中考数学第二轮复习：图表信息问题
中考数学第二轮专题复习图表信息型问题和阅读理解型问题 新人教版
中考数学冲刺第二轮专题复习——图表信息型问题和阅读理解型问题一、图表信息型问题1、图表信息型问题的特点：由图象（表）来获取信息．从而达到解题目的的题型。
2、图表信息型问题的主要类型：（1）图像信息型，即教材介绍的基本函数图象（如直线、双曲线、抛物线）；（2）图形信息型，主要是几何问题；（3）统计图表型，即结合实际情境描绘的不规则图象（如折线型、统计图表等）．这种题型一般是由图象给出的数据信息，探求两个变量之间的关系，进行数、形之间的互换．题型可涉及填空、选择和解答。
3、图表信息型考我们什么？（1）注重考查数形之间的转化能力，（2）考察发现问题、解决问题的能力4、解答图表信息型问题的步骤：(1)观察图像，获取有效信息；(2)对获取的信息进行整理，理清各量之间的关系；（3）通过建模解决问题。
第一种类型：图像信息型，即教材介绍的基本函数图象（如直线、双曲线、抛物线）【例1】（2012 绍兴）小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是（只需填序号）．第二种类型：图形信息型，主要是几何问题【例2】（2011 绍兴）取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的①这部分展开，平铺在桌面上．若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为．【例3】（2010 绍兴）如图为某机械装置的截面图，相切的两圆⊙O1，⊙O2均与⊙O的弧AB 相切，且O1O2∥l1（l1为水平线），⊙O1，⊙O2的半径均为30mm，弧AB的最低点到l1的距离为30mm，公切线l2与l1间的距离为100mm．则⊙O的半径为（）A．70mm B．80mm C．85mm D．100mm【例4】（2011 贵阳）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②③中的一种）设竖档AB=x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？（2）在图②中，如果不诱钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？（3）在图③中，如果不锈钢材料总长度为a米，共有n条竖档，那么当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？第三种类型：统计图表型，即结合实际情境描绘的不规则图象（如折线型、统计图表等）【例5】（2011 衢州）下列材料来自2006年5月衢州有关媒体的真实报道：有关部门进行民众安全感满意度调查，方法是：在全市内采用等距抽样，抽取32个小区，共960户，每户抽一名年满16周岁并能清楚表达意见的人，同时，对比前一年的调查结果，得到统计图如下：写出2005年民众安全感满意度的众数选项是；该统计图存在一个明显的错误是．【例6】（2011 湖州）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．（1）请根据图1，回答下列问题：①这个班共有名学生，发言次数是5次的男生有人、女生有人；②男、女生发言次数的中位数分别是次和次；（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．二、阅读理解型问题1、阅读理解型的主要题型：(1)阅读特殊范例，推出一般结论；(2)阅读解题过程，总结解题思路和方法；(3)阅读新知识，研究新问题等。
中考数学复习常考图表信息类题型解析(题目类型解析+真题反馈)(共19张PPT)
2019/3/9
请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1) 在这次抽样调查中，共调查了___________名学生； (2) 补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的 度数； (3) 根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与” 的人数。
2019/3/9
各类情况条形统计图 人数 240 200 160 120 80 40 240
2019/3/9
a元，蓝色地砖每块b元， 解： (1)设红色地砖每块 4000a 6000b 0.9 86000,
答:红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元. (2)设购置蓝色地砖x块，则购置红色地砖(12000－x)块，所需的总费用为 y元. 由题意知x≥(12000－x)，得x≥4000，又x≤6000， ∴ 4000≤x≤6000. 当4000≤x＜5000时，y=10x+8×0.8(12000－x)，即y=76800+3.6x， ∴ x=4000时，y有最小值91200； 当5000≤x≤6000时，y=0.9×10x+8×0.8(12000－x)=2.6x+76800. ∴ x=5000时，y有最小值89800. ∵89800＜91200，∴购买蓝色地砖5000块，红色地砖7000块，费用最少，
2019/3/9
典例选讲
例1 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确 的结论是 (B )
A. a＞4
B.c-b＞0
C.ac＞0
D.a+c＞0
2019/3/9
典例选讲
例2 利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系 统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表 示0.将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生 所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20.如图2第一行数字从 左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示 该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是 ( B )
2019年安徽数学中考二轮复习专题三：图表信息问题课件(39张PPT)
解、处理数据的能力．
【例 2】
(2018·温州 )温州某企业安排 65名工人生产甲、乙两种产
品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需
求和生产经验，乙产品每天产量不少于 5件，当每天生产5件时，每件可 获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少 2元．设每天安排x人生 产乙产品． (1)根据信息填表. 产品种类 每天工人数/人 每天产量/件 x 每件产品可获利润/元
【解析】
(1) 方法一 ： 设 AE ＝ a ， 分别用含 a 的代数式表示 BE ，
AB，根据题意建立y关于x的函数表达式；方法二：先分别用含x，y的代
数式表示CF和DF，再根据2BC＋2CF＋3DF＝80，确定y与x之间的函数 表达式，并写出自变量的取值范围；(2)用配方法把二次函数配成顶点形 式，结合抛物线的开口方向和自变量取值范围确定二次函数的最值 ．
【点拨】 此类问题容易出错的地方是：(1)由于不能用含x，y代数 式表示线段长 ， 导致无法求解 ； (2)在配方时 ，对于二次项系数不是 1的
容易与解一元二次方程相混淆 ，导致错误；(3)求二次函数的最值时，由
于没有考虑自变量取值范围导致错误．
●类型二
表格类信息型
用表格呈现数据信息，比较直观、简洁，在日常生活中使用极为普 遍，工厂的产值、股市的行情、话费的计算等，表格信息型问题近年来 成为了中考数学试题的一道亮丽风景．解答这类问题关键是分析表格数 据，抽取有效信息，找出内在规律，需要同学们具备一定的分析、理
2x(元 )； (2) 每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多 550 元 ， 所以 15×2(65 － x) ＝ x(130 － 2x) ＋ 550 ， 得一元二次方程 x2 － 80x ＋ 700＝0，解得x1＝10，x2＝70(不合题意，舍去)，所以130－2x＝110，每
中考第二轮专题复习—第三讲 图表信息型问题
☆◇☆中考数学中的图表信息型问题☆◇☆所谓图表信息问题，就是根据实际问题中所呈现出来的图像、图表信息，要求考生依据这些给出的信息通过整理、分析、加工等手段解决的一类问题，主要考查同学们识图看表的能力以及处理信息的能力．解答这类试题的关键是对图表信息认真分析、合理利用，按照题意要求，准确地输出信息．信息时代的到来，呼唤信息型的中考试题．由于此类问题命题背景广泛、蕴含知识丰富，突出对考生获取、整理与加工信息能力的考查，因而倍受命题者青睐，近年来在各地的中考试题中出现的频率越来越高．图象信息题是指由图象（表）来获取信息．从而达到解题目的的题型，这类问题来源广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查．是近几年中考的热点．解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：（1）观察图象，获取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题．题型1此类题目一般以表格的形式出现，通过表格对数据进行收集、整理，得出与解题相关的信息，从而解决实际应用问题．题型2此类题目以图形、图象的形式出现，在图形的形式出现时，题型新颖，给出的形式有形象的人物及各自的语言表述，在活泼的氛围里，给出题目具体内容，在考查学生的建模能力，有时候用不等式，有时候用方程；在图象的形式出现时，有时用函数图象的形式出现，有时以统计图的形式出现，它要把所给的图象或图形的信息进行分类、提取加工，再合成。
例1、某次时装表演会预算中，票价定为每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图2－1－3所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司缴纳定额平安保险费5000元（不列人成本费用人请解答下列问题：（1）求当观众人数不超过1000人时，毛利润y关于观众人数的函数解析式和成本费用S（百元）关于观众人数x的函数解析式；（2）若要使这次表演会获得36000．元的毛利润，那么需售出多少张门票？需支付成本费用多少元？注：当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润一门票收人一成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润＝门票收入－成本费用－平安保险费．解：（1）由图2－1－3知，当 0≤x ≤10与10＜x ≤20时，y 都是x 的一次函数．当0≤x ≤10时，设y 关于x 的函数解析式为y ＝kx ＋b ，把点(0，－100)，（10，400）代入函数解析式，得10050 10400100b k k b b =-=⎧⎧⎨⎨+==-⎩⎩，解得：所以y ＝50x －100（0≤x ≤10），S ＝100x －（50x －100）＝50x ＋100（0≤x ≤10）（2）当10＜x ≤20时，由题意，知 50x －100＝360．所以x ＝9．2，S ＝50x ＋100 ＝50×9．2＋100＝560．当10＜x ≤2 0时，设y ＝mx ＋n ．把点(10，350)(20，850）代入函数解析式，得1035050 20850150m n m m n n +==⎧⎧⎨⎨+==-⎩⎩，解得：所以y ＝50x －150（10＜x ≤20），S ＝100x －（50x －150）－50＝50x ＋100（10＜x ≤20）当y ＝360时，50x －150＝360，解得x ＝10．2．所以S ＝50×10.2＋100＝610．答：需售门票 920张或 1020张，相应地需支付成本费用分别为56000元或 61000元． 点拨：正确理解题意，注意单位的统一．例2、（07无锡）某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出现故障而停车修理，到达乙地时正好用了2小时，已知摩托车行驶的路程（S 千米）与行驶的时间t （小时）之间的函数关系由如图6—1的图象ABCD 给出，若这辆摩托车平均每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中给出的信息，从甲地到乙地，这辆摩托车共耗油升．分析：由题意知，摩托车的耗油量与从甲地到乙地所用时间无关，而只与所行驶的路程有关；而由图像可以得到信息，从甲地到乙地的路程为45千米．故耗油量应为45100×2=0.9（升）．解：0.9升．说明：本题中摩托车的耗油量与所用时间无关，故从甲地到乙地的行驶时间2小时则属于过剩信息，在解题中要学会合理地排除．时）例3、某村实行合作医疗制度，村委会规定：（一）每位村民年初缴纳合作医疗基金a 元；设一位村民当年治病花费的医疗费为x 元，他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费中个人承担的部分和缴纳的合作医疗基金）为y 元．（1）当0≤x≤b 时，y =a ；当b ＜x≤5000时，y=（用含有a 、b 、c 、x 的式子表示）．（2）下表是该村4位村民2001年治疗花费的医疗费和个人实际承担的费用，根据表（3）村民个人一年最多承担医疗费用多少元？ （2002年威海市中考试题） 分析：解决本题的关键是要能看懂表格，从第一个表格中我们不难得到如下信息：村民个人实际承担的费用是由两部分组成的，其一是合作医疗基金a ；其二是超过b 元不超过5000元部分的c%．由此，很容易写出用a 、b 、c 、x 表示y 的关系式．从第二个表格中可以看出，村民甲、乙两人的治疗花费的医疗费不同，但个人承担的费用却相同，这说明他们实际上承担的是合作医疗基金，由此可以得出a=30．进而将丙、丁两人的x 、y 具体值代入所列出的关系式中，构成方程组，从而可求出a 、b 、c 的值．而第3小问其实就是求所得到的函数式的最大值，由一次函数的性质可知，当x=5000时取最大值．解：（1）y =(x －b )c%＋a ；（2）甲、乙两人花费的医疗费不同，但实际承担的费用相同(都是30元),说明他们两人花费的医疗费都不超过b 元，因此,他们实际承担的费用就是缴纳的合作医疗基金，即a =30.丙、丁两人实际承担的医疗费用超过了30元，说明他们一年得医疗费超过了b 元，但不足5000元，所以⎩⎨⎧=+-=+-830%)150(,5030%)90(c b c b 解得 ⎩⎨⎧==.50,50c b ∴ 当b ＜x ≤5000时，y =(x －50)50%＋30， 即 152y x =+． （3）将x =5000代入，得 y =5000×0.5+5=2505，∴ 村民个人一年最多承担医疗费2505元．说明：本题就其实质来说是一个应用分段函数解决的实际问题，关键是要能根据表格中提供的信息，搞清个人实际所承担的医疗费用，同时要对第二个表格中所反映出的信息进行分析，搞清四位村民所花费的医疗费x 所在的范围，从而确定是否代入所列出的关系式去求解，而不能盲目行事。
中考数学第二轮复习：图表信息问题
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专 题 解 读
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考情透析 图表信息题是中考常考的一种新题型，它是通过图象、 图形及表格等形式给出信息，通过认真阅读、观察、 分析、加工、处理等手段解决的一类实际问题．主要 考查同学们的读图、识图、用图能力，以及分析问题、 解决问题的能力．图表信息问题往往和“方程(组)、不 等式(组)、函数、统计与概率”等知识结合考查.
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二、表格信息题
以表格的形式给出数据信息是这类信息题的特征，分析表中的数据，能从表
格中发现两个量之间存在规律，归纳出相应的关系式是解决此类问题的关键.
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【例题2】 (2012· 浙江台州)某汽车在刹车后行驶的距离s(单
位：米)与时间t(单位：秒)之间的关系的部分数据如下表：
时间t(秒) 行驶距离s(米)
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专 题 突 破
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一、图象信息题
此类题目主要是运用函数图象(一次函数、二次函数、反比例函数的 图象等)表示物体的变化规律(体现在两个变量之间的数量关系)，考查
数形结合的思想和函数建模能力．解答时往往根据图象的形状、位置、 变化趋势等信息来判断、分析、解决问题．
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【例题1】 (2012· 浙江义乌)周末，小明骑自行车从家里出
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(3)设从家到乙地的路程为m km，
则点 E(x1，m)，点 C(x2，m)，分别代 入 y＝60x－80，y＝20x－10， m＋80 m＋10 得：x1＝ ， x2 ＝ . 60 20 10 1 ∵x2－x1＝ ＝ ， 60 6 m＋10 m＋80 1 ∴ － ＝ ， 20 60 6 解得：m＝30. ∴从家到乙地的路程为 30 km.
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分析 (1)描点作图即可． (2)首先判断函数为二次函数．用待定系数法，由 所给的任意三点即可求出函数解析式． (3)①将函数解析式表示成顶点式(或用公式求)， 即可求得答案．
备考2023年中考数学二轮复习-统计与概率_数据收集与处理_频数(率)分布表-综合题专训及答案
备考2023年中考数学二轮复习-统计与概率_数据收集与处理_频数（率）分布表-综合题专训及答案频数（率）分布表综合题专训1、(2018吉林.中考模拟) 在我市实施“城乡环境综合治理”期间，某校组织学生开展“走出校门，服务社会”的公益活动．八年级一班王浩根据本班同学参加这次活动的情况，制作了如下的统计图表：该班学生参加各项服务的频数、频率统计表：服务类别频数频率文明宣传员 4 0.08文明劝导员10义务小警卫8 0.16环境小卫士0.32小小活雷锋12 0.24请根据上面的统计图表，解答下列问题：（1）该班参加这次公益活动的学生共有名；（2）请补全频数、频率统计表和频数分布直方图；（3）若八年级共有900名学生报名参加了这次公益活动，试估计参加文明劝导的学生人数．2、(2018玄武.中考模拟) 某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：请根据所给信息，解答下列问题：（1） a=，b=；（2）请补全频数分布直方图；（3）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？3、(2017昆山.中考模拟) 国务院办公厅2015年3月16日发布了《中国足球改革的总体方案》，这是中国足球历史上的重大改革．为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表：获奖等次频数频率一等奖10 0.05二等奖20 0.10三等奖30 b优胜奖 a 0.30鼓励奖80 0.40请根据所给信息，解答下列问题：（1） a=，b=，（2）补全频数分布直方图；（3）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？（4）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率．4、(2019南浔.中考模拟) 为了庆祝中国人民海军成立70周年，某市举行了“海军知识”竞赛，为了了解竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示。
备考2024年中考数学二轮复习-利用统计图表分析实际问题-单选题专训及答案
备考2024年中考数学二轮复习-利用统计图表分析实际问题-单选题专训及答案利用统计图表分析实际问题单选题专训1、(2018房山.中考模拟) 某班体育委员对本班所有学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了统计图，如图所示，根据统计图提供的信息，下列推断正确的是（）A . 该班学生一周锻炼时间的中位数是11B . 该班学生共有44人C . 该班学生一周锻炼时间的众数是10D . 该班学生一周锻炼12小时的有9人2、(2020西宁.中考模拟) 为了解九（1）班学生的体温情况，对这个班所有学生测量了一次体温（单位：℃），小明将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图．下列说法错误的是（）体温（℃）36.136.236.336.436.536.6人数（人）48810x2A . 这些体温的众数是8B . 这些体温的中位数是36.35C . 这个班有40名学生D . x=83、(2018黄浦.中考模拟) 一个民营企业10名员工的月平均工资如下表，则能较好反映这些员工月平均工资水平的是（）人次1112113工资3032 1.5 1.220.8（工资单位：万元）A . 平均数；B . 中位数；C . 众数；D . 标准差．4、(2019温州.中考模拟) 某班预开展社团活动，对全班42名学生开展“你最喜欢的社团”问卷调查（每人只选一项），并将结果制成如下统计表，则学生最喜欢的项目是（）社团名称篮球足球唱歌器乐人数（人）11x98A . 篮球B . 足球C . 唱歌D . 器乐5、(2019秀洲.中考模拟) 某电动车厂2018年第三、四季度各月产量情况如图所示。
某电动车厂2018年第三、四季则下列说法错误的是（ )A . 7月份产量为300辆B . 从10月到11月的月产量增长最快C . 从11月到12月的月产量减少了20%D . 第四季度比第三季度的产量增加了70%6、(2019绍兴.中考模拟) 以下是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）A . 4月份三星手机销售额为65万元B . 4月份三星手机销售额比3月份有所上升C . 4月份三星手机销售额比3月份有所下降D . 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额7、(2019温州.中考模拟) 小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上共支出100元，则她在午餐上共支出（）A . 50元B . 100元C . 150元D . 200元8、(2018西湖.中考模拟) 右图是某市10月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”．在这组数据中，众数和中位数分别是（）A . 13，13B . 14，14C . 13，14D . 14，139、(2018福清.中考模拟) 下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）A . 该学校教职工总人数是50人B . 年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校总人数的20%C . 教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组D . 教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组10、(2018龙湾.中考模拟) 如图是某手机店去年8﹣12月份某品牌手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月该品牌手机销售额变化量最大的是（）A . 8月至9月B . 9月至10月C . 10月至11月D . 11月至12月11、(2018龙湾.中考模拟) 下面的统计图反映了我市2011﹣2016年气温变化情况，下列说法不合理的是（）A . 2011﹣2014年最高温度呈上升趋势B . 2014年出现了这6年的最高温度C . 2011﹣2015年的温差成下降趋势D . 2016年的温差最大12、(2019嘉兴.中考真卷) 年月日第届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（）A . 签约金额逐年增加B . 与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C . 签约金额的年增长速度最快的是2016年D . 2018年的签约金额比2017年降低了22.98%13、(2018合肥.中考模拟) 为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼时间等于9小时的人数是（）A . 5B . 18C . 10D . 414、(2019威海.中考真卷) 甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的公路．在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．下表是根据每天工程进度绘制而成的．施工时间/天123456789累计完成施工量/3570105140160215270325380米下列说法错误的是( )A . 甲队每天修路20米B . 乙队第一天修路15米C . 乙队技术改进后每天修路35米D . 前七天甲，乙两队修路长度相等15、(2019五华.中考模拟) (2019·五华模拟) 如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（）A . 平均数是6B . 中位数是6.5C . 众数是7D . 平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半16、(2018河池.中考模拟) 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图．这组数据的中位数和众数分别是（）A . 中位数和众数都是8小时B . 中位数是25人，众数是20人C . 中位数是13人，众数是20人，D . 中位数是6小时，众数是8小时17、(2019巴中.中考真卷) 如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图．若该校骑自行车到校的学生有200人，则步行到校的学生有（）A . 120人B . 160人C . 125人D . 180人18、(2018泸州.中考真卷) 某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：年龄1314151617人数12231则这些学生年龄的众数和中位数分别是（）A . 16，15B . 16，14C . 15，15D . 14，1519、(2019醴陵.中考模拟) 若干名工人某天生产同一种玩具，生产的玩具数整理成条形图(如图所示)．则他们生产的玩具数的平均数、中位数、众数分别为（）A . 5，5，4B . 5，5，5C . 5，4，5D . 5，4，420、(2019盘龙.中考模拟) 如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数分布的条形统计图和扇形统计图(两图都不完整)，下列结论错误的是( )A . 该班总人数为50人B . 骑车人数占20%C . 乘车人数是骑车人数的2.5倍D . 步行人数为30人21、(2020嘉兴.中考模拟) 乐乐把报纸上看到甲、乙两公司2013年年的销售收入情况如图所示：关于两家公司年的销售收入的增长速度，下列说法正确的是（）A . 甲快B . 乙快C . 一样快D . 无法比较22、(2020呼和浩特.中考模拟) 小明家1至6月份的用水量统计如图所示，则5月份的用水量比4月份增加的百分率为( )A . 25％B . 20％C . 50％D . 33％23、(2020广元.中考真卷) 下列各图是截止2020年6月18日的新冠肺疫情统计数据，则以下结论错误的是（）A . 图1显示印度新增确诊人数大约是伊朗的两倍．每百万人口的确诊人数大约是伊朗的B . 图1显示俄罗斯当前的治愈率高于四班牙C . 图2显示海外新增确诊人数随时间的推移总体呈增长趋势D . 图3显示在2-3月之间，我国现有确诊人数达到最多24、(2021福建.中考模拟) 随着智能手机的普及，“支付宝支付”和“微信支付”等手机支付方式倍受广大消费者的青睐，某商场对2019年7−12月中使用这两种手机支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线图，根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中不合理的是（）A . 6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多；B . 6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大；C . 6个月中11月份使用手机支付的总次数最多；D . 9月份平均每天使用手机支付的次数比12月份平均每天使用手机支付的次数多；25、(2021辉.中考模拟) 为了解高校学生对5G移动通信网络的消费意愿，从在校大学生中随机抽取了1000人进行调查，下面是大学生用户分类情况统计表和大学生愿意为5G套餐多支付的费用情况统计图（例如，早期体验用户中愿意为5G套餐多支付10元的人数占所有早期体验用户的50%）．用户分类人数A：早期体验用户（目前已升级为5G用户）260人B：中期跟随用户（一年内将升级为5G用户）540人C：后期用户（一年后才升级为5G用户）200人下列推断中，不合理的是（）A . 早期体验用户中，愿意为5G套餐多支付10元，20元，30元的人数依次递减B . 后期用户中，愿意为5G套餐多支付20元的人数最多C . 愿意为5G套餐多支付10元的用户中，中期跟随用户人数最多D . 愿意为5G套餐多支付20元的用户中，后期用户人数最多26、(2020东城.中考模拟) 党的十八大以来，全国各地认真贯彻精准扶贫方略，扶贫工作力度、深度和精准度都达到了新的水平，为2020年全面建成小康社会的战略目标打下了坚实基础．以下是根据近几年中国农村贫困人口数量（单位：万人）及分布情况绘制的统计图表的一部分．年份人数地区201720182019东部30014747中部1112181西部1634916323（以上数据来源于国家统计局）根据统计图表提供的信息，下面推断错误的是（）A . 2018年中部地区农村贫困人口为597万人B . 2017﹣2019年，农村贫困人口数量都是东部最少C . 2016﹣2019年，农村贫困人口减少数量逐年增多D . 2017﹣2019年，虽然西部农村贫困人口减少数量最多，但是相对于东、中部地区，它的降低率最低27、(2020朝阳.中考模拟) 生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的天数据，整理后绘制成统计表进行分析．日均可回收物回收量（千吨）合计频数123频率0.050.100.151表中组的频率满足．下面有四个推断：①表中的值为20；②表中的值可以为7；③这天的日均可回收物回收量的中位数在组；④这天的日均可回收物回收量的平均数不低于3．所有合理推断的序号是（）A . ①②B . ①③C . ②③④D . ①③④28、(2021潍坊.中考真卷) 如图为2021年第一季度中国工程机械出口额TOP10国家的相关数据（同比增速是指相对于2020年第一季度出口额的增长率），下列说法正确的是（）A . 对10个国家出口额的中位数是26201万美元B . 对印度尼西亚的出口额比去年同期减少C . 去年同期对日本的出口额小于对俄罗斯联邦的出口额D . 出口额同比增速中，对美国的增速最快29、(2021赤峰.中考真卷) 五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整)，下列结论错误的是（）A . 本次抽样调查的样本容量是5000B . 扇形统计图中的m为10%C . 若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人D . 样本中选择公共交通出行的有2400人30、为了减轻学生课外作业负担，数学老师准备按照学生每天课外作业完成量(完成题目个数)实行分档布置作业．作业量分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的作业量覆盖全校学生的70%，20%和10%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该校500名学生过去一个阶段完成作业量的平均数(单位：个)；绘制了统计图．如图所示，下面四个推断合理的是( )A . 每天课外作业完成量不超过15个题的该校学生按第二档布置作业B . 每天课外作业完成量超过21个的该校学生按第三档布置作业C . 该校学生每天课外作业完成量的平均数不超过18D . 该校学生每天课外作业完成量的中位数在15﹣18之间利用统计图表分析实际问题单选题答案1.答案：A2.答案：A3.答案：B4.答案：B5.答案：C6.答案：B7.答案：D8.答案：D9.答案：D10.答案：C11.答案：C12.答案：C13.答案：B14.答案：D15.答案：A16.答案：A17.答案：B18.答案：A19.答案：B20.答案：D21.答案：A22.答案：B23.答案：24.答案：25.答案：26.答案：27.答案：28.答案：29.答案：30.答案：。
数学中考复习《图表信息题》课件(14张ppt)
练习3 某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结
束的全过程，开始时风速平均每小时增加2 千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平 均每小时增加4千米/时，一段时间，风速保持不变，当沙 尘暴遇到绿色植被区时 ，其风速平均每小时减少1千米/时， 最终停止，结合风速y与时间x的图象如图，回答下列问题：
运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这 种货车情况如下表（两种货车均为满载）
甲种货车辆数（辆） 乙种货车辆数（辆） 累计运输吨数（吨）
第一次 第二次
2
5
3
6
15.5 35
现租用该公司甲种货车5辆及乙种货车一辆刚好 运完这批货物，如果按每吨运费30元计算，货主应 付运费多少元？
解：设甲乙两种货车满载时的载重量分别
y(千米/时）
（32）
（1）在y轴（ ） 内填入相应的数值；
（8）
O 4 10
25
x(小时)
（2）沙尘暴从发生到结束，共经过了多少小时？
（2）沙尘暴从发生到结束，共经过了多少小时？
（3）求出当x≥25时，风速y(千米/时)与时间
x(小时)之间的函数关系式。
解3：2÷（12=）32由（题小意时得）（：32）y(千米B/时） C(25,32)
1 2
x+2
（2）观察图象，当x＞-4 时，y＞ 0；
当x =-4 时，y=0；当x ＜-4 时，y＜0；
（3）观察图象，当x=2时，y= 3 ， y
当y=1时x= -2 ； 3
（4）不解方程，求
2 1
1 2
x+2=0的解；x=-4
1
-4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 x
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解
度：
(1)由图象，得：小明骑车速
10÷0.5＝20(km/ h)． 在甲地游玩的时间是 1－0.5＝0.5(h)．
(2)妈妈驾车速度：20×3＝60(km/h)
如图，设直线BC解析式为y＝20x＋ b1，
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把点 B(1，10)代入得 b1＝－10. ∴直线 BC 解析式为 y＝20x－10 ①. 设直线 DE 解析式为 y＝60x＋b2， 4 把点 D3，0代入得 b2＝－80. ∴直线 DE 解析式为 y＝60x－80 ②. 联立①②，得 x＝1.75，y＝25. ∴交点 F(1.75，25)． ∴小明出发 1.75 小时(105 分钟)被妈妈追上， 此时离家 25 km.
分析 (1)用路程除以时间即可得到速度；在甲地 游玩的时间是1－0.5＝0.5小时． (2)求得线段BC所在直线的解析式和DE所在直线 的解析式后，求得交点坐标即可求得被妈妈追上 的时间．
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(3)设从家到乙地的路程为m km，则点E(x1，m)，点C(x2，m)分别 代入两直线方程，依妈妈比小明早10分钟到达乙地列式求解．
此类题是通过常见的统计图表(频数分布表、频率分布直方图、 条形统计图、折线统计图、扇形统计图等)给出数据信息和变 化规律的常考题型．考查读图、识图能力和分析数据、处理数 据的能力，同时考查学生“用数据说话”的应用意识．
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【例题3】 (2012· 浙江衢州)据衢州市2011年国民经济和社会发 展统计公报显示，2011年衢州市新开工的住房有商品房、廉 租房、经济适用房和公共租赁房四种类型．老王对这四种 新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制 成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
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2 s2 －5t2＋15t2 ＝ ＝－5t2＋15，∵t1＜t2 t2 t2 s1 s2 ∴ － ＝－5t1＋15－(－5t2＋15)＝5(t2－t1)＞0 t1 t2 s1 s2 ∴ ＞ . t1 t2 其实际意义是刹车后到t2时间内的平均速度小于到t1时
间内的刹车后平均速度．
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三、统计图表信息题
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分析 (1)描点作图即可． (2)首先判断函数为二次函数．用待定系数法，由 所给的任意三点即可求出函数解析式． (3)①将函数解析式表示成顶点式(或用公式求)， 即可求得答案．
s1 s2 ②求出 与 ，用差值法比较大小． t1 t2
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解 (1)描点如图所示：
16
(2)由散点图可知该函数为二次函数． 设二次函数的解析式为：s＝at2＋bt＋c，
0 0
0.2 2.8
0.4 5.2
0.6 7.2
0.8 8.8
1.0 10
1.2 10.8
„ „
(1)根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；
(2)选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应
的函数解析式；
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(3)①刹车后汽车行驶了多长距离才停止？
②当t分别为t1，t2(t1＜t2)时，对应s的值分别为s1，s2， 请比较与的大小，并解释比较结果的实际意义．
∵抛物线经过点(0，0)，∴c＝0.
又由点(0.2，2.8)，(1，10)可得：
0.04a＋0.2b＝2.8， a＝－5， 解得： a＋b＝10， b＝15.
经检验，其余各点均在s＝－5t2＋15t上． ∴二次函数的解析式为：s＝－5t2＋15t.
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(3)①汽车刹车后到停止时的距离即汽车滑行的最大 距离． 32 45 2 ∵s＝－5t ＋15t＝－5t－2 ＋ ， 4 3 45 ∴当 t＝ 时，滑行距离最大，为 . 2 4 45 因此，刹车后汽车行驶了 米才停止． 4 ②∵s＝－5t2＋15t， ∴s1＝－5t2＋15t1，s2＝－5t2＋15t2 1 2 －5t2＋15t1 s1 1 ∴ ＝ ＝－5t1＋15 t1 t1
发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一 段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后， 妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程 y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象．已知妈妈驾车的 速度是小明骑车速度的3倍．
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(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间； (2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多 远？ (3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的 路程．
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思路分析 解决这类题的基本思路是“细读图表→分析→理清 关系→解决问题”，具体做法： 1.细读图表：(1)通过整体阅读，搜索有价值的信 息；(2)重视数据变化；(3)注意图表细节．这些 细节往往起提示作用. 2.理清关系：对已获取的信息加工、整合，理清 各变量之间的关系. 3.选择适当的数学工具，通过建立数学模型，解 决问题.
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专 题 突 破
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一、图象信息题
此类题目主要是运用函数图象(一次函数、二次函数、反比例函数的 图象等)表示物体的变化规律(体现在两个变量之间的数量关系)，考查
数形结合的思想和函数建模能力．解答时往往根据图象的形状、位置、 变化趋势等信息来判断、分析、解决问题．
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【例题1】 (2012· 浙江义乌)周末，小明骑自行车从家里出
专题二 图表信息问题
1
专 题 解 读
2
考情透析 图表信息题是中考常考的一种新题型，它是通过图象、 图形及表格等形式给出信息，通过认真阅读、观察、 分析、加工、处理等手段解决的一类实际问题．主要 考查同学们的读图、识图、用图能力，以及分析问题、 解决问题的能力．图表信息问题往往和“方程(组)、不 等式(组)、函数、统计与概率”等知识结合考查.
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(3)设从家到乙地的路程为m km，
则点 E(x1，m)，点 C(x2，m)，分别代 入 y＝60x－80，y＝20x－10， m＋80 m＋10 得：x1＝ ，x2＝ . 60 20 10 1 ∵x2－x1＝ ＝ ， 60 6 m＋10 m＋80 1 ∴ － ＝ ， 20 60 6 解得：m＝30. ∴从家到乙地的路程为 30 km.
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二、表格信息题
以表格的形式给出数据信息是这类信息题的特征，分析表中的数据，能从表
格中发现两个量之间存在规律，归纳出相应的关系式是解决此类问题的关键.
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【例题2】 (2012· 浙江台州)某汽车在刹车后行驶的距离s(单
位：米)与时间t(单位：秒)之间的关系的部分数据如下表：
时间t(秒) 行驶距离s(米)