第四章 岩石的强度

三向等压＞三向不等压＞双向压力＞单向压力＞剪切＞单向拉伸
（3）测试条件试件形状，尺寸，端面接触条件，加荷速率)
4.岩石的强度具各向异性。 Rc∥（平行层理）＜Rc⊥（垂直层理）
5.岩体强度既决定于岩石，也决定于软弱结构面，此外还与岩体所受应力状
Griffith（1920）认为：材料内部存在着许多微裂隙， 在力的作用下，这些细微裂隙周围，特别是缝端可以产生 应力集中现象。材料的破坏往往从缝端开始，裂缝扩展， 最后导致材料的完全破坏。 Griffith脆性破坏理论，是在 微裂纹控制破坏和渐进式破坏的概念基础上提出来的。
Griffth做如下假定:
一. Rt测定方法： 1.直接拉伸法:
strength）
岩石试件在单轴拉力作用下抵抗破坏的极限能力。
缺点:试件制备困难；不易与拉力机固定，而且在试件固定处附近往
往有应力集中现象，同时在试件两端面有弯曲力矩。这个方法用的不多。
2.间接法：
劈裂法:试件的形状圆柱体和立方体。试验时沿着圆柱体的直径方
向施加集中荷载，这可以在试件上下承压板接触处各放一根钢丝实现。 优点是简便易行，不需特殊设备，只要有普通压力机就可，故在生产实 践中广泛应用。 1.承压板 2. 试件 3.钢丝 劈裂试验加载示意图
数越小，抗剪强度急剧降低。
砂质充填，可提高结构面的抗剪强度 粗碎屑(大于2mm)，增至20-30mm时，摩擦系数达最大 值。 -----------随充填物中粘土含量增加而降低，随碎屑成分
粒度加大而加大。
第六节 岩石强度性质的特征
1.破坏形式以脆性破坏为主，破坏机理为拉伸和剪切。 2.岩石的抗剪强度符合库伦公式，强度包线近于一条直线。τ=σtgυ+C
2
sin 2
υ
c
2α
圆心坐标[（σ1+σ3）/2，0] σ1
σ3
σ
半径（σ1-σ3）/2
1 3 用几何关系表达有：sin 2cctg 1 3
当σ1，σ3的组合满足上述关系式时，岩石就开始破坏。
2c cos Rc 1 sin
Rt
2c cos 1 sin
C=2-60MPa，C≮1MPa υ=20-60°υ ≮15°
3.影响岩石强度的因素很多。 （1）岩性特征。岩性是控制其强度的直接内在因素。
环境因素(温，湿，空隙水压力)。
岩石中空隙水压力的存在而使强度降低。σ’= σ-u---太沙基有效应力原理 （2）应力状态。岩石在不同的应力状态下，其极限强度不同。
修正的Griffth准则： 上述的Griffith判据，无论是岩石受张应力或是受 压应力，都是在裂纹张开而不闭合的情况下才成 立。
但是，实际上，岩石受压力时裂纹趋于闭合，闭
合后裂纹面上将产生摩擦力，故上述判据在此情 况下不适用。麦克林托（Moclintock））1962年
1 tg 2 tg 对Griffith判据作了适当的修正 。 R
三. 直接剪切试验的优缺点 优点：简单方便，不需要特殊设备。 缺点：所用试件的尺寸较小，不易反映岩石中的裂隙等 结构面的情况。 受剪面积上的应力分布不均匀。
第四节 岩石的强度理论（破坏判据/强度准则）
（Strength & Failure Criterion) 岩石的强度理论是判断岩石试件或岩石工程在什么样应力或 应变条件下破坏。研究岩石在复杂应力状态下的破坏原因， 规律及强度条件的理论就称强度理论。 岩石的破坏与诸因素有关，但目前岩石的强度理论大多只考 虑应力的影响，其它因素影响研究并不深入。
之降低。水侵入岩石时，将顺着裂隙进入并湿润试件中的矿物颗粒，由于水分子的 进入，改变了岩石的物理状态，削弱了颗粒间的连结力，降低了岩石的强度。
3．岩石抗压强度与弹性模量的关系
E=350Rc 近似直线，也就是说，岩石刚度越大（E越大，变
形越小），则强度越大Rc。
第二节 单轴抗拉强度（Uniaxial tensil
准则方程
1
c
1 tg 2 tg
3
特征：考虑裂缝受压闭合后的压剪破坏 与库伦准则有类似的斜直线方程。
第五节 岩体的抗剪强度
岩体抵抗剪切破坏的能力。关于岩体大量的研究工作是通 过现场试验进行的。
一.岩体抗剪强度试验（P43）
现场直接剪切试验，三轴强度试验 二.岩体剪切破坏机理及特征强度 脆性破坏型---完整岩体(1) 塑性破坏型---半坚硬或软弱破碎岩体(2)
σ1
σ3
σ3
σ1
单向拉伸 脆性破坏
单向压缩 脆性破坏
X状共轭斜面 剪切破坏
单斜面剪 切破坏
延性破坏
岩石的破坏形式
二. 岩石强度理论
1.最大正应力理论 4.八面体剪应力理论 2.最大正应变理论 3.最大剪应力理论
( 1 2 ) 2 ( 2 3 ) 2 ( 3 1 ) 2 2 R
在低围压（＜10MPa）时接近直线型关系。为了简化计算， 岩石力学中大多采用直线形式的包络线，实用上够了。
（2）破坏判据：C-M ：τ≥ τf=σtgυ+C 如用σ1，σ3表示剪切面上的正应力和剪应力 则有：
1 3
2
τ

1 3
2
cos 2
τf=σtgφ+C
1 3
5. 库伦-莫尔强度理论（coulomb 1773-mohrs 1900)
（1）基本假设：岩石的剪切破坏发生是某一平面剪应力 超过了岩石抗剪强度。
C： τf=σtgυ+C
M： τf=f（σ）具体简化为（斜）直线型、抛物线型、双曲 线型等形式。岩性较坚硬至较弱的岩石，如泥灰岩、泥岩、 砂岩、泥页岩、页岩等岩石的强度包络线近似于二次抛物 线。岩性坚硬、较坚硬的岩石，如砂岩、灰岩、花岗岩等， 近似于双曲线，视实验结果而定。
σ1=f（σ2、σ3）或 f（σ1，σ2、σ3）=0 ε1=f（ε2、ε3）或 f（ε1，ε2、ε3）=0
一. 岩石的破坏特性 岩石的破坏形式比较复杂，根据破坏时的应力类型，分为三 种类型： （脆性破坏）--（过渡型）--（塑性/延性破坏） (拉破坏) (剪切破坏) (流动) -------三种破坏机制 (多数岩石) (岩石常见)(一般条件下大部分岩石并不呈现)
剪 应 力
(2) (1)
0 剪位移
岩体中由于软弱结构面的存在，使它 的抗剪强度大为复杂化。显然岩体的 抗剪强度一方面取决于岩石，另一方 面又取决于软弱结构面的抗剪强度。 研究岩体的抗剪强度首先应研究岩体 中结构面的抗剪强度
三.岩体中结构面的抗剪强度 与结构面的形状，充填，闭合，延续等情况有密 切关系。 （一）无充填结构面
点荷载试验：
①试件:可利用现场取得的任何形状的岩块，可以是5cm的 钻孔岩芯，也可以是开挖后掉落下的不规则岩块，不作任 何岩样加工直接进行试验。 ②加载与强度换算:施加点荷载，点荷载强度指数I可按下 式求得： I P / D 2 (MPa)
式中：P－试件破坏的极限荷载；D－荷载与施加点之间的 距离。
1.抗剪断强度（预设剪切面） τ=σtgυ+C τ=T/S σ=P/S P、T为试件剪断时的最大垂直压力和水平剪力； S 为剪切面面积 2.抗切强度（在剪切面上不加法向荷载的情况下剪切） τ=C 3. 抗剪强度（摩擦强度）（先存剪切面） τ=σtgυ 实际上是结构面的剪切强度问题。
二. 抗剪强度的测定方法
(1)材料内部存在着众多互不影响的裂纹； (2)裂纹形状可视为扁平椭圆； (3)忽略中间主应力对破坏的影响。
σ1 σY σ3 τYX τxy σx σ3
σ1 椭圆裂纹受力状态
按各向同性材料的平面应变模型计算裂纹周边的应力分布。
Griffth脆性断裂破坏准则为：
( 1 3 ) 2 Rt 8( 1 3)
第三节 岩石的抗剪强度（Shear strength）
岩石抵抗剪切破坏的能力，它是岩石力学中需要研究的
最重要特性之一，往往比抗压和抗拉更有意义。在实际 中，岩石剪切破坏的情况较多，如岩质边坡失稳，洞室
围岩破坏，重力坝坝基滑动破坏等。
岩石的抗剪强度指标为Φ和C。 一. 剪切试验类型
按剪切试验方法不同，可分为三种（剪切强度）类型
第四章 岩石的强度
主要内容
概述 第一节 岩石的抗压强度 第二节 岩石的抗拉强度 第三节 岩石的抗剪强度 第四节 岩石的强度理论 第五节 岩体的抗剪强度 第六节 岩石强度性质的特征
概
述
岩石的强度（Strength of rock）：指岩块抵抗外力破
坏的能力。它包括抗压强度、抗拉强度和抗剪强度。
岩石的强度特性指标多在实验室内进行测定。试验所选 用的试件必须是完整岩块，而不应包含节理、裂隙。因
Pc—荷载（破坏时）（N） A—横断面积（mm2） 标准岩石试件通常为圆柱状或长方柱状。 圆柱状： 直径D=5cm或7cm，h=（2～3）D 方柱状：断面S=5×5cm2，h=（2～3）S 断面S=7×7cm2，h=（2～3）S （2）点荷载试验→间接求取Rc Rc=（22.8～ 23.7）Is(50) 式中Is(50)为直径50mm标准试件的点荷载强度。
点荷载强度指数与岩石抗拉强度之间的关系如下：
Rt 0.96I
要求15个试件，最终按其平均值求得其强度指数并推算出 岩石的抗拉强度。
该方法操作简单，成本低廉，实用性很强。
二．与抗压强度的关系 Rt远小于抗压强度，约为1/10-1/4（0.1-0.25倍）， 个别者甚至小于0.02倍。 脆性度（nb）：岩块的抗压强度与抗拉强度的比值 即 。一般10～20，最大可达50。
σ3=-Rt σ1+3σ3＞0 σ1+3σ3＜0
arccos
1 3 2( 1 3 )
β=0
β为裂纹长轴方向与σ1方向的夹角 当岩石处于单轴抗压时，σ3=0，σ1=Rc，可以得到 Rc=8Rt。从理论上认识了岩石等脆性材料的抗压不抗拉 特征，这也是Griffth准则的一大贡献。 Griffth适用条件：脆性岩石的拉破坏情 况。