递等式计算(巧算)
递等式计算与巧算
递等式计算与巧算找不同1．四则运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；②在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，再算加、减法；③算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
2．加减法巧算：①数字前面同符号，尾巴若是好朋友（1和9、3和7…），放在括中一起走。
②减号是个魔术师，放进括号要变号；减号是个魔术师，去掉括号要变号。
③一个数连续地减去两个数，等于这个数减去这两个数的和字母表示：a－b－c＝a－（b＋c）3．乘法巧算：25×4=100，125×8=1000乘法分配律：相同乘在括号旁，剩下不同里面藏。
a ×（b +c ）= a ×b + a ×c4．除法巧算：一个数连续地除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
字母表示：a÷b÷c＝a÷（b × c）1．能正确计算四则混合运算；2．掌握常见计算题的巧算方法。
1、加减法巧算832－358－142 506－298＋94371＋369＋（231＋29）888-（88+177）64＋75＋36＋125 2762－（762－78）2、乘除法巧算25×44125×32×25125×（65—46）×8 9600÷25÷43、关于乘法分配律的巧算（相同乘在括号旁，剩下不同里面藏）143×6－6×43 103×32136×25＋75×136 25×82﹢17×25＋25递等式计算，能简便就简便计算。
344-278+156-122 486－227－173367+456+433+554 225×9÷225×988×125125×78×845×72＋28×45134×56-134＋45×134递等式计算（能巧算的要巧算）567-123-367 593+994+495+396 1234－567＋766－433 52×76＋48×7676×94+76+76×5 125×8÷125×8808×125 3574－（574－328）1、递等式计算，能简便就简便计算。
专项训练递等式(几个几加减几个几)
12.11专项训练：递等式（几个几加减几个几）姓名：方法与例题：1.递等式计算，能巧算的要巧算37×62＋62×63 方法：①观察：相同数和不同数。
＝62×（37＋63）②圈出相同数，剩下都属于不同数。
＝62×100 （如果剩下的与圈出的一样，也属于不同数）＝6200 ③不同数相加减±，再结果乘上相同数。
★重要说明：这种巧算只发生在“几×几±几×几”的非同级递等式中。
首先要确定这种形式。
接着，就是找到相同数和不同数。
圈出相同数，不同数相加减，再结果乘上相同数。
此题圈出相同数62，不同数（37＋63），把它们乘起来，这么做方便计算。
2.递等式计算，能巧算的要巧算98×2＋98×98 方法：①观察：相同数和不同数。
＝98×（2＋98）②圈出相同数，剩下都属于不同数。
＝98×100 （如果剩下的与圈出的一样，也属于不同数）＝9800 ③不同数相加减±，再结果乘上相同数。
★重要说明：此题圈出相同数98，不同数（2＋98）。
我们发现：剩下的数中98和相同数相同。
但是，它也属于不同数。
因此，不要混淆。
再把它们乘起来，这么做方便计算。
3.递等式计算，能巧算的要巧算55×9＋55 方法：①观察：相同数和不同数。
＝55×9＋55×1 ②圈出相同数，剩下都属于不同数。
＝55×（9＋1）（如果剩下的与圈出的一样，也属于不同数）＝55×10 ③不同数相加减±，再结果乘上相同数。
＝550★重要说明：此题有相同数55，但是形式与“几×几±几×几”略有不同，因为省略了1。
9个55和1个55，单独的55可以想成是1个55。
因此，遇到这种形式，需要先把1给乘上去，写出来。
圈出相同数55，不同数（9＋1），再把它们乘起来，这么做方便计算。
递等式计算(巧算)
1. 观察各数及符号，看能否巧算。
可能能巧算的情况：（１）都是加或减，即为加减同级运算例：２６８＋１９７＋３２；８８８－１１１－７７７；６５８＋３９８－６５８；６７２－８７＋１３（２）都是乘或除，即为乘除同级运算例：５×６×２；４５÷３×３；３×８１÷９（３）几个几加或减几个几例：２９×６－１８×６－１１×６肯定不能巧算的情况：非同级运算，按计算顺序——先括号，再乘除，再加减。
２. 巧算——凑整观察末尾的数相加是否为零——加法观察末尾的数是否相同——减法找到相关的数，交换数的位置（带上前面的符号）。
观察能否结合，最后计算。
例１：２６８＋１９７＋３２（发现２６８和３２末尾相加为零，交换１９７和３２的位置）＝２６８＋３２＋１９７（确定２６８和３２能相加，再计算）＝３００＋１９７＝４９７例２：６５８＋３９８－６５８（发现６５８、６５８两数相同，交换－６５８和＋３９８的位置）＝６５８－６５８＋３９８（注意：要带上前面的符号交换）＝０＋３９８（确定６５８和６５８能想减，在计算）＝３９８例３：６７２－８７＋１３（发现８７和１３的末尾相加为零，不用交换位置）×＝６７２－（８７－１３）（添加括号，发现８７和１３不能相加，想减不能凑整；故这步不成立）＝５８５＋１３（按一般顺序计算）＝５９８巧算——非凑整１）有相关数找相关数，交换数的位置（带上前面的符号），观察能否结合，再计算。
例４：８８８－１１１－７７７（发现１１１和７７７相加正好等于８８８，不用交换位置）＝８８８－（１１１＋７７７）（添加括号，发现１１１和７７７能相加，则添括号）＝８８８－８８８（计算）＝０例３、例４，添加括号后，为什么一个能巧算，一个不能巧算？回答：当括号前是减号时，括号内要变号。
ａ－ｂ＋ｃ＝ａ－（ｂ－ｃ）ａ－ｂ－ｃ＝ａ－（ｂ＋ｃ）２）几个几加或减几个几观察两边乘法中有否相同因数，有则将相同部分提出，不同部分放入括号内，计算。
三年级数学递等式巧算
89 95
56 3 7 56
78 9 78
欢迎下载
精选
④、去括号
例题 6、递等式计算 (能巧算的要巧算 ) :
888 (88 177)
3180 (340 820)
317 (135 83)
练习 6、递等式计算 (能巧算的要巧算 ) :
475 (327 75)
371 369 (231 29)
723 (427 177)
25 6 27
12 (10 8) 7
二、递等式简便运算
①、交换律 (数字和前面的符号一起交换 )
欢迎下载
精选
例题 1、递等式计算 (能巧算的要巧算 ) :
789 319 211
338 287 262
857 192 357
练习1、递等式计算 (能巧算的要巧算 ) :
283 456 717
576 349 124
521 (158 79) 5 25 4
231 371 (369 29)
欢迎下载
精选
谢谢观看 !
欢迎您的下载，资料仅供参考 ,如有雷同纯属意外
欢迎下载
⑤、容易出错的递等式计算题
例题 7、递等式计算 (能巧算的要巧算 ) :
2000 362 638
59 59
练习 7、递等式计算 (能巧算的要巧算 ) :
756 283 117
66 66
欢迎下载
精选
递等式测试 (一)
递等式计算(能巧算的要巧算) : 832 358 142 240 16 2
99 99
206 2 5
13 4 25
260 2 5
欢迎下载
精选
练习 4、递等式计算 (能巧算的要巧算 ) :
递等式计算与巧算
递等式计算与巧算找不同1．四则运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；②在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，再算加、减法；③算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
2．加减法巧算：①数字前面同符号，尾巴若是好朋友（1和9、3和7…），放在括中一起走。
②减号是个魔术师，放进括号要变号；减号是个魔术师，去掉括号要变号。
③一个数连续地减去两个数，等于这个数减去这两个数的和字母表示：a－b－c＝a－（b＋c）3．乘法巧算：25×4=100，125×8=1000乘法分配律：相同乘在括号旁，剩下不同里面藏。
a ×（b +c ）= a ×b + a ×c4．除法巧算：一个数连续地除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
字母表示：a÷b÷c＝a÷（b × c）1．能正确计算四则混合运算；2．掌握常见计算题的巧算方法。
1、加减法巧算158+262+138375+219+381+225 7755－(2187+755)99+999+9999+99999 2357－183－317－357 2365－1086－2142、乘除法巧算104×25125×64×2588×1257300÷25÷43、关于乘法分配律的巧算（相同乘在括号旁，剩下不同里面藏）83×102－83×2 275×99+27579×42+79+79×57123×18－123×3+85×123递等式计算，能简便就简便计算。
838－（138＋275）287+424+376143×6－6×43 225×9÷225×97300÷25÷44×(25×65+25×28)(13×125)×(3×8)58×99递等式计算（能巧算的要巧算）4800÷（4020÷67）58×98527-326-127638+282+118125×8÷125×8 78×4+78×3+78×3 9525÷（95÷19）3000÷125÷81、递等式计算，能简便就简便计算。
三年级数学递等式巧算
递等式简便运算一、四则运算基本规律①括号最大，有括号时先计算括号里面的；②乘除法是比加减法高一级的运算，乘除法碰到加减法时，先计算乘除法，在计算加减法；③同一级的运算从左往右计算.例题、递等式计算1:--+⨯⨯÷⨯88(10254)371756666练习、递等式计算1:÷-+⨯⨯-⨯81(3425)2562712(108)7二、递等式简便运算①、交换律数字和前面的符号一起交换()1():例题、递等式计算能巧算的要巧算789319211338287262857192357 ++-+--1():练习、递等式计算能巧算的要巧算++-+--283456717576349124471229171 2():例题、递等式计算能巧算的要巧算2531420375125782595⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯÷2():练习、递等式计算能巧算的要巧算4452527350125587298⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯÷(),,;,,.②、结合律加括号加括号时括号外面是减号和除号括号里面的符号要改变去括号时括号外面是减号和除号括号里面的符号要改变 3():801359141360504296348167233152--++--+例题、递等式计算能巧算的要巧算3():2981247676587113963362137638--++-+-练习、递等式计算能巧算的要巧算4():206251342526025⨯⨯⨯⨯÷÷例题、递等式计算能巧算的要巧算4():1342527520120164⨯⨯⨯⨯÷⨯练习、递等式计算能巧算的要巧算③、乘法分配律例题、递等式计算能巧算的要巧算5():⨯-⨯⨯⨯⨯-+ 56225612139976280280练习、递等式计算能巧算的要巧算5(): 899556375678978⨯-⨯⨯+⨯⨯+④、去括号6():888(88177)3180(340820)317(13583)-+++--例题、递等式计算能巧算的要巧算6():475(32775)371369(23129)723(427177)+-+++--练习、递等式计算能巧算的要巧算⑤、容易出错的递等式计算题7():20003626385959-+⨯÷⨯例题、递等式计算能巧算的要巧算7():7562831176666-+⨯÷⨯练习、递等式计算能巧算的要巧算递等式测试(一)():83235814224016299995611191392342534763424506298942175231371(36929)--÷⨯⨯÷⨯++⨯⨯⨯+⨯-+⨯⨯+++递等式计算能巧算的要巧算递等式测试(二)():86637426624098696917658162945624856418846212521(15879)5254231371(36929)--⨯÷⨯÷⨯--⨯÷-+---⨯⨯+++递等式计算能巧算的要巧算。
三年级数学递等式巧算
递等式简便运算一、四则运算基本规律①括号最大，有括号时先计算括号里面的；②乘除法是比加减法高一级的运算，乘除法碰到加减法时，先计算乘除法，在计算加减法；③同一级的运算从左往右计算.例题、递等式计算1:--+⨯⨯÷⨯88(10254)371756666练习、递等式计算1:÷-+⨯⨯-⨯81(3425)2562712(108)7二、递等式简便运算①、交换律数字和前面的符号一起交换()例题、递等式计算能巧算的要巧算1(): 789319211338287262857192357 ++-+--1():练习、递等式计算能巧算的要巧算283456717576349124471229171 ++-+--2531420375125782595⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯÷2():4452527350125587298⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯÷练习、递等式计算能巧算的要巧算(),,;,,.②、结合律加括号加括号时括号外面是减号和除号括号里面的符号要改变去括号时括号外面是减号和除号括号里面的符号要改变 3():801359141360504296348167233152--++--+例题、递等式计算能巧算的要巧算3():2981247676587113963362137638--++-+-练习、递等式计算能巧算的要巧算4():206251342526025⨯⨯⨯⨯÷÷例题、递等式计算能巧算的要巧算⨯⨯⨯⨯÷⨯1342527520120164③、乘法分配律5():例题、递等式计算能巧算的要巧算⨯-⨯⨯⨯⨯-56225612139976280280+练习、递等式计算能巧算的要巧算5():⨯-⨯⨯+⨯⨯+ 899556375678978④、去括号例题、递等式计算能巧算的要巧算6():-+++--888(88177)3180(340820)317(13583) 6():练习、递等式计算能巧算的要巧算475(32775)371369(23129)723(427177) +-+++--⑤、容易出错的递等式计算题7():20003626385959-+⨯÷⨯例题、递等式计算能巧算的要巧算7():7562831176666-+⨯÷⨯练习、递等式计算能巧算的要巧算递等式测试(一)():83235814224016299995611191392342534763424506298942175231371(36929)--÷⨯⨯÷⨯++⨯⨯⨯+⨯-+⨯⨯+++递等式计算能巧算的要巧算递等式测试(二)():86637426624098696917658162945624856418846212521(15879)5254231371(36929)--⨯÷⨯÷⨯--⨯÷-+---⨯⨯+++递等式计算能巧算的要巧算谢谢观看! 欢迎您的下载，资料仅供参考,如有雷同纯属意外。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1. 观察各数及符号，看能否巧算。
可能能巧算的情况：
（１）都是加或减，即为加减同级运算
例：２６８＋１９７＋３２；８８８－１１１－７７７；６５８＋３９８－６５８；６７２－８７＋１３
（２）都是乘或除，即为乘除同级运算
例：５×６×２；４５÷３×３；３×８１÷９
（３）几个几加或减几个几
例：２９×６－１８×６－１１×６
肯定不能巧算的情况：
非同级运算，按计算顺序——先括号，再乘除，再加减。
２. 巧算——凑整
观察末尾的数相加是否为零——加法
观察末尾的数是否相同——减法
找到相关的数，交换数的位置（带上前面的符号）。
观察能否结合，最后计算。
例１：２６８＋１９７＋３２（发现２６８和３２末尾相加为零，交换１９７和３２的位置）
＝２６８＋３２＋１９７（确定２６８和３２能相加，再计算）
＝３００＋１９７
＝４９７
例２：６５８＋３９８－６５８（发现６５８、６５８两数相同，交换－６５８和＋３９８的位置）
＝６５８－６５８＋３９８（注意：要带上前面的符号交换）
＝０＋３９８（确定６５８和６５８能想减，在计算）
＝３９８
例３：６７２－８７＋１３（发现８７和１３的末尾相加为零，不用交换位置）
×＝６７２－（８７－１３）（添加括号，发现８７和１３不能相加，想减不能凑整；故这步不成立）
＝５８５＋１３（按一般顺序计算）
＝５９８
巧算——非凑整
１）有相关数
找相关数，交换数的位置（带上前面的符号），观察能否结合，再计算。
例４：８８８－１１１－７７７（发现１１１和７７７相加正好等于８８８，不用交换位置）
＝８８８－（１１１＋７７７）（添加括号，发现１１１和７７７能相加，则添括号）
＝８８８－８８８（计算）
＝０
例３、例４，添加括号后，为什么一个能巧算，一个不能巧算？
回答：当括号前是减号时，括号内要变号。
ａ－ｂ＋ｃ＝ａ－（ｂ－ｃ）
ａ－ｂ－ｃ＝ａ－（ｂ＋ｃ）
２）几个几加或减几个几
观察两边乘法中有否相同因数，有则将相同部分提出，不同部分放入括号内，计算。
例５：２９×６－１７×６－１１×６（发现相同因数６及符号×提出，不同部分放入括号内）
＝（２９－１７－１１）×６
＝１×６
＝６
想：５个△＋３个△＝８个△
５×△＋３×△＝（５＋３）×△＝８×△
３）乘除法中的巧算
例６：２５×７×４（发现２５×４＝１００，交换×７和×４的位置）
＝２５×４×７（确定２５和４能相乘，计算）
＝１００×７
＝７００
常见的乘法中的凑整：２×５＝１０；４×５＝２０；６×５＝３０；８×５＝４０；
１５×４＝６０；２５×４＝１００；１２５×８＝１０００
例７：４５÷３×３（发现３÷３＝１，不用交换位置）
＝４５÷（３÷３）（添加括号，发现３÷３成立，则添加括号，计算）
＝４５÷１
＝４５
同时适用于多位数×/÷一位数×/÷一位数；如：23×4×2，可先算4×2来简化运算步骤。
补充：其实乘法的巧算规则与加法相似；除法则与减法相似。
练习一下：
（１）８０４÷４＋２０１（２）５０００－９６０÷２
（３）３９０×５＋１８２０（４）６０７×８－８５６
（５）４８００－５７８－１４２２（６）５３６＋３７７＋６４
（７）７００－７×３６（８）６４÷８÷４
（９）３２８×３×２（１０）１２５×２０×８
（１１）５５５×４÷５（１２）４５６÷２÷４
（１３）５×７＋７×７－３×７（１４）５７２－４６１＋１２８－１１９。