第三章 正投影法的基础知识单元测试
投影测试题及答案
投影测试题及答案一、选择题1. 投影的基本方式包括哪几种？A. 正投影B. 斜投影C. 透视投影D. 所有选项2. 在正投影中，物体与投影面的关系有哪些？A. 平行B. 垂直C. 倾斜D. 所有选项3. 透视投影的特点是什么？A. 近大远小B. 近小远大C. 物体形状不变D. 投影线平行二、填空题4. 投影测试中，_______投影可以直观地反映物体的形状和大小。
5. 斜投影与正投影相比，其投影线与投影面之间的角度是_______。
三、简答题6. 简述透视投影与正投影的区别。
四、计算题7. 假设有一个立方体，其顶点坐标为A(0,0,0), B(1,0,0), C(1,1,0), D(0,1,0), E(0,0,1), F(1,0,1), G(1,1,1), H(0,1,1)。
请根据正投影法，计算出该立方体在xy平面上的投影。
五、论述题8. 论述在建筑设计中，透视投影与正投影各自的作用和重要性。
答案：一、选择题1. D2. D3. A二、填空题4. 透视5. 不同三、简答题6. 透视投影与正投影的主要区别在于透视投影能够反映物体的远近关系和深度感，而正投影则不能。
透视投影通常用于艺术作品和建筑设计中，以模拟人眼观察物体的效果。
正投影则主要用于工程技术领域，它能够准确表达物体的尺寸和形状，但不考虑深度。
四、计算题7. 立方体在xy平面上的投影为四个顶点：A(0,0), B(1,0), C(1,1), D(0,1)。
五、论述题8. 在建筑设计中，透视投影能够为设计者和观察者提供一个更加真实和直观的空间感受，有助于评估建筑的视觉效果和空间布局。
正投影则为设计者提供了一种精确表达建筑尺寸和结构关系的方法，便于进行详细的技术计算和施工图的绘制。
两者在建筑设计中相辅相成，共同确保设计的准确性和可行性。
专题3.1投影(举一反三)(浙教版)(原卷版)
专题3.1 投影【八大题型】【浙教版】【题型1 判断是平行投影或中心投影】 (2)【题型2 判断投影的形状】 (3)【题型3 正投影】 (4)【题型4 根据投影求线段长度】 (5)【题型5 根据投影求面积】 (6)【题型6 坐标系中利用投影求值】 (7)【题型7 由投影长度确定时间顺序】 (9)【题型8 视点、视角和盲区】 (9)【知识点投影】1.投影一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面或墙壁等)上得到的影子，叫做物体的投影.2.中心投影若一束光线是从一点发出的，像这样的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影.这个“点”就是中心，相当于物理上学习的“点光源”.生活中能形成中心投影的点光源主要有手电筒、路灯、台灯、投影仪的灯光、放映机的灯光等.相应地，我们会得到两个结论：(1)等高的物体垂直地面放置时，如图1所示，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长.(2)等长的物体平行于地面放置时，如图2所示.一般情况下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短.在中心投影的情况下，还有这样一个重要结论：点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上，根据其中两个点，就可以求出第三个点的位置.注意：光源和物体所处的位置及方向影响物体的中心投影，光源或物体的方向改变，则该物体的影子的方向也发生变化，但光源、物体的影子始终分离在物体的两侧.3.平行投影1.只要有光线，有被光线照到的物体，就存在影子.太阳光线可看做平行的，象这样的光线照射在物体上，所形成的投影叫做平行投影.由此我们可得出这样两个结论：(1)等高的物体垂直地面放置时，如图1所示，在太阳光下，它们的影子一样长.(2)等长的物体平行于地面放置时，如图2所示，它们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本身的长度.2. 物高与影长的关系（1）在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同.不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是：西→西北→北→东北→东，影长也是由长变短再变长.（2）在同一时刻，不同物体的物高与影长成正比例.即：.利用上面的关系式可以计算高大物体的高度，比如旗杆的高度等.注意：利用影长计算物高时，要注意的是测量两物体在同一时刻的影长.注意：1．平行投影是物体投影的一种，是在平行光线的照射下产生的.利用平行投影知识解题要分清不同时刻和同一时刻.2．物体与影子上的对应点的连线是平行的就说明是平行光线.【题型1 判断是平行投影或中心投影】【例1】（2023春·全国·九年级专题练习）下列说法正确的是（）A．皮影可看成平行投影B．无影灯（手术用的）是平行投影C．日食不是太阳光所形成的投影现象D．月食是太阳光所形成的投影现象【变式11】（2023秋·贵州贵阳·九年级期末）日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成．当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面．随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻．则晷针在晷面上形成的投影是（）A．中心投影B．平行投影C．既是平行投影又是中心投影D．不能确定【变式12】（2023秋·九年级单元测试）把下列物体与它们的投影连接起来．【变式13】（2023春·九年级单元测试）下列光源形成的投影不同于其他三种的是（）A．太阳光B．灯光C．探照灯光D．台灯【题型2 判断投影的形状】【例2】（2023秋·陕西西安·九年级高新一中校考阶段练习）正方形纸板在太阳光下的投影不可能是（）A．平行四边形B．一条线段C．矩形D．梯形【变式21】（2023春·九年级单元测试）将一个圆形纸板放在太阳光下，它在地面上所形成的影子的形状不可能是()A．圆B．三角形C．线段D．椭圆【变式22】（2023·江苏南京·统考中考真题）如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（）A．B．C．D．【变式23】（2023秋·陕西咸阳·九年级统考期中）小明拿一个三角形木板在阳光下玩，三角形木板在水平地面上形成的投影的形状可能是．（只填一种形状即可）【题型3 正投影】【例3】（2023·全国·九年级专题练习）如图，若投影线的方向如箭头所示，则图中物体的正投影是（）A．B．C．D．【变式31】（2023秋·九年级单元测试）如图所示的圆台的上下底面与投影线平行，圆台的正投影是（）A．矩形B．两条线段C．等腰梯形D．圆环【变式32】（2023·全国·九年级专题练习）某几何体在投影面P前的摆放方式确定以后，改变它与投影面P之间的距离，其正投影的形状（）A．不发生变化B．变大C．变小D．无法确定【变式33】（2023秋·九年级单元测试）下列投影是正投影的是()A．①B．①C．①D．都不是【题型4 根据投影求线段长度】【例4】（2023秋·河南郑州·九年级校考期中）小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个3米长的标杆CD，测得其影长DE=0.5米．(1)请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF．(2)如果BF=1.5，求旗杆AB的高．【变式41】（2023春·九年级课时练习）如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为3:5，且三角板的一边长为6cm，则投影三角板的对应边长为()A．15cm B．10cm C．8cm D．3.6cm【变式42】（2023秋·山西晋中·九年级校考阶段练习）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出表示小亮在灯光下形成的影子线段．（2）如果灯杆高12m，小亮的身高1.6m，小亮与灯杆的距离13m，请求出小亮影子的长度．【变式43】（2023春·九年级课时练习）如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，小方行走的路程AC＝（）A．7.2B．6.6C．5.7D．7.5【题型5 根据投影求面积】【例5】（2023秋·山西晋中·九年级统考期末）如图，三角板在手电筒光源的照射下形成了投影，三角板与其投影是位似图形，其相似比是2:5，若三角板的面积是6cm2，则其投影的面积是（）cm2A．15cm2B．30cm2C．8√5cm2D．752【变式51】（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，正方形纸板ABCD在投影面α上的正投影为A1B1C1D1，其中边AB、CD与投影面平行，AD,BC与投影面不平行．若正方形ABCD的边长为5厘米，∠BCC1=45°，求其投影A1B1C1D1的面积．【变式52】（2023春·全国·九年级专题练习）圆桌面（桌面中间有一个直径为1m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面2m，则地面圆环形阴影的面积是（）A．2πm2B．3πm2C．6πm2D．12πm2【变式53】（2023秋·九年级单元测试）如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球，（1）球在地面上的阴影是什么形状？（2）当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？（3）若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上阴影的面积是多少？【题型6 坐标系中利用投影求值】【例6】（2023秋·九年级单元测试）如图，在直角坐标系中，点P(2,2)是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为(0,1)、(3,1)．则木杆AB在x轴上的投影长为（）A．3B．5C．6D．7【变式61】（2023春·天津和平·九年级专题练习）在直角坐标平面内，一点光源位于A(0，5)处，线段CD 垂直于x轴，D为垂足，C(3，1)，则DE的长为．【变式62】（2023·山东济南·九年级统考期末）如图，直角坐标平面内，小明站在点A （﹣10，0）处观察y 轴，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC ，若墙高DC ＝2米，则小明在y 轴上的盲区（即OE 的长度）为 米．【变式63】（2023春·全国·九年级专题练习）如图1，在平面直角坐标系中，图形W 在坐标轴上的投影长度定义如下：设点P (x 1,y 1)，Q (x 2,y 2)是图形W 上的任意两点，若|x 1−x 2|的最大值为m ，则图形W 在x 轴上的投影长度为l x =m ；若|y 1−y 2|的最大值为n ，则图形W 在y 轴上的投影长度为l y =n ．如图1，图形W 在x 轴上的投影长度为l x =|4−0|=4；在y 轴上的投影长度为l y =|3−0|=3．(1)已知点A(1，2)，B(2，3)，C(3，1)，如图2所示，若图形W 为四边形OABC ，则l x =__________，l y =___________；(2)已知点C （ 32，0），点D 在直线y =12x −1(x <0)上，若图形W 为△OCD ，当l x =l y 时，求点D 的坐标；(3)若图形W 为函数y =x 2（a ≤x ≤b ）的图象，其中（0≤a <b ），当该图形满足l x =l y ≤1时，请直接写出a 的取值范围．【题型7 由投影长度确定时间顺序】【例7】（2023春·九年级单元测试）有阳光的某天下午，小明在不同时刻拍了相同的三张风景照A，B，C，冲选后不知道拍照的时间顺序了，已知投影长度l A>l C>l B，则A，B，C的先后顺序是（）A．A、B、C B．A、C、B C．B、A、C D．B、C、A【变式71】（2023·九年级单元测试）如图，从小区的某栋楼的A，B，C，D四个位置向对面楼方向看，所看到的范围的大小顺序是（）A．A＞B＞C＞D B．D＞C＞B＞A C．C＞D＞B＞A D．B＞A＞D＞C【变式72】（2023春·九年级单元测试）小亮在上午8时、9时、12时、17时四次到室外的阳光下观察一棵树的影子随太阳变化的情况，他发现这四个时刻这棵树影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为；影子最短的时刻是．【变式73】（2023春·九年级单元测试）某天小颖在室外的阳光下观察大树的影子随太阳转动的情况如下图所示，这五张图所对应的时间顺序是．【题型8 视点、视角和盲区】【例8】（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（）A．△ACE B．△ADF C．△ABD D．四边形BCED【变式81】（2023秋·宁夏中卫·九年级校考期末）“白日依山尽，黄河入海流．欲穷千里目，更上一层楼．”这里主要是（）A．增大盲区B．减少盲区C．改变光点D．增加亮度【变式82】（2023秋·全国·九年级专题练习）如图所示，凯凯和乐乐捉迷藏，乐乐站在图中的P处，凯凯藏在图中哪些位置，才不易被乐乐发现()A．M，R，S，F B．N，S，E，F C．M，F，S，R D．E，S，F，M【变式83】（2023春·全国·九年级专题练习）如图是某校校史荣誉室的正方形网格平面图，实线表示墙体或门．在点A处安装了360度旋转摄像头，由于墙体的的遮挡，阴影部分无法监控，这部分无法监控到的区域通常称为监控盲区．（1）小红同学进入校史荣誉室随意参观，站在监控盲区的概率是多少？（2）为了监控效果更好，使得监控盲区最小，请你帮助学校在墙体AB上重新设计摄像头安装的位置，画出示意图，并说明理由．。
浙教版九年级下册数学第三章 投影与三视图 含答案
浙教版九年级下册数学第三章投影与三视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在同一时刻的阳光下，身高1.6 m的小强的影长是1.2 m，旗杆的影长是15 m，则旗杆的高为（）A.16 mB.18 mC.20 mD.22 m2、把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的的下底面共有（）朵花。
A.15B.16C.21D.173、如图，是一个正方体的表面展开图，则正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是（）A.大B.伟C.梦D.的4、如果如图是某几何体的三视图，那么这个几何体是（）A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥5、如图所示的物体的左视图为（）A. B. C. D.6、一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（）A.6B.8C.12D.247、如图是一个立体图形的三视图，则这个立体图形是（）A.圆锥B.球C.圆柱D.三棱锥8、如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从正面看的图形是（）A. B. C. D.9、下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A. B. C. D.10、若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为( )A.aB. aC.3aD.11、下列现象是物体的投影的是（）A.小明看到镜子里的自己B.灯光下猫咪映在墙上的影子C.自行车行驶过后车轮留下的痕迹D.掉在地上的树叶12、如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为（）A.90°B.120°C.135°D.150°13、如图所示的几何体的从左面看到的图形为（）A. B. C. D.14、图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（）A. B. C. D.15、如图的几何体是由五个相同的小立方体搭成，它的左视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为________．17、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离________cm．18、在一次数学活动课上，王老师给学生发了一张长30cm，宽20cm的长方形纸片（如图），要求折成一个高为5cm的无盖的且容积最大的长方体盒子，则该盒子的容积是________19、教室中的矩形窗框在太阳光的照射下，在地面上的影子是________ ．20、已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为________度．21、如图，将弧长为6π，圆心角为120°的圆形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（粘连部分忽略不计）则圆锥形纸帽的高是________．22、如图，用个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，从上面小立方体中取走两个后得到的新几何体的三视图都相同，则他拿走的两个小正方体的序号是________（只填写满足条件的一种即可!）23、一个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形都是圆，则这个几何体是________；24、如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是________.25、已知圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120º的扇形,求圆锥的全面积。
2023年春季浙教版数学九年级下册第三章 《投影与三视图》单元检测A(教师版)
2023年春季浙教版数学九年级下册第三章《投影与三视图》单元检测A 一、单选题（每题3分，共30分）1．（2021·南京）如图，正方形纸板的一条对角线重直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（）A．B．C．D．【答案】D【知识点】正方形的性质；中心投影【解析】【解答】A.因为正方形纸板重直于地面，故不能产生正方形的投影，不符合题意B.因为正方形的对角线互相垂直，中心投影后，影子的对角线仍然互相垂直，不符合题意D.上方投影比下方要长，故D选项符合题意故答案为：D.【分析】观察图形，根据正方形纸板放置的位置，可知不能产生正方形的投影，可对A作出判断；中心投影后，影子的对角线仍然互相垂直，可对B，C作出判断；中心投影物体的高和影长成比例，正方形对边相等，可对D作出判断.2．（2022·菏泽）沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角，得到如图所示的几何体，则他的主视图是（）A．B．C．D．【答案】D【知识点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：从几何体的正面看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个看得见的小三角形画为实线，故答案为：D．【分析】根据所给的几何体对每个选项一一判断即可。
3．（2022·徐州）如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是（）A．B．C．D．【答案】D【知识点】几何体的展开图【解析】【解答】解：A、2的对面是4，点数之和不为7，故A项错误；B、2的对面是6，点数之和不为7，故B项错误；C、2的对面是6，点数之和不为7，故C项错误；D、1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4，相对面的点数之和都为7，故D项正确.故答案为：D.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，然后根据相对两面的点数之和为7进行判断.4．（2020·绍兴）如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2：5，且三角板的一边长为8cm，则投影三角板的对应边长为（）A．20cm B．10cm C．8cm D．3.2cm【答案】A【知识点】相似三角形的性质；中心投影【解析】【解答】解：设投影三角尺的对应边长为xcm，∵三角尺与投影三角尺相似，∴8:x=2:5，解得x=20．故答案为：A．【分析】由题意可知三角尺与投影三角尺相似，再利用相似三角形的对应边成比例就可求出投影三角尺的对应边的长。
第三章 投影与三视图数学九年级下册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第三章投影与三视图数学九年级下册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）A.120πcm 2B.240πcm 2C.260πcm 2D.480πcm 22、如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.3、下列各项中，不是正方体的展开图数是（）A. B. C. D.4、如图所示的几何体是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.5、如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，求甲的容积为何（）A.1280cm 3B.2560cm 3C.3200cm 3D.4000cm 36、如图所示的几何体的左视图是（）A. B. C. D.7、下列几何体中，从正面、左面、上面观察的几何体的形状相同的有（）个A.1B.2C.3D.48、如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）A.30πcm 2B.48πcm 2C.60πcm 2D.80πcm 29、下图中各图形经过折叠后可以围成一个棱柱的是（）A. B. C. D.10、如图，一个几何体由5个大小相同的正方体搭成，则这个立体图形的俯视图是（）A. B. C. D.11、如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A. B. C. D.12、下列各视图中，能组成一个立体图形的三种视图的是（）A.①②⑥B.①③⑤C.②③⑤D.②③④13、如图，是一个圆锥形纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为（）A.75πcm 2B.150πcm 2C.D.14、如图所示几何体的俯视图是（）A. B. C. D.15、右图是一个正方体平面展开图，当把它折成一个正方体后与“！”相对的字应该是（）A.北B.京C.欢D.迎二、填空题(共10题，共计30分)16、为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为________米．17、如图放置的一个圆锥，它的主视图是边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为________.（结果保留）18、如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式值相等，则x+y=________．19、已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm，则圆锥的侧面积为________．20、已知圆锥的母线长为6cm，侧面积为12πcm2，那么它的底面圆半径为________ cm.21、若圆锥的底面半径r=4cm，高线h=3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是________度．22、把一个半径为16cm的圆片，剪去一个圆心角为900的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为________.23、已知圆锥的底面直径为6，高为4，则该圆锥的侧面积为________.24、如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点B、B′的坐标分别为（3，1）、（6，2）若点A的坐标为（，3），则点A′的坐标为________．25、将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的________（只填序号）．三、解答题(共5题，共计25分)26、圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120º的扇形,求圆锥的全面积。
第三章 投影与三视图数学九年级下册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第三章投影与三视图数学九年级下册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm，扇形的弧长为10πcm，那么这个圆锥形帽子的高是（）cm．（不考虑接缝）A.5B.12C.13D.142、下列各图是直三棱柱的主视图的是( )A. B. C. D.3、如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之积的最大值是（）A.-12B.30C.24D.204、由若干个形状大小相同的小正方体木块组成的几何体的主视图和俯视图如下，则这样的小正方形木块至少有（）块．A.4B.5C.6D.75、某几何体的三种视图如图所示，则此几何体是（）A.圆台B.圆锥C.圆柱D.棱柱6、将下面正方体的平面展开图重新折成正方体后,“共”字对面的字是()A.阖B.家C.幸D.福7、如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是（）A.3B.4C.5D.68、在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为，最多个数为，下列正确的是（）A. ，B. ，C. ，D.，9、用半径为3cm,圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为( )A.2π cmB.1.5 cmC.π cmD.1 cm10、如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）A. B. C. D.11、如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（）A. B. C. D.12、一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.713、一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（）A. B. C. D.14、如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从左面看到的图形是（）A. B. C. D.15、某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，请写出图，图，图是从哪个方向可到的：图________；图________；图________．17、圆锥的母线长为，底面圆的周长为，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是________．18、将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是________度19、三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，FG=18cm，EG=14cm，∠EGF=30°，则AB的长为________ cm．20、如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．21、用一个圆心角120°，半径为9的扇形作一个圆锥的侧面，圆锥的底面圆半径是________22、如图，用一张半径为10cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的高为8cm，那么这张扇形纸板的弧长是 ________cm．23、已知一圆锥的底面半径为1cm，母线长为4cm，则它的侧面积为________cm2（结果保留π）．24、已知圆锥的底面直径和母线长都是10 cm，则圆锥的面积为________．（结果保留π）．25、如图，SO，SA分别是圆锥的高和母线，若SA=12cm，∠ASO=30°，则这个圆锥的侧面积是________ cm2．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z的值.27、已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．28、回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．29、一组合体的三视图如图所示,求该组合体的体积.30、如图物体是由6个相同的小正方体搭成的，请你画出它的三视图．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、C3、D4、B5、C6、D7、C8、A9、D10、B11、B12、B13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
2020年浙教版九年级数学下册第三章_投影与三视图单元测试题及答案
第三章投影与三视图单元检测试题考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）A.长方体B.圆台C.圆锥D.圆柱2.一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位： ），则其俯视图的面积是 ．A.B.C.D.3.在阳光下，小明和他爸爸在学校球场行走时，他们的影子一样长，晚上在该球场同一路灯下，关于他俩的影子以下说法正确的是（） A.小明的影子比他爸爸的影子长B.小明的影子比他爸爸的影子短 C.小明的影子比他爸爸的影子一样长D.不能确定谁的影子长4.下列图形中，属于正方体平面展开图的是（） A.B.C.D.5.某个长方体主视图是边长为 的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是（）A.B.C.D.6.下面的图形都是由 个大小一样的正方形拼接而成的，这些图形中可折成正方体的是（） A.B.C.D.7.一个圆锥和一个正方体摆放如图，其主视图是（）A.B.C.D.8.如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“涟”字对应的面上的字为（）A.我B.爱C.中D.学9.如图，其左视图是矩形的几何体是（） A.B.C.D.10.如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A.B.C.D.二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.如图是由若干个小立方块搭成的一个几何体的三视图，那么这个几何体中小立方块共有________个．12.一个几何体分别从上面看、从左面看、从正面看，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是________．13.在圆柱的展开图中，圆柱的侧面展开图为________，棱柱的侧面展开图为________，圆锥的侧面展开图为________．14.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是 ，则该几何体俯视图的面积是________．15.一个几何体的表面能够展开成如图所示的平面图形，则这个几何体的名称是________．16.请将六棱柱的三视图名称依次填在横线上________．17.如图所示，这是一个正方体纸盒的展开图，在其中的三个正方形、、内分别填入适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则________，________．18.根据下列物体的三视图，填出几何体名称：该几何体是________．19.直棱柱中，底面为正方形，侧面展开图是边长为的正方形，则这个棱柱的表面积（底面面积与侧面面积的和）为________．20.如图，截去正方体一角变成的多面体有________条棱．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.如图是一个几何体，请画出它的三视图．22.从上面看由相同的小立方块搭成的几何体的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请分别画出从正面和左面看该几何体的形状图．23.如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体，画出该几何体的三视图；在该几何体的表面喷上红色的漆，则在所有的小正方体中，有几个正方体的三个面是红色？若现在你手头还有一个相同的小正方体．①在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体；②若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在几个面上着色？24.如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；若图中的正方形边长为，长方形的长为，宽为，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：________．25.小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；若图中的正方形边长为，长方形的长为，请计算修正后所折叠而成的长方形的表面积．26.如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．设原大正方体的表面积为，图②中几何体的表面积为，那么与的大小关系是________．．．．无法确定小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为，图②中几何体各棱的长度之和为，那么比正好多出大正方体条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．答案1.D2.C3.D4.D5.D6.C7.A8.C9.B10.C11.12.圆柱13.长方形长方形扇形14.15.圆柱16.主视图，俯视图，左视图17.18.六棱柱19.20.21.解：22.解：如图所示：．23.解：作图如右图．有个；图如，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在个面上着色．24.．25.．26.解：设原大正方体的表面积为，图②中几何体的表面积为，那么与的大小关系是相等；故选：；设大正方体棱长为，小正方体棱长为，那么．只有当时，才有，所以小明的话是不对的；如图所示：．。
第三章 投影与三视图数学九年级下册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第三章投影与三视图数学九年级下册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是( )A.25πB.65πC.90πD.130π2、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“魅”相对的面上的汉字是（）A.我B.爱C.辽D.宁3、如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）A. B. C. D.4、一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是（）A.钢笔B.生日蛋糕C.光盘D.一套衣服5、下列平面图形不能够围成正方体的是（）A. B. C. D.6、如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.7、下面哪个图形不是正方体的展开图（）A. B. C. D.8、一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱9、如图所示几何体的左视图为（）A. B. C. D.10、如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是.（）A.3B.4C.5D.611、如图所示，左侧的几何体是由若干个大小相同的小正方休组成的，该几何体的主视图(从正面看)是( )A. B. C. D.12、用一些棱长是1的正方体堆成立体图形，如图所示是其俯视图（正方形内的数字表示该处的正方体个数），则这些正方体堆成的立体图形的正视图面积为（）A.7B.8C.11D.1313、如图是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）A. B. C. D.14、如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（）A.3B.4C.5D.615、如图，是某个几何体的三视图，该几何体是( )A.三棱锥B.三棱柱圆柱C.圆柱D.圆锥二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要________个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为________ .17、“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，则这个陀螺的表面积是________ ．18、如图，从一块直径为12cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为的扇形ABC，使点在圆周上.将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是________cm.19、如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为________m．20、如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为________．21、如下图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为________c ．（注意：计算结果保留）22、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是________．23、如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是________cm．24、若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有________桶．25、用一块圆心角为的扇形铁皮，做一个高为的圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z的值.27、如图，路灯P距地面8m（即图中OP为8m），身高1.6m的小明从点A处沿AO所在直线行走14m到达点B，求影长BD比AC缩短了多少米？28、（1）如图①所示，AB和DE是直立在地面上的两根木杆，BC是AB在太阳光下的影子，请你在图中画出此时木杆DE的影子（用线段EF表示）．图②是直立在地面上的两根木杆及它们在灯光下的影子，请你在图中画出光源的位置（用点O表示）；（2）太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是20cm，请你求出皮球的半径．29、在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡的一颗大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30°（∠MON=30°），站立在水平地面上身高1.7米的小明AB在地面的影长BP为1.2米，此刻大树CD在斜坡的影长DQ为5米，求大树的高度．30、如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C4、B5、B6、B7、D9、A10、C11、D12、B13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三章正投影法的基础知识单元测试
姓名学号得分
一、填空
1、已知A（10、20、5）则A点距离H面，V面，W面的距离分别是、、
2、当某一点的坐标植为0时，则该点一定在上，当某一点有二个坐标植为0时，则该点一定在上，当某一点有三个坐标植为0时，该点一定在上。
3、点在投影面上的投影是，线段在投影面上的投影是，一个平面图形无论其为什么形状，投影后要么为，要么。
4、一段线段长为20，采用正投影法进行投射后，其投影的长度应。
二、根据已知条件，分别求作点的三面投影
1、点A的坐标为（1
2、10、15），分别作出A点的正前方，正上方，正右方距离为5mm的三个点
B、C、D的各面投影，并判别可见性。
2、已知点A的一面投影，又知点A距H面15mm，点B在点A上10mm，左5mm，后8mm，求作点A，B的三面投影图。
三、直线的投影
已知正平线AB，完成三面投影图。
四、已知平面的两面投影，求其第三面投影。
w
五、补画几何体的第三面投影，并求其表面上点的投影。
1、2、。