波尔共振实验
波尔共振实验报告模板
一、实验名称波尔共振实验二、实验目的1. 研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
2. 研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
3. 学习用频闪法测定运动物体的某些量，例如相位差。
4. 学习系统误差的修正。
三、实验原理物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动。
这种周期性的外力称为强迫力。
当外力是按简谐振动规律变化时，稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定。
振幅的大小与强迫力的频率、原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。
在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。
因此，在稳定状态时，物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。
当强迫力频率与系统的固有频率相同时，产生共振，此时振幅最大，相位差为90度。
四、实验仪器与材料1. 波尔共振仪2. 频闪仪3. 数据采集系统4. 计算器5. 记录本五、实验步骤1. 准备工作- 检查波尔共振仪的各个部件是否完好。
- 调整波尔共振仪的初始位置，使其摆轮处于平衡状态。
2. 测量固有频率- 在无阻尼力矩的情况下，通过改变摆轮的长度，记录不同长度下的振动周期，计算出固有频率。
3. 测量幅频特性- 在不同的强迫力频率下，记录摆轮的振幅，绘制幅频特性曲线。
4. 测量相频特性- 在不同的强迫力频率下，利用频闪仪测定摆轮的相位差，绘制相频特性曲线。
5. 测量阻尼力矩的影响- 改变阻尼力矩的大小，观察振幅和相位差的变化，分析阻尼力矩对受迫振动的影响。
6. 数据处理与误差分析- 对实验数据进行处理，计算振幅、相位差等参数，分析实验结果与理论值的差异，并进行误差分析。
六、实验数据与分析1. 固有频率的测量结果- 记录不同摆轮长度下的振动周期，计算固有频率。
2. 幅频特性的测量结果- 记录不同强迫力频率下的振幅，绘制幅频特性曲线。
3. 相频特性的测量结果- 记录不同强迫力频率下的相位差，绘制相频特性曲线。
玻尔共振实验报告误差
一、实验背景玻尔共振实验是物理学中研究共振现象的经典实验之一。
该实验通过测量受迫振动系统的固有频率和共振频率，来验证共振现象的存在，并分析实验过程中可能产生的误差。
二、实验目的1. 通过测量玻尔共振仪中弹性摆轮的固有频率，验证共振现象。
2. 分析实验过程中可能产生的误差，并提出改进措施。
三、实验原理玻尔共振实验是基于受迫振动原理进行的。
当驱动力的频率与系统的固有频率相匹配时，系统会出现共振现象，此时振幅达到最大值。
实验中，通过测量振幅和频率的关系，可以确定共振频率。
四、实验步骤1. 将玻尔共振仪放置在平稳的工作台上，调整摆轮的初始位置。
2. 开启驱动电源，逐渐增加驱动力的频率，观察振幅的变化。
3. 记录振幅最大时的频率值，即为共振频率。
4. 重复实验多次，取平均值作为最终结果。
五、实验结果与分析1. 固有频率测量结果通过实验测量，得到玻尔共振仪中弹性摆轮的固有频率为f0 = 1.435 Hz。
实验过程中，多次测量得到的固有频率基本一致，说明实验结果稳定。
2. 共振频率测量结果在驱动力的频率逐渐增加的过程中，振幅达到最大值时的频率即为共振频率。
实验中，共振频率测量结果为f1 = 1.435 Hz，与固有频率基本一致。
3. 误差分析（1）测量误差a. 频率测量误差：实验中，驱动力的频率是通过数字频率计测量的，频率计的精度为0.1 Hz。
因此，频率测量误差约为±0.1 Hz。
b. 振幅测量误差：实验中，振幅是通过目测法测量的，误差约为±5%。
（2）系统误差a. 玻尔共振仪本身存在一定的误差，如摆轮的质量、弹性系数等。
b. 驱动电源的稳定性对实验结果有一定影响。
六、改进措施1. 提高频率计的精度，降低频率测量误差。
2. 采用高精度的测振传感器，提高振幅测量的精度。
3. 选择质量分布均匀、弹性系数稳定的摆轮，降低系统误差。
4. 确保驱动电源的稳定性，减少电源对实验结果的影响。
七、结论玻尔共振实验结果表明，共振现象确实存在，且共振频率与固有频率基本一致。
大物实验报告-波尔共振仪
实验报告：波尔共振仪实验一、摘要实验简介&意义：振动是自然界的基本运动形式之一，简谐振动是最简单最基本的振动。
而借助波尔共振仪，则可以研究阻尼振动及受迫振动的基本规律。
实验目的：（1）学习测量振动系统基本参量的方法。
（2）观察共振现象，研究波尔共振仪摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
（3）观测不同粘滞阻尼对受迫振动的影响。
关键词：波尔共振仪，阻尼振动，受迫振动二、实验原理共振仪的摆轮与弹簧组成了一个扭转振动系统，假定弹簧刚度系数和摆轮转动惯量均不变，并认为只存在与角速度成正比的粘滞阻尼这一种阻尼作用，阻尼为零时，振动系统满足运动方程d2θdt2+ω02θ=0（1）如果有粘滞阻尼力矩，则满足运动方程d2θdt2+2ζω0dθdt+ω02θ=0（2）当阻尼比0≠ζ<1时，系统进行振幅不断衰减的振动，解方程可得出阻尼振动周期为T d =T/√1−ζ2当共振仪电机带动偏心轮转动时，可以证明，弹簧支座一阶近似下作简谐角振动，满足方程α(t)=αm cosωt，αm为摇杆摆幅。
这时摆轮的运动方程为J d2θdt2+γdθdt+kθ=kαm cosωt（3）等效于受周期性外力矩作用的受迫振动。
稳态解的振幅和相位差分别为θm=√(1−ωω02)2+(2ζωω0)2(4)φ=arctan(2ζωω0)(1−ω2ω02)(5)三、实验仪器&实验步骤实验仪器：波耳共振仪，包括：（1）振动系统：A&B（2）激振装置：电机&E、M （3）相位角测量装置：F&闪光灯（4） 电磁阻尼系统：K 实验步骤：1、最小阻尼时测定摆轮振动周期T dj 与振幅θj 的关系将阻尼开关置于0档，，周期选择档置于10位置，每按一次复位按钮，读取显示的10个周期平均值并记录10个周期中首尾两次的振幅，求出平均值，在30~150°范围内测量6组数据。
2、测量最小阻尼比周期选择置于1位置，拨动摆轮至起始角为120-180°，松开使其自由摆动，对每K 个周期读取一次振幅值θj ，由等间隔振幅值求对数缩减，进而求出阻尼比。
利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告
利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告一、实验目的1、观察摆轮的自由振动、阻尼振动和受迫振动现象。
2、研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，并测定阻尼系数。
3、研究受迫振动的幅频特性和相频特性，观察共振现象，测定受迫振动的共振频率和共振振幅。
二、实验仪器波尔共振仪，包括振动系统、电磁阻尼系统、电机驱动系统、光电计数系统和智能控制仪等部分。
三、实验原理1、自由振动无阻尼的自由振动方程为：＄m\frac{d^2\theta}｛dt^2}＝k\theta$，其中$m$为摆轮的转动惯量，＄k$为扭转弹性系数，＄＼theta$为角位移。
其解为：＄＼theta ＝ A\cos(＼omega_0 t ＋＼varphi)＄，其中$＼omega_0 ＝＼sqrt{＼frac{k}｛m}｝＄为固有角频率，＄A$和$＼varphi$为初始条件决定的常数。
2、阻尼振动考虑阻尼时，振动方程为：＄m\frac{d^2\theta}｛dt^2} ＋b\frac{d\theta}｛dt} ＋ k\theta ＝ 0$，其中$b$为阻尼系数。
根据阻尼的大小，可分为三种情况：小阻尼：＄＼omega ＝＼sqrt{＼omega_0^2 ＼frac{b^2}｛4m^2}｝＄，振动逐渐衰减。
临界阻尼：振动较快地回到平衡位置。
大阻尼：不产生振动。
3、受迫振动在周期性外力矩$M ＝ M_0\cos\omega t$作用下，振动方程为：＄m\frac{d^2\theta}｛dt^2} ＋ b\frac{d\theta}｛dt} ＋ k\theta ＝M_0\cos\omega t$。
稳定时，振动的角位移为：＄＼theta ＝ A\cos(＼omega t ＋＼varphi)＄，其中振幅$A ＝＼frac{M_0}｛＼sqrt{（k m\omega^2)＾2 ＋（b\omega)＾2}｝＄，相位差$＼varphi ＝＼arctan\frac{b\omega}｛k m\omega^2}＄。
波尔共振实验的实验报告
波尔共振实验的实验报告探究波尔共振现象，研究并验证波尔共振条件，探讨其应用。
实验器材：1. 音叉2. 杆状支架3. 音叉支架4. 线性驱动器5. 光电门及接口电路6. 示波器7. 工作台8. 调节螺丝9. 实验线缆实验原理：波尔共振是指当共振单元（音叉）的频率与谐振腔的声学模式的固有频率相等时，能量传递到谐振腔内，使其能量最大化的现象。
共振的波尔共振条件是\displaystyle n\lambda =2L，其中\displaystyle n为整数，\displaystyle\lambda为波长，\displaystyle L为谐振腔的长度。
实验步骤：1. 将杆状支架安装在工作台上，放置音叉支架，并将音叉放置在音叉支架上。
2. 将线性驱动器固定在杆状支架上，并连接示波器。
3. 插入示波器的串口电缆，连接到电脑上的波形显示器。
4. 调节谐振腔的长度，使其与音叉的频率相等。
5. 调节线性驱动器的频率，观察示波器上显示的波形变化。
6. 测量共振频率，根据波尔共振条件n\lambda =2L进行计算。
实验结果：在实验中，我们通过调节谐振腔的长度和音叉的频率，观察到了波尔共振现象。
当音叉的频率与谐振腔的声学模式固有频率相等时，能量传递到谐振腔内，使其能量最大化。
根据波尔共振条件n\lambda =2L，我们可以通过测量谐振腔的长度和共振频率来计算波长。
实验讨论：1. 我们可以通过调节谐振腔的长度来改变共振频率。
当谐振腔的长度改变时，共振频率也会相应改变。
2. 在实验中，我们使用了线性驱动器控制音叉的频率，可以通过调节线性驱动器的频率来观察到波尔共振现象。
3. 在实验中，我们还使用了示波器来观察波形的变化。
当共振发生时，示波器上显示的波形会出现明显的变化。
4. 实验结果与理论一致，波尔共振条件n\lambda =2L得到了验证。
通过测量共振频率和谐振腔的长度，可以计算出波长，并验证理论公式。
实验结论：通过实验，我们验证了波尔共振条件n\lambda =2L，并观察到了波尔共振现象。
利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告
利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告实验报告：利用波尔共振仪研究受迫振动一、实验目的与意义1.1 实验目的本次实验的主要目的是探究受迫振动现象。
在力学中，受迫振动是一个非常重要的概念。
它在我们生活中随处可见，比如秋千的摆动，甚至是建筑物在地震中的反应。
我们使用波尔共振仪进行实验，目的是观察和分析系统在不同频率下的振动特性。
1.2 实验意义理解受迫振动不仅仅是为了理论上的探索。
它还对实际应用有着深远的影响。
比如，工程师们需要设计抗震建筑，音乐家需要调音，甚至航天器的发射也需要考虑振动问题。
通过本次实验，我们可以加深对振动机制的理解，提升我们的实验技能和观察能力。
二、实验原理2.1 受迫振动受迫振动是指在外力作用下，物体的振动状态。
简单来说，就是你推一下秋千，它开始摆动。
频率的匹配至关重要。
当外力的频率与系统的固有频率相匹配时，振动幅度会显著增大，这就是共振现象。
2.2 波尔共振仪波尔共振仪是一个非常精密的设备。
它通过控制外部频率，测量物体的振动响应。
仪器的操作看似复杂，但其实就是不断调整频率，观察振动情况。
波尔共振仪帮助我们量化受迫振动的特征。
2.3 实验步骤实验开始前，我们首先组装好波尔共振仪。
然后，将待测物体固定在仪器上。
接着，缓慢增加外力的频率，观察并记录物体的振动幅度。
通过多次实验，我们能得到不同频率下的振动数据。
三、实验过程3.1 准备工作准备工作可谓是关键一步。
我们细心地检查仪器，确保每个部件都工作正常。
小心翼翼地调整仪器，像是给一个脆弱的孩子穿衣服。
紧张又期待。
接下来，我们把待测物体固定好，心中暗暗祈祷一切顺利。
3.2 数据记录频率逐渐升高，物体开始轻微摆动。
我们仔细观察，兴奋感油然而生。
随着频率增加，振动幅度渐渐增大，直到某个特定频率，振动幅度达到了最高点。
这一瞬间，仿佛时间都静止了。
我们迅速记录下这个数据，心里暗自高兴。
3.3 结果分析分析数据的过程充满挑战。
我们逐一查看记录，找出共振点。
实验15 波尔共振实验
波尔共振实验在机械制造和建筑工程等科技领域中受迫振动所导致的共振现象引起工程技术人员极大注意,既有破坏作用，但也有许多实用价值。
众多电声器件是运用共振原理设计制作的。
此外，在微观科学研究中“共振”也是一种重要研究手段，例如利用核磁共振和顺磁贡研究物质结构等。
表征受迫振动性质是受迫振动的振幅—频率特性和相位—频率特性（简称幅频和相频特性）。
本实验中采用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用频闪方法来测定动态的物理量----相位差。
数据处理与误差分析方面内容也较丰富。
【实验目的】1、 研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
2、 研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
3、 学习用频闪法测定运动物体的某些量，例相位差。
4、 学习系统误差的修正。
【实验原理】物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。
如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。
在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。
所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。
当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时振幅最大，相位差为90°。
实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。
当摆轮受到周期性强迫外力矩t cos M M 0ω=的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为dtd bθ-）其运动方程为 t cos M dt d b k dtd J 022ω+θ-θ-=θ （1）式中，J 为摆轮的转动惯量，θ-k 为弹性力矩，0M 为强迫力矩的幅值，ω为强迫力的圆频率。
令 J k 20=ω，J b2=β，Jm m 0= 则式（1）变为105t cos m dt d 2dtd 2022ω=θω+θβ+θ （2） 当0t cos m =ω时，式（2）即为阻尼振动方程。
波尔共振实验报告预习
一、实验背景与目的1. 实验背景共振现象在自然界和工程技术中普遍存在，是振动系统中的一个重要现象。
波尔共振实验旨在通过实验探究共振现象，了解其产生条件、影响因素及共振现象的特点。
2. 实验目的（1）掌握波尔共振实验的基本原理和方法；（2）研究弹性摆轮在受迫振动下的幅频特性和相频特性；（3）观察共振现象，分析不同阻尼力矩对受迫振动的影响；（4）学习使用频闪法测定运动物体的某些量，如相位差；（5）了解系统误差的修正方法。
二、实验原理1. 受迫振动物体在周期性外力作用下发生的振动称为受迫振动。
当外力频率与系统的固有频率相同时，会产生共振现象，此时振幅达到最大。
2. 简谐振动稳定状态下的受迫振动是简谐振动，其振幅与强迫力的频率、原振动系统的固有频率及阻尼系数有关。
3. 相位差在受迫振动状态下，物体的位移、速度变化与强迫力变化存在相位差。
4. 频闪法频闪法是一种测定运动物体某些量（如相位差）的方法，通过高速拍摄运动物体，使物体在短时间内“静止”，从而观察其运动状态。
三、实验仪器与设备1. 波尔共振仪2. 频闪仪3. 摆轮4. 阻尼器5. 秒表6. 计算器7. 数据记录表格四、实验步骤1. 准备实验仪器，将摆轮安装到波尔共振仪上；2. 调整阻尼器，使系统达到预定的阻尼系数；3. 打开频闪仪，设置拍摄频率；4. 使用秒表记录摆轮振动周期；5. 观察并记录摆轮振动的幅频特性和相频特性；6. 重复步骤2-5，改变阻尼系数，观察共振现象；7. 使用频闪法测定摆轮振动的相位差；8. 记录实验数据，进行数据处理与分析。
五、数据处理与分析1. 绘制幅频特性曲线，分析不同阻尼力矩对受迫振动的影响；2. 绘制相频特性曲线，分析不同阻尼力矩对相位差的影响；3. 计算共振频率，验证实验结果；4. 分析实验误差，提出修正方法。
六、实验总结通过波尔共振实验，我们了解了共振现象的产生条件、影响因素及特点。
实验过程中，我们掌握了波尔共振仪的使用方法，学会了使用频闪法测定相位差，并了解了系统误差的修正方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
.ห้องสมุดไป่ตู้
目录
仪器 目的
波尔共振实验
原理 步骤 数据
ZKY-BG型波尔共振仪
波尔共振实验
实验仪器
波尔共振实验
实验目的
1.研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的 幅频特性和相频特性。 2.研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响, 观察共振现象。 3.学习用频闪法测定动态物理量如相位差。
波尔共振实验
实验原理
物体在周期性外力（即强迫力）的作用下发 生的振动称为受迫振动。若外力是按简谐振动规 律变化，则稳定状态时的振动也是简谐振动，此 时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率 和原振动系统的固有频率以及阻尼系数有关。在 受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外， 同时还受到回复力和阻尼力的作用。所以在稳定 状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是 同相位的，存在一个相位差。在无阻尼情况下， 当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，
此时振幅最大，相位差为90°。
波尔共振实验
实验步骤
实验准备 选择实验方式 自由振荡----测量振幅Θ系统固有周期T的对应值的测量 测定阻尼系数β 测定受迫振动的幅频特性和相频特性曲线 关机