数学与日常生活
数学学习与日常生活有什么联系？
数学学习与日常生活有什么联系？数学怎么学习与日常生活直接的联系：从理性思维到社会参与数学学习不是仅是为了应付考试，而是与日常生活密不可分，它能够培养理性思维、提升解决问题的能力，并为我们进行社会生活提供有用基础。
1. 培养和训练理性思维，提升问题解决能力：数学学习的核心在于逻辑推理和抽象思维，这两种能力并不仅仅在课堂上发挥作用。
面对生活中各种问题，我们不需要形象的修辞，而是需要理性思考，通过分析、判断和决策。
比如，在网上支付时比较价格，换算折扣和优惠活动；规划旅行路线，估算时间和成本；管理个人财务，合理分配支出和储蓄等等，都离不开数学思维的应用。
2. 提升抽象思维能力，理解复杂的世界：数学是抽象思维的基础，它能够指导我们理解复杂的事物和概念。
例如，学习几何图形，我们可以更好地理解现实世界的空间结构；学习概率统计，我们可以更好地解释随机现象，做出更理性的判断；学习数据分析，我们可以从海量信息中提取有价值的结论，做出更明智的决策。
3. 发展逻辑推理，增强批判性思维：数学的逻辑推理训练能够帮助我们提高批判性思维能力。
在面对不同的观点和信息时，我们可以更理性地思考，分析，辨别真伪，避免被误导。
例如，在阅读新闻时，我们可以辨别数据是否真实可信，论据是否充分，结论是否合理；在处理人际关系时，我们可以更理性地分析问题，找到解决方案。
4. 培养逻辑思维，提升工作效率：数学学习能够帮助我们在工作中提高效率。
例如，工程师需要运用数学知识进行设计和计算；金融从业人员需要运用数学知识分析市场趋势，做出投资决策；数据分析师需要运用数学知识处理数据，提取关键信息，辅助决策。
5. 促进自身生命成长，做更多可能：数学学习能够帮助我们更好地理解世界，增强解决问题的能力，并实现更多可能。
例如，科学家需要运用数学知识进行研究，探索未知领域；医生需要运用数学知识参与诊断和治疗；教师需要运用数学知识传授知识，培养下一代。
总之，数学学习与日常生活息息相关，它不仅仅是课堂上的知识，而是可以指导我们更好地理解世界，解决问题，并实现更多可能的工具。
小学数学的学习内容与日常生活有哪些联系？
小学数学的学习内容与日常生活有哪些联系？小学数学与日常生活：密不可分的联系小学数学是基础学科，其学习内容并非孤立于现实生活，而是与日常生活息息相关。
解释数学与现实生活的联系，不仅能够激发学生学习兴趣，更能帮助他们将抽象的数学知识应用于解决实际问题，培养其数学素养和解决问题的能力。
1. 数与除法运算：日常生活中的基本工具从简单的计数到复杂的计算，数与运算在日常生活中随处可见。
学生学习数的认识、数的运算，可以帮助解决生活中常见的计量、比较、分配等问题。
例如：网购时计算商品的价格、折扣、准备零钱；烹饪时按照食谱比例调配食材；周末出行时计算时间、路程、速度等。
2. 图形与解析几何：了解周围的世界几何图形是现实世界中最常见的元素，学习图形与几何知识可以帮助学生理解周围环境，并进行空间预判和推理。
比如：识别房屋、家具等生活中常见的几何形状；测量房间面积、计算物品体积；制作手工模型，锻炼空间想象力和动手能力。
3. 测量与统计：分析和解决生活问题测量与统计是解释生活现象、收集和分析数据的重要工具。
学生学习长度、面积、体积、时间等测量单位，以及统计图表和数据分析方法，可以解决生活中常见的测量问题，并对周围事物进行统计分析。
例如：直接测量自己的身高、体重、血压等生理指标；收集和分析家庭能源消耗数据，了解节能方法；调查班级同学的兴趣爱好，进行数据分析。
4. 逻辑推理：提高解决问题的能力数学学习中蕴含着丰富的逻辑推理能力，可以帮助学生提高解决问题的能力。
例如：按照数学题目的解答，锻炼逻辑思维能力；在生活中分析问题，应用逻辑推理找到解决方案；注意培养批判性思维能力，对事物进行客观判断。
5. 联系生活，激发学习兴趣将小学数学学习内容与日常生活联系起来，可以帮助学生明白数学的实用性，增强他们学习数学的兴趣。
教师可以采用多种教学方法，比如：将数学知识与生活情景相结合，设计趣味性的教学案例；鼓励学生将数学知识应用于解决生活中的实际问题；组织学生进行社会实践活动，体验数学的应用价值。
小学数学与日常生活有什么联系？
小学数学与日常生活有什么联系？小学数学与日常生活：密不可分的联系小学数学是基础教育的重要组成部分，其学习意义不仅在于掌握知识技能，更在于帮助学生理解数学与现实生活的密切关系，并将其应用到实际问题解决中。
一、日常生活中的数学如影随行从日常生活中的衣食住行到社会经济发展，数学无处不在，发挥着不可替代的作用。
购物消费：计算价格、找零钱，以及比较商品价格，不仅包含加减乘除运算，还包括百分比、折扣等概念。
时间规划：安排作息时间、计划行程，需要掌握时间单位和时间的换算。
空间感知：确定方向、辨别位置、估算距离，需要运用空间几何的概念。
数据分析：理解天气预报、解读图表数据，需要运用统计和概率的知识。
二、将数学融入生活，激发学习兴趣将数学与生活联系起来，能够帮助学生明白数学的实用价值，激发学习兴趣。
情境教学：利用学生生活中最常见的事物和现象，设计趣味性的数学问题，例如，用菜市场买菜、分糖果等情境来讲解加减法。
实践活动：鼓励学生参与生活中的数学观察和思考，例如，测量房间面积、算出旅行费用等。
项目学习：引导学生运用数学知识解决问题，例如，设计一个班级旅行的路线、预算。
三、提升数学应用能力，促进全面发展将数学与生活紧密融合，能够促进学生数学应用能力的提升，并对其他学科学习和个人生活产生积极的影响。
逻辑思维：解决生活中的实际问题，需要学生运用逻辑推理和分析能力，提升数学思维能力。
问题解决：将数学知识应用到实际问题中，能够培养学生的解决问题的能力和批判性思维。
社会责任：理解数学在社会发展中的重要作用，增强学生的社会责任感和公民意识。
四、教学建议丰富教学内容，将数学知识与生活紧密联系。
鼓励学生通过生活中的观察和思考，将抽象的数学概念具象化。
创设情境，引导学生将数学知识运用到问题解决中。
鼓励学生将数学与其他学科知识融合，进行跨学科学习。
将小学数学与日常生活紧密联系，能够使学生更好地理解数学的价值，并将其应用到实际问题解决中，最终达到促进学生全面发展。
数学知识在生活中有什么应用？
数学知识在生活中有什么应用？数学如影随行：生活中的数学应用数学，作为一门基础学科，被认为是通往科学、工程、技术和许多其他领域的桥梁。
然而，许多人认为数学仅仅是课堂上的抽象概念，与日常生活毫无关系。
事实上，数学知识广泛应用于生活的方方面面，深刻影响着我们的决策、行为和感知。
1.购物与理财：预算管理:网购前，我们运用加减乘除计算预算，合理分配资金。
利率计算:储蓄、贷款、投资都需要运用利率计算，确定收益和风险。
打折促销:我们根据百分比计算，确定折扣力度，选择更优惠的产品。
2.交通出行与导航：地图导航:地理坐标、距离、方向等数学知识是导航软件的核心算法。
交通规划:优化路线、预测拥堵情况，都依赖于数学模型和算法。
汽车速度、油耗换算:驾驶员运用数学知识，推测车速、油耗，能提高经济性。
3.健康管理与烹饪：营养配比:健康饮食需要均衡营养，需要运用比例和概率知识计算。
锻炼计划:锻炼强度、时间安排都需要根据数学公式和数据进行规划。
烹饪菜谱:比例和单位换算可以精确控制食材比例，以保证菜品口感和质量。
4.科技与工程：计算机科学:算法、数据结构、编程语言等都建立在数学基础之上。
建筑工程:建筑设计、结构力学、工程预算都需要运用大量的数学知识。
医学影像:影像处理、病灶识别等技术都依赖于数学模型和算法。
5.日常生活中的数学思维：时间管理:运用时间规划和排序，提高效率。
决策分析:运用概率和统计学知识，做出更合理、有效的决策。
逻辑推理:日常生活中的逻辑思考，例如排查问题、分析矛盾等，都与数学思维息息相关。
教育启示:从以上例子可以看出，数学知识渗透到生活的各个角落，为我们解决问题提供有效的工具。
因此，在教育过程中，应培养学生对数学的兴趣和应用意识，指导他们将抽象的数学知识与生活实践联系起来，真正学有所得。
结语：数学并非是枯燥的理论，而是理解世界、解决问题的关键工具。
生活中的点点滴滴都蕴涵着数学的魅力，让我们以开放的心态，去感受数学的魅力，并将数学知识应用到实践中，提升生活品质。
数学学习和日常生活有什么联系？
数学学习和日常生活有什么联系？数学学习被学生视作枯燥乏味的学科，与日常生活严重脱节，导致学习兴趣缺失。
但它，是人类文明发展的重要基石，与日常生活有着直接的联系，其应用无处不在，并对个人发展具有重要意义。
1. 数学思维的培养，促进逻辑推理和问题解决能力的提升。
日常生活中充斥着各种问题，需要我们参与逻辑思考和帮助解决。
例如，网站购物时选择最合算的商品，计划行程安排时间，这些都需要运用数学思维进行分析和判断。
数学学习能够培养学生的逻辑推理能力、抽象思维能力和问题解决能力，帮助他们更好地应对生活中的各种挑战。
2. 数学概念的应用，提高生活效率和决策能力。
从简单的计时、测量到复杂的金融投资和数据分析，数学概念在生活中无处不在。
掌握比例知识可以帮助我们变动菜谱，理解利率概念可以帮助我们规划理财，概率统计知识可以帮助我们做出更理性的选择。
3. 数学语言的运用，增强信息理解和沟通能力。
数学语言以简洁、精确、严谨著称，能够有效地表达各种逻辑关系。
在日常生活中，我们每天都需要用数学语言来思考和理解信息，比如，阅读产品说明书、分析数据图表、进行科学研究等。
4. 数学学习的乐趣，释放探索和创造的潜能。
数学并非冰冷的公式和抽象的符号，它蕴藏着奇妙的规律和有趣的探索。
从简单的数列到复杂的几何图形，数学世界充满了未知和挑战，静待我们去探索和发现。
5. 数学学习的价值，促进个体全面发展。
数学学习不仅能够培养学生的逻辑思维和问题解决能力，还能提高他们的信息理解和沟通能力，以及批判性思维和创造性思维能力。
这些能力对学生未来的职业发展和个人成长都具有重要意义。
为了将数学学习与日常生活紧密联系起来，教育工作者应注重以下几点：提高生活化教学，将数学知识融入日常生活情境中，让学生感受到数学的实用性和趣味性。
鼓励学生用数学知识解决问题，培养和训练学生的数学应用能力和解决问题的能力。
帮助学生发现到数学学习的乐趣，激发学生的学习兴趣和探索精神。
数学与生活联系的例子
数学与生活联系的例子
1. 金融投资：数学在金融领域中扮演着重要的角色，例如在股票市场中，投资者需要使用数学模型来分析和预测股票价格的走势，从而做出更明智的投资决策。
2. 旅行路线规划：当我们计划旅行时，也会用到数学。
我们需要计算不同的路线和交通方式的最优解，以节省时间和成本。
这可以通过使用数学算法来实现，比如最短路径算法和最小生成树算法。
3. 化学反应速率：在化学实验中，我们经常需要研究不同化学物质之间的反应速率。
数学可以通过建立反应动力学方程来描述反应速率的变化，并帮助化学家们理解和预测化学反应的行为。
4. 统计学调查：在社会科学和市场调查中，统计学起着重要的作用。
通过应用统计学的方法，我们可以从大量的数据中提取有用的信息，并用于决策制定、预测和趋势分析等方面。
5. 碰撞安全设计：在车辆工程领域，数学可以帮助工程师们设计更安全的汽车。
例如，数学模型可以用于模拟车辆碰撞时的力学行为，从而优化车身结构和安全设备的设计，提高车辆的碰撞安全性能。
总之，数学在生活中无处不在，与我们的日常生活密切相关。
无论在科学研究、工程设计、金融投资还是日常决策中，数学都起着重要的作用。
数学在日常生活中的应用
数学在日常生活中的应用
1. 日常购物：出行买菜卖花，皆需要数学来算出价格，有助于
确保自己在购物过程中不被任何人欺骗。
2. 财务管理：数学可以帮助我们花钱更合理，更好地进行资产配置，
并用图表数据展示我们的支出和收入状况。
3. 体重控制：数学的知识能帮助我们利用公式来计算出健康体重指数，对于健康来说至关重要。
4. 烹饪：烹饪做饭考验的不止的口感，更需要做出准确的测量，例
如通过量杯来正确的计量原料，这里也用到了数学知识。
5. 计算距离：无论是出门旅游还是短途出行，都需要数学来计算出路
程距离，让我们能够更好地规划行程。
6. 游戏：智力游戏、策略游戏都会运用到数学，例如将棋、围棋、斗
兽棋等，帮助玩家吃掉对方棋子，赢得比赛。
生活中的数学30个例子
生活中的数学30个例子生活中的数学是我们日常生活中不可或缺的一部分，它渗透在各个方面，无论我们是否意识到。
下面将列举30个生活中的数学例子，展示数学在我们的日常生活中的应用。
1. 购物时计算折扣：当我们在商场购物时，经常会遇到打折商品，需要计算实际支付金额。
2. 做饭时计量食材：在烹饪过程中，我们需要按照食谱上的配方，使用称重器具来准确计量食材的重量。
3. 行走的距离：当我们步行或骑自行车时，可能会使用手机上的步数计算器或者运动手环，记录我们行走的距离。
4. 旅行中的速度：当我们乘坐火车、汽车或飞机旅行时，车速的计算对于行程的规划和时间的安排非常重要。
5. 银行利息的计算：存款账户中的利息是根据利率和存款金额计算得出的，我们可以使用复利公式计算利息的增长。
6. 打电话的费用：在通话结束后，我们会根据通话时长和通话费率计算出电话费用。
7. 停车费用计算：在停车场停车时，我们需要根据停车时间和停车费率计算出停车费用。
8. 电影院的座位选择：当我们去电影院观影时，可能会根据座位的位置、价格和观影体验做出选择。
9. 调整音量：当我们使用电视、音响或手机时，可能会根据需要调整声音的大小，这涉及到音量的数值计算。
10. 还款计划：在贷款或信用卡消费后，我们需要制定还款计划，计算每月应还款项，以便按时还清借款。
11. 炒股买卖：在股票市场中，投资者会根据股票的价格变动、涨跌幅等因素，做出买卖决策。
12. 健身计划：在制定健身计划时，我们会根据身体状况、目标体重等因素，计算每次运动的时间和强度。
13. 管理时间：在工作和学习中，我们需要合理安排时间，根据任务的优先级和时间的限制，制定时间管理计划。
14. 量化目标：在制定个人目标时，我们可以使用SMART原则，将目标具体化、可测量化，以便更好地实现目标。
15. 日程安排：在日常生活中，我们可能会使用日历或时间表，记录和安排各种活动和任务。
16. 运动成绩：在运动比赛或健身训练中，我们会根据时间、距离和速度等因素，计算自己的运动成绩。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
大二篇
直接定义 1 / 0 = w，w是个“无限大”的数，不碰什么极限， 你总没话说了吧！ 而我们面对w立刻就遇到了问题。首先，w要怎么放入基本 的加减乘除体系里？1 + w等于多少？w - w等于多少？如果 你造了一个数，却连加减乘除都不能做，那就不是很有用对 吧。 比如直觉上，1 + w 应该等于 w，它都无限了嘛！ 而 w - w 则等于0，自己减自己嘛！ 结合律是否成立？ 1 + ( w - w ) = 1 + 0 = 1，可是( 1 + w ) - w = w - w = 0
航行问题建立数学模型的基本步骤
• 作出简化假设（船速、水速为常数）；
• 用符号表示有关量（x, y表示船速和水速）； • 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以 时间）列出数学式子（二元一次方程）；
• 求解得到数学解答（x=20, y=5）；
• 回答原问题（船速每小时20千米/小时）。
数学建模的方法和步骤
方法A：经验方法。这样，当有两人等待时，两个人各 用一个龙头，为将10个人打满，总共的等待时间是： 2*(2+4+6+8+10)=60分钟
方法B：每次分配水龙头时都优先满足最前面的人。这 样，当有两人等待时，第一个人先用两个龙头，等他打 完了第二个人再用。这种方法下总的等待时间是： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55分钟 结论：后一个方法被证明是更有效率的。也就是说，这个 看起来有些自私的方案，这个常常被我们谴责的方案，事 实上是一个更合理的方案。
模 型 准 备
了解实际背景
搜集有关信息
形成一个 比较清晰 掌握对象特征 的‘问题’ 明确建模目的
让每一个人都深有感触吧，偏偏这种时候还有一些人喜欢一 个人占好几个龙头，不得不让人怒火中烧。对每个人来讲， 最好的办法当然是在不违反排队顺序的前提下尽可能早地接 触龙头。事实上大家也基本上是这样做的。在高峰时期霸占 多个龙头的人就算不遭到语言的谴责也会遭到目光的谴责。
分析
假设现在有2个水龙头，10个人来打水，每个人拎着两个壶，每 打一壶要1分钟，这是一种很常见的情况。
二、为什么不能除以零？
如果你问苹果手机上的Siri， “零除以零等于多少”，它 会显示：
英文版的Siri还会用语音说 这一段话 ：
十除以二等于五，六除以三等于 二，一除以零是多少？小学数学 就会告诉你，答案是不能除。但 是为什么？零也是个数字，它到 底哪里特殊了？
小学篇
小学算术里，把除法定义成“把一个东西分成几份”，分成 一二三四五六七份都很容易想象，但是你要怎么把10个饼干 分给0个人呢？想象不出来嘛！所以不能除。
思路：设大儿子拿走100克朗后还有x USD 大儿子和二儿子拿的相等所以有 100+0.1*x=200+(0.9*x-200)*0.1 得到：x=8000 所以一共有8100USD，大儿子得了900USD，所以有9 个孩子，每个人得到900USD
数学的思维功能 爱因斯坦说：“只有数学中的推理才是无懈可击的。” 数学的教育功能 数学是人们不可或缺的科学工具 （打水问题）每天晚上5:00至5:30之间开水房的拥塞想必
数学与生活
方东辉 吉首大学数学与统计学院
第二讲 数学与日常生活
一、生日悖论
问题：n个人中至少有两人生日相同的概率是多少? 抽样：随机选取的23人中至少两人生日相同的概率居然超过 50％，50人中至少两人生日相同的概率居然达到97％！ 例如，假定一个中学有二十个班，每个班平均有50个学生， 你可以调查一下，大概会有十几个班都有至少两个相同的生 日的学生。这和人们的直觉是抵触的。因此这一结果被称为 “生日悖论”。
数学建模的基本方法
•机理分析
根据对客观事物特性的认识， 找出反映内部机理的数量规律
•测试分析 将对象看作“黑箱”,通过对量测数据的 统计分析，找出与数据拟合最好的模型
•二者结合 用机理分析建立模型结构, 用测试分析确定模型参数
数学建模的一般步骤
调查研究 模型应用 模型假设 模型分析 与检验 模型建立 模型求解
我们碰到过的“数学模型”——“航行问题”
甲乙两地相距750千米，船从甲到乙顺水航行需30小时， 从乙到甲逆水航行需50小时，问船的速度是多少? 用 x 表示船速，y 表示水速，列出方程：
( x y ) 30 750 ( x y ) 50 750
求解
x =20 y =5
答：船速每小时20千米/小时.
进一步：要是0个饼干分给0个人的话，本来无一物，好像就 没关系了。但既然无物也无人，每个人分得多少都是可能的 呀，根本无法给出一个单一确定的数值。
初中篇 初中开始接触最最基本的代数学——也就是解方程。我们发 现，除法和乘法互为逆运算，所以问 1/0=? 就等于是解方程 0*x=1 按照定义，0乘以任何数都是0，不可能等于1，所以满足x的 数字不存在，所以不能除。 同样，如果问 0/0=? 就等于是解方程 0*x=0 同理，任何数字都可以满足x，所以也不能除——无法确定一 个单一的答案。
首先计算50个人生日都不相同的概率： 第一个人的生日有365个可能性，第二个人如果生日与第一 个人不同，他的生日有364个可能性，依次类推，直到第50 个人的生日有316个可能性，所以50人生日都不同的可能组 合方式就是365乘364乘363一直乘到316，但由于每个人是 生日是独立的，总的可能组合365的50次方，这样一来，50 个人生日都不相同的概率就等于两个组合数之比，这个概率 非常小，只有3%， 至少两个人生日相同的概率等于1减去3%，得到97% 注意：如果预先选定一个生日，随机选取125人、250人、 500人、1000人，出现某人生日正好是选定生日的概率分别 大约只有30％、50％、75％、94％，比想象的小得多。
物理模型：
是为测试原型的物理及动力学特性，根据相似性原理对原型构造的模型。 它主要追求物理性能的一致，例如，航模飞机、实验模型等
符号模型：
是在一些约定或假设下，借助于专门的符号、线条等，按一定形式组合起 来对原型的描述。它主要追求框架结构与关系的关联特征，例如，分子结 构图，电路图、地图等
数学模型：是为了一定的目的，根据原型内在的规律 和本质属性，通过必要的简化假设，运用适当的数学 工具，而作的抽象、简化的数学结构。数学模型是一 种抽象的模拟，它用符号、式子、程序、图形等数学 语言刻划客观事物的本质属性与内在联系，是现实世 界的简化而又本质的描述。 数学模型的三个主要功能是：解释、判断与预测。 也就是数学模型能用来解释某些客观现象及发生的原 因；数学模型能用来判断原来知识，认识的可靠性； 数学模型能用来预测事物未来的发展规律，或为控制 某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策 略，为人们的行为提供指导。
数学的科学功能 数学模型和数学建模
原型：指人们在现实世界里关心、研究或者从事生产、管理的实际对象.
模型：是指为了一定目的，对客观事物的一部分特征、属性，而进行简
化、抽象、提炼出来的原型的替代物
实物模型：
把原型尺寸按比例缩小或放大供展览或玩耍的实物。它主要追求外观的逼 真，例如，玩具飞机、昆虫标本、建筑模型等
数学建模：建立数学模型的全过程，包括问题的表述、求 解、解释、检验。
数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。 即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实 际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进 的数学方法及计算机技术进行求解。
数学建模是一种创造性的思维活动，没有统一模式 和固定的方法，在数学建模过程中需要充分发挥想象力， 善于联想，新颖而独特地提出问题、解决问题，并由此 产生有价值的新思想、新方法、新成果等。从而数学建 模也是培养和提高同学们想象力和创新能力的必备手段 之一。
数学思维
数学的益智功能 父亲临终时立下遗嘱，按下述方式分遇产， 老大分１００USD和剩下的１／１０， 老二分得２００USD和剩下的１／１０， 老三分得３００USD和剩下的１／１０， 老四分得４００USD和剩下的１／１０ ．．．．， 依次类推分给其他的孩子，最后发现遗产全部 分完后所有孩子分得的遗产相等，遗产总数， 孩子人数和每个孩子分得的遗产各是多少？
高中篇
等到接触了基本的形式逻辑，我们又会发现另一种证明方式： 反证法。 已知 0*1=0 0*2=0 推出 0*1=0*2 两边同时除以零，得到 (0/0)*1=(0/0)*2 化简得到 1=2
思考
-1开平方，引进新的定义：虚数i 能否定义1/0???
大一篇 刚学微积分课程就会立刻接触到∞这个符号。咦，这不就是 “无限”嘛。我们都学了极限的概念了，那么我令b趋向于0， 然后把a/b的极限定义为无穷，不行吗？ 它的左极限和右极限不一样。b是从负的那头靠近0，还是正 的那头？这一个是越来越负，一个是越来越正，碰不到一起 去。这样的极限是没法定义的。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
大三。。。 大四。。。 研究生。。。 博士。。。 所以，当我们说不能除以零的时候，理由……竟然出乎意料 地充足。有许多直觉在数学里被推翻了，但是这一条没有。 我们有种种数学上的方式去证明它无法成立的原因，虽然也 许听起来不如Siri的回答那么心暖（或者心寒），但这些理 性的愉悦也是一种美丽，对吧！！！