第二章空间信息基础
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第2章 地理空间数学基础-修改
海福特（Hayford） （中国1953年以前采用）
克拉索夫斯基 （Красовбкий） （中国1954年北京坐标系 采用）
1940
6378245
6356863
1:298.3
地球形状与地球椭球
• 在实际建立地理空间坐标系统的时候，还需要指定一个大 地基准面将参考椭球体与大地体联系起来，在大地测量学 中称之为椭球定位 • 定位指依据一定的条件，将具有给定参数的椭球与大地体 的相关位置确定下来
– 高斯投影是具有国际性的一种地图投影，适合于幅员 广大的国家或地区，它按经线分带进行投影，各带坐 标系、经纬网形状、投影公式及变形情况都是相同的， 也利于全球地图拼接
– 高斯投影的不足之处在于长度变形较大，导致面积变 形也较大
– 1:2.5至1:50万比例尺地形图采用经差6˚分带，1:1万比 例尺地形图采用经差3˚分带
常用地图投影概述
• 高斯—克吕格投影
– 6˚带是从0度子午线起，自西向东每隔经差6˚为一投影 带，全球分为60带
– 3˚带是从东经1˚30'分的经线开始，每隔3˚为一带，全 球划分为120个投影带
3º 9º 69º 75º 81º 87º 93º 99º 105º 111º 117º 123º 129º 135º
• 中央经线和中央纬线将坐标系分成4个象限，点的 坐标值有正、负之分，为了避免出现负的坐标值， 将横坐标东移、纵坐标北移形成伪原点，使得所 有点落在东北象限内，坐标值为正
常用地图投影概述
• 高斯—克吕格投影
– 横轴切圆柱等角投影
– 中央经线和赤道为互相垂直的直线，其他经线均为凹 向，并对称于中央经线的曲线，其他纬线均是以赤道 为对称轴的向两极弯曲的曲线，经纬线成直角相交
第2章 地理空间数学基础
通常情况： 通常所说的高程是以平均海面为起算基准 面，所以高程也称为标高或者海拔高。 高程基准: 高程基准是推算国家统一高程控制网中所 有水准高程的起算依据，包括一个水准基 面和 一个永久性水准原点。 水准基面： 大地水准面，也是重力等位面，平均海 面。
相关概念： 地面点到大地水准面的高程，称为绝对高程。如图所示， P0P0‘为大地水准面，地面点A和B到P0P0’的垂直距离 HA和HB为A、B两点的绝对高程。地面点到任一水准面 的高程，称为相对高程。如图中，A、B两点至任一水准 面P1P1‘的垂直距离HA’和HB‘为A、B两点的相对高程。 地面点之间的高程差值，称为高差。
• 按坐标单位划分：
– 角度单位坐标系统
天文坐标系（大地体） 大地坐标系（参考椭球）
– 线性单位坐标系统
空间直角坐标系（参心、地心）
（1）天文地理坐标系 模型：大地体 坐标原点：地心（地球质量中心） 天文纬度：测站垂线方向与地球平均赤道 面的交角，以φ表示。 • 天文经度：首天文子午面与测站天文子午 面的夹角，以λ表示。 • • • •
实质：
建立地图平面上点的坐标（x, y）与地球椭球面上对应点的坐标 (,)之间的函数关系。准确表示地物的地理位臵。一般通式为：
x f1 ( , ) y f 2 ( , )
• 对于较小区域范围，可以视地表为平面，认为投影没有变 形。 • 对于较大区域范围，由于地球椭球体表面是曲面，而地图 通常是要绘制在平面图纸上，因此制图时首先要把曲面展 为平面，然而球面是个不可展的曲面，即把它直接展为平 面时，不可能不发生破裂或褶皱。若用这种具有破裂或褶 皱的平面绘制地图，显然是不实际的，所以必须采用特殊 的方法将曲面展开，使其成为没有破裂或褶皱的平面。那 么图形必将在某些地方被拉伸，某些地方被压缩，因此投 影变形是不可避免的。
第二章 地球空间与空间数据基础
同时相、波段、比例尺和精度的空间信息，航空 遥感可快速获取小范围地区的空间信息。 遥感影像对空间信息的描述主要通过不同的颜色 和灰度来表示。 利用遥感影像可获取多层面的信息，对遥感影像 的提取可通过图像处理和解译来实现。
遥感图像及地图表示
五、地理信息的数字化表述
地理信息的数字化表述，就是使计算机能够识别 地理事物的形状。
Open GIS对地理空间的认识模型
九个抽象层次
尺度世界 （尺度语言）
项目世界 （project）
地理点列世界 （坐标几何）
地理空间世界 （GIS语言）
地理几何 特征世界
概念世界
现实世界
（自然语言） （基本语言）
地理要素 集合世界
地理要素 世界
GIS的三个抽象层次
现实世界 地理实体或者现象
概念世界
2
4
12 24
48
96 192
1
4
16 144 576 2304 9216 36864
1
4
36 144 576 2304 9216
第二节 地理空间坐标系与地图投影
地理空间坐标系的主要目的，是确定空间 实体在地理空间中的位置，最直接的方法是用 地理坐标（经度、纬度）和高程来表示。
地理坐标系——球面坐标系
地图投影
平面直角坐标系 （笛卡尔平面直角坐标系、欧几里德空间系）
一、在椭球面上表示点位置的坐标系统
（一）大地坐标系
大地坐标系是大地测 量中以参考椭球面为 基准面的坐标系。
根据不同的应用，域可以表示二维和三维地理 空间。
三、地图对地理空间的描述
地图上各种内容要素之间的关系，是按照 地图投影建立的数学规则，使地面上各点和地 图平面上的相应点保持一定的函数关系，从而 在地图上准确地表达地表空间各要素的关系和
遥感图像及地图表示
五、地理信息的数字化表述
地理信息的数字化表述，就是使计算机能够识别 地理事物的形状。
Open GIS对地理空间的认识模型
九个抽象层次
尺度世界 （尺度语言）
项目世界 （project）
地理点列世界 （坐标几何）
地理空间世界 （GIS语言）
地理几何 特征世界
概念世界
现实世界
（自然语言） （基本语言）
地理要素 集合世界
地理要素 世界
GIS的三个抽象层次
现实世界 地理实体或者现象
概念世界
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12 24
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96 192
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16 144 576 2304 9216 36864
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36 144 576 2304 9216
第二节 地理空间坐标系与地图投影
地理空间坐标系的主要目的，是确定空间 实体在地理空间中的位置，最直接的方法是用 地理坐标（经度、纬度）和高程来表示。
地理坐标系——球面坐标系
地图投影
平面直角坐标系 （笛卡尔平面直角坐标系、欧几里德空间系）
一、在椭球面上表示点位置的坐标系统
（一）大地坐标系
大地坐标系是大地测 量中以参考椭球面为 基准面的坐标系。
根据不同的应用，域可以表示二维和三维地理 空间。
三、地图对地理空间的描述
地图上各种内容要素之间的关系，是按照 地图投影建立的数学规则，使地面上各点和地 图平面上的相应点保持一定的函数关系，从而 在地图上准确地表达地表空间各要素的关系和
第二章 地理空间数学基础(1)分解
二．坐标系统
（1）天文经纬度：
天文经度： 经过观测点子午面与本初子午面的 两面角(时差角） 天文纬度（赤纬）： 观测点的铅垂线方向与赤道平面间的 夹角。 本 初 子 午 线 子 午 线 φ
λ
赤道
天文纬度
2.1 地球空间参考
二．坐标系统
（2）大地经纬度
大地经度： 参考椭球面上，观测点的大地子 午面与本初子午面的两面角。 东经为正，西经为负 大地纬度： 参考椭球面上，观测点的法 线与赤道平面间的夹角
第二章 地理空间数学基础
主讲：刘瑞娟
2.1 地球空间参考
一．地球体的基本特征
1. 地球体的量度 对地球体认识及量度的过程 天圆地方说 亚里士多德 首次提出地球是球形的 埃拉托色及 首次估测了地球的大小 我国张遂 最早对地球实测 现代 天文大地测量、地球重力测量、卫星大地测量
2.1 地球空间参考
2.1 地球空间参考
一．地球体的基本特征
3. 地球体的数学表面
地球体的数学表面：地球椭球体的表面可用数学模型定 义和表述，即地球数学表面。
它是对地球形体的二级
逼近，用于测量计算的基 准面。
§1 地球体与地面参照系统
一．地球体的基本特征
3. 地球体的数学表面
椭球体三要素: 长轴 a（赤道半径）、短轴 b（极半径）和椭球的扁率 f
青 水 岛 准 观 原 象 点 山一．地 Nhomakorabea体的基本特征
地球体形状 地球是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、 南极略扁平，近于梨形的椭球体。
2.1 地球空间参考
一．地球体的基本特征
2. 地球体的物理表面
重力等位面：和重力方向线相垂直的，形成无数个曲面 ，每个曲面上重力位相等。把重力位相等的面称为，即 水准面，也是地球的物理表面 大地体：由大地水准面包裹的球体，称为大地体。 3.地球体的数学表面 地球椭球体：将大地体绕短轴（地轴）飞速旋转，形成 一个表面光滑的球体，即旋转椭球体，或称地球椭球体 。
（1）天文经纬度：
天文经度： 经过观测点子午面与本初子午面的 两面角(时差角） 天文纬度（赤纬）： 观测点的铅垂线方向与赤道平面间的 夹角。 本 初 子 午 线 子 午 线 φ
λ
赤道
天文纬度
2.1 地球空间参考
二．坐标系统
（2）大地经纬度
大地经度： 参考椭球面上，观测点的大地子 午面与本初子午面的两面角。 东经为正，西经为负 大地纬度： 参考椭球面上，观测点的法 线与赤道平面间的夹角
第二章 地理空间数学基础
主讲：刘瑞娟
2.1 地球空间参考
一．地球体的基本特征
1. 地球体的量度 对地球体认识及量度的过程 天圆地方说 亚里士多德 首次提出地球是球形的 埃拉托色及 首次估测了地球的大小 我国张遂 最早对地球实测 现代 天文大地测量、地球重力测量、卫星大地测量
2.1 地球空间参考
2.1 地球空间参考
一．地球体的基本特征
3. 地球体的数学表面
地球体的数学表面：地球椭球体的表面可用数学模型定 义和表述，即地球数学表面。
它是对地球形体的二级
逼近，用于测量计算的基 准面。
§1 地球体与地面参照系统
一．地球体的基本特征
3. 地球体的数学表面
椭球体三要素: 长轴 a（赤道半径）、短轴 b（极半径）和椭球的扁率 f
青 水 岛 准 观 原 象 点 山一．地 Nhomakorabea体的基本特征
地球体形状 地球是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、 南极略扁平，近于梨形的椭球体。
2.1 地球空间参考
一．地球体的基本特征
2. 地球体的物理表面
重力等位面：和重力方向线相垂直的，形成无数个曲面 ，每个曲面上重力位相等。把重力位相等的面称为，即 水准面，也是地球的物理表面 大地体：由大地水准面包裹的球体，称为大地体。 3.地球体的数学表面 地球椭球体：将大地体绕短轴（地轴）飞速旋转，形成 一个表面光滑的球体，即旋转椭球体，或称地球椭球体 。
地理信息系统(第二章 空间数据基础)
有
公共边、结点自动生成 多重叠合、网络分析易
3、不规则三角网结构
不规则三角网（TIN):用一组非叠置的三角形来近
似表示地形的矢量数据三角网。
TIN的基本元素
节点（Node):相邻三角形的公共顶点(x,y,z)。 边(Edge):两个三角形的公共边界，是Tin不光滑性的具体 反映。
面(Face):由最近的三个节点所组成的三角形面，是TIN描
地理现象
地理事物在发生、发展和变化中的外部形式和表面特征。
地理空间数据：
用符号化表示地球表层的地理事物和地理现象的记录。
第一节
地球椭球体
地球体：极半径略短，赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近似于梨
形的椭球体。
大地球体：由穿越陆地、岛屿的全球静止海平面连片形成,与重力方向处处
正交的，连续的封闭曲面称为大地水准面，由该水准面所包含的形体称为大地球体， 它是地球形体的一级逼近。
第四节
地图投影种类
1、几何投影法
正轴 横轴 斜轴
方位
圆柱
圆锥
方位投影
圆柱投影
圆锥投影
高斯-克吕格(Gauss Kruger)投影
属于横轴等角切椭圆柱投影。中央经线无长度变形。
6°或3°分带投影。中央经线与赤道为互相垂直的直线。
我国国家基本比例尺地形图中的大中比例尺地形图均采用该 投影。包括第13－23带共11个投影带。 内置了直角平面坐标系统：中央经线为X轴，赤道为Y轴，中 央经线与赤道交点为坐标原点。坐标纵轴西移500km。
国际主要椭球参数
椭球名称
德兰勃(Delambre) 埃弗瑞斯(Everest) 贝赛尔(Bessel) 克拉克(Clarke) 克拉克(Clarke) 海福特 (Hayford) 克拉索夫斯基 (Krasovski) 1967年大地坐标系 1975年大地坐标系
第二章 地球空间与空间数据基础
第二章 地球空间与空间数据基础
1
第二章 地球空间与空间数据基础
2.1 地球空间、地理空间与地理空间描述
1.地球空间
地球空间是指靠近地球的、受太阳辐射变化直接影响的空间区域。
2.地理空间—GIS的主要研究对象
地理空间是地球上大气圈、水圈、生物圈、岩石圈和土壤圈交互作用的区域，主要涉及到 地球空间的表层部分。 地理空间是物质、能量、信息的数量及行为在地理范畴中的广延性存在形式。特指形态、 结构、过程、关系、功能的分布方式和分布格局同时在“暂时”时间的延续（抽象意义上 的静止态），讨论所表达出的“断片图景”。地理空间的研究是地理学的基本核心之一。
9
认知制图，它可以发生在地图的空间行为过程中，也可以发生在地图 使用过程中。
所谓空间行为，是指人们把原先已经知道的(长期记忆)和新近获取的 信息结合起来后的决策过程的结果。地图的空间行为如利用地图进行 定向(导向)、环境觉察和环境记忆等行为。地理信息系统的功能表明， 人的认知制图能力是能够用计算机模拟的，当然这只是一种功能模拟， 模拟结果的正确程度完全取决于模拟模型和输入数据是否客观地、正 确地反映现实系统。
2
第二章 地球空间与空间数据基础
2.1 地球空间、地理空间与地理空间描述 3.地理空间抽象过程 客观世界的现象划分为5类： • 可精密观测的对象（如建筑物边界） • 受采样限制的自然对象（如矿体） • 受定义限制的自然对象（如植被覆盖率大小和范围） • 不规则的人为对象（如行政区、TIN、Voronoi多边形） • 规则的人为对象（栅格、立方体元）
20
第二章 地球空间与空间数据基础
3
第二章 地球空间与空间数据基础
2.1 地球空间、地理空间与地理空间描述 3.地理空间抽象过程 抽象：从具体事物抽出、概括出它们共同的方面、本质属性与 关系等，而将个别的、非本质的方面、属性与关系舍弃，这种 思维过程，称为抽象。 • 为什么要对地理空间抽象？
1
第二章 地球空间与空间数据基础
2.1 地球空间、地理空间与地理空间描述
1.地球空间
地球空间是指靠近地球的、受太阳辐射变化直接影响的空间区域。
2.地理空间—GIS的主要研究对象
地理空间是地球上大气圈、水圈、生物圈、岩石圈和土壤圈交互作用的区域，主要涉及到 地球空间的表层部分。 地理空间是物质、能量、信息的数量及行为在地理范畴中的广延性存在形式。特指形态、 结构、过程、关系、功能的分布方式和分布格局同时在“暂时”时间的延续（抽象意义上 的静止态），讨论所表达出的“断片图景”。地理空间的研究是地理学的基本核心之一。
9
认知制图，它可以发生在地图的空间行为过程中，也可以发生在地图 使用过程中。
所谓空间行为，是指人们把原先已经知道的(长期记忆)和新近获取的 信息结合起来后的决策过程的结果。地图的空间行为如利用地图进行 定向(导向)、环境觉察和环境记忆等行为。地理信息系统的功能表明， 人的认知制图能力是能够用计算机模拟的，当然这只是一种功能模拟， 模拟结果的正确程度完全取决于模拟模型和输入数据是否客观地、正 确地反映现实系统。
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第二章 地球空间与空间数据基础
2.1 地球空间、地理空间与地理空间描述 3.地理空间抽象过程 客观世界的现象划分为5类： • 可精密观测的对象（如建筑物边界） • 受采样限制的自然对象（如矿体） • 受定义限制的自然对象（如植被覆盖率大小和范围） • 不规则的人为对象（如行政区、TIN、Voronoi多边形） • 规则的人为对象（栅格、立方体元）
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第二章 地球空间与空间数据基础
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第二章 地球空间与空间数据基础
2.1 地球空间、地理空间与地理空间描述 3.地理空间抽象过程 抽象：从具体事物抽出、概括出它们共同的方面、本质属性与 关系等，而将个别的、非本质的方面、属性与关系舍弃，这种 思维过程，称为抽象。 • 为什么要对地理空间抽象？
地理信息空间信息基础PPT市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
► 地理信息系统中旳地理空间，一般就是指经过投影变换后 放在笛卡儿坐标系中旳地球表层特征空间。
► 三维地理信息系统中所涉及旳地理空间，则是在上述笛卡 儿平面直角坐标系上加上第三维z，代表地面相对于该旋 转椭球体表面旳高程。
3、地图对地理空间旳描述
►地图是现实世界旳模型，它按照一定旳百分 比、一定旳投影原则有选择地将复杂旳三维 现实世界旳某些内容投影到二维平面媒介上， 并用符号将这些内容要素体现出来。
(x1,y1)
(x2,y2)
(x3,y3)
(x4,y4)
0 0 0 0 0 0 1 0 00 00 3 3 0 0 8 1 0 4 44 00 3 3 3 0 0 1 4 4 44 40 3 3 3 0 1 0 4 4 44 44 3 3 3 0 1 0 4 4 44 40 0 0 0 1 7 0 0 4 44 00 0 0 0 1 5 5 0 0 00 00 7 0 1 5 5 5 5 0 00 00 0 0 1 5 5 5 5 0 00 80 0 1 0 5 5 0 0 0 00 00
图3-11 遥感图象中信息旳矢量和栅格表达
►由以上两例可看出，至少有两种数字化旳措 施能够表达空间信息：
►栅格法：由一系列x,y坐标定位旳像元，每个 像元独立编码，并载有属性。
►矢量法：三种主要地理实体旳点、线、面中， 点类似于像元，但不占有面积，其他两种均 由一系列内部有关联旳坐标形成，一定旳面 或线则与一定旳属性连接。
00 00 00 01 00 00 00 00 00 00 00 01 00 00 30 40 00 00 00 01 02 00 30 40 00 00 00 01 02 03 00 40 00 00 00 00 12 03 00 40 00 00 00 00 1 33 00 40 00 00 00 00 12 30 00 40 00 00 00 00 13 0 00 04 00 00 00 00 31 20 00 04 00 00 00 00 31 20 00 04 00 00 00 00 00 20 00 04 00 00 00 00 00 20 00 40 00 00 00 00 00 20 00 40 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
► 三维地理信息系统中所涉及旳地理空间，则是在上述笛卡 儿平面直角坐标系上加上第三维z，代表地面相对于该旋 转椭球体表面旳高程。
3、地图对地理空间旳描述
►地图是现实世界旳模型，它按照一定旳百分 比、一定旳投影原则有选择地将复杂旳三维 现实世界旳某些内容投影到二维平面媒介上， 并用符号将这些内容要素体现出来。
(x1,y1)
(x2,y2)
(x3,y3)
(x4,y4)
0 0 0 0 0 0 1 0 00 00 3 3 0 0 8 1 0 4 44 00 3 3 3 0 0 1 4 4 44 40 3 3 3 0 1 0 4 4 44 44 3 3 3 0 1 0 4 4 44 40 0 0 0 1 7 0 0 4 44 00 0 0 0 1 5 5 0 0 00 00 7 0 1 5 5 5 5 0 00 00 0 0 1 5 5 5 5 0 00 80 0 1 0 5 5 0 0 0 00 00
图3-11 遥感图象中信息旳矢量和栅格表达
►由以上两例可看出，至少有两种数字化旳措 施能够表达空间信息：
►栅格法：由一系列x,y坐标定位旳像元，每个 像元独立编码，并载有属性。
►矢量法：三种主要地理实体旳点、线、面中， 点类似于像元，但不占有面积，其他两种均 由一系列内部有关联旳坐标形成，一定旳面 或线则与一定旳属性连接。
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GIS教学大纲2012
绵阳师范学院资源环境工程学院《地理信息系统》教学大纲课程编号: 121111102课程名称：地理信息系统英文名称：Geography Informat System课程类型: 专业必修课总学时：64 讲课学时： 44 实验学时：20学分： 4适用对象: 地理科学、资源环境科学本科先修课程：地图学、测量学、计算机应用基础、数字制图一、课程性质、目的和任务《地理信息系统》课程是地理科学与资源环境科学本科专业的核心课程。
课程总学时为64，由理论教学和实验教学两部分组成。
理论教学主要内容包括GIS的基本概念和学科特征、数据采集方法、空间数据组织和管理、空间分析技术与空间建模、数据输出、GIS开发、GIS工程组织、GIS 应用现状和发展趋势等。
实验教学贯穿GIS数据处理流程的各个环节，加强学生对GIS的理解以及基本操作技能的训练。
通过本课程的学习，要求学生理解并掌握GIS相关概念、基本知识和基本理论；掌握GIS数据处理流程的技术方法和技巧；初步具备用GIS解决实际问题的能力和一定的科研能力。
为后续与GIS相关课程学习奠定良好的基础，同时熟练操作和使用2到3种流行GIS软件。
二、教学基本要求本课程根据专业教学计划，围绕基本知识、基本理论、基本方法和实践应用能力（“三基一用”），制定教学内容。
理论教学内容强调新思维、新突破。
实践教学要明确实践应用能力（地理数据采集、数据编辑、数据管理、分析和输出五项基本能力）地位和作用，结合地方实际开展能力培训。
本课程采用多媒体教学、网络教学等多种现代教学手段提高教学质量，以理论考试和实验测试、课堂质疑和小论文、读书报告等形式为主要测试手段，以教、研、讨等互动形式为主要课堂组织形式，强调培养学生的理解能力、动手能力与创新能力，提高学生的综合素质。
本课程拟在3年内实现双语（中英文）教学模式（英文原版教材），以强化学生的语言表达能力和专业词汇积累，为以后的学术交流和文献阅读打下坚实的基础。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
GIS数据库中地理数据以地理坐标存储时，则以地 图为数据源的空间数据必须通过投影变换转换成 地理坐标；而输出或显示时，则要将地理坐标表 示的空间数据通过投影变换变换成指定投影的平 面坐标。
GIS中，地理数据的显示可根据用户的需要而指定 投影方式，但当所显示的地图与国家基本地图系 列的比例尺一致时，一般采用国家基本系列地图 所用的投影。
2020/8/11
西北大学城市与资源学系 谢元礼
15
地图投影：我国常用地图投影
1：100万：兰勃投影（正轴等积割圆锥投 影）
大部分分省图、大多数同级比例尺也采用 兰勃投影
1：50万、1：25万、1：10万、1：5万、1： 2.5万、1:1万、1：5000采用高斯—克吕格 投影。
2020/8/11
不同而有所变化，这种地图比例尺一般是指在地图投影时，对地球半
径缩小的比率， 称为主比例尺。地图经过投影后，体现在图上只有个
别点线没有长度变形，也就是说，只有在这些长度没有变形的点或线
上，才可用地图上注明的比例尺
我国地图比例尺分级系统：
大比例尺：1：500—1：10万
中比例尺：1：10万—1：100万
A 纬线
本
初
子
Q
午
线
赤道
S
2020/8/11
西北大学城市与资源学系 谢元礼
4
坐标参考系统—平面系统
直接建立在球体上的地理坐标，用 经度和纬度表达地理对象位置
投 影
2020/8/11
建立在平面上的直角坐标系统，用
（x，y）表达地理对象位置
西北大学城市与资源学系 谢元礼
5
坐标系统—高程系统
A
H´A
任意水准面 HA
20
空间对象（实体）类型
空间对象一般按地形维数进行归类划分 点：零维 线：一维 面：二维 体：三维 时间：通常以第四维表达，但目前GIS
相切投影：投影面与椭球体相切 相割投影：投影面与椭球体相割
2020/8/11
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13
地图投影：投影选择因素
制图区域的地理位置、形状和范围 制图比例尺 地图内容 出版方式
2020/8/11
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14
地图投影：GIS中地图投影
GIS以地图方式显示地理信息，而地图是平面，地 理信息则在地球椭球上，因此地图投影在GIS中不 可缺少。
大地水准面 铅垂线
hAB
H´B HB
2020/8/11
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6
黄海海面 1952-1979年平 均海水面为0米
2020/8/11
水准原点 1985西北大学城市与资源学系 谢元礼
7
地图投影
为什么要进行投影？ 地图投影实质 投影变形 投影方法 投影选择所考虑的因素 我国常用的投影方法
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9
地图投影：投影实质
2020/8/11
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地图投影：投影实质
建立地球椭球面上经纬线网和平面上相应经 纬线网的数学基础，也就是建立地球椭球面上
的点的地理坐标（λ，φ）与平面上对应点的平 面坐标（x，y）之间的函数关系：
x f1(, ) y f2 (,)
当给定不同的具体条件时，将得到不同类型 的投影方式。
2020/8/11
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地图投影：投影变形
将不可展的地球椭球面展开成平面，并且不 能有断裂，则图形必将在某些地方被拉伸， 某些地方被压缩，故投影变形是不可避免 的。
长度变形 面积变形 角度变形
2020/8/11
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16
地图比例尺
地图比例尺反映了制图区域和地图的比例关系 纸质地图：内容、概括程度、数据精度等
GIS：数据精度 比例尺的含义：
制图区域较小，采用各方面变形都较小的地图投影，图上各处的比 例是一致的，故此时比例尺的含义是图上长度与相应地面长度的比 例；
制图区域较大时，地图投影比较复杂，地图上长度因地点和方向的
小比例尺：〈1：100万
无级比例尺概念
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空间对象（实体）的地图表达
点：位置：（x，y）
属性：符号
线：位置： (x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn) 属性：符号—形状、颜色、尺寸
面：位置：(x1,y1),(x2,y2),…,(xi,yi),…,(xn,yn) 属性：符号变化 等值线
12
地图投影：投影分类
变形分类： 等角投影：投影前后角度不变 等面积投影：投影前后面积不变； 任意投影：角度、面积、长度均变形
投影面： 横圆柱投影：投影面为横圆柱 圆锥投影：投影面为圆锥 方位投影：投影面为平面
投影面位置： 正轴投影：投影面中心轴与地轴相互重合 斜轴投影：投影面中心轴与地轴斜向相交 横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂直
2020/8/11
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8
地图投影：为什么要进行投影
将地球椭球面上的点映射到平面上的方法， 称为地图投影
地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、 方位、面积等参数的量算
地球椭球体为不可展曲面 地图为平面，符合视觉心理，并易于进行
距离、方位、面积等量算和各种空间分析
2020/8/11
2020/8/11
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3
地理空间坐标系
地理坐标系是以地理 极(北极、南极)为极 点。
通过A点作椭球面的 垂线，称之为过A点 的法线。
法线与赤道面的交角， 叫做A点的纬度ψ。 E
过A点的子午面与通 过英国格林尼治天文 台的子午面所夹的二 面角，叫做A点的经 度λ。
N
第二章 空间信息基础
2020/8/11
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GIS的地学基础
地球模型 坐标参考系统 地图投影 地图比例尺 地理数据特征 地图对地理现象表达 遥感影像对地理现象表达
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2
水准面
地球模型
铅垂线
地球表面 大地水准面
地球椭球体
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空间对象（实体）的遥感影像表达
遥感传感器平台
传感器
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空间现象及其描述
现实世界
特征 关系 行为
观察
选择 抽象 综合
空间数据
地图 遥感影像
测量：位置 编码：属性 建立关系： 表达
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GIS中，地理数据的显示可根据用户的需要而指定 投影方式，但当所显示的地图与国家基本地图系 列的比例尺一致时，一般采用国家基本系列地图 所用的投影。
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15
地图投影：我国常用地图投影
1：100万：兰勃投影（正轴等积割圆锥投 影）
大部分分省图、大多数同级比例尺也采用 兰勃投影
1：50万、1：25万、1：10万、1：5万、1： 2.5万、1:1万、1：5000采用高斯—克吕格 投影。
2020/8/11
不同而有所变化，这种地图比例尺一般是指在地图投影时，对地球半
径缩小的比率， 称为主比例尺。地图经过投影后，体现在图上只有个
别点线没有长度变形，也就是说，只有在这些长度没有变形的点或线
上，才可用地图上注明的比例尺
我国地图比例尺分级系统：
大比例尺：1：500—1：10万
中比例尺：1：10万—1：100万
A 纬线
本
初
子
Q
午
线
赤道
S
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4
坐标参考系统—平面系统
直接建立在球体上的地理坐标，用 经度和纬度表达地理对象位置
投 影
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建立在平面上的直角坐标系统，用
（x，y）表达地理对象位置
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5
坐标系统—高程系统
A
H´A
任意水准面 HA
20
空间对象（实体）类型
空间对象一般按地形维数进行归类划分 点：零维 线：一维 面：二维 体：三维 时间：通常以第四维表达，但目前GIS
相切投影：投影面与椭球体相切 相割投影：投影面与椭球体相割
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地图投影：投影选择因素
制图区域的地理位置、形状和范围 制图比例尺 地图内容 出版方式
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地图投影：GIS中地图投影
GIS以地图方式显示地理信息，而地图是平面，地 理信息则在地球椭球上，因此地图投影在GIS中不 可缺少。
大地水准面 铅垂线
hAB
H´B HB
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黄海海面 1952-1979年平 均海水面为0米
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地图投影
为什么要进行投影？ 地图投影实质 投影变形 投影方法 投影选择所考虑的因素 我国常用的投影方法
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地图投影：投影实质
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地图投影：投影实质
建立地球椭球面上经纬线网和平面上相应经 纬线网的数学基础，也就是建立地球椭球面上
的点的地理坐标（λ，φ）与平面上对应点的平 面坐标（x，y）之间的函数关系：
x f1(, ) y f2 (,)
当给定不同的具体条件时，将得到不同类型 的投影方式。
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地图投影：投影变形
将不可展的地球椭球面展开成平面，并且不 能有断裂，则图形必将在某些地方被拉伸， 某些地方被压缩，故投影变形是不可避免 的。
长度变形 面积变形 角度变形
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地图比例尺
地图比例尺反映了制图区域和地图的比例关系 纸质地图：内容、概括程度、数据精度等
GIS：数据精度 比例尺的含义：
制图区域较小，采用各方面变形都较小的地图投影，图上各处的比 例是一致的，故此时比例尺的含义是图上长度与相应地面长度的比 例；
制图区域较大时，地图投影比较复杂，地图上长度因地点和方向的
小比例尺：〈1：100万
无级比例尺概念
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空间对象（实体）的地图表达
点：位置：（x，y）
属性：符号
线：位置： (x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn) 属性：符号—形状、颜色、尺寸
面：位置：(x1,y1),(x2,y2),…,(xi,yi),…,(xn,yn) 属性：符号变化 等值线
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地图投影：投影分类
变形分类： 等角投影：投影前后角度不变 等面积投影：投影前后面积不变； 任意投影：角度、面积、长度均变形
投影面： 横圆柱投影：投影面为横圆柱 圆锥投影：投影面为圆锥 方位投影：投影面为平面
投影面位置： 正轴投影：投影面中心轴与地轴相互重合 斜轴投影：投影面中心轴与地轴斜向相交 横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂直
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地图投影：为什么要进行投影
将地球椭球面上的点映射到平面上的方法， 称为地图投影
地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、 方位、面积等参数的量算
地球椭球体为不可展曲面 地图为平面，符合视觉心理，并易于进行
距离、方位、面积等量算和各种空间分析
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地理空间坐标系
地理坐标系是以地理 极(北极、南极)为极 点。
通过A点作椭球面的 垂线，称之为过A点 的法线。
法线与赤道面的交角， 叫做A点的纬度ψ。 E
过A点的子午面与通 过英国格林尼治天文 台的子午面所夹的二 面角，叫做A点的经 度λ。
N
第二章 空间信息基础
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GIS的地学基础
地球模型 坐标参考系统 地图投影 地图比例尺 地理数据特征 地图对地理现象表达 遥感影像对地理现象表达
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水准面
地球模型
铅垂线
地球表面 大地水准面
地球椭球体
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空间对象（实体）的遥感影像表达
遥感传感器平台
传感器
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空间现象及其描述
现实世界
特征 关系 行为
观察
选择 抽象 综合
空间数据
地图 遥感影像
测量：位置 编码：属性 建立关系： 表达
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