校验线路的电压损耗
由附录表12查得:LJ-50的每相电阻00.66/,R km =Ω线间几何均距为
600mm 时,L J-50的每相电抗00.33/X km =Ω。线路全长70l =m 。又cos 0.8
?=时,tan 0.75?=。因此24080,tan 800.7560p kW kW q p kW ?=?==?=?=k W。由此可
求得线路的电压损耗为
800.66(/)7060var 0.33(/)7013.4380kW km m k km m U V
?Ω?+?Ω??=
=V 13.4%100% 3.5%%5%380al V U U V ?=?== 由此可见,采用LJ-3?50+1?25的四根架空导线完全满足允许电压损
耗的要求。
5-4 解:(一)计算线路的负荷功率和电流
1. 变压器S 9-1000(T1)的功率损耗和负荷功率
1.10.010.01100010N p S kVA ?≈=?=kW
1.10.050.05100050N q S kVA ?≈=?=kvar
由于cos 0.9?=时sin 0.0175?=,因此
110000.910910p kVA kW =?+=kW
110000.017550var 67.5var q kVA k k =?+=
2. 变压器S9-500(T2)的功率损耗和负荷功率
25000.95455p kVA kW kW =?+=
25000.017525var 33.8var q kVA k k =?+=
3. 计算线路的负荷电流
3088I ≈== A (二)按经济电流密度选择导线截面
查表5-3得LJ 型导线在年最大负荷利用小时为4500h时的经济电流密
度21.15/ec j A mm =。因此该线路导线的经济截面为
3028876.51.15/ec ec I A A j A mm
===mm 2 可初步选L J-70型铝绞线。
(三)校验导线的机械强度
查附录表14,知10kV铝绞线(LJ)的最小允许截面为
22min 3570A mm A mm =<=
因此选lj-70完全满足机械强度要求。
(四)校验导线的发热条件
查附录表16得LJ -70在35C时的 3023388al I A I A =>=。
满足发热条件要求。
(五)校验线路的电压损耗
查附录表12,得LJ-70在50C时,00.45/R km =Ω;在线距
1.26 1.261 1.26av a a m m ==?=时,00.36/x km =Ω。因此线路的电压损耗为
11221122(9102455 2.5)0.45(67.5233.8 2.5)0.3616810
N p R p R q X q X U V V U +++?+??+?+???===