七年级数学下册53简单的轴对称图形有关轴对称的小故事素材北师大版
北师大版七年级数学下册《轴对称现象》生活中的轴对称PPT精品课件
不同点 一个图形 两个图形
说明：轴对称图形与图形成轴对称并非 能够严格区分
作业
1. 课作：P117 习题5.1 T1、T3 2. 家作：《名校》P85、86
第五章 生活中的轴对称
1 轴对称现象
学习目标
1．探索生活中的轴对称现象的共同特征。 2．通过丰富的生活实例来认识轴对称（图 形），并能准确找到对称轴。
第一次“先学后教”：阅读课本115页
观察下面的图片， 1、你认为这些图片有什么特点？ 2、如果将这些图案沿某条直线折叠 ，
你会发现有什么现象发生？
说பைடு நூலகம்：（1）“轴对称”是两个图形。 （2）对折 （3）重合
2、沿着对折的直线是对称轴
当堂训练3： 下列给出的每幅图形中的两
个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的 对称轴。
喜喜 FF
(A) (B) (C) (D)
轴对称图形与图形成轴对称有什么联系？
答：见下表
共同点
轴对称图形 1.位置对称 图形成轴对称 2.对折重合
1. 轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的
部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形
说明: 理解轴对称图形应注意三点 （1）轴对称图形 是一个图形 （2）对称轴 （3）重合
2.对称轴是直线，射线还是线段？
答：对称轴是直线。
当堂训练1
1. 下面图形是轴对称图形的有（ A,B,E,F）
A. 角
B. 线段
C. 太极图
D. 香港特别行政区区旗上的紫荆花
E. 等腰三角形
F. 正五角星
C
D
F
第二次“先学后教”：阅读课本115页“议 一议”和“做一做”
北师大版七年级下册数学《简单的轴对称图形》生活中的轴对称PPT电子课件
A
因为AD是△ABC的高， 所以∠BDA=∠CDA=90°.
B
D
C
底边的高所在的直线是它的对称轴.
等腰三角形顶角平分线，底边上的中线，底边上的高，你认为是同一条 直线吗？
A
B
D
在△ABC中，∵ AD是角平分线, ∴∠BAD=∠CAD. 在△ABD和△ACD中, ∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD ∴△ABD≌△ACD C ∴BD=CD, ∠ADB=∠ADC=90˚ ∴AD是△ABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高.
A
D
B
C
课堂小结
等腰三角形
三 条 边 相 等
等边三角形
1、等边对等角
（等腰三角形的两底角相 等2、）三线合一（等腰三角形顶角 平分线、底边上的中线、底边上 的高互相重合） 1、每个内角都等于60o
2、三组“三线合一”
（每个角的平分线都与它对边 上的中线及高互相重合）
当堂检测
1、等腰三角形的顶角是36度，则底角是_____7_2_°______.
等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角
A
形的性质外，还有一些特殊的性质吗？
拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？ 现象：
(1)等腰三角形是轴对称图形.
(2)∠B =∠C
B
C
(3 )∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线
D
(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高
(5 )BD=CD，AD为底边上的中线.
等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴吗？
A
B
D
因为AD是△ABC的角平分线， 所以∠BAD=∠CAD.
C
北师大版七年级下册532简单的轴对称图形ppt课件
M
结论：线段垂直平分线上的点到这条线段A两个
端点的距离相等。
O
B
8
结论：
(1)无论M点取在直线的何处，线段MA和MB都重合． (2)线段的垂直平分线的性质：
线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
P
M
A
O
B
9
跟踪训练 1、如图， l 线段AB的垂直平分线， O 、P分别是l上的两点，
A
M
N
B
P
Q
C
13
5、 △ABC中 , ED是线段BC的垂直平分线， ∠A=720,∠ACE=340 求∠B的度数
A
E
B
D
C
探究活动二： 尺规作图
如图，已知线段AB， 你能用尺规作出它的垂直平分线吗？ 已知： 线段AB 求作： 线段AB的垂直平分线
A
B
15
跟踪训练
1自己画一条线段AB，用尺规作出它的垂直平分线。 2完成课本P124的做一做：利用尺规作出三角形的重心
则PA 、PB 、OA 、OB的关系是( D )
A 、PA= OA ，PB=OB
l
B 、PA= OA =PB=OB
O
C 、PA=OB ，OA =PB
D 、OA=OB ，A P=BP
A B
P
10
2、如图,AB是△ABC的一条边， DE是AB的垂直平分线，垂足为
E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,
16
拓展提高 A ，B ，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它
到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位 置P，请给予说明理由.
17
【最新】北师大版七年级数学下册第五章《5.3简单的轴对称图形(二)》公开课课件.ppt
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
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• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/112021/1/11January 11, 2021
A
B
做一做
按照下面的步骤做一做：
（1）在纸片上画一条线段AB，
对折AB使点A，B重合，
CC
折痕与AB的交点为O；
（2）在折痕上任取一点C，
沿CA将纸折叠； （3）把纸展开，得到折痕CA和CB。AA O BB
想一想
CC
（1）CO与AB有怎样的位置关系？
垂直
AO
B
（2）AO与BO相等吗？CA与CB 呢？能说明你的理由吗？
(2)以点A为圆心，以CB长为半径在直线 另一侧画弧．
(3)以点B为圆心，以CB长为半径在直线 另一侧画弧，交前一条弧于点D．
(4)经过点C、D作直线CD． 则直线CD即为所求．
小结
1. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这 条线段的垂直平分线。
2. 线段是轴对称图形，它的垂直平分线是 它的一条对称轴 .
3 简单的轴对称图形 （第2课时）
复习
温故知新
1、什么样的图形叫做轴对称图形？
把一个图形沿着某条直线对折， 如果对折的两部分是完全重合的， 我们就称这样的图形为轴对称图形， 这条直线叫做这个图形的对称轴。
2、下列图形哪些是轴对称图形？
探索1
线段是轴对称图形吗？如果是，你能找 出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线 段存在着什么关系？
A
与轴对称有关的小故事
与轴对称有关的小故事摘要：1.轴对称的定义和作用2.轴对称在生活中的应用3.轴对称相关的小故事4.轴对称与其他数学概念的关联5.总结与轴对称相关的小故事的意义和启示正文：轴对称是一种基本的数学概念，它在数学、物理、工程等领域有着广泛的应用。
本文将通过一些与轴对称相关的小故事，让大家更深入地了解这一概念，并探讨其在生活中的实际应用。
轴对称的定义是指图形或物体关于某一条直线对称。
这条直线被称为对称轴，对称轴将图形或物体分成两个部分，这两个部分相互镜像。
轴对称在数学中有着重要的地位，它与其他数学概念密切相关，如函数、方程、几何等。
在日常生活中，轴对称也有着广泛的应用。
举个例子，我们可以从一张纸的折叠中看到轴对称的影子。
当我们折叠纸张时，纸的两侧呈现出相同的图案，这就是轴对称的体现。
另外，在建筑、艺术、摄影等领域，轴对称也起着重要作用。
建筑师在设计建筑时，常常会运用轴对称的原理，使建筑更加美观、和谐。
艺术家和摄影师则通过轴对称来营造画面平衡，增强作品的艺术效果。
下面，让我们通过一个小故事来进一步了解轴对称。
故事讲述了一位画家在创作一幅画时，意外发现画中的一棵树与另一棵树在对称轴两侧完全相同。
这使得画家对轴对称产生了浓厚的兴趣，并在今后的创作中，经常运用轴对称的原理。
这个小故事不仅让我们认识到轴对称的魅力，还激发了我们对数学和艺术的兴趣。
轴对称不仅仅是一个数学概念，它还蕴含着深刻的哲学道理。
它教会我们要学会观察生活中的美好，发现事物的内在规律。
同时，轴对称也启示我们要尊重自然、追求和谐。
正如我国古代哲学家老子所说：“道生一，一生二，二生三，三生万物。
万物负阴而抱阳，冲气以为和。
”这里的“和”即为和谐，而轴对称正是这种和谐的数学表现。
总之，与轴对称相关的小故事不仅让我们了解了轴对称的定义和应用，还启发了我们对数学和生活的思考。
关于轴对称的小故事
关于轴对称的小故事有：
1.有一位老人，他非常喜欢看对称的事物。
有一天，他来到一个
花园里，看到了一朵非常美丽的花，花的形状是一个轴对称图形。
他非常兴奋，于是把花园里的所有花都检查了一遍，发现只有这朵花是轴对称的。
老人非常高兴，把这朵花带回了家，并把它放在了家中最显眼的地方，以便每天都能欣赏到它的美丽。
2.在一个遥远的山村里，有一个叫做阿明的年轻人。
他非常喜欢
画各种各样的图形，尤其是轴对称图形。
每天，他都会爬到村子里的高山上，观察山下的景色，寻找最美的轴对称图形。
他用笔记录下了这些美丽的图形，并把它们画在了纸上。
阿明的画作受到了大家的赞赏，甚至传到了城里。
于是，阿明被邀请到城里，为城市的建筑师们传授他的绘画技巧。
阿明非常高兴，带着自己的绘画作品来到了城里。
他教会了建筑师们如何画出美丽的轴对称图形，并帮助他们在城市中建造了许多美丽的建筑。
七年级数学下册轴对称北师大版PPT课件
• 你能举出日常生活中常见的 轴对称图形的例子吗？
如果想不出，不要紧，可 以先看看我们的周围有没 有？再想一想外面有没有？
请你试一试，动动手
1、取一张质地较软、吸水性能好的纸； 2、在纸的一侧上滴一滴墨水，将纸迅速对折、压 平； 3、用手指压出清晰的折痕； 4、将纸打开铺平，观察所得到的图案。
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
§7.1 轴对称现象
一.中外建筑
二.脸谱艺术
三.剪纸艺术
四.车标设计
五.国旗欣赏
六.交通标志
七.实物图案
八.几何图案
面对生活中这些美丽的图片， 你是否强烈地感受到美就在我们身边！
这是一种怎样的美呢? 请你谈谈你的感想？
“对称是一种思想，通过它，人们毕 生追求，并创造次序、美丽和完 善……”
如果想不出，不要紧，可 以先看看我们的周围有没 有？再想一想外面有没有？
后面还有智力测验， 你想试一试吗？
好，大家来玩一玩推理游戏
法国著名画家 V·瓦萨雷利
·
《 委 加 派 尔 》
1969
雕刻家 威廉斯·多佛
《 木 制 卫 兵 雕 像 》 1971
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
北师七下数学第五章 生活中的轴对称
北师版七年级下册数学第五章生活中的轴对称轴对称图形轴对称分类轴对称角平分线轴对称实例线段的垂直平分线等腰三角形等边三角形生活中的轴对称轴对称的性质轴对称的性质镜面对称的性质图案设计轴对称的应用镶边与剪纸一、轴对称图形1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、理解轴对称图形要抓住以下几点：（1）指一个图形；（2）存在一条直线（对称轴）；（3）图形被直线分成的两部分互相重合；（4）轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条；（5）线段、角、长方形、正方形、菱形、等腰三角形、圆都是轴对称图形；二、轴对称1、对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
可以说成：这两个图形关于某条直线对称。
2、理解轴对称应注意：（1）有两个图形；（2）沿某一条直线对折后能够完全重合；（3）轴对称的两个图形一定是全等形，但两个全等的图形不一定是轴对称图形；1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。
2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
四、线段的垂直平分线1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。
2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。
五、等腰三角形1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；2、相等的两条边叫做腰；另一边叫做底边；3、两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角；4、三条边都相等的三角形也是等腰三角形。
5、等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴（等边三角形除外），其底边上的高或顶角的平分线，或底边上的中线所在的直线都是它的对称轴。
6、等腰三角形的三条重要线段不是它的对称轴，它们所在的直线才是等腰三角形的对称轴。
7、等腰三角形底边上的高，底边上的中线，顶角的平分线互相重合，简称为“三线合一”。
8、“三线合一”是等腰三角形所特有的性质，一般三角形不具备这一重要性质。
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有关轴对称的小故事
对称性在自然界中的存在是一个普遍的现象。
99％的现代动物是左右对称祖先的后代。
连海葵这种非左右对称动物的后代，也存在对称性；对称性甚至在左右对称和非左右对称动物分化之前就已具有……在植物界，我们有多少次惊异于那些具有完美对称性蕨类、铁树的叶子和娇艳的花朵？
生命里如果没有对称性会是什么样子呢？如果动物只两条腿，要么象人一样令人畏惧；要么不能生存。
如果人不是左右对称，只有一只眼睛、一只耳朵和半个脸……世界就不再美好了。
人具有独一无二的对称美，所以人们又往往以是否符合“对称性”去审视大自然，并且创造了许许多多的具有“对称性”美的艺术品：服饰、雕塑和建筑物。
对称性对于人，不仅仅是外在的美，也是健康和生存的需要。
如果只有一只眼睛，人的视野不仅变小、对与目标的距离判断不精确，而且对物体的立体形状的认知会发生扭曲。
如果一只耳朵失聪，对于声源的定位就会不准确：因为当人对声源定位时，大脑需要声音对于听者的方位仰角线索，也需要到达左右耳间的时间和强度差线索。
对于野外生存的动物，失去声源定位的能力，意味着生命随时会受到威胁。
左右手脚需要默契的配合。
对于花朵，如果花冠的发育失去对称性，雄蕊就会失去受粉能力，不能传种接代，物种将绝灭。
生命从最原始的单细胞动物向多细胞后生动物演化，最早拥有了以“对称性”为特征的复杂性：
例如从单倍体生物到二倍体生物。
二倍体生物都能进行两性繁殖，有雌有雄；每个个体都有来自于父母的染色体和相应的基因，虽然隐性基因并不表现出来。
在越来越多基因被克隆出来以后，寻找控制对称性状的基因，成为寻找新发现的有力线索。
一般相信，某些对称性状是有若干对基因所控制的，也决定某些非对称性状的特化。
在科学研究中，对称性给科学家们提供了无限想象的空间，也是揭示新发现和否定错误观念的手段。
生命科学家不止探讨认识生命活动的本质，而且也探讨存在于生命中的美、为什么这么美？
人大脑的两个半球，从它们的沟回和细胞排列层次看，非常相似，具有完美的对称性；这种对称性之于两手、两脚的对称性无异，似乎功能应是一样的。
美国科学家斯佩里从1960年代初开始，对癫间病人实施胼胝体切断手术，把大脑一分为二，发现它们能独立工作，功
能并不一样。
这一成果开创了心理学和脑功能定位研究的新纪元，他因此于1981年荣膺诺贝尔医学奖。
随着功能核磁共振、光学成像和PET技术的发展，人类对大脑功能的分化定位的认识有了长足的进步；从功能上看，左右大脑是完全不对称的。
但是在低级中枢，间脑、脑干、小脑和脊髓，在功能和形态上都表现完美的对称性。
虽然对称性—左右对称或圆形对称的起源至今仍是一个迷，但是循着“对称性”的思路，我们可以找到许多非常有意义的生命科学课题。
为什么雌果蝇能通过翅膀的摩擦产生声音吸引雄果蝇交配，而雄果蝇刚好在第二个触角有分化的听器官接受声刺激；反之，雌果蝇没有听器官，而雄果蝇不会发声音？再如，既然神经元的兴奋特性取决于突触后膜受体通道的特性和神经突触前膜所释放的递质特性，为什么在形态上，神经系统中兴奋性的突触是非对称的，而抑制性突触是对称性的？。