递等式计算巧算规律
递等式计算(巧算)
1. 观察各数及符号，看能否巧算。
可能能巧算的情况：（１）都是加或减，即为加减同级运算例：２６８＋１９７＋３２；８８８－１１１－７７７；６５８＋３９８－６５８；６７２－８７＋１３（２）都是乘或除，即为乘除同级运算例：５×６×２；４５÷３×３；３×８１÷９（３）几个几加或减几个几例：２９×６－１８×６－１１×６肯定不能巧算的情况：非同级运算，按计算顺序——先括号，再乘除，再加减。
２. 巧算——凑整观察末尾的数相加是否为零——加法观察末尾的数是否相同——减法找到相关的数，交换数的位置（带上前面的符号）。
观察能否结合，最后计算。
例１：２６８＋１９７＋３２（发现２６８和３２末尾相加为零，交换１９７和３２的位置）＝２６８＋３２＋１９７（确定２６８和３２能相加，再计算）＝３００＋１９７＝４９７例２：６５８＋３９８－６５８（发现６５８、６５８两数相同，交换－６５８和＋３９８的位置）＝６５８－６５８＋３９８（注意：要带上前面的符号交换）＝０＋３９８（确定６５８和６５８能想减，在计算）＝３９８例３：６７２－８７＋１３（发现８７和１３的末尾相加为零，不用交换位置）×＝６７２－（８７－１３）（添加括号，发现８７和１３不能相加，想减不能凑整；故这步不成立）＝５８５＋１３（按一般顺序计算）＝５９８巧算——非凑整１）有相关数找相关数，交换数的位置（带上前面的符号），观察能否结合，再计算。
例４：８８８－１１１－７７７（发现１１１和７７７相加正好等于８８８，不用交换位置）＝８８８－（１１１＋７７７）（添加括号，发现１１１和７７７能相加，则添括号）＝８８８－８８８（计算）＝０例３、例４，添加括号后，为什么一个能巧算，一个不能巧算？回答：当括号前是减号时，括号内要变号。
ａ－ｂ＋ｃ＝ａ－（ｂ－ｃ）ａ－ｂ－ｃ＝ａ－（ｂ＋ｃ）２）几个几加或减几个几观察两边乘法中有否相同因数，有则将相同部分提出，不同部分放入括号内，计算。
递等式计算与巧算
递等式计算与巧算找不同1．四则运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；②在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，再算加、减法；③算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
2．加减法巧算：①数字前面同符号，尾巴若是好朋友（1和9、3和7…），放在括中一起走。
②减号是个魔术师，放进括号要变号；减号是个魔术师，去掉括号要变号。
③一个数连续地减去两个数，等于这个数减去这两个数的和字母表示：a－b－c＝a－（b＋c）3．乘法巧算：25×4=100，125×8=1000乘法分配律：相同乘在括号旁，剩下不同里面藏。
a ×（b +c ）= a ×b + a ×c4．除法巧算：一个数连续地除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
字母表示：a÷b÷c＝a÷（b × c）1．能正确计算四则混合运算；2．掌握常见计算题的巧算方法。
1、加减法巧算832－358－142 506－298＋94371＋369＋（231＋29）888-（88+177）64＋75＋36＋125 2762－（762－78）2、乘除法巧算25×44125×32×25125×（65—46）×8 9600÷25÷43、关于乘法分配律的巧算（相同乘在括号旁，剩下不同里面藏）143×6－6×43 103×32136×25＋75×136 25×82﹢17×25＋25递等式计算，能简便就简便计算。
344-278+156-122 486－227－173367+456+433+554 225×9÷225×988×125125×78×845×72＋28×45134×56-134＋45×134递等式计算（能巧算的要巧算）567-123-367 593+994+495+396 1234－567＋766－433 52×76＋48×7676×94+76+76×5 125×8÷125×8808×125 3574－（574－328）1、递等式计算，能简便就简便计算。
四年级上递等式计算
递等式是指具有相同关系的两个或多个数或式子之间成立的等式。
递等式计算是四年级上的重要内容之一，以下将介绍递等式的基本概念和计算方法。
一、递等式的基本概念递等式是指两个或多个数或式子之间成立的等式。
其中，递等式中的数或式子被称为项，递等式中的等号被称为递等号。
递等式有多种形式，常见的有加法递等式、减法递等式、乘法递等式和除法递等式。
1.加法递等式加法递等式是指递等号两边的项通过加法运算得到的等式。
例如：2+3=5，这是一个加法递等式。
2.减法递等式减法递等式是指递等号两边的项通过减法运算得到的等式。
例如：8-3=5，这是一个减法递等式。
3.乘法递等式乘法递等式是指递等号两边的项通过乘法运算得到的等式。
例如：3×2=6，这是一个乘法递等式。
4.除法递等式除法递等式是指递等号两边的项通过除法运算得到的等式。
例如：8÷2=4，这是一个除法递等式。
二、递等式的计算方法递等式的计算方法主要有两种：一种是通过变量求解的方法，一种是直接计算的方法。
1.变量求解的方法这种方法适用于递等式中包含变量的情况。
例如：a+5=8，要求解出变量a的值。
可以通过逆运算的方法，将等式两边的数进行运算，以求解出变量a的值。
这里可以使用减法运算：a+5-5=8-5，得到a=3，这就是变量a的解。
2.直接计算的方法这种方法适用于递等式中只包含数字的情况。
例如：2+3=5，可以直接进行加法运算，得到等式两边的数相等。
三、递等式计算的例题以下是四年级上递等式计算的一些例题，通过这些例题可以更好地理解递等式的计算方法。
1.加法递等式例题1：3+4=7，计算等式两边的和是否相等。
解答：3+4=7，等式两边的和相等，等式成立。
例题2：6+8=15，计算等式两边的和是否相等。
解答：6+8=14，等式两边的和不相等，等式不成立。
2.减法递等式例题1：9-5=4，计算等式两边的差是否相等。
解答：9-5=4，等式两边的差相等，等式成立。
三年级数学递等式巧算
三年级数学递等式巧算递等式简便运算一、四则运算基本规律①括号最大，有括号时先计算括号里面的；②乘除法是比加减法高一级的运算，乘除法碰到加减法时，先计算乘除法，在计算加减法；③同一级的运算从左往右计算.1:88(10254)371756666 --+⨯⨯÷⨯例题、递等式计算1:81(3425)2562712(108)7÷-+⨯⨯-⨯练习、递等式计算二、递等式简便运算()①、交换律数字和前面的符号一起交换1(): 789319211338287262857192357 ++-+--例题、递等式计算能巧算的要巧算1():练习、递等式计算能巧算的要巧算++-+--283456717576349124471229171 2():例题、递等式计算能巧算的要巧算2531420375125782595⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯÷2():练习、递等式计算能巧算的要巧算4452527350125587298⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯÷(),,;,,.②、结合律加括号加括号时括号外面是减号和除号括号里面的符号要改变去括号时括号外面是减号和除号括号里面的符号要改变 3():801359141360504296348167233152--++--+例题、递等式计算能巧算的要巧算3():2981247676587113963362137638--++-+-练习、递等式计算能巧算的要巧算4():206251342526025⨯⨯⨯⨯÷÷例题、递等式计算能巧算的要巧算4():1342527520120164⨯⨯⨯⨯÷⨯练习、递等式计算能巧算的要巧算③、乘法分配律例题、递等式计算能巧算的要巧算5():⨯-⨯⨯⨯⨯-+56225612139976280280 5():练习、递等式计算能巧算的要巧算899556375678978⨯-⨯⨯+⨯⨯+④、去括号例题、递等式计算能巧算的要巧算6():888(88177)3180(340820)317(13583) -+++--6():练习、递等式计算能巧算的要巧算475(32775)371369(23129)723(427177) +-+++--⑤、容易出错的递等式计算题例题、递等式计算能巧算的要巧算7():20003626385959-+⨯÷⨯7():练习、递等式计算能巧算的要巧算7562831176666-+⨯÷⨯递等式测试(一)():83235814224016299995611191392342534763424506298942175231371(36929)--÷⨯⨯÷⨯++⨯⨯⨯+⨯-+⨯⨯+++递等式计算能巧算的要巧算递等式测试(二)():86637426624098696917658162945624856418846212521(15879)5254231371(36929)--⨯÷⨯÷⨯--⨯÷-+---⨯⨯+++递等式计算能巧算的要巧算。
四年级递等式计算
递等式是一种数学等式的形式，其中每个等式都与前一个等式有其中一种关系。
在四年级的数学课程中，递等式的计算是一个重要的主题。
本文将介绍一些常见的递等式计算方法，并帮助学生理解这些方法。
在递等式计算中，我们通常使用代入法和推理法。
代入法是指将已知的数值代入递等式中，计算出其他数值。
推理法是指通过分析递等式的规律，找出未知数的运算规则。
首先，让我们来看一个简单的递等式：1+2+3+4+...+n=?这个递等式的计算可以使用代入法。
我们可以逐个代入数值，计算出结果。
比如，当n=1时，递等式变为1=1；当n=2时，递等式变为1+2=3；当n=3时，递等式变为1+2+3=6、通过不断代入数值，我们可以发现递等式的结果是每个数值递增的和。
所以，我们可以得出结论：1+2+3+4+...+n=1+2+3+...+(n-1)+n=n(n+1)/2这个结论可以用于计算任何一个正整数n的和。
接下来，我们来看一个更复杂的递等式：1^2+2^2+3^2+...+n^2=?这个递等式的计算可以使用推理法。
我们可以通过分析递等式的规律来找出未知数的运算规则。
首先，我们可以观察到递等式中每一项的形式都是a^2，其中a是一个连续递增的自然数。
这意味着递等式中每一项的值都是自然数的平方。
然后，我们可以通过观察得出结论：i^2-(i-1)^2=2i-1、这意味着递等式中每相邻两项的差值都是连续递增的奇数。
通过得出这个结论，我们可以计算出递等式的结果。
当n=1时，递等式变为1=1；当n=2时，递等式变为1+4=5；当n=3时，递等式变为1+4+9=14、通过计算相邻两项的差值，我们可以发现递等式的结果是连续递增的奇数的和。
所以，我们可以得出结论：1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6这个结论可以用于计算任何一个正整数n的平方和。
总结一下，在四年级的递等式计算中，代入法和推理法是常见的计算方法。
通过代入已知的数值或通过推理递等式的规律，我们可以计算出递等式的结果。
递等式的计算方法
递等式的计算方法
递等式，也被称为递推式或递推关系，是一种描述数列或函数前后项之间关系的等式。
递等式在计算中非常有用，因为它们允许我们通过已知的前几项来找出数列或函数的后续项。
递等式的一般形式可以表示为：
a_n = f(a_{n-1}, a_{n-2}, ..., a_{n-k})
其中，a_n 表示数列的第 n 项，f 是一个函数，a_{n-1}, a_{n-2}, ..., a_{n-k} 是数列的前 k 项。
递等式的计算方法通常涉及以下步骤：
1. 确定递等式的形式和初始条件。
2. 使用递等式和初始条件来计算数列的后续项。
需要注意的是，递等式可能有多种形式，包括线性递等式和非线性递等式。
线性递等式通常比较容易解决，而非线性递等式可能需要更复杂的技巧或方法来求解。
此外，递等式还可以用于解决各种问题，如斐波那契数列、兔子繁殖问题等。
递等式在计算中非常有用，因为它们提供了一种通过已知信息来找出未知信息的方法。
通过递等式，我们可以更好地理解数列和函数的行为，并预
测它们的未来发展趋势。
以上是关于递等式计算方法的概述，具体的问题可能需要具体的递等式和初始条件来进行计算。
二年级递等式计算
二年级递等式计算在二年级的数学课上，我们学习了递等式的计算。
递等式是一种数学式子，其中包含了递增或者递减的规律。
通过观察递等式的规律，我们可以计算出未知数的值。
举个例子，假设递等式是2 + 4 + 6 + 8 + 10 = x，我们需要计算出x的值。
首先，我们可以观察到每个数都比前一个数大2，所以递等式的规律是递增2。
接下来，我们可以逐个计算每个数的值，然后将它们相加得到x的值。
首先是2，下一个数是4，再下一个数是6，然后是8，最后是10。
我们将它们相加得到2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30，所以x的值是30。
除了递增的递等式，我们还学习了递减的递等式。
举个例子，假设递等式是10 - 2 - 2 - 2 - 2 = y，我们需要计算出y的值。
观察递等式，我们可以发现每个数都比前一个数少2，所以递等式的规律是递减2。
同样地，我们可以逐个计算每个数的值，然后将它们相减得到y的值。
首先是10，下一个数是8，再下一个数是6，然后是4，最后是2。
我们将它们相减得到10 - 2 - 2 - 2 - 2 = 2，所以y的值是2。
递等式的计算在二年级是一个重要的数学概念。
通过学习递等式的规律，我们可以锻炼我们的观察力和计算能力。
在计算递等式时，我们需要注意每个数的值以及它们的顺序。
只有在观察准确并且计算无误的情况下，我们才能得到正确的答案。
除了递等式的计算，我们还学习了递等式的推广。
递等式的推广是指根据已知的递等式规律，推导出其他的递等式。
例如，如果我们知道2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30，那么我们可以通过递等式的规律推导出4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 40。
这样，我们可以通过已知的递等式规律来计算其他的递等式。
递等式的计算不仅仅在二年级有用，它在更高年级的数学学习中也有重要的作用。
通过学习递等式的计算，我们可以提高我们的数学思维能力和问题解决能力。
递等式的计算需要我们观察、推理和计算，这些能力对我们的数学学习和日常生活都有帮助。
什么是递等式计算
什么是递等式计算
递等式计算法是数学术语，即采用四则混合运算方法书面表达运算步骤的方法。
在四则混合运算的算式中，按照运算顺序把计算过程依次用等式表示出来，这样的运算叫做递等式计算。
四则混合运算
1、定义：加法、减法、乘法、除法，统称为四则混合运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
2、运算顺序
同级运算时，从左到右依次计算；
两级运算时，先算乘除，后算加减。
有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；
有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的；
要是有乘方，最先算乘方；
在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。