人教版初一数学上册一元一次方程模型
初中数学七年级上3.1 建立一元一次方程模型 课件
1+2=3 5=7-2
像这种用等号“=”来表示相等关系
的式子，叫_等__式__。
(y+4)+y=116 0.5x+50=174
像这样含有未知数的等式叫做
_方__程___。
根据问题中的等量关系列出方程，我们把这个过程叫做
。 建立方程
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打
“ｘ”,并说明理由。
ｘ
（ y+4 ）人，试用含y的式子表示该问题中的等量关系
是__(_y_+_4_)_+_y_=_1_1_6__
结论
在(y+4)+y=116、0.5x+50=174中，4、116、0.5、50、174叫做
___已___知__数___,字母x与y,在解决问题前都不知道的数，把它们叫做 ___未__知___数____
能力提高 2.已知方程 (1 a)x2 2x 3 2 是关于x的一元一 次方程，求a的值
作业布置
1.必做题：习题3.1 A组第2、3题 2.选做题：习题3.1 B组第5题
练习 下面哪些方程是一元一次方程？
（1）3x+ 4 = 5x -1； （2）2x2 - x - 1 = 0 ； （3）x-2y=4； （4）3(2x-7)=4(x- 5).
是一元一次方程 不是一元一次方程 不是一元一次方程 是一元一次方程
小组合作、交流、总结：判断方程是不是 一元一次方程应具备哪些条件
C.3x-6=4x-7 D.5x+2=4x-3
自我检测
3. 小颖种了一株小树苗，开始时树苗高为 40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米， 大约几周后树苗长高到1米？设x周后树苗
长高到1米，列出方程是__4_0__+_1_5__x_=__1_0__0___
数学人教版七年级上册一元一次方程模型
3．1一元一次方程模型教案教学目标知识与技能：1．在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
2．通过观察、归纳一元一次方程的概念。
3. 经历把具体问题转化成一元一次方程的过程，会从简单的实际问题中建立一元一次方程模型。
过程与方法：通过自主学习、合作谈论，经历用方程表示数量关系的过程，体会建模思想，建立符号意识。
情感态度价值观：在学习的过程中，培养学生的合作互助意识，感受解决问题的成就感，提高学习数学的积极性。
教学重、难点重点：体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。
难点：正确理解方程作为解决实际问题的数学模型的作用。
教学过程一、创设情境，导入新课“猜一猜”老师的年龄。
“我的年龄乘2减20得32”学生活动：学生分小组讨论．教师活动：找2位同学（不同方法）上黑板板书，然后让学生讲出自己分析解决问题的思路，总结出用计算法和方程思想解决问题，然后导入课题。
二、讲授新课1、例题探究。
例1、如图是一个长方体形的电视机包装盒，它的底面宽为1米，长为1.2米，且包装盒的表面积为6.8平方米，求这个电视机包装盒的高。
学生活动：学生分小组讨论．讨论结果：通过讨论发现通过计算法很难解答出来，而方程的思想很简便的得到结果。
师生活动：启发学生，建立等量关系，得到结论。
设包装盒的高为x米，用代数式表示这六个长方形面积的和为(2x＋2.4x＋2.4)平方米，而我们已知这个包装盒的表面积为6.8平方米，依题意得：2x＋2.4x＋2.4＝6.8巩固练习题一：“小英把10元钱递给营业员买钢笔和铅笔，下面是小英和营业员的对话，你能根据他们对话的内容算出铅笔是多少元一支吗？小英：买4支铅笔和1只钢笔；营业员：1支钢笔比1支铅笔多4元，应找你2元。
”学生活动：学生分小组讨论．师生活动：随机点2个同学上黑板板书自己的结果。
然后让学生自己讲这么做题目思路。
启发学生进步一掌握找到等量关系列出方程，解决问题。
例2、甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318km. 该高速列车的平均速度是多少？学生活动：学生分小组讨论．师生活动：启发学生列方程的关键在于将文字符号转化成数学符号，如果设高速列车的平均速度为x km/h,“已行驶路程+剩余路程=全程”转换为“2.5x+318=1068”。
初一上数学课件(人教版)-一元一次方程
【方法归纳】一元一次方程是最简单的整式方程，分母中不含未知数．
会检验方程的解． 【例 2】检验下面各组 x 的值是不是方程 4x－2＝6x－3 的解． (1)x＝－2； (2)x＝12. 【规范解答】(1)将 x＝－2 代入方程，左边＝4×(－2)－2＝－10，右边＝ 6×(－2)－3＝－15.因为左边≠右边，所以 x＝－2 不是方程的解； (2)将 x＝12代入方程，左边＝4×12－2＝0，右边＝6×21－3＝0.因为左边＝右 边，所以 x＝21是方程的解． 【方法归纳】检验一个数是不是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、 右两边相等．
13．一批零件，甲车间单独生产需 4 天完成．乙车间单独生产需 6 天完成．若
两车间共同生产，x 天完成了这批零件的45，可列方程 (14＋16)x＝45
.
14．根据下列条件列方程：
(1)x 的 3 倍与 7 的和等于 10；(2)x 的 2 倍与 5 的差比 y 的15少 2. 解：(1)3x＋7＝10； (2)2x－5＝15y－2.
8．若(m－1)x|m|＋3＝5 是关于 x 的一元一次方程，则 m 等于( B )
A．1
B．－1
C．1 或－1
D．不能确定
9．下列说法中，正确的是( D )
A．x＝－1 是方程 4x＋3＝0 的解
B．m＝－1 是方程 9m＋4m＝13 的解
C．x＝1 是方程 3x－2＝3 的解
D．x＝0 是方程 0.5(x＋3)＝1.5 的解
15．已知(m－1)x|m|＋5＝0 是关于 x 的一元一次方程． (1)求 m 的值； (2)请写出这个方程； (3)判断 x＝1、x＝2.5、x＝3 是否是方程的解． 解：(1)由题意得|m|＝1，m－1≠0，分别解得 m＝±1，m≠1，所以 m＝－1； (2)把 m＝－1 代入得－2x＋5＝0； (3)x＝2.5 是方程的解，x＝1、x＝3 不是方程的解．
5.2解一元一次方程课件2024-2025学年人教版七年级数学上册+
解：（1）移项，得 3x + 2x = 32 - 7
合并同类项，得
5x = 25
系数化为 1，得
x =5
例 题 【教材P123】
例 3 解下列方程：
（1）3x + 7 = 32–2x； （2）x-3＝ 3 x＋1 .
2
（2）移项，得
x- 3 x ＝1＋3. 2
合并同类项，得
- 1 x ＝ 4. 2
6x + 6(x - 2 000) = 150 000
怎样解这个方程？
这个方程与我们前面研究 过的方程有什么不同？
6x + 6(x - 2 000) = 150 000
方程左边去括号，得 6x + 6x-12 000 = 150 000
移项，得 6x + 6x = 150 000 + 12 000 合并同类项，得 12x = 162 000 系数化为 1，得 x = 13 500
根据这一相等关系列得方程
“表示同一个量的两个
3x + 20 = 4x－25 .
不同的式子相等”，是一
个基本的相等关系.
思考：方程 3x + 20 = 4x－25 的两边都有含 x 的项（3x 与 4x）和不含字母的常数项（20 与 -25），怎样才能把它转化为 x = m（常数）的 形式呢？
利用等式的基本性质
解：去括号，得 2x–x -10 = 5x + 2x - 2.
移项，得 2x–x - 5x - 2x = -2 + 10.
合并同类项，得 -6x = 8. 系数化为 1，得 x = - 4 .
3
例 题 【教材P125】
（2）3x – 7(x – 1) = 3 – 2(x + 3) . 去括号，得 3x–7x + 7 = 3 - 2x - 6. 移项，得 3x–7x + 2x = 3 -6 -7. 合并同类项，得 -2x = -10. 系数化为 1，得 x = 5.
311-一元一次方程(人教版七年级上)精品PPT课件
（2）一台计算机已使用了1 700 小时，预计每月再使用 150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检 修时间2 450 小时？ 解:设x月后这台计算机的使用时间达到2 450 小时， 那么在x月里这台计算机使用了150x 小时， 根据题意列方程得：1 700+150x=2 450.
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学 校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x人，那么女生数为52%x人，
1.方程x=3是下列哪个方程的解？（ C ）
(A)3x+9=0
(B)x=10-4x
(C)x(x-2)=3
(D)2x-7=12
2.方程 x 6的解是 （ C ）
2
(A)-3 (B)12 (C)-12 (D) 1
3
3.小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内都有
1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价
学习辅导 1.把x=1代入方程左边,结果等于多少？
把x=1代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？ 2.把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程
右边,结果等于多少?它们相等吗？ 3.把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程
右边,结果等于多少?它们相等吗？ 4.根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？ 5.讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤.
试.
王家庄
50千米
70千米
青山
翠湖 秀水
地名 王家庄 青山 秀水
时间 10：00 13：00 15：00
问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青
山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、
秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，
人教版数学七年级上册《一元一次方程》
探究新知 考点探究3 根据实际问题建立方程模型
例3 根据下列问题，设未知数并列出方程：
(1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边
长是多少？
解：设正方形的边长为x cm.
等量关系：正方形边长×4=周长，
列方程： 4x 24 .
x
(2) 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h， 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450 h？
解：设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔（60-x）支. 等量关系：x支铅笔的售价+（60-x）支圆珠笔的售价=87
列方程：1.2 0.8x 2 0.960 x 87 .
思考：1. 怎样将一个实际问题转化为方程问题？
2. 列方程的依据是什么？
抓关键句子找等量关系
实际问题
一元一次方程
设未知数列方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系 列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
一元一次方程
只含有一个未知数, 未知数的次数都是1,
（一元）
（一次）
等号两边都是整式， 整 例1 哪些是一元一次方程？
式方程 （1） 1 1
不是等式
（3）
x-6
2x 1
； （2）3a 9 15 ； ； （4）2m 15 3 ；
程，则 m= 1 .
加了限制条件，需进行取舍.
方法总结：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
巩固练习 2.方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则 k=__2___.
3.方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则 m=_1_或__-1_. 4.方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程，则 m_≠_1___.
3.1.1一元一次方程 课件(共26张PPT)人教版数学七年级上册
B.－
C ）
C.
D.±1
3.（2022·龙华区期末）若x＝1是关于x的方程ax＋3b＝1的解，则3a＋
9b＝
3
.
4.（人教7上P83T1）列等式表示下列问题：
（1）比a大5的数等于8；
解：（1）a＋5＝8.
（2）b的三分之一等于9；
解：（2） b＝9.
（3）x的2倍与10的和等于18；
D
）
C.y－n＝3
D.y－3
（2）（2023·惠阳）在下列方程中，是一元一次方程的是（
A.2xy＝4
B.x2＝1
C.2x＝0
C
）
D.x＋y＝2
（3）（2022·惠城期末）如果x2a－1 ＋9＝0是一元一次方程，那么a
＝
1
.
知识点2 方程的解
【例2】检验x＝3和x＝－1是否为方程1－2x＝3的解.
解：当x＝3时，1－2x＝1－2×3＝－5≠3，
知识点1 方程和一元一次方程的判别
【例1】下列式子是方程的有
的有
②④⑥⑨
②③④⑥⑦⑧⑨
.（填序号）
①2x＋3
②x＋3＝1
③x2＝x＋1
④2x＋1＝4
⑤m＋3＞0
⑥m－7＝9
1
⑦ ＋a＝0
a
⑧m＋2n＝5
⑨y＋5＝2y－4
，是一元一次方程
【变式1】（1）下列不是方程的是（
A.x＝5
B.2x－1＝7
1 1
（3）某数的 与 的和等于10；
2 3
解：（3） x＋ ＝10.
5.（教材P83T1改编）设某数为x，根据题意列出方程（不必求解）：
人教版初中七年级上册数学《3.2 解一元一次方程(一)》课件
课堂检测
基础巩固题
1. 以下方程合并同类项正确的选项是D 〔 〕 A. 由 3x-x＝-1＋3，得 2x ＝4 B. 由 2x＋x＝-7-4，得 3x ＝-3 C. 由 15-2＝-2x＋ x，得 3＝x D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0
课堂检测
基础巩固题
2. 假如2x与x-3的值互为相反数，那么x等于〔B 〕
〔1〕 -41x5－15 = 9
①
“-15〞这一项
4x = 9 +15
②
从方程的左边移到了方程的右边.
“-15〞这项挪动后， 符号由“－〞变“＋〞
探究新知
〔2〕 2x = 5x －21.
〔2〕 2x5=x 5x －21 ③
解：两边都减5x，得
2x－ 5x = －21 ④
2x－5x= 5x－21 －5x
移项
ax－cx=d－b
合并同类项
〔a－c〕x=d－b
系数化为1
巩固练习
1. 解以下方程：
〔1〕 5x-7=2x-10; 解：移项，得
A．-1 B．1
C．-3
D．3
3. 某中学七年级〔5〕班共有学生56人，该班男生的
人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人， 可列方程为__2_x_-_1_+_x_=_5_6___.
课堂检测
能力提升题
解方程: 〔1〕-3x+0.5x=10.
解：合并同类项得 -2.5x=10,
系数化为1，得 x=-4.
x+2x+14x=25500， 解得x=1500, 那么2x=3000，14x=21000.
答：方案消费Ⅰ型洗衣机1500台，Ⅱ型洗衣机3000台，Ⅲ型 洗衣机21000台.
人教版七年级数学上册5.2.2 利用移项解一元一次方程
3x 5
=3.
系数化为1,得x=-5.
巩固练习
(2)移项,得4x－5x=-4+3.
合并同类项,得-x=-1. 系数化为1,得x=1. (3)移项,得3x － 2x+3x=1 － 4. 合并同类项,得4x=-3. 系数化为1,得x=- 34.
巩固练习
6．将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗， 那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗，这个班共有 多少名小朋友？ 解：设这个班共有x名小朋友．根据题意，
巩固练习
3. 已知 2m－3=3n+1，则 2m－3n =4 . 4. 当x =_﹣__2__时，式子 2x－1 的值比式子 5x+6 的值小1.
5.解下列方程
（1）4
－
3x 5
=7;
（2）4x－3=5x － 4.
（3）3x＋4＝2x＋1－3x.
巩固练习
解：（1）移项，得﹣
3x 5
=7
－4.
合并同类项，得-
探究新知
思考：（1）怎样解这个方程？方程3x+20=4x-25与前面学 过的一元一次方程在结构上有什么不同？
解：（1）把方程转化为x=m(常数)的形式，方程 3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x与4x）和不 含 字母的常数项（20与-25）；
探究新知
思考：（2）怎样才能将它转化为x=a(常数)的形式呢？
得2x＋8＝3x－12.解得x＝20. 答：这个班共有20名小朋友
课堂小结
1.移项的概念:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫作移项. 2.移项的作用:使含未知数的项与常数项分别位于方程左、右 两边,使方程更接近于x=m的形式. 3.移项法则:移项要变号. 4.解一元一次方程的步骤:移项、合并同类项、系数化成1.
人教版七年级数学上册.1一元一次方程课件(共27张)
0.3x+0.6（20-x）= 9
3.一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm， 面积是40 cm2，求上底．
解：设上底为x cm，
1（x+x+2）×5 = 40 2
4.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯， 大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的 单价各是多少元？
3.1.1 一元一次方程
列方程
问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发 沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车 早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？ 你会用算术方法解决这个问题吗？
70 60 420（km） 70 60
客车
A
B
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根 据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式— —方程．
通常用x，y，z等字母表示未知 数，法国数学家笛卡儿是最早这样 做的人.我国古代用“天元、地元、 人元、物元”等表示未知数.
一元一次方程
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形， 正方形的边长是多少？
（3）某校女生占全体学生人数的52%，比 男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为 0.52x，男生数为(1-0.52)x.
列方程
0.52x-(1 - 0.52)x= 80
视察上面例题列出的三个方程有什么特征？
（1）只含有一个未知数x， （2）未知数x的指数都是1， （3）整式方程．
只含有一个未知数（元），未知数的次数都 是1，等号两边都是整式， 这样的方程叫做一元 一次方程．
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3．1一元一次方程模型教案
教学目标
知识与技能：1．在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
2．通过观察、归纳一元一次方程的概念。
3. 经历把具体问题转化成一元一次方程的过程，会从简单的实际
问题中建立一元一次方程模型。
过程与方法：通过自主学习、合作谈论，经历用方程表示数量关系的过程，体会建模思想，建立符号意识。
情感态度价值观：在学习的过程中，培养学生的合作互助意识，感受解决问题的成就感，提高学习数学的积极性。
教学重、难点
重点：体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。
难点：正确理解方程作为解决实际问题的数学模型的作用。
教学过程
一、创设情境，导入新课
“猜一猜”老师的年龄。
“我的年龄乘2减20得32”
学生活动：学生分小组讨论．
教师活动：找2位同学（不同方法）上黑板板书，然后让学生讲出自己分析解决问题的思路，总结出用计算法和方程思想解决问题，然后导入课题。
二、讲授新课
1、例题探究。
例1、如图是一个长方体形的电视机包装盒，它的底面宽为
1米，长为1.2米，且包装盒的表面积为6.8平方米，求
这个电视机包装盒的高。
学生活动：学生分小组讨论．讨论结果：通过讨论发现通过计算法很难解答出来，而方程的思想很简便的得到结果。
师生活动：启发学生，建立等量关系，得到结论。
设包装盒的高为x米，用代数式表示这六个长方形面积的和为(2x＋2.4x＋2.4)平方米，而我们已知这个包装盒的表面积为6.8平方米，依题意得：2x＋2.4x＋2.4＝6.8
巩固练习题一：“小英把10元钱递给营业员买钢笔和铅笔，下面是小英
和营业员的对话，你能根据他们对话的内容算出铅笔是多少元一支吗？小英：买4支铅笔和1只钢笔；营业员：1支钢笔比1支铅笔多4元，应找你2元。
”
学生活动：学生分小组讨论．
师生活动：随机点2个同学上黑板板书自己的结果。
然后让学生自己讲这么做题目思路。
启发学生进步一掌握找到等量关系列出方程，解决问题。
例2、甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318km. 该高速列车的平均速度是多少？
学生活动：学生分小组讨论．
师生活动：启发学生列方程的关键在于将文字符号转化成数学符号，如果设高速列车的平均速度为x km/h,“已行驶路程+剩余路程=全程”转换为“2.5x+318=1068”。
巩固练习题二：小川今年6岁，他的祖父72岁，几年后，他祖父年龄是小川的年龄是的4倍？
学生活动：学生分小组讨论．
师生活动：随机点2个同学上黑板板书自己的结果。
然后让学生自己讲这么做题目思路。
然后总计提炼出年龄问题的的关键是抓住不变求变，不变的是年龄差。
年龄同增同减。
然后将“4倍小川的年龄=祖父年龄”转化为“4（6+ x）=72+ x”。
2、引入方程概念．
（1）展示出上述列出的方程：2x＋2.4x＋2.4＝6.8；4x＋(x＋4)＝10－2．（2）学生活动：分组讨论，以上的方程有什么共同特点。
（3）师生活动：鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,组织学生进行全班交流，得出以上方程的特点是：①方程中不含分母或分母中不含未知数；②只含有一个未知数；③未知数的指数都是1。
3、归纳一元一次方程的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
根据问题中的数量关系列出方程，这叫做建立方程模型。
4、检验一个数是否为方程的解
例3：检验下列各数是不是方程x－3＝2x－8的解?
1．x＝5 2．x＝－2
师生共同分析：
解：1．把x＝5代入方程左右两边．2．把x＝－2代入方程左右两边。
左边＝5－3＝2，左边＝－2－3＝－5，
右边＝2×5－8＝2 右边＝2×(－2)－8＝－12．
左边＝右边左边≠右边
所以x＝5是方程x－3＝2x－8的解。
所以x＝－2不是方程x－3＝2x－8的解。
三、随堂练习
1、判断下列方程是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：
①3x2－2x＝4；( ) ②x＝5；( ) ③2x＝2x－1；( )
④11
-
x ( ) ⑤4x＝5y．( )
2-
>
8
2、如果3X m+2 =4是一元一次方程，那么m= _____
3、下列说法正确的是（）
A. x=-3方程x-3=0的解
B. x=6是方程2x=-12的解
C. x=0.01是方程200x=2的解
D. x=-1是方程0.5x=-2的解
4、一件标价为600元的上衣，按8折销售，仍可获利20元，设这件上衣的
成本价为x元，根据题意，下列所列方程正确的是（）
A.600×0.8―x=20
B. 600×80―x=20
C. 600×0.8=x―20
D. 600×8=x―20
5、建立下列各题中的方程：
⑴用一根长为60厘米的铁丝围成一个长方形，使长方形的宽是长的一半，
求这个长方形的长是多少？
⑵小欢今年8岁，他的父亲今年32岁，问几年后父亲的年龄是小欢年龄的
3倍？
四、小结
师生共同小结本节课学习的内容：
1．实际生活中很多问题可以利用方程来解决，列方程的关键在将文字符号转化成数学符号。
2．方程，一元一次方程，方程的解等概念。
五、作业
课本习题3．1A组第1、2、3题．
六、板书设计
略。
选作题：
一、判断下列方程是不是一元一次方程．
1．3x 2－2x ＝4； 2．x ＝5； 3．x 3＝2x －1； 4．2x ＋3y ＝0； 5．x －3＝1y
； 6．4x ＝5y ． 二、检验下列各小题括号里数是不是它们前面的方程的解．
1．x ＝10－4x (x ＝1，x ＝2)；
2．x(x ＋1)＝12 (x ＝3，x ＝－4)。
三、根据题意，列出方程
在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问：我今年45岁，经过几年你们的年龄正好是我年龄的三分之一。
本课设计意图：
1、本课利用“猜年龄”的活动导入新课极大地调动了学生的积极性。
2、通过讨论学习和巩固练习，让学生对方程以及方程解的定义掌握。
3、通过让学生相互讨论和师生交流让学生参与课堂活动氛围活跃，让学生主动的进行交流，让学生讲，老师少讲，让学生相互讨论学，学生自己总结得出结论，每个同学都参与到讨论学习中来，而不是流于形式。
每位学生都有所收获，体现了学生的主体地位。
4、把时间交还给学生，可能出现这节课完成不了预定的教学计划，这是需要老师把握讨论的深度和时间。
总的原则是让学生学会，不刻意一定要完成教学计划。
让学生有思考的时间，才会有好的收获。